Бетонные и железобетонные конструкции

A-VI

• 6…40
• 10…40
• 6…40
• 10…22
• 10…32

10…22

• 230
• 300
• 400
• 600
• 800

1000

• 25
• 19
• 14
• 8
• 7

6

• 21 · 10⁴
• 21 · 10⁴
• 20 · 10⁴
• 19 · 10⁴
• 19 · 10⁴

19· 10⁴

• Стержневая термически упрочненная классов:
• Ат - IIIс
• Aт - IVс
• Ат - V

Aт - VI

• 10…38
• 10…28
• 10…28

10…28

• 400
• 600
• 800

1000

• -
• 8
• 7

6

• 20 · 10⁴
• 19 · 10⁴
• 19 · 10⁴

19· 10⁴

Обыкновенная арматурная проволока периодического профиля класса Вр-I

3…5

500

-

17· 10⁴

• Высокопрочная арматурная проволока:
• гладкая класса В-II

периодического профиля класса Вр-II

• 3…8

3…8

• 1530

1530

• 4…6

4…6

• 20 · 10⁴

20 · 10⁴

• П р и м е ч а н и е: дополнительной буквой «С» указывается на возможность стыкования сваркой, буквой «Т» - на термическое упрочнение арматуры.
• 4.4 Применение арматуры в конструкциях
• железобетонный арматура бетон коррозия
• В качестве ненапрягаемой рабочей арматуры применяют A - III. Для косвенного армирования используют Bp - I. Иногда может применяться в качестве рабочей арматуры A - II. A - I используют в качестве монтажной и для поперечных стержней каркасов.
• В качестве напрягаемой арматуры применяют: Aт - IVс, Aт - V, Aт - VI, A - IV, A - V, A - VI, В - II, Вр - II, К - 7, К - 19.
• Хорошо свариваются: А-I - A-VI, Aт - IIIс, Aт - IVс, Вр - I.
• Нельзя сваривать: Aт - V, Aт - VI, В - II, Вр - II, т.к. теряется эффект упрочнения.
• 4.5 Арматурные сварные изделия
• 1. Сварные сетки (Вр - I d = 3…5 мм; A - I, A - III d = 6…10 мм):
• а) рулонные (d_max = 5 мм);
• б) плоские.
• Максимальная ширина сетки - 3800 мм; длина ограничивается массой сетки не более 900…1300 кг и не более 9000 мм.
• Основные параметры сеток в соответствии с ГОСТ 8478-81 (рис. 14):

• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• 2. Сварные каркасы (рис. 15):
• а) плоские;
• б) пространственные.
• Соотношение диаметров свариваемых поперечных и продольных стержней должно быть не менее 1/3…1/4.
• 4.6 Арматурные проволочные изделия
• Наиболее эффективная напрягаемая арматура - канат (рис. 16, а). Периодический профиль каната обеспечивает надежное сцепление с бетоном, а большая длина позволяет избежать стыков.
• а) б)
• Рис. 16. Арматурные проволочные изделия:
• а - арматурные канаты; б - арматурный пучок.
• Арматурные пучки (рис. 16, б) состоят из отдельных параллельно расположенных проволок или канатов. Проволоки (14, 18 или 24 шт.) или канаты располагают по окружности с зазорами и обматывают мягкой проволокой.
• 4.7 Соединения арматуры
• 1. Сварные стыки (рис. 17, а, б, в)
• 2. Стыки арматуры внахлестку без сварки (рис. 17, г)
• Перепуск концов стержней на 20…50d. Допускается применять в местах, где прочность арматуры используется не полностью.

• Рис. 17. Соединения арматуры:
• а - контактная сварка «встык»; б - дуговая ванная сварка;
• в - сварка с накладками; г - «внахлестку» без сварки.
• 4.8 Неметаллическая арматура
• Стеклопластиковая арматура - получается из стекловолокон, объединенных в арматурный стержень с помощью связующих пластиков из синтетических смол.
• Достоинства: обладает высокой прочностью и низким модулем упругости.
• Недостатки: склонность к разрушению от щелочных реакций и старение, характеризуемое снижением прочности во времени.
• Лекция №5. Железобетон. Свойства
• 5.1 Сцепление арматуры с бетоном
• Надежное сцепление арматуры с бетоном, препятствующее сдвигу арматуры в бетоне, является основным фактором, обеспечивающим совместную работу арматуры и бетона в железобетоне.
• Надежное сцепление арматуры с бетоном создается тремя основными факторами:
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• 1) сопротивление бетона усилиям смятия и среза, обусловленное выступами на поверхности арматуры (рис. 18), т.е. механическое зацепление арматуры за бетон (75% от общей величины сцепления). Сцепление рифленой арматуры в 2…3 раза выше, чем гладкой арматуры. Надежно самоанкеруются витые канаты;
• 2) за счет сил трения, возникающих на поверхности арматуры благодаря обжатию стержней бетоном при его усадке;
• 3) склеивание (адгезия) поверхности арматуры с бетоном.

• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Распределение напряжений сцепления арматуры с бетоном по длине заделки стержня неравномерно (рис. 19). Наибольшие напряжения действуют вблизи заделки и не зависят от длины анкеровки стержня . В расчетах используют среднее напряжение сцепления, равное отношению усилия в стержне N к площади заделки:
• ,
• где u - периметр сечения стержня.
• Следовательно, длина зоны анкеровки арматуры увеличивается с возрастанием ее прочности и диаметра (т.к. из формулы видно, что напряжение сцепления увеличивается со снижением диаметра арматуры).
• 5.2 Условия совместной работы бетона и арматуры
• 1) сцепление арматуры с бетоном, исключающее продергивание арматуры в бетоне;
• 2) примерное равенство коэффициентов температурного удлинения (укорочения) бетона и арматуры, так как в материалах с разными коэффициентами линейных температурных деформаций при перепадах температуры возникают собственные напряжения, что снижает сцепление между материалами.
• ; .
• 3) способность бетона надежно предохранять арматуру от коррозии и действия огня.
• 5.3 Анкеровка арматуры в бетоне
• Анкеровка - это закрепление концов арматуры в бетоне.
• Анкеровка обеспечивается:
• · выступами периодического профиля арматуры;
• · загибами арматуры (класс A - I);
• · стержнями поперечного направления;

• · при помощи специальных анкеров на концах стержней.
• 5.4 Защитный слой бетона в железобетонных элементах
• Защитный слой необходим для обеспечения совместной работы арматуры с бетоном, защиты арматуры от внешних воздействий, высокой температуры, агрессивной среды и т.д.
• Конструктивные требования к защитному слою бетона в железобетонных конструкциях приведены в СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции».
• 5.5 Собственные напряжения в железобетоне
• 1) при значительном перепаде температур возникают внутренние напряжения, происходит снижение прочности бетона, прочности сцепления арматуры с бетоном.
• 2) т.к. арматура обладает модулем упругости, в 10…20 раз превышающем модуль деформации бетона, то когда бетон испытывает пластические деформации, арматура - только упругие, соответственно арматура воспринимает часть нагрузки и разгружает бетон, сдерживая в нем развитие деформаций ползучести, т.е. происходит перераспределение усилий;
• 3) усадка и ползучесть действуют одновременно и совместно влияют на работу конструкции под нагрузкой;
• 4) релаксация напряжений арматуры и бетона;
• 5) напряжение от ползучести бетона при быстром разгружении тяжело и длительно нагруженных конструкций. В момент снятия нагрузки обратимые (упругие) деформации бетона вызывают в бетоне начальные напряжения растяжения, которые могут превышать предел прочности бетона на растяжение.
• 5.6 Коррозия железобетона и меры защиты от нее
• Коррозия бетона - из-за недостаточной плотности бетона; от воздействия фильтрующей воды, разрушающей цементный камень (белые хлопья на поверхности бетона); под влиянием газовой или жидкой агрессивной среды.
• Коррозия арматуры - продукт коррозии имеет больший объем, чем арматура, соответственно создается значительное давление на окружающий слой бетона, вдоль стержней возникают трещины и отколы бетона с обнажением арматуры.
• Меры защиты от коррозии железобетона:
• · снижение фильтрующей способности бетона (спец. добавки);
• · повышение плотности бетона;
• · увеличение толщины защитного слоя бетона;
• · применение лакокрасочных покрытий, оклеечной изоляции;
• · применение кислотостойких бетонов.
• Лекция №6. Основы теории сопротивления железобетона
• Основные задачи:
• 1. Оценка напряженно-деформированного состояния железобетонной конструкции.
• 2. Определение конфигурации элемента.
• 3. Определение площади бетона.
• 4. Определение требуемого количества рабочей арматуры.
• 6.1 Стадии напряженно-деформированного состояния (НДС)
• Рассмотрим три характерных стадии напряженно-деформированного состояния в зоне чистого изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки.
• I стадия. В начале I стадии бетон растянутой зоны сохраняет сплошность, работает упруго, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон близки к треугольным (рис. 20, а). Усилия в растянутой зоне воспринимает в основном бетон. Напряжения в арматуре незначительны.
• Стадия I - стадия упругой работы элемента. С увеличением нагрузки развиваются неупругие деформации растянутой зоны, эпюра напряжений становится криволинейной (рис. 20, б). Величина напряжений приближается к временному сопротивлению бетона на осевое растяжение. Конец I стадии наступает, когда деформации удлинения крайних волокон достигнут (предельная растяжимость). Вместо криволинейной эпюры напряжений в растянутой зоне для упрощения принимают прямоугольную с ординатой R_btn (R_bt,ser).
• 
• Рис. 20. I стадия НДС:
• а - начало I стадии; б - конец I стадии.
• По I стадии рассчитывают элементы на образование трещин и деформации - до образования трещин.
• II стадия. В бетоне растянутой зоны интенсивно образуются и раскрываются трещины. В местах трещин растягивающие усилия воспринимает арматура и бетон над трещиной под нулевой линией. На участках между трещинами - арматура и бетон работают еще совместно.
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• По мере возрастания нагрузки напряжения в арматуре приближаются к пределу текучести R_s, т.е. происходит конец II стадии.
• Эпюра нормальных напряжений в бетоне сжатой зоны по мере увеличения нагрузки за счет развития неупругих деформаций искривляется (рис. 21). Стадия II сохраняется значительное время, характерна для эксплуатационных нагрузок.
• По II стадии рассчитывают величину раскрытия трещин и кривизну элементов.
• III стадия. Стадия разрушения элемента. Самая короткая по продолжительности. Напряжения в арматуре достигают предела текучести, а в бетоне - временного сопротивления осевому сжатию. Бетон растянутой зоны из работы элемента почти полностью исключается.
• 2 характерных случая разрушения:
• 1. Пластический характер разрушения.
• Начинается с проявления текучести арматуры, вследствие чего быстро растет прогиб и развиваются трещины.
• Участок элемента, на котором наблюдается текучесть арматуры и пластические деформации сжатого бетона, искривляется при постоянном предельном моменте (рис. 22, а). Такие участки называются пластическими шарнирами.
• Напряжения в сжатой зоне бетона достигают временного сопротивления сжатию и происходит его раздробление.
• 2. При избыточном содержании растянутой арматуры происходит хрупкое (внезапное) разрушение от полного исчерпания несущей способности сжатой зоны бетона при неполном использовании прочности растянутой арматуры (рис. 22, б).
• III стадия используется в расчетах на прочность.
• Рис. 22. III стадия НДС:
• а - 1 случай разрушения; б - 2 случай разрушения.
• 6.2 Метод расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям
• При расчете по этому методу четко устанавливают предельные состояния конструкций и используют систему расчетных коэффициентов, введение которых гарантирует, что такое состояние не наступит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов.
• Для предельных состояний I группы условие прочности обеспечивается, если усилие, возникающее в элементе от внешних воздействий, не будет превышать предельного усилия, которое может выдержать элемент, т. е. при соблюдении неравенства:
• ,
• где F - усилие от расчетных нагрузок (M, N или Q); F_u - предельное усилие, которое может выдержать элемент (минимальная несущая способность сечения элемента).
• По II группе предельных состояний выполняют расчеты по образованию трещин, раскрытию трещин и расчет по перемещениям.
• Считается, что трещины, нормальные к продольной оси, не появляются, если усилие, возникающее в элементе от внешних воздействий, не будет превышать внутреннего усилия, которое может воспринять сечение перед образованием трещин:
• ,
• где F - усилие от нормативных нагрузок (M или N); F_crc - внутреннее усилие, которое может выдержать элемент перед образованием трещин, т.е. при напряжениях в растянутой зоне сечения равных R_btn.
• Считается, что ширина раскрытия трещин, возникающих в элементе от внешних воздействий, не будет превышать допустимой, если ее значение меньше предельной:
• ,
• где a_crc - расчетное значение ширины раскрытия трещины; a_crc,u - предельно допустимая ширина раскрытия трещины (приведена в СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции») .
• Расчет по перемещениям заключается в определении прогиба элемента и сравнении его с предельным прогибом:
• ,
• где f - прогиб элемента от внешних воздействий; f_u - предельный прогиб элемента, допустимый по условиям эксплуатации (приведен в СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»).
• 6.2.1 Две группы предельных состояний
• Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т.е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения или чрезмерно раскрытые трещины.
• Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных состояний.
• Предельные состояния I группы (группа непригодности к эксплуатации):
• · потеря прочности или несущей способности вследствие разрушения бетона или разрыва арматуры;
• · потеря устойчивости;
• · усталостное разрушение.
• Предельные состояния II группы (группа непригодности к нормальной эксплуатации):
• · чрезмерные прогибы или выгибы;
• · образование трещин;
• · чрезмерное раскрытие трещин.
• Расчет по предельным состояниям конструкции производят для всех стадий: изготовление, хранение, транспортирование, монтаж и эксплуатация.
• Усилия в статически-неопределимых конструкциях определяют с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры, что очень существенно при длительном воздействии нагрузки, а также учитывается перераспределение усилий.
• 6.2.2 Классификация нагрузок
• Нормативные и расчетные нагрузки.
• 1) По природе возникновения:
• а) технологические (от веса людей в жилых и общественных зданиях, оборудования и кранов в промышленных зданиях);
• б) атмосферные (от снега, ветра, изменений температуры, гололед);
• в) собственный вес несущих и ограждающих конструкций;
• г) сейсмические, взрывные воздействия, пожар, просадка грунтов.
• 2) По длительности нагрузки бывают:
• а) постоянные (собственный вес, давление грунтов, предварительное напряжение);
• б) временные:
• - длительные (вес стационарного оборудования на перекрытиях; давление газов, жидкостей, сыпучих тел; длительная часть крановых, снеговых нагрузок и т.д.);
• - кратковременные (люди, кратковременная часть крановых, снеговых нагрузок, ветровые нагрузки);
• - особые (сейсмические, взрывные воздействия, отказ оборудования, просадка оснований).
• 3) По направлению:
• а) вертикальные (нагрузки от веса конструкций и временные (полезные) нагрузки);
• б) горизонтальные (ветровая нагрузка);
• в) наклонные.
• 4) По качеству:
• а) распределенные;
• б) сосредоточенные.
• 5) По применению в расчетах:
• а) нормативные;
• б) расчетные.
• Иногда применяют термин "полезная нагрузка", т.е. нагрузка, являющаяся условием функционального использования той или иной конструкции или всего сооружения в целом.
• Нагрузки, отвечающие нормальным условиям эксплуатации, называют нормативными. Нормативные нагрузки от технологического оборудования принимаются по паспортам заводов-изготовителей, атмосферные - по результатам многолетних наблюдений, полезные нагрузки от людей из расчета возможного скопления на единице площади и т.д.
• Нагрузки, отвечающие предельным максимальным значениям, появление которых возможно в результате влияния неучтенных факторов - называют расчетными.
• Переход от нормативной нагрузки к расчетной осуществляется путем умножения на коэффициент надежности по нагрузке:
• .
• Как правило, на сооружение действует не одна, а несколько нагрузок. При расчете конструкций необходимо выбрать наиболее неблагоприятное их сочетание. Поэтому в нормах на проектирование установлены две категории расчетных сочетаний нагрузок:
• § основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;
• § особые сочетания, включающие кроме постоянных, длительных и кратковременных нагрузок одну из особых нагрузок.
• Если в основное сочетание входит одна временная нагрузка, ее принимают без снижения. При двух и более временных нагрузках основного сочетания их умножают на коэффициент сочетания , учитывающий меньшую вероятность совместного действия расчетных значений. Для временных длительных нагрузок , для кратковременных . В особых сочетаниях , а , при этом особую нагрузку принимают без снижения.
• 6.2.3 Нормативные и расчетные сопротивления бетона
• Нормативные сопротивления бетона - это сопротивление осевому сжатию бетонных призм (призменная прочность) R_bn и сопротивление осевому растяжению R_btn, которые определяются в зависимости от класса бетона по прочности (при обеспеченности 0,95).
• Расчетные сопротивления бетона получают путем деления нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по материалу:
• - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, где - коэффициент надежности по бетону при сжатии, зависящий от вида бетона.
• - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, где - коэффициент надежности по бетону при растяжении, зависящий от вида бетона.
• При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt в отдельных случаях уменьшают или увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условия работы бетона г_bi, которые учитывают следующие факторы: длительность действия нагрузки; многократную повторяемость нагрузки; условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления; размеры сечения и т.д.
• 6.2.4 Нормативные и расчетные сопротивления арматуры
• Нормативные сопротивления арматуры R_sn устанавливают с учетом статистической изменчивости прочности и принимают равными наименьшим контролируемым значениям предела текучести, физического или условного (равного значению напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,2%). Доверительная вероятность нормативного сопротивления арматуры - 0,95.
• Расчетные сопротивления арматуры растяжению определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по материалу:
• ,
• где - коэффициент надежности по арматуре, зависящий от класса арматуры.
• Расчетные сопротивления арматуры сжатию при наличии сцепления арматуры с бетоном: , но не более 400 МПа.
• При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления арматуры в отдельных случаях уменьшают или увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условия работы арматуры г_si, которые учитывают возможность неполного использования прочностных характеристик арматуры в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеровки и т.д.
• При расчете элементов на действие поперечной силы расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры снижают введением коэффициента условий работы в связи с неравномерным нагружением поперечных стержней г_s1 = 0,8: .
• 6.2.5 Коэффициенты метода предельных состояний
• При расчете по предельным состояниям конструкцию рассматривают в предельном состоянии. Все факторы, определяющие работу конструкции (нагрузки, свойства материалов, условия работы и т. д.), учитывают раздельно. Для этого вводят систему дифференцированных коэффициентов надежности: по нагрузке; по материалу; по степени ответственности. Отдельно учитывают вероятность совместного действия нескольких временных нагрузок (коэффициентом сочетаний ) и особенности работы конструкций (коэффициентом условий работы).
• § коэффициент надежности по нагрузке учитывает возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону от их нормативных значений, как в силу естественной изменчивости нагрузок, так и отступлений от условий нормальной эксплуатации.
• Коэффициенты установлены в СНиП 2.01.07-85* “Нагрузки и воздействия”.
• § коэффициент надежности по назначению (коэффициент ответственности) учитывает степень ответственности сооружения и обеспечивает заданный уровень надежности. На этот коэффициент умножается величина действующих нагрузок.
• Здания и сооружения по степени ответственности, которая определяется размером материального и социального ущерба при отказе, делят на три класса (уровня).
• Класс I. Основные здания и сооружения объектов, имеющих особо важное народнохозяйственное и (или) социальное назначение, - главные корпуса ТЭС, АЭС, центральные узлы доменных печей, дымовые трубы высотой более 200 м, телевизионные башни, резервуары для нефти и нефтепродуктов вместимостью свыше 10 тыс. м³, крытые спортивные сооружения с трибунами, здания театров, кинотеатров, цирков, крытых рынков, учебных заведений, детских дошкольных учреждений, больниц, родильных домов, музеев, государственных архивов и т. п.
• Класс II. Здания и сооружения объектов, имеющих ограниченное народнохозяйственное и (или) социальное значение (объекты промышленного, сельскохозяйственного, жилищно-гражданского назначения и связи, не вошедшие в I и III классы).
• Класс III. Здания и сооружения объектов, имеющих ограниченное народнохозяйственное и (или) социальное значение, - склады без процессов сортировки и упаковки для хранения сельскохозяйственных продуктов, удобрений, химикатов, угля, торфа и др., теплицы, парники, одноэтажные жилые дома, опоры проводной связи, опоры освещения населенных пунктов, временные здания и сооружения, ограды и т. п.
• § коэффициенты условий работы , позволяют оценить некоторые особенности материалов и конструкций в целом, которые не могут быть отражены в расчетах прямым путем. Значения коэффициентов , приведены в СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции».
• § коэффициенты надежности по материалам , , учитывают изменчивость их прочностных свойств. Значения коэффициентов , , приведены в СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции».
• Лекция №7. Изгибаемые элементы
• 7.1 Конструктивные требования к армированию элементов
• В целях обеспечения прочности при эксплуатации, транспортировании, хранении и монтаже, для восприятия неучитываемых расчетом различных усилий (усадочных, температурных), а также требуемой долговечности и совместной работы арматуры и бетона минимальный процент армирования м рабочей продольной арматуры принимают равным:
• ; ,
• где A_s,min - минимальная площадь сечения рабочей продольной арматуры; - площадь нормального сечения без учета свесов полки тавровых и двутавровых сечений.
• Минимальный процент армирования рабочей продольной арматуры в изгибаемых элементах . Максимальное содержание рабочей продольной арматуры в нормальных сечениях элементов принимают не более 3%.
• Конструктивные требования к минимальным расстояниям между стержнями арматуры приведены в СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции».
• 7.2 Конструирование плит
• Плита - плоская конструкция, толщина которой значительно меньше ширины и длины.
• Минимальная толщина плит:
• 40 мм - плиты покрытий;
• 50 мм - плиты перекрытий жилых и общественных зданий;
• 60 мм - плиты перекрытий промышленных зданий.
• Продольное армирование плиты - стержни укладываются параллельно направлению изгиба плиты.
• Плиты могут быть однопролетными и многопролетными (рис. 23), балочными и опертыми по контуру, сборными и монолитными.
• Плиты обычно армируют сварными сетками.
• Диаметр рабочих стержней сварных сеток не менее 3 мм, вязаных сеток не менее 6 мм.
• Расстояние между осями рабочих стержней S₁ должно быть не более 200 мм, если высота плиты h менее 150 мм. При высоте плиты 150 мм и более S₁ = 1,5h. Поперечные стержни располагают с шагом S₂ = 250…300 мм (рис. 23, а), но не реже чем через 350 мм. Общее сечение поперечных стержней принимают не менее 10% сечения рабочей арматуры.
• Толщина защитного слоя для продольной рабочей арматуры в плитах принимается не менее 10…15 мм.
• Рис. 23. Армирование плит:
• а - многопролетная монолитная плита; б - однопролетная многопустотная плита.
• 7.3 Конструирование балок
• Балка - это линейная конструкция, размеры поперечного сечения которой существенно меньше длины.
• Конструктивные требования к размерам.
• Высота h кратно 50 мм, если h < 600 мм и кратно 100 мм, если h > 600 мм.
• Ширина , а именно 100, 120, 150, 200, 220, 250 мм и далее кратно 50мм.
• Железобетонные балки бывают прямоугольного, таврового, двутаврового, трапециевидного сечения (рис. 24).
• Рис. 24. Поперечное сечение балок:
• а - прямоугольное; б - тавровое; в - двутавровое; трапециевидное.
• Балки армируются сварными и вязаными каркасами.
• Минимальный диаметр рабочей арматуры - 12 мм. Минимальный диаметр поперечной арматуры в сварных каркасах задается из условия свариваемости.
• Шаг поперечных стержней:
• - на приопорных участках длиной 1/4 пролета (в зоне максимальной поперечной силы):
• при h ? 450 мм. . . . . . . . . . . . . . . . . . не более h/2 и не более 150 мм;
• при h > 450 мм. . . . . . . . . . . . . . . . . . не более h/3 и не более 500 мм;
• - на остальной части пролета. . . . . . . . . . . . не более 3h/4 и не более 500 мм.
• Расстояния между продольными стержнями сварных и вязаных каркасов приведены в СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции».
• 7.4 Расчет сечений изгибаемых балок по предельным состояниям I группы
• 7.4.1 Общий способ расчета прочности по нормальным сечениям
• Рассмотрим однопролетную железобетонную балку (рис. 25), свободно лежащую на двух опорах, симметрично загруженную двумя сосредоточенными силами. На определенной ступени загружения в балке образуются нормальные и наклонные трещины, в соответствии с этим прочность изгибаемых элементов рассчитывают как по нормальным, так и по наклонным сечениям.
• Прочность изгибаемых железобетонных конструкций рассчитывают по III стадии НДС.
• Рис. 25. Схема изгибаемой железобетонной балки:
• а-а - нормальное сечение; б-б - наклонное сечение.
• В расчетной схеме усилий (рис. 26) принимают, что на элемент действует изгибающий момент M, а в арматуре и бетоне действуют усилия, соответствующие напряжениям, равным расчетным сопротивлениям (при условии, что характер разрушения сечения соответствует 1 случаю III стадии НДС, когда в растянутой арматуре и сжатом бетоне достигнуты предельные сопротивления).
• В бетоне сжатой зоны сложную криволинейную эпюру напряжений заменяют прямоугольной, т.е. напряжение в бетоне R_b принимают одинаковым по всей высоте сжатой зоны. При этом принимают, что бетон растянутой зоны не работает у_bt = 0.
• Сечение элемента может быть любой симметричной формы.
• В растянутой зоне имеется арматура площадью сечения A_s с расчетным сопротивлением растяжению R_s, в сжатой зоне - арматура площадью сечения A'_s с расчетным сопротивлением сжатию R_sc.
• Равнодействующие нормальных напряжений в арматуре и бетоне:
• ; ; ,
• где - площадь сечения бетона сжатой зоны.
• Из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента можно определить площадь сечения бетона A_b сжатой зоны, а по ней высоту сжатой зоны х.
• .
• Общее условие прочности изгибаемых элементов по нормальным сечениям: момент внешних сил не должен превосходить момента внутренних усилий, т.е. прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил.
• .
• Условие прочности при моментах, взятых относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре A_s:
• .
• Высоту сжатой зоны х для сечений, характер разрушения которых соответствует 2 случаю III стадии НДС, когда разрушение происходит по сжатому бетону хрупко, а напряжения в растянутой арматуре предельного значения не достигают, также определяют из условия равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента, но в этом случае R_s заменяют напряжением .
• На основе экспериментов установлено, что напряжение зависит от относительной высоты сжатой зоны бетона .
• Граничная относительная высота сжатой зоны бетона , при которой растягивающие напряжения в арматуре начинают достигать предельных значений , зависит от класса бетона и класса арматуры и находится по формуле (25) СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции».
• Таким образом, сечения, работающие по 1 случаю III стадии НДС, удовлетворяют условию:
• .
• Сечения, не удовлетворяющие данному условию, соответствуют 2 случаю.
• 7.4.2 Расчет прочности по нормальным сечениям элементов прямоугольного и таврового профилей
• Элементы прямоугольного профиля с одиночной арматурой (рис. 27).
• Высоту сжатой зоны х определяют из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента:
• .
• Рис. 27. Прямоугольное сечение с одиночной арматурой и схема усилий.
• Условие прочности по сжатой зоне:
• . (1)
• Условие прочности по растянутой арматуре:
• . (2)
• Данные формулы применяют при условии .
• В практике для расчета прямоугольных сечений с одиночной арматурой используют табличный метод. С этой целью формулы (1) и (2) преобразуют следующим образом:
• ,
• где ; ; .
• . (3)
• .
• . (4)
• Для коэффициентов , и составлена таблица (приложение 1). По формуле (3) определяют , затем по таблице в зависимости от находят соответствующие и . Проверяют условие . Если условие выполняется, находят требуемое количество арматуры по формуле (4).
• Элементы прямоугольного профиля с двойной арматурой (рис. 28).
• Если при расчете прочности элемента прямоугольного профиля с одиночной арматурой оказалось, что , значит прочности сжатой зоны бетона недостаточно и арматура в этой зоне требуется по расчету.

• Рис. 28. Прямоугольное сечение с двойной арматурой и схема усилий.
• Условие прочности по сжатой зоне изгибаемого элемента, армированного двойной арматурой:
• . (5)
• Из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилии на продольную ось элемента:
• .
• Если при расчете прочности элемента прямоугольного профиля с одиночной арматурой оказалось, что , принимают , затем по таблице находят соответствующее значение . Формулу (5) преобразуем следующим образом:
• ;
• . (6)
• Требуемую площадь сжатой арматуры A'_s можно определить из формулы (6):
• .
• Из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента находят требуемую площадь растянутой арматуры:
• .
• Элементы таврового профиля.
• Расчеты прочности некоторых железобетонных конструкций (многопустотные и ребристые плиты перекрытий) сводятся в итоге к расчету таврового сечения (рис. 29). Тавровое сечение образуется из полки и ребра. Основное преимущество таврового сечения перед прямоугольным - это отсутствие «лишнего» бетона в растянутой зоне, поэтому в сравнении с прямоугольным тавровое сечение значительно выгоднее, т.к. при одной и той же несущей способности (бетон растянутой зоны не влияет на несущую способность) расход бетона значительно меньше.
• При большой ширине полок участки свесов, более удаленные от ребра, напряжены меньше. Поэтому в расчеты вводят только часть полки, участвующей в работе - не более половины расстояния в свету между ребрами c и не более 1/6 пролета рассматриваемого элемента (рис. 30, а).
• При консольных свесах полок (рис. 30, б) вводимая в расчет ширина свеса должна составлять:
• - при . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . не более 6;
• - при . . . . . . . . . . . . . . не более 3;
• - при . . . . . . . . . . . . . . . . . . . свесы полок в расчете не учитывают.
• Рис. 29. Плиты перекрытий и их расчетные сечения:
• а - многопустотная плита; б - ребристая плита.
• Рис. 30. Участки свесов тавровых сечений, вводимые в расчеты:
• а - в составе монолитного перекрытия;
• б - при консольных свесах полок.
• Два расчетных случая в элементах таврового профиля
• Расчетный случай зависит от положения границы сжатой зоны бетона.
• 1 случай. Граница сжатой зоны проходит в полке . В этом случае тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с размерами (рис. 31), поскольку бетон в растянутой зоне на несущую способность не влияет.

• Рис. 31. 1 случай положения границы сжатой зоны бетона в элементах таврового профиля.
• 2 случай. Граница сжатой зоны находится в ребре (рис. 32). Расчет проводят по формулам таврового профиля.
• Рис. 32. 2 случай положения границы сжатой зоны бетона в элементах таврового профиля.
• Определение расчетного случая
• При решении прямой задачи, т.е. когда необходимо определить требуемое количество растянутой арматуры, предполагают, что нижняя граница сжатой зоны проходит по нижней грани полки (рис. 33), определяют величину несущей способности таврового сечения на изгиб и сравнивают с величиной изгибающего момента от действия внешних нагрузок.
• - граница сжатой зоны находится в полке;
• - граница сжатой зоны находится в ребре.

• Рис. 33. К определению расчетного случая в элементах таврового профиля.
• При решении обратной задачи, т.е. когда требуется проверить несущую способность элемента при известном количестве арматуры в элементе, граница сжатой зоны определяется из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента: ; , при расчетным сечением является прямоугольник, а при - сечение таврового профиля.
• Расчет арматуры растянутой зоны в элементах таврового профиля (рис. 34).
• Рис. 34. К расчету растянутой арматуры в элементах таврового профиля.
• Условие прочности по сжатой зоне:
• (7)
• Заменяя на из условия прочности (7) определяют значение :
• , затем по таблице находят соответствующее значение . Проверяют условие .
• Из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента:
• определяют неизвестное количество требуемой растянутой арматуры:
• .
• Если , необходима арматура в сжатой зоне.
• Расчет арматуры сжатой зоны в элементах таврового профиля (рис. 35).
• Рис. 35. К расчету сжатой арматуры в элементах таврового профиля.
• Принимаем , т.е. бетон сжатой зоны работает до предела.
• Условие прочности:
• . (8)
• Используя из условия прочности (8) определяют неизвестное количество требуемой сжатой арматуры:
• .
• Из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента:
• определяют неизвестное количество требуемой растянутой арматуры:
• .
• 7.4.3 Расчет прочности элементов по наклонным сечениям
• На приопорных участках под действием поперечной силы и изгибающего момента в сечениях, наклонных к продольной оси элемента, развиваются напряженно-деформированные состояния, как и в нормальных сечениях.
• Главные растягивающие и главные сжимающие напряжения действуют под углом к оси (рис. 36).

• Рис. 36. Линии главных сжимающих и растягивающих напряжений.
• Если главные растягивающие напряжения превысят сопротивление бетона растяжению R_bt, возникают наклонные трещины. Растягивающие усилия в наклонной трещине передаются на арматуру. При дальнейшем увеличении нагрузки наклонные трещины раскрываются, напряжения в арматуре доходят до предела текучести и происходит разрушение элемента вследствие раздробления бетона над вершиной наклонной трещины (рис. 37).
• Рис. 37. Схема разрушения элемента по наклонному сечению.
• Разрушение изгибаемого элемента по наклонному сечению происходит по одному из трех возможных случаев:
• 1. Раздробление бетона наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами (рис. 38). Происходит при малой ширине сечения, когда главные сжимающие напряжения превышают расчетное сопротивление бетона сжатию R_b.
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Экспериментально установлено, что прочность железобетонных элементов по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена, если соблюдается условие:
• ,
• где - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле: , где , ; - определяется по формуле: , где в - коэффициент, зависящий от вида бетона; R_b - в МПа.
• Если условие не соблюдается, необходимо увеличить размеры сечения или повысить класс бетона.
• 3. Сдвиг по наклонному сечению от действия поперечной силы (рис. 39).

• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Образование наклонной трещины происходит при .
• При разрушении происходит взаимное смещение частей элемента по вертикали.
• Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечной силы производят в обязательном порядке.
• Если касательные напряжения не достигают максимального значения, наклонные трещины не образуются.
• Т.е. если , поперечная арматура ставится конструктивно.
• При расположении сосредоточенной силы F близко к опоре (a/h ? 1….1,5) трещиностойкость наклонных сечений увеличивается тем больше, чем ближе сила F к опоре.
• 3. Излом по наклонному сечению от действия изгибающего момента (рис. 40).

• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Под воздействием изгибающего момента главные растягивающие напряжения начинают превышать сопротивление растяжению , образуются наклонные трещины с максимальным раскрытием в растянутой зоне. Бетон растянутой зоны выключается из работы и все растягивающие усилия передаются на арматуру. Происходит взаимный поворот частей элемента относительно точки М (рис. 40). При слабом заанкеривании арматура выдергивается, при хорошем - сжатая зона бетона сокращается по высоте и разрушается.
• Расчет прочности по наклонным сечениям на действие поперечной силы элементов с поперечной арматурой (рис. 41).
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы элементов с поперечной арматурой обеспечивается условием:
• ; ,
• где Q - поперечная сила от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;
• Q_b - поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле:
• ,
• где: - коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (для тяжелого бетона );
• - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле: , где ;
• - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил (учет влияния предварительно-напряженной арматуры), определяется по формуле: .
• Значение во всех случаях принимается не более 1,5.
• - коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (для тяжелого бетона ).
• Поперечные усилия и определяются как сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих опасную наклонную трещину.
• Железобетонные элементы редко армируются отгибами, поэтому в частном случае можно принять равным нулю.
• Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянных шаг s в пределах рассматриваемого наклонного сечения, значение с₀ соответствует минимуму выражения , определяемому по формуле:
• .
• где q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяется по формуле: , при этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно удовлетворяться условие: .
• Для таких элементов значение определяется по формуле:
• ,
• Конструктивные требования по армированию поперечными стержнями.
• Поперечная арматура в балочных и плитных конструкциях, устанавливается:
• - на приопорных участках длиной 1/4 пролета (в зоне максимальной поперечной силы):
• при h ? 450 мм. . . . . . . . . . . . . . . . . . не более h/2 и не более 150 мм;
• при h > 450 мм. . . . . . . . . . . . . . . . . . не более h/3 и не более 500 мм;
• - на остальной части пролета. . . . . . . . . . . . не более 3h/4 и не более 500 мм.
• Расчет прочности по наклонным сечениям на действие поперечной силы элементов без поперечной арматуры.
• Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы элементов без поперечной арматуры обеспечивается условием:
• ,
• где правая часть условия принимается не более и не менее .
• Коэффициент учитывает влияние вида бетона (для тяжелого бетона ).
• Лекция №8. Внецентренно-сжатые элементы
• В процессе работы реальной конструкции всегда присутствуют случайные факторы, которые могут привести к смещению расчетной точки приложения силы N. Кроме того, из-за неоднородных свойств бетона (разная деформативность и прочность даже в пределах одного сечения) напряжения в сечении становятся неодинаковыми, что также приводит к смещению продольной силы. Для центрально-растянутых элементов это не опасно, т.к. после образования трещин в них работает только арматура, напряжения в которой по достижении текучести выравниваются. В сжатых элементах даже небольшой эксцентриситет приводит к неравномерности нормальных напряжений и к искривлению продольной оси, что опасно в смысле потери устойчивости.
• Поэтому различают 2 вида эксцентриситетов: расчетные и случайные.
• Расчетный эксцентриситет е_о получают из статического расчета (рис. 42).
• ; .
• Рис. 42. Внецентренно-сжатый элемент с расчетным эксцентриситетом
• Случайный эксцентриситет е_а - величина неопределенная. Причиной возникновения могут являться неточность монтажа, неоднородное бетонирование, первоначальная кривизна элемента, случайные горизонтальные силы и другие случайные факторы. Случайный эксцентриситет принимают не менее 1/600 длины элемента, не менее 1/30 высоты его сечения и не менее 10 мм.
• В статически-определимых системах: .
• В статически-неопределимых: , но не менее .
• К элементам со случайными эксцентриситетами относятся сжатые элементы ферм. В остальных случаях обычно эксцентриситеты имеют расчетную величину.
• 8.1 Конструирование внецентренно-сжатых элементов
• Внецентренно-сжатые элементы целесообразно выполнять с развитыми поперечными сечениями в плоскости действия момента.
• Для сжатых элементов применяют бетон классов по прочности на сжатие В15 ч В30, арматуру классов А-II, A-III. Диаметр продольной стрежневой арматуры для монолитных конструкций 12…40 мм. В качестве поперечной используют арматуру классов A-I, Вр-I.
• Продольную и поперечную арматуру объединяют в плоские и пространственные каркасы: сварные или вязаные, с жесткой или с гибкой арматурой (рис. 43).
• Рис. 43. Примеры армирования сжатых элементов:
• а - сварной каркас; б - сварной каркас с промежуточными стержнями;
• в - вязаный каркас; г - каркас с жесткой арматурой.
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Армирование для сжатых элементов может быть симметричным и несимметричным. Симметричное армирование применяется в случае действия случайного эксцентриситета, т.к. неизвестно, с какой стороны действующая сила будет расположена от линии центра тяжести. Также симметричное армирование применяется в случае действия изгибающих моментов разных знаков, близких по величине.
• Насыщение поперечного сечения продольной арматурой оценивают коэффициентом армирования м по формуле: .
• Минимальная площадь сечения сжатой и растянутой продольной арматуры во внецентренно-сжатых элементах допускается равной, %:
• 0,05 . . . . . . . . . . . . . . . . при ; .
• 0,1 . . . . . . . . . . . . . . . . . при ;
• 0,2 . . . . . . . . . . . . . . . . . при ;
• 0,25 . . . . . . . . . . . . . . . . при .
• Толщина защитного слоя для рабочих стержней а должна быть не менее диаметра стрежней и не менее 20 мм (рис. 44).
• Колонны сечением до 400Ч400 мм можно армировать четырьмя продольными стрежнями (43, а), при расстояниях между рабочими стрежнями более 400 мм, следует предусматривать промежуточные стержни (43, б).
• Поперечные стрежни предотвращают боковое выпучивание рабочих стержней. Расстояние между ними s должно быть при сварных каркасах не более 20d, при вязаных - 15d, но не более 500 мм (d - наименьший диаметр продольных сжатых стержней). Расстояние s округляют до 50 мм.
• Применять очень гибкие сжатые элементы нерационально, поскольку их несущая способность сильно снижается вследствие большой деформативности. Для колонн .
• 8.2 Расчет прочности внецентренно-сжатых элементов
• Существуют 2 расчетных случая.
• 1 случай (). Внецентренно-сжатые элементы с большими эксцентриситетами продольной силы (рис. 45, а). Элемент ведет себя, как изгибаемый. Часть сечения растянута, имеет трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой. Часть сечения сжато вместе с арматурой. Разрушение начинается с достижения предела текучести в растянутой арматуре, завершается разрушением сжатой зоны бетона.
• 2 случай (). Внецентренно-сжатые элементы с малыми эксцентриситетами (рис. 45, б). Сечение либо полностью сжато, либо большей частью. Всегда разрушается вследствие разрушения бетона сжатой зоны.

• Рис. 45. Два расчетных случая внецентренно-сжатых элементов:
• а - случай больших эксцентриситетов; б - случай малых эксцентриситетов.
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Случай больших эксцентриситетов (рис. 46).
• Напряжения в арматуре и бетоне равны расчетным сопротивлениям: ; ; .
• Неизвестную высоту сжатой зоны бетона находят из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента:
• .
• Условие достаточной несущей способности:
• ; ; .
• При подборе арматуры неизвестны сразу 3 величины: , и х. Принимаем ; .
• ; .
• Если при расчете , арматурой нужно задаться из минимального процента армирования.
• При симметричном армировании, когда ; :
• ; ; .
• Если , то .
• Случай малых эксцентриситетов (рис. 47).
• Условие достаточной несущей способности:
• .
• Неизвестную высоту сжатой зоны бетона находят из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента:
• .
• Для бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой A-I, A-II, A-III:
• .
• Обычно в случае малых эксцентриситетов рационально симметричное армирование.
• 8.3 Учет влияния гибкости на несущую способность внецентренно-сжатых элементов
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Размещено на http://www.allbest.ru/
• Гибкий внецентренно-сжатый элемент под влиянием момента прогибается, вследствие чего начальный эксцентриситет e_о продольный силы N увеличивается (рис. 48). При этом возрастает изгибающий момент, и разрушение происходит при меньшей продольной силе N.
• Расчет таких элементов следует выполнять по деформированной схеме. Допускается рассчитывать гибкие внецентренно-сжатые элементы при гибкости рассчитывать по приведенным выше формулам, но с учетом эксцентриситета, полученного умножением начального значения e_о на коэффициент з > 1.
• ,
• где N_cr - условная критическая сила, определяемая по формуле:
• ,
• где - расчетная дина элемента;
...