Проектирование несущих конструкций многоэтажного каркасного здания

Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Пояснительная записка к курсовому проекту

«Проектирование несущих конструкций многоэтажного каркасного здания»

Выполнил студент

группы ПГС-IV-1

Мадиев Н.А.

Проверил:

проф. Плотников А.И.

Москва 2012

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Размеры здания в плане, м (BxL)	20,1Ч41,3
Число этажей (без подвала)	11
Высота этажа: подвального/надземного, м	2,9/3,6
Расстояние от пола 1-го этажа до планировочной отметки, м	0,6
Грунт основания: тип грунта/условное расчётное давление на грунт, МПа	Суглинок/0,36
Район строительства	Вологда
Временная нагрузка на перекрытие (нормируемое значение), кПа	- полное значение временной нагрузки:	5
	- длительная часть временной нагрузки:	2

железобетонный перекрытие плита фундамент



2. КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ СБОРНОГО Ж/Б ПЕРЕКРЫТИЯ

2.1 Определим шаг (сетку) колонн

В состав сборного балочного межэтажного перекрытия входят плиты и ригели, опирающиеся на колонны.

При компоновке сборного балочного перекрытия необходимо:

- назначить размеры сетки колонн;

- выбрать направление ригелей, форму и размеры их поперечного сечения;

- выбрать тип и размеры плит.

Сетка колонн назначается в зависимости от размеров плит и ригелей. Расстояние между колоннами должно быть кратно 100мм и принимается для ригелей , с шагом 0.1м и для колонн , с шагом 0.1м. При этом необходимо, чтобы выполнялось условие .

По заданию размеры здания в плане (расстояние между крайними осями, м): 20,1Ч41,3.

Следовательно, и .

2.2 Определим необходимую ширину плит

Количество типоразмеров плит должно быть минимальным:

- фасадные плиты-распорки 1.2м., с шагом 0.1м;

- связевые плиты-распорки м, с шагом 0.1м;

- рядовые шириною м., с шагом 0.1м.

В нашем случае общая ширина здания В=20,1+2Ч0,4=20,9м (с учетом сечения колонн 40Ч40см).

Тогда принимаем =1,9м, и

2.3 Определим высоту сечения плиты и характер сечения ригеля

Определимся с высотой сечения плиты . Необходимо чтобы высота сечения плиты , тогда следовательно, диаметр пустот d = 159мм. С учетом того что полное значение временной нагрузки >4 кПа и длина пролета > 6,3м подбираем следующий тип сечения ригеля:

С учетом этого можно определить

где с - глубина опирания плиты на полку ригеля.



3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОПУСТОТНОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ

3.1 Подсчет нагрузки на 1 м² перекрытия

Наименование нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетное значение нагрузки, кН/м2
1	2	3	4
Постоянная нагрузка: - слой №1 - доска половая по лагам, д=40мм; - слой №2 - Цем.-песч. раствор, д=30мм; - собственный вес ж/б плиты	д1Чг1=0,04Ч5=0,2 д2Чг2=0,03Ч18= =0,54 3	1,2 1,3 1,1	0,24 0,702 3,3
Итого постоянная нагрузка	?=3,74=?n		?=4,242=?
Временная нагрузка: Полное значение временной нагрузки (с учетом временной длительной нагрузки от перегородок, д=120мм) В том числе: Длительная Vlon Кратковременная Vsh	?n =5,5 2 3	1.2 1.2 1.2	? =6,6 2.4 3.6
Временная нагрузка без учета перегородок ?о	5	1,2	6
Итого	?n+ ?n=9,24		?+ ?=10,842

Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной ее ширине 1.9 м.

- Расчетная постоянная ? = 4,242·1.9·0.95=7.657 кН/м;

- Расчетная полная (? + ?)= 10,842·1.9·0.95=19.570 кН/м;

- Нормативная постоянная ?_n = 3,74·1.9·0.95=6,751 кН/м;

- Нормативная полная (?_n + ?_n)= 9,24·1.9·0.95=16,678 кН/м;

-Нормативная постоянная и длительная (?_n + ?_lon,n)=( 3,74+2.5) ·1.9·0.95=11.263 кН/м.

где г_n=0,95 - коэффициент надежности по ответственности здания.

Материалы для плиты:

1) Бетон тяжелый, класс по прочности на сжатие В20:

г_b1 = 0.9

Начальный модуль упругости бетона E_b=27.5 · 10³ МПа.

2) Арматура:

- продольная напрягаемая класса А600:

- ненапрягаемая класса В500:

3.2 Расчет сечения плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Размеры сечения плиты:

h=22см; h_o = h - a = 19см - рабочая высота сечения; h'_f = h_f =(22-15,9)·0,5=3,05см - высота полки;

b_f = 189см; b_f' = 189 - 3 = 186см; b = 189 - 15,9 · 9 = 45,9см.

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

- изгибающий момент в середине пролета:

Усилия от нормативной нагрузки:

- полной

- постоянной и длительной:

а) Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента



При этом необходимо чтобы:

Положение границы сжатой зоны определяется из условия:

кН·см < 10106,8кН·см=0,9·1,15·186·3·(19-0,5·3)

где - момент внутренних сил в нормальном сечении плиты, при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки;

- изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки.

Так как условие выполняется, то граница сжатой зоны проходит в полке, и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной, равной .

Далее определяем безразмерный изгибающий момент:

Т.к. , следовательно, мы можем найти

где

Должно выполняться условие , где - относительная граничная высота сжатой зоны.

Значение определяется по формуле:

где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_s;

=0,0035 - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b.

Для арматуры с условным пределом текучести значение определяется по формуле:

где - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом

Предварительное напряжение арматуры принимают не более 0,9 · (СНиП 52-102-2004).

Принимаем

При проектировании конструкций полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа,

При определении :

Тогда:

В итоге

Условие выполняется, т.к. .

Найдем безразмерный параметр характеризующий плечо силы = 1 - 0,5 =0,944.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Т.к. необходимо установить 4 12мм и 2 12мм . Отклонение между фактической площадью арматуры и площадью арматуры определенной по формуле должны быть < 20%, в нашем случае 7,6 > 7,1. Т.е. отклонение расчетной площади от фактической 6%.

В итоге .



б) Расчет по прочности наклонных сечений при действии поперечной силы

Поперечная сила от полной нагрузки

Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечения производят из условия:

где: - коэффициент, принимаемый равным 0,3;

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:

;

где: - максимальная поперечная сила в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

где: коэффициент, принимаемый равным 1,5;

с - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента.

- принимается не более

- и не менее

Так как необходимо устанавливать поперечную арматуру (хомуты), при этом она будет рабочей.

Допускается производить расчет наклонных сечений, не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки, из условия:

, также

где - погонное усилие в поперечной арматуре (хомутах).

Исходя из конструктивных соображений назначаем при этом должна быть кратна 10 мм.

Берем 100 мм.

При этом общая площадь сечения хомутов .

где n - число каркасов и - площадь поперечного сечения одного хомута (класс В500, d = 3мм).

Тогда

Окончательно

Проверяем

3.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы. Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным со стороной с=0.9d=0.9·15.9=14,3см.

Размеры расчетного двутаврового сечения:

- толщина полок h'_f = h_f =(22-14,3)·0,5=3,85см;

- ширина ребра b = 189 - 14.3 · 9 = 60.3см;

- ширина полок b_f' = 189 - 3 = 186см, b_f = 189см;

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

Площадь приведенного сечения:

Площадь сечения бетона: А = см².

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

138790.253 см⁴

Далее определим момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:

то же, но по верхней грани:

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

М>М_crc

где: М - изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

М_crc - изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный:

где: W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;

- расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны;

- то же, до центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;

W=1.25W_red для двутаврового симметричного сечения;

Р - усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:

W=1.25·



3.4 Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.

Потери от релаксации напряжений арматуры определяются для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения как 3% от , тогда

Потери от температурного перепада, деформации формы, деформации анкеров равны нулю, т.е.

.

Следовательно первые потери

Потери от усадки бетона:

для бетона классов В35 и ниже (в нашем случае бетон класса В20).

Следовательно



Потери от ползучести бетона определяются по формуле:

где: - коэффициент ползучести бетона, принимаем

- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j - ой группы стержней напрягаемой арматуры

где : - усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;

- эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного сечения;

- коэффициент армирования;

где: - площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры;

- площадь поперечного сечения элемента.

Отсюда можем найти

Тогда потери от ползучести бетона

Полное значение первых и вторых потерь:

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа, поэтому принимаем

После того как определенны суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить М_crc

- усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь.

М_crc=0,135 ·= 5992.89 кН·см=59.929 кН·м.

Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки

Следовательно трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образуются.

3.5 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет по раскрытию трещин производится из условия

- ширина раскрытия трещины от действия внешней нагрузки;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Для арматуры классов А240-А600, В500С величина составляет:

0.3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0.4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

где: - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормально сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

- базовое расстояние между смежными нормальными трещинами;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным: 1,0 - при непродолжительном действии нагрузки и 1.4 - при продолжительном действии нагрузки.

- коэффициент, учитывающий профиль арматуры и равный:

- для арматуры периодического профиля и канатной.

- коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния и для изгибаемых элементов принимаемый равным .

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений, значение допускается определять по формуле:

где z - плечо внутренней пары сил, равное , а коэффициент определяется в зависимости от следующих параметров:

Получаем:

Коэффициент принимаем равным

Тогда:

По приложению 20 определяем:



С целью недопущения чрезмерных пластических деформаций в продольной рабочей арматуре, напряжения в ней не должны превышать (, где - величина предварительного напряжения арматуры с учетом полных потерь, т.е.:

Как видим, полученное значение удовлетворяет установленному ограничению.

Ширину раскрытия трещин принимают:

- при продолжительном раскрытии

- при непродолжительном раскрытии

Где: - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Значение базового расстояния между трещинами определяется по формуле:

- площадь сечения растянутой арматуры.

- площадь сечения растянутого бетона, равная:

где: - высота растянутой зоны, которую для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений допускается принимать по формуле: .

Поправочный коэффициент учитывает неупругие деформации растянутого бетона и для двутавровых сечений принимается равным 0.95. Значение - есть высота растянутой зоны бетона, определяется как для упругого материала по приведенному сечению по формуле:

Тогда

Значение принимается равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2а и не более 0.5h, т.е. не менее

и не более

Следовательно, принимаем

Тогда

Окончательно принимаем 40см.

Поскольку изгибающий момент от постоянной и временной длительной нормативной нагрузок = , то приращение напряжений в продольной рабочей арматуре от внешней нагрузки будет меньше нуля. В этом случае следует и определять только ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при

Это значение необходимо сопоставить с предельно допустимой шириной раскрытия трещин принимаемой из условия обеспечения сохранности арматуры при непродолжительном раскрытии:

3.6 Расчет прогиба плиты

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производится из условия

где: ѓ - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

- значение предельно допустимого прогиба.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета. Таким образом

Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяется по формуле

где S - коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределённой нагрузки S=5/48.

Полная кривизна для участков с трещина определяется по формуле:

где:

- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Так как прогиб плиты ограничивается эстетико-психологическими требованиями, то - не учитывается.

Таким образом, кривизна в середине пролета определяется только от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, т.е. при действии изгибающего момента.

Для элементов таврового и прямоугольного сечений при кривизну допускается определять по формуле:



где - коэффициент зависящий от следующих параметров:

и , ,

где ;

- приведенный модуль деформации сжатого бетона.

где - при продолжительном действии нагрузки при относительной влажности воздуха окружающей среды

;

Найдем приведенный модуль деформаций сжатого бетона

;

Находим 0,54.

Определив все данные, можем найти кривизну:

Условие удовлетворяется, т.е. жесткость плиты обеспечена!



4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ОДНОПРОЛЕТНОГО РИГЕЛЯ

4.1 Исходные данные

Нормативные и расчетные нагрузки на 1м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонны, h_b=60см.

Расчетный пролет:

где: =6700 мм. - пролет ригеля в осях;

b =400мм. - размер колонны;

20 мм - зазор между торцом ригеля и колонной;

130мм - размер площадки опирания.



Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам

Постоянная (g):

- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности здания

- от веса ригеля:

где: 2500 кг/м³ - плотность ж/б.

С учетом и коэффициента надежности по нагрузке

В итоге постоянная погонная нагрузка, т.е. с грузовой полосы, равной шагу рам:



Временная нагрузка (V₁) c учетом и коэффициентом сочетания

где: =9м² по СНиП 2.01.07-85*

А =5,9·6,7=39,53см²- грузовая площадь ригеля;

На коэффициент сочетания умножается нагрузка без учета перегородок:

В итоге полная погонная нагрузка:

4.2 Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля- однопролетная шарнирно опертая балка пролетом .

Вычисляем значение максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

-бетон тяжелый класса В20, расчетное сопротивление при сжатии, при растяжении , коэффициент .

- арматура продольная рабочая А500С 10-40мм, расчетное сопротивление , поперечная рабочая арматура класса А400 6-8мм, .

4.3 Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента

Определяем высоту сжатой зоны где рабочая высота сечения ригеля; - относительная высота сжатой зоны, определяется в зависимости от .

М =

b - ширина сечения ригеля, b =30 см.



Высота сжатой зоны

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.

Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты , при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s.

Значение определяется по формуле:

Где: - относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных R_s;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0.0035



Т.к. следовательно граница сжатой зоны всегда проходит в узкой части сечения ригеля.

Можем найти площадь сечения растянутой арматуры , которая определяется по формуле:

По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту подбираем 4 А500С

.

4.4 Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке, т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.

При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.

Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой.

При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h₀₁ короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами см, в котором действует поперечная сила от полной расчетной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет , вне подрезки (у опор) , в средней части пролета

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля мм с учетом требований СП 52-101-2003 (п.8.3.10) назначаем диаметр поперечных стержней (хомутов) 8 A400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям , что в с СП 52-101-2003 (п.8.3.11) не превышает 0,5=21см и 30см. Значения прочностных характеристик бетона класса В20, входящие в расчетные зависимости, принимаем с учетом

Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производят из условия:

где: - заданный коэффициент.

Проверяем .

Следовательно принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:

Т.е. ,

следовательно расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования

), , :

Расчет ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:

Где: - поперечная сила, воспринимаемая бетоном. Определяется по формуле:

- поперечная сила, воспринимаемая арматурой в наклонном сечении. Определяется по формуле:

;

где: с - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента;

- коэффициент, принимаемый равным 1.5.

Подставляя эти выражения в , из условия минимума несущей способности ригеля по наклонному сечению в виде находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения, равную:



Которая должна быть С учетом этой величины:

Следовательно условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов , при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем шаг хомутов в средней части пролета равным , что согласно СП 52-101-2003 (п.8.3.11) не превышает 500 мм. Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

Что больше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете:

.

Очевидно, что условие для опорных участков ригеля соблюдается, т.к.

При действии на ригель равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью усилия в хомутах принимается не менее значения , определяемого по формуле:

= - наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка, где изменяется шаг хомутов;

Т.к. , следовательно

:

Следовательно

В ригелях с подрезками у концом последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

Для рассматриваемого случая со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 212 А500С с площадью , отгибы использовать не будем. Тогда:

Где:

Т.е. установленных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.

Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, на действие изгибающего момента производится из условия:

Где: М - момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента; - моменты, воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой, а также отгибами, пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением, относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов .

В нашем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, привариваемыми к опорной закладной детали ригеля, что обеспечивает её надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учета с полным расчетным сопротивлением. Примем эту арматуру в количестве 212 А500С с площадью и .

Невыгодное значение «с» определим по формуле:

165.265085+0,285)=61,15 кНм;

;

где: ;

Подставляя найденные значения получаем:

Т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.

Определим необходимую длину заведения продольной арматурой арматуры за конец подрезки по формуле:

Что больше базовой (основной) длины анкеровки, равной:

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном:



Выясним необходимость устройства анкеров для нижнего ряда продольной арматуры ригеля. Для этого выполним расчет по прочности наклонного сечения, расположенного вне подрезки и начинающегося на расстоянии от торца ригеля, на действие изгибающего момента; тогда расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого сечения

При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, усилие в этой арматуре определяется по следующей формуле:

Где: - длина зоны анкеровки арматуры, равная

- коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 1,0.

Учитывая, что в пределах длины к стержням нижнего ряда продольной арматуры приварены 2 вертикальных и 1 горизонтальный стрежень А400,увеличим усилие на величину:

Тогда



Определим высоту сжатой зоны бетона (без учета сжатой арматуры):

, т.е.

Невыгодное значение «с» равно:

Т.е. при таком значении «с» наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры, т.е. на расстоянии от подрезки, при этом с=см.

Расчетный момент М в сечении, проходящем через конец наклонного сечения, равен:

Проверка:

Поскольку проверка не соблюдается, необходимо дополнительные мероприятия по анкеровке концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Примем 2 отгиба из стрежней 12 А500С сечением , что позволяет создать дополнительный момент в наклонном сечении, равный:

,

здесь , т.к. начало рассматриваемого наклонного сечения и начало отгиба в растянутой зоне практически совпадают.

Проверка:

Т.о. установка отгибов позволяет обеспечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.

4.5 Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролете 4 А500С. Площадь этой арматуры определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой А500С.

Из условия равновесия:

где:

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяется из условия равновесия:

нагрузки, следовательно, прочность сечения не обеспечена.

Тогда подбираем А500С и 500С.

x=0,353•55=19,445 см

Найдем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля:

прочность сечения обеспечена.

До опоры доводят 500С, ,

Определим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней, доводимых до опоры

Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающим моментов и и определяем место теоретического обрыва арматуры-это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией, соответствующей изгибающему моменту, воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней .

Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле:



Находим значения в 1/8, в 2/8 и в 3/8 пролета.

При

При

При

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

, где d диаметр обрываемой арматуры.

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q=96,89 кН.

Поперечные стержни А400 в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см;

Принимаем W=



Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой А500С

=

x₁=1,247м; x₂= 4,883м - точки теоретического обрыва арматуры.

Длина обрываемого стержня: 4,883-1,247+2·0,3=4,236м~4,3м.

Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматур x₁= 1,247м:

Графически поперечная сила была принята 96,89 кН с достаточной точностью.



5. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ

Для проектируемого 11 этажного здания принята сборная железобетонная колонная сечением 40Ч40см.

Для сильно загруженных колонн применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие не ниже В25. Армируются колонны продольными стержнями 16-40 мм из горячекатаной стали А400, А500С и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали А240.

5.1 Исходные данные

Нагрузка на 1м² перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах (пункт 3.1)

Нагрузка на 1м² покрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка (гf = 1), кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка (гf > 1), кН/м2
1	2	3	4
1.Гидроизоляционный ковер (3 слоя) 2. Армированная цементно-песчаная стяжка, д = 40 мм, с = 2200 кг/м3 3. Керамзит по уклону, д = 100 мм, с =600 кг/м3 4. Утеплитель - минераловатные пли ты, д = 150 мм, с = 150 кг/м3 5. Пароизоляция 1 слой 6.Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов, д = 220 мм	0,150 0,880 0,600 0,225 0,050 3	1,3 1,3 1,3 1,2 1,3 1,1	0,195 1,144 0,780 0,270 0,065 3,3
Постоянная нагрузка (groof)	4,905	-	5,754
Временная нагрузка -снеговая* : S = S0м в том числе длительная часть снего вой нагрузки Ssh	2.400·0,7 = 1,680 0,840	- -	2,400 1,200
Полная нагрузка (groof + S)	6,585	-	8,154

Полная кратковременная снеговая нагрузка и коэффициент м принимаются по СНиП 2.01.07-85*.

Для Вологды:

- S₀=2,4 кПа;

- м = 0.7;

Материалы для колонны:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В45, расчетное сопротивление при сжатии R_b=25МПа;

Арматура:

- продольная рабочая класса А500С ( 16-40мм), расчетное сопротивление R_s=R_sc=435МПа;

- поперечная-класса А240.

5.2 Определение усилий в колонне

Рассчитывается средняя колонная подвального этажа =2.9м. Высота типового этажа

Грузовая площадь колонны А=6.7 · 5.9=39,53м².

Продольная сила N, действующая на колонну, определяется по формуле:

,

где: n =11 - количество этажей;

- постоянная и временная нагрузки на 1м² перекрытия.

В нашем случае:

=4,242кН/м²; =0,6кН/м²; = 6кН/м²;

- длина ригеля; - погонная нагрузка от собственного веса ригеля;

- собственный вес колонны;

- для подвального этажа:

- для типового этажа:

- коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в зависимости от количества этажей);;

Тогда:

Окончательно

Длительно действующая нагрузка на колонну (постоянная и длительно действующая часть временной):

Где: =2,4 кН/м² - длительная часть временной нагрузки на 1м² перекрытия;

=1.2 кН/м² - длительная часть снеговой нагрузки на 1м² покрытия.

5.3 Расчет колонны по прочности

Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом e_a:

Однако расчет сжатых элементов из бетона класса В45 на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом при гибкости допускается производить из условия:

Где: - площадь сечения колонны;

- площадь всей продольной арматуры в сечении колонны;

- расчетная длина колонны подвала с шарнирным опиранием в уровне 1-го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента;

- расчетное сопротивление арматуры сжатию

=0,92 - коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки, в зависимости от гибкости колонны.

Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн, минимальный ее диаметр должен быть >20мм.

Принимаем 425 А500С с

, т.к ..

Диаметр поперечной арматуры принимаем 6 А240 (из условия сварки с продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s=350мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям: s?15d=15·25=375мм и s?500мм.



6. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА ПОД КОЛОННУ

6.1 Исходные данные

Грунты основания-суглинки, условное расчетное сопротивление грунта R_o=0,36 МПа.

Используем тяжелый бетон класса В25. Расчетное сопротивление растяжению R_bt=1.05 МПа, . Арматура класса А500С, R_s=435 МПа=43,5 кН/см².

Вес единицы объема бетона фундамент и грунта на его обрезах кН/м³.

Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. С учетом пола подвала глубина заложения фундамента H₁=105 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, . Нормативное усилие

.

где -усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.

6.2 Определение размера стороны подошвы фундамента

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R_o без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения



Размер стороны квадратной подошвы фундамента :

Принимаем (кратно 0.3 м).

Давление на грунт от расчетной нагрузки

6.3 Определение высоты фундамента

Рабочая высота фундамента из условия продавливания

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

1) Продавливания

2) Заделки колонны в фундаменте:

3) Анкеровки сжатой арматуры колонны .

Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением R_s на бетон, определяется по формуле:

где: A_s и U_s - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (для арматуры , A_s = 4.91 см²; U_s=3,14·2,5=7,85 см);

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки ;

Где : - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля ;

- коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным:

1,0 - при диаметре продольной арматуры d_s ? 32мм;

0,9 - при d_s = 36 мм и d_s =40 мм.

Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:

Где: и - площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная (.

- коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля . Тогда:

Кроме того, согласно требования СП 52-101-2003, фактическую длину анкеровки необходимо принимать

Из 4 величин принимаем максимальную длину анкеровки, т.е.

Следовательно, из условия анкеровки арматуры

.

Окончательно принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 105 см и с высотой ступеней 35см. При этом ширина первой ступени a₁ =1.5 м., а второй a₂ =2.4м.

Проверим, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h₀₃=35-5=30 см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b=100см) должно выполняться условие:

Поперечная сила от давления грунта:

где: a - размер подошвы фундамента;

р - давление на грунт от расчетной нагрузки (на единицу длины).

- прочность обеспечена.

6.4 Расчет на продавливание

Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия:

Где: F - продавливающая сила, принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами, превышабщими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента a₂x2₂ = 2.4x2.4 м) на величину h_o во всех направлениях; A_b - площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0.5h_o от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения h_o. В нашем случае h_o=h_o3=0,3м.

Площадь определяется по формуле:

Где - периметр контура расчетного сечения

Площадь расчетного поперечного сечения = 10,8·0,3=3.24 м².

Продавливающая сила равна: ,

Где: - площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчётного поперечного сечения, равная:

Тогда .

Проверка:

Следовательно прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.



6.5 Определение площади арматуры подошвы фундамента

Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента, что позволяет учесть изменение параметров его расчетное схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтом выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них

Сечение I-I

Площадь сечения арматуры:

Сечение II-II

Площадь сечения арматуры:

Сечение III-III

Площадь сечения арматуры:

Из трех найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению, т.е. =28.08 cм².

Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (т.е. кратно 50 мм). При ширине подошвы фундамента минимальный диаметр стержней

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней 16 А500С с шагом 250мм.

Имеем 1516 А500С с

Процент армирования, м:

- в сечении I-I :

- в сечении II-II:

- в сечении III-III:

Так как во всех сечениях , количество принятой арматуры оставляем без изменений.



7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

7.1 Компоновка конструктивной схемы монолитного перекрытия

Монолитное ребристое перекрытие проектируется для каркасного монолитного здания с объемно-планировочным решением, аналогичным решению, выполненному в сборном варианте.

Поперечное расположение главных балок принимаем по внутренним разбивочным осям. Второстепенные балки размещаются в продольном направлении здания и в третях пролетов главных балок .

Задаемся размерами сечений:

- Общая толщина плиты h_s = 7см;

- высота сечения второстепенной балки

h_sb = = = 393 мм, принимаем h_sb = 40 см;

- ширина сечения второстепенной балки b_sb = 0,5h_sb = 0,5 · 40 = 20 см;

- высота сечения главной балки

h_mb = = = 609 мм = 60,9 см, принимаем h_mb = 60 см;

- ширина сечения главной балки b_mb = 0,4h_mb = 0,4 · 60 = 25 см

Материалы для перекрытия

Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В20:

- расчетное сопротивление сжатию R_b = 11,5 МПа;

- расчетное сопротивление растяжению R_bt = 0,90 МПа;

- коэффициент условий работы бетона г_b1 = 0,9;

- значение модуля упругости при сжатии и растяжении E_b = 27,5·10³ МПа

Арматура для армирования плит - проволока класса B500С:

- расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний первой группы R_s = 415 МПа;

- значение модуля упругости E_s = 2,0·10⁵ МПа

Арматура второстепенных балок - продольная рабочая класса А500С:

- расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний первой группы R_s = 435 МПа;

- значение модуля упругости E_s = 2,0·10⁵ МПа

Арматура второстепенных балок - поперечная класса А240:

- расчетное сопротивление поперечной арматуры R_sw = 170 МПа

- значение модуля упругости E_s = 2,0·10⁵ МПа

Расчет монолитного ребристого перекрытия состоит из последовательных расчетов его элементов: плиты, второстепенных и главных балок. При расчете элементов перекрытия можно выполнить только расчет по несущей способности, так как при назначенных предварительных размерах поперечных сечений жесткость элементов, как правило, достаточна.

7.2 Расчет и конструирование плиты монолитного перекрытия

Определение расчетных пролетов

Расчетным пролетом является расстояние от грани крайней балки до оси опоры плиты на стене:

Для крайних пролетов:

- в поперечном направлении (между второстепенными балками):

l_s1 = l_s -0,5· b_sb = 2230 - 0,5·200 =2130мм;

где: l_s=L/3=6700/32230мм

- в продольном направлении (между главными балками):

l_s2 = В - 0,5· b_mb -50 = 5900 - 0,5·250 - 50= 5725 мм;

где 50 мм - это расстояние, на которое смещается грань крайней главной балки относительно оси колонны

Для средних пролетов:

- в поперечном направлении (между второстепенными балками):

l_s3 = l_s - b_sb = 2240 - 200 = 2040 мм;

- в продольном направлении (между главными балками):

l_s4 = В - b_mb = 5900 - 250 = 5650 мм;

Величина отношения расчетных пролетов:

- = = 2,69> 2;

- = = 2,77 > 2



В этом случае плита рассчитывается как балочная в направлении коротких пролетов.

Нагрузки на 1 м² монолитного перекрытия

Наименование нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетное значение нагрузки, кН/м2
1	2	3	4
Постоянная нагрузка: - слой №1 - доска половая по лагам, д=40мм; - слой №2 - Цем.-песч. раствор, д=30мм; - монолитная плита (толщина д = 0,07 м; удельный вес г = 25 кН/м3)	д1Чг1=0,04Ч5=0,2 д2Чг2=0,03Ч18= =0,54 1,5	1,2 1,3 1,1	0,24 0,702 1,65
Итого постоянная нагрузка	?=2,24=?n		?=2,592=?
Временная нагрузка: Полное значение временной нагрузки (с учетом временной длительной нагрузки от перегородок, д=120мм) В том числе: Длительная Vlon Кратковременная Vsh	?n =5,5 2 3	1.2 1.2 1.2	? =6,6 2.4 3.6
Временная нагрузка без учета перегородок ?о	5	1,2	6
Итого	?n+ ?n=7,74		?+ ?=9,192

Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия

Полная расчетная нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при условной ширине 1 м:

q = ( + ) · 1 м = 9,192 · 1 м = 9,192 кН/м

Определение внутренних усилий в плите

Расчет балочной плиты, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, производится как многопролетной неразрезной балки с условной шириной 1 м, крайними и средними опорами для которой являются второстепенные балки.



Изгибающие моменты в сечениях от расчетной нагрузки:

M = = = 2.61кНм

Для рассматриваемого перекрытия = = > , поэтому в плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты в сечениях уменьшаются на 20% за счет благоприятного влияния распоров.

Условие Q_max ? ?_b1 · г_b1 · R_b · b · h₀ соблюдается при рекомендуемых толщинах плиты h_s

Расчет прочности плиты по нормальным сечениям

Рабочая высота сечения плиты:

h₀ = h_s - а₁ мм = 70 - 15 = 55 мм = 5,5 см

Безразмерный изгибающий момент:

б_m = = = 0,08



Относительная высота сжатой зоны бетона:

о = = 1 - = 1 - = 0,09

Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты о_R, при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s.

Относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных R_s:

е_s,el = = = 0,00207

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:

о_R = = = = 0,502

Выполняется условие: о = 0,09< о_R = 0,502

Безразмерный коэффициент ж, характеризующий плечо пары сил:

ж = 1 - 0,5о = 1 - 0,5 · 0,09= 0,96

Площадь сечения растянутой арматуры:

A_s = = = 0,96см².

Принимаем рулонные сетки с продольным направлением рабочих стержней. Сетки раскатывают в направлении главных балок и стыкуют между собой внахлестку без сварки. Сетки выбирают по сортаменту сварных сеток соответствующей ширины.

- Для перекрытий с плитами, окаймленными балками по четырем сторонам, принимаем основные сетки С-1: шириной 3030 мм и длиной 20,56 м. Площадь продольной рабочей арматуры на 1 погонный метр A_s = 0,98 см²:

С-1 3030 Ч 20560

Для армирования крайних пролетов, где располагаются лестничные клетки, принимаем сетки С-2 шириной 3030 мм и длиной 13,66 м. Площадь продольной рабочей арматуры на 1 погонный метр A_s = 0,98 см² :

С-2 3030 Ч 13660

7.3 Расчет и конструирование второстепенной балки

Подсчет нагрузок на 1 погонный метр длины второстепенной балки

Нагрузки на второстепенную балку собирают с грузовой полосы, ширина которой равна шагу второстепенных балок l_s = 2,230м.

Постоянная расчетная нагрузка:

- от собственного веса плиты и пола с учетом коэффициента надежности по ответственности здания г_n = 0,95:

· l_n · г_n = 2,592· 2,23 · 0,95 = 5,491 кН/м

- от собственного веса второстепенной балки с учетом коэффициента надежности по нагрузке г_f = 1,1 и по ответственности здания г_n = 0,95:

b_sb · (h_sb - h_s) · с_{жб ·} г_f · г_n = 0,2 · (0,4 - 0,07) · 2500 · 1,1 · 0,95 · 10 = 1,724 кН/м, где:

с_жб = 2500 кг/м³ - плотность железобетона

- итого постоянная нагрузка с грузовой полосы, равной l_s = 2,23 м:

g = 5,491 + 1,724 = 7,215 кН/м

Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности здания г_n = 0,95:

- v = v_р · l_s · г_n = 6,6· 2,23 · 0,95 = 13,982 кН/м

Полная погонная нагрузка: q = g + v = 7,215 + 13,982 = 21,197 кН/м

Определение расчетных пролетов и внутренних усилий во второстепенной балке

Расчетная схема второстепенной балки и эпюры усилий



Второстепенную балку рассчитываем как неразрезную многопролетную балку таврового сечения. Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределении вследствие пластических деформаций железобетона.

Изгибающие моменты в сечениях от расчетной нагрузки:

в средних пролетах и на опорах M₁=-М₃ = = = 43,42 кНм;

Значение отрицательных изгибающих моментов в серединах пролетов определяется в зависимости от отношения временной нагрузки к постоянной:

= = 1.94. В этом случае коэффициент в = -0,029

M₂ = в · q · l_sb2² = -0,029 · 21,197 · 5,725² = -20,15 кНм

Расчетная поперечная сила:

- на первой промежуточной опоре и на остальных средних опорах:

Q = 0,5 · q · l_sb2 = 0,5 · 21,197 · 5,725 = 60,68кН

Расчет прочности по нормальным сечениям при действии изгибающего момента

Для участков второстепенной балки, где действуют положительные изгибающие моменты, за расчетное сечение принимаем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

Ширину сжатой полки принимают, исходя из условия:

b_f'=1,97 ? 2 · + b_sb = 2 · + 0,2 = 2,2 м



Толщина полки: h_f' = h_s = 7 см

Для участков второстепенной балки, где действуют отрицательные изгибающие моменты, за расчетное сечение принимаем прямоугольное сечение шириной b = b_sb = 0,2 м.

а) Сечение в середине пролета при действии M₁ = 43,42 кНм

Рабочая высота сечения h₀ = h_sb - a = 40 - 3,5 = 36,5 см

Момент внутренних сил в нормальном сечении плиты, при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки:

...