Об особенностях методик расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Об особенностях методик расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов

Сравнение и анализ государственных норм строительного проектирования промышленно развитых стран и изучение перспективных методов расчета строительных конструкций является актуальной задачей в области подготовки инженерных кадров.

Сопоставление методик и результатов расчета железобетонных конструкций согласно нормам Российской Федерации имеет большое значение для оценки достоверности получаемых результатов и принятия обоснованных проектных решений.

Рассмотрим задачи на разработку методик расчета прочности нормальных сечений при условии внецентренно сжатом железобетонном элементе, а также выполним расчет на определение прочности железобетонных конструкций на примере колонн различной гибкости. Объект исследования представляет собой внецентренно сжатые стержневые элементы железобетонных конструкций. Предмет исследования заключается в методах расчета на прочность внецентренно сжатых элементов конструкций.

В расчетном сечении внецентренно сжатой колонны действуют продольная сила Nи изгибающий момент М. Такие колонны широко применяют в каркасах производственных зданий (с наличием крановых нагрузок, либо с их отсутствием) [1,2].

Согласно СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции», расчет несущей способности может проводиться методом предельных усилий (рис. 1) и диаграммным методом (рис. 2)

Рис. 1. Расчет несущей способности методом предельных усилий

Рис. 2. Расчет несущей способности диаграммным методом

Суть метода предельных усилий заключается в определении несущей способности как уравновешенной суммы всех предельных усилий в бетоне и арматуре сечения [3].

Руководствуясь пособием к СП 63.13330.2012 для проектирования бетонных и железобетонных конструкций бетонов без предварительного напряжения, нужно учесть, что отличие в определении предельных усилий в бетоне основано на упрощении формы зоны сжатия и данных полученных опытным путем.

Рис. 3. Классификация расчета несущей способности железобетонных элементов

Основные различия между двумя методами, указанные на (рис. 3), исходя из [3], являются:

- форма эквивалентной эпюры сжатой зоны;

- учет допустимых усилий в арматуре;

- классификация на виды внецентренного сжатия;

- иные эмпирические соотношения.

Расчет на прочность нормальных сечений внецентренно сжатых железобетонных конструкций по методу предельных усилий [3, 4] выполняют в зависимости от соотношения между значениями высоты сжатой зоны бетона о, рассчитываемый из соответствующего условия равновесия, и значения граничной высоты сжатой зоны о_R(1), при котором предельное состояние конструкции наступает сразу же с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного сопротивлению R.

о_R = = (1)

е_s,el - относительная деформация стальной арматуры, при напряжениях, R_s (2).

е_s,el= (2)

е_b,ult - относительная деформация конструкции, при напряжениях, равных R_b.

Для бетонов B70-B100 (высокопрочные) в числителе (1) вместо 0,8 принимается 0,7.

Далее получаем условие равновесия, которое имеет вид (3), исходя из [3]:

N_e ? R_b(h₀-0.5x) + R_scA_s(h₀-a) (3)

Высоту сжатой зоны xопределяют из предположения наступления предельного состояния и достижения предельных усилий в сечении.

Рассмотрим две вариации:

а) при о? ? о_Rвысоту сжатой зоны определяют по формуле (4):

x = (4)

б) при о= >о_Rпо формуле (5):

x = (5)

Существующая зависимость между напряжениями в зоне растяжения арматуры и высоты зоны сжатия наглядно показана в формуле (6), которая выглядит следующим образом:

у_s = R_s (6)

Нужно заметить, что упрощение в формуле (6) верно для бетона класса B30 и ниже, а также для арматуры А240-А400.

Актуален также вопрос (деформации бетона в условиях бокового обжатия), поднимаемый в [5,6], поскольку для перехода от приведенных единиц к абсолютным или относительным (в случае возможных деформаций), необходимо ввести понятие начального модуля упругости в условиях бокового обжатия конструкции (7):

E_b,3red= (7)

Если для одноосного сжатия величину начального модуля упругости можно было упрощенно назначить как (8):

E_bred=f(R_b) (8)

то, ссылаясь на [7, 8] для трехосного сжатия количество переменных значительно возрастает (9):

E_b,3red= f(R_b, r_b, R_s, t), (9)

где t - толщина обоймы, r_b - радиус бетонного ядра.

В [1, 2] существуют ограничения и для других классов бетона и арматуры, однако расчет проводится по утонченной методике, но с учетом полноты эпюры сжатой зоны.

Пособие к СП 63.13330.2012 по проектированию бетонных и железобетонных конструкций бетонов без предварительного напряжения предлагает упрощенный вариант характеристики сжатой зоны бетона (табл. 1):

Таблица 1. Характеристики сжатой зоны бетона

Расчет несущей способности внецентренно сжатых колонн различной гибкости, согласно пособию к СП 52-101-2003 по проектированию бетонных и железобетонных изделий из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры, осуществляют по методике предельных усилий, поскольку данная вариация наиболее рациональна и актуальна по нормам ГОСТ 23616-79. Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Контроль точности и требованиям СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции».

При расчете на прочность внецентренно сжатого бетонного элемента на действие от сжимающей силы N, необходимо учитывать вероятностный эксцентриситет е_а, не менее:

- длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

-  от H сечения;

- 10 мм.

Для конструкций являющихся статически неопределимыми значение эксцентриситета силы N относительно центра тяжести сечения e₀ равняется значению того эксцентриситета, значение которого было получено путем расчета, но не менее е_а.

Эксцентриситет элементов статически определимых конструкций e₀ принято определять равным суммарным эксцентриситетам (Уе) из статического расчета конструктивного элемента и случайного.

В колоннах различной гибкости > 14 необходимо учитывать влияние прогибов z, путем произведения значений эксцентриситета на соответствующий коэффициент (10), определяемый согласно п. 7.1.11 СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции»:

z = e₀з (10)

Внецентренно сжатые конструктивные элементы, в которых по условиям эксплуатации появление трещин не допускается, независимо от расчета из условия (11), должны быть проверены с учетом сопротивления бетона [9,10] растянутой зоны из условия (12):

NЈR_bA_b, (11)

где N - действующая продольная сила;

A_b - площадь бетона в сжатой зоне, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения силы N (с учетом прогиба).

N (12)

Для элементов прямоугольного сечения, условие (12) имеет вид:

N (13)

В формулах (12), (13):

A - площадь бетонного элемента поперечного сечения;

I - момент инерции сечения относительно его центра тяжести;

y_t - расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее растянутого волокна;

з - коэффициент, определяемый согласно п. 7.1.11 СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции».

(14)

Предварительные расчеты колонн с трещинами в растянутой зоне [6] показали, что использование откорректированной формулы кривизны (14) для элементов с относительным эксцентриситетом = 0,2 приводит к продуктивному результату (15):

= (15)

Результатом исследования явилось конструирование методики расчета прочности нормальных сечений внецентренно сжатых железобетонных элементов, а также выполнение расчета на определение несущей способности на примере колонн различной гибкости по предельным усилиям.

Литература

1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. Москва: Стройиздат, 1991. 767 с.

2. Голышев А.Б., Бачинский В.Я., Полищук В.П., Харченко А.В., Руденко И.В. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие. Киев: Будивельник, 1990. 247 с.

3. Боровских А.В. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям и предельному равновесию. Москва: Ассоциации строительных вузов, 2004. 320 с.

4. Бондаренко В.М., Римшин В.И. Примеры расчета железобетонных и каменных конструкций. Москва: Высшая школа, 2009. 589 с.

5. Резван И.В., Маилян Д.Р., Резван А.В. Построение диаграммы «напряжения-деформации» бетона в условиях пассивного бокового обжатия // Инженерный вестник Дона, 2012, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p1y2012/1127.

6. МкртчянА.М., Маилян Д.Р. Особенности расчета железобетонных колонн из высокопрочного бетона по деформированной схеме // Инженерный вестник Дона, 2013, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2186.

7. Chen W.F., Han D.J. Plasticity for Structural Engineers. New York: Springer-Verlag, 1988. 606p.

8. Bathe K.J., Wilson E.L. Numerical Methods in Finite Element Analysis. USA: New Jersey, 1977. 282p.

9. Hughes A.F., Iles D.C., Malik A.S. Design of Steel Beams in Torsion. London: SCI Assesment, 2011. 148 p.

10. Salmon C., Johnson J. Steel Structures. London: Harper Collins College Publishers, 1996. 1044 p.

Размещено на Allbest.ru