I_y=18*650³/12+2*18*220*((562+18)/2)²=1078009500 мм⁴.

Радиусы инерции сечения наружной ветви относительно осeй х₂ и y:

i_x2=(I_x2/А_в2)^0,5,

i_y=(I_y/А_в2)^0,5.

i_x2=(59504063/19620)^0,5=55 мм,

i_y=(1078009500/19620)^0,5=234 мм.

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h₀=h_н-z₀=1750-57=1693 мм;

y₁=А_в2*h₀/(А_в1+А_в2)=19620*1693/(14730+19620)=967 мм;

y₂=h₀-y₁=1693-967=726 мм.

Уточняем усилия в ветвях колонны.

Усилие в подкрановой ветви:

N_в1=-3447.64*726/1693+(-1986.137)*10³/1693=-2651.59 кН.

Усилие в наружной ветви:

N_в2=N₄*y₁/h₀-M₄/h₀=-3377.461*967/1693-2207.159*10³/1693=-3232.86 кН.

Рисунок 23. Сечение нижней части колонны

4.4.2 Проверка устойчивости нижней части колонны

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы (относительно оси y-y).

Подкрановая ветвь:

_y=l_y1/i_y=17200/243.9=70.5; _y=0.751;

=N_в1/(_y*A_в1)=2651.59*10³/(0.751*14730)=239.6 МПа R_y=240 МПа.

Наружная ветвь:

_y=l_y1/i_y=17200/234=73.4; _y=0.737;

=N_в2/(_y*A_в2)=3232.86*10³/(0.737*19620)=223.5 МПа R_y=240 МПа.

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

_x1=l_в1/i_x1=_у=70.5;

l_в1=_x1*i_x1=70.5*49.2=3470 мм.

Принимаем

l_в1=3140 мм (число панелей - n=5).

Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы (относительно осей х₁-х₁ и х₂-х₂).

Для подкрановой ветви:

_x1=l_в1/i_x1=3140/49.2=63.8; _x=0.786;

=N_в1/(_x*A_в1)=2651.59*10³/(0.786*14730)=229.0 МПа R_y=240 МПа.

Для наружной ветви:

_x2=l_в1/i_x2=3140/55=57.02; _x=0.819;

=N_в2/(_x*A_в2)=3055,01*10³/(0.819*19620)=201.1 МПа R_y=240 МПа.

4.4.3 Расчет решетки подкрановой части колонны

Поперечная сила в сечении колонны: Q_max=-255.874 кН.

Условная поперечная сила:

Q_усл=0,2*A=0,2*(A_в1+A_в2),

Q_усл=0,002*(14730+19620)=68.7 кН<Q_max.

Расчет решетки проводим на Q_max.

Усилие сжатия в раскосе:

N_p=Q_max/2*sin,

где sin=h_н/l_p=h_н/(h_н²+(l_в1/2)²)^0,5=1750/(1750²+(3140/2)²)^0,5=0.74.

Угол наклона раскоса =аrcsin0.74=48?.

N_p=255.874/2*0.74=171.9 кН.

Задаемся _р=94.4; =0.581.

Тогда требуемая площадь раскоса:

А_р=N_р/(*R_y*г_с),

где _с=0,75 - для сжатого уголка, прикрепляемого одной полкой.

А_р=171.9/(0.581*240*0.75)=1645 мм².

Принимаем решетку: L1258 со следующими характеристиками:

А_р=1970 мм²,

i_min=24.9 мм,

_max=l_p/i_min=2351/24.9=94.4, =0.580.

Напряжения в раскосе:

=N_р/(*А_р)=171.9*10³/(0.580*1970)=150.3 МПа < R_y*_с=240*0,75=180 МПа.

4.4.4 Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня

Площадь сечения:

А=А_в1+A_в2,

А=14730+19620=34350 мм².

Момент инерции сечения:

_x=A_в1*y₁²+A_в2*y₂²,

_x=14730*967²+19620*726²=24114046669 мм⁴.

Радиус инерции:

i_x=(I_x/А)^0,5=(24114046669/34350)^0,5=838 мм.

Гибкость:

_x=l_x1/i_x=34400/838=41.1.

Приведенная гибкость:

_пр=(_x²+б₁*А/А_рl)^0.5,

где А_р1=2*А_р=2*1645=3940 мм² - площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны;

б₁=10*l_р³/(h_н²*l_в1)=10*2351³/(1750²*3140)=13.5,

где l_р - длина раскоса,

h_н - проекция длины раскоса на горизонталь,

l_в1 - проекция длины раскоса на вертикаль.

_пр=(41.1²+13.5*34350/3940)^0.5=42.5.

Условная приведенная гибкость:

=л_пр*(R_y/E)^0.5,

=42.5*(240/20600)^0.5=1.45.

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь:

М₄=2207.159 кН*м; N₄=3377.461 кН.

Приведенный относительный эксцентриситет:

m_ef=М₄*A*(y₂+z₀)/(N₄*I_x),

m_ef=2207.159*10³*34350*(726+57)/(3377.461*24114046669)=0.73.

По таблице 75 СНиП II-23-81* находим: ц_е=0.535.

у=N₄/(_е*А)=3377.461/(0.535*34350)=183.8 МПа < R_y=240 МПа.

Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь:

М₃=1986.137 кН*м; N₃=3447.64 кН.

Приведенный относительный эксцентриситет:

m_ef=М₃*A*y₁/(N₃*I_x),

m_ef=1986.137*34350*967/(3447.64*24114046669)=0.79.

По таблице 75 СНиП II-23-81* находим: ц_е=0.519.

у=N₃/(_е*А)=3447.64/(0.519*34350)=193.4 МПа < R_y=240 МПа.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента не проверяем, т.к. она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

4.5 Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:

1) М=814.921 кН*м; N=-413.04 кН.

2) М=-155.079 кН*м; N=-672.24 кН.

Давление кранов D_max=3034.6 кН.

Прочность стыкового шва (ш1, рис.24) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.

1-я комбинация М и N.

Наружная полка:

у_w^Н.п.=N/А₀+IMI/W_х=-413.04*10³/16720-814.921*10⁶/4045928=-226.1 МПа.

Iу_w^Н.п.I=I-226.1I МПа < R_y=240 МПа.

Внутренняя полка:

у_w^В.п.=N/А+IMI/W=-413.04*10³/16720+814.921*10⁶/4045928=176.7 МПа.

Iу_w^В.пI=I176.7I МПа < R_y=240 МПа.

2-я комбинация М и N:

Наружная полка:

у_w^Н.п.=N/А₀-M/W_х=-672.24*10³/16720-(-155.079)*10⁶/4045928=-1.9 МПа.

Iу_w^Н.п.I=I-1.9I МПа < R_y=240 МПа.

Внутренняя полка:

у_w^В.п.=N/А+M/W=-672.24*10³/16720+(-155.079)*10⁶/44045928=-78.5 МПа.

Iу_w^В.пI=I-78.5I МПа < R_y=240 МПа.

Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия:

t_тр?D_max/(l_см*R_b*), где

l_см=b_op+2*t_пл=300+2*20=340 мм,

b_op=300 мм; t_пл=20 мм; R_р=360 МПа.

t_тр?3034.6/(340*360*1)=24.8 мм, принимаем t_тр=25 мм по ГОСТ 82-70*.

Усилие во внутренней полке верхней части колонны (2-ая комбинация):

N_п=N/2+M/h_в,

N_п=-672.24/2+(-155.079)*10³/700=-557.7 кН.

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (ш2):

L_ш2=N_п/(4*k_f*в_f*R_wf*_wf)<85*в_f^.*k_f,

L_ш2=557.7/(4*8*0,9*180*1)=107.6 мм < 85*0,9*8=612 мм.

Принимаем полуавтоматическую сварку проволокой марки Св-08А, d=1,4...2 мм.

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы.

Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) принимаем вторую комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы F:

М=-155.079 кН*м; N=-672.24 кН.

F=N*h_в/2*h_н+M/h_н-0,9*D_max.

F=-672.24*700/(2*1750)+(-672.24)*10³/1750-0,9*3034.6=-2954.2 кН.

Требуемая длина шва:

L_ш3=F/(4*k_f*в_f*R_wf*_wf) < 85*в_f^.*k_f,

L_ш3=2954.2/(4*9*0,9*180*1)=506.5 мм < 85*0,9*9=688.5 мм.

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы h_тр:

h_тр?F/(2*t_w*R_s*),

где t_w=17.5 мм - толщина стенки двутавра подкрановой ветви.

h_тр?2954.2*10³/(2*17.5*140*1)=1205.8 мм.

Принимаем высоту траверсы h_тр=1500 мм.

Проверим прочность траверсы как балки, нагруженной усилиями N, M, D_max.

Максимальная поперечная сила в траверсе:

Q_max=N*h_в/2*h_н+M/h_н-k*0,9*D_max/2,

где k=1,2 - коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилия D_max.

Q_max=-672.24*700/(2*1750)+(-155.079)/1750-1,2*0,9*3034.6/2=-1955.3 кН.

Касательное напряжение:

ф_тр=Q_max/(t_тр*h_тр),

ф_тр=1955.3/(25*1500)=52.1 МПа < R_s=140 МПа.

Рисунок 24. Соединение верхней и нижней частей колонны

4.6 Расчет и конструирование базы колонны

4.6.1 Определение расчетных усилий

База колонны представлена на рисунке 25.

Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4-4):

1) M=2207.16 кH*м; N=-3377.46 кH (для расчета базы наружной ветви);

2) M=-1425.54 кH*м; N=-3377.46 кH (для расчета базы подкрановой ветви).

Усилия в ветвях колонны:

- в подкрановой ветви:

N_в1=N*y₂/h₀+M/h₀,

N_в1=3377.5*726/1693+1425.5*10³/1693=2290.36 кН;

- в наружной ветви:

N_в2=N*y₁/h₀+M/h₀,

N_в2=3377.5*967/1693+2207.2*10³/1661=3232.86 кН.

4.6.2 База наружной ветви

Подберем плиту базы и траверсы наружной ветви колонны.

Требуемая площадь плиты:

А_пл.тр=N_в2/(R_b*г),

А_пл.тр=3232.86/(8.5*1.2)=316947 мм².

По конструктивным соображениям свес плиты с₂ принимаем не менее 40 мм. Тогда:

Вb_k+2*с₂=597+2*40=677 мм,

принимаем

В=700 мм, тогда

с₂=(В-b_k)/2=(700-597)/2=51.5 мм.

Требуемая длина плиты:

L_тр=А_пл.тр/В,

L_тр=316947/700=453 мм,

принимаем L=500 мм.

Фактическая площадь плиты:

А_{пл.факт}=B*L,

А_{пл.факт}=700*500=350000 мм².

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

_b=N_в2/А_{пл.факт},

_b=3232.86*10³/350000=9.24 МПа.

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно:

p=2*(b_f+t_w-z₀),

p=2*(220+18-57)=362 мм.

Толщину траверсы принимаем t_трав=14 мм, тогда свес плиты с₁ будет равен:

c₁=(L-p-2*t_трав)/2,

c₁=(500-362-2*14)/2=55 мм.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (на 1 м):

- участок 1 (консольный свес с=с₁=55 мм):

M₁=у_b*c₁²/2=9.24*55²/2=14.0 кН*м;

- участок 2 (консольный свес с=с₂=51.5 мм):

M₂=у_b*c₂²/2=9.24*51.5²/2=12.2 кН*м;

- участок 3 (плита, опертая на четыре стороны):

b/a=562/220=2.6 => б=0.125.

M₃=б*у_b*a²=0.125*9.24*220²*10^-3=55.9 кН*м;

- участок 4 (плита, опертая на четыре стороны):

d=p-t_w-a=362-18-220=124 мм,

b/d=562/124=4.5 => б=0.125,

M₄=б*у_b*d²=0.125*9.24*124²=17.7 кН*м.

Принимаем для расчета М_max=55.9 кН*м.

Требуемая толщина плиты (с учетом припуска на фрезеровку - 2 мм):

t_пл=(6*M_max/R_y)^0,5+2,

t_пл=(6*10³*55.9/240)^0,5+2=39.4 мм, принимаем по ГОСТ 82-70* t_пл=40 мм.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилия в ветви передаем на траверсу через 4 угловых шва.

Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-08А; d=1,4…2 мм; _f=0,9. Назначаем k_f=14 мм.

Определяем требуемую длину шва:

l_f^тр=N_в2/(4*k_f*в_f*R_wf*г_wf) < 85*в_f^*k_f,

l_f^тр=3232.86*10³/(4*14*0.9*180*1)=356.4 мм < 85*0,9*14=1071 мм

Принимаем h_тр=400 мм.

Подберем анкерные болты.

Для определения анкерных болтов базы наружной ветви принимаем следующие комбинации усилий (см. рисунок 25):

M_{макс нар}=1329.37 кН*м, N_{мин сжим}=413.04 кН.

Усилие в болтах базы наружной ветви:

F_{а нар}=(M_{макс нар}-N_{мин сжим}*y₁)/h₀,

F_а=(1329.37-413.04*967*10^-3)*10³/1693=549.3 кН.

Требуемая площадь нетто одного болта:

A_н^тр_нар=F_{a нар}/(n*R),

где n - количество болтов в базе, шт,

R - расчетное сопротивление растяжению фундаментного болта, МПа.

A_н^тр_нар=549.3*10³/(2*185)=1484.6 мм².

Принимаем по ГОСТ 24379.0-80 в базе подкрановой ветви фундаментные болты 256 с площадью одного болта A_{н нар}=1874.0 мм².

Подберем анкерные плитки.

Расчетный момент:

M=0,5*F_{а нар}*p/2,

M=0,5*549.3*362*10^-3/2=49.70 кН*м.

Требуемый момент сопротивления сечения анкерной плитки с одной стороны от ветви колонны:

W^тр=M/(2*R_y),

W^тр=49.70*10⁶/(2*240)=103547 мм³.

Примем два швеллера 14У по ГОСТ 8240-97 с суммарным моментом сопротивления W_x=140400 мм³.

Проверка прочности:

у=M/(2*W)<R_y,

у=49.70*10⁶/140400=177.0 МПа < R_y=240 МПа.

4.6.3 База подкрановой ветви

Подберем плиту базы и траверсы подкрановой ветви колонны.

Требуемая площадь плиты:

А_пл.тр=N_в1/(R_b*г),

А_пл.тр=2290.36/(8.5*1.2)=224545 мм².

По конструктивным соображениям свес плиты с₂ принимаем не менее 40 мм. Тогда:

Вb_k+2*с₂=597+2*40=677 мм, принимаем В=700 мм, тогда

с₂=(В-b_k)/2=(700-597)/2=51.5 мм.

Требуемая длина плиты:

L_тр=А_пл.тр/В,

L_тр=224545/700=321 мм, принимаем L=400 мм.

Фактическая площадь плиты:

А_{пл.факт}=B*L,

А_{пл.факт}=700*400=280000 мм².

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

_b=N_в1/А_{пл.факт},

_b=2290.36*10³/280000=8.18 МПа.

Расстояние между траверсами в свету равно: p=230 мм.

Толщину траверсы принимаем t_трав=14 мм, тогда свес плиты с₁ будет равен:

c₁=(L-p-2*t_трав)/2,

c₁=(400-230-2*14)/2=71 мм.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (на 1 м):

- участок 1 (консольный свес с=с₁=71 мм):

M₁=у_b*c₁²/2=8.18*71²/2=20.6 кН*м;

- участок 2 (консольный свес с=с₂=51.5 мм):

M₂=у_b*c₂²/2=8.18*51.5²/2=10.8 кН*м;

- участок 3 и 4 (плита, опертая на четыре стороны):

b/a=562/115=4.9 => б=0.125.

M₃=б*у_b*a²=0.125*8.18*115²*10^-3=13.5 кН*м.

Принимаем для расчета М_max=20.6 кН*м.

Требуемая толщина плиты (с учетом припуска на фрезеровку - 2 мм):

t_пл=(6*M_max/R_y)^0,5+2,

t_пл=(6*20.6*10³/240)^0,5+2=24.7 мм, принимаем по ГОСТ 82-70* t_пл=25 мм.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилия в ветви передаем на траверсу через 4 угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-08А; d=1,4…2 мм; _f=0,9. Назначаем k_f=10 мм.

Определяем требуемую длину шва:

l_f^тр=N_в2/(4*k_f*в_f*R_wf*г_wf) < 85*в_f^*k_f,

l_f^тр=2290.36*10³/(4*10*0.9*180*1)=353.5 мм < 85*0,9*10=765 мм.

Принимаем h_тр=400 мм.

Подберем анкерные болты.

Для определения анкерных болтов базы подкрановой ветви принимаем следующие комбинации усилий:

M_{макс вн}=1348.5 кН*м, N_{мин сжим вн}=331.67 кН.

Усилие в болтах базы подкрановой ветви:

F_{а вн}=(M_{макс вн}-N_{мин сжим вн}*y₂)/h₀,

F_{а вн}=(1348.5-331.67*726*10^-3)*10³/1693=654.3 кН.

Требуемая площадь нетто одного болта:

A_н^тр_вн=F_{а вн}/(n*R),

где n - количество болтов в базе, шт,

R - расчетное сопротивление растяжению фундаментного болта, МПа.

A_н^тр_вн=654.3*10³/(2*185)=1768.4 мм².

Принимаем по ГОСТ 24379.0-80 в базе подкрановой ветви фундаментные болты 256 с площадью одного болта A_{н вн}=1874.0 мм².

Подберем анкерные плитки.

Расчетный момент:

M=0,5*F_{а вн}*p/2,

M=0,5*654.3*230*10^-3/2=37.62 кН*м.

Требуемый момент сопротивления сечения анкерной плитки с одной стороны от ветви колонны:

W^тр=M/(2*R_y),

W^тр=37.62*10⁶/(2*240)=78380 мм³.

Примем два швеллера 12У по ГОСТ 8240-97 с суммарным моментом сопротивления W_x=101200 мм³.

Проверка прочности:

у=M/(2*W)<R_y,

у=37.62*10⁶/(2*101200)=185.9 МПа < R_y=240 МПа.

Рисунок 25. База колонны

Список использованных источников

1. ГОСТ 1759.4-87. Болты, винты и шпильки. Механические свойства и методы испытания. Государственный комитет СССР по управлению качеством продукции и стандартам. Москва.

2. ГОСТ 23119-78. Фермы стропильные стальные сварные с элементами из парных уголков для производственных зданий. Технические условия.

3. ГОСТ 24379.0-80. Болты фундаментные. Общие технические условия. Конструкция и размеры. Москва. 1981 г.

4. ГОСТ 26020-83. Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Сортамент.

5. ГОСТ 27772-88. Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия. Государственный комитет СССР по управлению качеством продукции и стандартам. Москва.

6. ГОСТ 4121-96. Рельсы крановые. Технические условия. Минск. 1996 г.

7. ГОСТ 82-70. Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный. Государственный комитет по стандартам. Москва.

8. ГОСТ 8509-93. Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент. Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации. Минск.

9. Серии I.460.2-10/88. Стальные конструкции покрытий одноэтажных производственных зданий с фермами из парных уголков. 1988 г.

10. СНиП 2.01.0.7-85*. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. Министерство строительства Российской Федерации. Москва. 1996 г.

11. СНиП 23-02-2003. Тепловая защита зданий.

12. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. Москва. Стройиздат. 1990 г.

13. СНиП II-26-76. Кровли.

14. СП 23-101-2004. Проектирование тепловой защиты зданий.

15. Металлические конструкции. Под редакцией Беленя Е.И. Москва. Стройиздат. 1986 г.

16. Строительные конструкции: «Металлические конструкции», «Железобетонные и каменные конструкции», «Конструкции из дерева и пластмасс». Учебное пособие «Контроль знаний студентов по курсовому проектированию, экзаменам и зачетам» специальности 290300 «Промышленное и гражданское строительство» всех форм обучения. ИГАСУ. Составители: Малбиев С.А., Телоян А.Л, Лопатин А.Н. Иваново. 2006 г.

17. Металлические конструкции. Нормативные и справочные материалы для курсового и дипломного проектирования. Телоян А.Л. Иваново. 2005 г.

18. Статический расчет рам одноэтажных однопролетных производственных зданий. Методические указания по курсовому и дипломному проектированию для специальностей: 1402, 1205. Телоян А.Л. ИИСИ. Иваново. 1985 г.

19. Расчет и конструирование стальных стропильных ферм. Методическое указание для курсового и дипломного проектирования. Телоян А.Л. ИИСИ. Иваново. 1984 г.

20. Конструктивные схемы и узлы стальных конструкций одноэтажных производственных зданий. Методические указания для курсового и дипломного проектирования. Альбом №2. Телоян А.Л. ИИСИ. Иваново. 1985 г.

21. Проектирование и расчет стальных конструкций балочных перекрытий и центрально сжатых колонн. Методические указания к выполнению курсовой работы «Балочное перекрытие рабочей площадки». Телоян А.Л. ИИСИ. Иваново. 1988 г.

22. Курсовой проект «Стальной каркас одноэтажного производственного здания». Смирнов А. Ю. ИГАСУ. Иваново 2008 г.

23. Сайт http://dwg.ru/.

Размещено на Allbest.ru

...