Основные несущие железобетонные конструкции одноэтажного промышленного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Компоновка поперечной рамы

1.1 Общие данные

Требуется рассчитать и законструировать основные несущие железобетонные конструкции одноэтажного промышленного здания.

Здание отапливаемое, двухпролетное с открытыми тоннелями глубиной 3,6 м вдоль наружных продольных стен. Район строительства г.Красноярск, местность типа В. Здание состоит из двух температурных блоков длиной 72 метра каждый. Пролеты здания - 18 м, шаг колонн - 12м. Покрытие здания - теплое. Плиты покрытия железобетонные размером 3Ч12 м. Стропильные конструкции - железобетонные сегментные фермы пролетом 18 м. Устройство светоаэрационных фонарей не предусматривается, цех оснащен лампами дневного света.

Каждый пролет здания оборудован двумя мостовыми кранами с режимом работы 5К и грузоподъемностью 50 т. Отметка верха кранового рельса 10,8 м, высота кранового рельса 150 мм (тип КР - 100).

Подкрановые балки разрезные железобетонные, предварительно напряженные, высотой 1,4 м.

Для обеспечения пространственной жесткости здания в продольном направлении предусмотрены стальные вертикальные связи по колоннам портального типа. Место установки связей - середина температурного блока в пределах одного шага колонн на высоту от пола до низа подкрановых балок.

Жесткость здания в поперечном направлении обеспечивается защемлением колонн в фундаментах и размерами сечений колонн.

Жесткость диска покрытия в горизонтальной плоскости создается крупноразмерными железобетонными плитами покрытия, приваренными не менее чем в трех точках к стропильным конструкциям. Швы между плитами должны быть замоноличены бетоном класса не менее В10.

Сведем все данные в таблицу.

Схема поперечного разреза здания	2.
Пролет здания, м.	18 м.
Длина здания, м.	144 м.
Шаг колонн, м.	12 м.
Расстояние от пола до головки кранового рельса, м.	10,8 м.
Грузоподъемность крана, т.	50 т.
Тип кровли	Теплая.
Расчетное давление на грунт, МПа.	0,34 МПа.
Район строительства	г. Красноярск

1.2 Геометрия и размеры колонн

Расстояние от пола до головки подкранового рельса м. Высота надкрановой части ступенчатой колонны определяется из условия:

м.

Высота подкрановой части колонны (крайней):

м.

Полная высота колонны при минимальном значении :

м.

Тогда габаритный размер здания составит:

м.,

что не кратно модулю 0,6 м. Вследствие некратности ее необходимо увеличить до Н=14,4 м (на 0,35 мм). Принимаем м, получим:

м.

Тогда новый габаритный размер здания с учетом измененных размеров составит:

м.

Для средних колонн:

м. м. м.

мм.

Типы колонн.

Поскольку м, принимаем двухветвенные колонны. Размер сечений колонн:

- крайних: в подкрановой части - для кранов грузоподъемностью т.

Тогда м. Принимаем мм (кратно 100 мм).

В надкрановой части мм. Где:

- привязка кранового пути к разбивочной оси.

- привязка осей крайних колонн к разбивочным осям. Принимаем равной 0.

- расстояние от оси кранового рельса до торца крана.

- минимально допустимый зазор между торцом крана и гранью колонны.

Полученное значение округляем в меньшую сторону, кратно 100 мм.

Принимаем мм.

Ширина колонны принимается из трех значений:

м;

м;

см - для шага колонн 6 м. Принимаем мм.

- средних: м. Принимаем м = 900 мм.

Из условия опирания стропильных конструкций мм.

м; м. м.

Окончательно принимаем ширину средних колонн мм.

Размеры сечений ветвей для крайних двухветвенных колонн ( в плоскости рамы) примем равными: мм. Средние колонны примем сплошные .



Рис. 2. Размеры колонн.

1.3 Определение нагрузок на раму

Постоянные нагрузки.

Нагрузки от веса покрытия.

Элементы покрытия	Источник	Нормативная нагрузка, Па.	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка, Па.
Рулонный ковер		100	1,3	130
Цементно-песчаная стяжка (гf = 18 кН/м3, д = 35 мм)		630	1,3	819
Плитный утеплитель (гf = 3 кН/м3, д = 120 мм)		360	1,2	432
Пароизоляция		50	1,3	65
Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3 Ч 6 м.		1570	1,1	1727
Итого g		2710		3173

Расчетное опорное давление фермы:

- от покрытия кН;

- от фермы кН,

где 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке ;

45 кН - вес фермы.

Расчетная нагрузка на крайнюю колонну от веса покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

кН - на крайнюю колонну;

кН.

Здание состоит из трех температурных блоков длиной 2Ч54 м и 60 м. Наружные панельные стены до отметки +5,6 самонесущие, выше - навесные.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления на участке между отметками +5,6…+12,2 (высота панелей, - высота окна):

=71,85 кН.

На участке между отметками +12,2…+14,6:

кН.

Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок и кранового пути.

Вес подкрановой балки пролетом 6 м - 42 кН, а кранового пути 1,5 кН/м. Следовательно, расчетная нагрузка на колонну составит:

кН.

Расчетная нагрузка от веса колонн.

Крайние колонны:

- надкрановая часть кН

- подкрановая часть

кН.

Средние колонны:

- надкрановая часть кН.

- подкрановая часть

кН.

Временные нагрузки.

Снеговая нагрузка. Район строительства - г. Москва, относящийся к III району по весу снегового покрова, для которого Н/м2. Расчетная снеговая нагрузка при и :

- на крайние колонны:

кН;

- на средние колонны:

кН.

Крановая нагрузка. Вес поднимаемого груза Q = 200 кН. Пролет крана составляет 18 - 2Ч0,75 = 16,5 м. База крана М = 6300 мм, расстояние между колесами К = 4400 мм, вес тележки кН, кН, кН. Расчетное максимальное давление колеса крана при :

кН.

кН.

Расчетная поперечная тормозная сила на одно колесо:

кН.

Рис.3. Линия влияния опорного давления подкрановых балок на колонну.

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний :

кН;

кН,

где - сумма ординат линии влияния давления двух подкрановых балок на колонну.

Вертикальная нагрузка от четырех кранов на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний равна:

кН;

на крайние колонны:

кН.

Горизонтальная крановая нагрузка от двух кранов при поперечном торможении:

кН.

Горизонтальная сила поперечного торможения приложена к колонне на уровне верха подкрановой балки на отметке +9,05 м. Относительное расстояние по вертикали от верха колонны до точки приложения тормозной силы:

- для крайних колонн:

- для средних колонн: .

Ветровая нагрузка. Г. Москва расположен в I районе по ветровому давлению, для которого Н/м2. Для местности типа В коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания, равен:

на высоте 5 м …………. 0,4; Н/м2;

на высоте 10 м ………… 0,4; Н/м2;

на высоте 20 м ………… 0,55; Н/м2;

на высоте 40 м ………… 0,8; Н/м2.

На высоте 15,6 м в соответствии с линейной интерполяцией:

Н/м2.

На уровне конька покрытия (отметка 15,23):

Переменное по высоте ветровое давление заменим равномерно распределенной нагрузкой длиной 15,6 м.

Н/м2.

При условии и значение аэродинамического коэффициента для наружных стен согласно приложения 4 СНиП 2.01.07-85 принято:

- с наветренной стороны , с подветренной стороны = - 0,5. Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны

- с наветренной стороны:

Н/м2;

- с подветренной стороны:

Н/м2.

Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметки 12,2 м:

2. Статический расчет поперечной рамы

2.1 Геометрические характеристики колонн

Для крайней колонны: расчетная высота колонны м, в том числе высота подкрановой части м, надкрановой части м, расстояние между осями ветвей м.

Момент инерции надкрановой части колонны:

м4;

момент инерции одной ветви: м4;

момент инерции подкрановой части м4;

отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн:

;

отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

.

Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

.

Реакция верхней опоры колонны от ее единичного смещения:

.

Для средней колонны: расчетная высота колонны м, в том числе высота подкрановой части м, надкрановой части м

Момент инерции подкрановой части:

м4;

надкрановой части

м4.

Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн

.

Отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

.

Вычисли вспомогательные коэффициенты:

Реакция верхней опоры от ее единичного смещения:

.

Суммарная реакция:

.

2.2 Усилия в колоннах от постоянной нагрузки

На симметричную поперечную раму действует симметричная постоянная нагрузка, поэтому верхние концы колонн не смещаются. Каждую из колонн рассчитываем на действие постоянной нагрузки без учета смещения верха.

Продольная сила кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом

м.

Момент кНм.

В надкрановой части колонны действует также расчетная нагрузка от стеновых панелей толщиной 30 см: кН с эксцентриситетом:

м.

Момент: кНм.

Суммарные значения момента, приложенного в уровне верха крайней колонны:

кНм.

В подкрановой части колонны кроме сил G1 и , приложенных с эксцентриситетом:

м,

действуют: расчетная нагрузка от стеновых панелей кН с эксцентриситетом:

м;

расчетная нагрузка от подкрановых балок и кранового пути кН с эксцентриситетом:

м;

расчетная нагрузка от надкрановой части колонны кН с м. Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха подкрановой консоли:

кНм.

Вычисляем реакцию верхнего конца колонны по формулам:

кН.



Рис. К определению эксцентриситетов.

Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация сечений показана на рисунке ) равны:

кН;

кН;

кН;

кН.

Продольные силы в крайней колонне:

кН;

кН;

кН.

Поперечная сила кН.

Продольные силы в средней колонне:

кН;

кН;

кН.

2.3 Усилия в колоннах от снеговой нагрузки

Продольная сила кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом м. Момент

кНм.

В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом м, т.е. значение момента составляет:

кНм.

Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов М1 и М2 равна:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн:

кН;

кН;

кН;

кН.

Продольные силы в крайней колонне:

кН.

Продольные силы в средней колонне:

кН.

2.4 Усилия в колоннах от ветровой нагрузки.

Реакция верхнего конца левой колонны от нагрузки кН/м2:

кН.

Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки кН/м2:

кН.

Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы кН. Суммарная реакция связи:

кН.

Горизонтальные перемещения верха колонн при :

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

- левой кН;

- средней кН;

- правой кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой: кНм;

кНм;

- средней: кНм;

кНм;

- правой: кНм;

кНм.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

2.5 Усилия в колоннах от крановых нагрузок

Рассматриваются следующие виды нагружений:

1) вертикальная крановая нагрузка на крайней колонне и на средней

2) на средней колонне и на крайней;

3) четыре крана с на средней колонне и - на крайних

4) горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне

5) горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.



Рис. 7. Схема расположения мостовых кранов для определения

Опорного давления подкрановых балок на колонны.

Рассмотрим загружение 1. На крайней колонне сила кН приложена с эксцентриситетом м. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Одновременно на средней колонне действует сила кН с эксцентриситетом м, т.е. кНм. Реакция верхней опоры средней колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе: кН.

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле при , м и : .

Тогда .

Упругие реакции верха колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

-левой: кНм;

кНм;

кНм.

- средней: кНм;

кНм;

кНм.

- правой: кНм;

кНм.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой:кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: ; кН;

- средней: ; кН;

- правой: ; кН.

Загружение 2. На крайней колонне сила кН, приложена с эксцентриситетом м, т.е. кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

На средней колонне действует сила кН с эксцентриситетом м, т.е. кНм. Реакция верхней опоры средней колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе:

кН.

Тогда .

Упругие реакции верха колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

-левой: кНм;

кНм;

кНм.

- средней: кНм;

кНм;

кНм.

- правой: кНм;

кНм.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой:кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: ; кН;

- средней: ; кН;

- правой: ; кН.

Загружение 3. На крайних колоннах сила , определенная с коэффициентом сочетаний ( четыре крана), действует с эксцентриситетом м, т.е. кНм. Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Реакция правой колонны R3 = 0,35 кН, средней колонны R2 = 0 (загружена центральной силой 2Dmax = 556,3 кН).

Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой:

- средней: .

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН.

Загружение 4. Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка Н = 12,33 кН:

кН.

Реакция остальных колонн поперечной рамы в основной системе:

.

Суммарная реакция R1p = R1 = - 6,91 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой:

в точке приложения силы :

кНм;

кН

кНм;

- средней:

кНм;

кНм;

- правой:

кНм;

кНм.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Загружение 5. Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная нагрузка Н = 12,33 кН:

рама ферма поперечный нагрузка

кН.

Реакция остальных колонн в основной системе R1 = R3 = 0.

Суммарная реакция R1p = R2 = - 6,874 кН.

.

Упругие реакции верха колонн:

- левой и правой:

кН;

- средней:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

- левой и правой:

кНм;

кНм;

- средней в точке приложения силы :

кНм;

кНм;

= 39,44 кНм.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

2.6 Расчетные сочетания усилий

	Усилия в сечениях колонны
нагрузки	№ нагр	Коэф. сочет	II-II	III-III	IV-IV
			M	N	M	N	M	N	Q
постоян	1	1	28	248,7	-117,5	373,8	-8,5	489,9	9,2
снеговая	2 3	1 0,9	14,1 12,7	92,3 83,1	-23,8 -21,4	92,3 83,1	12,5 11,2	92,3 83,1	3 2,7
Крановая(от 2-х кранов) на левой колонне	4 5	1 0,9	-12,3 -11	0 0	38,4 34,6	337,8 304	1,9 1,7	337,8 304	-3,1 -2,8
Крановая(от 2-х кранов) на правой колонне	6 7	1 0,9	-10,6 -9,5	0 0	1,9 1,7	83,1 74,8	-29,9 -26,9	83,1 74,8	-2,7 -2,4
Крановая(от 4-х кранов) в одном створе	8 9	1 0,9	-2,2 -2	0 0	7,7 6,9	65,8 59,2	1,2 1,1	65,8 59,2	-0,6 -0,5
Крановаяна левой колонне	10 11	1 0,9	12,7 11,4	0 0	12,7 11,4	0 0	57,8 52	0 0	6 5,4
Крановаяна правой колонне	12 13	1 0,9	2,2 1,9	0 0	2,2 1,9	0 0	39,4 35,5	0 0	0,5 0,5
Ветровая слева	14 15	1 0,9	6,5 5,9	0 0	6,5 5,9	0 0	32,1 28,9	0 0	7 6,3
Ветровая справа	16 17	1 0,9	-3,1 -2,8	0 0	-3,1 -2,8	0 0	24,1 21,7	0 0	4,6 4,1
Основные сочетания с учетом крановой и ветровой		1+3+15	1+5+11+15	1+3+5+11+15
		46,6	331,8	-65,6	677,8	85,3	877	20,8
		1+5+11+17	1+3+17	1+7+13
		2,8	248,7	-141,7	456,9	-70,9	564,7	6,3
		1+3+15	1+3+5+11+15	1+3+5+11+15
		46,6	331,8	-87	760,9	85,3	877	20,8
То же, без учета крановой и ветровой	1+2	1+2	1+2
	42,1	341	-141,3	466,1	4	582,2	12,2



3. Проектирование стропильной сегментной фермы покрытия

3.1 Данные для проектирования

Ферма проектируется предварительно напряженной на пролет 18 м, при шаге ферм 6 м. Геометрическая схема фермы показана на рисунке

Рис.8. Геометрическая схема стропильной фермы.

Ферма изготовлена из тяжелого бетона класса В40:

- расчетное сопротивление осевому сжатию Rb = 22 МПа (табл. 13 СНиП 2.03.01-84)

- расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt = 1,4 МПа (табл. 13)

- нормативное сопротивление осевому растяжению Rbtn = 2,1 МПа (табл. 12)

- начальный модуль упругости Eb = 0,932,5103 МПа (табл. 18)

- прочность к моменту обжатия Rbp = 28 МПа.

Напрягаемая арматура нижнего пояса из канатов К-7 9 мм с натяжением на упоры:

- расчетное сопротивление растяжению II группы п.с. Rs,ser = 1500 МПа (табл. 20)

- расчетное сопротивление растяжению I группы п.с. Rs = 1250 МПа (табл. 23)

- начальный модуль упругости Es = 1,8105 МПа (табл. 29)

Сжатый пояс и элементы решетки фермы армируются стержнями класса А-III:

- расчетное сопротивление растяжению/сжатию I г.п.с. Rs = Rsс = 365 МПа (табл. 22)

- начальный модуль упругости Es = 2105 МПа (табл. 29). Хомуты класса А-I.

3.2 Определение нагрузок на ферму

Равномерно распределенную нагрузку от покрытия, согласно табл. , прикладываем в виде сосредоточенных сил к узлам верхнего пояса. Вес фермы 85 кН также учитывается в виде сосредоточенных сил, приложенных к узлам верхнего пояса. Снеговую нагрузку рассматриваем приложенной в 2-х вариантах: 1) вся снеговая нагрузка по всему пролету и по половине пролета является кратковременно действующей; 2) доля длительно действующей снеговой нагрузки, принимаемая равной 0,3 от полной также прикладывается по всему и по половине пролета фермы.

Вид нагрузки	Нормативная, Па	К-т надежности по нагрузке	Расчетная, Па
Постоянная:
	кровля	1140	1,27	1446
	ребристые крупноразмерные плиты	1570	1,1	1727
	ферма (85 / (186)	787	1,1	865,7
Итого: g	3497		4039
Временная снеговая:
	кратковременная (полная)	1260		1800
	длительная с коэф-том 0,3	630		900

Условные расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы:

- постоянная:

кН;

- длительная снеговая:

кН;

- кратковременная (полная) снеговая:

кН.

Узловые нормативные нагрузки соответственно:

кН;

кН;

кН.

3.3 Определение усилий в элементах фермы

Для вычисления продольных усилий в элементах фермы определяем сначала усилия от единичных нагрузок.

Нумерация элементов и схема загружения фермы приведены на рис. 12.



Рис. 12. Нумерация элементов и схема нагружения единичной нагрузкой.

Результаты расчетов сведены в табл. 5.

Таблица 5. Усилия в элементах фермы от единичных загружений.

Элементы фермы	Усилия в элементах, кН.
	При загружении всего пролета фермы	При загружении половины пролета фермы
нижний пояс:
Н1	+4,89	+3,43
Н2	+5,34	+2,67
раскосы:
Р1	+0,42	-0,15; +0,37
Р2	-0,1	-0,92; +0,82
стойки:
С1	-0,12	-0,45; +0,33
верхний пояс:
В1	-5,49	-3,86
В2	-5,42	-3,4
В3	-5,28	-3,31

Далее получим усилия от действующих нагрузок путем умножения единичных нагрузок на значения узловых нагрузок Fi. Результаты расчета сведены в табл. 6.

Таблица 6. Усилия в элементах фермы.

Элементы фермы	Усилия от постоянной нагрузки	Усилия от длительного действия снеговой нагрузки	Усилия от кратковременного действия снеговой нагрузки	Суммарное опасное кратковременное воздействие	Суммарное опасное длительное воздействие
	f = 1 Fn.1 = 59,7 кН	f > 1 F1 = 69,1 кН	f = 1 Fn.2 =9,23 кН	f > 1 F2 = 12,9 кН	f = 1 Fn.3 = 30,78 кН	f > 1 F3 =43,1кН	f = 1 Nn,кр	f > 1 Nкр	f = 1 Nn,l	f > 1 Nl
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Н1	291,9	337,9	52,7	75,3	105,4	150,5	397,3	488,4	344,6	413,2
Н2	318,8	369,0	57,5	82,2	115,1	164,4	433,9	533,4	376,3	451,2
Р1	25,1	29,0	4,5	6,5	9,1	12,9	34,1	41,9	29,6	35,5
	-9,0	-10,4	-1,6	-2,3	-3,2	-4,6	-12,2	-15,0	-10,6	-12,7
Р2	49,0	56,7	8,8	12,6	17,7	25,2	66,6	81,9	57,8	69,3
	-54,9	-63,6	-9,9	-14,2	-19,8	-28,3	-74,8	-91,9	-64,8	-77,7
С1	19,7	22,8	3,6	5,1	7,1	10,2	26,8	33,0	23,3	27,9
	-26,9	-31,1	-4,8	-6,9	-9,7	-13,9	-36,6	-44,9	-31,7	-38,0
В1	-327,8	-379,4	-59,1	-84,5	-118,3	-169,0	-446,1	-578,3	-386,9	-463,9
В2	-323,6	-374,5	-58,4	-83,4	-116,8	-166,8	-440,4	-541,3	-381,9	-457,9
В3	-315,2	-364,8	-56,9	-81,3	-113,8	-162,5	-429,0	-527,4	-372,1	-446,1

3.4 Проектирование сечений элементов фермы

Нижний растянутый пояс. Расчет прочности выполняем на суммарное опасное кратковременное усилие для элемента Н2: N = 533,4 кН.

Определяем площадь сечения растянутой продольной напрягаемой арматуры класса К-7 при sр = = 1,15:

см2.

Предварительно принимаем арматуру в виде 9 канатов 9 мм класса К-7 с площадью

Аsp = 90,509 = 4.58 см2. Принимаем сечение нижнего пояса bh = 2522 см.

Канаты напрягаемой арматуры находятся внутри сетки, состоящей из проволоки Вр-1 d5 с шагом 200 мм.

.

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость.

Отношение модулей упругости арматуры и бетона:

- для канатов класса К-7:

;

- для стержней класса А-III:

.

Площадь приведенного сечения:

см2.

Для механического способа натяжения арматуры величину предварительного напряжения принимаем, согласно п. 1.23 СНиП 2.03.01-84, из условия

,

где Rs,ser = 1500 МПа - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний второй группы.

Таким образом, получим:

МПа,

принимаем

МПа.

Потери предварительного напряжения вычисляем с помощью табл. 5 СНиП 2.03.01-54.

Первые потери.

1) От релаксации напряженной арматуры:

МПа.

2) От разности температур напрягаемой арматуры и нижних натяжных устройств при t = 65оС:

МПа, (для бетонов класса В15 - В40).

3) От деформации анкеров l = 2 мм:

МПа,

где l - длина натягиваемого каната в мм.

4) Для вычисления последнего вида потерь - от быстронатекающей ползучести - необходимо найти напряжения в бетоне bp в стадии предварительного обжатия. Перед спуском натяжения предварительное напряжение равно

МПа.

Усилие обжатия

кН.

тогда

Н/см2 = 8,88 МПа.

Получим

,

т.к. , но не более 0,8.

С учетом этого

МПа.

Первые потери составят:

МПа.

Вторые потери.

1) От усадки бетона класса В40, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении:

МПа.

2) От ползучести бетона при:

МПа,

т.е. bp / Rbp = 8,8 / 28 = 0,314 < 0,75.

МПа.

Вторые потери составляют:

МПа.

Полные потери:

МПа.

Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры sp = 1 ± sp. При механическом способе натяжения sp = 0,1. Тогда усилие обжатия при sp = 1 - sp = 1 - 0,1 = 0,9 составит

кН.

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

кН.

Поскольку Ncrc = 479,2 кН > Nn = 433,9 кН, условие трещиностойкости сечения выполняется и нет необходимости выполнять расчет по раскрытию трещин.

Верхний сжатый пояс.

Усилия в элементах верхнего пояса В1 … В4 близки по величине, поэтому все элементы верхнего пояса будем армировать одинаково из расчета на усилие в наиболее напряженном элементе В1, для которого N = -578,3 кН, в том числе от расчетных значений длительных нагрузок Nl = - 463,9 кН.

Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит покрытия пролетом 6 м - 200 мм. Ориентировочное значение требуемой площади верхнего пояса:

см2.

Несколько в запас принимаем размеры сечения верхнего пояса bh = 2522 см с площадью А = 550 см2 > 219,4 см2.

Случайный начальный эксцентриситет:

см,

где l = 320 см - наибольшее фактическое расстояние между узлами верхнего пояса (в осях);

см.

Принимаем е0 = еа = 0.733 см.

Расчетная длина в обеих плоскостях l0 = 0,9320 = 288 см. Наибольшая гибкость элемента верхнего пояса

,

то есть необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

,

где = 1 для тяжелого бетона;

см4;

;

где

кНм;

кНм;

;

;

т.к. < min, принимаем = 0,171;

;

принимая в первом приближении = 0,025, находим:

см4.

Получим:

Н = 1629,2 кН.

Коэффициент учета влияния прогиба на значение экцентриситета:

,

тогда расстояние e = e0 + 0,5h - а = 0.7331.608 + 0,522 - 4 = 8,18 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при b2 = 0,9:

,

где

.

Далее вычислим коэффициенты

;

.

Относительная высота сжатой зоны:

,

то есть имеем 2-й случай внецентренного сжатия (случай малых эксцентриситетов). Для симметричного армирования находим:

см2.

Коэффициент армирования

,

что значительно превосходит принятый в первом приближении. Зададимся во втором приближении = 0,01, тогда

см4;

Н = 1966,7 кН;

;

тогда расстояние e = e0 + 0,5h - а = 0.7331.456 + 0.522 - 4 = 8.1 см.

;

;

см2.

Коэффициент армирования

,

что незначительно отличается от принятого в предыдущем приближении.

Принимаем 422 А-III с Аs = 15,2 см2. = 0,034, что превышает min = 0,004. Хомуты из условия свариваемости с продольной арматурой принимаем 5Вр-I и устанавливаем их с шагом 300 мм, что не превышает 20d = 2022 = 440 мм.

Растянутый раскос Р-1.

В данном раскосе возникают усилия N = 41,9 кН, Nn = 34,1 кН, Nnl = 29,6 кН.

Для обеспечения прочности раскоса необходимая площадь продольной арматуры класса А-III составляет:

см2.

Предварительно принимаем 47 А-III с Аs = 1,54 см2. Поскольку рассматриваемая ферма бетонируется целиком, ширина всех элементов решетки принята b = 25 см. Для растянутого раскоса bh = 2516 см. Коэффициент армирования

(для растянутых элементов).

Ко всем элементам решетки предъявляются требования 3-й категории по трещиностойкости. Усилие, воспринимаемое сечением, при образовании трещин:

условие трещиностойкости выполняется и нет необходимости в проведении расчета по раскрытию трещин.

Как видно из расчета нет необходимости увеличения площади сечения арматуры. Окончательно принимаем продольную арматуру раскоса Р -1 в виде 47 А-III; хомуты 4 Вр-I устанавливаем с шагом 500 мм.

Сжатый раскос. Р2

Усилия в элементе: N = - 91,9 кН, Nl = -77,7 кН.

Ориентировочное значение требуемой площади верхнего пояса:

см2.

Несколько в запас принимаем размеры раскоса, согласно рекомендациям, bh = 2520 см с площадью А = 500 см2 > 50,0 см2.

Фактическая длина элемента равна 387 см. Расчетная длина при расчете в плоскости фермы равна l0 = 0,8387=309.6 см.

Случайный начальный эксцентриситет:

см,

см.

Принимаем е0 = еа = 0,667 см.

Значение

то есть необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

,

где = 1 для тяжелого бетона;

см4;

; где

кНм;

кНм;

;

;

т.к. < min, принимаем = 0,15;

;

Поскольку площадь сечения раскоса принята с большим запасом, площадь арматуры назначим минимально возможной. В сжатых элементах продольную арматуру следует устанавливать в количестве не менее конструктивного минимума, а в элементах решетки стропильных ферм, кроме того, не менее 410 А-III. Примем именно эту арматуру 410 А-III с As = 3,14 см2, коэффициент армирования:

.

Тогда

см4. Получим:

Н = 1246,6 кН.

Коэффициент учета влияния прогиба на значение эксцентриситета:

,

тогда расстояние e = e0 + 0,5h - а = 0,6671,09 + 0,520 - 3 = 7,73 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при b2 = 0,9:

,

. Далее вычислим:

,

то есть имеем 1-й случай внецентренного сжатия (случай больших эксцентриситетов). Для симметричного армирования находим:



Оставляем ранее принятую площадь арматуры Аs = 3,14 см2, что соответствует 410 А-III. Хомуты 4 Вр-I устанавливаем с шагом 200 мм, что не превышает 20d = 2010 = 200 мм и менее 500 мм.

4. Расчет прочности двухветвевой колонны крайнего ряда

Для проектируемого здания принята сборная железобетонная колонна.

Бетон - тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон класса В15:

- расчетное сопротивление осевому сжатию Rb = 8,5 МПа (табл. 13 СНиП 2.03.01-84)

- расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt = 0,75 МПа (табл. 13)

- начальный модуль упругости Eb = 20,5103 МПа (табл. 18)

Арматура класса А-III:

- расчетное сопротивление растяжению/сжатию I г.п.с. Rs = Rsс = 365 МПа (табл. 22)

- начальный модуль упругости Es = 2105 МПа (табл. 29)

4.1 Надкрановая сплошная часть колонны

Расчет производится для сечения II-II. В результате статического расчета поперечной рамы (табл. 3) имеем следующие сочетания усилий:

1) М1 = 46,6 кНм	N1 = 331,8 кН	b2 = 1,1
2) М2 = 2,8кНм	N2 = 248,7 кН	b2 = 1,1
3) М3 = 42,1 кНм	N3 = 341 кН	b2 = 0,9

Для 1-го и 2-го сочетаний b2 = 1,1, т.к. в них входят усилия от кратковременных нагрузок непродолжительного действия (крановые, ветровые). Для 3-го сочетания b2 = 0,9, т.к. в него входят только усилия от постоянной и снеговой нагрузок. Предположительно, наиболее неблагоприятное с точки зрения несущей способности колонны сочетание является первое.

Рабочая высота сечения:

см.

Эксцентриситет продольной силы:

м = 14 см.

Свободная длина надкрановой части при отсутствии крановой нагрузки в первом сочетании:

см.

Радиус инерции сечения:

см.

Гибкость верхней части колонны:

> 14,

следовательно, в расчете прочности сечения необходимо учесть увеличение эксцентриситета продольной силы за счет продольного изгиба. Для этого вычисляем:

м4.

Момент от постоянной и длительно действующей части временной нагрузки:

кНм,

где k - коэффициент, учитывающий длительно действующую часть снеговой нагрузки.

Продольная сила:

кН,

тогда

кНм;

кНм.

Для тяжелого бетона = 1.

;

;

;

т.к. > min, принимаем = 0.35;

.

Так как площадь арматуры надкрановой части колонны не известна, зададимся количеством арматуры, исходя из минимального армирования. При 35 < = 68,7 < 83

см2.

Тогда:

м4.

Критическая сила:

кН,

N1 = 331,8 кН < Ncr = 1281,6 кН - устойчивость надкрановой части колонны обеспечена.

Коэффициент продольного изгиба:

.

Эксцентриситет продольной силы относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры с учетом влияния продольного изгиба:

см.

В случае симметричного армирования сечения высота сжатой зоны:

м.

Относительная высота сжатой зоны:

.

.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

,

следовательно, имеем первый случай внецентренного сжатия (случай больших эксцентриситетов).

Для симметричного армирования находим:

см2 < см2

- армируем сечение верхней части колонны конструктивно, исходя из минимального процента армирования. Принимаем 314 А-III с Аs = 4,62 см2.

Количество стержней выбрано таким образом выбирается с тем расчетом, чтобы наибольшее расстояние между ними не превышало 400 мм.

Поперечная арматура принята 6 А-III с шагом 250 мм, что меньше 20d = 2014 = 280 мм и не более 500 мм.

Проверим необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы:

см;

м = 592,5см;

.

Т.к. ' = 34,21 < = 68,7 расчет из плоскости рамы не обязателен.

4.2 Подкрановая двухветвенная часть колонны

Расчет производится для сечений III-III и IV-IV, т.е. на 8 сочетаний усилий:

1) М1 = -65,6 кНм	N1 = 677,8 кН	b2 = 1,1	III-III
2) М2 = -141,7 кНм	N2 = 456,9 кН	b2 = 1,1
3) М3 = -87 кНм	N3 = 760,9 кН	b2 = 1,1
4) М4 = -141,3 кНм	N4 = 466,1 кН	b2 = 0,9
5) М5 = 85,3 кНм	N5 = 877 кН	b2 = 1,1	IV-IV
6) М6 = -70,9 кНм	N6 = 564,7 кН	b2 = 1,1
7) М7 = 85,3 кНм	N5 = 877 кН	b2 = 1,1
8) М8 = 4 кНм	N6 = 582,2 кН	b2 = 0,9

Из приведенных 8 сочетаний наиболее невыгодными являются №2 и №4.

Геометрические характеристики подкрановой части колонны:

м., м., м.

Размеры сечения ветви:

м., м., м.

Расстояние между осями ветвей:

м.

Количество панелей .

Среднее расстояние между осями распорок:

м.

а) для сочетаний усилий № 2.

м.

- т.к. в данном сочетании присутствует крановая нагрузка.

Приведенный момент инерции сечения:

м.

Приведенная гибкость:

- в величине эксцентриситета необходимо учесть прогиб элемента.

м4.

кНм;

кН;

кНм;

кНм.

;

;

- принимаем

Зададимся предварительным процентом армирования:

,

где см2 - площадь сечения арматуры, принятой в виде 3Ш16 А - III.

Тогда м4.

Критическая сила:

кН.

Определяем усилия в ветвях колонны: поперечная сила для сочетания №2 кН.

кН;

кН;

кНм;

м

Случайный эксцентриситет продольной силы принимается наибольшим из следующих значений:

1. см;

2. см;

3. см.

тогда м.

Окончательно, для сочетания усилий №2, на одну ветвь имеем:

кН; м.

б) для сочетания усилий №4.

м, , м4.

кНм;

кН;

кНм;

кНм.

;

;

- принимаем

Критическая сила:

кН.

Усилия в ветвях:

кН;

кН;

кНм;

м

м.

Для сочетания усилий №4 имеем:

кН; м.

Сравнение основных параметров, при прочих равных условиях определяющих необходимое для обеспечения прочности сечения колонны количество арматуры (и ), показывает невозможность выбора со стопроцентной гарантией одного из рассмотренных сочетаний (N2 и N4) в качестве наиболее благоприятного. Поэтому и при подборе арматуры в ветвях подкрановой части колонны продолжаем учитывать оба сочетания.

Сочетание №2

<0

следовательно, арматуры по расчету не требуется. Иными словами, та арматура, которая была принята ранее в плоскости рамы обеспечивает устойчивость колонны как в плоскости так и из плоскости рамы. Окончательно принимаем 316 А-III с Аs = 6,03 см2.

Сочетание №4

<0

следовательно, арматуры по расчету не требуется. Иными словами, та арматура, которая была принята ранее в плоскости рамы обеспечивает устойчивость колонны как в плоскости так и из плоскости рамы. Окончательно принимаем 316 А-III с Аs = 6,03 см2.

Хомуты 6 А-III с шагом 250 мм.

4.3 Промежуточная распорка

Максимальная поперечная сила, действующая в сечениях подкрановой части колонны кН.

Изгибающий момент в распорке:

кНм.

Поперечная сила в распорке:

кН.

Эпюра моментов в распорке:

Эпюра поперечных сил:

Размеры сечения распорки:

м, м, м.

Площадь продольной рабочей арматуры при симметричном армировании:

см2.

Принимаем 3Ш12 А - III с см2 > 2,63 см2.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном ( для тяжелого бетона),

кН > кН.

Следовательно арматуру принимаем конструктивно. Принимаем в виде 2Ш6 А - III с S=100 мм

5. Расчет фундамента под крайнюю колонну

Грунты основания - однородные. Преобладающий компонент - суглинок полутвердый. Удельный вес грунта = 18 кН/м3. Условное расчетное сопротивление грунта R0 = 0,30 МПа.

Усилия, передающееся с колонны на фундамент, соответствуют сочетанию №7 для сечения IV-IV. Для этого сочетания имеем: М = 85,3 кНм, N = 877 кН, Q = 20,8 кН.

Материалы фундамента.

Бетон класса В15:

- расчетное сопротивление осевому сжатию Rb = 8,5 МПа (табл. 13 СНиП 2.03.01-84)

- расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt = 0,75 МПа (табл. 13)

- начальный модуль упругости Eb = 20,5103 МПа (табл. 18)

Арматура класса А-III:

- расчетное сопротивление растяжению/сжатию I г.п.с. Rs = Rsс = 365 МПа (табл. 22)

- начальный модуль упругости Es = 2103 МПа (табл. 29).

5.1 Определение геометрических размеров фундамента

Высота фундамента определяется из условий:

- обеспечения заделки колонны в фундаменте для двухветвенной колонны в плоскости поперечной рамы:

м; м;

м;

Тогда: м.

- обеспечения анкеровки рабочей арматуры колонны:

;

;

м.

Расчетная глубина промерзания в районе г. Москва равна df = 1,4. Глубина заложения фундамента должна быть не менее df. Принимаем высоту фундамента Н = 1,35 м (кратно 50 мм), что больше Нз = 1,146 м и Нан = 0,91 м. Глубина заложения при этом составит

м > df = 1,4 м.

Размеры подошвы фундамента.

Площадь подошвы:

,

где 1,05 - коэффициент, учитывающий наличие изгибающего момента;

кН;

Получим:

м2.

Зададимся соотношением большей стороны подошвы к меньшей: l / b = 1,2. Тогда

м; м.

Принимаем lb = 1,81,5 м (кратно 0,3 м).

Уточняем площадь подошвы:

м2.

Момент сопротивления:

м3.

Уточняем нормативное давление на грунт:

,

где k1= 0,05 - для суглинков;

b0 = 1 м; d0 = 2 м.

МПа.

Уточняем размеры подошвы:

м2;

м; м.

Принимаем lb = 2,43 м.

м2; м3.

Давление на грунт от расчетно нагрузки:

кН/м2.

Рис. К расчету фундамента под колонну.

Размеры фундамента.

Высота фундамента Н = 1,35 м. Размеры стакана указаны на рис.

,

что на 0,6 м больше соответствующих размеров поперечного сечения подкрановой части колонны.

Толщина стенки стакана по верху dh = 0,2 м.

Вынос подошвы фундамента за грань скана:

м >0,45 м,- поэтому устраиваем вторую ступень с.

Высота стакана

м.

Глубина стакана hh = 1,0 м (колонна заходит в фундамент на глубину Нз = 0,95 м > Нан = 0,896 м). Толщина дна стакана

м > м.

Проверим достаточность принятой высоты подошвы фундамента из условия обеспечения ее прочности на продавливание подколонником. С учетом обязательного подстилающего слоя под подошвой толщиной 100 мм из бетона класса В7,5 принимаем а = 0,04 м. Тогда:

,

следовательно, принятая высота ступеней hf = 0,6 м достаточна.

5.2 Расчеты прочности элементов фундамента

Определение краевых ординат эпюры давления.

Момент в уровне подошвы:

кНм.

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезках:

кН.

м <м;

кН/м2 <

< 1,2R = 1,2291 = 349,2 кН/м2,

где

МПа.

кН/м2 > 0.

Расчет арматуры подошвы фундамента.

а) в плоскости поперечной рамы

кН/м2;

кН/м2.

Сечение I-I.

кН/м2;

кНм;

Рабочая высота подошвы

м = 26 см.

Площадь арматуры

см2.

Сечение II-II.

кН/м2;

кНм;

Рабочая высота подошвы

м = 56 см.

Площадь арматуры

см2.

Сечение III-III.

кН/м2;

кНм;

Рабочая высота подошвы

м = 131 см.

Площадь арматуры

см2.

Проведем подбор арматуры.

Из двух найденных Asi принимаем As,max = As3 = 10,46 см2. Зададимся шагом стержней S = 300 мм. Расстояние от края подошвы до первого стержня примем as = 100 мм.

Количество стержней:

.

В направлении длинной стороны подошвы имеем арматуру 1212 А-III с As = 13,57 см2 > As,max = 10,46 см2.

Процент армирования в сечениях:

I-I: ;

II-II: .

III-III: .

Поскольку во всех сечениях max = 1% > > min = 0,05%, количество принятой арматуры оставляем без изменения.

б) из плоскости поперечной рамы

Сечение IV-IV.

кН/м2;

кНм;

Рабочая высота подошвы

м = 56 см.

Площадь арматуры

см2.

Зададимся шагом стержней S = 300 мм. Расстояние от края подошвы до первого стержня примем as = 100 мм.

Количество стержней:

.

В направлении длинной стороны подошвы имеем арматуру 910 А-III с As = 7,07 см2.

Процент армирования в сечении:

IV-IV: .

Размещено на Allbest.ru

...