Проектирование деревянного купола

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Вариантное проектирование

1.1 Определение геометрических характеристик купола

1.2 Технико-экономическое сравнение вариантов

1.3 Технико-экономическое сравнение

2. Техническое проектирование плиты покрытия

2.1 Проектирование плиты покрытия

3. Техническое проектирование арки

3.1 Статический расчет арки

3.2 Результаты расчетов арки в программе SCAD

3.3 Проверки прочности принятого сечения арки

3.4 Проверка устойчивости плоской формы деформирования арки

3.5 Проверка скалывающих напряжений

4. Проектирование колонны

4.1 Исходные данные

4.2 Определение нагрузок на колонну

4.3 Определение расчетных усилий в колонне

4.4 Расчет колонны на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования

4.5 Расчет на устойчивость из плоскости как центрально-сжатого стержня

5. Расчет и конструирование узлов

5.1 Расчет верхнего опорного кольца

5.2 Расчет элементов башмака у нижнего опорного кольца

5.3 Расчет нижнего опорного кольца

5.4 Расчет узла защемления колонны в фундаменте

6. Обеспечение долговечности конструкции

6.1 Меры защиты от увлажнения и гниения. Конструктивные меры защиты

6.2 Меры защиты от возгорания

6.3 Защита конструкций при перевозке и хранении

Заключение



Введение

В целях снижения металлоемкости строительства в настоящее время широко распространяется применение строительных конструкций, изделий и материалов из дерева и пластмасс. Современные технологии позволяют придать деревянным конструкциям внешнюю привлекательность, легкость и надежность. Высокая экологичность и низкая энергоемкость обуславливают увеличение объемов применения деревянных конструкций.

Основные цели данного курсового проектирования состоят в следующем:

1) знакомство с рациональными областями применения тех или иных конструкций из дерева и полимерных материалов;

2) освоение основных принципов объемно-планировочной компоновки зданий (сооружений);

3) приобретение навыков правильного установления конструктивных и расчетных схем зданий и их отдельных элементов;

4) овладение рациональными алгоритмами расчетов конструкций и их элементов для обеспечения необходимой прочности, жесткости и устойчивости проектируемого объекта.

Данное курсовое проектирование состоит в последовательном решении следующих задач:

выбор материалов для изготовления соответствующих элементов конструкций и назначить расчётные сопротивления, установить класс здания, степень огнестойкости и условия эксплуатации;

определение нагрузки, действущие на сооружение, и вычислить внутренние усилия, возникающие при этом в элементах конструкций;

конструирование и расчет ограждающих и несущих конструкций здания, их элементов, узлов и соединения;

выбор основных принципов монтажа здания и предположение мероприятий по обеспечению его долговечности, защите конструкций от гниения, возгорания и коррозии.

Компоновка здания.

Исходные данные (шифр 48) - принимаем по [1, табл.1, 6]:

Назначение здания - торговый зал.

Форма здания в плане - круглая.

Форма здания в сечений - дощатоклееная полуарка.

Район строительства - г. Красноярск.

Пролет (диаметр) - 30 м.

Высота до низа несущих конструкций покрытия (НКП) - 6 м.

Температурно-влажностные условия эксплуатации - A1, [2, табл.1]. Степень огнестойкости здания - IV, [4, прил. 2].

Класс ответственности здания - I, коэффициент надежности , [3, прил.7].

Ветровой район - III [1, приложение Ж].

Нормативное значение ветрового давления (III район по ветровому давлению) - w0 = 0,38 кПа [1, таблица 11.1].

Снеговой район - IV, согласно [2, приложение Ж, карта 1].

Расчетное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности землиSg = 1,8кПа[3, таблица 10.1].

Конструкции - заводского изготовления.



1. Вариантное проектирование

Вариант 1

Павильон в плане имеет круглую форму, d = 30 м.

Несущая конструкция покрытия - ребристый купол, который состоит из поставленных радиально по углам плоских трехшарнирных арок, опирающихся верхними концами в верхнее опорное кольцо, а нижними - на нижнее распорное кольцо, уложенное на колонны здания. По верху арок укладывают покрытие из плит трапецеидальной формы.

Плоские радиальные арки выполняем клееными постоянного сечения по длине. Расстояние между арками по нижнему кольцу принимаем 5,850 м (рисунок 1. 1).

Устойчивость арок в плоскости, а также общую неизменяемость покрытия обеспечивают постановкой поперечных и вертикальных связей. Число пар полуарок принимаем равным 16.

Верхнее сжатое кольцо проектируем жестким, поскольку две полуарки, расположенные в одной диаметральной плоскости и прерванные кольцом, рассматриваются как единая трехшарнирная арка.

Верхнее кольцо принимаем стальным многоугольным из прокатных профилей, нижнее - деревянным.

Вариант 2

Павильон в плане имеет круглую форму, d = 30 м.

Несущей конструкцией покрытия является пространственная конструкция - кружально - сетчатый свод. Соединение косяков конструктивно решаем в виде узлов на болтах (система Цолльбау). Шаг косяков с = 1 м. Стойки жестко защемлены в железобетонный фундамент (рисунок 1.2).

Ограждающие конструкции покрытия и стен приняты в виде клеефанерных плит. Для передачи нагрузки, действующей на торец здания, установлены фахверковые стойки, которые шарнирно соединяются вверху с аркой, а внизу - с фундаментами.

Для восприятия горизонтальных нагрузок, действующих на здание, и передачи их на фундаменты в плоскости стен устанавливают вертикальные связи между колоннами, выполненные из гибких металлических тяжей в сочетании с распорками в торцах и в середине здания.

По верху ряд колонн объединен обвязочным брусом, выполняющим роль распорки. Стрела подъема фронтонной арки f = l/6 = 5 м.

Рисунок 1. Конструктивная схема ребристого купола: 1- арка, 2 - верхнее кольцо, 3 - нижнее кольцо, 4 - плиты покрытия; 5 - скатные связи; 6 - монтажные вертикальные связи; 7 - колонна.

1.1 Определение геометрических характеристик купола

Расчетный диаметр купола D = 30м.

Примем шаг арок В ? 6 м, отсюда определим их требуемое количество:

n = ,

n = = 15,7 = 16 шт.

Высота купола (стрела подъема):

f = D,



f = = 5м.

Радиус кривизны ребер купола:

R = ·(D2 + 4f2),

R = ·(302+4·52) = 25 м.

Половина центрального угла дуги купола:

sinц0 = ,

sinц0 = = 0,6.

ц0 = 38_, cosц0 = 0,96.

Центральный угол 2ц0 =76_.

Длина дуги купола:

L = р·R

L = = 33,14 м.

Длина одного ребра:

Средние кольцевые элементы, расположенные между опорным и верхним кольцами купола, образуют в плане многоугольники. Центральный угол дуги купола между средними кольцами.

lc = 2Rsin,

sin = ,

sin = = 0,06.

= 3_, = 7_.

Центральный угол верхнего кольца купола:

= ц0 - 11,

= 38_ - 113_ = 5_.

= 10_, sin10_= 0,174.

sin = sin5_= 0, 087.

Длина дуги купола, отсекаемая верхним кольцом:

Lk = R·цk,

Lk = 25·0,174 = 1, 7 м.

Принимаем диаметр описанного круга верхнего опорного кольца:

dк=1,7 м.

Длина дуги ребра купола на участке между опорным и верхним кольцами:

Lp = L/2 - Lk/2,

Lp = 33,14/2 - 4,35/2 = 15,8 м.



Длина дуги ребра между средними кольцами:

Lс =Lp / ( mк + 1 ),

Lс = 15,72/(3+1) = 3,9 м.

где mк = 3 - число средних колец купола.

Диаметры купола на уровнях расположения колец определяют по формуле:

di = 2·R·sinцi,,

где цi- центральный угол между вертикальной осью купола и соответствующим рядом колец рядом.

На уровне опорного кольца d0 = D = 30м. На уровне первого ряда колец:

d1 = 2 · 25 · sin31= 25,75 м.

Дальнейшие вычисления аналогичны изложенному и приведены в табл. 1.

Стороны многоугольника на соответствующих уровнях определяют по формуле:

ai = di · sin,

ai = = = 22,5_, sin = sin11,25 = 0,195.

где = 16 - число ребер.

На уровне опорного кольца:



a0 = 30 ·0,195 = 5,85м.

На уровне первого ряда кольца:

a1 =25,75·0,195 = 5,02м.

Дальнейшие вычисления приведены в табл.1.

Таблица 1.1 - Параметры купола в уровнях колец

геометрические параметры	номера точек
	0	1	2	3	4	5
Центральный угол цi	38	31	24,0	17	10	3
sinцi	0,62	0,52	0,41	0,29	0,17	0,05
cosцi	0,79	0,86	0,91	0,96	0,99	1,00
Центральный угол 2цi	76,00	62,00	48,00	34,00	20,00	6,00
cos 2цi	0,24	0,47	0,67	0,83	0,94	1,00
ctgцi	1,28	1,66	2,25	3,27	5,67	19,08
диаметр купола на уровне колец di, м	30,00	25,75	20,35	14,60	8,70	1,70
длина стороны многоугольника кольца ai, м	5,85	5,02	3,97	2,85	1,70	0,33
высота шарового сегмента hi, м	5,00	3,57	2,16	1,09	0,38	0,03

Рисунок 3. Геометрическая схема арки: 1 - арка, 2 - верхнее кольцо.



Рисунок 4 - Развертка по стене: 1 - колонна, 2 - панель, 3 - связи, 4 - нижнее кольцо

Задаемся колонной с размерами:

H=6 м, h0=Н/13=6/13=0,461м, bn=Н/29=6/29=0,206 м.

1.2 Технико-экономическое сравнение вариантов

Нагрузка от собственной массы конструкций

Нагрузка от собственного веса плит - 0,3 кН/м2по [9, прил. 2, табл.2].

Нагрузка от веса трехслойного гидроизоляционного ковра - 90 Н/м2 по [9, прил. 3, табл.1].

Нагрузку от собственной массы несущей конструкции на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия определяют по формуле:

,

где - постоянная нормативная нагрузка на несущую конструкцию от собственной массы вышележащих конструкций (настилов, утеплителя кровли и др.), Н/м2.

- нормативная временная нагрузка от снега и ветра, если последняя совпадает по направлению с первой, приведенная к 1 м2 горизонтальной проекции, Н/м2.

- коэффициент, учитывающий собственную массу конструкции в зависимости от ее типа и определяемый по таблицам, приведенным в учебной и справочной литературе.

1-й вариант:

,

= 2,4,

Постоянная нормативная нагрузка на несущую конструкцию от собственной массы вышележащих конструкций.

,

Нормативная временная нагрузка от снега и ветра.

,

,

где - нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия.

аэродинамический коэффициент [3, прил. 4].

коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие по [3, прил. 3];

коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте [3, табл. 6];

нормативное значение ветрового давления.

,



,

где = 1 - термический коэффициент, [3, 10.6].

= - вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли.

= 0.85 - для купольных покрытий при d < 60м [3, п.10.8].

2-й вариант:

,

= 6.

Постоянная нормативная нагрузка на несущую конструкцию от собственной массы вышележащих конструкций.

,

Нормативная временная нагрузка от снега и ветра.

,

,

где = кПа, , , .

Расход металла и древесины на несущие конструкции

Расход металла на несущие конструкции по зданию в целом вычисляют по формуле:



,

где = - коэффициент металлоемкости конструкции.

- длина и пролет здания.

L · l = ,

L · l = = 706, 5м2.

Расход древесины «в деле» на несущие конструкции по зданию:

где - плотность древесины, принимаемая по [2] в зависимости от породы, кг/м3.

1-й вариант:

,

,

2-й вариант:

Определяем расход лесоматериалов для изготовления несущих конструкций покрытия с учетом отходов

,

где = 1, 5 - коэффициент, учитывающий отходы древесины, [9].

1-й вариант:

Определяем расход древесины на конструкции из цельных брусьев и досок

,

где = 1,1 - коэффициент, учитывающий отходы древесины, [9].

2-й вариант:

,

Общий расход древесины, приведенный к круглому лесу

где 1,61 - переходные коэффициенты, указывающие расход круглого леса на изготовление 1 м3 пиломатериалов.

1-й вариант:

.



2-й вариант:

.

Трудоемкость изготовления строительных конструкций

,

1-й вариант:

,

2-й вариант:

Ориентировочная трудоемкость принята по [9, прил.3, табл. 4].

Трудоемкость монтажа деревянных конструкций

1-й вариант:

,

2-й вариант:

.



Ориентировочная трудоемкость принята по [9, прил. 3, табл. 5].

Масса конструкций

,

1-й вариант:

2-й вариант:

Расход клея

,

где кг/м2 - удельный вес клея на склеивание 1 м2 поверхности

,

1-й вариант:

.

1.3 Технико-экономическое сравнение

Технико - экономическое сравнение проводим в упрощенной форме, используя методику, изложенную в [9].

Таблица 1. 2 - Технико - экономическое сравнение вариантов

Наименование показателя	Единица измерения	Вариант
		1	2
Масса несущей конструкции покрытия	т	7,11	21,9
Расход древесины "в деле" на несущие конструкции по зданию	м3	13,76	42,45
Расход металла на несущие конструкции по зданию	т	2,27	6,56
Расход лесоматериалов для изготовления несущих конструкций покрытия с учетом отходов	м3	20,64	-
Расход древесины на конструкции из цельных брусьев и досок	м3	-	46,69
Общий расход древесины, приведенный к круглому лесу	м3	33,2	75,18
Синтетические смолы	т	0,16
Трудоемкость изготовления	чел.-см.	34,4	54,7
Трудоемкость возведения	чел.-см.	88,3	88,3

I вариант легче II в 2,8 раза. Расход древесины «в деле» ниже в 3 раза у I варианта; расход клееной древесины ниже в 2,3 раза по сравнению с расходом пиломатериалов; общий расход древесины, приведенный к круглому лесу, также ниже в 2,1 раза; трудоемкость изготовления ниже на 37%.

В ходе сравнения двух вариантов принимаем для дальнейшей работы первый вариант (ребристый купол из трехшарнирных арок), как наиболее экономичный и эффективный.



2. Техническое проектирование плиты покрытия

2.1 Проектирование плиты покрытия

Исходные данные

В качестве ограждающих конструкций покрытия приняты плиты покрытия - трапециевидного сечения с опиранием продольных ребер на ребра купола. Обшивка из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ по ГОСТ 3916.1-96 (из древесины березы), верхняя толщиной 12 мм, нижняя 6 мм.

Ребра из сосновых досок второго сорта. Клей марки ФРФ-50. Утеплитель - теплоизоляционные плиты, изготовленные из минеральной ваты на основе базальтовых пород - «Rockwool ЛАЙТ БАТТС». Пароизоляция - универсальная пароизоляционная пленка «СтроизолR». Кровля из рулонных материалов (рубероид) трехслойная. Первый слой рубероида наклеивают на заводе с применением мастик повышенной теплостойкости и механизированной прокатки слоя. Оставшиеся два слоя наклеивают после установки панели. Район строительства - г. Красноярск. Для каркаса принимаем заготовки по рекомендуемому сортаменту лесоматериалов (ГОСТ 24454-80*) сечением 45175 мм (высота сечения ребра принята примерно равной , что входит в рекомендуемые пределы ()).

Теплотехническийрасчет

Таблица 2.1 - Конструкция ограждения и ее параметры

№ слоя	Наименование
1	Фанера марки ФСФ	600	0,012	0,12
2	Утеплитель RockwoolЛайтБаттс	115	х	0,044
3	Фанера марки ФСФ	600	0,006	0,12



Градусо - сутки отопительного периода (Красноярск)

,

Требуемое сопротивление теплопередаче для покрытий определяется по формуле:

,

(м2•°С)/Вт

где, b - коэффициент для соответствующих групп зданий.

; b=1,6, [16, таблица 3].

Сопротивление теплопередачи ограждающей конструкции.

,

,

где коэффициент теплоотдачи, (), [9, табл. 4*].

коэффициент теплоотдачи для зимних условий, (), принимаемый по [9, табл. 6*].

,

термическое сопротивление ограждающей конструкции, .

Отсюда выражаем м. Принимаем толщину утеплителя равную 175 мм.



Рисунок 2.1 - Конструктивное решение плиты покрытия:

1 - строительная фанера, 2 - ребра, 3 - утеплитель, 4 - пароизоляция производится пленкой Строизол R, 5 - вентиляционное отверстие

Каркас состоит из клеедощатых продольных и поперечных ребер. Соединение обшивки с каркасом клеевые. Стыки листов обшивок выполняют «на ус».

Определение размеров плиты

Номинальная ширина плиты мм.

Конструктивная длина мм.

Номинальная ширина плиты bп = 1500 мм. (из листа 1500 мм по ГОСТ 3916.1-96)

Конструктивная ширина верхней обшивки b1 = 1475 мм. (согласно ГОСТ 3916.1-96)

Конструктивная ширина нижней обшивки b2 = 1495 мм. (согласно ГОСТ 3916.1-96)

Высота плиты hп = 205 + 12 + 6 = 223мм.

Толщина верхней обшивки 1 = 12 мм.

Толщина нижней обшивки 2 = 6 мм.

Высота ребра hр = 205мм

Ширина сечения ребра bр = 45 мм.



где Еф и Ед - модули упругости

Рисунок 2.2 - Плита покрытия с размерами.

Расчет плит с фанерными обшивками

Таблица 3 - Подсчет нагрузки на 1 м2 плиты

Нагрузка	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, ?f	Расчетная нагрузка кН/м2
Кровля из Техноэласта трехслойная	0,09	1,3	0,117
Фанера ФСФ ()	0,072	1,1	0,079
Продольные ребра	0,23	1,1	0,253
Утеплитель	0,175	1,2	0,21
Пароизоляция	0,001	1,2	0,0012
Фанера ФСФ ()	0,036	1,1	0,039
Постоянные нагрузки:	0,6		0,7
Временные (снег) нагрузки:	0,88		1,8
Полная нагрузка:	1,48		2,5

Полная нагрузка на 1погонный м панели:

- нормативная

- расчетная;

Статическая расчетная схема обшивки при местном изгибе представляет собой балку пролетом а, имеющую прямоугольное поперечное сечение шириной 100 см и высотой (или ), которая защемлена на опорах (продольных ребрах).

Нагрузки на верхнюю и нижнюю обшивки

Верхняя обшивка работает на местный изгиб от постоянной расчётной нагрузки (нормативная ) в сочетании со снеговой нагрузкой или весом монтажника .

Постоянная нормативная нагрузка на верхнюю обшивку:

.

Постоянная расчетная нагрузка на верхнюю обшивку:

.

Снеговая нормативная нагрузка:

.

Снеговая расчетная нагрузка:

.

Нижняя обшивка работает на местный изгиб от постоянной нагрузки (), которая складывается из веса тепло-, пароизоляции и собственного веса нижней обшивки:

Постоянная нормативная нагрузка на нижнюю обшивку

.

Постоянная расчетная нагрузка на нижнюю обшивку:

.

Шаг продольных ребер а определяем из условий прочности и жесткости обшивок.

Местный изгиб балки от постоянной и временной (снеговой) нагрузок

Условие прочности верхней обшивки при изгибе

,

где W1 ?момент сопротивления поперечного сечения балки;

ф.и. - максимальное изгибающее напряжение в балке;

? расчетное сопротивление фанеры обшивки изгибу поперек волокон наружных шпонов, определяемое [6];

,

.

где = 1 - коэффициент условий эксплуатации, [6, таблица 7, 8].

= 1, 2 - коэффициент условий эксплуатации.

= 0,95 - коэффициент надежности при I кассе ответственности здания.

Из условия прочности верхней обшивки при изгибе



,

.

Предельный относительный прогиб верхней обшивки:

где модуль упругости фанеры обшивки поперек волокон наружных шпонов [2, табл. 11], определяемый с учетом коэффициентов условий работ [2, табл. 5].

I1 - момент инерции поперечного сечения балки.

Отсюда расстояние между продольными ребрами:

.

Местный изгиб обшивки от постоянной и кратковременной нагрузки

Рисунок 2.3 ? Расчетная схема обшивки панели

Условие прочности верхней обшивки при таком загружении

,

где -коэффициент условий работы обшивки при монтажных нагрузках.

Отсюда

.

.

Местный изгиб нижней обшивки от постоянной нагрузки

Предельный шаг продольных ребер из условия прочности нижней обшивки при местном изгибе:

,

.

А из условия обеспечения требуемой жесткости:

,

.

Окончательно принимаем шаг не более минимального из найденных:

a аmin, а=1,3 м.

Принимаем шаг продольных ребер а = 731 мм.

Расчетная ширина верхней и нижней обшивок

Врасч=В К,

где т. к. lc / a = 5850/731 > 6.

В1расч=В1 К =14750,9=1327,5 мм = 1,328 м.

В2расч=В2 К =14950,9=1345,5 мм = 1,346 м.

Площади поперечных сечений

Fобш=обшBiрасч,

FД=nbphp,

Верхней обшивки

F1=1,2132,8=159,36 см2.

Нижней обшивки

F2 = 0,6134,6=80,76 см2.

продольных ребер

FД = 33,320,5=202,95 см2.

Полная приведенная к материалу обшивки площадь поперечного сечения плиты:

,



,

Рисунок 2.4 - Приведенное поперечное сечение плиты покрытия.

Статический момент приведенного сечения относительно оси, проходящей по нижней грани плиты:

,

.

Расстояние от нижней грани плиты до нейтральной оси приведенного сечения

,

.

Расстояние от верхней грани плиты до нейтральной оси приведенного сечения

,



.

Расстояние от центра тяжести поперечного сечения ребер до нейтральной оси приведенного сечения

.

.

Момент инерции поперечного сечения верхней обшивки относительно нейтральной оси:

,

.

Момент инерции поперечного сечения нижней обшивки относительно нейтральной оси:

,

.

Момент инерции поперечного сечения продольных ребер относительно нейтральной оси:

,

.

Полный приведенный момент инерции поперечного сечения плиты:



,

.

Приведенные моменты сопротивления поперечного сечения плиты в верхней и нижней обшивках от общего изгиба:

,

,

.

.

Проверки плиты на прочность

1 Проверка прочности растянутой (нижней) обшивки:

,

где максимальное растягивающее напряжение в обшивке.

максимальный изгибающий момент в плите.

коэффициент условий работы, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры растяжению в стыках, принимаемый равным при соединении с накладками.

расчетное сопротивление фанеры растяжению вдоль волокон наружных шпонов.

Для свободно опертых по коротким сторонам плит максимальный момент определяем по балочной схеме:

, 

.

где расчетная погонная равномерно распределенная нагрузка на плиту;

расчетный пролет плиты.

Отсюда:

.

Запас прочности 40%.

Прочность растянутой (нижней) обшивки обеспечена.

Проверка сжатой (верхней) обшивки проверяют в соответствии с требованиями с СП с учетом ее устойчивости.

где коэффициент

,

.

т.к.

расчетное сопротивление фанеры сжатию вдоль волокон наружных шпонов.

Отсюда:



Запас прочности 10%.

Устойчивость сжатой (верхней) обшивки обеспечена.

Устойчивость обшивки обеспечена.

Проверка касательных напряжений в местах приклеивания фанеры к ребрам:

,

где статический момент верхней обшивки относительно нейтральной оси приведенного сечения:

суммарная ширина поперечного сечения ребер.

расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости листа.

максимальное поперечное усилие в плите.

,

.

,

.

Запас прочности 61%.

Условие выполняется.

Проверка скалывающих напряжений в продольных ребрах:



где статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси.

расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон [2, табл.3]

,

.

.

Запас прочности 5%.

Условие выполняется.

Проверка плиты на прогиб

Относительный прогиб плиты

,

где предельный относительный прогиб клеефанерных плит.

0,7 - коэффициент, учитывающий увеличение прогиба плиты с деревянным каркасом при воздействии длительных нагрузок.

.

Запас прочности 26%.



3. Техническое проектирование арки

3.1 Статический расчет арки

При расчете купола не учитываем его пространственной работы, расчленим его на отдельные плоские арки пролетом 30 м и в запас прочности рассчитываем их на все виды нагрузок как плоские системы.

Определение нагрузок, действующих на балку

Нагрузки, приходящиеся на 1 м2 плана здания, сведены в табл. 3.1.

Нагрузки от веса плит покрытия взяты из табл. 2.1.

Таблица 3.1 - Подсчет нагрузки на 1 м2 плана здания

Нагрузка	Нормативная, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная, кН/м2
Кровля из техноэласта трехслойная и плиты покрытия	0,6	-	0,7
Собственный вес арки	0,1	1,1	0,11
Итого постоянная	0,7	-	0,81
Временная (снеговая)	0,88		1,8
Полная	1,58	-	2,61

Собственный вес арки определен в разделе «Вариантное проектирование».

Временная нагрузка взята в соответствии с [3].

Ветровая нагрузка w в соответствии с [3] дается равномерно распределенной по длине верхнего пояса арки. В связи с небольшой высотой арки она не учитывается, так как почти не увеличивает усилий действующих в сечении арки (нагрузка в виде ветрового отсоса w).

Расчет арки ведется на три вида загружения:

1 - временная на всем пролете и постоянная;

2 - временная на половине пролета и постоянная;

3 - временная по треугольной форме и постоянная (вариант 2, согласно [3]).

Геометрический расчет полуарок

Данный расчет полуарок заключается в определении всех необходимых для статического расчета размеров углов наклона и их геометрических функций, так как полуарки симметричны, расчет производим для одной из них. Расчет ведется в прямоугольной системе координат с началом в центре левого узла.

Основными исходными данными являются:

пролет l=30 м и высота f= 5 м.

Радиус кривизны ребер купола:

R = ·(D2 + 4f2),

R = ·(302+4·52) = 25 м.

Половина центрального угла дуги купола:

sinц0 = ,

sinц0= = 0,6.

ц0 = 38_, cosц0 = 0,96.

Центральный угол 2ц0 =76_.`

Длина дуги купола:

L = р·R,

L = = 33,14 м.

Средние кольцевые элементы, расположенные между опорным и верхним кольцами купола, образуют в плане многоугольники.

Центральный угол дуги купола между средними кольцами.

lc = 2Rsin

Отсюда:

sin = ,

sin= = 0,06.

= 3_, = 7_.

Центральный угол верхнего кольца купола:

= ц0 - 11,

= 38_ - 113_ = 5_.

= 10_, sin10_= 0,174.

sin = sin5_= 0, 087.

Длина дуги купола, отсекаемая верхним кольцом:

Lk = R·цk ,

Lk = 25·0,174 = 4,35 м.

Диаметр верхнего кольца:

м.



Длина дуги ребра купола на участке между опорным и верхним кольцами:

Lp = L/2 - Lk/2,

Lp = 33,14/2 - 4,35/2 = 15,72м.

Длина дуги ребра между средними кольцами:

Lс =Lp / ( mк + 1),

Lс = 15,72/(3+1) = 3,95 м.

где mк = 3 - число средних колец купола.

Диаметры купола на уровнях расположения колец определяют по формуле:

di = 2·R·sinцi,,

где цi- центральный угол между вертикальной осью купола и соответствующим рядом колец рядом.

На уровне опорного кольца d0 = D = 30м. На уровне первого ряда колец:

d1 = 2 · 25 · sin31= 25,75 м.

Дальнейшие вычисления аналогичны изложенному и приведены в табл. 3.1. плита арка деформирование колонна

Стороны многоугольника на соответствующих уровнях определяют по формуле:

ai = di · sin ,

ai = = = 22,5_.

sin = sin11,25 = 0,195.

где = 16 - число ребер.

На уровне опорного кольца:

a0 = 30 ·0,195 = 5,85 м.

На уровне первого ряда кольца:

a1 =25,75·0,195 = 5 м.

Дальнейшие вычисления приведены в табл. 3.1.

Проекция оси нагрузки разбивается на 16 частей от до м с шагом 1 м (рис. 8).

µ1 = cos1,5б, µ2 = 2sin3б [3].

3.2 Результаты расчетов арки в программе SCAD

Расчетная схема

Деформации



Рисунок 3.8 - Вид деформирования арки от 3 загружения

Рисунок 3.9 - Максимальные суммарные перемещения (81,3) от 3 загружения, мм.

Максимальные суммарные деформации арки находятся в допустимых пределах: 81,3мм < 109мм = 30000/275 (для пролета 30м).

Эпюры внутренних усилий арки от комбинаций

Рисунок 3.10 - Эпюры усилий от 1 загружения: а - эпюра N [кН], б - эпюра M [кНм], в - эпюра Q [кН]

Рисунок 3.10. Эпюры усилий от 2 загружения: а - эпюра N[кН], б - эпюра M[кНм], в - эпюраQ[кН]

Максимальные значения усилий

Максимальные значения усилий возникают при 3 загружении.

Mmax = 158кНм - в левой полуарке в 6 узле.

Nсоот = -150,5 кН - в 6 узле.

Nmax = -191,6 кНм - на левой опоре узел 1.

Qmax = 54,5кН - на левой опоре узел 1.

Qконек = -26,2кН - в коньке узел 16 (при 2 загружении).

Nконек = -151,95кНм - в коньке узел 16 (при 1 загружении).

3.3 Проверки прочности принятого сечения арки

Принимаем сечение арки прямоугольным постоянным по всей длине, задавшись высотой h = l/50 = 3000/50 = 60 см. Принимаем сечение b x h = 185 x726 мм из досок a x b = 33x185 мм (до острожки по сортаменту 40 x 200 мм).

Ширина сечения b=185 мм, высота h = 726 мм.

Площадь сечения

см2 .

момент инерции

см4.

момент сопротивления

см3.

статический момент

см3.

Коэффициент условий работы mв=1, коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления за счет конечных или радиальных деформаций mгн=1, при rк /а =32/0,033=970, понижающий коэффициент mб=0,93 (при h=72,6 см) - таблица 8, 9,10,11 [3].

Максимальное напряжение сжатия:

,

Гибкость согласно п. 4.4 и 6.25 [2]:

,

.

где - расчетная длина элемента.

r - радиус инерции сечения с максимальными размерами.

,

см.

Согласно [6] определяем коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента :

,

.

где - расчетное сопротивление древесины сжатию.

, и - коэффициенты условий работы по п. 3.2. [6].

,

.

А = 3000 - для древесины

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

кНм.

МПа.

Условие выполняется. Прочность арки обеспечена.

3.4 Проверка устойчивости плоской формы деформирования арки

Проверка выполняется по формуле:

,

где -коэффициент для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения.

,

.

Так как арка подкреплена из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой от момента М кромке, то М необходимо умножить на коэффициент:

,

,

поэтому .

Гибкость арки из плоскости

,

.

Коэффициент продольного изгиба .

Согласно п. 4.18 [2] необходимо умножить на коэффициент:

,

.

.

Условие выполняется, поэтому раскрепление внутренней кромки в промежутке между верхним и нижним опорным кольцами не требуется.

3.5 Проверка скалывающих напряжений

,

Мпа.

Условие удовлетворяется.



4. Проектирование колонны

4.1 Исходные данные

Колонну проектируем клеедощатой из древесины сосны третьего сорта.

Для обеспечения поперечной жесткости колонна защемлена в фундамент. Сверху на нее опирается нижнее опорное кольцо.

Предварительный подбор сечения колонны

Высота сечения

где Н -высота колонны.

м0 - коэффициент, принимаемый при одном защемленном и другом свободно - нагруженном конце.

л - предельная гибкость для колонн в направлении действия ветровой нагрузки.

Принимаем: H=6 м, согласно [6. п. 6.23] м0 = 2, 2, по табл. 14 [6] =120.

Подставив значения в формулу 4.1, получим

= 0,380 м.

Ширина сечения

где Н - то же, что и в 4.1.

л - то же, что и в 4.1.

Подставив значения в формулу 4.2, получим

м.

Принимаем, что для изготовления колонн используются доски шириной 200 мм и толщиной 33 мм. Ширина колонны после фрезерования (острожки) заготовочных блоков будет bк = 200 - 15 = 175 мм. С учетом принятой толщины досок после острожки высота сечения колонн будет hк = 1233 = 396 мм. Принимаем bxh=185x693 мм.

4.2 Определение нагрузок на колонну

Ветровая нагрузка

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки m на высоте ze над поверхностью земли

m = · 0 ·с,

w0 - нормативное значение ветрового давления для III района, согласно

ce1 - значение аэродинамического коэффициента для наружных стен с наветренной стороны принято.

ce2 - для наружных стен с подветренной стороны.

Значение ce принимаются по табл. Д.2 [3].

- коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты.

Принимаем: w0 = 0,38 кПа = 0,38 кН/м2, согласно [3.табл.11.1], ce1 = 0,8, ce2 = - 0,5, = 0,53 при , принято по [3.табл. 11.2].

Подставим принятые значения в 4.3, получим

m = = 0,152 кН/м2.

Расчетная равномерно распределенная нагрузка на колонну

,

где гf - коэффициент надежности по ветровой нагрузке.

m - то же, что и в 4. 3.

Принимаем: = 1,4, принятый по п.11.1.12 [3].

С наветренной стороны.

кН/м.

С подветренной стороны

кН/м.

4.3 Определение расчетных усилий в колонне

Усилия в колонне в уровне опорного нижнего кольца

где N - максимальное усилие передаваемое на колонну с покрытия.

Подставим в 4.4, получим

кН.



кН.

Изгибающии момент, возникающии в колонне

кНм.

Поперечное усилие

кН.

кН.

Усилия в колонне у обреза фундамента

кН.

кН.

кНм.



4.4 Расчет колонны на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования

Расчет производим на прочность по формуле п. 4.17.ф-ла 28 [6] (как внецентренно - сжатый элемент):

где N - расчетная продольная сила.

Fрасч -площади поперечного сечения элемента.

Mд - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок.

Wрасч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента.

Rc- расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон.

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок

,

где М - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

о - коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы.

Коэффициент о найдем по формуле



Принимаем: МПа с учетом , при принятой древесине третьего сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 [6] .

Подставим в формулу 4.14 и получим

При эпюре моментов треугольного очертания (п. 4.17 [6]) поправочный коэффициент

,

где при эпюрах треугольного очертания (в данном случае эпюра моментов близка к треугольной).

о - то же, что и в 4.14.

Подставим в формулу 4.15 и получим

,

Подставим полученные значения в формулу 4.13 и получим

кНм.

Геометрические характеристики сечения колонны

Расчетная длина колонны (в плоскости рамы):

l0=µ0• H,

где µ0 = 2, 2 - коэффициент, принимаемый для элементов с одним защемленным и одним шарнирно закрепленным концом.

Н - высота до низа несущих конструкций покрытия.

Принимаем: µ0 = 2, 2 согласно п. 4.21 [6].

Подставим значения в формулу 4.16 и получим

м.

Площадь сечения колонны:

где Fрасч - площади поперечного сечения колонны.

hк- толщина колонны;

bк - ширина колонны.

Подставим значения в формулу 4.17 и получим

м2.

Расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента для цельных элементов

где hк- то же что и в формуле (4.17);

bк - то же что и в формуле (4.17).

Подставим значения в формулу 4.18 и получим

м3.

Гибкость:

где l0 - то же что и в формуле 4.16.

r - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно осей Х и У.

Подставим значения в формулу 4.19 и получим

.

где А - коэффициент для древесины по[6, п. 6.3].

- Расчетное сопротивление при древесине третьего сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 [6] имеем МПа.

С учетом (табл. 6 [6])

МПа.

Принимаем: А = 3000, МПа.

Подставим значения в формулу 4.20 и получим

,

Подставим полученные значения в формулу 4.12 и получим



МПа.

Прочность обеспечена.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле 33 [6].

Принимаем .

В формуле

где N - расчетная максимальная продольная сила.

Rc - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон.

Fрасч - то же, что и в формуле (4.17).

Mд - то же, что и в формуле (4.13).

цм - то же, что и в формуле (4.20).

Rи - расчетное сопротивление древесины изгибу вдоль волокон.

Wрасч - то же, что и в формуле (4.18).

показатель степени как для элементов, не имеющих закрепление растянутой зоны из плоскости деформирования.

МПа.

,

.

.



где lр- расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками.

bк - ширина поперечного сечения.

hк - максимальная высота поперечного сечения на участке lр.

kф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке.

.

Применительно к эпюре моментов треугольного очертания (см. табл. 2, прил. 4 [6]):

.

Подставим все полученные значения в формулу 4.21, получим

.

Устойчивость обеспечена.



4.5 Расчет на устойчивость из плоскости как центрально-сжатого стержня

где N- то же, что и в формуле (4.24);

цу - то же, что и в формуле (4.26);

Fрасч- то же что и в формуле (4.17).

Подставим все полученные значения в формулу 4.29, получим

МПа .

Устойчивость обеспечена.



5. Расчет и конструирование узлов

5.1 Расчет верхнего опорного кольца

Верхнее стальное кольцо принято стальным многоугольным из швеллера, внешний диаметр принят из условия размещения ребер купола. Стальные башмаки верхнего узла ребер крепят к кольцу сварными швами. Длина окружности, проходящей через оси узловых шарниров.

Рисунок 5.1 был принят, согласно [14]. Данная конструкция имеет незначительные отличия от принятого мной конструктивного решения верхнего клеедощатого кольца. А именно: оно имеет постоянное сечение, а не переменное, и плиты покрытия опираются полностью на всю поверхность, а не на полку.

Длина окружности, проходящей через оси узловых шарниров.

Sв = рD,

где D- диаметр верхнего опорного кольца.

Принимаем D = 170 см.

Подставляем в формулу 5.1, получаем

Sв = 3,14•170 = 471 см.

Длина одной стороны многоугольника:

a = Lв = Sв/n,

где Sв - то же, что и в 5.1

n - число полуарок

Принимаем n= 16 шт.

Подставляем в формулу 5.2, получаем

a = 471/16=29,4см.

Что достаточно для размещения опорного башмака при длине узлового шарнира:

b + 2 • дн + 2,

b + 2 • дн + 2 = 18,5 + 2•1+2 = 22,5 см.

Горизонтальная составляющая (распор арки).

H = Nmax•cos37о,

H = 191,6 •cos37о = 169,2кН.

Условие устойчивости:

,

где n - число сторон правильного многоугольника.

- момент инерции сечения кольца относительно вертикальной оси.

.

Выразим из формулы 5.4 Ix и получим

Принимаем из условия конструирования швеллер №20 с см4, Z0=2,07см, согласно ГОСТ 8240 - 97.

где Z0 - расстояние от оси Y - Y до наружной грани стенки.

Верхнее кольцо проверяем на устойчивость

Подставляем полученные значения в формулу 5.5, получаем

.

Условие выполняется.

5.2 Расчет элементов башмака у нижнего опорного кольца

Расчет ведется на полное меридианное усилие в ребре , передающееся на башмак лобовым упором в оголовок, длина которого

где N - полное меридианное усилие в ребре

Подставляем в формулу 5.6, получаем

Конструктивно принимаем lог = 250 мм.

Толщину оголовка определяем из условия изгиба как балки на двух опорах пролетом b=185 мм.

Нагрузка:

q = 191,6/0,25 = 766,4 кН/м.



Выразим из формулы 5.8 толщину оголовка , получим

,

.

Принимаем дог = 40 мм.

Размеры боковых фасонок башмака приняты конструктивно.

Ребра к кольцу крепят с помощью валикового шарнира. Расчет валика ведут на изгиб:

Выразим из формулы 5.12 диаметр валика d, получим 

Принимаем диаметр валика d = 50 мм.

Диаметр валика проверяют из условия среза:

< Rср,

Подставляем полученные значения в формулу 5.13, получаем

< 150 МПа.

Условие выполнено

Фасонки башмака проверяют из условия смятия:

< Rсм,

Подставляем полученные значения в формулу 5.14, получаем

< Rсм = 380 МПа.

Условие выполнено



5.3 Расчет нижнего опорного кольца

Расчет ведется на полное меридианное усилие в ребре N = 191,6 кН, передающееся нижнее опорное кольцо узловым упором. Определим размеры опорной металлической пластины из условия смятия древесины опорного кольца поперек волокон. Опорное кольцо принято клеедощатым многоугольным.

Высоту пластины принимаем аналогично высоте оголовка h=250мм.

Определим требуемую ширину площадки смятия:

.

Конструктивно принимаем b= 300 мм.

Толщину опорной пластины определяем из условия изгиба как балки на двух опорах пролетом b =185 мм с консолями по (300-185-10х2)/2 = 47,5 мм.

Нагрузка



Принимаем =10 мм.

Принимаем толщину опорной пластины 10 мм.

Угол наклона арки к опорному кольцу равен 37.

Горизонтальное усилие (распор), приходящее в опорный узел

Nz=N•cos37о ,

Nz = 191,6 •cos37о = 169,2кН

Растягивающее усилие в нижнем опорном кольце

Np = Nz•sin12о

Np = 169,2 •sin12о = 55,08кН.

Сечение опорного кольца принимаем 185мм на 4х33=132 мм с площадью сечения

.

Проверяем кольцо, как центрально - растянутый элемент:

Обжимающую металлическую пластину принимаем сечением 100х4 мм.

Расчет болтового соединения ребер башмака с ребрами арки

Расчет ведем согласно [6, п. 7.16. таблица 20].

,

где d = 1,6 см - диаметр нагеля .

с -толщина средних элементов.

кН.

Из условия изгиба соединения

,

кН.

Число болтов в соединении

Принимаем 6 болтов диаметром 16 мм.

5.4 Расчет узла защемления колонны в фундаменте

Жесткое крепление опорного конца стойки ж/б приставке осуществляем с применением вклеенных анкерных столиков, которые состоят из четырех стальных столиков, прикрепленных к крайним зонам стойки болтами, и 4 анкеров из прутковой стали, замоноличенных в бетоне фундамента, притягивающих к нему столики. Конструкция узла защемления колонны в фундаменте и расчетная схема показаны на рис.23.

Расчет производим на комбинацию с максимальными усилиями.

N0 = 116,83 кН.

Q2 = 7,4 кН.

М = 25,74 кН.

Принимаем для крепления столиков к стойке болты диаметром d = 2см, двухсрезные nм= 2. Симметрично работающие при c = b = 20см. Несущая способность болта в одном срезе при учете ветреной нагрузки mн = 1,2.

По изгибу:

Tu= mн?2,5?d2,

Tu =1,2?2,5?22 = 12кН.

По смятию древесины:

Tс= mн?0,5?0,5?d,

Tс =1,2?0,5?20?2=24 кН.

Требуемое число болтов для крепления двух столиков:

Nтр=N/T?nм,

Nтр = 116,83 /24?2=2,43 .

Принимаем 4 шт.

Требуемое сечение анкерных тяжей по нарезке:

Aтр=N0/0.8?R,

Aтр =116,83?10-3/245?0.8 = 5,96?10-4м2=5,96см2.

Принимаем два тяжа d = 3см, площадью сечения:

A = 3,142 ? 2 =6,284 см2 > Aтр = 5,96см2



6. Обеспечение долговечности конструкции

6.1 Меры защиты от увлажнения и гниения. Конструктивные меры защиты

Влажность древесины в конструкции не более 12 %. Здание запроектировано скатным, с наружным водостоком, без парапета. Карнизный свес - 500 мм.

Несущие конструкции должны быть открытыми, хорошо проветриваемыми, доступными без осмотра, защитной обработки и ремонта.

Верхний обрез фундамента располагается выше уровня пола не менее 150 мм., если он находится внутри помещения, при наружном - 450 мм. Деревянные прокладки предусматривают из антисептированной древесины.

Поверхности клееных конструкций защищают влагозащитными покрытиями.

Для обеспечения достаточной термоизоляции в плитах покрытия устанавливают специальные продухи.

В коньковой части устраивают сплошной щелевой продух для вентиляции плит покрытий.

Стыки между панелями должны иметь гидроизоляцию, герметизацию и утепление.

В плитах, у которых обшивка крепится к ребрам каркаса гвоздями и шурупами, необходимо устраивать рулонную или пленочную гидроизоляцию.

На строительных площадках производят антисептирование растворами антисептиков (поверхностно) или пастами.

6.2 Меры защиты от возгорания

При проектировании предпочтение следует отдавать конструкциям сплошного массивного прямоугольного сечения из цельной древесины или клееных блоков. Брусчатые элементы должны иметь остроганную, гладкую поверхность. Количество металлических деталей должно быть минимально.

Узловые соединения проектировать с минимальным количеством открытых элементов и предусматривать покрытие огнезащитными составами. К поверхностной обработке относят: поверхностную пропитку антипиренами, окраску и обмазку. Наиболее часто применяют: фосфорнокислый аммоний двузамещенный (NH4)2HPO4 или (NH4) H2PO4, сернокислый аммоний (NH4)2SO4, буру Na2B4O7?10H2O.

Обшивки и утеплитель следует проектировать из несгораемых или трудносгораемых материалов. Теплоизоляция должна плотно прилегать к ребрам и внутренней обшивки.

Вентилируемые ограждения необходимо расчленять на отсеки площадью не более 54 м2 противопожарными диафрагмами. В поперечном направлении диафрагмы устанавливают вдоль несущих конструкций с шагом 6 м., а в продольном - по коньку.

В плитах между нижней обшивкой и утеплителем рекомендуется ставить стальные полосы с сечением 8*25 мм с шагом 500…700 мм.

6.3 Защита конструкций при перевозке и хранении

Деревянные конструкции и изделия, подлежащие перевозке и хранению, защищаются от воздействия влаги. С этой целью используются различного рода влагостойкие покрытия, упаковка влагонепроницаемой бумагой, пергамином, толем и синтетическими пленками.

При хранении конструкции и детали должны устанавливаться в проектное положение или близкое к нему. Складируют конструкции и изделия в закрытых помещениях или под навесом, а также на открытых площадках. Укл...