Учёт влияния отличия модулей упругости на сжатие и растяжение при расчёте на прочность армированных балок с заполнителем из фибропенобетона
Расчёт на прочность железобетонной балки с учётом только сжатой зоны. Формулы для определения изгибающих моментов, возникающих в стержнях арматуры, сжатой и растянутой части бетона (заполнителя). Радиус кривизны растянутой зоны заполнителя (бетона).
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.05.2017 |
| Размер файла | 131,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Учёт влияния отличия модулей упругости на сжатие и растяжение при расчёте на прочность армированных балок с заполнителем из фибропенобетона
Е.Э. Кадомцева,
Л.В. Моргун
При расчёте железобетонных балок рекомендуется рассчитывать их по предельным состояниям, считая, что во всей растянутой зоне нормальные растягивающие напряжения достигли предельного разрушающего значения [1]. Далее расчёт на прочность железобетонной балки проводится с учётом только сжатой зоны [2]. При этом считается, что модули упругости на растяжение и модуль упругости при сжатии одинаковы. На самом деле для некоторых видов бетона, например для фибропенобетона, [3].
Целью данной работы является выяснить как влияет на прочность армированных балок учет отличия заполнителя [4,5].
Рассмотрим армированную бетонную балку произвольного поперечного сечения, произвольно опёртую и произвольно нагруженную изгибающими нагрузками, вызывающими плоский изгиб.
Обозначим:
- изгибающий момент относительно нейтральной линии в произвольном поперечном сечении балки,
n - число стержней арматуры,
- осевой момент инерции поперечного сечения одного стержня арматуры,
- изгибающий момент, возникающий в одном стержне арматуры,
- модуль упругости при растяжении стержней арматуры,
- изгибающий момент, возникающий в бетонной части балки,
- изгибающий момент, возникающий в растягивающей части бетона,
- модуль упругости бетона (заполнителя) при растяжении,
- осевой момент инерции растягивающей части бетона,
- изгибающий момент, возникающий в сжимающей части бетона,
- модуль упругости бетона (заполнителя) при сжатии,
- осевой момент инерции сжимающей части бетона.
Найдём формулы для определения изгибающих моментов, возникающих в стержнях арматуры, сжатой и растянутой части бетона (заполнителя) [6]. Используя методы сопротивления материаловимеем следующую зависимость между изгибающими моментами [7,8]
, где , (1)
(2), где
- радиус кривизны растянутой зоны заполнителя (бетона),
- радиус кривизны сжатой зоны заполнителя (бетона),
- радиус кривизны стержня арматуры,
- радиус кривизны балки.
Формула радиуса кривизны имеет вид . Соответственно
(3)
Подставив (3) в (1), (2), получим:
, (4)
, (5)
. (6)
Найдём зависимость между нормальными напряжениями, возникающими в растягивающей и сжимающей зоне заполнителя (бетона) и соответствующими изгибающими моментами [9].
Для заполнителей, у которых верен закон Гука , можно использовать известные зависимости (7), (8) при выводе нормальных напряжений железобетонный балка изгибающий
. (7)
Где, - площади поперечного сечения растянутой и сжимающей зоны заполнителя.
. (8)
Подставив (8) в (7), найдём выражение для радиуса кривизны нейтрального слоя:
. (9)
Найдём выражения нормальных напряжений, возникающих в заполнителе, подставив (8) в (9).
= = , (10)
= = , (11)
Где z - расстояние от нейтральной линии 0y до точки, в которой определяется нормальное напряжение [10].
Для определения положения нейтральной линии воспользуемся условием:
Подставив (10), (11) в (12), получим выражение
и из этого выражения получаем формулу для определения положения нейтральной линии
(14)
Где - центробежные моменты инерции относительно произвольных осей, но ось 0y перпендикулярна плоскости действия приложенных нагрузок.
Рассмотрим условие (13).
(15)
Где - статические моменты инерции относительно нейтральной линии, совпадающей с осью 0y.
Для определения положения нейтральной линии из выражения (15) получаем: (16)
Если ось 0z является главной осью, то условие (14) удовлетворяется тождественно и положение нейтральной линии определяется из условия (16).
Используя условие (16) и формулы (10),(11), найдём положение нейтральной линии и выражения максимальных растягивающих и сжимающих напряжений для армированных балок прямоугольного поперечного сечения:
,
, (17)
,
. (18)
Где- высота растягивающейся зоны, - высота сжимающейся зоны,
-
высота прямоугольного поперечного сечения балки.
Используя формулы (17), (18) для максимальных нормальных напряжений можно проводить расчёт на прочность, как по допускаемым напряжениям, так и по предельным состояниям армированных балок прямоугольного поперечного сечения с любыми заполнителями, материал которых следует закону Гука. Таким требованиям, например, отвечает фибропенобетон.
Литература
1. Андреев В.И., Языев Б.М. Выпучивание продольно сжатых стержней переменной жесткости при ползучести// Инженерный вестник Дона, вып. 4(ч.2), 2012
2. Н.А. Бескопыльный, М.И. Кадомцев, А.А. Ляпин Методика исследования динамических воздействий на перекрытия пешеходного перехода при проезде транспорта // Инженерный вестник Дона, вып. 4, 2011
3. Моргун Л.В., Смирнова П.В., Моргун В.Н., Богатина А.Ю. Конструкционные возможности фибропенобетона неавтоклавного твердения// Ж. "Строительные материалы", 2012, №4. - С.14…16.
4. Филин А.П. Прикладная механика твёрдого деформируемого тела. Т.1. - М. изд-во" Наука", Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1981.-832 с.
5. Кадомцева Е.Э. Прочность при ударе по составной балке. "Строительство 2009", Материалы юбилейной международной научно- практической конференции/Ростовский государственный строительный университет - Ростов-на-Дону: редакционно-издательский центр РГСУ, 2009.-228с.
6. Чепурненко А.С., Языев Б.М. Оптимизация формы поперечного сечения сжатых стержней из условия устойчивости//Научное обозрение. 2012. № 6. - С. 45-49.
7. Fabrikant V.I. Applications of Potential Theory in Mechanics. Selection of New Results. Kluwer, 1989 (djvu)
8. Fabrikant V.I. Mixed Boundary Value Problems of Potential Theory and thА. eir Applications in Engineering. Kluwer, 1991 (djvu)
9. Чепуренко А.С., Андреев В.И., Языев Б.М. Построение модели равнопрочной многопролётной балки // Инженерный вестник Дона, вып. 1, 2013
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Длина балки, толщина защитного слоя. Определение характеристик материалов, площади сечения арматуры. Предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона. Определение относительной высоты сжатой зоны и несущей способности усиленного элемента.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 09.01.2014Подбор продольной напрягаемой арматуры для двускатной двутавровой балки. Граничная относительная высота сжатой зоны бетона. Определение геометрических характеристик приведенного сечения. Расчет потерь предварительного напряжения и прочности сечений.
курсовая работа [862,5 K], добавлен 06.07.2009Характеристика цемента, песка, щебня. Нормируемая отпускная прочность бетона. Форма и размеры арматурных изделий и их положение в балках. Материалы пониженного качества. Расход крупного и мелкого заполнителя. Расчет состава бетона фундаментной балки.
курсовая работа [25,4 K], добавлен 08.12.2015Статический расчет двускатной балки покрытия. Выбор бетона и арматуры. Определение кривизны и прогиба балки. Расчет прочности по нормальным и наклонным сечениям, по образованию наклонных трещин. Выбор крана для монтажа. Оптимальный угол наклона стрелы.
курсовая работа [117,6 K], добавлен 26.11.2012Характер работы балки при изгибе. Процесс образования и развития нормальных трещин. Характер деформирования сжатой и растянутой зон балки. Зависимость прогибов напряжений в арматуре и бетоне от действующего момента. Определение момента разрушения балки.
лабораторная работа [150,4 K], добавлен 28.05.2013Компоновка поперечной рамы. Нагрузки от веса конструкций покрытия и кровли. Определение геометрических размеров фундамента. Характеристика сжатой зоны бетона. Расчёт арматуры фундамента. Проектирование сегментно-раскосной фермы. Расчет сжатого раскоса.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 14.03.2015Назначение марки цемента в зависимости от класса бетона. Подбор номинального состава бетона, определение водоцементного отношения. Расход воды, цемента, крупного заполнителя. Экспериментальная проверка и корректировка номинального состава бетона.
контрольная работа [46,7 K], добавлен 19.06.2012Изучение порядка определения требуемой прочности и расчет состава тяжелого бетона. Построение графика зависимости коэффициента прочности бетона и расхода цемента. Исследование структуры бетонной смеси и её подвижности, температурных трансформаций бетона.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 28.07.2013Кинематический анализ балки и опор. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Вычисление величины внутренних усилий, возникающих от заданных нагрузок, по линиям влияния. Определение наибольших и наименьших значений изгибающих моментов.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 26.05.2015Динамическая прочность бетона при сжатии и при растяжении. Чувствительность к скорости деформирования. Исследование напряженно-деформированного состояния несущих железобетонных конструкций зданий и сооружений при действии динамических нагрузок.
реферат [1,4 M], добавлен 29.05.2015Структура бетона и ее влияние на прочность и деформативность. Усадка бетона и начальные напряжения. Структура бетона, обусловленная неоднородностью состава и различием основных способов приготовления. Деформативность бетона и основные виды деформаций.
реферат [22,4 K], добавлен 25.02.2014Расчет номинального и производственного состава бетона методом абсолютных объемов. Коэффициент выхода бетона; расход материалов на один замес. Модуль крупности песка. Прочность бетона при использовании пропаривания, как способа ускорения твердения.
контрольная работа [643,5 K], добавлен 17.12.2013Определение размеров поперечного сечения колонн, нагрузок (от собственной массы, стен), усилий в стойках, проведение расчетов подкрановой части, сборки железобетонной балки покрытия и прочности ее сечений при проектировании колонн и стропильных балок.
курсовая работа [796,2 K], добавлен 26.04.2010Расчет и компоновка плит перекрытия, пролетов и нагрузок. Расчет прочности панели по предельным состояниям 1-й и 2-й групп. Определение положения границы сжатой зоны бетона. Статический расчет ригеля и колонны. Расчет железобетонного фундамента здания.
курсовая работа [552,9 K], добавлен 23.01.2011Подбор состава легкого бетона на пористых заполнителях. Рекомендуемые марки пористого заполнителя. Определение расхода воды для обеспечения требуемой подвижности бетонных смесей. Расчет состава ячеистого бетона. Свойства керамзитобетона и шунгизитобетона.
курсовая работа [35,2 K], добавлен 13.04.2014Подбор геометрических размеров пустотной плиты покрытия для спортзала. Определение нагрузок, расчет сопротивления бетона осевому сжатию и растяжению. Определение пролета плиты, расчет на прочность; обеспечение несущей способности плиты, подбор арматуры.
контрольная работа [2,6 M], добавлен 13.03.2012Назначение формы пролетного строения и его элементов. Определение внутренних усилий в плите проезжей части. Расчёт балок на прочность. Конструирование продольной и наклонной арматуры. Расчет по раскрытию нормальных трещин железобетонных элементов.
курсовая работа [576,8 K], добавлен 27.02.2015Контролируемые параметры для железобетонных конструкций. Прочностные характеристики бетона и их задание. Количество, диаметр, прочность арматуры. Контролируемые параметры дефектов и повреждений железобетонных конструкций. Основные методы испытания бетона.
презентация [1,4 M], добавлен 26.08.2013Виды бетона, подбор его состава с рациональным соотношением составляющих материалов. Характеристика зернового состава крупного заполнителя. Свойства бетонной смеси. Расчет расхода составляющих бетонную смесь материалов методом абсолютных объемов.
контрольная работа [47,7 K], добавлен 10.07.2013Подбор сечения балок: настила, главной, составной. Проверка их прочности, жесткости, общей и местной устойчивости. Расчет и конструирование узлов, соединений. Проектирование центрально-сжатой колонны и ее нижней опорной части. Выбор стали для конструкций.
курсовая работа [221,5 K], добавлен 27.11.2015
