Розрахунок і конструювання монолітної плити Пм-1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вихідні дані

Розділ 1. Компонування конструктивної схеми перекриття

Розділ 2. Розрахунок і конструювання монолітної плити Пм-1

2.1 Визначення навантаження, що діє на плиту

2.2 Розрахункова схема плити

2.3 Статичний розрахунок плити

2.4 Уточнення конструктивних параметрів поперечного перерізу плити

2.5 Визначення площ робочої арматури в розрахункових перерізах плити

2.6 Конструювання монолітної плити

Розділ 3. Розрахунок і конструювання другорядної балки

3.1 Розрахункова схема балки

3.2 Статичний розрахунок балки

3.3 Уточнення розмірів поперечного перерізу балки

3.4 Визначення площі робочої арматури в розрахунковому перерізі балки

3.5 Розрахунок міцності балки за похилими перерізами

3.6 Побудова огинаючої епюри моментів

3.7 Побудова епюри матеріалів

Використана література

перекриття плита балка арматура



Вихідні дані

- будівля промислова;

- розмір будинку в плані в осях:- 33,255,2;

- кількість поверхів -4;

- висота поверху -3,0м;

- тип підлоги -бетонна мозаїчна;

- Характеристичне значення навантаження 7800Па;

- клас бетону - С12/15

- клас арматурної сталі- А500С

- стіни будинку - ;

- район будівництва - м.Умань.

За ступенем відповідальності будинок відносять до класу ІІ, для якого n=0,95.

Розділ 1. Компонування конструктивної схеми перекриття

Визначаємо середню кількість прольотів головної балки (33200/7)=4742,85

Приймаємо 5 прольоти головної балки. Визначаємо приблизну довжину прольоту головної балки:

мм;

В одному прольоті головної балки в середньому поміститься прольоти головної плити;

Визначимо прольот плити:

Остаточно приймаємо прольот плити 2270мм, крайні прольти плити

Визначимо остаточну довжину прольоту головної балки:

Крайні прольоти головної балки:

Визначимо кількість прольотів другорядної балки:

55200/6=9 прольоти другорядної балки

Визначаємо довжину прольоту другорядної балки:



Визначаємо довжину крайніх прольотів другорядної балки:

Рис.1.1. Схема монолітного ребристого перекриття з головними балками поперек будинку

Розділ 2. Розрахунок і конструювання монолітної плити Пм-1

2.1 Визначення навантаження, що діє на плиту

Розрахунок виконуємо в два етапи. Спочатку статичний: обчислюють навантаження, які діють на плиту, згинальні моменти М від цих навантажень і поперечні сили в розрахункових перерізах, а потім - конструктивний: за підрахованими М і визначають площі робочої арматури за умов, які задовольняють критичному стану першої групи залізобетонних конструкцій.

Для розрахунку навантажень, конструкцію підлоги вибираємо згідно з вимогами ДБН В.1.2-2:2006. Визначаючи нормативні навантаження, що діють на плиту перекриття, конструкцію підлоги вибирають залежно від призначення будинку та особливостей його експлуатації. Підрахунок виконуємо у табличній формі.

Рисунок 2.1 - Конструкція підлоги по перекриттю над 1 поверхом



Таблиця 2.1 - Підрахунок навантажень, що діють на 1 м2 перекриття

№ п/п	Навантаження	Характеристичне значення навантаження, Н/м2	Коефіцієнт надійності	Розрахункове граничне значення навантаження, Н/м2
			за навантаженням, fm	за призначенням, n
1.	Мозаїчне покриття t=0,02м; =21000 Н/м3	420	1,3	1,1	601
2.	Цементна стяжка t=0,02м; =18000 Н/м3	360	1,3	1,1	515
3.	Керамзитовий прошарок t=0,06м; =16000 Н/м3	960	1,3	1,1	1373
4.	Плита перекриття монолітна t=0,08м =25000 Н/м3	2000	1,1	1,1	2420
Разом постійне	-	g=4904
Змінне	7800	1,2	1,1	v=10296
Загальне		q=15205

2.2 Розрахункова схема плити

За розрахункову схему плити вважаємо нерозрізну балку, що являє собою смугу шириною 1 м, вирізану з перекриття вздовж головних балок (між осями 1 і 2). Опори балки розміщуватимуться в місцях опирання на другорядні балки. За розрахункову схему вважаємо п'ятипролітну балку (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 - Розрахункова схема і епюра М монолітної балочної плити

Рисунок 2.3 - До визначення прольотів плити

Щоб знайти розрахункові прольоти плити, слід спочатку задатися розмірами поперечного перерізу другорядної балки, які треба округлити кратним пяти.

Висота другорядної балки:

мм

Приймаємо 400мм.

Ширина другорядної балки:

мм.

Приймаємо 150 мм.

Розрахунковий проліт крайньої плити при обпиранні її із двох боків

ls1=

Розрахунковий проліт крайньої плити береться таким, що дорівнює відстані в просвіті між другорядними балками:

.



2.3 Статичний розрахунок плити

Розрахункові згинальні моменти в небезпечних перерізах 1-1, 2-2 і 3-3 з урахуванням їх перерозподілу в наслідок пластичних деформацій, якщо прольоти рівні або такі, що відрізняються не більше, ніж 20%, визначаємо за формулами:

Переріз 1-1:кНм.

Переріз 2-2:кНм.

Перерізи 3-3:кНм.

2.4 Уточнення конструктивних параметрів поперечного перерізу плити

Як видно зі схеми плити, її розрахунковим поперечним перерізом за всією довжиною буде прямокутник, ширина якого мм.

Параметри h0 і hs уточнюємо, взявши значення %=0,45%.

За максимальним моментом обчислюємо її необхідну робочу висоту, мм:

де - розрахунковий опір бетону, МПа, для граничного стану першої групи (беремо за таблицею залежно від класу бетону за міцністю на стиск);

- коефіцієнт умов роботи.



Рисунок 2.4 - Розрахунковий переріз плити

Щоб визначити , задаємося оптимальним значенням процента армування плити і обчислюємо відносну висоту стиснутої зони бетону:

.

Визначивши із цієї формули , за таблицею 20 знаходимо значення , що відповідає йому: .

мм.

Потім отримане значення округлюємо до 1см з урахуванням того, що товщину монолітних плит рекомендується брати такою, що дорівнює: 40, 50, 60, 70, 80, 90 і т. д. Приймаємо =70мм

Після цього уточнюється остаточно робоча висота перерізу плити:

мм.



2.5 Визначення площ робочої арматури в розрахункових перерізах плити

Робочу арматуру підбираємо для прольотних 1-1, 3-3 і опорного 2-2 перерізів, де згинальні моменти максимальні. Потрібну площу її поперечного перерізу визначають у такій послідовності. Спочатку для вибраного перерізу (переріз 1-1) обчислюємо коефіцієнт

.

Потім за підрахованим у таблиці знаходять значення , що відповідає йому, яке використовується для обчислення площі робочої арматури

мм2.

Переріз 2-2:; .

мм2.

Перерізи 3-3 та 4-4:;

мм2.

2.6 Конструювання монолітної плити

За знайденою вище площею робочої арматури, прийнявши її діаметр з урахуванням раніш використаного, підбирають кількість стержнів за таблицею, виходячи з конструктивних вимог розміщення їх за шириною плити вказано у СНиПі. Згідно з цими вимогами відстані між осями робочих стержнів у середній частині прольота плити і над опорою (зверху) повинні бути:

не більше ніж 200 мм при 80мм,

не більше ніж 1,5 при 80 мм,

а також не менше ніж:

для нижньої арматури - 25 мм,

для верхньої арматури - 30мм,

50 мм - у горизонтальному напрямку при розміщенні нижньої арматури більше ніж у два ряди за висотою (крім стержнів двох нижніх рядів).

Таким чином, із конструктивних вимог випливає, що при на 1 м плити в розрахунковому перерізі слід розташовувати не менше ніж 5 і не більше ніж 10 стержнів.

Конструювання плити починаємо з визначення необхідного числа стержнів. Задаємо діаметр робочих стержнів 6 мм, при визначній товщині плити hs. Діаметр розподільної арматури призначаємо виходячи з її мінімальної площі перерізу (10% від робочої) і максимального кроку. Найчастіше це дротяна арматура класу Вр-І, Вр-ІІ, оскільки її використання дозволяє зменшити крок за рахунок менших діаметрів.

Результати підбору арматури зводимо у таблиці в якій наведені всі дані арматури, необхідної для встановлення її в місцях з'єднання плити з головною балкою і обпирання плити на стіну по контуру будинку. Площа стержнів цієї арматури береться не меншою ніж 1/3 As арматури плити у прольоті.

Армування плит, прилеглих до стіни вздовж осі 1, здійснюємо такими самими стержнями, що застосовані в плитах, повністю опертих на балки, оскільки відповідно до розрахунків діаметр стержнів арматури такий самий і дорівнює 6 мм.

Таблиця 2.2 - Армування плити окремими стержнями

№	Проліт або опора плити, які розглядаються, розрахункові перерізи	AS, мм2, із розр	Армування
			Робоча арматура	Розподільна арматура
			Діаметр, клас	Крок, мм	Факт. площа, мм2	Діаметр, клас	Крок
1	Крайній проліт, переріз 1-1	169	6 A500c	165	170	53 Вр-І	200
2	Перша проміжна опора, переріз 2-2	233,1	8 A500c	200	251	44 Вр-І	250
3	Середні прольоти й середні опори плит 3-3	199,6	6 A500c	125	226	44Вр-І	250
4	Середні прольоти й середні опори плит 4-4	199,6	6 A500c	125	226	44Вр-І	250
5	Амування ділянок обпертих на стіну	57	6 A500c	200	141	33Вр-І	330
6	Армування ділянок головної балки	78	8 A500c	200	141	33Вр-І	330

За прийнятою схемою армування складаємо підрахунки кількості стержнів у плиті, запишемо у вигляді таблиці 2.3.

Таблиця 2.3 - Підрахунок кількості стержнів на плиту Пм-1

№ п/п	Частина плити, що розглядається	Формула підрахунку стержнів на один елемент	Кількість елементів	Кількість стержнів на плиту поелементно
1	Плита, обмежена осями А-Б і 1-2	(6150-150-200)/120=49	4	196
	Середні прольоти між осями Б-В і 1-2	(6150-150-150)/120=49	6	294
2	Крайні прольоти вздовж крайніх другорядних балок Б-В і 1-2	(6150-150-200)/130=45	4	180
	Середні прольоти вздовж крайніх другорядних балок, Б-В і 2-5	(6150-300)/130=45	6	270
3	Крайні прольоти між осями 2-5	(6150-150-200)/150=39	6	234
	Середні прольоти	(6150-300)/150=39	6	234
4	Крайні прольоти вздовж пром. 19 другорядних балок	(6150-150-200)/150=39	22	858
	Середні прольоти вздовж 19 другорядних балок	(6150-300)/150=39	33	1287
5	Крайні прольоти А-Б та В-Г вздовж проміжних 19 другорядних балок	(6150-150-200)/200=29	4	116
	Середні прольоти 2-3,3-4,4-5 вздовж осей А-Г	(6150-300)/200=30	6	180
	Вздовж осей А та Г між віссю 1 і першою другорядною балкою та між останньою другорядною балкою та віссю 6	(1750-100-200)/200=8	4	32
	Вздовж осей А-Г між крайніми другорядними балками	(1850-200)/200=9	2	18
6	Крайні прольоти вздовж пром. 2 гол. Балок між віссю 1 і першою другорядною балкою	8	4	32
	Вздовж 2 гол. балок між крайніми другорядними	9	36	324
7	Для фіксації поз. 2 та поз 4 вздовж 19 другорядних балок	4	20	80
	Для фіксації поз. 5 вздовж поперечних стін по осям А-Г	2	2	4
8	Для фіксації поз 2 між віссю 1 і першою другорядною балкою та між останньою другорядною балкою і віссю 6	(1750-300)/310=5	2	10
	Для фіксації поз.2 та 3 між крайніми другорядними балками	(1850-200)/310=6	20	120
9	Для фікації поз. 6 вздовж 2 головних балок	4	11	44
	Для фіксації поз 5 вздовж поперечних стін по осям А-Г	2	2	4

Розділ 3. Розрахунок і конструювання другорядної балки

3.1 Розрахункова схема балки

За розрахункову схему балки беремо пятипролітну нерозрізну балку, опорами якої є головні балки.

Рисунок 3.1 - Розрахункова схема балки

Розміри перерізу головної балки призначаємо зі співвідношенням:

мм

Приймаємо bmb=300 мм.

Довжина розрахункових прольотів балки:



Інтенсивність прикладеного до балки рівномірно розподіленого навантаження:

3.2 Статичний розрахунок балки

Розрахунковими перерізами балки при розрахунку її міцності за методом граничної рівноваги будуть 1-1, 2-2 і 3-3. Згинальні моменти й поперечні сили, які діють в цих перерізах визначають таким чином.

Переріз 1-1: кН/м;

Опора А: кН;

Переріз 2-2: кН/м;

Опора В: кН;

кН;

Переріз 3-3: кН/м.

3.3 Уточнення розмірів поперечного перерізу балки

Задані розміри поперечного перерізу балки необхідно уточнити, взявши за основу дані статичного розрахунку. Для цього знаходимо робочу висоту балки в перерізі 2-2, оскільки тут діє максимальний згинальний момент. У цьому перерізі плита монолітно зв'язана з балкою, участі в сприйнятті моменту не бере, оскільки вона перебуває в розтягнутій зоні.

Отже,

У цьому виразі невідомим є коефіцієнт m. Знайдемо його, задавшись коефіцієнтом армування балки %=1% і перевіримо, чи відповідає це значення умовам оптимального армування, а саме, чи дотримується умова R.

.

R.=0,698

Отримане значення R =0,698>=0,294, значить умова виконується. Отже, процент армування перебуває в межах його оптимальних значень.

За таблицею для =0,294 знаходимо і .

Використовуючи, обчислені значення коефіцієнтів m та отримуємо:

мм

Необхідна площа поздовжньої робочої арматури в перерізі 2-2:



.

Із таблиці підбираємо переріз робочої арматури у вигляді 320. Фактична площа вибраних стержнів . Стержні d=10 мм будуть використані як конструктивна арматура.

Оскільки згідно з конструктивними вимогами для стержнів мм в балках з мм товщина захисного шару мм, то

мм

Округливши отримане значення до кратного 50 мм у більший бік, матимемо мм. Звідси уточнюємо: мм.

Приймаємо h0,sb= 420 мм.

Остаточно уточнюємо розмір перерізу. Перевіряємо його міцність із умови на дію поперечної сили, припустивши, що поперечна арматура відсутня (w1=1):

кН;

=0,01 (для важкого бетону).

Оскільки QB<Qb, то розміри перерізу достатні.



3.4 Визначення площі робочої арматури в розрахунковому перерізі балки

Переріз 1-1. Розрахунковий поперечний переріз балки в прольоті в розрізі

1-1 буде мати вигляд тавра (рис. 3.3).

Рисунок 3.3 - Розрахунковий переріз балки в прольоті

Перевіряємо відповідність вище згаданим умовам розмірів його полички:

мм.

Умова не виконується, беремо мм.

Знаходимо положення границі зони стиснення бетону:

кН/м.

Оскільки кН/м кН/м, то границя зони стиснення проходить у поличці. Знаходимо:



За значенням із таблиці знаходимо відповідні значення, .

Необхідна площа поздовжніх робочих стержнів у перерізі 1-1 становитиме:

мм2

Беремо 320, фактично мм2.

Переріз 2-2. У перерізі 2-2 вплив полки не враховується, оскільки вона міститься в розтягнутій зоні. Тому поперечний переріз тут розраховується як прямокутний, для якого:

З таблиці знаходимо значення ,

Звідси:

мм2

Беремо 320+210+216, які приймаємо конструктивно, та 216, які відігнулися , фактично мм2.

Переріз 3-3.

Границя стиснутої зони бетону проходить у поличці. Обчислюємо:

З таблиці знаходимо значення ,

Звідси:

мм2.

Беремо 220, фактично мм2.

Із вибраного армування першого і другого прольотів видно, що з них на опору 2 будуть відігнуті стержні 120 і 216, як це потрібно згідно з розрахунком у перерізі 2-2. Ці стержні в перерізі на опорі 2 розміщують один над одним, оскільки в сусідніх з опорою прольотах їх слід розташувати посередині між стержнями.

3.5 Розрахунок міцності балки за похилими перерізами

Перевірка несучої здатності балки на дію поперечної сили виконується за умовою:

Балка має бути заармована хомутами із двох стержнів мм (мм2), установлених з кроком мм.

Перевіряємо за умовою, чи забезпечують ці конструктивні вимоги міцність балки за похилими перерізами:

Перевіряємо умову



мм, умова виконується, вибраний крок хомутів залишаємо незмінним.

Перевіряємо за умовою міцність балки за похилими перерізами на дію головних розтягуючи напружень:

кН - похилі тріщини не утворюються, потрібне врахування хомутів,

Оскільки , то беремо мм, беремо з таблиці для заданого класу бетону В15.

Перевіряємо міцність балки за похилими перерізами з урахуванням хомутів, пропустивши спочатку, що відігнуті стержні в роботі балки участі не беруть:

;

кНм.



Для обчислення С знаходимо

кН/м.

Rsw=175 МПа

Оскільки Н/м кН/м, то:

С =м;

м; , тоді приймаємо =0,54.

Тепер обчислюємо:

кН;

кН кН

Оскільки кН, то міцність балки за похилими перерізами, армованими хомутами мм, забезпечена. Відігнуту арматуру не потрібно враховувати.

3.6 Побудова огинаючої епюри моментів

Огинаючу епюру моментів будуємо відповідно до [3]Для цього знаходимо спочатку відношення тимчасового навантаження до постійного.

.

За обчисленим відношенням із таблиці вибираємо значення коефіцієнтів . Моменти обчислюємо в табличній формі.

Для точок 6-12 значення коефіцієнта знаходимо за таблицею методом інтерполяції. За зведеними в таблиці 3.1. даними будуємо огинаючу епюру моментів.

Таблиця 3.1 - Обчислення значень ординат огинаючої епюри моментів у перерізах другорядної балки

Проліт	Розра-хунковий переріз	Відстань від лівої опори до перерізу,мм	Значення коефіцієнта	pl2sbi , кНм	Згинальні моменти, кНм
			+	-		Mmax	Mmin
А-Б	1 2 1-1 3 4 5	1185 2370 2520 3555 4740 5925	0,065 0,090 0,091 0,075 0,020 -	- - - - - -0,0715	26,435,9252 = 927,8	60,3 83,5 84,4 69,6 18,6 -	- - - - - -64,7
Б-В	5 6 7 3-3 8 9 10	0 1170 2340 2925 3510 4680 5850	- 0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -	-0,0715 -0,0284 -0,0066 -0,036 -0,0224 -0,0625	26,435,852 = 904,5	- 16,3 52,5 56,5 52,5 16,3	-64,7 -25,7 -6 - -3,3 -20,3 -56,5
В-Г	10 11 12	0 1185 2370	- 0,018 0,058	-0,0625 -0,0214 -0,0034	927,8	- 16,7 53,8	-56,5 -19,9 -3,2

3.7 Побудова епюри матеріалів

Епюру матеріалів будуємо в прольотах А-Б і Б-В, керуючись рекомендаціями літературних джерел.

Значення ординат епюри обчислюємо за формулою . Побудову епюри починаємо від опори А.

Проліт А-Б. Переріз 1-1.

Згідно з формулою на відстані від опори А балкою сприймається згинальний момент (переріз 1-1):

,

У цьому перерізі мм, мм2, МПа. Щоб знайти спочатку обчислюємо

Із таблиці знаходимо значення , за яким матимемо кНм.

кНм;

Із таблиці знаходимо ,

Переріз 5-5. У цьому перерізі мм, мм2, МПа. Щоб знайти спочатку обчислюємо



Із таблиці знаходимо

кНм;

кНм;

, оскільки в цих перерізах армування розтягнутої зони однакове. Справа від опори 1 .

Переріз 2-2. =873,2мм2.

;

мм

мм

Знаходимо момент:

Із таблиці знаходимо.

кНм;

Переріз 2-2”. =559мм2. 

;

мм

мм

Знаходимо момент:

Із таблиці знаходимо.

кНм;

;

Із таблиці знаходимо.

кНм;

Проліт Б-В. Переріз 3-3. У цьому перерізі для вибраного армування міцність балки така сама, як і в перерізі 1-1, але тільки для верхнього поясу:

кНм,

А внизу арматура відрізняється, отже і момент буде іншим, тому:

=628мм2. h0=420мм.

Знаходимо момент:



Із таблиці знаходимо.

кНм

Знайдемо значення , для того, щоб знати місце теоретичного обриву арматури, для цього використаємо формулу:

,

Отже, , приймаємо 525мм в прольоті А-Б.

Таблиця 3.2 - Підрахунок довжин окремих ділянок стержнів і їх кількості на другорядну балку

Позиція	Ділянка балки, що розглядається	Місце розташування стержня	Довжина стержня на ділянках, що розглядається, мм	Кількість стержнів на балку
12	Крайні прольоти А-Б	В торцях балки	450-20-20-6=404	2
		Над опорою А	250-10+50=290
		Відгин	410/cos450=580
		Знизу балки	5950-50-820-290-375=4415
		Відгин	410/cos450=580
		Над опорою Б	375+1290=1665
13	Середній проліт Б-В та В-Г	Зверху балки	1826+2516=4342	4
10	Крайні прольоти А-Б та В-Г	Знизу балки	6150-150+120-150+120=6090	4
11	Середній проліт Б-В	Знизу балки	5950+250-10+120-150=6160	2
14	Вся балка	Зверху балки	18450+50-10+50-10=18530	2
15	Крайні прольоти А-Б та В-Г	Вся балка	2*12,5*6+2*(410+5+16)+192=1204	28
	Середній проліт Б-В
16	На опорах А та Г	Вся балка	2*12,5*6+2*(410+5+16)+2*192=1246	20
	На опорах Б та В			43



Використана література

1. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. - М., 1985

2. ДБН В.1.2-2:2006. Навантаження і впливи.- К.: Мінбуд України, 2006.-78с.

3. Залізобетонні конструкції: П.Ф. Вахненко, А.М. Павліков, О.В. Горик, В.П. Вахненко. За ред. П.Ф. Вахненко.-К.:Вища школа, 1999

4. Проектирование железобетонных конструкций./Справочное пособие/. Под ред. А.В.Голышева.-К.,1990

5. Конструювання залізобетонних елементів. Навч. Посібник /П.П.Воскобійник, М.М.Губій, О.А.Довженко та інші, За ред. М.М.Губія. - Полтава:Полтавський державний технічний університет імені Юрія Кондратюка, 2002

6. Железобетонные конструкции. Курсовое и дипломное проектирование./под ред. А.Я.Барашикова. -К.,Высшая школа,1987

Размещено на Allbest.ru

...