Расчет и конструирование элементов перекрытий многоэтажного здания



5. Расчет сборного неразрезного ригеля

5.1 Задание на проектирование

Требуется рассчитать и законструировать неразрезной ригель сборного балочного перекрытия при следующих исходных данных:

- общая конструктивная схема здания -

- длина площадки опирания ригеля на стену - а = 300 мм;

- все действующие нагрузки принимаются по данным п. 4.1 настоящего

- класс бетона В30, арматура класса А400 и В500, расчетные параметры граничная высота сжатой зоны для использованных материалов (А400) составляет

- сечение ригеля (для определения постоянной нагрузки!) принимается равным b_rib Ч h_rib = b Ч h = 250 Ч 600 мм (см. п. 4.2 расчета плиты);

- предварительные размеры сечения колонны b_с Ч h_с = 300 Ч 300 мм;

Замечание: размеры сечения ригеля подлежат уточнению после выполнения его статического расчета.

- шаг поперечных рам (грузовая площадь ригеля) составляет 6,0 м, l_rib = 6,0 м.

5.2 Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров

Для принятого конструктивного решения (неполного каркаса поперечной рамы здания) расчетная схема ригеля - это 3^х пролетная статически неопределимая балка с расчетными пролетами:

- 

- крайними мм;

- средними мм

Рисунок 5.1 - К определению расчетных пролетов

Рисунок 5.2 - Узлы сопряжения сборных элементов каркаса

5.3 Определение усилий (M, Q) и построение огибающей эпюры моментов

Краткие методические рекомендации:

- расчет усилий в равнопролетных ригелях (к ним относятся и ригели с пролетами, отличающимися друг от друга менее 20 % !) производится с использованием таблиц [8, 10]; при этом значения усилий в расчетных сечениях ригеля вычисляются по формулам



; ,

где , , , - табличные коэффициенты, дифференцируемые в зависимости от числа пролетов, положения сечения и рассматриваемой схемы загружения ригеля;

i, j - соответственно, порядковый номер варианта загружения и индекс расчетного сечения;

- для неравнопролетных ригелей расчет усилий для каждого загружения производится обычными методами строительной механики;

- в зданиях с полным каркасом расчет ригеля ведется как элемента многопролетных рам, усилия в сечениях которого определяются по аналогичным схемам [8, 10];

- при количестве пролетов ригеля более пяти, расчет ригеля может выполняться как для пятипролетного в предположении, что усилия во всех упущенных средних пролетах одинаковы и равны усилиям в среднем пролете 5^и пролетного ригеля;

- расчетными сечениями ригеля являются все опорные и пролетные, причем, в крайних пролетах они расположены на расстоянии 0,425 l₀ от крайних опор, а в промежуточных - посередине пролета;

- построение огибающей эпюры моментов на данном этапе производится по упрощенной схеме, т.е. путем сложения (алгебраического!) ординат эпюр от загружения постоянной нагрузкой (схема № 1) и рассматриваемого варианта загружения временной нагрузкой.

Изгибающие моменты и поперечные силы в расчетных сечениях ригеля

Все расчеты усилий представлены для 2^х пролетов ригеля (в виду одинаковости возможных максимальных значений усилий в симметрично расположенных по длине ригеля сечениях) и с обозначениями, соответствующими схеме в табл. 5.2

Из нее следует, что расчет рабочей арматуры необходимо выполнять для следующих значений моментов:

в крайних пролетах кНм

в среднем пролете кНм

кНм

на промежуточных опорах кНм

Рисунок 5.2 - К построению огибающей эпюры моментов и перерезывающих сил.

Расчетные значения перерезывающих сил равны:

на опоре А кН

на опоре В (слева) кН

на опоре В (справа) кН

К определению усилий в сечениях ригеля

2) выделены экстремальные значения усилий

Уточнение геометрических размеров сечения ригеля

Так как конструктивный расчет ригеля будет выполняться с использованием метода предельного равновесия в предположении перераспределения усилий то размеры его сечения необходимо откорректировать с учетом двух факторов:

- величины максимально возможного значения момента;

- относительная высота сжатой зоны в расчетных сечениях не должна превышать (условие, обеспечивающее необходимый ресурс прочности сжатой зоны при образовании пластических шарниров).

Поскольку максимально возможное значение момента находится в сечении по оси опоры, то для уточнения высоты сечения ригеля оно подлежит коррекции следующего вида

кНм,

где - "граневый момент", т.е. максимальный момент в сечении ригеля, проходящем через грань колонны по оси В;

- минимальное значение перерезывающей силы на опоре В при загружении, соответствующем достижению (т.е. меньшее из значений и при загружении (1 + 4);

h_c - высота сечения колонны.

Примечание: расчет по "граневому" значению момента объясняется неопределенностью (не четкостью) сечения, воспринимающего момент по оси колонны, т.к. сложно оценить "участие" в этом процессе самой колонны.

Уточненная рабочая высота сечения ригеля определяется из выражения

мм,

где для (см. методические указания к п. 2.5 настоящего пособия)

или, округленно h = 600 мм

Построение огибающих эпюр моментов и перерезывающих сил

Методические замечания. Обращаем внимание читателя на принципиальную особенность затрагиваемых в данном разделе вопросов, а именно:

- огибающая эпюра моментов принципиально отличается от обычных эпюр моментов, которые Вы рассматривали в строительной механике, так как она является неуравновешенной;

- огибающая эпюра - это графическое изображение экстремальных (максимальных и минимальных) значений усилий во всех сечениях ригеля при любых возможных загружениях;

- поскольку экстремальные (расчетные!) значения усилий в различных сечениях возникают при различных загружениях, постольку в каждом сечении имеется дополнительный потенциал прочности, который можно реализовать, обеспечив (конструктивно) условия для перераспределения усилий между сечениями ригеля.

Построение огибающей эпюры целесообразно выполнять в следующей последовательности:

- построить суммарные эпюры моментов и перерезывающих сил для всех рассмотренных вариантов загружения путем алгебраического сложения соответствующих ординат усилий от загружения постоянной (схема 1) и временной (схемы 2, 3, 4) нагрузок;

- вычислить промежуточные значения эпюр суммарных моментов, используя простейшие подходы строительной механики

- выделить (соответствующей толщиной) участки суммарных эпюр, окаймляющие значения моментов на отрезке - полученная "рваная" кривая и является огибающей эпюрой моментов.

Рисунок 5.3 - К построению эпюр моментов

5.4 Перераспределение моментов

Методические замечания

Напоминаем читателю, что:

· целью этой процедуры является либо выравнивание расчетных значений моментов в сечениях ригеля, либо снижение расчетных значений усилия в "слабых" сечениях (обычно стыках!);

· в любом сечении, где величина расчетного значения усилия будет снижена по сравнению с фактическим (максимально возможным по упругой схеме!) предполагается возникновение состояния пластического течения (текучесть арматуры, раскрытие нормальных трещин);

· с учетом вышеизложенного, наиболее целесообразно образование пластических шарниров в опорных сечениях ригеля, где деформации ригеля в состоянии пластического течения ограничены;

· максимальное снижение усилия не должно превышать 30 % номинального (упругого!) значения.

Процедура перераспределения усилий выполняется в следующей последовательности:

1. определяем схему нагружения, при котором достигается максимальное значение и - в рассматриваемом примере это (1 + 4) и (1 + 2);

2. сравниваем значения указанных моментов и принимаем решение о снижении на (17 ч 20) %;

3. к эпюре моментов, соответствующей загружению (это эпюра 1 + 4) добавляем треугольную эпюру М_доп с ординатой на опоре В равной кНм;

Примечание: значение М_доп принимается любым в пределах 30 % различия - , а поэтому указанная величина определяется удобством вычисления промежуточных ординат.

4. вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях, соответствующих М₁ и М₂:

· для М₁ - 0,425 · 60 = 25,5 кНм,

· для М₂ - 0,5 · 60 = 30,0 кНм;

· складываем (с учетом знаков!) эпюры моментов, соответствующих загружению (1 + 4), и дополнительную (в принципе, эпюра от реакции опоры В): в сечении 1 - 1 (М₁) имеем

кНм < кНм

· в сечении на опоре В (М_В) имеем

кНм

· в сечении 2 - 2 (середина второго пролета)

кНм

5. принимаем для конструктивного расчета следующие значения усилий:

· в первом пролете кНм

· во втором пролете кНм

· на промежуточных опорах кНм

5.5 Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к его продольной оси

Для сечения в первом пролете

кНм; мм

< б_R = 0,425

мм²

Принимаем 2 Ш32 + 2 Ш22 А300 (А_s = 2369 мм²). Для сечения на опоре В (С):. кНм; мм

< б_R = 0,425



мм²

Принимаем 2 Ш32 + 2 Ш18 А300 (А_s = 2118 мм²)

Для сечения во втором пролете

кНм; мм

мм²

Принимаем 2 Ш18 + 2 Ш25 А300 (А_s = 1491 мм²)

Монтажная арматура ригеля принимается 2 Ш16 А300 (А_s = 402 мм²).

5.6 Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к его продольной оси

Краткие методические рекомендации

- расчет выполняется в сокращенном объеме на максимальное значение перерезывающей силы кН;

- число каркасов, размещаемых в любом поперечном сечении ригеля, принято равным 2.

- армирование ригеля осуществляется сварными каркасами, поэтому диаметр хомутов d_w определяется по условиям свариваемости продольной и поперечной арматуры и для максимального диаметра принятой продольной арматуры (d_max = 32 мм) составит

мм;

Принимаем d_sw =10 мм, при этом площадь хомутов в нормальном сечении ригеля составит

мм²

(2 - число каркасов в сечении ригеля);

- поперечная арматура выполняется из стержней Ш 10 мм класса А400 с расчетным сопротивлением МПа;

- шаг поперечных стержней принимаем равным (см. п. 8.3.9 [2]):

· на приопорных участках не более мм и 300 мм;

· в средней части пролета - мм и 500 мм

Максимально допустимый шаг

мм

Принимаем шаг хомутов у опоры s_{w, 1} = 200 мм, а в пролете - s_{w, 2} = 250 мм

Проверка прочности ригеля по сжатой полосе

между наклонными трещинами

Критериальное условие прочности имеет вид

кН < кН,

т.е. прочность ригеля между наклонными трещинами достаточна.

Вычисление промежуточных расчетных параметров

- максимальное погонное сопротивление хомутов



Н/мм = 223,7 кН/м;

- минимальное значение усилия, воспринимаемого бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения

72100 Н = 72,1 кН;

- проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету по условию

кН

< 420 кН - требуется расчет поперечной арматуры;

- проверяем условия достаточности прочности ригеля по наклонному сечению, проходящему между двумя соседними хомутами

Н/мм

Н/мм > 90 Н/мм - условие удовлетворяется,

мм > мм.

Расчет прочности по наклонному сечению

на действие поперечных сил

Краткие методические указания

Условие обеспечения прочности имеет вид

кН/м

(т.к. рассматривается эквивалентная равномерно распределенная нагрузка).

- проекция расчетного наклонного сечения (при < 2) и

- если > 2.

При этом должны выполняться ограничения по п. 6.2.34 [2]:

;

, .

Расчет

Вычисляем значение момента, воспринимаемого сжатым бетоном в вершине наклонной трещины

Нмм

< 2

мм

Значение с принимаем равным 1593 мм > 2 h₀ = 1120 мм

кН > кН.

Принимаем с₀ = 2 h₀ = 1,12 м, тогда



кН.

Проверяем условие прочности

< кН.

Прочность ригеля по наклонному сечению обеспечивается.

5.7 Построение эпюры материалов

Краткие методические рекомендации

Эпюра материалов - это эпюра моментов, которые способны воспринимать сечения ригеля при фактических параметрах армирования и особенностях конструирования. Последние предусматривают возможность и целесообразность обрыва в пролете части продольной арматуры в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов.

Построение эпюры материалов выполняют в следующей последовательности:

1. определяем изгибающие моменты М_cross (ординаты эпюры материалов!), воспринимаемые в расчетных сечениях ригеля при фактически принятой площади арматуры;

2. принимаем решения, какие стержни целесообразно оборвать в пролете, имея ввиду:

· число стержней доводимых до опор (поверху и понизу сечения) должно быть не менее 2^х;

· во избежания "скручивания" сечения необходимо обеспечивать симметричность расположения стержней по ширине сечения до и после обрыва части арматуры;

· любой обрыв стержней - это усложнение технологии и увеличение трудоемкости изготовления изделия, поэтому их выполнение должно быть экономически оправданным;

3. определяем величины изгибающих моментов М'_cross (тоже, ординаты эпюры материалов!), воспринимаемые в сечениях ригеля после обрыва части продольной арматуры;

4. выполняем графическое построение (с соблюдением масштаба!) эпюр: огибающей М, материалов М_cross и М'_cross (лучше это делать на миллиметровой бумаге) и определяем места (положение сечения) теоретического обрыва стержней (точки пересечения горизонтальных линий с ординатой М'_cross с огибающей эпюрой моментов);

5. определяют необходимую длину заделки обрываемых стержней диаметром d_s.

,

где Q - поперечная сила в сечении теоретического обрыва стержня, соответствующая тому сочетанию нагрузок, при котором в этом сечении получено максимальное значение изгибающего момента;

q_sw - погонное сопротивление хомутов в том же сечении.

6. графически определяют конструктивную длину обрываемых стержней.

Определение ординат эпюры материалов



6. Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны

6.1 Исходные данные для проектирования

Требуется запроектировать среднюю колонну 1 этажа многоэтажного промышленного здания при ниже приведенных данных:

- конструктивная схема рисунок 3.1

- число этажей n = 4

- высота этажа Н = 3,6 м

- расчетная нагрузка на перекрытие 15,8 кН/м² (табл. 4.2)

- расчетная нагрузка от веса ригеля 4,13 кН/м (табл. 5.1)

- район строительства г. Иркутск

(III снеговой район)

- снеговая расчетная нагрузка 1,2 кН/м² [2]

- расчетная грузовая площадь

при сетке колонн 6 Ч 6 м 36 м²

- коэффициент надежности по назначению 0,95

Краткие методические рекомендации

Колонны средних рядов зданий и сооружений условно могут быть отнесены к внецентренно сжатым железобетонным элементам со случайным эксцентриситетом. Поэтому:

- рекомендуемые сечения для сжатых (со случайным эксцентриситетом) элементов - симметричные (квадратные, круглые) при минимальных размерах 200 мм для жилых (общественных) зданий и 300 мм - промышленных;

- сечение колонн целесообразно принимать с таким расчетом, чтобы их гибкость ;

- рекомендуемые классы

бетона - не ниже В15;

рабочей арматуры - А300, A400;

поперечной - А240, В500.

Рисунок 6.1 - Армирование поперечного сечения колонн

а, б - сварными каркасами, в - ж - вязаными каркасами; 1 - соединительный стержень; 2 - каркас; 3 - одиночный хомут; 4 - двойной хомут; 5 - дополнительный стержень; 6 - шпилька; 7 - дополнительные стержни диаметром 12 - 16 мм



- минимальный диаметр стержней продольной арматуры принимается равным 12 мм, а поперечной - по условиям свариваемости для сварных каркасов и не менее 5 мм (0,25 d) - в вязанных;

- максимальный диаметр продольных стержней сжатых элементов зависит от вида и класса бетона (см. п. 8.3.4 [2]);

- минимальный коэффициент армирования должен соответствовать требованиям п. 8.3.4 [2], максимальный - м_max ? 0,03;

- шаг хомутов не должен превышать 15 d и быть не более 500 (условие обеспечения устойчивости сжатой продольной арматуры);

Примечание: если м > 3 %, то шаг хомутов принимается менее 10 d и менее 300 мм;

- размещение арматуры в сечении и установка конструктивной продольной и поперечной арматуры должны выполняться с учетом требований п.п. 8.3.4 и 8.3.9 [2] (см. также рис. 6.1).

6.2 Определение расчетных усилий

Таблица 6.1. К определению нагрузок на среднюю колонну первого этажа

Характер нагружения	Вид нагрузки	Обозначение	Размерность	Исходное расчетное значение	Грузовая площадь, м2 (м)	Расчетное усилие, кН
	От собственной массы колонн	gc	-	-	-	36,0
	От массы плит перекрытия и пола	gf, pl	кН/ м2	3,82	3 Ч 36	412,6
Постоянная	От массы ригелей перекрытия	grib	кН/ м	4,13	3 Ч 6	74,4
	От массы покрытия *)	gt	кН/ м2	3,41	36	122,8
	От массы ригеля покрытия	grib	кН/ м	4,13	6	24,8
	Итого постоянная	Nconst				Nconst =670,6
	Полная снеговая, в том числе:	рs	кН/ м2	1,2	36	Ns = 43,2
	- кратковременная	рs, sh	кН/ м2	0,84	36	Ns, sh = 30,2
Временная	- длительная (30 %)	рs, l	кН/ м2	0,36	36	Ns, l = 13,0
	Полезная полная, в том числе:	v	кН/ м2	10	3 Ч 36	Nv = 1080,0
	- кратковременная	vsh	кН/ м2	2	108	Nv, sh = 216,0
	- длительная	vl	кН/ м2	8	108	Nv, l = 864,0
	Полная, в том числе:	Nt = Nconst + Ns + Nv =	1793.8
Суммарная	- кратковременная	Nsh = Ns, sh + Nv, sh =	246,2
	- длительная	Nl = Nconst + Ns, l + Nv, l =	1547,6

Примечание: *⁾ расчетная нагрузка от покрытия принята от веса:

- 3 слоев рубероида - 120 · 1,2 = 144 Н / м² = 0,144 кН / м²

- цементно-песчаного выравнивающего

слоя толщиной 0,020 м - 400 · 1,3 = 0,52 кН / м²

- железобетонной ребристой плиты - 2,5 · 1,1 = 2,75 кН / м²

Предварительно задаемся сечением колонн b_с Ч h_с = 30 Ч 30 см;

Определяем полную конструктивную длину колонны Н_с = 14,4 + 0,15 + 0,50 = 15,05 м, где h_зад = 0,5 - глубина заделки колонны в фундамент).

Расчетная нагрузка от массы колонны (без учета веса защемляемого участка колонны)

кН

Расчетные усилия с учетом коэффициента надежности по ответственности г_n = 0,95 будет иметь следующие значения:

полное кН,

длительное кН,

кратковременное кН.



6.3 Расчет площади рабочей арматуры

Нормируемые характеристики бетона и арматуры

Принимаем: бетон класса В30, г_b1 = 0,9 (г_b1 R_b = 0,9 · 17 = 15,3 МПа)

арматура класса А400 (R_sc = 355 МПа).

Проводим необходимые поверочные расчеты:

- расчетная длина колонны 1^го этажа с учетом защемления в фундаменте

м;

- гибкость колонны

< 20 и, следовательно, расчет ведется в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений.

мм²,

где ц = 0,8 - предварительно принятое значение для ориентировочной оценки площади арматуры А_{s, tot} .

Принимаем для поверочных расчетов 4 Ш 25 А400 с площадью 1963 мм².

Уточняем расчет колонны с учетом принятого значения А_{s, tot} = 1963 мм² и значение ц = 0,9 (табл. 6.2 [3])

Тогда фактическая несущая способность колонны

кН > 1740 кН,



то есть, прочность колонны обеспечена.

Проверяем достаточность величины принятого армирования

м_max > > м_min = 0,001, т.е. условие удовлетворяется.

Назначение поперечной арматуры

Класс арматуры хомутов А240, диаметр d_w ? 0,25 d = 0,25 • 25 = 6,25 мм.

Принимаем d_w = 8,0 мм. (Обратите внимание на наличие проката стержней требуемого диаметра!).

Каркас сварной, поэтому шаг хомутов s_w ? 15 d = 375 мм, s_w = s_max = 350 мм.



7. Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колону

7.1 Исходные данные для проектирования

Расчетное усилие в заделке - N_fun = 1740 кН (см. п. 6.2 Пособия);

Нормативное усилие - N ⁿ_fun = N_fun : г_fm = 1740 : 1,15 = 1513 кН;

Условная (без учета района строительства

и категории грунта) глубина заложения - Н_f = 1,5 м

Расчетное сопротивление грунта (по заданию) - R_гр = 0,35 МПа

Средний вес единицы объема бетона фундамента

и грунта на его уступах - г_m = 20 кН / м³

Фундамент проектируется монолитным, многоступенчатым

из тяжелого бетона класса В15 (г_b1 = 0,9) - R_bt = 0,675 МПа

Армирование фундамента выполнить арматурой класса А400 (R_s = 355 МПа)

7.2 Краткие методические указания

Суть расчета состоит в обоснованном назначении общего конструктивного решения (высоты фундамента Н_f , количества и высоты ступеней, глубины и размеров стакана под колонну) и площади арматуры сетки подошвы фундамента С - 1

При этом напоминаем читателю, что:

- размеры подошвы фундамента определяются расчетом основания по деформациям при действии расчетных нагрузок, учитываемых с коэффициентом надежности г_f = 1 (в Пособии они обозначены N_{n fun});

- подошва фундамента при загружениях со случайным эксцентриситетом имеет квадратное очертание с размерами кратными 100 мм;

Одноступенчатый	Двухступенчатый
Трехступенчатый	Глубокого заложения

1 - сетка плиты, 2 - каркас колонны, 3 - каркас подколонника, 4 - сетка косвенного армирования днища стакана

Рисунок 7.1 - Варианты конструктивных решений монолитных центрально нагруженных фундаментов

- обрез фундамента (при отсутствии подвала) принимается расположенным на 0,150 м (сугубо субъективное требование, объясняемое целесообразностью завершения работ нулевого цикла отдельной специализированной организацией);

- количество ступеней определяется общей высотой фундамента Н_f (рис. 7.1) и должно быть не более 3^х (из условия большой трудоемкости работ по устройству многоступенчатого фундамента);

- во всех случаях общая высота стаканного фундамента должна позволять обеспечивать необходимую анкеровку арматуры колонны l_an ? л_an d и толщину дна стакана под колонной не менее 200 мм;

- рабочая высота фундамента (h₀) определяется из условия, исключающего его продавливания колонной по пирамиде, грани которой находятся под углом 45є;

- полезная высота нижней ступени (h₀₁) назначается из условия, исключающего срез бетона от реактивного отпора грунта (p'_s);

- высота остальных ступеней определяется геометрически (графически);

- рабочая арматура подошвы фундамента (сетки С-1) определяется исходя из его расчета на консольный изгиб по сечениям (I - I ч III - III рис. 7.2) от реактивного отпора грунта p'_s;

- рекомендуемые диаметры рабочей арматуры сетки С-1 - 12 ч 14 мм, шаг стержней 100 ч 200 мм;

- минимальный коэффициент армирования по каждому направлению принимается равным м_min = 0,05 %.

7.3 Определение геометрических размеров фундамента

Требуемая площадь сечения подошвы фундамента

мм² = 4,73 м².



Размер стороны квадратной подошвы

м.

Назначаем а = 2,2 м, тогда давление под подошвой фундамента при действии расчетной нагрузки

Н/мм² = 360 кН/м².

Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание

мм;

мм (а_з = 35 ч 70 мм - толщина защитного слоя)

По условию заделки колонны в фундамент

мм.

По условию анкеровки сжатой арматуры (арматура колонны) диаметром 25 А400 в бетоне класса В30

мм,



где л _an = 20.

Слагаемые (200 + 50) - первое слагаемое определяет минимальную (по условию продавливания) толщину днища стакана, а второе - зазор между дном стакана и низом колонны.

С учетом удовлетворения всех требований принимаем окончательно двухступенчатый фундамент: мм, мм, высоту нижней ступени h₁ = 400 мм .

Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h_{0 1} по условию прочности по поперечной силе, действующей в сечении III - III. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна

кН.

Минимальное значение поперечной силы , воспринимаемое бетоном определяем согласно п. 6.2.34 [12]

Н =

= 118,1 кН Q₁ = 90 кН.

То есть, прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Ширина второй ступени определена геометрически (рис. 7.2) и составляет мм.

Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды (пунктир на рис. 7.2.)

,



где кН - усилие продавливания;

м² - площадь основания пирамиды продавливания;

м - усредненный периметр сечения пирамиды продавливания;

F = 699,6 Н = 1890 кН,

т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.

7.4 Определение площади рабочей арматуры

Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента

= 142,6 кНм,

= 357,4 кНм.

Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений

мм²,

мм².



Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях с рабочей арматурой 15 12 А400 (А_s = 1696,5 мм²) и шагом 150 мм.

Проверяем достаточность принятого армирования фундамента

Рисунок 7.2 - Монолитный фундамент под колонну



8. Расчет простенка наружной несущей стены многоэтажного здания

8.1 Исходные данные

- число этажей n = 4;

- высота этажа H_{f l} = 3,6 м;

- ширина и высота проемов b h = 1,5 1,6 м;

- толщина наружной стены h = 510 мм;

- материалы: кирпич керамический пластического прессования марки М75, марка раствора М50, (расчетное сопротивление кладки R = 1,3 МПа), средняя плотность кладки 1800 кг/м³.

8.2 Определение расчетных усилий

На рассчитываемый простенок шириной 1500 мм передаются нагрузки, приходящиеся на 3,0 м длины стены и нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий.

Грузовая площадь для нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий L₁ S = 3,0 6,0 м.

Расчетные постоянные нагрузки

- вес сплошной стены (парапета) выше покрытия

Q₁ = _f H₁ l₁ h_{w r} = 1,2 ? 0,6 ? 3,0 ? 0,51 ? 18 = 19,8 кН;

- вес стены одного этажа

Q₂ = _f (H_{f l} l₁ - h b) h_{w r} = 1,2 ? (3,6 ? 3,0 - 1,6 ? 1,5) ? 0,51 ? 18 = 92,5 кН;

- вес покрытия



Q₃ = (g_r + G_b / l) A_{f l} = (3,41 + 4,13 / 6) ? 3 ? 6 = 73,8 кН;

- вес перекрытия

Q₄ = (g_{f l} + G_b / l) A_{f l} = (3,82 + 4,13 / 6) ? 3 ? 6 = 81,8 кН.

Расчетные временные нагрузки

- расчетная снеговая нагрузка

Q₅ = p_sn A_{f l} = 1,2 ? 3 ? 6 = 21,6 кН,

в том числе длительнодействующая 0,5 p_sn A_fl = 10,8 кН;

- расчетная полезная нагрузка на перекрытиях

Q₆ = v A_{f l} = 12 ? 3 ? 6 = 216 кН,

в том числе длительнодействующая 9,6 ? 3 ? 6 = 172,8 кН.

Усилия в опасных сечениях стеновых конструкций 1^го этажа

Сечение в верхней части простенка:

- продольная сила от постоянных нагрузок

N_g = Q₁ + 3 Q₂ + Q₃ +3 Q₄ = 19,8 + 3 ? 92,5 + 73,8 + 3 ? 81,8 = 616,5 кН;

- продольная сила, вызываемая снеговой и полезной нагрузкой

P = Q₅ + 3 Q₆ = 21,6 + 3 ? 216 = 669,6 кН;

- полная продольная сила



N = N_g + P = 616,5 + 669,6 = 1286,1 кН;

- продольная сила от длительно действующей нагрузки

N = N_g + P_l = 616,5 + 10,8 + 3 ? 172,8 = 1145,7 кН;

- изгибающий момент от перекрытия

M_fl = (Q₄ + Q₆) ? (h_w / 2 - l_sup / 3) = (81,8 + 216) ? (0,51 / 2 - 300 / 3) = 46,16 кНм;

8.3 Проверка несущей способности

Сечение в верхней части простенка

N = 1286,1 кН; M_fl = 46,16 кНм;

e₀ = M_fl / N = 46,16 / 1286,1 = 0,038 м < 0,17 h = 0,087 м

для опорного сечения ₁ = 1,0; и т.к. ₁ = l₀ / h = 3600 / 510 = 7,06 < 10, m_g = 1,0

1 ? 1 ? 1,3 ? 652 ? 10³ ? 1,07 = 906,9 ? 10³ Н =

= 906,9 кН < 1286,1 кН,

где А_с = А (1 - 2е₀ / h) = 510 ? 1500 ? (1 - 2 ? 36 / 510) = 652 ? 10³ мм²,

= 1 + е₀ / h = 1 + 38 / 510 = 1,07

Несущая способность простенка не обеспечивается. Применяем сетчатое армирование кладки.

Простенок армируется прямоугольными сетками из проволочной арматуры класса В500, d_s = 5 мм, А_st = 19,6 мм², размер ячейки с = 50 мм, R_s = _cs R_s = 0,6 ? 415 = 249 МПа, R_s,ser = _cs R_s,ser = 0,6 ? 500 = 300 МПа.

Требуемое расчетное сопротивление кладки из условия экономичного проектирования

Н/мм² = 1,76 МПа < 2R = 2,6 МПа.

Требуемый коэффициент армирования

% > 0,1 %.

Принимаем

= 0,2 % < %.

Требуемый шаг сеток

мм.

Количество рядов высотой 77 мм, через которые укладывают сетки

рядов, тогда s = 385 мм.

Сечение в средней части простенка

N = 1322,4 кН; M_fl = 23,1 кНм;

e₀ = M_fl / N = 23,1 / 1322,4 = 0,017 м < 0,17 h = 0,087 м

- гибкость простенка

₁ = l₀ /h = 3,6 / 0,51 = 7,06 < 10;

- высота сжатой части поперечного сечения

h_c = h - 2 e₀ = 510 - 2 ? 17 = 476 мм;

- гибкость сжатой части поперечного сечения простенка

_hc = l₀ /h_c = 3600 / 474 = 7,59, m_g = 1,0;

- процент армирования по объему

%;

- расчетное сопротивление сжатию армированной кладки

МПа;

R_skb < 2R = 26 МПа

- упругая характеристика армированной кладки



,

где МПа

а) фасад, б) вертикальный разрез по несущей стене, в) план, г) узел опирания прогона ригеля

Рисунок 8.1 К расчету простенка несущей стены из кирпичной кладки



при _h = 7,06 и _sk = 684, = 0,91 (по табл. 18 [11])

При _hс = 7,59 и _sk = 684, _с= 0,89

- коэффициент продольного изгиба армированной кладки при внецентренном сжатии

;

- несущая способность простенка

1 ? 0,9 ? 2,17 ? 711 ? 10³ ? 1,035 = 1437 ? 10³ Н = 1437 кН > N = 1322,4 кН,

где А_с = А (1 - 2е₀ / h) =510 ? 1500 ? (1 - 2 ? 17 / 510) = 711 ? 10³ мм² ;

= 1 + е₀ / h = 1 + 0,017 / 0,51 = 1,035

Прочность простенка обеспечена.



СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ГУП «НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.

2. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ГУП «НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.- М.: ОАО «ЦНИИПромзданий, 2005.-214 с.

4. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. Госстрой России. - М.: ГП ЦПП 2003.

5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). - М.: ЦИТП, 1986.

6. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 1. - М.: ЦИТП, 1986.

7. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 2. - М.: ЦИТП, 1986.

8. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. - М.: Стройиздат, 1991.

9. Шерешевский И. А. Конструирование промышленных зданий и сооружений. - Л.: Стройиздат, 1975.

10. Бородачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций. - М.: Стройиздат, 1995.

11. СНиП II-22-81 Каменные и армокаменные конструкции/ Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2003. - 40 с.

12. СТП ИрГТУ 05-04 "Система качества подготовки специалистов. Оформление курсовых и дипломных проектов"

Размещено на Allbest.ru

...