Проектирование железобетонных конструкций одноэтажного промышленного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таблица 1. Исходные данные на проектирование

Наименование показателя:	Значение
Пролет здания, м	33
Длина здания, м	168
Шаг колонн, м	6
Расстояние от пола до головки подкранового рельса, м	8.15
Грузоподъемность крана, т	20
Тип кровли	Теплая
Расчетное давление на грунт, МПа	0,27
Район строительства	г.Пенза

По заданию поперечный разрез принимается, как показано на схеме ниже (рис. 1).

Рис. 1. Конструктивная схема здания.

1. Компоновка поперечной рамы

1.1 Общие данные

Требуется рассчитать и сконструировать основные несущие железобетонные конструкции одноэтажного промышленного здания.

Здание отапливаемое, двухпролетное (рис.1). Район строительства г.Пенза, местность типа В. Длина здания - 168м, 1 пролет 33 м, шаг колонн - 6 м. Плиты покрытия железобетонные размером 3х6 м. Стропильные конструкции - железобетонные сегментные фермы пролетом 33 м. Устройство светоаэрационных фонарей не предусматривается, цех оснащен лампами дневного света.

Пролет здания оборудован мостовым кранам с грузоподъемностью 20 т. Отметка верха кранового рельса 8.15 м, высота кранового рельса 150 мм (тип КР-70). Подкрановые балки разрезные железобетонные, предварительно напряженные, высотой 1 м.

Наружные стены - панельные: нижняя самонесущая, выше - навесные.

Вследствие значительных размеров ОПЗ в плане, покрытие которого представляет собой единую жесткую плиту, изменение температуры наружного воздуха вызывает заметные деформации горизонтальных элементов конструкции. В результате в элементах каркаса возникают существенные дополнительные усилия, зависящие от ряда факторов. Поэтому ограничиваем предельные длины, получая 3 температурных блока длиной 48+72+48 м. (рис.2).

Для обеспечения пространственной жесткости здания в продольном направлении предусмотрены стальные вертикальные связи по колоннам портального типа. Место установки связей - середина температурного блока в пределах одного шага колонн на высоту от пола до низа подкрановых балок.

Жесткость колонн в поперечном направлении обеспечивается защемлением колонн в фундаментах.

Для создания жесткого диска в плоскости покрытия необходимо каждую из плит покрытия приварить к стропильной конструкции не менее, чем в 3 углах. Межплитные швы заполнить бетоном класса не ниже В10.

Для восприятия ветровых нагрузок, действующих на торцы здания, устраиваются горизонтальные связи в уроне нижних поясов стропильных ферм.

здание фундамент ферма геометрический

1.2 Геометрия и размеры крайних колонн

Расстояние от пола до головки подкранового рельса мм. Высота подкрановой части колонн:

мм.

Высота надкрановой части ступенчатой колонны определяется из условия:

мм.

Полная высота колонн при минимальном значении а₂ = 100 мм:

мм.

Тогда строительный размер здания

мм

Этот размер не кратен 1,2 м. Условию кратности размера мм отвечает высота надкрановой части

мм

при которой мм

и мм

Привязка колонн

B = 6 м

а_пр = 0 при Q ? 32 т

В нашем случае условия выполняются, поэтому принимаем а_пр = 0 мм.

Геометрия и размеры средней колонны.

Расстояние от пола до головки подкранового рельса мм. Высота подкрановой части колонн:

мм.

высота надкрановой части мм

при которой мм

Типы колонн

Высота сечения подкрановой части колонны из условий жесткости мм. Принимаем мм.

Для обеспечения устойчивости колонн из плоскости поперечных рам ширина колонны назначается:

мм

b ? 400 мм при В = 6 м. =400 мм.

b ? 500 мм при В = 12 м.

Высота сечения надкрановой части колонны определяется из условия:

мм. Округляем в меньшую сторону мм.

Рисунок 2

1.3 Определение нагрузок на раму

Постоянные нагрузки.

Таблица 2. Нагрузки от веса покрытия

Элемент покрытия	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Рулонный ковер	0,100	1,3	0,130
Цементно-песчаная стяжка	0,630	1,3	0,819
Плитный утеплитель	0,360	1,2	0,432
Пароизоляция	0,050	1,3	0,065
Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3х6 м	1570	1,1	1727
ИТОГО: g	2710		3173

Расчетная нагрузка на крайнюю колонну от веса покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания г_n = 0,95:

кН,

где 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке г_f;

156 кН/м² - вес фермы пролетом 33 м для 3 ветрового

района.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей на участке

между отметками 5,40…12,6 м:

На участке между отметками 12,6…14,4 м:

=2,5 кН/м² - собственный вес стен, принимаемый в зависимости от режима здания и шага В;

=0,4 кН/м² - собственный вес остекления;

- высота стеновых панелей, - высота окна.

Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок и кранового пути. Вес подкрановой балки пролетом 12м - 115 кН, а кранового пути 1,5 кН/м.

Следовательно, расчетная нагрузка на колонну:

кН.

расчетная нагрузка от веса колонн:

Крайние колонны:

o надкрановая часть

o подкрановая часть

Средние колонны

надкрановая часть

подкрановая часть

Снеговая нагрузка

Район строительства - г.Омск, который относится к III району по весу снегового покрова, для которого нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли Sq= 1,8 кН/м2.



Рисунок 3

Расчетная снеговая нагрузка:

- на крайние колонны:

,

где - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаем = 1;

- на средние колонны:

кН.

Крановая нагрузка

Вес поднимаемого груза Q = 500 кН. Пролет крана 18 - 20,75 = 16.5 м. Согласно ГОСТу на мостовые краны, база крана М = 6 500 мм, расстояние между колесами К = 5 250 мм, вес тележки G_n = 130 кН, максимальное и минимальное давление колес, соответственно, F_n,max = 360 кН и F_n,min = 110кН.

Расчетные максимальное и минимальное давление колеса крана при коэффициенте надежности по нагрузке _f = 1,1:

кН;

кН.

Расчетная поперечная тормозная сила на одно колесо:

кН.

Вертикальная крановая нагрузка от двух сближенных кранов берется с коэффициентом сочетаний = 0,85 и равна:

,

где у - сумма ординат линий влияния давления опорного двух подкрановых балок на колонну (рис. 4).



Рис. 4. Линия влияния опорного давления подкрановых балок.

Таким образом,

;

кН;

кН.

Вертикальная нагрузка от четырех кранов на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний = 0,7 равна:

кН;

то же, на крайние колонны

кН.

Горизонтальная крановая нагрузка от двух кранов при поперечном торможении:

кН.

Горизонтальная сила поперечного торможения приложена к колонне на уровне верха подкрановой балки на отметке 9.05 м. Относительное расстояние по вертикали от верха колонны до точки приложения тормозной силы для крайних и средних колонн H_k-H_п.б.=13,2-(9,2-0,15)=4,15м

Для крайних колонн

.

Для средних колонн

Ветровая нагрузка

Район строительства - г. Омск расположен в II районе по ветровому давлению, для которого нормативное значение ветрового давления w₀ = 0,3 кН/м². Для местности типа В коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания z, будет таким, как в таблице 3.

Таблица 3. Значения коэффициента k

Высота z, м	k	wm, Н/м2
5	0,5	150
10	0,65	195
20	0,85	255

На высоте 16,8 м (13,2 от ур.ч.п )от уровня земли в соответствии с линейной интерполяцией Н/м².

На уровне верха покрытия (отм. 20,1 м от земли)

Н/м².

С учетом полученных значений k построим схему распределения ветровой нагрузки по высоте здания (рис. 6).

Переменное по высоте ветровое давление заменим равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке консольной стойки длинной 16,8 м:



Рис. 5. Распределение ветровой нагрузки по высоте здания.

При условии

значения аэродинамического коэффициента для наружных стен принято с наветренной стороны с_е = 0,8, с подветренной с_е3 = -0,5.

Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны до отметки 13,2 м(18,8 от ур.земли) при коэффициенте надежности по нагрузке _f = 1,4:

- с наветренной стороны

Н/м;

- с подветренной стороны

Н/м.

Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметки 13,2 (16,8) м:

Н,

где S - площадь трапеции, обозначенной на рис. 6 крестом.

2. Статический расчет поперечной рамы

2.1 Геометрические характеристики колонн

Для крайней колонны:

Количество панеей подкрановой части n=4, а расчетная высота колонны Н = 16,95м, в т.ч. высота подкрановой части Н₁ = 11,4 м, надкрановой части Н₂ = 5,55 м, расстояние между осями ветвей с=1м

Момент инерции надкрановой части

м⁴.

Момент инерции 1 ветви:

Момент инерции подкрановой части:

Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн

.

Отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

.

Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

;

;

.

Реакция верхней опоры от ее единичного смещения:

Для средней колонны:

Расчетная высота колонны Н = 13,35 м, в т.ч. высота подкрановой части Н₁ = 7,8 м, надкрановой части Н₂ = 5,55 м

Момент инерции надкрановой части

м⁴.

Момент инерции подкрановой части

м⁴.

Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн

.

Отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

.

Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

;

;

.

Реакция верхней опоры от ее единичного смещения:

Суммарная реакция:

.

2.2 Усилия в колоннах от постоянной нагрузки

Эксцентриситеты:

На симметричную поперечную раму действует симметричная постоянная нагрузка, поэтому верхние концы колонн не смещаются. Каждую колонну рассчитываем на действие постоянной нагрузки без учета смещения верха.



Рис. 6. К определению эксцентриситета продольных сил.

e₁-эксцентриситет действия продольной силы G₁=421,4кН

e₂- эксцентриситет действия G_w2=75,24кН

e₃-эксцентриситет приложения G₁ и G_w2 в подкрановой части колонны

e₄- эксцентриситет действия G_w1=146,72кН

e₅ - - эксцентриситет действия G_с.в.=139кН

Таблица 4

Вычисляем реакцию верхнего конца колонны:

Рис. 7. Основная система метода перемещений.

Реакция правой колонны R₃=-12.3кН, средней колонны R₂=0 кН

Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация показана на рис. 9) равны:

Продольные силы в крайней колонне:

Рисунок 8

Поперечная сила Q_IV = R₁ = 12,3 кН.

Продольные силы в средней колонне:

2.3 Усилия в колоннах от снеговой нагрузки

Продольная сила P_sn,1 = 184,69 кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом е₁ = 0,125м. Тогда момент равен:

кНм.

В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом е₃ = 0,35, то есть:

кНм.

Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов М₁ и М₂ равна:

Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн:

Продольные силы в крайней колонне:

кН.

Продольные силы в средней колонне:

кН.



Рисунок 9

2.4 Усилия в колоннах от ветровой нагрузки

Реакция верхнего конца левой колонны от нагрузки q₁ = 2,55 кН/м:

Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки q₂ = 1,6 кН/м:

Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы R = - W = - 16,82 кН.

Суммарная реакция связи:

кН.

Горизонтальные перемещения верха колонн при c_sp = 1:

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

- левой:

кН;

- средней:

кН;

- правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой:

- средней:

- правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Ветер слева

Рисунок 10

Ветер справа

Рисунок 11

2.5 Усилия в колоннах от крановых нагрузок

Рассматриваются следующие виды загружений:

1) вертикальная крановая нагрузка D_max на крайней колонне и D_min на средней;

2) D_max на средней колонне и D_min на крайней;

3) четыре крана с 2D_max на средней колонне и D_min на крайних;

4) горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне;

5) горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.

Загружение 1.

На крайней колонне сила D_max = 932,77 кН приложена с эксцентриситетом е₅ = 0,35 м. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны:

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Одновременно на средней колонне действует сила D_min = 285,01 кН с эксцентриситетом е = = 0,75 м, т.е.

кНм.

Реакция верхней опоры средней колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе R_1p = - 18,24+ 17,06= - 1,18 кН.

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле:

;

где n =6- общее число поперечников в температурном блоке;

m₁=0.7-коэффициент, учитывающий конструктивное решение покрытия ОПЗ (сборные ж.б плиты)

m₂- коэффициент, учитывающий число кранов в пролете. При двух и более m₂=0.7

а_i - расстояние от оси симметрии блока до каждого из поперечников;

а=18 - то же, для второй от торца блока поперечной рамы (наиболее нагруженной);

Таким образом, получим:

.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

- левой:

кН;

- средней:

кН;

- правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой:

- средней:

- правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН; средней: кН;

- правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: кН; средней: кН;

- правой: кН.



Рисунок 12

Загружение 2.

На крайней колонне сила D_min = 285.01 кН приложена с эксцентриситетом е₅ =0,35 м, т.е. момент

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

На средней колонне действует сила D_max = 932.77 кН с эксцентриситетом е = = 0,75 м, т.е.

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе R_1p = R₁ + R₂ = -5.57 + 55.84= 50.27 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

- левой:

кН;

- средней:

кН;

- правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой:

- средней:

- правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: .

Рисунок 13

Загружение 3.

На крайних колоннах сила D_min, определенная с коэффициентом сочетаний = 0,7 (четыре крана), действует с эксцентриситетом е₅ = 0,35 м, т.е. момент

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Реакция правой колонны R₃ = 4.6 кН, средней колонны R₂ = 0

(загружена центральной силой 2D_max = 1536.33кН).

Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой:

- средней: .

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН.

Рисунок 14

Загружение 4.

Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка Н = 16.45 кН:



Реакция остальных колонн поперечной рамы в основной системе:

.

Суммарная реакция R_1p = R₁ = -8.12 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

- левой:

кН;

- средней:

кН;

- правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой:

- средней:

- правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Рисунок 15

Загружение 5.

Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная нагрузка Н =16.45кН:



Реакция остальных колонн в основной системе R₁ = R₃ = 0.

Суммарная реакция R_1p = R₂ = - 6.54кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

- левой и правой:

кН;

- средней:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой:

- средней:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Рисунок 16

Таблица 5. Расчетные усилия в левой колонне (ось А) и их сочетания (изгибающие моменты а кНм, силы - в кН).

			Усилия в сечениях колонн
Нагрузки	№ загружения	Коэф. сочетания	II-II	III-III	IV-IV
			М	N	M	N	M	N	Q
Постоянная	1	1	87.08	540.14	-170.7	825.86	-30.48	937.61	12.3
Снеговая	2 3	1 0,9	28.87 25.98	184.6 166.14	-35.77 -32.19	184.6 166.14	-23.92 -21.53	184.6 166.14	1.04 0.94
Крановая (от 2-х кранов) на левой колонне	4 5	1 0,9	-99.9 -89.91	0 0	226.57 203.91	932.77 839.5	21.37 19.23	932.77 839.5	-18 -16.2
Крановая (от 2-х кранов) на средней колонне	6 7	1 0,9	-86.47 -77.82	0 0	13.38 11.95	285.01 256.51	-164.33 -147.9	285.01 256.51	-15.58 -14.02
Крановая (от 4-х кранов)	8 9	1 0,9	-25.53 -22.98	0 0	56.62 50.96	234.72 211.25	4.18 3.96	234.72 211.25	-4.6 -4.14
Крановая на левой колонне	10 11	1 0,9	±12.99 ±11.69	0 0	±12.99 ±11.69	0 0	±100.51 ±90.46	0 0	±9.96 ±8.96
Крановая на средней колонне	12 13	1 0,9	±7.22 ±6.5	0 0	±7.22 ±6.5	0 0	±22.04 ±19.84	0 0	±1.3 ±1.17
Ветровая слева	14 15	1 0,9	30.5 27.45	0 0	30.5 27.45	0 0	339.53 305.58	0 0	41.64 37.46
Ветровая справа	16 17	1 0,9	-48.23 -43.41	0 0	-48.23 -43.41	0 0	-301.88 -271.7	0 0	-31.37 -28.23
Основные сочетания нагрузок с учетом крановой и ветровой		1+3+15	1+5+11(+)+15	1+5+11(+)+15
		140.51	706.28	72.35	1665.4	384.79	1777.11	42.52
		1+5+11(-)+17	1+3+17	1+3+7+11(-)+17
		-57.93	540.14	-246.3	992	-507.11	1360.26	-38.97
		1+3+15	1+3+5+11(-)+17	1+3+5+11(-)+17
		140.51	706.28	-54.03	1831.5	-394.94	1943.25	-40.15
То же, без учета крановых и ветровой	1+2	1+2	1+2
	115.89	724.74	-206.65	1010.46	-54.4	1122.2	15.34

3. Расчёт прочности двухветвевой колонны крайнего ряда

Для проектируемого здания принята сборная железобетонная колонна.

Бетон - тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон класса В15:

- расчетное сопротивление осевому сжатиюR_b = 8,5 МПа

- расчетное сопротивление осевому растяжениюR_bt = 0,75 МПа

- начальный модуль упругостиE_b = 2.410⁴ МПа (табл. 18)

Арматура класса А-400:

- расчетное сопротивление растяжению/сжатию R_s = R_sс = 355 МПа

- начальный модуль упругостиE_s = 210⁵ МПа

3.1 Надкрановая сплошная часть колонны

Расчет производится для сечения II-II. В результате статического расчета поперечной рамы имеем следующие сочетания усилий:

Таблица 6

1) М1 = 140,51кНм	N1 = 706,28кН	b1 = 1,0
2) М2 = -57,93 кНм	N2 = 540,14кН	b1 = 1,0
3) М3 = 140,51 кНм	N3 = 706,28кН	b1 = 1,0
4) М4 = 115,89кНм	N3 = 706,28кН	b1 = 0,9

Для 1-го, 2-го и 3-го сочетаний _b1 = 1, т.к. в них входят усилия от кратковременных нагрузок непродолжительного действия (крановые, ветровые). Для 4-го сочетания _b1 = 0,9, т.к. в него входят только усилия от постоянной и снеговой нагрузок. Предположительно, наиболее неблагоприятное с точки зрения несущей способности колонны сочетание является первое (третье).

Геометрические характеристики надкрановой части колонны:

Н₂=5.55м, h₂=0.6м, b=0.5м

Рабочая высота сечения:

см.

Эксцентриситет продольной силы:

Свободная длина надкрановой части при отсутствии крановой нагрузки в первом сочетании:

м.

Радиус инерции сечения:

см.

Гибкость верхней части колонны:

> 14

следовательно, в расчете прочности сечения необходимо учесть увеличение эксцентриситета продольной силы за счет продольного изгиба.

Момент от постоянной и длительно действующей части временной нагрузки:

кНм,

где k - коэффициент, учитывающий длительно действующую часть снеговой нагрузки.

Продольная сила:

кН,

кНм;

кНм.

Для тяжелого бетона = 1.

При одинаковых знаках моментов М₁₁ и М_1l

;

;принимаем

.

Так как площадь арматуры надкрановой части колонны не известна, зададимся количеством арматуры, исходя из минимального армирования.

При =80.14 находится интерполяцией между =0.001 при =17 и =0.0025 =87

Жесткость железобетонного элемента:

Значение критической силы

- условие выполнено.

Коэффициент продольного изгиба:

Расчетный момент с учетом прогиба равен:

В случае симметричного армирования сечения (А_s=высота сжатой зоны:

Относительная высота сжатой зоны:

.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

следовательно, имеем первый случай внецентренного сжатия - случай «больших» эксцентриситетов.

Т.е. рабочая арматура по расчету не требуется.

Армируем сечение верхней части колонны конструктивно, исходя из минимального процента армирования.

Принимаем 3Ш18А400 с что больше

Поперечная арматура принята класса А400Ш6мм (из условия сварки с продольной рабочей арматурой Ш18мм). Шаг поперечных стержней S=200мм (кратно 50мм), что удовлетворяет требованиям норм: S<500мм и S<15?d=15?18=270мм.

Проверим необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

Т.к. - расчет из плоскости рамы не производится.

3.2 Подкрановая двухветвевая часть колонны

Расчет производится для сечений III-III и IV-IV, т.е. на 8 сочетаний усилий:

Таблица 7

1) М1 = 72,35 кНм	N1 = 1665,4 кН	b2 = 1,0	III-III
2) М2 = -246,3 кНм	N2 = 992 кН	b2 = 1,0
3) М3 = -54,03 кНм	N3 = 1831,5 кН	b2 = 1,0
4) М4 = -206,65 кНм	N4 = 1010,46 кН	b2 = 0,9
5) М5 = 384,79 кНм	N5 = 1777,4 кН	b2 = 1,0	IV-IV
6) М6 = -507,11 кНм	N6 = 1360,26 кН	b2 = 1,0
7) М7 = -394,94 кНм	N5 = 1943,25 кН	b2 = 1,0
8) М8 = -54,4 кНм	N6 = 1122,2 кН	b2 = 0,9

Из приведенных 8 сочетаний наиболее невыгодными являются №6 и №7, относящиеся к сечению IV, выбранному в месте заделки колонны в фундамент. Таким образом, все армирование подкрановой части колонны определяется расчетом прочности сечения IV-IV.

Геометрические характеристики подкрановой части колонны:

м., м., м.

Размеры сечения ветви:

м., м., м.

Расстояние между осями ветвей:

м.

Количество панелей в соответствии с рисунком 2 .

Среднее расстояние между осями распорок:

м.

а) для сочетаний усилий № 6

м.

- т.к. в данном сочетании присутствует крановая нагрузка.

Приведенный момент инерции сечения:

м.

Приведенная гибкость:

- в величине эксцентриситета необходимо учесть прогиб элемента.

м⁴.

Т.к. снеговая нагрузка в данном сочетании присутствует:

кНм;

кНм.

;

;

-принимаем

Чтобы гарантировать отсутствие трещин, возникающих в процессе высвобождения из опалубки и транспортировки колонны, продольная арматура должна иметь диаметр не менее 16 мм.

Зададимся предварительным процентом армирования:

,

где см² - площадь сечения арматуры, принятой в виде 3Ш16 А400.

м⁴.

Жесткость железобетонного элемента любой формы сечения:

условие выполнено

Определяем усилия в ветвях колонны: поперечная сила в сечении IV - IV для сочетания №6 кН.

кН;

кН;

кНм;

Случайный эксцентриситет продольной силы принимается наибольшим из следующих значений:

1. см;

2. см;

3. см.

Поскольку эксцентриситет см > см, в дальнейших расчетах используем его, тогда м.

Окончательно, для сочетания усилий №6, на одну ветвь имеем:

кН; м.

б) для сочетания усилий №7.

М₇=-394.94 кН?м N₇=1943,25кН .

м, , м⁴.

кНм;

кН;

кНм;

кНм,

знак «-» перед силами N_l и N₆ в связи с отрицательным значением момента М₇.

;

;

принимаем

Жесткость железобетонного элемента любой формы сечения:

Усилия в ветвях:

кН;

кН;

кНм;

м >см.

м.

Для сочетания усилий №7 имеем:

кН; м.

Сравнение основных параметров, при прочих равных условиях определяющих необходимое для обеспечения прочности сечения колонны количество арматуры (и ), показывает невозможность выбора со стопроцентной гарантией одного из рассмотренных сочетаний (N₆ и N₇) в качестве наиболее благоприятного. Поэтому и при подборе арматуры в ветвях подкрановой части колонны продолжаем учитывать оба сочетания.

Сочетание N6

Граничная относительная высота сжатой зоны:



, т.е. дальнейший расчет выполняем при

Вычисляем относительную высоту сжатой зоны и требуемую площадь арматуры.

Процент армирования ,отличается от принятого в расчете большего значения

.

Сочетание N7

Граничная относительная высота сжатой зоны:

, т.е. дальнейший расчет выполняем при

Вычисляем относительную высоту сжатой зоны и требуемую площадь арматуры.

Фактическое армирование подбирается по сортаменту по большему из значений A_s,треб, полученному из расчета по двум сочетаниям. При этом должно выполняться условие по минимальному армированию и минимальному диаметру арматуры.

Армируем сечение нижней части колонны 3 стержнями Ш16мм с Принимаем 3Ш16А400 с

Поперечная арматура принята класса А240Ш6мм (из условия сварки с продольной рабочей арматурой Ш16мм). Шаг поперечных стержней S=200мм (кратно 50мм), что удовлетворяет требованиям норм: S<500мм и S<15?d=15?16=240мм.

Проверим необходимость расчета подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

При расчете из плоскости рамы при наличии вертикальных связей между колоннами

- требуется расчет прочности подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

Расчёт прочности подкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы на сочетание N7

Расчет производится на сочетание усилий №7, но М'₇ = 0, N₇=1943,25,. Случайный эксцентриситет



Т.к. расчёт производится из плоскости рамы, т.е. из плоскости действия внешней нагрузки, изменяются функции рассматриваемого сечения(IV-IV). А именно:

- высота сечения;

- ширина сечения.

Рабочая высота сечения: м.

кНм;

кНм;

Поскольку моменты и одинаковых знаков коэффициент определяется по формуле

принимаем ;

Моменты инерции арматуры и бетонного сечения:

Жёсткость железобетонного элемента:

,

;принимаем

Арматуры, которая была подобрана при расчёте подкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы достаточно для обеспечения прочности колонны при её работе из плоскости рамы.

3.3 Промежуточная распорка

Максимальная поперечная сила, действующая в сечениях подкрановой части колонны кН.

Изгибающий момент в распорке:

кНм.

Поперечная сила в распорке:

кН.

Эпюра моментов в распорке:

Рисунок 17

Эпюра поперечных сил:

Рисунок 18

Размеры сечения распорки:

м, м, м.

Площадь продольной рабочей арматуры при симметричном армировании:

см².

Принимаем 3Ш18 А 400 с см² > 6,64 см².

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном ( для тяжелого бетона),

кН, где

принимаем с=0,7

Следовательно, поперечную арматуру принимаем по расчёту.

Зададимся поперечной арматурой.

Класс арматуры -А 400, R_sw =285 МПа.

Диаметр поперечных стержней Ш6 мм, А_sw=0,283 см².

Проекция опасной наклонной трещины на продольную ось распорки с=0,7м

Максимально допустимый шаг поперечных стержней по длине распорки:

Шаг стержней по длине распорки

По конструктивным требованиям: принимаем шаг поперечных стержней 100мм

Проверим соблюдение принятого шага по интенсивности поперечного армирования по длине распорки



Поскольку условие выполняетс я, окончательно принимаем поперечную арматуру в виде

Ш6 Ф400 с шагом 100мм

4. Расчет фундамента под крайнюю колонну

Грунты основания - однородные. Преобладающий компонент - пески средние. Удельный вес грунта 20 кН/м3. Условное расчетное сопротивление грунта Усилия, передающиеся с колонны на фундамент, соответствуют сочетанию №7 для сечения IV-IV. Для сочетания №7 имеем:

М=-394,94кН?м N=1943,25кН .

Расчетная нагрузка от веса нижней стеновой панели и остекления на участке между отметками 1,8..5,4м:

расчетная нагрузка от собственного веса фундаментной балки:

где собственный вес фундаментной балки, равный 29 кН при шаге колонн B=12

Указанные нагрузки передаются на фундамент с эксцентриситетом:

Тогда расчетное значение момента от данных нагрузок будет равно:

окончательно для расчета имеем

Диаметр продольной арматуры арматуры в подкрановой части колонны d=16мм.

Материалы фундамента:

- бетон монолитный класса В15,

- арматура класса А400,

4.1 Определение геометрических размеров фундамента

Высота фундамента определяется из условий:

а) обеспечения заделки колонны в фундаменте для сплошной колонны в плоскости поперечной рамы:

где

;

Принимаем длину заделки

.

б) обеспечения анкеровки рабочей арматуры колонны:

;

где

Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле:

Фактическую длину анкеровки принимают и не менее

а также не менее

окончательно принимаем , тогда

Расчетная глубина промерзания в районе г. Омск равна

(M_t=42, d₀=0.23 для суглинков, k_h=0.7)

Глубина заложения фундамента должна быть не менее d_f.

Принимаем высоту фундамента Н = 1,35 м (кратно 150 мм), что больше Н_ф.з.= 1,25 м и больше Н_ан = 0,75м. Глубина заложения при этом составит

Размеры подошвы фундамента.

Площадь подошвы:

,

где 1,1- коэффициент, учитывающий наличие изгибающего момента;

кН;

Получим:

м².

Зададимся соотношением большей стороны подошвы к меньшей: l/b=1.4. Тогда

м; м.

Принимаем lb = 3.32,4 м (кратно 0,3 м).

Уточняем площадь подошвы:

м².

Момент сопротивления:

м³.

Уточняем нормативное давление на грунт:

,

где k₁= 0,05 - для суглинков;

b₀ = 1 м; d₀ = 2 м.

МПа.

Уточняем размеры подошвы:

м²;

м; м.

Принимаем lb = 3.62,7 м.

Рис. 19. Схема стакана фундамента под колонну крайнего ряда.

Размеры фундамента.

Высота фундамента Н = 1,25 м. Размеры стакана указаны на рис. 13.

,

что на 0,6 м больше соответствующих размеров поперечного сечения подкрановой части колонны.

Толщина стенки стакана по верху d_h = 0,2 м.

Вынос подошвы фундамента за грань скана:

м > 0,45 м,

поэтому устраиваем вторую ступень с высотой h_f,2 = 0,3 м. Тогда высота двух ступеней:

м.

Вылет верхней ступени принимаем: м.

Высота стакана

м.

Глубина стакана h_h = 1,05м (колонна заходит в фундамент на глубину Н_з = 1 м > h_ан = 0,5 м). Толщина дна стакана

м > м.

Проверим достаточность принятой высоты подошвы фундамента из условия обеспечения ее прочности на продавливание подколонником. С учетом обязательного подстилающего слоя под подошвой толщиной 100 мм из бетона класса В7,5 принимаем а = 0,05м.

Расчет прочности элементов фундамента

Определение краевых ординат эпюры давления.

Момент в уровне подошвы:

кНм.

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезках:

кН.

м <м;

кН/м² >0

кН/м² < 1,2R = 1,20.285 = 342 кН/м²,

где

Расчет арматуры подошвы фундамента.

а) в плоскости поперечной рамы

кН/м²;

кН/м².

Сечение I-I.

кН/м²;

кНм;

м = 25 см.

Площадь арматуры

см².

Сечение II-II.

кН/м²;

кНм;

Рабочая высота подошвы

м = 55 см.

Площадь арматуры

см².

Сечение III-III.

кН/м²;

кНм;

Рабочая высота подошвы

м = 130 см.

Площадь арматуры

см².

Проведем подбор арматуры. Из трех найденных A_si принимаем A_s,max = A_s2 = 16,19 см². Зададимся шагом стержней S = 250 мм. Расстояние от края подошвы до первого стержня примем a_s = 50 мм.

Количество стержней:

.

Принимаем шаг крайних стержней 300 мм, получим

n=11 стержней

В направлении длинной стороны подошвы имеем арматуру 1114 А400 с A_s = 16,93 см² > A_s,max = 16,19 см².

Процент армирования в сечениях:

I-I: ;

II-II: ;

III-III: .

Поскольку во всех сечениях _max = 1% > > _min = 0,1%, количество принятой арматуры оставляем без изменения.

Поскольку длина подошвы больше 3 м, каждый второй стержень не доводят до конца в продольном направлении на 0,1l=35 cм

б) из плоскости поперечной рамы

Проводим для одного сечения V-V

Сечение V-V.

кН/м²;

кНм;

Рабочая высота подошвы

м = 55 см.

Площадь арматуры

см².

Зададимся шагом стержней S = 250 мм. Расстояние от края подошвы до первого стержня примем a_s = 50мм.

Количество стержней:

.

В направлении длинной стороны подошвы имеем арматуру 1514 А400 с A_s = 23.1 см².

Процент армирования в сечении:

V-V: .

В остальных сечениях:

IV-IV: .

VI-VI: .

Армирование стакана фундамента:

Площадь сечения продольной арматуры определяют из расчета стенок стакана на внецентренное сжатие нормального сечения А-А. Принимаем площадь продольной арматуры стакана без расчета, исходя из минимального процента армирования

Принимаем 5?18А400. с . Поперечное армирование в виде горизонтальных сеток, с заведением их за ближайшую к стакану ступень (но не менее 5 сеток, шаг сеток 150 мм), с расположением стержней у наружной и внутренней поверхности стенок стакана. Поперечную арматуру определяют расчетом на момент по наклонному сечению, проходящему через верхнее ребро стакана и условную ось поворота колонны. Расстояние y=0.7e₀. при h_н/6<e₀< h_н/2 и y=h_н/2 при e₀? h_н/2. Принимаем арматуру сеток по конструктивным соображениям из стержней диаметром 10 мм А240.



Рисунок 20

5. проектирование стропильной сегментной фермы

5.1 Данные для проектирования

Ферма проектируется предварительно напряженной на пролет 18 м, при шаге ферм 12 м

Рисунок 21

Ферма изготовлена из тяжелого бетона класса В40:

- расчетное сопротивление осевому сжатиюR_b = 22 МПа

- нормативное сопротивление осевому сжатиюR_bn = 29 МПа

- нормативное сопротивление осевому растяжениюR_btn = 2,1 МПа

- начальный модуль упругостиE_b = 36?10³ МПа

- прочность к моменту обжатияR_bp = 28 МПа

Напрягаемая арматура нижнего пояса из семипроволочных канатов К1400 15 мм с натяжением на упоры:

- расчетное сопротивление растяжению II группы п.с. R_s,ser = 1400 МПа

- расчетное сопротивление растяжению I группы п.с.R_s = 1170 МПа

- начальный модуль упругостиE_s = 1,810⁵ МПа

Сжатый пояс и элементы решетки фермы армируются стержнями класса А400:

- расчетное сопротивление растяжению/сжатию I г.п.с.R_s = R_sс = 355 МПа

- начальный модуль упругости

- хомуты из арматуры А240E_s = 210⁵ МПа

5.2 Определение нагрузок на ферму

Равномерно распределенную нагрузку от покрытия, согласно табл. 1, прикладываем в виде сосредоточенных сил к узлам верхнего пояса. Вес фермы 78кН также учитывается в виде сосредоточенных сил, приложенных к узлам верхнего пояса. Снеговую нагрузку рассматриваем приложенной в 2-х вариантах:

1) вся снеговая нагрузка по всему пролету и по половине пролета является кратковременно действующей;

2) доля длительно действующей снеговой нагрузки, принимаемая равной 0,5 от полной также прикладывается по всему и по половине пролета фермы.

Таблица 8. Нагрузки на покрытие

Вид нагрузки	Нормативная, Па	К-т надежности по нагрузке	Расчетная, Па
Постоянная:
	кровля	1140	1.27	1446
	Ребристые крупноразмерные пли-ты 3х6 м	1570	1.1	1727
	ферма (78 ·10і/ 1812)	361,1	1.1	397,2
Итого: g	3551,1		4098,2
Временная снеговая:
	кратковременная (полная)	0.7?1800=1260	1.4	1800
	длительная с коэффициентом 0.5	630	1.4	900

Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы:

- постоянная:

- длительная снеговая:

- кратковременная (полная) снеговая:

Узловые нормативные нагрузки соответственно:

5.3 Определение усилий в элементах фермы

Для вычисления продольных усилий в элементах фермы определяем сначала усилия от единичных нагрузок.

Рисунок 22

Результаты расчетов сведены в табл.9.

Таблица 9. Усилия в элементах фермы от единичных загружений

Усилия в элементах в кН	Элементы ферм
	нижний пояс	раскосы	стойки	верхний пояс
	Н1	Н2	Р1	Р2	С1	В1	В2	В3
При загружении всего пролета фермы	+4,89	+5,34	+0,42	-0,1	-0,12	-5,49	-5,42	-5,28
При загружении половины пролета фермы	+3,43	+2,67	-0,15	-0,92	-0,45	-3,86	-3,4	-3,31
			+0,37	+0,82	+0,33

Таблица 10. Усилия в элементах фермы

Элементы фермы	Усилия от постоянной нагрузки	Усилия от длительного действия снеговой нагрузки	Усилия от кратковременного действия снеговой нагрузки	Суммарное опасное кратковременное усилие	Суммарное опасное длительное усилие
	гf = 1 Fn,1=121,44 кН	гf > 1 F1 = 140,15 кН	гf = 1 Fn,2 = 21,55кН	гf > 1 F2 = 30,78 кН	гf = 1 Fn,3 = 43,1 кН	гf > 1 F3 = 61,56 кН	гf = 1 Nn,кр	гf > 1 Nкр	гf = 1 Nnl	гf > 1 Nl
Н1	+593,84	+685,33	+105,38	+150,51	+210,76	+301,03	+804,6	+986,36	+699,22	+835,84
Н2	+648,49	+748,4	+115,08	+164,37	+230,15	+328,73	+878,64	+1077,13	+763,57	+912,77
Р1	+51,01	+58,86	+9,051	+12,93	++18,1	+25,86	+69,11	84,72	60,06	71,79
			-3,23	-4,62	-6,47	-9,23
Р2	-12,14	-14,02	-19,83	-28,32	-39,65	-56,64	-51,79	-70,66	-31,97	-42,34
			+17,67	+25,24	+35,34	+50,48	+25,02	+40,16
С1	-14,57	-16,82	-9,7	-13,85	-19,39	-27,7	-33,96	-44,52	-24,27	-30,67
			+7,11	+10,16	+14,23	+20,31	1,85	7,93
В1	-666,71	-769,42	-118,31	-168,98	-236,62	-337,96	-903,33	-1107,38	-785,02	-938,4
В2	-658,2	-759,61	-116,8	-166,83	-233,6	-333,66	-891,8	-1093,27	-775	-926,44
В3	-641,2	-739,99	-113,8	-162,52	-227,57	-325,04	-868,77	-1065,03	-755	-902,51

5.4 Проектирование сечений элементов фермы

Нижний растянутый пояс.

Расчет прочности выполняем на суммарное опасное кратковременное усилие для элемента Н2:

N = 1077,13кН.

Определяем площадь сечения растянутой продольной напрягаемой арматуры класса К1400 при

_s3 = 1.1:

Предварительно принимаем арматуру в виде 7 канатов 15 мм класса К1400 с площадью

А_sp = 9,912см² (т.к. фактическую площадь напрягаемой арматуры для обеспечения требований по трещиностойкости следует принять на 15% больше, чем требуется по расчёту прочности). Принимаем сечение нижнего пояса bh = 2228см.

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость.

Отношение модулей упругости арматуры и бетона:

- для канатов класса К1400:;

- для стержней класса А400:.

Величину предварительного напряжения арматуры принимаем, согласно СП 52-102-2004, из условия

т.е. при R_s,n=1400МПа получим ,принимаем

Потери предварительного напряжения вычисляем согласно указанием СП-52-102-2004.

Первые потери.

1) От релаксации напряжений арматуры:

2) От разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств при t = 65^оС:

3) Потери от деформации стальной формы , т.к. всю арматуру натягиваем одновременно.

4) От деформации анкеров натяжных устройств при l = 2мм:

где l - длина натягиваемого каната в мм.

Первые потери предварительного напряжения арматуры составляют:

Вторые потери.

1) От усадки бетона класса В40:

2) От ползучести бетона:

где коэффициент ползучести бетона В40;

напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-ый группы стержней напрягаемой арматуры.

Для симметричного армированного нижнего пояса фермы

усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

площадь приведенного сечения элемента

Тогда

Коэффициент армирования

расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента.

Потери от ползучести бетона будут равны:

Полные потери предварительного напряжения арматуры составят:



Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры _sp = 0.9. Тогда усилие обжатия с учетом полных потерь составит:

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

Поскольку N_crc = 715,61 < N_n = 878,64кН, условие трещиностойкости сечения не выполняется и необходим расчет по раскрытию трещин.

Определим ширину раскрытия трещин от суммарного действия постоянной и полной снеговой нагрузки и сравним ее с допустимым значением:

.

где коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным (при продолжительном действии нагрузки):

коэффициент, учитывающий характер профиль продольной арматуры (для периодического профиля и канатной)

коэффициент, учитывающий характер нагружения (для растянутых элементов)

приращение напряжений в продольной предварительно-напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки

При определении

базовое (без учета вида внешней поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами:

,

и принимаемое не менее 10d_s и 100мм и не более 40d_s и 400мм (номинальный диаметр арматуры).

Тогда

Окончательно принимаем .

коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами,

где приращение напряжений в растянутой арматуре сразу после образования нормальных трещин.

Для центрально-растянутых преднапряжённых элементов



Ширина раскрытия нормальных трещин а_crc,1 от продолжительного действия постоянной и длительной снеговой нагрузок в нижнем поясе фермы, с учетом изгибающих моментов, возникающих в жестких узлах, несколько снижающих трещиностойкость, что учитывается опытным коэффициентом при г_i= 1.15:

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной снеговой нагрузок и от непродолжительного действия постоянной и полной снеговой нагрузок находятся по вышеприведённой формуле для

При вычислении a_crc,3:

При вычислении a_crc,2:



Суммарная ширина раскрытия трещин от постоянной и снеговой нагрузок составит:

Поскольку условия по допустимой ширине раскрытия трещин для и выполнены, принятое количество напрягаемой арматуры - 7 канатов 15 класса К1400(К-7) с Аsp = 9,91см2 оставляем без изменения.

Верхний сжатый пояс.

По табл. видно, что усилия в элементах верхнего пояса В1 … В4 близки по величине, поэтому все элементы верхнего пояса будем армировать одинаково из расчета на усилие в наиболее напряженном элементе В4, для ...