Определение углов полной рефракции при больших зенитных расстояниях
Получение формул углов рефракции при сферической атмосфере и слоях газовой среды или воздуха одинакового коэффициента преломления. Изодиоптрические слои как сферы с центром, совпадающим с центром Земли. Дифференциальное уравнение угла полной рефракции.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.05.2017 |
| Размер файла | 32,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определение углов полной рефракции при больших зенитных расстояниях
В.И. Куштин, Д.Л. Дробязко
Ростовский государственный
строительный университет
Ростов-на-Дону
Обычно при получении формул углов рефракции полагают, что атмосфера является сферической, и слои газовой среды или воздуха одинакового коэффициента преломления (изодиоптрические слои) являются сферами с центром, совпадающим с центром Земли. Полагаемое для такой модели дифференциальное уравнение угла полной рефракции имеет вид:
(1)
где ц - угол между радиусом сферы и направлением оптического луча в текущей точке; n - коэффициент преломления газовой среды или воздуха, с" = 206265" [1].
Недостатком этого уравнение является то, что при ц = 900 dц = ?, хотя известно, что в горизонте угол астрономической рефракции равен не бесконечности, а примерно 35'. Поэтому выражение (1) используют обычно при углах ц, отличающихся от 900. Кроме того, при статическом состоянии атмосферы изодиоптрические поверхности обычно совпадают с уровенными, положение которых в пространстве более точно аппроксимируется поверхностями, параллельными поверхности Земного эллипсоида. Поэтому при определении углов рефракции необходимо учитывать и это обстоятельство.
Для больших зенитных расстояний целесообразно получить дифференциальное уравнение рефракции, свободное от этих недостатков. В первую очередь получим выражение, которое позволяло бы определять углы рефракции при любых зенитных расстояниях, включая и 900.
В инварианте Снеллиуса
(2)
Примем
.
Тогда
.
С учетом этих значений инвариант Снеллиуса примет вид
.
После преобразований имеем
. (3)
Полученная формула является строгой и ее можно использовать при любых значениях ц. Учитывая малое значение Дц, можно принять
.
Тогда, принимая во внимание
,
где N - индекс преломления,
.
Угол полной рефракции
, (4)
где
- индекс преломления.
Для определения входящих в формулу (4) углов цi , цi+1 в сферической модели атмосферы используют известный инвариант , откуда
, (5)
Где
а1 - расстояние от центра Земли до начальной точки траектории оптических волн, аi - до текущей точки i; n1, n - коэффициенты преломления в начальной и текущей точках соответственно; ц1 , ц - углы между нормалью к изодиоптрической поверхности и траекторией луча в начальной и текущей точках.
Более строго атмосферные слои целесообразно аппроксимировать эллипсоидами вращения, изодиоптрические слои которых параллельны поверхности Земного эллипсоида, т.е. слои эллипсоидальной атмосферы совпадают с уровенными поверхностями.
Для эллипсоидальной атмосферы необходимо учитывать следующее обстоятельство. Радиус кривизны нормального сечения определяют по формуле
, (6)
где радиус кривизны первого вертикала
. (7)
В формулах (6), (7) е2 и е'2 - квадраты первого и второго эксцентриситетов эллипса; а, с - радиус кривизны экватора и полярный радиус кривизны; В - геодезическая широта; А - азимут нормального сечения.
Значения RA, вычисленные по формуле (6) для различных значений широты В и азимута А, показали, что максимальная разность RA достигает 64,146 км в плоскости меридиана. Выясним, на каком расстоянии от пункта наблюдения оптический луч будет выходить из атмосферы. Известно, что на высоте 30 км в стандартной атмосфере ГОСТ 4401-81 давление р = 1,93 гПа, Т = 226,509 К. На уровне моря р0 = 1013,25 гПа, Т0 = 288,15 К, N0 = 278,24. С учетом этих значений
.
На высоте 40 км р = 0,287 гПа, Т = 250,350 К, а значение N40 = 0,091.
Следовательно, на высотах более 30 км атмосфера является разреженной и определение углов рефракции в слое 30 - 100 км можно принимать сферическую модель атмосферы с радиусом кривизны RA на высоте 30 км. Для слоев одинакового коэффициента преломления, параллельных поверхности с изменяющимся радиусом кривизны целесообразно получить формулу, позволяющую определять углы ц между нормалью к этой поверхности и направлением оптического луча. Положим, что для элементарного участка трассы электромагнитных волн атмосфера является сферической. Тогда для участка трассы имеем
,
для отрезка
1 - 2 ,
для отрезка
2 - А .
Подставляя из последнего выражения
во второе, получим
.
Подставляя из полученного выражения в первое, находим
.
Или
.
После небольших преобразований с учетом величин первого порядка малости имеем сферический преломление изодиоптрический рефракция
.
Учитывая бесконечно малые отрезки трассы электромагнитных волн G - 1, 1 - 2, …,n - A, получим
. (8)
Используя при интегрировании теорему о среднем значении, находим
. (9)
Значения N для изотермической атмосферы, в которой температура с высотой изменяется по линейному закону, вычисляют по формуле
.
Сравнение значений rc, вычисленных по формуле (4) для цg = 890 и цg = 900 и условий стандартной атмосферы ГОСТ 4401-81 численным интегрированием с шагом по высоте 0,25 км и путем удвоения шага (0,50 км) показало, что разности значений rc не превышают для цg = 890 0,15", а для цg = 900 при Н через 0,1 км и для Н через 0,2 км, практически дают одинаковые результаты (разности не превышают 0,07"), что свидетельствует о высокой точности полученной формулы и ее возможности определять углы rc при любых значениях цg, включая и цg = 900. т.е. точность определения углов rc является достаточно высокой.
Литература
1. В.И. Куштин. Учет влияния атмосферы на результаты измерения длин радиоэлектронными системами. Монография. Москва, МИИГАиК, 2003, 179с.
2. Атмосфера стандартная. Параметры ГОСТ 4401-81.-М.: Издательство стандартов, 1981, 280с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Минимальное расстояние видимости поверхности дороги, встречного автомобиля. Вычисление направлений и углов поворота. Вычисление пикетажных положений. Определение отметок поверхности земли по оси трассы. Типы поперечных профилей земляного полотна.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 04.07.2015Характеристика строящегося здания, установление расчетных параметров наружного и внутреннего воздуха в нем. Баланс тепла и влаги в летний и зимний периоды года. Расчет воздухообмена и полной производительности кондиционера, его выбор и компоновка.
курсовая работа [932,4 K], добавлен 22.11.2010Расчетные параметры наружного и внутреннего воздуха. Определение коэффициента теплопередачи для наружных стен и дверей, покрытия, окон и полов. Уравнение теплового баланса, расчет теплопотерь через ограждающие конструкции здания. Выбор системы отопления.
курсовая работа [288,3 K], добавлен 24.02.2011Определение влажности воздуха в слоях ограждения. Расчет ограждения по зимним условиям эксплуатации здания. Меры против конденсации влаги на поверхности ограждения и по защите зданий от перегрева. Расчёт температурно-влажностного режима ограждения.
методичка [275,7 K], добавлен 24.02.2011Основные принципы формирования комплекса арт-деревни, особенности её архитектурной организации. Анализ мирового и российского опыта проектирования арт-деревень. Этапы исторического развития Зеленогорска, основные функционально-типологические требования.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 02.01.2018Понятие форума в Древнем Риме как площади и рынка, являвшихся центром культурной жизни города. Возведение на форумах базилики. Составляющие архитектурного ансамбля форума (храмы, лавки торговцев, рынки). Форумы Древнего Рима – памятники архитектуры.
реферат [39,9 K], добавлен 17.10.2014Конструирование систем холодного водоснабжения. Гидравлический расчет водопроводной сети. Подбор водосчетчика, повысительных насосов и водонагревателя. Система внутренней канализации. Правила установки унитазов, умывальников и моек со смесителем.
курсовая работа [4,2 M], добавлен 17.09.2011Природно-климатические условия и геолого-литологическое строение объекта строительства. Генеральный план площадки строительства. Наружная и внутренняя отделка проектируемого здания. Защита строительных конструкций от коррозии. Водоснабжение и канализация.
отчет по практике [36,2 K], добавлен 11.09.2014Специфика геодезических работ в строительстве и устройстве котлованов. Геодезическое обеспечение монтажа промышленных печей. Методика расчета крена здания с помощью измерения горизонтальных углов. Основы построения разбивочной сети на монтажном горизонте.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 10.03.2010Распространение классицизма в российской архитектуре и монументальной скульптуре второй половины XIX века. Противоречия капиталистического градостроительства, возрастание разрыва между центром и окраинами, между торговыми и фабричными рабочими улицами.
презентация [837,5 K], добавлен 18.11.2014Физико-географическое описание района строительства. Анализ соотношения углов откоса к грунтам. Топографо-геодезическая изученность района работ. Методология создания геодезической разбивочной основы на строительной площадке. Тригонометрические способы.
курсовая работа [1007,0 K], добавлен 13.04.2015Расчет полки плиты по прочности. Определение полной нагрузки на поперечное ребро. Подбор продольной арматуры. Вычисление продольных ребер по первой группе предельных состояний. Прочность нормального сечения в зависимости от расположения нейтральной оси.
курсовая работа [513,9 K], добавлен 19.06.2015Понятие дорожных развязок, геодезические основания строительства. Действующие строительные нормы и правила проектирования развязок движения. Измерения углов и расстояний в ходе съемочного обоснования. Топографическая съемка. Проектирование дороги.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 22.09.2015Характеристики участка строительства. Составление сметной документации на строительство объекта. Составление локальной и объектной сметы. Определение стоимости одного квадратного метра жилья. Технико-экономические показатели строительства объекта.
курсовая работа [57,2 K], добавлен 23.10.2008Определение источников загрязнения окружающей среды. Характеристика, расчет и требования, предъявляемые к вентиляции. Основные устройства очистки воздуха: пылеуловители, фильтры, индивидуальные агрегаты. Рассмотрение методов очистки от вредных примесей.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 05.04.2011Оценка инженерно-геологических условий площадки строительства. Разработка вариантов фундаментов и выбор типа основания. Замена слабых грунтов основания песчаной подушкой. Расчет свайного фундамента глубокого заложения, определение его полной осадки.
курсовая работа [375,8 K], добавлен 09.04.2012Характеристика района проложения трассы. Реконструкция дороги в плане, технико-экономическое обоснование. Составление ведомости углов поворота, прямых и кривых. Реконструкция дорожной одежды, продольного профиля. Поперечный разрез земляного полотна.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 15.04.2014Климатические характеристика района строительства. Функциональное назначение здания. Описание генерального плана строительства. Вертикальная привязка углов здания к местности. Теплотехнический расчет стен с утеплителем. Глубина заложения фундамента.
курсовая работа [411,8 K], добавлен 25.09.2014Расчет величин вертикальных составляющих напряжений в любой точке массива грунта; равнодействующих активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку; величины полной стабилизированной осадки грунтов. Построение эпюр распределения напряжений.
контрольная работа [601,0 K], добавлен 18.06.2012Транспортно - экономическая характеристика автомобильной дороги Сковородино-Джалинда. Технические нормативы на основные элементы трассы. Проектирование плана дороги. Вычисление направлений и углов поворота трассы. Проектирование продольного профиля.
курсовая работа [44,9 K], добавлен 31.05.2008
