Расчет на устойчивость стержней из ЭДТ-10 при различных вариантах закрепления
Применение полимерной арматуры в строительстве. Исследование сжатия в кладке. Рассмотрение их закрепления по схеме "защемление-защемление". Расчет устойчивости стержней. Изучение степени деформации по времени и в сравнении со схемой "защемление-шарнир".
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.05.2017 |
| Размер файла | 452,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ГОУ ВПО «Ростовский государственный строительный университет»
Расчет на устойчивость стержней из ЭДТ-10 при различных вариантах закрепления
С.В. Литвинов,
Е.С. Клименко,
И.И. Кулинич,
С.Б. Языева,
Е.А. Торлина
Полимерные материалы плотно входят в нашу жизнь не только привычными ограждающими, гидроизолирующими материалами, но и имеющими конструкционное предназначение. К ним можно отнести полимерные арматуру, тяжи для крепления навесных потолков и стен. Обладая прекрасными эксплуатационными качествами, такими как кислото- и щелочестойкость, временное сопротивление разрыву некоторых полимеров достигает 2000 МПа, эти материалы не лишены недостатков - для них характерно развитие деформаций ползучести, которая происходит не в фазе в прилагаемой нагрузкой и, соответственно, с напряжениями в теле.
Исследованию устойчивости стержней посвящено много литературы, к примеру, ставшей классикой [3]. Однако при исследовании устойчивости стержней авторы в большинстве случаев отталкиваются от уже ставшей «классической» модели закрепления «шарнир-шарнир». Литературы, в которой рассматриваются другие варианты закрепления с учетом возмущающих факторов, а тем более деформаций ползучести, имеется крайне скудное количество.
В свое время вопрос устойчивости полимерных стержней освящен в работах [1, 2]; из современных работ можно выделить работу [4]. К сожалению, они также рассматривают только вариант закрепления «шарнир-шарнир».
Если рассматривать работу на сжатие полимерной арматуры в кладке, то соединительные элементы в креплении стен нельзя описать только моделью «шарнир-шарнир»; наиболее подходящими будут модели «защемление-защемление» и «защемление-шарнир».
В качестве уравнения связи для таких полимерных конструкций наиболее точно подходит обобщенное нелинейное уравнение Максвелла-Гуревича, в дальнейших расчетах используемое в следующей форме:
|
, |
(1) |
где ; .
Здесь - деформации ползучести, - модуль высокоэластичности, - модуль скорости, - коэффициент начальной релаксационной вязкости.
Для полимерных материалов высокоэластические деформации в общем случае представляют собой суммы отдельных составляющих, каждая из которых соответствует определенному члену спектра времен релаксаций
,
При процессе ползучести до 1000 часов обычно преобладает первая составляющая высокоэластической деформации, так называемый старший спектр времен релаксации, т.е. s=1.
Как видно из выше представленных уравнений определяемые высокоэластические деформации находятся и в левой части уравнения (под оператором дифференцирования), и в правой части (в функции напряжений) . В связи с этим при использовании уравнения связи Максвелла-Гуревича возникают определенные трудности в применении таких программных комплексов, как ANSYS. Дальнейшее решение задач происходило в программном комплексе MatLab.
В практике стержни имеют некоторое искривление своей оси, также называемое «погибью», при этом сила обычно оказывается приложенной внецентренно (см. рис.1.). Подобного рода задачи в упругой постановке, однако, в случае закрепления «шарнир-шарнир», подробно рассмотрены в [1, 3].
Рассмотрим задачу, при которой стержень крепится по схеме «защемление-защемление».
Рис.1. Расчетная схема задачи
При выводе основных уравнений используются следующие допущения и гипотезы:
1. Имеет место одноосное напряженное состояние ().
2. Гипотеза плоских сечений.
3. Геометрическая линейность (, где - кривизна стержня).
4. Форма сечения (рассматривается прямоугольное сечение).
Пусть стержень имеет некоторую начальную погибь
|
, |
(2) |
где - начальная стрела прогиба.
Полную деформацию по оси стержня можно записать в виде
|
. |
(3) |
С учетом гипотезы плоских сечений, с другой стороны, можно записать
|
, |
(4) |
где - деформации средней оси стержня.
С учетом (3) и (4) можно записать
|
. |
(5) |
Для любого сечения стержня могут быть записаны интегральные условия полимерный арматура защемление деформация
|
, |
(6) |
|
|
, |
(7) |
где .
Подставляя выражение (5) в (6) и проведя интегрирование, определяются осевые деформации стержня:
|
. |
(8) |
Проводя аналогичные операции с выражениями (5) и (7):
|
, |
(9) |
где - осевой момент инерции стержня относительно оси z.
С учетом того, что получаем окончательное разрешающее уравнение для оси стержня:
|
. |
(10) |
Пусть , тогда
|
. |
(11) |
Граничные условия задачи:
|
при : , ; при : , . |
(12) |
Для возможности задания граничных условий применительно к задаче, уравнение (11) дифференцируется дважды по x:
|
. |
(13) |
Решение данного уравнения аналитически не представляется возможным даже в случае значительных упрощений, вследствие его структуры решение удобно произвести методом конечных разностей, интегрирование проводится методом Симпсона.
Для варианта закрепления «защемление-шарнир» граничные условия примут вид:
|
при : , ; при : , . |
(12) |
Далее рассматриваются задачи ползучести стержня из эпоксидной смолы ЭДТ-10. При этом исходные данные для параметров ползучести взяты из работы [2]. Исходные данные: , , , , , , , .
Для варианта закрепления «защемление-шарнир»: , , для варианта закрепления «защемление-защемление»: , .
Результаты расчетов представлены на рисунках 2ч5. Положительным напряжениям соответствует сжатие.
Как видно из графиков, в образце при закреплении «защемление-защемление» резко начинают расти деформации при t=4ч15мин, а в образце при закреплении «защемление-шарнир» - при t=3ч05мин.
|
Рис.2. Рост стрелы прогиба во времени в стержне при закреплении «защемление-защемление» |
Рис.3. Рост напряжений в сечении стержня при x=l/2 при закреплении «защемление-защемление» |
|
|
Рис.4. Рост стрелы прогиба во времени в стержне при закреплении «защемление-шарнир» |
Рис.5. Рост напряжений в сечении стержня при x=l/2 при закреплении «защемление-шарнир» |
Литература
1. Андреев В.И. Устойчивость полимерных стержней при ползучести: дис. … канд. техн. наук. - М., 1967.
2. Бабич В.Ф. Исследование влияния температуры на механические характеристики полимеров: дис. … канд. техн. наук. - М., 1966.
3. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. - М.: Наука, 1975.
4. Языев С.Б. Устойчивость стержней при ползучести с учетом начальных несовершенств: дис. … канд. техн. наук. - Ростов-н/Д, 2010.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение критической силы для центрального сжатого стержня и пределов применения расчетных формул. Предельная гибкость. Фактическая гибкость для двух типов закрепления концов стержня. Критическая сила для двух типов закрепления концов стержня.
лабораторная работа [90,5 K], добавлен 05.11.2008Способы обеспечения геометрической неизменяемости зданий. Защемление стоек каркаса. Обеспечение пространственной геометрической неизменяемости покрытий. Колонны сплошного сечения. Узлы защемления клеедощатых колонн в фундаменте. Расчет решетчатых колонн.
лекция [5,8 M], добавлен 24.11.2013Определение критической силы для центрального сжатого стержня и пределов применения расчетных формул. Определение предельной гибкости. Определение фактической гибкости для двух типов закрепления концов стержня.
лабораторная работа [90,2 K], добавлен 23.10.2008Сбор нагрузок при строительстве. Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия. Собственный вес и вес профилированного настила. Расчет несущей способности вклеенных стержней, участков балки, выгнутого межопорного участка.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 31.01.2016Выбор экономичного варианта монолитного перекрытия с главными балками вдоль и поперек здания. Расчет монолитной плиты. Определение параметров второстепенной балки: сбор нагрузок, подбор арматуры, расчет по наклонному сечению и места обрыва стержней.
курсовая работа [910,3 K], добавлен 08.10.2010Разработка систем связей по покрытию и колоннам. Расчет ориентировочных моментов инерции стержней рамы. Проверка устойчивости ветвей колонны. Определение максимальной поперечной силы в сечении. Особенность вычисления поясных швов и ребер жесткости.
курсовая работа [12,4 M], добавлен 19.09.2021Рассмотрение технологических требований к стальной ферме покрытия. Определение расчетной нагрузки. Статический расчет плоской фермы. Унификация и расчет стержней. Конструирование монтажных стыков; выявление деформативности проектированного покрытия.
курсовая работа [698,1 K], добавлен 02.06.2014Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия. Определение размеров плит, расчет прочности продольных ребер по нормальным сечениям. Определение параметров расчетного сечения и площади арматуры. Анкеровка обрываемых стержней. Конструирование ригеля.
курсовая работа [415,3 K], добавлен 27.07.2014Общая характеристика конструктивной схемы несущих конструкций здания. Сбор нагрузок и анализ воздействий. Расчетная схема и расчетные предпосылки. Расчет нижней и верхней арматуры в направлении У. Методика и этапы определения длины анкеровки стержней.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 13.07.2012Компоновка конструктивной схемы каркаса. Расчет поперечной рамы каркаса. Конструирование и расчет колонны. Определение расчетных длин участков колонн. Конструирование и расчет сквозного ригеля. Расчет нагрузок и узлов фермы, подбор сечений стержней фермы.
курсовая работа [678,8 K], добавлен 09.10.2012Конструктивное решение промышленного здания. Расчет стропильной фермы, критерии ее выбора, сбор нагрузок и статический расчет. Подбор сечений стержней фермы. Конструирование и расчет узлов ферм. Расчетные характеристики сварного углового шва металла.
контрольная работа [451,9 K], добавлен 28.03.2011Расчет минимальных сечений стержней из условия статической и усталостной прочности. Расчет элементов на прочность. Проектирование сварного соединения крепления решетки к косынке и косынки к поясу. Проектирование стыкового соединения верхнего пояса.
курсовая работа [596,7 K], добавлен 02.04.2011Сводный сметный расчет стоимости строительства. Определение необходимого оборудования и степени его загрузки. Расчет затрат, связанных с оплатой труда, статей затрат на единицу продукции. Финансовые результаты при различных вариантах реализации продукции.
курсовая работа [55,6 K], добавлен 10.04.2012Компоновка поперечной рамы здания и определение основных видов нагрузок на нее: постоянная, крановая, ветровая и коэффициент пространственной работы. Расчет стропильной фермы и подбор сечения стержней. Конструирование и расчет узлов каркаса промздания.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 07.03.2012Определение нагрузок на поперечную раму. Подбор сечения нижней части колонны и элементов фермы. Методика подбора сечений для сжатых стержней. Расчет фермы, раздельной базы сквозной колонны и сварных швов прикрепления раскосов и стоек к поясам фермы.
курсовая работа [217,4 K], добавлен 25.03.2013Конструирование монолитной железобетонной балочной плиты. Определение эффектов воздействий на плиту пустотного настила и длины анкеровки обрываемых стержней. Расчет потерь предварительного напряжения, прочности наклонных сечений по поперечной силе.
курсовая работа [802,6 K], добавлен 05.04.2015Изготовление бетонной многопустотной панели покрытия. Расчет и конструирование продольной и поперечной стальной арматуры. Армирование панели сварными сетками из проволоки, в верхней и нижней полках. Расчет по прочности, определение прогибов и деформации.
курсовая работа [206,5 K], добавлен 26.01.2011Компоновка поперечной рамы. Расчет внецентренно-сжатой колонны, узла сопряжения верхней и нижней частей колонны. Подбор сечения сжатых стержней фермы. Сбор нагрузок на ферму. Расчет анкерных болтов. Расчетные сочетания усилий. Статический расчёт рамы.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.11.2016Расчет холодного покрытия с кровлей из стали, дощатого настила и прогона. Конструирование основной несущей конструкции. Подбор сечений и определение нагрузок на элементы фермы. Расчет узловых соединений, стойки каркаса, закрепления стоек в фундаментах.
курсовая работа [203,3 K], добавлен 28.05.2015Проектирование здания по жесткой конструктивной схеме, с полным каркасом, поперечными стенами из кирпича, с продольными навесными панельными стенами в сборном железобетоне. Расчет ребристой плиты. Площадь поперечного сечения поперечной арматуры на отрыв.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 06.11.2012
