Размещено на http://allbest.ru

Размещено на http://allbest.ru

На правах рукописи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Прочность и деформативность деревожелезобетонных изгибаемых элементов при статических и повторных нагружениях

Специальность 05. 23. 01- Строительные конструкции, здания и сооружения

Абдрахманов Идрис Сабирович

Москва 2009г.

Работа выполнена на кафедре «Основания, фундаменты, динамика сооружений и инженерная геология» Казанского государственного архитектурно-строительного университета.

Научный консультант-советник РААСН, доктор технических наук, профессор Мирсаяпов Илизар Талгатович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Берлинов Михаил Васильевич

доктор технических наук, профессор Селяев Владимир Павлович

доктор технических наук, профессор Баранова Тамара Ивановна

Ведущая организация: Саратовский Государственный технический университет

Защита состоится «16» декабря 2009г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д.212.153.01 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московская государственная академия коммунального хозяйства и строительства» по адресу: 109029, Москва, Средняя Калитниковская ул., 30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке «Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства».

Автореферат разослан «----» ------- - 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д. 212.153.01,

доктор технических наук, профессор Н.И. Подгорнов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: При реконструкции зданий и сооружений установлено, что деревянные балки перекрытий, применявшиеся вплоть до 40-х-50-х годов двадцатого столетия, в большинстве своем не потеряли несущей способности, за исключением, находившихся в неблагоприятных температурных и влажностных режимах эксплуатации.

Поэлементное обследование, лечение, усиление опорных зон балок предусматривают возможность продления сроков их дальнейшей эксплуатации, сохранения в целом конструкций перекрытий.

С 1994 по 2005 годы с участием автора реконструированы междуэтажные перекрытия в зданиях: «Ялта», «Сивилла», «Гете», «Ульрика» в Карловых Варах, министерства финансов, концертно-филармонического объединения «Идель», молодежного дома студентов медицинского университета в Казани.

Предложены проектные решения по реконструкции здания резиденции Президента в Казанском Кремле, возведенного в 1845г. архитектором Тоном.

Выполненные работы продемонстрировали технологичность, исключение лесов, уменьшение веса перекрытий, исключение их зыбкости, сохранение статической устойчивости зданий.

В то же время следует отметить, что выполнение работ по реконструкции перекрытий осуществлено без достаточного научного и нормативного обоснования.

Неизменность авторских решений - требование международных Афинской 1934г. и Венецианской 1964г. хартий по реставрации и реконструкции зданий, памятников архитектуры, сформулированное «ЮНЕСКО». Наряду с архитектурным декором это: фундаменты, стены, междуэтажные перекрытия. При проектировании деревожелезобетонных перекрытий использовались методы расчета железобетонных конструкций. Расчеты выполнялись в предположении упругой работы бетона и древесины, без учета податливости соединения слоев.

В ранних исследованиях:

- были определены основные закономерности разрушения, развития прогибов деревожелезобетонных элементов при однократных кратковременных статических нагружениях;

-предложены методы расчета прочности нормальных сечений из предположения упругого деформирования материалов, что не могло быть принято, как основа для моделирования изменений прочности при неупругом деформировании материалов с учетом податливости соединения слоев железобетона и древесины.

Проблемы прочности нормальных сечений при циклических, длительных статических нагружениях, в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил экспериментально не изучены. Их детальное рассмотрение позволило обосновать направления дальнейших исследований.

Нерешенность проблемы, значительное количество зданий, подлежащих реконструкции и охраняемые по перечню «ЮНЕСКО», Российской Федерации, субъектов РФ стали предпосылкой для экспериментальных и теоретических исследований, разработки новых методов расчета прочности и деформативности деревожелезобетонных изгибаемых элементов при реальных условиях деформирования бетона, стали и древесины с учетом податливости соединения железобетонного и деревянного слоев.

Цель работы и задачи исследований. Цель заключается в разработке и внедрении в практику проектирования методов расчета прочности и малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов. При этом учитывается физическая нелинейность бетона и древесины, податливость соединения железобетонной полки с деревянной балкой при однократном кратковременном статическом и малоцикловом нагружениях, а также в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил.

В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются:

-изучение особенности напряженно-деформированного состояния, изменения прочности и малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов при действии статических и малоцикловых нагрузок, в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил, с учетом физической нелинейности бетона и древесины, податливости соединения слоев;

-проведение экспериментальных исследований прочности и малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов;

-разработка методов расчета прочности и малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов при однократном кратковременном статическом и малоцикловом нагружениях, в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил, с учетом физической нелинейности бетона и древесины, податливости соединения слоев;

-сопоставление результатов экспериментальных и теоретических исследований, оценка достоверности предлагаемых методов расчета.

Научную новизну диссертации составляют:

- аналитические зависимости для определения сдвигающих усилий по плоскости сопряжения железобетонной полки и деревянной балки в зоне чистого изгиба с учетом податливости сдвиговых связей при однократном кратковременном статическом и малоцикловом нагружениях;

- аналитические зависимости для определения предельной сдвигающей силы, воспринимаемой связями сдвига в плоскости контакта между железобетонной полкой и деревянной балкой при однократном кратковременном статическом и малоцикловом нагружениях;

- деформационные методы расчета прочности и малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов на основе аналитических диаграмм деформирования бетона, стали и древесины при жестком соединении и с учетом податливости соединения железобетонной полки с деревянной балкой;

- упрощенные методы расчета прочности и малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов при жестком соединении и с учетом податливости соединения железобетонной полки с деревянной балкой;

- полученные экспериментальные данные о характере разрушения деревожелезобетонных балок, о развитии в них прогибов и деформаций бетона и древесины при однократном кратковременном статическом и малоцикловом нагружениях.

Автор выносит на защиту:

- результаты экспериментальных исследований прочности нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов при однократном кратковременном статическом нагружении;

- результаты экспериментальных исследований малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов;

- результаты экспериментальных исследований прочности деревожелезобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил при однократном кратковременном статическом нагружении;

- инженерный метод расчета прочности, малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов на основе аналитических диаграмм деформирования материалов при жестком соединении и с учетом податливости соединения железобетона и древесины;

- инженерный метод расчета прочности деревожелезобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил при жестком соединении и с учетом податливости соединения (связей сдвига) железобетона и древесины;

- упрощенный метод расчета прочности, малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов при жестком соединении и с учетом податливости соединения железобетона и древесины;

- упрощенный метод расчета прочности деревожелезобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил при жестком соединении и с учетом податливости соединения (связей сдвига) железобетона и древесины.

Практическая значимость работы определяется решением в рамках диссертации крупной проблемы, имеющее народно-хозяйственное значение, как в области реконструкции исторических зданий - памятников архитектуры, так и в области теории архитектурных и строительных наук.

Разработаны методы расчета прочности и выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов при однократном кратковременном статическом и малоцикловом нагружениях, методы расчета прочности деревожелезобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил без учета податливости соединения (связей сдвига) и с учетом податливости соединения (связей сдвига) железобетонной полки и деревянной балки.

Разработанные методы расчета прочности и выносливости деревожелезобетонных изгибаемых элементов при различных условиях нагружения, без учета податливости и с учетом податливости соединения железобетонной полки и деревянной балки позволяют значительно повысить надежность составных конструкций, их расчетную несущую способность, получить наиболее экономичные, научно обоснованные конструктивные решения.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и опубликовывались в сборниках научных трудов международных и Всероссийских научно - практических конференций, посвященных совершенствованию методов проектирования, реконструкции зданий и сооружений, возрождению исторических городов, теории архитектурной и строительной наук. Обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях Казанского ГАСУ в период с1997 по 2008г.г., на Российской научно-практической конференции «Актуальные проблемы транспорта России» (Саратов, 27-30 сентября 1999г.), на Российском научно-практическом семинаре «Проблемы реконструкции и возрождения исторических городов» (Казань, 22-24 марта 1999г), на международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции; теория и практика» (Пенза, 3-5 июля 2003г.), на международной научно-практической конференции «Город и экологическая реконструкция жилищно-коммунального комплекса ХХI века», Москва, 2006г. и др.

Выполнены практические работы по реконструкции междуэтажных перекрытий 7 исторических зданий - памятников архитектуры ХIХ, ХХ вв. в республиках Чехия, Татарстан.

Достоверность результатов работы. Представленные в диссертации задачи решались на основе физических экспериментов, проводимых в заводских условиях, а также на основе теоретических исследований с использованием достигнутых результатов в области теории и практики физико-математического моделирования составных деревожелезобетонных конструкций в разный период времени. Достоверность исследований достигнута с использованием действующего оборудования технического контроля предприятий строительной индустрии и современной измерительной аппаратуры, обеспечивающих заданную точность измерений при испытаниях (отражено в диссертации).

Достоверность результатов исследований, установленных зависимостей, методов расчета, расчетных моделей подтверждается сопоставлением опытных и расчетных величин.

Личный вклад в решение проблемы заключается в выборе и предложении актуальной темы, столь остро обозначенной в теории и практике проектных и реконструктивных работ, самостоятельной формулировке научно практической цели диссертационной работы и основных задач исследований. Автором предложена физическая и экспериментальная модель композиционной конструкции, осуществлено ее практическое применение.

Памятники истории и архитектуры различных уровней охраны от субъекта РФ до государственного и международного (Юнеско), в которых проведена реконструкция перекрытий с участием автора, перечислены в диссертационной работе.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 36 печатных работ, в том числе 7 статей в журналах по списку ВАК. Получены справочные подтверждения о внедрении предложенных автором методов обследования, проектирования, выполнения работ по реконструкции междуэтажных перекрытий от министерства строительства, архитектуры и ЖКХ Республики Татарстан, санаторно-курортного комплекса»Ульрика» Республики Чехия, управления капитального строительства и реконструкции г.Казани, строительно-монтажной фирмы №2 ОАО «Татстрой».

Структура и объем работы. Диссертационная работа выполнена в Казанском Государственном архитектурно-строительном университете на кафедре «Основания, фундаменты, динамика сооружений и инженерная геология» в 1998-2009г.г., научный консультант - Советник РААСН, доктор технических наук, профессор И.Т. Мирсаяпов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы, приложений: мероприятия по защите древесины от гниения, противопожарные мероприятия по защите древесины от прямого воздействия огня.

Общий объем работы составляет 419 страниц, в том числе 248 страниц машинописного текста, 238 рисунков, 36 таблиц, 148 использованных источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации обобщены и сформулированы направления поиска отечественными и зарубежными исследователями начиная с 19 века решения задачи: увеличения прочности и придания стержневым изгибаемым элементам из бетона свойства максимального сопротивления растягивающим усилиям.

Прочностные свойства деревожелезобетонных изгибаемых элементов определяются прочностью и деформативностью бетона, арматуры и древесины, зависят от условий их совместного деформирования в составе конструктивного элемента. Эти вопросы в разное время рассматривали Ю.И.Белицкий, Б.С.Быков, Е.Е.Гибшман, В.М.Горелов, Б.А.Глотов, Г.А.Джикаева, И.Г.Йоффе, М.А.Киеня, И.А.Кириенко, В.И.Кулиш, Ю.И.Мельников, Й.Мразе, В.М.Петров, И.Л.Пушкин, В.Ратнер, П.П.Рожко, Г.Д.Цискрелли, Е.З.Шацкий, Д.Нордби, В.Хопкинс, В.Диан, А.Рид и другие.

Выполнен аналитический обзор ранее проведенных исследований, в которых установлены основные закономерности разрушения, развития прогибов, их зависимость от конструктивных особенностей деревожелезобетонных элементов, предложен ряд практических методов расчета прочности нормальных сечений.

Данные методы расчета прочности нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов, в основном, исходят из предположения упругого деформирования материалов, учитывают те или иные особенности поведения этих конструкций и не в состоянии в должной степени стать основой моделирования изменений прочности при неупругом деформировании материалов с учетом податливости соединения слоев железобетона и древесины.

Анализ результатов имеющихся экспериментальных и теоретических исследований прочности нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов при различных режимах нагружения позволяет дать общую оценку современного состояния проблемы прочности деревожелезобетонных изгибаемых элементов.

Экспериментально проблемы прочности нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов изучены недостаточно. В отдельных исследованиях изучены вопросы прочности только при однократных кратковременных статических нагружениях. Эти исследования позволили установить основные закономерности разрушения, их зависимость от конструктивных особенностей элемента.

Проблемы прочности нормальных сечений при длительных статических, циклических нагружениях, прочности в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил экспериментально не были изучены. Их детальное рассмотрение позволило обосновать направления дальнейших исследований.

Во второй главе диссертации проведен теоретический анализ, который показывает, что напряженно-деформированное состояние в нормальном сечении деревожелезобетонного элемента кроме прочностных и деформативных свойств материалов зависит от степени совместного деформирования бетона и древесины в плоскости сопряжения. В деревожелезобетонных конструкциях в едином сечении совместно деформируются материалы с различными прочностными и деформативными свойствами в связанных условиях:

а) свободные деформации монолитного бетона сдерживаются арматурными сетками, древесиной полки и несущего бруса;

б) свободному деформированию деревянного несущего бруса препятствуют монолитный бетон и арматура (рис. 1 б, в).

В результате между бетоном и древесиной, а также бетоном, древесиной и арматурой, в нормальном сечении деревожелезобетонного элемента возникает сложное напряженное состояние (рис.1).

Рис.1 Напряженное состояние в нормальном сечении деревожелезобетонного изгибаемого элемента на разных стадиях нагружения а) эпюра начальных напряжений; б) поперечное сечение в) эпюра дополнительных напряжений; г) эпюра текущих напряжений.

На уровне контактной поверхности бетона и древесины имеется скачок в эпюре нормальных напряжений по высоте сечения, вызванный разностью деформативных свойств материалов.

При деформировании деревожелезобетонной конструкции в контактном шве между железобетонной плитой и деревянным основанием в каждом сечении возникают сдвигающие усилия (кгс/см.), величина которых зависит от положения сечения вдоль оси элемента. При действии данных сдвигающих усилий, отнесенных к единице длины, происходит сдвиг в контактном шве каждой точки железобетонной плиты относительно соответствующей точки деревянного бруса или основания.

Рис.2. График развития абсолютных деформаций сдвига контактного шва деревожелезобетонных призм в координатах «Р-».

Величина сдвига в каждом сечении, обозначаемого, как ( в см.), зависит от положения рассматриваемого сечения вдоль оси деревожелезобетонного элемента. Принимаем, что податливость связей зависит от уровня действующих сдвигающих сил:

(1)

Коэффициент пропорциональности является коэффициентом жесткости связей сдвига и имеет размерность кгс/см².

В общем случае диаграмма зависимости сдвигающих усилий от деформаций сдвига имеет криволинейное очертание, характерное для упругопластических материалов, таких как древесина и бетон.

Для определения условных сдвигающих усилий обратимся к теории составных стержней А.Р. Ржаницына [95, 96].

Уравнение для определения сдвигающего усилия имеет вид [95, 96].

(2)

где Т - искомое сдвигающее усилие в плоскости контакта;

- коэффициент жесткости связей.

(3)

а - расстояние между центрами тяжестей железобетонной полки и деревянного бруса;

- модули деформации бетона и древесины, соответственно;

- площади поперечного сечения железобетонной полки и деревянного бруса, соответственно;

-суммарная изгибая жесткость деревожелезобетонного элемента;

В₁ - изгибная жесткость железобетонной полки;

В₂ - изгибная жесткость деревянного бруса;

М_о - изгибающий момент от внешней нагрузки.

Решение уравнения (2) для зоны чистого изгиба можно записать в виде [95]:

 (4)

где длина зоны чистого изгиба;

. (5)

Сдвигающие напряжения по контактному шву:

; (6)

Сдвиг железобетонной полки относительно деревянного бруса пропорционален сдвигающим напряжениям:

(7)

Выражение за скобками в уравнении (4) представляет собой величину сдвигающей силы, возникающей при абсолютно жестких связях сдвига, а выражение в скобках учитывает влияние податливости связей. Поэтому уравнение (4) представляем в виде:

(8)

где - сдвигающая сила при абсолютно жестких связях сдвига.

Усилия в связях сдвига вызывают дополнительный изгибающий момент в составной конструкции

; (9)

и дополнительные напряжения как в железобетонной полке так и в деревянном брусе, которые соответственно равны и , т.е.

С увеличением податливости соединения уменьшается скачок напряжений на уровне плоскости сопряжения, но одновременно увеличиваются напряжения в монолитном бетоне и в древесине, а в некоторых случаях появляются две нейтральные оси, две сжатые и две растянутые зоны. Этот фактор является неблагоприятным, так как, приводит к уменьшению предельной несущей способности деревожелезобетонного элемента по нормальному сечению по сравнению с «жестким» объединением слоев бетона и древесины. железобетонный прочность нагружение сечение

Напряженно-деформированное состояние соединения железобетонной полки и деревянного бруса деревожелезобетонного изгибаемого элемента весьма сложно и связано с изгибом стального гвоздя, смятием, скалыванием и раскалыванием древесины, смятием бетона полки. Несущая способность соединения определяется из всех видов напряженного состояния и, при конструировании, принимается наименьшей.

Нормирование расстановки гвоздей исключает разрушение соединения в виде скалывания и раскалывания. Минимальное расстояние между осями гвоздей определяется диаметром гвоздей. Сцепление между бетоном и древесиной незначительно, в практических расчетах возможно не учитывать. Несущая способность соединения определяется из условий изгиба гвоздя, смятия древесины и смятия бетона.

Уравнения прочности соединения имеют вид:

(10) (11)

где R(S) - усилия сдвига, воспринимаемые гвоздями;

R (д)-усилия сдвига, воспринимаемые древесиной;

R (в)-усилия сдвига, воспринимаемые бетоном полки.

Прочность бетона на сжатие в стесненных условиях существенно больше прочности древесины на смятие, меньшее значение прочности соединения принимается по уравнению (10).

При выводе уравнения прочности соединения на сдвиг решаются следующие задачи:

-исследование влияния упруго-пластического деформирования материалов на величину предельных усилий, воспринимаемых стальными гвоздями и древесиной;

-определение длины зоны передачи усилий от стальных гвоздей на древесину.

Полагая, что смятие древесины происходит по длине lх, равной длине изгиба стального гвоздя в деревянном массиве, величина предельной сдвигающей силы, соответствующая исчерпанию несущей способности основания до достижения напряжением в стальном гвозде предела текучести составляет:

(12)

где - фактические напряжения в деревянном массиве, определяемые из диаграммы ;

-коэффициент полноты эпюры отпора деревянного основания под гвоздями;

- диаметр и количество стальных гвоздей.

При разрушении соединения по древесине принимается =, а при разрушении по стальному гвоздю напряжение в деревянном массиве основания определяется по диаграмме деформирования древесины, предполагая, что абсолютные деформации древесины равны максимальному прогибу гвоздя. Величина предельной сдвигающей силы, воспринимаемой стальными гвоздями, определяется из уравнения равновесия моментов внутренних и внешних сил и представляется в виде:

(13)

где - фактические напряжения в стальном гвозде, определяемые исходя из диаграммы .

Прочность соединения (сопряжения) железобетонной полки с деревянным брусом оценивается из условия:

. (14)

Деформационная модель для расчета выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных стержневых изгибаемых элементов разрабатывалась на основе аналитических диаграмм деформирования бетона, стали и древесины с учетом и без учета податливости соединения.

Данный подход позволяет с единых позиций рассчитывать конструктивные элементы на выносливость с учетом нелинейных свойств материалов при различных режимах нагружения.

На основе разработанных в диссертации методик определяются относительные деформации сдвига между железобетонной плитой и деревянной балкой:

(15)

где ,

;

При расчете прочности нормальных сечений , -экспериментальные функции изменения относительных деформаций, полученные по результатам испытаний образцов на сдвиг;

- количество циклов нагружений;

- разрушающий момент при статическом нагружении;

- максимальная нагрузка цикла;

- перемещение оси гвоздя.

В последующем записывается условие совместности деформаций в уровне контактной поверхности (рис.3):

,

где - дополнительные относительные деформации бетона и древесины в плоскости контакта при проявлении деформаций сдвига между слоями.

Из равенства кривизны полки и балки следует:

,

Рис.3. Расчетная схема усилий, эпюры напряжений и деформаций при расчете прочности и малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов с учетом податливости связей сдвига: а) расчетная схема усилий и эпюра напряжений; б) эпюра деформаций; в) поперечное сечение.

Тогда относительные деформации материалов в характерных уровнях высоты сечения определяются по формулам (рис.3):

После трансформирования графика распределения относительных деформаций по высоте сечения исходя из гипотезы плоских сечений в пределах каждого слоя и диаграмм деформирования материалов «», «» и «» по соответствующим деформациям определяются напряжения в бетоне и арматуре железобетонной полки и в деревянной балке. По напряжениям в бетоне , в арматуре и напряжениям в древесине определяются внутренние усилия в сечении для любого рассматриваемого цикла:

(16)

, (17)

где--зависимости « напряжения-деформации» бетона, стали и древесины принимаются по трансформированным диаграммам деформирования материалов;

- -деформации материалов по высоте сечения;

--расчетная ширина полки;

- - высота сжатой зоны;

-- расстояния от центров тяжести соответствующих эпюр напряжений до нейтральной оси.

Выносливость нормальных сечений деревожелезобетонной конструкции на всех стадиях нагружения оценивается исходя из условия:

, (18)

где- - изгибающий момент от максимальной нагрузки цикла;

; (19)

дополнительный изгибающий момент вследствие возникновения и развития остаточных деформаций в бетоне полки;

, (20)

дополнительный изгибающий момент вследствие возникновения и развития остаточных деформаций в деревянной части балки.

Расчетные схемы к определению дополнительных моментов приводятся в диссертации.

Вычисление внутренних усилий по формулам (16-18) выполняется методом последовательных приближений, пока не выполнится условие: .

Текущие значения коэффициентов асимметрии цикла напряжений в бетоне сжатой зоны и древесине балки в рассматриваемый момент времени представляется в виде:

; (21)

, (22)

где - коэффициент асимметрии внешних моментов цикла.

При расчете прочности нормальных сечений:

Уравнения (16 - 17) справедливы для всех стадий напряженно- деформированного состояния элемента, включая и стадию усталостного разрушения. Выносливость нормального сечения считается обеспеченной при удовлетворении условия (18).

В тех случаях, когда податливость соединения незначительна, относительные деформации сдвига принимаются и расчет выносливости производится по тем же уравнениям (16 - 18), без трансформирования эпюры распределения деформаций.

Для инженерной оценки прочности и малоцикловой выносливости нормальных деревожелезобетонных изгибаемых элементов кроме деформационного метода разработан упрощенный метод расчета, с учетом и без учета податливости соединения слоев железобетона и древесины.

В целях упрощения расчета монолитный бетон полки и сжатая часть деревянной балки приводятся к эквивалентному по прочности и выносливости и деформации сечению, расчет деревожелезобетонной конструкции сводится к расчету несоставных железобетонных конструкций. При оценке прочности и малоцикловой выносливости нормальных сечений деревожелезобетонной конструкции в расчет вводятся параметры эквивалентного «приведенного» бетона. При этом принимается, что увеличение податливости соединения приводит к уменьшению сдвигающих усилий по плоскости сопряжения и, как следствие, к увеличению напряжений в составляющих материалах. Уменьшение величины сдвигающих усилий в плоскости сопряжения учитывается при помощи параметра:

(22)

где

, - функции, учитывающие изменение податливости связей при малоцикловом нагружении;

d- диаметр гвоздя, S - шаг забивки стальных гвоздей.

При расчете прочности нормальных сечений:

Сопротивление эквивалентного «приведенного» бетона осевому сжатию определяется с учетом податливости соединения слоев:

(23)

где - статический момент монолитного бетона сжатой зоны полки составного сечения относительно нейтральной оси при;

S -статический момент всей сжатой зоны относительно той же оси;

- предел выносливости на осевое сжатие бетона и на растяжение древесины соответственно; (при расчете прочности вместо принимается соответственно ),

А, С - функции параметров сечения.

В дальнейшем расчет производится для условного цельного сечения, в котором сжимающие усилия воспринимаются приведенным бетоном, а растягивающие усилия - оставшейся (растянутой) частью деревянной балки.

Рис.4. Расчетная схема усилий и эпюры напряжений при расчете прочности и выносливости нормальных сечений упрощенным методом: а) схема усилий и эпюры напряжений; б) приведенное сечение; в) действительное сечение.

Условие выносливости в общем случае имеет вид:

(24)

высота сжатой зоны определяется из уравнения равновесия продольных усилий в стадии разрушения:

 (25)

При жестком объединении слоев железобетона и древесины расчет прочности и малоцикловой выносливости нормальных сечений производится по формуле (16) при значении

Сравнение результатов расчета по предлагаемым методам с результатами экспериментальных исследований показали удовлетворительную сходимость.

Из решения дифференциального уравнения для балки, загруженной двумя сосредоточенными силами, суммарное усилие сдвига для крайних участков балки (участки от опор до точек приложения сил) с учетом податливости соединения определяется по формуле:

(26)

где

(27)

-коэффициент, учитывающий снижение сдвигающих усилий за счет податливости связей.

Напряженно-деформированное состояние и прочность деревожелезобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил, наряду с прочностными и деформативными характеристиками материалов, компоновки сечения, существенно зависит от податливости соединения между бетоном и древесиной, что учитывается при разработке методов расчета.

При этом рассматривается деревожелезобетонная составная балка, разрушающаяся по сечению с образованием наклонной трещины в деревянной балке, с последующим раздроблением бетона полки при жестком объединении слоев и с учетом податливости соединения слоев. Учитывая наличие зон концентрации деформаций бетона плиты и древесины балки вблизи вершины критической наклонной трещины, в древесине балки по всей траектории критической наклонной трещины, для разработки расчетной модели используется дисково-связевая система и кинематическая схема деформирования балок, предложенная Ю.А.Климовым (рис.5).

Рис.5.Физическая модель (а) и кинематическая схема (б) деформирования балок, разрушающихся при раздроблении бетона над критической наклонной трещиной.

В соответствии с принятой моделью дисково-связевую систему образуют:

- блок В₁, образованный критической наклонной трещиной и плоским вертикальным сечением, проходящим через её вершину до сжатой грани;

- блок В₂, образованный критической наклонной трещиной и плоским вертикальным сечением, проходящим через её вершину до растянутой грани;

- блок В₃, образованный плоскими вертикальными сечениями, проходящими по внешним границам грузовых площадок; - связь 1 - бетон сжатой зоны над вершиной критической наклонной трещины;

- связи 2,3 - древесина сжатой зоны над и под вершиной критической наклонной трещины;

- связь 4 и 5 - древесина в местах ее пересечения, соответственно, нормальной и критической наклонной трещинами.

Приведённая дисково-связевая система (рис.5) принимается в качестве физической модели элемента. Формирование системы происходит в процессе нагружения, изначально с образования нормальных трещин в конце пролёта среза (стадия II напряженно-деформированного состояния), выделения блока В₃, связи 4 и в завершении образованием критической наклонной трещины (стадия III НДС), выделением блоков В₁, В₂ и связей 1, 2, 3, 5.

В дальнейшем восприятие внешней нагрузки происходит за счет работы связей, а процесс деформирования системы описывается перемещениями блоков и деформациями связей. Учитывая фактическое распределение деформаций бетона и древесины, в рамках физической модели деформациями блоков можно пренебречь и считать их абсолютно жесткими.

Исчерпание несущей способности дисково-связевой системы происходит при выключении из работы связей 1 и 2 или связи 5, в результате чего нарушается равновесие блока В₁ и система превращается в геометрически изменяемую.



Рис.6.Расчетная модель элемента на стадии предельного равновесия с учетом податливости соединения: а)- в пролете среза, б) для блока В1.

На основе рассмотренной физической модели для расчета прочности деревожелезобетонного элемента в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил принимается расчетная модель (рис.6). При этом в зависимости от механических свойств материалов и компоновки составного сечения рассматривается два расчетных случая. В первом расчетном случае высота сжатой зоны в наклонном сечении меньше высоты сжатой зоны в нормальном сечении, т.е. х < х₀, а во втором случае х > х₀ .

Усилия, действующие в дисково-связевой системе, соответствуют внутренним усилиям в элементе, а именно осевые и сдвигающие усилия в связях 1, 2, 3 - N₁, Q₁; N₂, Q₂; N₃, Q₃ - продольным и поперечным усилиям в бетоне сжатой зоны нормального сечения над вершиной наклонной трещины - продольным и поперечным усилиям в древесине сжатой зоны нормального сечения над и под вершиной критической наклонной трещины Растягивающее усилие N₄ в связи 4 - осевому усилию в древесине в конце пролета среза: N_gt1. Осевые и сдвигающие усилия N₅ и Q₅ в связи 5 - осевым и нагельным усилиям в древесине в местах пересечения критической наклонной трещиной N_gt и Q_gt; силы взаимодействия между блоками В₁ и В₂ - силам зацепления F_crc (рис.6).

При оценке прочности деревожелезобетонного элемента в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил в сжатой зоне в расчет вводится эквивалентный приведенный бетон с прочностными и деформативными характеристиками, зависящими от прочности составляющих материалов (бетона и древесины), геометрии и компоновки составного сечения.

Внутренние усилия определяются по формулам:

Продольные и поперечные усилия в бетоне:

; (28)

(29)

где ; (30)

ф^экв_ху,ult -предельные касательные напряжения в вершине критической наклонной трещины;

щ_ф , щ_у - соответственно, коэффициенты полноты эпюр касательных и нормальных напряжений.

Внутренние усилия в древесине над вершиной наклонной трещины определяются из тех же предпосылок, которые были рассмотрены выше для бетона над вершиной наклонной трещины:

; (31)

(32)

Продольное усилие в древесине сжатой зоны под наклонной трещиной вычисляется по соответствующей эпюре нормальных напряжений

(33)

Поперечное усилие:

. (34)

Продольное усилие в древесине в конце пролета среза определяется из уравнения моментов внешних и внутренних сил в сечении I-I относительно точки приложения продольного усилия в древесине сжатой зоны под наклонной трещиной

; (35)

Поперечная сила (нагельное усилие), возникающая в древесине в начале наклонной трещины при повороте и относительном смещении его концов, определяется исходя из теории механики трещин по формуле:

Q_gt = ф_gt?(h - x₀)?b_р?щ; (36)

где

ф_gt = (37)

-коэффициент интенсивности напряжений в древесине при плоской деформации;

-длина критической наклонной трещины;

;

- коэффициент, учитывающий предысторию древесины;

- коэффициент, учитывающий возраст древесины;

,

где t-возраст древесины.

Для определения неизвестных усилий составлена система восьми уравнений, включающая в себя шесть уравнений равновесия и два условия деформирования элемента как дисково-связевой системы в виде поворота блоков В₁ и В₂ относительно границы сжатой зоны в сечении I-I

;

Q_u=Q_b+Q_b1+Q_gt+F_crc·sin; (38)

; N_gt = N_b + N_b1 + F_crc cos; (39)

; N_b z₁ = Q_u z₂ + Q_b ·c + Q_gt с/2- N_b1 ? z₃; (40)

где z₁ = h-h_п; z₂ = a - 0,5· - c; z₃ = h - (x + h_п );

; Q_u = Q_b + Q_b1 + Q_g1; (41)

; N_gt1 = N_b + N_b1 + N_g1; (42)

; Q_uz₄ = N_gt1 z₅ +N_b z₆ + N_b1z₇ + N_g1z8 ; (43)

где z₄ = а - 0,5 ; z₅ = (h - x₀); z₆ = x₀ - h_п;

z₇ = x₀ - (x + h_п); z₈ = · (x₀ - x).

(44) (45)

где - деформации древесины (связей 5 и 4 при повороте блоков).

Решая систему (38-45) относительно определяется искомая величина предельной поперечной силы, воспринимаемой элементом с учетом податливости соединения слоев. Расчет ведется методом последовательных приближений.

Для случаев, когда податливость соединения между слоями незначительна, в диссертации предложен метод расчета при жестком объединении слоев.

При этом в расчетах вместо усилий в древесине сжатой зоны над вершиной критической наклонной трещины вводятся усилия , а параметр принимается равным единице.

Сравнение результатов расчета по предлагаемому методу с учетом податливости соединения слоев с результатами экспериментальных исследований показали удовлетворительную сходимость.

Глава третья. Для обоснования гипотез, положенных в основу расчетных моделей по оценке прочности и выносливости нормальных сечений деревожелезобетонных изгибаемых элементов при однократном кратковременном статическом, малоцикловом нагружениях, по оценке прочности в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил, а также для проверки точности и надежности инженерных расчетов были проведены экспериментальные исследования 138 образцов деревожелезобетонных конструкций: фрагмента деревожелезобетонного перекрытия, деревожелезобетонных балок таврового поперечного сечения, деревожелезобетонных плит и призм.

Для образцов использовались наиболее распространенные классы бетонов и виды древесины. Конструкции опытных образцов деревожелезобетонных балок по параметрам h/l и b/h, армированию, геометрические размеры моделей балок приняты с учетом специфики реальных элементов деревожелезобетонных перекрытий реконструируемых зданий, а также технических возможностей для испытаний. Для образцов использовалась древесина хвойной породы - сосна возрастов - 150 лет, 60 лет и 1 год.

Древесина ста пятидесятилетнего и шестидесятилетнего возрастов была использована от балок деревянных перекрытий реконструируемых зданий - памятников архитектуры в г. Казани.

Фрагмент с учетом конструктивных особенностей реконструируемых деревожелезобетонных перекрытий, имел масштаб 1:2 натуральной величины - 3000х3000х200 мм. Деревянные несущие балки фрагмента сечением 150х150 мм располагались с шагом 1500 мм, высота бетонной плиты 50мм.

Опытные деревожелезобетонные балки таврового поперечного сечения с размерами: длиной - 2000 мм (при однократном кратковременном статическом нагружении), 1800 мм (при малоцикловом нагружении и испытаний в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил), шириной ребра - 150 мм, высотой ребра -150мм и 150-190мм для случаев испытания балок в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил, высотой бетонной плиты 50мм.

Деревожелезобетонные плиты прямоугольного поперечного сечения с размерами: длиной - 1500 мм, шириной - 150 мм, высотой бетонной полки - 50 мм, общей высотой - 90 мм.

Опытные балки и плиты выполнены с горизонтальным расположением шва (контакта) между бетоном и древесиной. Совместная работа бетона и древесины в опытных образцах обеспечена стальными гвоздями 2,5/50 мм и 4/60 мм, вбитыми в дощатый настил и верхнюю контактную плоскость деревянной балки в предварительно высверленные отверстия 0.9 d гвоздя. Образцы различались диаметром, шагом забивки стальных гвоздей и возрастом применяемой древесины.

Для определения прочности сопряжения бетона и древесины были изготовлены опытные деревобетонные составные призмы размерами: шириной - 100 мм, толщиной бетонной составляющей - 50 мм, толщиной деревянной составляющей - 40 мм, рабочей длиной - 450 мм, общей длиной - 500 мм.

Основные физико-механические характеристики материалов:

(бетона - =26,25 МПа; = 31000 МПа;

древесины = 63,0…84,24 МПа; =41,9…59,08 МПа;

стали =560 МПа, =170000 МПа).

Испытания по определению механических характеристик стальных гвоздей осуществлены в соответствии с методикой по ГОСТ 12004-81.

Опытный фрагмент деревожелезобетонного перекрытия испытывали равномерно распределенной кратковременной статической нагрузкой до физического разрушения с целью установления характера разрушения и деформирования системы в целом и ее отдельных элементов, закономерностей развития прогибов, деформаций бетона и древесины.

Фрагмент разрушился вследствие достижения напряжениями в растянутой зоне средней несущей деревянной балки предела прочности на растяжение. Разрушение деревянной несущей балки происходило по нормальному сечению в зоне действия максимальных изгибающих моментов при значении изгибающего момента М=3883,75 кГс.м.

В стадии разрушения прогиб (деформация) средней балки фрагмента достиг значительных размеров (до 18,8 мм). В то же время напряжения и деформации в железобетонной плите, крайних несущих деревянных балках фрагмента были значительно меньше предельных, повреждений в них при физическом разрушении средней несущей балки визуально не зафиксировано. На всех этапах нагружения, включая и стадию разрушения, деревянные несущие балки и железобетонная плита деформировались как единое целое, визуально не было обнаружено признаков сдвига по контактной поверхности между плитой и несущими балками. Со снятием внешней нагрузки, упруго деформированная железобетонная плита приняла первоначальное положение, за счет энергии упругой деформации бетона и арматуры, привела в прежнее положение сильно деформированные крайние несущие, а также разрушенную среднюю балку, что демонстрирует перераспределение усилий от несущих деревянных балок на железобетонную плиту. Несущая способность средней несущей балки опытного фрагмента по нормальному сечению была больше несущей способности самостоятельных деревожелезобетонных балок таврового поперечного сечения в 1,78; 2,07; 1,48 раза соответственно для балок БДБ1, БДБ2, БДБ3 при равных размерах деревянного бруса, толщины бетонной полки и одинаковом характере разрушения.

Рис.7. Распределение деформаций по высоте сечения в середине пролета средней несущей балки фрагмента деревожелезобетонного перекрытия на разных этапах нагружения.

Анализ закономерностей развития деформаций показывает, что железобетонная плита и деревянные несущие балки фрагмента совместно деформируются в составе единой пространственной системы и для отдельных составных сечений в характерных зонах по длине несущих деревожелезобетонных балок соблюдается гипотеза плоских сечений на всех уровнях нагружения, включая и стадию разрушения.

Испытания деревожелезобетонных изгибаемых элементов (балки таврового поперечного сечения и плиты прямоугольного сечения) проведены на испытательной машине П-125. Опытные изгибаемые элементы с расчетным пролетом балок 1800 мм, плит 1300 мм, нагруженные в третях пролета двумя сосредоточенными силами, испытаны, как свободно опираемые балки, однократной кратковременной статической нагрузкой до полного физического разрушения с целью установления характера разрушения и закономерностей развития прогибов, деформаций бетона и древесины при их совместном деформировании в едином составном сечении.

Все опытные образцы деревожелезобетонных балок и плит разрушились по нормальному сечению в зоне чистого изгиба по достижении напряжениями в растянутой зоне древесины предела прочности. В сжатой зоне железобетонной полки во всех образцах напряжения не достигли предельных, визуально повреждения не обнаружены исключительно до полного разрушения. Разрушение деревянных элементов опытных деревожелезобетонных образцов (балок, плит) начиналось с разрыва волокон на растянутой грани и первоначально эти разрывы имели небольшую глубину. Трещины (зоны разрыва) в растянутой грани древесины возникли в местах дефектов структуры материала, с возрастанием нагрузки, получили развитие по ширине, длине зоны чистого изгиба вдоль волокон структуры древесины. При дальнейшем, незначительном увеличении нагрузки зоны разрыва (трещины) распространялись по высоте сечения деревянных элементов. Характер разрушения древесины зависит от формы дефекта (косослой, сучки, др.).

При изучении прочности деревожелезобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил в качестве образцов было изготовлено 24 деревожелезобетонные балки и 8 деревобетонных призм. Результаты исследований показали, что прочность деревожелезобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил с увеличением податливости шва контакта уменьшается. При проведении экспериментальных исследований изучалось развитие деформаций и прогибов.



Рис.8. Характер трещинообразования и разрушения деревожелезобетонных балок серий БДБ - 3 и БДБ -4

Деформации материалов развиваются с различной интенсивностью на всем протяжении испытаний деревожелезобетонных конструкций. В начальных этапах нагружения, когда уровень нагружения не превышает 0,3 Q_ult степень податливости контакта небольшая и бетон и древесина деформируются совместно в едином сечении.

При дальнейшем увеличении уровня нагружения, степень податливости шва - контакта увеличивается и поэтому деформации бетона и древесины на уровне контакта начинают отличаться друг от друга и в какой то момент в пределах составного сечения появляются две сжатые и две растянутые зоны.

Рис.9. Характер трещинообразования и разрушения деревожелезобетонных балок серии БДБ - 8.

Однако, несмотря на это, полного нарушения совместной работы бетона и древесины не происходит. На стадии полного физического разрушения деформации сжатой зоны бетона не достигали своего предельного значения и составляли всего Вследствие того, что разрушение деревожелезобетонных изгибаемых элементов происходило по древесине балки, деформации растянутой зоны древесины были значительно больше, чем деформации бетона и при разрушении составляли

Испытываемые деревожелезобетонные балки разрушились по наклонному сечению в зоне действия изгибающих моментов и поперечных сил вследствие достижения главными растягивающими напряжениями в растянутой зоне деревянных брусьев предела прочности на растяжение. Окончательное разрушение балок произошло тогда, когда оставшейся части неповрежденной древесины растянутой зоны становилось недостаточно для восприятия растягивающих усилий от внешней нагрузки, при этом трещина в деревянном брусе меняла направление к точке приложения силы.

Результаты испытаний деревожелезобетонных плит показывают, что их несущая способность в значительной степени зависит от расстояния между стальными гвоздями в зоне чистого изгиба. Несмотря на то, что все серии деревожелезобетонных плит имели одинаковые размеры поперечного сечения, одинаковые прочностные свойства бетона и древесины, элементы серии с шагом стальных гвоздей в зоне чистого изгиба S=100м имели меньшую прочность.

Следовательно несущая способность деревожелезобетонных плит зависит не только от компоновки составного сечения, но и от шага стальных гвоздей в зоне чистого изгиба. Сравнение численных значений несущей способности показывает, что с увеличением шага стальных гвоздей с 50 мм (для серий ПДБ1 и ПДБ2) до 100мм (для серии ПДБ3) уменьшается прочность деревожелезобетонных плит по нормальному сечению. Закономерности развития деформаций бетона и древесины по высоте составного сечения зависят от шага стальных гвоздей в зоне сопряжения бетонной части с деревянной доской и, как следствие, от степени податливости шва-контакта.

...