Проектирование балочного перекрытия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Исходные данные

2. Компоновка балочного перекрытия

2.1 Нормальный тип балочной клетки

2.2 Усложненный тип балочной клетки

2.3 Сравнение вариантов и выбор типа балочной клетки

3. Проектирование главной балки

3.1 Определение нагрузок. Компоновка и подбор сечения главной балки

3.2 Изменение сечения главной балки по длине

3.3 Расстановка поперечных ребер. Проверка прочности и жесткости главной балки

3.4 Проверка общей устойчивости балки

3.5 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки балки

3.6 Расчет поясных швов

3.7 Конструирование и расчет монтажного (укрупнительного) стыка на сварке колонна балочный балка прочность

3.8 Конструирование и расчет опорной части балки

4. Проектирование центрально-сжатой колонны

4.1 Проектирование стержня центрально-сжатой колонны

4.2 Конструирование и расчет оголовка колонны

4.3 Конструирование и расчет базы колонны

5. Список литературы



1. Исходные данные

Предполагаемый район строительства - II₅ со средней температурой наиболее холодной пятидневки -30^оС. Составные балки относятся к группе 2; стальной настил, прокатной балки и колонны - к группе 3.

Модуль упругости материалов для стальных конструкций Е = 2,06H10⁵ МПа = 2,06H10⁴ кН/см².

Коэффициент надежности по назначению принят г_n = 1. Коэффициент условной работы во всех случаях равны г_с = 1, кроме проверки общей устойчивости балок, когда следует принимать г_с = 0,95.

Габариты балочной клетки в плане 3Lx3B. Материал стального настила - сталь С235, балок настила и вспомогательных балок - сталь С245. Класс бетона фундамента (по прочности на сжатие) В15.

Шаг колонн в продольном направлении L = 13 м.

Строительная высота перекрытия h_стр = 1,8 м.

Шаг колонн в поперечном направлении В = 8,5 м.

Отметка верха настила Н = 7,8 м.

Тип настила - СТ (стальной настил).

Полезная нормативная нагрузка Р_n = 25 кН/м².

Материал главной балки С255.

Вид сопряжения главной балки с колонной - СВ (главная балка опирается на колонну сверху).

Тип сечения колонны - двутавр.

Материал колонны С235.

База колонны - Ф (база колонны с фрезерованным торцом).

2. Компоновка балочного перекрытия

2.1 Нормальный тип балочной клетки

В нормальной балочной клетке нагрузка с настила передается на балки настила, которые в свою очередь передают ее на главные балки. Балки настила принимают прокатными и располагают с шагом "а". Так как в курсовой работе рассматривается только средняя ячейка балочной клетки, то рекомендуется балки настила смещать с осей средних колонн на "а/2", что позволяет получить их регулярное размещение по всему перекрытию и избежать сложных узлов сопряжения с главной балкой на опорах. при этом количество балок настила (БН) должно быть четным, что бы они не приходились на середину пролета главной балки, где будет запроектирован монтажный стык.

Шаг балок настила при стальном настиле обычно принимают 0,6-1,6 м. Принимаем 10 балок настила на пролет с шагом а=13/10=1,3 м. Для стального настила принимаем плоский стальной лист в зависимости от полезной нормативной нагрузки. При 20<Р_n30 кН/м² принимаем толщину стального листа t_н=0,012 м.

Определяем нагрузки на балки настила:

погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка

q_n^БН=(P_n+g^H)aб=(25+0,94)1,31,02 = 34,40 кН/м

где g^H=сt_н=78,50,012=0,942 кН/м²,

с - плотность материала настила, для стали с=78,5 кН/м³

б=1,02 - коэффициент, учитывающий собственный вес балок настила.

погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка

q^БН=(P_nг_fp+g^Hг_fg)aб=(251,2+0,9421,05)1,31,02 = 41,09 кН/м,

где г_fp=1,2 - коэффициент надежности по полезной нагрузке;

г_fg - коэффициент надежности по нагрузке от веса настила, для стали г_fg=1,05.

По расчетной нагрузке вычисляют максимальный изгибающий момент M_max и максимальную поперечную силу Q_max в балке настила как в разрезной однопролетной балке.

кНHм;

кН.

Так как балка настила разрезная сплошного сечения из стали с пределом текучести до 530 МПа и закреплена от потери общей устойчивости, то ее расчет следует выполнять с учетом развития пластических деформаций.

Требуемый момент сопротивления сечения нетто:

см³.

По сортаменту прокатных двутавров подбираем необходимое сечение у которого W_x>W_n^тр, и уточняют значение коэффициента С₁ по таблице 66 [1].

Принимаю двутавр 50Б1:

W_x = 1520 см³

I_x = 37670 см³

h = 495,1 мм

b = 200 мм

t = 12,2 мм

d = 8,44 мм

g^бн = 72,1 кг/м

; С₁=1,109.

Подобранное сечение балки настила проверяют на прочность по нормальным напряжениям:

Условие выполняется.

Определяют экономичность выбранного варианта

Условие выполняется.

Проверку прочности по касательным напряжениям в прокатных балках обычно не делают, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок двутавров.

Проверяем жесткость балок настила:

где

.

Условие выполняется, окончательно принимаем двутавр № 50Б1.

Определяем расход металла на 1 м² балочной клетки

кг/м².

2.2 Усложненный тип балочной клетки

В усложненной балочной клетке нагрузка на главные балки передается со вспомогательных балок, которые располагаются с шагом b=2-5 м. количество вспомогательных балок принимается четным.

Шаг балок настила "а" определяется в зависимости от вида настила, как и в балочной клетке нормального типа. Аналогично определяется нормативная и расчетная нагрузки, подбирается номер профиля, проверяются прочность и жесткость балок настила (следует иметь в виду, что пролет балок настила будет равен расстоянию между вспомогательными балками "b").

Принимаем 8 балок настила с шагом а = В/8 = 8,5/8 = 1,063 м.

Принимаем 4 вспомогательные балки b = L/4 = 13/4 =3,25 м.

принимаем толщину стального листа настила t_н=0,012 м.

Определяем нагрузки на балки настила:

погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка

q_n^БН=(P_n+g^H)aб=(25+0,942)1,0631,02=28,13 кН/м,

где g^H=сt_н=78,50,012=0,942 кН/м²,

с - плотность материала настила, для стали с=78,5 кН/м³

б=1,02 - коэффициент, учитывающий собственный вес балок настила.

погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка

q^БН=(P_nг_fp+g^Hг_fg)aб=(251,2+0,9421,05) 1,0631,02=33,6 кН/м,

где г_fp=1,2 - коэффициент надежности по полезной нагрузке;

г_fg=1,05 - коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса балок.

По расчетной нагрузке вычисляют максимальный изгибающий момент M_max и максимальную поперечную силу Q_max в балке настила как в разрезной однопролетной балке.

кНм;

кН.

Требуемый момент сопротивления сечения нетто:

см³.

По сортаменту прокатных двутавров подбираем необходимое сечение у которого W_x>W_n^тр, и уточняют значение коэффициента С₁ по таблице 66 [1].

Принимаю двутавр 20Б1

W_x = 174 см³

I_x = 1730 см⁴

h = 198 мм

b = 100 мм

t = 7,6 мм

d = 5,2 мм

g^бн = 20,2 кг/м

; С₁=1,09

Подобранное сечение балки настила проверяют на прочность по нормальным напряжениям:

Условие выполняется.

Определяют экономичность выбранного варианта

Условие выполняется.

Проверяем жесткость балок настила:

где

Условие выполняется, окончательно принимаем двутавр № 20Б1.

Определяем нагрузку на вспомогательные балки:

погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка

кН/м,

где g^H=сt_н=78,50,012=0,942 кН/м²,

с - плотность материала настила, для стали с=78,5 кН/м³

g^БН- линейная плотность балки настила в усложненной БК в кН/м.

погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка

По расчетной нагрузке вычисляют максимальный изгибающий момент M_max и максимальную поперечную силу Q_max в балке настила как в разрезной однопролетной балке.

кНм;

кН.

Требуемый момент сопротивления сечения нетто:

см³.

По сортаменту прокатных двутавров подбираем необходимое сечение у которого W_x>W_n^тр, и уточняют значение коэффициента С₁ по таблице 66 [1].

Принимаю двутавр 70Б1

W_x = 3630 см³

I_x = 146000 см³

h = 693,6 мм

b = 260 мм

t = 15,5 мм

d = 11,5 мм

g^бн = 140 кг/м

; С₁=1,117.

Подобранное сечение балки настила проверяют на прочность по нормальным напряжениям:

Условие выполняется.

Определяют экономичность выбранного варианта

Условие выполняется.

Проверяем жесткость балок настила:

где

.

Условие выполняется, окончательно принимаем двутавр № 70Б1.

Определяем расход металла на 1 м² балочной клетки

кг/м².

2.3 Сравнение вариантов и выбор типа балочной клетки

Балочная клетка нормального типа является более экономичной (149,67 кг/м²) по сравнению с балочной клеткой усложненного типа (156,31 кг/м²), кроме того балочная клетка нормального типа более проста в изготовлении и монтаже, поэтому окончательно принимаем нормальный тип балочной клетки.

3. Проектирование главной балки

3.1 Определение нагрузок. Компоновка и подбор сечения главной балки

Нагрузку на главную балку можно считать равномерно распределенной при передаче ее через 6 и более балок настила. Собственный вес главной балки принимается ориентировочно в размере 1-2% от нагрузки на нее. Рассматривается только средняя ячейка балочной клетки.

Погонная нормативная нагрузка на главную балку:

кН/м,

где g^H=сt_н=78,50,012=0,942 кН/м²,

с - плотность материала настила, для стали с=78,5 кН/м³

погонная расчетная нагрузка на главную балку:

По расчетной нагрузке вычисляют максимальный изгибающий момент M_max и максимальную поперечную силу Q_max в балке настила как в разрезной однопролетной балке.

кНм;

кН.

Главную балку рассчитывают с учетом развития пластических деформаций. Тогда требуемый момент сопротивления поперечного сечения:

см³,

где Ry=240 МПа для листовой стали класса С255 при толщине проката 10-20 мм.

Устанавливаем высоту главной балки h исходя из трех условий:

1) Наименьшего расхода металла

м

где k - коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки; для сварных балок переменного по длине сечения принимают k=1,15;

t_w - ориентировочная толщина стенки, определяемая по эмпирической формуле:

мм,

где предварительно задаются высота ==1300мм

2) Требуемой жесткости балки

м,

где - величина, обратная предельному относительному прогибу балки .

3) ограниченной строительной высоты конструкции перекрытия

h_стр=1,8 м

h_гб<h_стр-t_н-h_бн=1,8-0,495-0,012=1,293 м

Окончательно принимаем высоту главной балки h=1,2 м. Сопряжение балок - поэтажное.

Затем устанавливаем толщину стенки t_w из двух условий:

1) прочность на срез

где h_w=h-2t_f=1,2-20,02=1,16 м;

R_s=0,58R_y=0,58240=139,2 МПа.

мм

2) местной устойчивости без укрепления продольными ребрами жесткости

мм

Окончательно принимаем t_w=18 мм (согласовано с сортаментом прокатной толстолистовой стали).

Размеры поясных листов определяем исходя из необходимой несущей способности балки.

Требуемый момент инерции сечения балки:

м⁴

Требуемый момент инерции поясных листов:

м⁴

Требуемая площадь сечения одного пояса:

см².

Принимаем листы из широкополосной стали t_f=36 мм (?3t_w=36 мм)

Ширина пояса балки:

см.

Из условия общей устойчивости балки ширина поясных листов применяется:

см,

но не меньше 18 см для возможности применения автоматической сварки.

Из условий равномерного распределения напряжений по ширине растянутого пояса балки не рекомендуется принимать ширину поясов более 30 их толщин.

Предварительно принимаем b_f=45 см.

Наибольшая ширина горизонтальных листов определяется местной устойчивостью сжатого пояса и равномерностью работы по ширине. Так как балка проектируется с учетом развития пластических деформаций, то местная устойчивость будет обеспечена при выполнении условий:

, но не более ,

где b_ef - расчетная ширина свеса сжатого пояса;

6 < 14,65 условие выполняется, окончательно применяем b_f=45 см.

Проверяем прочность балки по нормальным напряжениям. Для этого определяем геометрические характеристики сечения (момент инерции и момент сопротивления):

м³

; С₁=1,09 (по таблице 66)

. Условие выполняется.

Определяют экономичность выбранного варианта

.

Условие выполняется. Принимаем для главной балки:

- h=1,2 м;

- t_w=0,018 м;

- b_f=0,45 м;

- t_f=0,036 м.

3.2 Изменение сечения главной балки по длине

Длина пролета балки равна 13 м, экономически целесообразно уменьшить сечение в местах снижения изгибающих моментов (целесообразно в балках пролетом более 12 метров).

Расстояние от опоры до места изменения сечения:

м, принимаем х=2,3м.

Расчетное усиление в местах изменения сечения:

кН/м;

кН.

Расчетное сопротивление стыковых швов растяжению при отсутствии физического контроля качества шва R_wy=0,85R_y=204 МПа.

Требуемый момент сопротивления измененного сечения балки:

м³

Требуемый момент инерции:

м⁴

Требуемый момент инерции поясных листов:

м⁴

Требуемая площадь уменьшенного сечения одного пояса:

м²

Толщина пояса остается постоянной t_f1=t_f=36 мм.

Ширина пояса:

м

м

м

м

Принимаем b_f1=0,34 м.

Проверка прочности по максимальным растягивающим напряжениям в стыковом шве:

м³

кН/м²

Условие выполняется.

3.3 Расстановка поперечных ребер. Проверка прочности и жесткости главной балки

Укрепления стенки главной балки не требуется поперечных ребер жесткости не ставим.

Проверка прочности балки по максимальным нормальным напряжениям:

,

где

м³ - статический момент уменьшенного полусечения балки относительно нейтральной оси.

Условие выполняется, значит, прочность опорного сечения на срез по максимальным касательным напряжениям обеспечена.

В местах опирания по верхнем поясу балок настила или вспомогательных балок при отсутствии в этом месте ребер жесткости необходима проверка прочности стенки главной балки по местным напряжениям.

где - расчетное значение нагрузки на балку, равное сумме двух опорных реакций от балок настила или вспомогательных балок (для нормального типа).

- условная длина распределения нагрузки.

Условие выполняется, прочность стенки главной балки по местным напряжениям обеспечена.

Проверка совместного действия нормальных и касательных напряжений:

кН/м²

кН/м²,

где м.

Условие выполняется, значит, прочность на совместное действие нормальных и касательных напряжений обеспечена.

Жесткость главной балки обеспечена, и ее можно не проверять, так как высота главной балки принята больше минимальной.

3.4 Проверка общей устойчивости балки

Общая устойчивость главной балки будет обеспечена и ее проверять не требуется при отношении расчетной длины балки к ширине сжатого пояса не более:

, применима при

Проверяем устойчивость в середине пролета главной балки, где допускается упруго-пластическая работа материала (b=b_f, =0,3).

.

Устойчивость в середине пролета главной балки обеспечена.

Проверяем устойчивость в месте уменьшенного сечения главной балки, где материал работает упруго (b=b_f1, =1).

Устойчивость в месте уменьшенного сечения главной балки обеспечена.

3.5 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки балки

Сжатый пояс главной балки устойчив, так как выполняется условие, стенки балки не следует укреплять поперечными ребрами жесткости, так как . Местная устойчивость сжатого пояса и стенки главной балки в крайнем отсеке обеспечена.

3.6 Расчет поясных швов

Требуемый катет углового шва:

где:

n=2 при двусторонних швах;

в_f=1,1; в_z=1,15 - коэффициенты, учитывающие глубину провара;

г_wf=1; г_wz=1 - коэффициенты условий работы шва;

R_wf=180 МПа - расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу шва (электроды типа Э42, марка проволоки СВ-08А).

R_wz=0,45R_un=0,45370=166,5 МПа - расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу по границе плавления.

По конструктивным требованиям принимаем катет шва по таблице 38 СНиП II-23-81, k_f=8мм.

3.7 Конструирование и расчет монтажного (укрупнительного) стыка на сварке

Стык элементов балки осуществляется стыковыми швами. Расчетные сопротивления сварных соединений для любого вида сварки принимаются: при сжатии соединения независимо от методов контроля качества швов R_wy=R_y; при растяжении и изгибе с физическим контролем качества швов - R_wy=R_y, непроверенного физическими методами контроля - R_wy=0,85R_y.

На монтаже физические способы контроля затруднены, поэтому расчет растянутого стыкового соединения производится по его пониженному расчетному сопротивлению. Сжатый верхний пояс и стенка соединяются прямым швом, растянутый пояс - косым швом для увеличения длины шва, так как действительное напряжение в поясе у превышает R_wy.

Для обеспечения качественного соединения при ручной сварке, сваривая элементы толщиной более 10 мм, производится V-образная разделка кромок.

Для уменьшения сварочных напряжений соблюдается определенный порядок сварки: сначала свариваются поперечные стыковые швы стенки и поясов, имеющие наибольшую усадку, последними завариваются угловыми швами, имеющими небольшую продольную усадку, участки длиной по 500 мм, оставленные незаверенными на заводе. Это позволяет при монтаже совместить торцы свариваемых элементов отправочных марок, имеющих отклонение в размерах в пределах технологических допусков, и дает возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке поперечных швов.

По конструктивным требованиям принимаем катет шва по таблице 38 СНиП II-23-81, k_f=8мм.

Монтажный стык представляет собой сопряжение отдельных конструкций (отправочных элементов). Его располагают в середине пролета, что дает возможность использовать одинаковые отправочные марки. Все элементы балки при этом соединяются в одном сечении конструкции.

Каждый пояс балки перекрывается тремя накладками с двух сторон, а стенка - двумя вертикальными накладками, площадь сечения которых должна быть не меньше площади сечения перекрываемого ими элемента.

Расчет каждого элемента балки ведут раздельно, а изгибающий момент распределяют между поясами и стенкой пропорционально их жесткости. Поперечная сила в середине пролета равна нулю.

Принимаем t_н1=20мм, при b_н=200мм.



Принимаем t_н2=10мм, при h_н=1100мм.

3.8 Конструирование и расчет опорной части балки

Требуемая площадь опорного ребра:

м², где

V = Q_max = 1751 кН - опорная реакция главной балки

R_p = R_u = 360 МПа - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при наличии прогонки).

Задаемся шириной опорного ребра:

b_d = b_f1 = 0,30 м

Толщину определяем исходя из площади

мм

принимаем t_d=18 мм

Ширина выступающей части ребра:

м

м

условие выполняется.

Ширина примыкающих участков стенки:

м

Проверяем устойчивость опорного участка балки:

м²

м⁴

м

- коэффициент продольного изгиба стойки, определяется в зависимости от: - гибкость стойки;

Условие выполняется, значит, устойчивость опорного участка балки полностью обеспечена.

Определение катета углового шва:

n=2 при двусторонних швах;

в_f=1,1; в_z=1,15 - коэффициенты, учитывающие глубину провара;

г_wf=1; г_wz=1 - коэффициенты условий работы шва;

R_wf=180 МПа - расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу шва (электроды типа Э42, марка проволоки СВ-08А).

R_wz=0,45R_un=0,45*370=166,5 МПа - расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу по границе плавления.

По конструктивным требованиям принимаем катет шва по таблице 38 СНиП II-23-81, k_f=7мм.

Проверяем длину рабочей части шва (не должно превышать высоту стенки балки):

Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.

4. Проектирование центрально-сжатой колонны

4.1 Проектирование стержня центрально-сжатой колонны

Расчетное усилие на колонну:

кН.

Расчетная длина колонны:

, где

- геометрическая длинна колонны от фундамента до главной балки.

Задаемся гибкостью:

л_х=60

по таблице 72 СНиП II-23-81* для стали Ст325 ц=0,816, R_y=220МПа.

Требуемая площадь:

По сартаменту подбираем двутавр 40К3:

A = 212 см²

i_y = 10,2 см

i_x = 17,5 см

h = 400,6 мм

b = 401,8 мм

t = 20,2 мм

d = 12,6 мм

g^бн = 166 кг/м

по таблице 72 СНиП II-23-81* выбираем ц=0,789 для двутавра 40К3

- условие выполняется.

Определяют экономичность выбранного варианта

.

Для стержня центрально-сжатой колонны принимаем двутавр 40К3.

4.2 Конструирование и расчет оголовка колонны

Оголовок предназначен для восприятия сосредоточенного давления вышележащих конструкций.

Ширину опорной плиты принимаем конструктивно t_pl = 22 мм

Ширину ребер оголовка принимаем конструктивно:

Принимаем b_d=300 мм.

Толщину ребер находим из условия прочности на смятие:

Принимаем t_s=0,03 м.

Высоту ребер определяют требуемой длиной вертикальных швов, передающих нагрузку на стержень колонны. Сварку принимают полуавтоматическую:

Принимаем сварную проволоку СВ-08А диаметром 3мм.

По таблице 56 СНиП II-23-81* R_wf=180МПа, R_wz=0,45R_un=162МПа

По таблице 34 СНиП II-23-81* выбираем^

k_f = 12 мм

_f = 0,9

_z = 1,05

=== 1

но не более м

Принимаем h_s = 48см (округление до значения кратного 2см).

Проверяем прочность ребра на срез:

условие выполняется.

Проверяем прочность стенки колонны на срез в месте прикрепления к ней ребер оголовка:

,

условие не выполняется, поэтому в верхней части увеличиваем толщину стенки устройством вставки.

Определяем толщину вставки:

м, где

n_s - количество поверхностей среза.

Принимаем t'_w=30 мм. Место стыка располагают ниже ребер оголовка и, во избежание резкого изменения сечения, в толстом листе устраивают скос с уклоном не более 1:5.

Для увеличения жесткости вертикальных ребер оголовка и жесткости стенки делают обрамление из горизонтальных ребер.

4.3 Конструирование и расчет базы колонны

База колонны с фрезерованным торцом.

Для изготовления фундамента принимаем класс бетона В15.

Находим требуемую площадь опорной плиты:

, где

-расчетное сопротивление бетона смятию, где

б=1 - коэффициент, зависящий от класса бетона;

ц_b=1,2-1,5 принимаем ц_b=1,2;

R_b=8,5 МПа - призменая прочность бетона;

Принимаем размеры опорной плиты из конструктивных соображений (кратным 10мм):

L_pl=0,6 м

P_pl=0,6 м

Фактическая площадь опорной плиты:

Размеры обреза фундамента принимаем:

L_f=0,80 м

P_f=0,80 м

- фактическое сопротивление бетона смятию.

Считаем давление под плитой:

Определяем максимальный момент в опорной плите:

Определяем толщину плиты из условия прочности:

Принимаем по сортаменту t_pl=0,05 м.

Принимаем полуавтоматическую сварку.

Определение катета углового шва:

в_f=0,9; в_z=1,05 - коэффициенты, учитывающие глубину провара;

г_wf=1; г_wz=1 - коэффициенты условий работы шва;

R_wf=180 МПа - расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу шва (электроды типа Э42, марка проволоки СВ-08А).

R_wz=0,45R_un=0,45*370=166,5 МПа - расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу по границе плавления.

По конструктивным требованиям принимаем катет шва по таблице 38 СНиП II-23-81, k_f=12мм.

5. Список литературы

1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. М.:ЦИТП Госстроя СССР. 1990.

2. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов /под общ. ред. Е.И.Беления. М.: Стройиздат, 1986.

3. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине "Металические конструкции". В.А.Кудрявцев Ижевск Издательство ИжГТУ 2011.

4. Расчет стальных конструкций: Справочное пособие. Я.М.Лихтарников и др. Киев Будивельник, 1984.

Размещено на Allbest.ru

...