Железобетонные конструкции

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия

монолитный железобетонный фундамент балка

В соответствии с заданием требуется запроектировать четырехэтажное здание типа с размерами в плане между внутренними гранями стен L = 35,7 м, В = 26,4 м. Стены кирпичные несущие толщиной 510 мм. Привязка разбивочных осей стен принята равной 120 мм.

Оконные проемы в здании приняты шириной 2,1 м, высотой 2,1 м. Высота этажей между отметками чистого пола h_эт = 3,9 м. Временная нагрузка нормативная на всех междуэтажных перекрытиях vⁿ = 11+7=18 кН/м², в том числе кратковременная v_shⁿ = 1,5 кН/м². Снеговая нагрузка на кровле v_снⁿ = 1 кН/м².

Подошва фундаментов основывается на грунте с расчетным сопротивлением R = 0,35 МПа. Отметка подошвы фундамента - 1,5 м.

Междуэтажные железобетонные перекрытия опираются на наружные кирпичные стены и внутренние железобетонные колонны. Кровельное покрытие опирается только на наружные стены. В качестве несущих элементов покрытия используются сборные железобетонные фермы или балки. Промежуточные колонны доводятся только до междуэтажного перекрытия четвертого этажа.

1.1 Разбивка балочной клетки

При рекомендуемой величине пролетов второстепенных и главных балок от 5,0 до 7,0 м, в зависимости от интенсивности временной нагрузки на заданной длине здания в свету L = 35,7 м и ширине В = 26,4 м могут быть приняты 6 пролетов второстепенных продольных балок и 4 пролета главных поперечных балок. С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения до 10% крайних пролетов балок в сравнении со средним получим

L = 35,7 м = 0,9 l₁ + 4 l₁ + 0,9 l₁ = 5,8 l₁

откуда

l₁ = 35,7: 5,8 = 6,155 м.

Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок l_ср = 6,16 м, получим величину крайних пролетов

l_кр = (35.7 - 6,16 4): 2 = 5,53 м.

При рекомендуемом шаге второстепенных балок от 1,8 до 2,5 м в каждом из четырех пролетов главных балок могут расположиться по три пролета плиты. С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения до 20% крайних пролетов плиты в сравнении со средними получим

В = 26,4 м = 0,8 l₂ + 10 l₂ + 0,8 l₂ = 11,6 l₂

откуда

l₂ = 26,4: 11,6 = 2,276 м.

Принимая с округлением средние пролеты плиты l_ср = 2,28 м, получим величину крайних пролетов

l_кр = (26,4 - 2,28 10): 2 = 1,8 м.

1.2 Расчет плиты перекрытия

Толщина плиты монолитных перекрытий промышленных зданий принимается не менее 60 мм. Принимаем толщину плиты h_f = 80 мм.

Для определения расчетных пролетов плиты задаемся приближенно размерами поперечного сечения второстепенных балок: h = l: 12 = 6360: 12 = 530 мм; b = h: 3 = 530: 3 = 177 мм и принимаем h = 550 мм; b =200 мм.

За расчетные пролеты плиты принимаем: в средних пролетах - расстояния в свету между гранями второстепенных балок, а в крайних - расстояния от граней второстепенных балок до середины площадок опирания плиты на стену

При ширине второстепенных балок b=200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении а₃ = 120 мм (полкирпича) получим

l_кр = l_кр - 0,5 b + 0,5 а₃ = 1800 - 0,5 200 + 0,5 120 = 1760 мм.

l_ср = l_ср - 2 0,5 b = 2280- 2 0,5 200 = 2080 мм.

Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок (ориентировочно) 300 мм и глубине заделки плиты в стены в нерабочем направлении а₃ = 60 мм (четверть кирпича)

l_кр1 =5530 - 0,5 300 + 0,5 60 = 5410 мм.

l_ср = 6160 - 2 0,5 300 = 5860 мм.

При соотношении длинной и короткой сторон 5410: 1760 = 3,07 ? 3,0 плита условно рассчитывается как балочная неразрезная многопролетная.

Расчетные нагрузки на условную полосу плиты шириной 1,0 м, кН/м:

а) постоянная

вес пола из цементного раствора с затиркой при толщине слоя 2,0 см и плотности 1700 кг/м³

1700 0,02 1,0 1,3 10^-2 = 0,44;

вес плиты толщиной 80 мм при плотности 2500 кг/м³

2500 0,08 1,0 1,1 10^-2 = 2,2;

полная постоянная нагрузка

g = 0,44 + 2,2 = 2,64;

б) временная при vⁿ = 18 кН/м²

v = 18 1,0 1,2 = 21,6

Здесь 1,3; 1,1 и 1,2 - коэффициенты надежности по нагрузке.

Полная расчетная нагрузка

g + v = 2,64 + 21,6 = 24,24 кН/м.

Постоянная и длительная

24,24 - 1,5*1,2=22,44 кН/м

Величины расчетных изгибающих моментов в неразрезной балочной плите с равными или отличающимися не более чем на 20% пролетами l_ср: l_кр= 2080: 1760 = 1,18 < 1,2) определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций бетона и арматуры по формулам:

В крайних пролетах

М_кр = = = 6,48 кНм;

в средних пролетах и над средними опорами

М_ср = - Мс = = = 6,23 кНм;

над второй от конца опорой при армировании рулонными сетками (непрерывное армирование)

М_В = = = 9,08 кНм;

то же при армировании плоскими сетками (раздельное армирование)

М_В = = = 6,84 кНм;

где l - больший из примыкающих к опоре расчетный пролет.

Определение толщины плиты. Для монолитного железобетонного перекрытия принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатие В15. С учетом соотношения длительных нагрузок к полным равного 22,44/24,24= 0,925 > 0,9 расчетные сопротивления определяются с коэффициентом условий работы _b2 = 0,9. R_b = 0,9 8,5 = 7,65 МПа; Е_b = 24000 МПа; R_bt = 0,9 0,75 = 0,675 Мпа.

Арматуру в плите перекрытия принимаем для двух вариантов армирования:

арматурой класса В500 с расчетным сопротивлением R_s = 415 МПа = 415 Н/мм² при армировании рулонными сварными сетками (непрерывное армирование), Е_s = 200000 МПа;

арматурой класса А400 с расчетным сопротивлением R_s = 355 МПа = 355 Н/мм² при армировании плоскими сетками (раздельное армирование), Е_s = 200000 МПа.

Необходимую толщину плиты перекрытия определяем при среднем оптимальном коэффициенте армирования = 0,006 по максимальному моменту М_В = 9,08 кНм и ширине плиты b^'_f = 1000 мм.

Расчетная высота сечения плиты при относительной ее высоте = = = 0,006 = 0,325 < _R=0,502 - для арматуры класса В500; = 0,006 = 0,278 < _R=0.531 - для арматуры класса А400,

При б_m = (1 - 0,5) и М_max = 9,08 кНм

б_m = 0,325 (1 - 0,5 0,325) = 0,272 - для арматуры класса В500;

б_m = 0,278 (1 - 0,5 0,278) = 0,24 - для арматуры класса А400;

h₀ = = = 70,3 мм.

Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм и толщине защитного слоя 10 мм h^'_f = h₀ + = 70,3 + 15 = 85,3 мм, где = 10 + 5 = 15 мм. Принимаем толщину плиты h^'_f =90 мм и расчетную высоту сечения h₀ = h^'_f = 90 - 15 = 75 мм.

Расчет продольной арматуры в плите. Расчеты по определению необходимого количества рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытия сведены в таб. 1 для двух вариантов армирования - непрерывного, сварными рулонными сетками из арматуры класса В500 и раздельного, плоскими сварными сетками из арматуры класса А400.

При расчете продольной арматуры в плите перекрытия на средних участках между осями 2-6 учтено, что для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов, а следовательно, и необходимое количество рабочей продольной арматуры разрешается уменьшать до 20%.

На участках в средних пролетах и над средними опорами

М_ср = - М_с = ± 0,8 · 6,23 = ± 4,98 кНм.

Таблица 1

Расчетные сечения	Расчетные характеристики
	М, Нмм	b, мм	h0, мм	бm= Rb=7,65 МПа	As=Rb b h0, мм2 Ар-ра классов: В500 с Rs=415Мпа, А400 с Rs=355Мпа	Принятые сварные сетки с площадью сечения рабочей арматуры As, мм2/м
На крайних участках между осями 1 -2 и 6 - 7	В крайних пролетах	6,48106	1000	75	0,151	В500	227,5	Аs =196+157=353
					0,151	А400	265,9	Аs =283
	У опор В	9,08106			0,211	В500	331,4	Аs =196+157=353
		6,84 106			0,159	А400	281,5	Аs =283
	В средних пролетах	6,23106			0,147	В500	220,9	Аs =196+35=231
					0,147	А400	258,2	Аs =283
	У опор С	6,23106			0,147	В500	220,9	Аs =196+35=231
					0,147	А400	258,2	Аs =283
На средних участках между осями 2 - 6	В крайних пролетах	6,48106	1000	75	0,151	В500	227,5	Аs =196+157=353
					0,151	А400	265,9	Аs =283
	У опор В	9,08106			0,211	В500	331,4	Аs =196+157=353
		6,84106			0,159	А400	281,5	Аs =283
	В средних пролетах	4,98106			0,116	В500	170,9	Аs =196
					0,116	А400	199,8	Аs =201
	У опор С	4,98106			0,116	В500	170,9	Аs =196
					0,116	А400	199,8	Аs =201



1.3 Расчет второстепенной балки Б-1

Второстепенная балка, крайними опорами которой служат стены, а промежуточными - главные балки, работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.

Расчетные средние пролеты исчисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены

При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепенных балок и стены на 250 мм.

l_кр = 5530 - 0,5 250 + 0,5 250 = 5530 мм;

l_ср = 6160 -2 0,5 250 = 5910 мм.

Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную балку Б-1 с грузовой площадью шириной 2,28 м, равной расстоянию между осями балок, кН/м:

постоянная:

от веса пола и плиты (0,44 + 2,2) 2,28= 6,02;

от веса балки с ориентировочными размерами сечения 200550 мм при плотности вибрированного железобетона 2500 кг/м³

2500 (0,55-0,09) 0,2 1,1 10^-2 = 2,53;

временная при vⁿ = 18 кН/м²

18 2,28 1,2 = 49,25.

Полная расчетная нагрузка

g + v = (6,02+2,53) + 49,25= 57,8 кН/м.

Постоянная и длительная

57,8 - 1,5*2,28*1,2=53,7 кН/м

Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках с равными или отличающимися не более чем на 10% пролетами (l_ср: l_кр = 5910: 5530 = 1,07 1,10) с учетом перераспределения усилий в следствие пластических деформаций определяются по формулам:

в крайних пролетах

M_кр = кНм;

в средних пролетах и над средними опорами

M_ср = - M_С кНм;

над вторыми от конца промежуточными опорами В

M_В =кНм;

где l - больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.

Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле

М = (g + v) l²_ср,

где - коэффициент.

При v: g = 49,25: 8,55 = 5,76 для сечений на расстоянии 0,2l от опоры В во втором пролете _II = 0,043 и 0,2l от опоры С в третье пролете - _III = 0,036.

min M_II = - 0,0416 57, 8 5.91² ·0,95= 79,8 кНм;

min M_III = - 0,0345 57, 8 5.91²·0,95 = 66,2 кНм.

Расчетные поперечные силы

Q_A = 0,4 (g + v) l_кр = 0,4 57, 8 5.53·0,95= 121,5 кН;

Q_B^л = 0,6 (g + v) l_кр = 0,6 57, 8 5.53·0,95 = 182,2 кН;

Q_В^п = 0,5 (g + v) l_ср = 0,5 57, 8 5.91·0,95 = 162,3 кН;

Q_С^л = Q_С^п = 0,5 (g + v) l_ср = 0,5 57, 8 5.91·0,95 = 162,3 кН

Определение размеров сечения второстепенной балки. Принимаем для балки бетон класса В15 (как для плиты). Поскольку отношение постоянных и длительных нагрузок к полным равно 53,7/57,8 = 0,93 > 0,9 расчетные сопротивления определяются с коэффициентом условий работы _b2 = 0,9 и г_b1R_b = 7,65 МПа; г_b1R_bt = 0,675 МПа, Е_b = 24000 МПа, R_{bt ser} = 1,0 МПа. В качестве рабочей в каркасах используем стержневую арматуру периодического профиля класса А400 с R_s = 355 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса В500 с R_s = 415 МПа. Поперечная и монтажная арматура - класса А240 с R_s = 215 МПа; R_sw = 170 МПа.

Необходимую высоту балки определяем по максимальному опорному моменту, задавшись шириной ребра b = 250 мм и приняв относительную высоту сжатой зоны = 0,3, поскольку расчетные усилия в балке подсчитаны с учетом перераспределения усилий и возможного образования в опорных сечениях пластических шарниров.

При = 0,3, б_m = 0,3 (1 - 0,5 0,3) = 0,255; расчетная высота сечения

h₀ = мм.

Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры

h = h₀ + a = 559,6+35=594,6 мм.

Принимаем с округлением до размера, кратного 100 мм, при h  450 мм высоту второстепенной балки h = 600 мм, ширину ребра b = 250 мм.

Расчет продольной рабочей арматуры. В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение.

При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне, а при расчете на отрицательный момент за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.

Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при h_f: h = 90: 600 = 0,15 > 0,1 в принимается меньшей из двух величин:

b_f l_ср = 2280 мм;

b_f 2 = = 2093 мм.

Принимаем b_f = 2093 мм.

Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, сведен в табл. 2. В опорных сечениях предусмотрено армирование сварными сетками с рабочей арматурой класса А400 с R_s = 355 МПа. В пролетных сечениях арматура класса А400. Монтажная и поперечная арматура - класса А240. При расчете продольной арматуры в пролете второстепенной балки при х = h₀ h_f расчетное сечение принимаем прямоугольным с шириной b = b_f, а при х > h_f - тавровым

Таблица 2

Рабочая арматура	Расчетные сечения	Расчетные характеристики	Принятая арматура As, мм2.
		Расчетное усилие М, Нмм	bf, мм	b, мм	h0, мм	бm=	Класс арматуры	Расчетная арматура
В нижней зоне	В крайних пролетах	152,7106	2093	-	565	0,03	А400	776,3	2 25А400 As = 982 в двух плоских каркасах
	В средних пролетах	119,7106	2093	-	565	0,0234	А400	603	2 20 А400 As = 628 в двух плоских каркасах
В верхней зоне	Во втором пролете	79,8106	-	250	565	0,131	А400	429,0	2 18 А400 As = 509 в двух плоских каркасах
	Во всех средних пролетах	66,2106	-	250	565	0,108	А400	348,7	2 16 А400 As = 402 в двух каркасах
	на опоре В	137,0106	-	250	565	0,224	А400	782,4	2 25А400 As = 982 в одной П-образной сетке
	на опоре С	119,7106	-	250	565	0,196	А400	670,4	2 22 А400 As = 760 в одной П-образной сетке

Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки. При Q_A = 121,5 кН при 0,5R_btbh₀ = 0,5 0,675 250 565 10^-3 = 47.7 кН Q_A поперечная арматура должна ставиться по расчету. Принимаем поперечные стержни из арматуры А240 диаметром 8 мм с R_sw = 170 МПа.

Расчет балки на действие поперечных сил у опоры А. У опоры А при поперечной арматуре 28 А240 с А_sw = 50.3 2 = 101.0 мм²

Максимальный шаг поперечных стержней при h₀ = 565 мм должен быть:

мм;

s 0,5h₀ = 0,5*565 = 282.5 мм. Принимаем s = 150 мм.

монолитный железобетонный фундамент балка

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями. Q < 0,3R_bbh₀, где Q принимается на расстоянии не менее h₀ от опоры 0,3R_bbh₀=0,3*7.65*10³*0,25*0,565=324.2 кН > Q=Q_А - qh₀=121,5-57,8*0.565=88,8 кН, т.е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению.

q_sw = кН/м

Так как q_sw = 114.0 кН/м > кН/мм. =80.8 кН/м.

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента с. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение с принимают равным , а если при этом <или , следует принимать .

Так как



, но не более 3h₀=3*0.565=1,695 м

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с=0.74.

Длину проекции наклонной трещины с₀ принимают равным с, но не более 2h₀=0.565*2=1.13 м.

Принимаем длину проекции наклонной трещины с=с₀=0.74

Тогда Q_sw=0.75*q_sw*c₀=0.75*114*0.74=63.3 кН

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле

, но не более

Q_b,max=2.5*R_bt*b*h₀=2.5*0.675*250*0.565=238.4 кН и не менее

Q_bmin=0.5*R_bt*b*h₀=0.5*0.675*250*0.565=47.7 кН

Принимаем Q_b=109,2 кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия Q<Q_sw + Q_b, где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длинной проекции с; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии с от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длинной с.

Q=Q_A - нc = 121,5 - 49,25*0.74= 85,1 кН.

При Q_sw + Q_b=63,3+109,2=172,5 кН >Q=85,1 кН, т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверка прочности наклонного сечения у опоры А на действие момента

Поскольку продольная растянутая арматура при опирании на стену не имеет анкеров, расчет наклонных сечений на действие момента необходим.

Принимаем начало сечения у грани опоры. Отсюда l_s=l_sup-10=250-10=240 мм.

Опорная реакция балки равна F_sup=125,1 кН, а площадь опирания балки A_sp=bl_sup=250*250=62500 мм², откуда МПа; , следовательно, б=1. При классе бетона В15, классе арматуры А400 и б=1 находим л_ап=47. Тогда, длина анкеровки при d_s=25 мм равна l_an= л_ап d_s =47*25=1175 мм.

Поскольку к растянутым стержням в пределах длины l_s приварены 4 вертикальных и 1 горизонтальный поперечных стержня, увеличим усилие на величину

Принимая d_w=8 мм, n_w=5, ц_w=150, получаем

Отсюда N_s=71205,5+27216=98421,5 Н.

Определяем максимально допустимое значение N_s при б=0,7 и л=33, тогда

Т.е. оставляем N_s=95700,4 Н.

Определим плечо внутренней пары сил



Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен

Вычислим величину

q_sw = кН/м

Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения, принимая значения Q_max равным опорной реакции балки

Тогда момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен

Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т.е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной

Проверяем условие

Т.е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.

Расчет балки на действие поперечных сил у опор В и С

У опоры В и С при поперечной арматуре 28 А240 с А_sw = 50,3 2 = 101.0 мм² Q_В^л = 182,8 кН, Q_В^П = Q_с = 162,3 кН

Максимальный шаг поперечных стержней при h₀ = 415 мм должен быть:

мм;

s 0,5h₀ = 0,5*565 = 282.5 мм;

s 300 мм;

Принимаем s = 150 мм.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями. Q < 0,3R_bbh₀, где Q принимается на расстоянии не менее h₀ от опоры 0,3R_bbh₀=0,3*7.65*10³*0,25*0,565=324.2 кН > Q=Q_B - qh₀=182,8 - 57,8*0.565=150,1 кН, т.е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению.

У опоры В Q_В^л = 182,8 кН. При прочих равных параметрах проверим достаточность принятой поперечной арматуры по условию Q < Q_sw + Q_b, где Q=Q_B - нc = 182,8 - 49,25*0.74= 146,4 кН.

При Q_sw + Q_b=63,3+109,2=172,5 кН> Q=146,4 кН, т.е. прочность наклонных сечений у опоры В обеспечена.

Окончательно устанавливаем во всех пролетах на приопорных участках длиной 1/4 поперечную арматуру диаметром 8 мм с шагом 150, а на средних участках с шагом 300 мм.

2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия

Разбивочные (осевые) размеры панелей определяются в зависимости от величины временной нагрузки и принимаются в пределах от 1,2 до 1,5 м по ширине и от 5,0 до 7,0 м - по длине.

Перекрытие следует проектировать с наименьшим числом типоразмеров элементов. С этой целью рекомендуется принимать все ребристые панели одинаковой ширины и длины, чтобы их можно было изготавливать в одних и тех же опалубочных формах.

При рекомендуемой длине панелей и поперечном расположении ригелей на заданной длине здания L = 35,7 м могут разместиться 6 панелей. Длина панелей с учетом заделки крайних панелей в стены на глубину 120 мм будет

l_п = мм.

При рекомендуемых пролетах ригеля от 5,0 до 7,0 м на заданной ширине здания В = 26,4 м принимаем 4 пролета. При ширине панели от 1,2 до 1,5 м принимаем в средних пролетах ригеля по 5 панелей, в крайних - по 4,5 панели.

Ширина панелей мм

С учетом допусков на изготовление 5 мм/пог. м но не более 30 мм на весь размер элемента и для образования швов замоноличивания между панелями принимаем конструктивные размеры панелей 1380 5970 мм

Во всех ребристых плитах при ширине их более 1,2 м предусматриваем устройство пяти поперечных ребер. В полках плит марок П-2 и П-3 устраиваются вырезы для пропуска колонн со смещением осей крайних поперечных ребер от торца плиты на 285 мм.



2.1 Расчет плиты П-1

Расчет полки плиты. Полка плит марок П представляет собой четыре прямоугольные ячейки в плане со сложным характером опирания сторон. В поперечном направлении полка защемлена в продольных ребрах, а в продольном направлении она работает как неразрезная многопролетная конструкция, опорами которой являются поперечные ребра.

С целью упрощения расчета каждую из ячее к полки в статическом отношении условно рассматриваем как плиту, опертую по контуру, с частичным защемлениемв продольных и поперечных ребрах. За расчетные пролеты принимаются: в коротком направлении (пролет в свету) l₁ = b_f - 2b₁ = 1380 - 90 2 = 1200 мм; в длинном направлении l₂ = l - b₂ = 1350 -85 = 1265 мм, где b₁ и b₂ - ширина поверху продольного и поперечного ребер соответственно. Соотношение сторон полки плиты , l₁ = l_0.

Нагрузка на полосу плиты с условной шириной 1,0 м при толщине плиты 50 мм приведена в таблице:



№ п/п	Наименование	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэф. надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м
Постоянные нагрузки
1	Вес пола из цементного раствора с затиркой =20 мм, =2000 кг/м3	0,4	1,2	0,48
2	Вес ж/б плиты =50 мм, =2500 кг/м3	1,25	1,1	1,375
Итого	1,65		1,855
Временные нагрузки по (заданию)
3	Равномерно-распределенная	18	1,2	21,6
	в т.ч. кратковременная	1,5	1,2	1,8
Полная	19,65		23,455
Постоянная + длительная	18,15		21,655

Изгибающий пролетный момент в полке плиты на 1 м ширины с целью упрощения расчета вычислим по формуле М = М₀ = М₁ = М₂ = , допуская соотношение сторон равным 1 (фактически ) и следовательно опорные моменты равными пролетным коэффициент = 0,8 учитывает благоприятное влияние распора в жестком контуре

М = кНм =625555 Нмм, а от постоянных и длительных М₁=0,8*(23,455-1,2*1,5)*1,265²/48=0,578 кНм = 577548 Нмм.

Допускается, что М₁ = М₂ = - M_I = - M_I = - M_II = - M_II

М₁/М=577548/625555=0,923 > 0,9 расчетные сопротивления определяются с коэффициентом условий работы _b2 = 0.9.

Панель проектируем из бетона класса В20 с характеристиками: R_b = 10.35 МПа; R_bt = 0,81 МПа; R_{b ser} = 15,0 МПа; R_{bt ser} = 1,35 МПа; Е_b = 27500 МПа с учетом тепловой обработки бетона.

В качестве рабочей арматуры используем проволоку класса В500 с расчетным сопротивление R_s = 415 МПа,; Е_s = 200000 МПа в плите в виде сварных рулонных сеток с продольной и поперечной рабочей арматурой, а в продольных и поперечных ребрах - стержневую арматуру класса А400 в виде плоских сварных каркасов с R_s = 355 МПа. Поперечную арматуру в ребрах панели принимаем класса А240 с R_sw = 170 МПа, Е_s = 210000 МПа.

Уточняем толщину плиты, приняв коэффициент армирования _s = 0,006:

; _;

мм;

мм. Принимаем плиту толщиной 50 мм с h₀ = 50 - 15 = 35 мм.

Определим площадь сечения арматуры на 1 м ширины плиты при

, т.е. сжатая арматура по расчету не требуется.

мм².

Принимаем рулонную сетку С-1 марки с продольной и поперечной рабочей арматурой площадью А_s^ф = 42,4 мм²; сетка С - 1 раскатывается вдоль продольных ребер на всю ширину полки. Дополнительная сетка С - 2 заводится в продольные ребра на длину, равную

Расчет промежуточного поперечного ребра. Поперечные ребра панели монолитного связаны с продольными ребрами, однако, учитывая возможность поворота их при действии внешней нагрузки, за расчетную схему поперечного ребра в запас прочности принимаем балку со свободным опиранием. Расчетный пролет поперечного ребра исчисляется как расстояние между осями продольных ребер: мм.

Принимаем высоту поперечных ребер 200 мм, ширину по низу - 60 мм, по верху - 85 мм.

Максимальная нагрузка на среднее поперечное ребро передается с треугольных грузовых площадей А_с = 0,5l₁². Треугольную нагрузку допускается заменить на эквивалентную равномерно распределенную по формуле ;

кН/м,

где мм - средняя толщина поперечного ребра;

временная кН/м,

кН/м.

Суммарная равномерно распределенная нагрузка кН/м.

Расчетные усилия

кНм = 4,22 10⁶ Нмм;

кН.

При отношении толщины плиты к высоте ребра за расчетное сечение поперечного ребра принимаем тавровое с шириной полки в сжатой зоне

 мм мм.

Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при мм

< т.е. сжатая арматура по расчету не требуется.

мм²

Принимаем в поперечных ребрах плоские сварные каркасы с продольной арматурой из стержней диаметом 10 мм с А_s = 7,85 мм².

При Q = 13,1*0,95=12,5 кН < Н =32,6 кН прочность полосы обеспечена.

При высоте ребра 20 см и продольной арматуре 6 мм принимаем поперечные стержни в каркасах из арматуры класса А240 диаметром 6 мм с шагом мм < 300 мм принимаем 75 мм.

Прочность наклонных сечений поперечных ребер при

Н/мм > Н/мм.

=2.23*10⁶ кН/м.

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента с. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение с принимают равным , а если при этом <или , следует принимать

 мм.

кН/м.

Так как

Тогда

Q_sw=0.75*q_sw*c₀=0.75*64,1*194,3=9341 Н

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле

, Q=Q_max - q₁c = 12,5 - 11,0*0.19= 10,4 кН.

При Q_sw + Q_b=9,34+11,48=20,82 кН >Q=10,4 кН, т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверим требование

т.е. требование выполнено.

Расчет продольного ребра. Высоту продольных ребер ориентировочно определяем из соотношений мм. Полученное значение высоты округляем в большую сторону с кратность 50 мм, но ограничиваем h 500 мм. Окончательно принимаем h = 450 мм. В качестве опорных конструкций для панелей принимаем ригели прямоугольного сечения с шириной ребра 25 см.

№ п/п	Наименование	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэф. надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянные нагрузки
1	Вес пола из цементного раствора с затиркой =20 мм, =2000 кг/м3	0,4	1,2	0,48
2	Вес ж/б плиты =50 мм, =2500 кг/м3	1,25	1,1	1,38
3	Поперечные ребра (5 шт.) , =2500 кг/м3 (*)	0,19	1,1	0,218
4	Продольные ребра (2 шт.) b=80 мм, =2500 кг/м3 (**)	1,16	1,1	1,28
Итого	3,01		3,36
Временные нагрузки по (заданию)
5	Равномерно-распределенная	18	1,2	21,6
	в т.ч. кратковременная	1,5	1,2	1,8
Полная	21,01		24,96
Постоянная + длительная	19,51		21,16

,

.

Погонная нагрузка на два продольных ребра:

· полная расчетная нагрузка

,

· постоянная и временная длительная расчетная

,

· полная нормативная нагрузка

,

· постоянная и временная длительная нормативная

,

За расчетную схему для продольных ребер принимаем однопролетную балку со свабодным опиранием концов на ригели, расчетный пролет определяется как расстояние между серединами площадок опирания ребер панели на ригели

мм = 5,865 м.

Усилия в двух продольных ребрах:

от расчетных нагрузок

кНм=148,1 10⁶ Нмм;

кН;

от нормативных нагрузок

кНм;

кН,

в том числе от кратковременной

кНм;

Длительной кН.

Расчетное сечение двух продольных ребер - тавровое с полкой в сжатой зоне.

Ширина полки, вводимая в расчет, при наличии поперечных ребер мм.

Расчетная высота сечения см. При ширине продольных ребер по верху 95 мм и по низу 75 мм суммарная толщина двух ребер в уровне центра тяжести арматуры без учета швов замоноличивания будет 170 мм.

Размеры сечения изгибаемых элементов должны обеспечивать прочность наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной полосе между возможными наклонными трещинами.

Расчет прочности нормальных сечений. Поскольку , поэтому учитываем коэффициент условий работы 1,0.

Бетон класса В20 с характеристиками: R_b = 10,35 МПа; R_bt = 0,81 МПа; R_{b ser} = 15,0 МПа; R_{bt ser} = 1,35 МПа; Е_b = 27500 МПа с учетом тепловой обработки бетона.

Работу бетона в швах замоноличивания в запас прочности условно не учитываем, предполагая, что при неблагоприятных условиях надежная совместная работа бетона замоноличивания с продольными ребрами за счет их сцепления может быть не обеспечена. Тогда расчетная ширина полки мм.

При Нмм = 274.5 кНм > М = 148,1 кНм, нейтральная ось проходит в пределах полки (х < h_f) и элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной b_f = 1360 мм.

Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при

, т.е. сжатая арматура по расчету не требуется.

мм².

Принимаем стержневую арматуру из стержней 228А400 с А_s^ф = 1232 мм² > 984,5мм².

Монтажную арматуру в каркасах продольных ребер принимаем класса А240 диаметром 10 мм.

Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер. При Н = 28,6 кН < Q = 101,0 кН поперечная арматура в продольных ребрах должна ставиться по расчету.

При продольной арматуре диаметром 28 мм принимаем поперечные стержни из арматуры класса A240 диаметром 8 мм.

Шаг поперечных стержней s в каркасах при высоте продольных ребер h = 45 см 45 см не должен превышать м;

Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 150 мм на приопорных участках и 300 мм на средних.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями. Q < 0,3R_bbh₀, где Q принимается на расстоянии не менее h₀ от опоры 0,3R_bbh₀=0,310,3510³0,170,415=219,1 кН > Q=Q - qh₀=101,0 - 34,450.415=86,7 кН, т.е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

q_sw = кН/м

Так как q_sw = 114,0 кН/м > Н/мм. =35,6 кН/м.

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента с. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение с принимают равным , а если при этом <или , следует принимать .

Так как ,

, , но не более 3h₀=3*0.415=1,245 м.

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с=0,55.

Длину проекции наклонной трещины с₀ принимают равным с, но не более 2h₀=0.415*2=0,83 м. Принимаем длину проекции наклонной трещины с₀=0,55.

Тогда Q_sw=0.75*q_sw*c₀=0.75*114*0.55=47,0 кН

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле

, но не более

Q_b,max=2.5*R_bt*b*h₀=2.5*0.81*170*0.415=142,9 кН и не менее

Q_bmin=0.5*R_bt*b*h₀=0.5*0.81*170*0.415=28,6 кН

Принимаем Q_b=64,7 кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия Q<Q_sw + Q_b, где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длинной проекции с; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии с от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длинной с.

Q=Q - нc = 101,0 - 29,8*0,55= 84,6 кН.

При Q_sw + Q_b=47+64,7=111,7 кН > Q=84,6 кН, т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Поскольку продольная арматура ребер по концам приварена к закладным деталям, проверку наклонных сечений на действие момента не производим.

Расчет ширины раскрытия наклонных трещин

Расчет железобетонных элементов третьей категории трещиностойкости по второй группе предельных состояний производится на действие нормативных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке г_f=1.

Расчет производим по формуле

где _s1 - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки (при непродолжительном действии равен 1, при продолжительном - 1,4); _s2 - коэффициент, учитывающий профиль поперечной арматуры (для гладкой арматуры равен 0,8, для арматуры периодического профиля - 0,5); , где - относительное расстояние между поперечными стержнями; - относительное значение диаметра поперечной арматуры.

Напряжения в поперечной арматуре _sw определяют, принимая, что поперечная сила, воспринимаемая бетоном, отвечает своему минимальному значению Q_bmin=0.5*R_bt.ser*b*h₀, следовательно, поперечная сила, передаваемая на поперечную арматуру, составляет Q-Q_{b min}. При этом поперечную арматуру, воспринимающую эту силу, учитывают на дине проекции наклонного сечения с=h₀, т.е. равный ее минимальному значению.

Тогда , где A_sw - площадь сечения поперечной арматуры, расположенной в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение.

Вычисляем ; Q_bmin=0,5*1,35*170*415=47621 Н;

МПа

т.е. ширина раскрытия наклонных трещин меньше предельно допустимой величины.

Расчет ширины раскрытия нормальных трещин

Определяем момент образования трещин . Для этого определяем геометрические характеристики приведенного сечения при и A_s'=0.

Площадь приведенного сечения A_red= A+ б*A_sp=bh+(b'_f-b) h'_f+A_s=170*450+(1360-170) 50+7.27*1232=144956,64 мм²

Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:

y_t=S_red/A_red=(76500*450/2+59500 (450-50/2)+8956,64·35)/ 144956,64=294.5 мм

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

Y_red=bh³/12+bh(y_t-h/2)² + (b_f' - b) h'_f³/12 + (b'_f-b) h'_f(h-h'_f/2-y_t)² + A_s(yt-a)²=170*450³/12+170*450 (294.5-225)²+1190*50³/12+1190*50 (450-25-294.5)²+7.27*1232*(294.5-35)²=3,3*10⁹ мм⁴

Момент сопротивления приведенного сечения:

W=Y_red/y_t=3,3*10⁹/294.5=11.2*10⁶ мм³

Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент г, равный 1, 3 W_pl=11.2*10⁶*1.3=14,6*10⁶, тогда изгибающий момент при образовании трещин с учетом неупругих деформаций

Определим напряжения в арматуре

Рабочая высота сечения h₀=450-35=415 мм; коэффициент приведения

Тогда при

и

и плечо внутренней пары сил z_s=тh₀=0.9*415=373,5 мм.

Вычисляем

Определим расстояние между трещинами l_s. Поскольку высота растянутого бетона, равная при к=0,9 (для таврового сечения) y=y_tk=294.5*0.9=265.1 мм > h/2=225 мм, площадь сечения растянутого бетона принимаем равной A_bt=b*0.5*h=170*225=38250 мм².

Тогда , что больше 400 мм, поэтому принимаем l_s=400 мм.

Значение ш_s определяем по формуле

Определим ширину продолжительного раскрытия трещин, принимая ₁=1,4, ₂=0,5, ₃=1.

, что меньше допустимой величины 0,3 мм.

Определение прогиба ребристой панели. Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок, так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями.

Момент в середине пролета равен г_nM_max=0.95*115,8=110,0 кН

Коэффициент армирования при h₀=365 мм равен

При продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности коэффициент приведения арматуры равен .

При и

₁=0,515, а при б_s1=20, мб_s1=0.0175*20=0.35, м'_f=0,913, м_f=0, ₂=0,292.

Определим прогиб, принимая S=5/48:

Согласно СП 20.13330.2011 предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета 5,87 м равен 29,4 мм > 16,7 мм, т.е. условие выполняется.

2.2 Расчет неразрезного ригеля

Согласно разбивочной схеме ригель представляет собой разрезную многопролетную конструкцию со свободным опиранием концов на кирпичные стены здания.

Рассчитываем средний пролет ригеля.

За расчетный пролет разрезного ригеля принимается расстояние между центрами площадок опирания ригеля на консоли колонн.

.

Нагрузка от сборных панелей передается продольными ребрами в виде сосредоточенных сил. Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу), равномерно распределенной по длине ригеля. Расчетная схема ригеля представлена на рисунке.

Принимаем ригель сечением 3070 см.

Расчетная схема разрезного ригеля

№ п/п	Наименование	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэф. надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянные нагрузки
1	Вес пола из цементного раствора с затиркой =20 мм, =2000 кг/м3	0,4	1,2	0,48
2	Вес ж/б плиты =50 мм, =2500 кг/м3	1,25	1,1	1,38
3	Поперечные ребра (5 шт.) , =2500 кг/м3	0,19	1,1	0,21
4	Продольные ребра (2 шт.) b=80 мм, =2500 кг/м3	1,25	1,1	1,38
5	Вес ригеля* bh=300700 мм, =2500 кг/м3	0,88	1,1	0,97
Итого	3,97		4,42
Временные нагрузки по (заданию)
5	Равномерно-распределенная	18	1,2	21,6
	в т.ч. кратковременная	1,5	1,2	1,8
Полная	21,97		26,02
Постоянная + длительная	20,47		24,4

Погонная нагрузка ригель:

· полная расчетная нагрузка

, где

· постоянная и временная длительная расчетная

,

где .

.

Максимальный изгибающий момент

.

Поперечные силы на опорах ригеля

.

Для более точного определения Q_max за расчетный пролет принимаем , т.к. нагрузка от сборных панелей передается продольными ребрами в виде сосредоточенных сил.

Определение размеров поперечного сечения ригеля

Ригель проектируем из бетона класса В20. При и , , арматура класса А500 с . Рабочую арматуру располагаем в трех плоских сварных сетках.

.

Необходимую расчетную высоту сечения ригеля определяем по максимальному изгибающему моменту.

Задаемся: ширина сечения ригеля b = 300 мм, , .

Полная высота . Принимаем , . Тогда .

Расчет прочности нормальных сечений

,

,

.

Принимаем в растянутой зоне 325+322 A500 с .

Монтажную арматуру назначаем: 312 класса A240.

Расчет ригеля на действие поперечных сил

Принимаем поперечную арматуру класса A400 с . В каркасах при продольных стержнях диаметром 20 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм ().

(38 А400). .

Максимально допустимый шаг поперечных при :

Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном участке равном четверти пролета .

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями

Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия , где принимается на расстоянии не менее h₀ от опоры.

,

.

Прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

При (38 А400) с шагом

.

Так как ,

.

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

Так как ,

,

но не более и не менее

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,84 м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более .

Принимаем длину проекции наклонной трещины . Тогда

.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном

,

но не более

,

и не менее

.

.

Принимаем

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.

.

При , т.е. прочность наклонных сечений у опоры обеспечена.

Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета

.

Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном.

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения

,

но не более .

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,09 м.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном

,

но не более ,

и не менее .

.

Принимаем .

, т.е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более



Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном участке равном четверти пролета .

.

Так как , хомуты учитываются в расчете .

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

Так как ,

,

но не более и не менее

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,0 м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более .

Принимаем длину проекции наклонной трещины .

Тогда .

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном

,

но не более ,

и не менее .

.

Принимаем .

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.

При , т.е. прочность наклонных сечений в средней части пролетов между опорами обеспечена при поперечных стержнях 8 мм класса А400 с шагом .

Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению

На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому расчет прочности наклонных сечений на действие момента не производим.

2.4 Расчет колонны

Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда С. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении - у обреза фундамента.

Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на нагруженные кирпичные стены). При этом неразрезность ригеля условно не учитывается. Поскольку определение усилий в ригелях выполнено без учета влияния жесткости колонн («рамность» каркаса не учитывается), то в качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля.

Расчетная длина колонны нижнего этажа

м,

где h_эт - высота этажа по заданию; 0,7 м - расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; h_п - высота панели; h_р - высота сечения ригеля.

Принимаем колонну сечением 4040 см, а = а = 4 см. Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента

кН,

где n = 3 - число перекрытий; G_c - вес колонны,

кН.

Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки

кН,

где по заданию = 1,5 кН/м²; м² - грузовая площадь перекрытия с которой ...