Устойчивость железобетонной арки при ползучести
Явление потери устойчивости при ползучести железобетонных арок. Связь между напряжениями и деформациями ползучести. Развитие прогиба арки во времени при различных величинах нагрузки. Коэффициент изменения секущего модуля. Геометрическая матрица жесткости.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.07.2017 |
| Размер файла | 302,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ростовский государственный строительный университет
Устойчивость железобетонной арки при ползучести
Л.Р. Маилян,
Б.М. Языев,
А.С. Чепурненко
А.А. Аваков
Рассматривается параболическая арка, шарнирно опёртая по концам, загруженная равномерно распределённой нагрузкой q. Расчётная схема представлена на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема арки
В качестве закона связи между напряжениями и деформациями ползучести используется уравнение вязкоупругопластической модели наследственного старения бетона [1]:
(1)
где - напряжение в бетоне в момент времени t, - модуль упругости, - функция напряжений, определяющая связь между напряжениями и мгновенными деформациями, - мера ползучести, имеющая вид:
(2)
где C, B, б, г - релаксационные константы.
Переход от интегральной формы к дифференциальной для уравнения (1) при мере ползучести, определяемой выражением (2), приводится в работах [2, 3, 4].
В качестве зависимости между напряжениями и мгновенными деформациями используется формула Сарджина [5,6]:
(3)
где -- значение деформации при ; коэффициент k характеризует кривизну диаграммы ; , где -- коэффициент изменения секущего модуля (коэффициент упругости бетона) в вершине диаграммы .
Между и существует следующая зависимость:
(4)
где -- начальный модуль упругости бетона.
Величину можно определить по эмпирической формуле [5]:
(5)
где для тяжелого бетона и 0.047 для легкого.
Соответствующие формуле Сарджина функция напряжений имеет вид:
(6)
В работах [7,8] показывается, что задача устойчивости арки при ползучести сводится к системе уравнений, имеющей вид:
(7)
где - матрица жесткости, - геометрическая матрица жесткости, - вектор неизвестных перемещений в узлах, - вектор внешних узловых сил, - вектор дополнительной нагрузки, связанный с деформациями ползучести.
Для решения системы (7) используется метод Ньютона-Рафсона. Деформации ползучести определяются при помощи линейной аппроксимации по времени [8-10].
Была решена модельная задача при следующих исходных данных: бетон класса B30, модуль упругости стали ES = 2•105 МПа, коэффициент армирования м = 2%, сечение квадратное 30Ч30 см, пролет арки L = 20 м, подъем f = 3.2 м, расстояния от центра тяжести сечения до центров тяжести арматурных стержней yS = yS' =12 см.
График зависимости прогиба в середине пролета от нагрузки при кратковременном нагружении представлен на рис. 2. Мгновенной критической нагрузке соответствует такая величина q, при которой прогиб стремится к бесконечности. Из рис. 2 видно, что qмгн ? 220 кН/м.
Рис. 2. Зависимость прогиба от нагрузки при кратковременном нагружении
На рис. 3 представлены графики развития во времени прогиба в середине пролета арки при следующих величинах нагрузки: 1 - q =165 кН/м, 2 - q = 160 кН/м, 3 - q = 153 кН/м, 4 - q = 140 кН/м. Из рис. 3 видно, что к конечному значению прогиб стремится только при q = 140 кН/м. При бьльших величинах нагрузки участок затухающей ползучести сменяется участком с постоянной скоростью роста прогиба , а на кривой 1 имеется и участок, на котором возрастает.
Рис. 4. Развитие прогиба арки во времени при различных величинах нагрузки: 1 -- q =165 кН/м; 2 -- q = 160 кН/м; 3 -- q = 153 кН/м; 4 -- q=140 кН/м.
Таким образом, существует длительная критическая нагрузка qдл, при превышении которой рост прогиба имеет незатухающий характер, т. е. при t >? v > ?. В данной задаче qдл ? 153 кН/м. Отношение мгновенной критической нагрузки к длительной составляет qмгн/qдл =1.44.
Литература
прогиб арка деформация
1. Тамразян А.Г., Есаян С.Г. Механика ползучести бетона: монография. Москва: МГСУ, 2012. 490 с.
2. Аваков А.А., Чепурненко А.С., Языев С.Б. Напряженно-деформированное состояние железобетонной арки с учетом нелинейной ползучести бетона // Научно-технический вестник Поволжья. № 1 2015 г. С. 27-31.
3. Аваков А.А., Чепурненко А.С., Литвинов С.В. Расчёт железобетонной арки с учётом ползучести бетона // Инженерный вестник Дона, 2015, № 1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1p2y2015/2796.
4. Аваков А.А., Чепурненко А.С., Литвинов С.В. Напряженно-деформированное состояние железобетонной арки с учётом ползучести бетона // Фундаментальные исследования: сетевой журн. 2015. № 3. С. 9-14. URL: rae.ru/fs/pdf/2015/3/37075.pdf.
5. Несветаев Г. В. Бетоны: учебное пособие. Изд. 2-е, доп. и перераб. Ростов н/Д: Феникс, 2013. 381 c.
6. EN 1992 Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1: General rules and rules for buildings. Brussels: European Committee for Standardization, 2001. 52 р.
7. Чепурненко А.С. и др. Устойчивость дюралюминиевой арки при высокотемпературной ползучести / А.С. Чепурненко, И.В. Юхнов, А.А. Аваков, Н.И. Никора // Научное обозрение. 2014. № 10. Ч. 2. С. 406-410.
8. Аваков А.А. и др. Устойчивость при ползучести дюралюминиевой арки в условиях высокотемпературного нагрева / А.А. Аваков, С.В. Литвинов, Н.И. Никора, А.Е. Дудник // «Современные строительные материалы, технологии и конструкции»: материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 95-летию ФГБОУ ВПО «ГГНТУ им. акад. М.Д. Миллионщикова. Грозный: ФГУП «Издательско-полиграфический комплекс «Грозненский рабочий», 2015. Т. 2. С. 464-470.
9. Vladimir I. Andreev, Batyr M. Yazyev, Chepurnenko Anton S. On the Bending of a Thin Plate at Nonlinear Creep.//Advanced Materials Research Vol. 900 (2014) pp. 707-710. Trans Tech Publications, Switzerland.
10. Дудник А.Е., Чепурненко А.С., Никора Н. И. Плоская осесимметричная задача термовязкоупругости для полимерного цилиндра// Инженерный вестник Дона, 2015, №1 Часть 2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1p2y2015/2816.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет клеефанерной плиты, узлов арки. Определение усилий от действия постоянной нагрузки. Геометрические характеристики сечения. Проверка устойчивости плоской формы деформирования. Определение усилий от действия снеговой нагрузки на правой половине арки.
курсовая работа [94,7 K], добавлен 14.12.2012Методика розрахунку двошарнірної арки із постійними жорсткостями. Кінематичний аналіз і визначення кількості невідомих методу сил. Вибір основної системи методу сил, запис канонічного рівняння. Побудова і перевірка епюр внутрішніх зусиль для заданої арки.
курсовая работа [400,2 K], добавлен 04.04.2010Расчет клеефанерной панели рамы с ригелем в виде арки треугольного очертания с затяжкой. Определение параметров трехшарнирной арки, ее статический расчет и определение усилий в сечениях. Проектирование конькового и опорного узла, крепления стойки.
курсовая работа [275,4 K], добавлен 03.10.2010Схема распределения снеговой нагрузки. Определение геометрических характеристик расчетного сечения плиты. Напряжение в ребре каркаса и обшивках. Сбор нагрузок на несущие элементы арки. Расчет по прочности сжато-изгибаемой полуарки. Расчет узлов арки.
курсовая работа [849,2 K], добавлен 04.10.2010Показатели и классификация клееных арок. Клееные арки кругового и стрельчатого очертания. Распорные системы треугольного очертания. Примеры зданий и сооружений с применением клееных арок. Принципы создания пространственных конструкций блочного типа.
презентация [6,3 M], добавлен 24.11.2013Проектирование утепленной плиты для покрытия зерносклада. Определение способов укладки плиты, проведение расчета нагрузки ветровой, силовой и собственного веса. Оценка прочности и устойчивости плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов арки.
курсовая работа [418,7 K], добавлен 04.10.2010Определение характеристик клеефанерной панели. Проверочный расчет прочности и жесткости. Расчет треугольной арки с затяжкой. Сбор нагрузки на стойку. Расчет прикрепления стойки к фундаменту. Защита деревянных конструкций от гниения и возгорания.
курсовая работа [502,7 K], добавлен 09.03.2013Архитектоника как важнейшее свойство общей композиционности строения, зримым образом показывающее удельный вес и назначение основных конструктивных частей и отдельных материалов. Архитектоника моды в архитектуре. Применение арок и рам в архитектонике.
реферат [2,4 M], добавлен 27.10.2013Фасад как наружная, лицевая сторона здания, его структура и основные элементы, типы: задний, главный, боковой и дворовый. Понятие и разновидности куполов: поясной, луковица, овальный, полигональный, парусный, блюдце, зонтик. Сущность и назначение арок.
презентация [1,8 M], добавлен 20.02.2014Формирование в романскую эпоху архитектурного стиля с мотивом полукруглой арки, базиликального типа храма, массивных стен и башен с шатровым завершением. Связь между немецкой и каролингской архитектурой. Романские и готические черты переходного стиля.
доклад [9,9 K], добавлен 13.06.2012Суть компоновки балочных конструкций. Характеристика балочной клетки нормального и усложненного типа. Подбор, изменение сечения балки по длине, проверка прочности, устойчивости, прогиба. Конструирование промежуточных ребер жесткости, расчет поясных швов.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 22.01.2010Описание геометрической схемы конструкции птичника. Расчет рамы, ветровой нагрузки, проверка прочности биссектрисного сечения, конструктивный расчет. Проверка сечения арки на скалывание по клеевому шву. Меры защиты конструкций от загнивания и возгорания.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 02.10.2010История возникновения и развития советской науки о железобетоне и практика его применения. Сущность теории расчета безбалочных железобетонных перекрытий А.Ф. Лолейта. Сравнительные эпюры напряжений в расчетных сечениях изгибаемой железобетонной балки.
реферат [2,6 M], добавлен 03.10.2010Проверка прочности, общей устойчивости и прогиба сварной балки. Изменение сечения главной балки по длине. Расчет балочной клетки нормального типа. Проверка и обеспечение местной устойчивости балки. Подбор и расчет сечения колонны. Расчет ребер жесткости.
курсовая работа [700,4 K], добавлен 28.06.2015Общее описание триумфальных арок Древнего Рима: Тита, Константина и Севера. Характеристика и культурологическое значение арок Флоренции и Франции. Особенности построения и архитектуры триумфальных арок России, их историческая роль и этапы возведения.
реферат [44,7 K], добавлен 16.12.2015Схемы установки многоэтажных колонн с помощью комплекса индивидуальных средств монтажной оснастки. Монтаж внутренних стен, диафрагм жесткости в каркасном здании. Установка безригельной панели жесткости. Укладка связевой и рядовой плит перекрытия.
реферат [3,3 M], добавлен 23.01.2011Выбор и обоснование стали. Методика и этапы расчета настила. Компоновка элементов балочной клетки. Расчет балок настила: подбор сечения и проверка прогиба. Проверка общей и местной устойчивости. Размеры ребер жесткости. Конструирование монтажного стыка.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 04.08.2014Методы моделирования работы железобетонной конструкции в стадии разрушения. Расчет фундаментов на температурно-влажностные воздействия. Оценка температурно-влажностных деформаций в железобетонных фундаментных конструкциях жилого здания в п. Батагай.
отчет по практике [2,4 M], добавлен 23.09.2017Внутренние силовые факторы и напряжения в сечениях элементов трехшарнирных систем c опорами на разных уровнях. Дифференциальные уравнения равновесия элемента плоского стержня. Понятие об оптимальной стреле подъема арки с рациональным очертанием оси.
презентация [194,7 K], добавлен 25.09.2013Монументальность и масштаб первых каменных храмов. Анализ соборов Святой Софии, истории существования, технологии построения их архитектуры. Внутреннее убранство Софийского собора в Киеве, Новгороде и Полоцке. Наружные галереи, фасады, арки и купола.
курсовая работа [72,2 K], добавлен 27.02.2015
