Развитие расчетно-экспериментальных методов исследования прочности кладки каменных конструкций

35

Размещено на http://www.allbest.ru//

35

Размещено на http://www.allbest.ru//

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Развитие расчетно-экспериментальных методов исследования прочности кладки каменных конструкций

Пангаев Валерий Владимирович

Новосибирск - 2009

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)»

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент РААСН Енджиевский Лев Васильевич

доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент РААСН Соколов Борис Сергеевич

доктор физико-математических наук, профессор

Никитенко Анатолий Федорович

Ведущая организация:

ОАО Центральный научно-исследовательский и проектно-экспериментальный институт промышленных зданий и сооружений (ЦНИИПромзданий)

Защита состоится « » декабря 2009 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.171.01 при федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)» по адресу: 630008, Новосибирск, ул. Ленинградская, 113, аудитория 239

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан «_____» ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета В.Г. Себешев

Общая характеристика работы

Актуальность темы. За последние годы произошли значительные изменения в каменном строительстве. Увеличение этажности новых зданий и усложнение задач реконструкции существующих зданий и сооружений вызывают необходимость повышения качества проектирования, в первую очередь, расчетов прочности каменных конструкций. Применяемая для таких расчетов методика не в полной мере отвечает современным требованиям. В целом эта методика основана на отношении к каменной кладке (далее кладке), как к однородному сплошному материалу. Влияние на прочность кладки различных по характеристикам компонентов, входящих в ее состав, учитывается эмпирическими зависимостями, предложенными в конце тридцатых годов прошлого века, влияние конструкции самой кладки (системы перевязки) не учитывается.

Наиболее распространенная кладка выполняется, как минимум, из двух материалов - кирпича и раствора. При сжатии ряды кирпича и слои раствора горизонтальных швов деформируются совместно. Взаимодействие материалов с различными физическими свойствами вызывает возникновение в кладке объемного напряженно-деформированного состояния. Именно оно в значительной мере определяет характер разрушения кирпича, раствора и, в итоге, кладки. Однако, напряжения, возникающие непосредственно в кирпиче и растворе при нагружении, современными расчетами не рассматриваются.

Кроме того, сама конструкция кладки отличается выраженной неоднородностью. В подавляющем большинстве случаев она состоит из чередующихся участков «ложковых» и участков «тычковых» рядов, элементов с разной жесткостью, что также влияет на ее напряженно-деформированное состояние (НДС).

Представление о разрушении нагруженной кладки, как о результате взаимодействия кирпича и раствора, участков ложковых и участков тычковых рядов создает условия более обоснованного назначения марок ее материалов и систем ее перевязки. Для реализации такого подхода существуют вполне объективные предпосылки. Это современные технологии расчета строительных конструкций и наличие значительного объема экспериментальных данных по характеристикам кирпича, раствора и самой кладки, которые требуются для выполнения расчетов.

Цель работы. Развитие основных положений физической теории прочности каменной кладки на основе представления о типичных элементах кладки и их разрушении с учетом реальных свойств материалов (кирпича, раствора) и использование полученных результатов для обоснованного назначения состава и конструкции кладки при проектировании, а также для исследования ее несущей способности в зданиях, сооружениях.

Задачи работы:

- формирование расчетно-экспериментального метода исследования прочности кладки каменных конструкций, учитывающего свойства материалов кладки, свойства самой кладки и особенности ее конструкции (системы перевязки);

- построение математических моделей (далее моделей) поведения нагруженной кладки и моделирование процессов ее разрушения;

- определение физических свойств материалов и самой кладки, необходимых для расчетов кладки численными методами;

- разработка методики расчета и кладки каменных конструкций с учетом ее НДС;

- применение моделей и данных о свойствах материалов и свойствах самой кладки для исследования ее прочности в каменных конструкциях и управления НДС кладки.

Методы исследования. В основу исследования положено математическое и физическое моделирование поведения кладки при нагружении. Математическое моделирование выполнено с применением численных методов прикладной математики. Физическое моделирование - с применением механических и поляризационно-оптических методов испытаний. Соответствие между моделями и реальной кладкой было проверено при обследованиях и расчетах каменных конструкций аварийных зданий.

Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается корректным применением сертифицированных расчетных программ в процессе разработки моделей поведения нагруженной кладки, надежным метрологическим обоснованием экспериментальных исследований, подбором пьезооптических материалов, позволяющих получить достаточно высокую точность определения напряжений методом фотоупругости (с погрешностью менее 6%).

Основные положения, выносимые на защиту:

- расчетно-экспериментальный метод исследования прочности кладки каменных конструкций, основанный на определении и анализе напряженно-деформированного состояния нагруженной кладки, учитывающий свойства ее материалов, свойства и особенности конструкции самой кладки;

- модели расчета НДС кладки, реализующие взаимодействие неоднородных материалов и элементов кладки: кирпича и раствора, участков ложковых и участков тычковых рядов;

- данные по деформативным свойствам материалов и самой кладки, необходимые при расчетах численными методами;

- методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций, позволяющая направленно подбирать состав (марки материалов) и систему перевязки кладки;

- представления о поведении нагруженной кладки каменных конструкций: об особенностях работы кирпича и раствора кладки в каменных конструкциях, о причинах и последовательности разрушения кладки.

Новизна научных положений:

- построены модели расчета напряженно-деформированного состояния каменной кладки в направлении ложковых рядов кирпича и в направлении тычковых рядов кирпича;

- установлены модули упругости, средние модули и коэффициенты Пуассона материалов кладки и самой кладки, необходимые для расчетов численными методами;

- разработана методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций, позволяющая направленно подбирать состав и конструкцию кладки;

- выявлены причины и последовательность разрушения кладки при нагружении: причины разрыва кирпича тычковых рядов (расслоение кладки), причины деления расслоившейся кладки, причины разрушения слоев или их участков после деления слоев. прочность кладка каменный

Практическая значимость работы:

Разработана методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций для направленного подбора марок материалов и системы перевязки кладки при проектировании, а также исследования состояния кладки в зданиях, сооружениях.

Указанная методика не исключает необходимость выполнения расчетов в соответствии с требованиями норм проектирования (далее норм). Предлагается их дополнение проверкой прочности кирпича и раствора кладки по условиям:

- для кирпича уэк ? Rbr,t , фmax ? Rbr,sh ;

- для раствора уэк ? Rsol,t , фmax ? Rsol,sh ,

где уэк и фmax - эквивалентные напряжения объемного напряженного состояния кирпича и раствора; Rbr,t, Rbr,sh - расчетные сопротивление кирпича при растяжении и срезе; Rsol,t, Rsol,sh - расчетные сопротивления раствора при растяжении и срезе.

Проверкой прочности материалов кладки определяется возможная причина их разрушения и производится изменение марки кирпича или марки раствора, или системы перевязки кладки (корректировка результатов расчета, выполненного по нормам).

Реализация работы. Методика расчета НДС кладки, разработанная в диссертации, применялась при проектировании и расчетах усиления зданий г. Новосибирска. Всего с применением указанной методики запроектировано и усилено более тридцати многоэтажных зданий.

Данные, полученные в рамках диссертационной работы, используются в спецкурсах, читаемых в НГАСУ (Сибстрин).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных конференциях, конгрессах и симпозиумах:

На 5,8-11-й Сиб. (междунар.) конф. (Новосибирск, 1995-2006), NDA`2 (Москва, 2002), 19th DANUBIA-ADRIA (Polanica-Zdruj - Poland, 2002), ISF (Москва, 2003), MESOMECHANICS (Томск, 2003, 2004, 2006), 21st SYMPOSIUM ON EXPERIMENTAL MECHANICS OF SOLIDS (Jachranka-Poland, 2004), ICF 11th (Italia, 2005), DYNAMICS, STRENGTH, AND LIFE OF MACHINES AND STRUCTURES (Киев, 2005), а также на летней (Казань, 2004) и зимней (Пермь, 2005) школах по моделям сплошных сред, 16th EUROPEAN CONFERENCE OF FRACTURE (Греция, 2006), на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006).

В полном объеме работа докладывалась на научных семинарах: ИТПМ СОРАН, кафедры железобетонных и каменных конструкций СПбГАСУ, кафедры железобетонных конструкций ИГУРЭ СФУ, на объединенном семинаре кафедр ТГАСУ, на объединенном семинаре кафедр НГАСУ (Сибстрин).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 24 работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 257 страниц текста, в том числе 131 рисунок, 76 таблиц, 158 наименований литературных источников и Приложения.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, необходимость оценки работоспособности каменных конструкций с помощью расчета и анализа напряженно-деформированного состояния кладки и ее компонентов - кирпича и раствора, цель и задачи работы.

В первой главе «Анализ современных представлений о напряженно-деформированном состоянии каменной кладки» выполнен анализ современных представлений о природе разрушения каменной кладки. Современные представления о поведении нагруженной кладки формировались в тридцатые - шестидесятые годы прошлого века трудами С.А. Андреева, А.С. Дмитриева, В.А. Камейко, И.Т. Котова, А.М. Овечкина, Л.И. Онищика, С.В. Полякова, М.Я. Пильдиша, С.А. Семенцова, Б.Н. Фалевича и других. Наиболее обобщенно причины образования НДС кладки даны в работах С.В. Полякова, С.А. Семенцова.

Основные причины разрушения сжатой кладки были выявлены в результате многочисленных экспериментов. Однако не все параметры, определяющие состояние ее камня (кирпича) и раствора, в настоящее время найдены. В частности не установлено, почему поведение кладки при нагружении зависит от взаимного расположения камней и соотношения объемов кирпича и раствора, то есть от системы перевязки, толщины камней и растворных швов (далее швов). В современных зданиях и сооружениях применяется кладка с многорядными системами перевязки. При этом тип системы перевязки выбирается без расчетного обоснования.

Из опыта технического освидетельствования зданий следует, что в кладках с многорядной системой перевязки, как правило, в первую очередь разрушается кирпич тычковых рядов. Только различием деформативных свойств кирпича и раствора, неоднородностью раствора швов и концентрацией напряжений в швах (по С.В. Полякову и С.А. Семенцову) особенности поведения кирпича тычковых рядов не объяснить.

Объективное представление о природе разрушения кладки при нагружении может дать анализ напряжений непосредственно в ее составляющих (кирпиче и растворе). Однако достоверной методики определения таких напряжений не существует.

В последнее десятилетие зарубежными учеными A. Anthoine, L. Berto, R. de Borst, A. Cecchi, M. Dhanasekar, M.G.D. Geers, S. Gottcheiner, P.W. Kleeman, P.B. Lourenco, R. Di Marco, T.J. Massart, A.W. Page, R.H.J. Peerlings, J.G. Rots, A. Saetta, R. Scotta, R. Vitaliani интенсивно проводятся исследования кладки с использованием математического моделирования, основанного на численных методах расчета. Рассматриваются как плоские, так и объемные задачи. Но и в сложных многоэлементных решениях авторы не отступают от упрощенной модели с равномерным распределением кирпича и раствора по объему. Исследуемые конструкции подчеркивают однородность кладки, несмотря на то, что кирпич в отмеченных работах обладает значительно более высокими характеристиками жесткости, чем раствор. За типичный элемент кладки принимается один камень, окруженный слоем раствора.

Тем самым можно утверждать, что и современные авторы не дают решения задачи о реальном НДС нагруженной кладки. Требуются более обоснованные представления об ее разрушении. На необходимость формирования таких представлений прямо или косвенно указывается в работах Т.И. Барановой, А.И. Бедова, В.М. Бондаренко, Ф.П. Вахненко, И.А. Дегтева, О.М. Донченко, Т.Г. Маклаковой, А.И. Мальганова, В.С. Плевкова, А.И. Полищука, Н.Н. Попова, Б.С. Соколова, Т.Н. Цая.

Особые возможности для исследования каменных конструкций предоставляют расчетные схемы и модели, наделенные свойствами «управления» и «активного» анализа. Идеология создания и применения таких моделей в значительной степени принадлежит Н.П. Абовскому и Л.В. Енджиевскому. Отметим также работы А.Ф. Никитенко в области математического моделирования деформированного состояния неоднородных конструкций. Построение моделей расчета НДС каменной кладки - одна из основных задач диссертации.

Во второй главе «Методика исследования» выполнено обоснование типичных элементов кладки; выбор типа и размеров конечных элементов (КЭ), применяемых при построении расчетных схем и моделей; введены критерии объемного НДС кирпича и раствора; методом фотоупругости определены коэффициенты концентрации напряжений у отверстий и вырезов, необходимые для расчетов кладок из пустотелого кирпича и кладок с дефектами.

2.1. Определение размеров типичного элемента кладки. Были выявлены типичные элементы кладки полностью соответствующие по своему напряженно-деформированному состоянию кладке в целом. Первоначально был выявлен типичный элемент НДС кирпича и раствора ложковых рядов. Методом КЭ рассчитывались фрагменты кладки различных размеров. Ширина рассчитываемых фрагментов была принята равной толщине ложкового слоя кирпича. Значения характеристик жесткости материалов определялись опытным путем.

Анализ результатов расчета фрагментов различной длины и высоты показал, что влияние длины фрагмента (на значения напряжений в ложковых рядах) гарантированно утрачивается при длине 510 мм, а влияние высоты фрагмента утрачивается, начиная с трех рядов кладки.

Установлено, что фрагмент длиной 510 мм из пяти ложковых рядов кирпича достаточен для получения достоверных данных о НДС кирпича и раствора ложковых рядов многорядных кладок любых размеров и перевязок. Этот фрагмент был принят в качестве типичного элемента кладки. Таким же образом был выявлен и типичный элемент для исследования кирпича тычковых рядов.

2.2. Оценка влияния типа и размеров конечных элементов (КЭ). Конструкция типичного элемента разбивалась на КЭ, наделенные характеристиками жесткости кирпича и раствора. Были рассмотрены различные варианты разбивки типичного элемента на объемные и плиточные КЭ. Расчетная схема типичного элемента кладки приведена на рис. 1. Расчет выполнялся с помощью программно-вычислительного комплекса «SCAD». Влияния «вытянутых» призматических КЭ не наблюдалось. Не было отмечено разрывов напряжений в местах изменения их размеров.

Сравнительный анализ установил оптимальные размеры конечных элементов. Разница между результатами расчетов с применением объемных и плиточных КЭ не превышала 7%. Эта разница объясняется тем, что расчет с применением плиточных элементов определяет средние напряжения по ширине типичного элемента кладки. Расчетная схема из объемных КЭ помогает установить изменение полей напряжений во всех направлениях. При этом средние по ширине значения напряжений в расчетных схемах из объемных КЭ практически не отличаются от соответствующих напряжений в схемах из плиточных КЭ.

Рис. 1. Расчетная схема типичного элемента кладки для определения НДС кирпича и раствора ложковых рядов с разбивкой на объемные КЭ.

(Здесь и далее размеры даны в мм)

Учитывались ортотропные свойства материалов кладки. Установлено, что их влияние проявляется при напряжениях, превышающих расчетное сопротивление сжатию кладки. Это влияние увеличивается по мере роста нагрузки.

Сопоставлением результатов различных вариантов расчета типичного элемента кладки было показано, что для оценки НДС кладки при построении расчетных схем можно применять как плиточные, так и объемные конечные элементы.

2.3. Критерии НДС кирпича и раствора кладки. Расчеты типичных элементов кладки подтвердили, что НДС кирпича и раствора зависит от соотношения характеристик их жесткости, таких как модули упругости (средние модули) и коэффициенты Пуассона. Возможны следующие случаи: характеристики жесткости раствора ниже характеристик жесткости кирпича, и наоборот, характеристики жесткости раствора выше характеристик жесткости кирпича.

В первом случае кирпич в горизонтальных направлениях будет испытывать растяжение, раствор - сжатие. Во втором случае кирпич в горизонтальных направлениях будет испытывать сжатие, раствор - растяжение. При равенстве характеристик жесткости кирпич, раствор и кладка в целом будут находиться в условиях одноосного сжатия.

Анализ НДС кирпича показывает, что расчет его прочности следует вести исходя двух возможных механизмов разрушения: разрыва (отрыва) кирпича нормальными напряжениями и среза касательными напряжениями по сечениям, наклонным к продольной оси. В качестве эквивалентных напряжений в соответствующих случаях следует принимать критерий Мора, приведенный к эквивалентному растяжению, или критерий наибольших касательных напряжений: уэк = у1-чу3

max = (у1-у3)/2

Критерии Мора и наибольших касательных напряжений были приняты и для расчета прочности раствора кладки.

В третьей главе «Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния кладки» построены модели расчетов НДС кладки.

3.1. Модель расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича. Расчетная схема типичного элемента, рис. 1, была преобразована в математическую модель (далее модель) кладки, рис. 2-3. Это слоистая модель, в которой ложковые ряды кирпича заменены слоями материала с деформативными характеристиками кирпича, а горизонтальные швы между ними - слоями раствора. Преобразование расчетной схемы в слоистую конструкцию было выполнено в целях получения в слоях модели существенно более определенной картины полей напряжений, однозначно характеризующей взаимодействие кирпича и раствора кладки.

Допустимость применения слоистой конструкции обоснована с помощью анализа известной зависимости влияния концентрации отдельных материалов, входящих в состав композита, на его модуль упругости. Показано, что влияние раствора вертикальных швов на деформативные свойства отдельного ряда кладки не превышает 2% и им можно пренебречь. На границах между слоями выполняется условие непрерывности перемещений.

Рис. 2. Влияние неоднородности деформативных свойств кирпича и раствора на НДС ложковых рядов кладки.

а - схема раздельного деформирования (при условии отсутствия сил трения и сцепления между слоями кирпича и раствора); б - схема распределения напряжений при совместном деформировании.

В основу модели положено взаимодействие при сжатии неоднородных по физическим свойствам материалов кладки. Тем не менее, дефекты вертикальных швов можно учесть разделением или удалением КЭ в местах расположения вертикальных швов. Схема расположения вертикальных швов приведена на расчетной схеме типичного элемента кладки, рис. 1. Неоднородность раствора горизонтальных швов учитывается изменением характеристик жесткости КЭ раствора на отдельных участках швов.

Следует отметить возможность направленного изменения НДС кладки ложковых рядов с помощью изменения марок ее материалов

Рис. 3. Модель расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича из плиточных КЭ.

Построенная модель типичного элемента кладки может быть использована при расчете различных вариантов каменных конструкций. Например, нагруженных простенков, стен, ограниченных проемом с одной стороны, сплошных стен. Каждый вариант требует назначения своих граничных условий, учитывающих влияние окружающей кладки. Как показали исследования, эти условия заключаются в объединении перемещений КЭ модели, расположенных со стороны сплошных участков кладки. Действие нагрузки по нижней границе модели можно заменить вертикальными связями в направлении оси Z. Граничные условия модели отмеченных вариантов приведены на рис. 4. Там же дано распределение горизонтальных напряжений в кирпиче ложковых рядов (рассмотрен случай возникновения растягивающих напряжений).

Рис. 4. Граничные условия модели расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича. Распределение горизонтальных напряжений в кирпиче ложковых рядов (R1- предел прочности кирпича при сжатии, полученный стандартными испытаниями).

3.2. Модель расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича. Отмечено, что разрушение кладки в ряде случаев происходит за счет разрывов в направлении ее толщины (в направлении тычковых рядов кирпича). Было сделано предположение, что причиной указанного разрушения (расслоения кладки) является наличие в кладке участков ложковых и тычковых рядов. Участки тычковых рядов кладки наделены свойствами кирпича, участки ложковых рядов наделены свойствами кладки. Тычковые ряды обладают существенно более высокими характеристиками жесткости, чем участки ложковых рядов.

В случае раздельного деформирования при нагружении поперечные деформации кирпича тычковых рядов всегда будут меньше поперечных деформаций кладки ложковых рядов. По этой причине при совместном деформировании кирпич тычковых рядов всегда растянут. Для расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича построена слоистая модель, учитывающая неоднородность конструкции кладки, рис. 5-6.

Рис. 5. Формирование модели расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича. 1 - ложковые ряды; 2 - тычковые ряды.

Рис. 6. Модель расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича из плиточных КЭ.

Данная модель позволяет выполнить анализ влияния конструкции (системы перевязки) многорядной кладки на ее НДС при нагружении. Установлено, что с уменьшением количества ложковых рядов растягивающие напряжения в кирпиче тычковых рядов снижаются. То есть, изменяя систему перевязки, можно направленно изменять НДС кладки. Влияние неоднородности конструкции полностью исчезает в кладке с цепной перевязкой. Граничные условия модели приведены на рис. 7.

Рис. 7. Граничные условия расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича. Распределение горизонтальных напряжений в кирпиче тычковых рядов.

Построенные модели в соответствии с современной классификацией являются математическими моделями, основанными на применении алгоритмических методов исследования. Проверка работоспособности и корректировка моделей осуществлялась физическим моделированием. Оно проводилось одновременно с математическим моделированием.

3.3. Верификация моделей. Для проверки работоспособности модели расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича были испытаны фрагменты кладки, соответствующие ее типичным элементам. В качестве основных параметров верификации были приняты: нагрузка начала образования трещин, а также последовательность и картина разрушения.

Предварительно численным методом рассчитывались модели испытываемых фрагментов. Как показали испытания, моменты образования трещин, определенные расчетом, практически совпали с результатами испытаний. Схема разрушения образцов соответствовала распределению полей напряжений, полученных расчетами моделей.

Результаты испытания фрагментов кладки подтвердили данные о повышенных деформациях раствора в горизонтальных швах по сравнению с деформациями призм. Однако, разница деформаций раствора швов и раствора призм в наших экспериментах, получилась менее значительной, чем в работе С.А. Семенцова. Это объясняется недостаточно точным учетом С.А. Семенцовым деформаций кирпича. Им не было принято во внимание объемное напряженное состояние кирпича в составе кладки.

Исследование взаимодействия участков ложковых и тычковых рядов кладки математическим моделированием и методом фотоупругости выявило совпадение результатов расчетного и поляризационно-оптического экспериментов. Проводившиеся расчеты аварийных конструкций существующих зданий также установили соответствие предложенных моделей реальной кладке.

В четвертой главе «Физико-механические свойства материалов и каменной кладки» получены характеристики раствора, кирпича и кладки, необходимые для расчетов ее НДС численными методами.

4.1. Раствор.#G0 Значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона непосредственно раствора в научной, нормативной и справочной литературе не приведены. Их определение в случае цементных растворов выполнялось по экспериментальным данным, относящимся к мелкозернистым бетонам, а также к растворной части тяжелых бетонов. Кроме того, в объеме диссертации проводились испытания опытных образцов цементных растворов. Изучением деформативных свойств бетонов, в том числе и мелкозернистых, занимались Граф, Залигер, Рош, Уокер, Шюле, Онищик и другие исследователи.

Были установлены модули упругости и коэффициенты Пуассона цементных растворов (далее растворов) различных марок, табл. 1. Было также определено влияние сжимающих напряжений (в таблицах уz) на значения средних модулей, Е, и коэффициентов Пуассона, н, раствора, табл. 2, 3, 4 (в таблицах и далее R - кубиковая прочность раствора).

Таблица 1

Модули упругости Е0 в МПа и коэффициенты Пуассона н цементных растворов различных марок для расчетов НДС кладки
Марка	4	10	25	50	75	100	150	200
Е0	500	1250	3200	5800	8400	10500	14000	16000
н	0,20	0,20	0,20	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15

Таблица 2

Коэффициент влияния ц относительного значения сжимающих напряжений уz/R на значение среднего модуля цементного раствора
уz/R	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
ц	1,0	1,0	1,0	0,95	0,88	0,78	0,63	0,46	0,28	0,10

Таблица 3

Влияние относительного значения сжимающих напряжений уz/R на коэффициент Пуассона н цементных растворов марок 4-25
уz/R	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
н	0,2	0,2	0,2	0,22	0,25	0,29	0,35	0,50	-	-

Таблица 4

Влияние относительного значения сжимающих напряжений уz/R на коэффициент Пуассона н цементных растворов марок 50-200
уz/R	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
н	0,15	0,15	0,15	0,17	0,20	0,25	0,32	0,50	?	?

Для получения прочностных характеристик раствора использованы зависимости тяжелых, в том числе мелкозернистых, бетонов, представленные в работах В.Н. Байкова, В.И. Мурашова, Н.Н. Попова и адаптированные применительно к растворам. Было учтено соотношение между пределами прочности при растяжении тяжелого и мелкозернистого бетонов группы Б и выполнено приведение пределов прочности к пределу прочности куба базового для раствора размера. Формулы взаимосвязи пределов прочности раствора с его кубиковой прочностью R имеют вид:

Предел прочности при сжатии (призм): Rsol =0,64R

Предел прочности при растяжении: , R в кг/см2.

Предел прочности при срезе:

Было показано, что средние пределы прочности раствора Rsol,u, Rsol,t,u, Rsol,sh,u следует принять в качестве основных характеристик прочности для анализа НДС и определения расчетных сопротивлений раствора.

4.2. Кирпич. Модуль упругости кирпича пластического формования по справочным данным находится в интервале Е0=200ч1200R1 (R1 - предел прочности кирпича при сжатии, полученный стандартными испытаниями), коэффициент Пуассона - 0,08ч0,12. В работах Л.И. Онищика указанный модуль составлял Е0=400ч500R1. В опытах С.А. Семенцова по сжатию призм из шлифованных кирпичей модуль упругости кирпича равнялся Е0=500ч900 R1. Для современного кирпича пластического формования характерны более высокие значения модулей упругости: Е0=900ч1000R1.

По данным Л.И. Онищика и С.А. Семенцова установлена взаимосвязь предела прочности при сжатии R1 со средними пределами прочности при растяжении и срезе. Указанные пределы приняты в качестве основных характеристик прочности кирпича для анализа его НДС и определения расчетных сопротивлений.

4.3. Кладка. В расчетах конструкций зданий и сооружений модуль упругости кладки определяется через средний предел прочности кладки при сжатии Ru и упругую характеристику кладки. Выполненные в объеме диссертации испытания образцов подтвердили возможность такого подхода.

При сжимающих напряжениях, вызывающих неупругие деформации, следует использовать средний модуль кладки, по зависимости, предложенной Л.И. Онищиком. Испытаниями кладки установлено влияние напряжений на ее коэффициент Пуассона.

В результате получены модули упругости, средние модули и коэффициенты Пуассона материалов кладки и самой кладки, необходимые для расчетов численными методами. Было выявлено влияние нагрузки на значения средних модулей и коэффициентов Пуассона. Появилась возможность с помощью математического моделирования учесть взаимодействие кирпича и раствора, взаимодействие тычковых и ложковых рядов кладки и определить реальные напряжения в кирпиче и растворе кладки. Был сформирован общий расчетно-экспериментальный метод исследования прочности кладки каменных конструкций. Структура метода приведена на рис. 8. Отметим, что порядок расположения моделей на схеме в «почтовом ящике» (порядок введения входных параметров) не влияет на результаты расчета.

Рис. 8. Структура расчетно-экспериментального метода исследования прочности кладки каменных конструкций.

В пятой главе «Методика расчета и анализа напряженно-деформированного состояния каменной кладки» дана блок-схема, рис. 9, и разработаны положения расчета кладки по условиям прочности кирпича и раствора:

- для кирпича уэк ? Rbr,t , фmax ? Rbr,sh ;

- для раствора уэк ? Rsol,t , фmax ? Rsol,sh ,

где для кирпича Rbr,t= Rbr,t,u /kbr, Rbr,sh= Rbr,sh,u /kbr, для раствора Rsol,t= Rsol,t,u /ksol, Rsol,sh= Rsol,sh,u /ksol. Величины Rbr,t.u и Rbr,sh,u, Rsol,t.u и Rsol,sh,u - средние пределы прочности кирпича и раствора при растяжении и срезе. Величины kbr и ksol - коэффициенты надежности по кирпичу и раствору.

Переход от средних пределов прочности кирпича и раствора к сопротивлениям с нормированной обеспеченностью не менее 95% и далее к расчетным сопротивлениям был выполнен в соответствии с методикой, применявшейся в современных нормах проектирования. В результате было получено: для кирпича kbr=2, для раствора ksol=2, что совпадает с коэффициентом, принятым для кладки из кирпича в расчетах каменных конструкций.

По результатам расчета, выполненного в соответствии с требованиями норм проектирования, назначаются нагрузки и характеристики жесткости КЭ моделей, далее производится расчет НДС кладки. То есть, разработанная нами методика не заменяет, а уточняет расчеты по нормам и является их продолжением.

Методика расчета и анализа НДС позволяет получить дополнительные сведения о кирпиче и растворе непосредственно в нагруженной кладке. На их основе производится проверка прочности материалов кладки: кирпича ложковых рядов при растяжении и при срезе; кирпича тычковых рядов при растяжении и при срезе; раствора горизонтальных швов при растяжении и при срезе. Производится всесторонний анализ состояния нагруженной кладки.

При несоблюдении условий прочности (одного или нескольких) результаты расчета, выполненного по нормам, корректируются. Корректировка заключается в изменении марки кирпича или марки раствора, или в изменении системы перевязки кладки. Возможен расчет как центрально, так и внецентренно сжатых элементов каменных конструкций.

В шестой главе«Моделирование напряженно-деформированного состояния каменной кладки» выполнено решение задачи о причинах и последовательности разрушения многорядной кладки при сжатии и задачи об особенностях работы пустотелого кирпича в кладке.

6.1. Напряженно-деформированное состояние кладки в направлении тычковых рядов кирпича. На рис. 10 приведено изменение относительных значений главных ух растягивающих напряжений в кирпиче тычковых рядов кладок разной толщины (размер «а») при различных сжимающих напряжениях.

35

Размещено на http://www.allbest.ru//

35

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рис. 10. Влияние толщины кладки и нагрузки на относительные значения главных растягивающих напряжений ух (у1) в кирпиче тычковых рядов.

На рис. 11 показано влияние сжимающих напряжений на относительные значения главных и эквивалентных уэк растягивающих напряжений в кирпиче тычковых рядов кладки.

35

Размещено на http://www.allbest.ru//

35

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рис. 11. Относительные значения растягивающих напряжений уэк и ух в кирпиче тычковых рядов при сжатии кладки.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать выводы:

При сжатии многорядной кладки кирпич тычковых рядов в горизонтальном направлении всегда растянут. Максимальные растягивающие напряжения формируются в середине сечения кладки, рис. 7. Чем толще кладка, тем значительнее напряжения, рис. 10.

После разделения кладки первой трещиной растягивающие напряжения в сечении кладки снижаются, следует из рис.10. С ростом нагрузки продолжается дальнейшее расслоение кладки, рис.7.

Разрушение кирпича тычковых рядов (разрыв) возможно при напряжениях сжатия кладки близких к 0,5Ru , рис. 11, (Ru - средний предел прочности кладки при сжатии).

Отметим, что данные, полученные на основе математического моделирования, учитывают марки материалов и конструкцию кладки. Анализ выполнен по количественным результатам расчета.

6.2 Напряженно-деформированное состояние кладки в направлении ложковых рядов кирпича. На рис. 12 приведено изменение относительных значений главных растягивающих напряжений в кирпиче ложковых рядов в зависимости от длины нагруженного фрагмента кладки (размер «а») при различных сжимающих напряжениях. На рис. 13 показано влияние сжимающих напряжений на относительные значения эквивалентных и главных растягивающих напряжений в кирпиче ложковых рядов кладки. Здесь и далее рассмотрено наиболее распространенное взаимодействие кирпича и раствора в кладке: в горизонтальном направлении кирпич растянут, раствор сжат.

Рис. 12. Влияние длины фрагмента кладки и нагрузки на относительные значения главных растягивающих напряжений ух (у1) в кирпиче ложковых рядов.

35

Размещено на http://www.allbest.ru//

35

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рис. 13. Относительные значения растягивающих напряжений уэк и ух в кирпиче ложковых рядов при сжатии кладки.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать выводы:

Влияние длины фрагмента кладки на значения главных растягивающих напряжений утрачивается при длине 510 мм, рис. 12.

Разрушение кирпича ложковых рядов возможно при напряжениях (0,8-0,9)Ru, более значительных, чем в случае разрушения кирпича тычковых рядов, рис. 13.

Наибольшие напряжения в кирпиче ложковых рядов формируются на расстоянии 100-150 мм от граней проема, рис. 4. Именно в этом месте образуется первая трещина в расслоившейся кладке.

6.3. О порядке разрушения многорядной кладки. На основании проведенных исследований выявлен следующий порядок разрушения многорядной кладки. При сжимающих напряжениях уz>0,5Ru образуется трещина разрыва кирпича тычковых рядов в средней части кладки. После этого значения наибольших растягивающих напряжений в кирпиче тычковых рядов снижаются и перемещаются в центральные области разделившихся слоев. Рост сжимающих напряжений вызывает последующее расслоение кладки. Далее происходит образование трещин в направлении ложковых рядов и разрушение отдельных вертикальных элементов расслоившейся кладки.

6.4. О причинах разрушения элементов расслоившейся кладки. Считается, что разрушение кладки происходит «в связи с продольным изгибом тонких внецентренно сжатых ветвей» (С.В. Поляков).

Показано, что одной из причин окончательного разрушения кладки является смещение трещин разрыва кирпича тычковых рядов при расслоении. В слоях кладки образуются дефекты - вырезы. Дефекты сечения (неоднородность сечения) являются местами концентрации напряжений, вызывающей их увеличение до шести и более раз по сравнению со средним по сечению значением. Коэффициенты концентрации напряжений у вырезов и отверстий определялись исследованиями с применением метода фотоупругости.

В результате установлены последовательность и причины разрушения кладки при сжатии:

- при напряжениях 0,5-0,8 от временного сопротивления сжатию кладки начинается расслоение кладки, рис.14;

- при напряжениях составляющих 0,8-1,0 от временного сопротивления сжатию кладки происходит деление образовавшихся слоев на отдельные вертикальные элементы, рис. 15;

- при напряжениях, близких к временному сопротивлению сжатию кладки, происходит разрушение вертикальных элементов расслоившейся кладки, рис. 16.

Причина возникновения напряжений, вызывающих расслоение сжатой кладки - различие физических свойств, модулей упругости и коэффициентов Пуассона, участков тычковых и ложковых рядов (неоднородность конструкции кладки).

Причина деления слоев на отдельные вертикальные элементы - напряжения, возникающие под влиянием различия физических свойств кирпича и раствора (неоднородность материалов кладки).

Причина разрушения отдельных вертикальных элементов - дефекты сечения слоев (неоднородность сечения слоев) и внецентренное приложение нагрузки.

Были установлены характерные этапы разрушения кладки при сжатии.



С помощью математического моделирования исследовано влияние на работоспособность кладки наиболее распространенных дефектов (дефектов вертикальных швов, неоднородности раствора горизонтальных швов). Показано, что влияние указанных дефектов зависит от качества кладки и при низком качестве кладки может быть весьма значительным.

Предотвращение разрушения раствора в швах кладки является обязательным требованием. Для выполнения этого требования на основании многовариантных расчетов определены допускаемые соотношения марок материалов кладки, при которых исключается вероятность разрушения раствора (до разрушения кирпича).

6.5. О работе пустотелого кирпича в многорядной кладке. Одной из задач практического направления, решаемых на основе оценки НДС, было исследование работы в кладке пустотелого кирпича марки 150 с цилиндрическими пустотами (диаметр сечения пустот Ш20 мм, количество пустот в одном кирпиче -21 шт.).

В результате расчетов моделей НДС при нагрузке, соответствующей среднему пределу прочности сжатию кладки (СНиП II-22-81*), получены поля напряжений ух (у1) и уz (у3). По значениям указанных напряжений строились графики изменения относительных значений эквивалентных растягивающих и наибольших касательных напряжений для кирпича и раствора в кладках на растворах различной прочности. Выявлено влияние толщин кладки и расстояний между тычковыми рядами кирпича на значения эквивалентных растягивающих и максимальных касательных напряжений в кирпиче и растворе горизонтальных швов кладки. Результаты анализа напряженно-деформированного состояния кладки приведены в таблице 5.

Установлено, что наиболее слабым элементом кладки является кирпич тычковых рядов. Основные причины его разрушения - пониженная площадь поперечного сечения кирпича и концентрация напряжений у отверстий. Кирпич рвется под действием растягивающих напряжений, эквивалентные значения которых находятся по соответствующим значениям уx и уz .

В качестве главного аргумента применения пустотелого кирпича выступают прочностные свойства его материала: они, как правило, выше, чем у полнотелого кирпича (при одинаковых марках). Для проверки был экспериментально определен средний предел прочности материала пустотелого кирпича при растяжении. По его значению рассчитан соответствующий предел прочности кирпича (учитывалась концентрация напряжений у отверстий). Схема лабораторных испытаний материала кирпича и модель для определения коэффициентов концентрации напряжений у пустот приведены на рис. 17.

Одновременно средний предел прочности кирпича при растяжении устанавливался по результатам непосредственных испытаний целого кирпича.

Отношение непосредственно установленного предела прочности к рассчитанному пределу прочности равнялось 0,58 (значения такого же отношения для полнотелого кирпича составляют не менее 0,9). Данное отношение свидетельствует о наличии значительных начальных дефектов в пустотелом кирпиче, понижающих, наряду с вышеотмеченными причинами, его работоспособность в кладке.

Таблица 5

№ п.п.	Элемент кладки	Необходимые требования к состоянию кладки	Причина разрушения при нарушении необходимых требований
		Допускаемая марка раствора	Допустимый коэффициент использования кладки
1	Кирпич ложковых рядов	Марка 50 и выше	0,8 - 1,0	Растяжение, срез, уэк, фмах
2	Кирпич тычковых рядов	Марка 100 и выше	?0,5	Растяжение, уэк
3	Раствор горизонтальных швов	Марка 75 и выше	0,6 - 0,8	Срез, фмах

Достоверность полученных результатов обеспечивается верификацией современных математических моделей, выполненной на основе параллельного физического моделирования, а также использованием экспериментального опыта двадцатого столетия при создании базы данных для назначения исходных параметров моделирования.

Заключение

В диссертации решена проблема определения напряжений непосредственно в кирпиче и растворе нагруженной кладки каменных конструкций.

Получены новые результаты, позволяющие более обоснованно назначать марки материалов и конструкцию кладки (систему перевязки) при проектировании и выполнять исследование ее несущей способности в зданиях, сооружениях.

1. Построены математические модели расчета напряженно-деформированного состояния каменной кладки:

- модель расчета кладки в направлении тычковых рядов кирпича;

- модель расчета кладки в направлении ложковых рядов кирпича;

- выполнено экспериментальное подтверждение работоспособности моделей.

2. Установлены физические характеристики материалов кладки и самой кладки, необходимые для выполнения расчетов численными методами:

- модули упругости и средние модули цементных растворов разных марок при различных значениях сжимающих напряжений;

- коэффициенты Пуассона цементных растворов разных марок при различных значениях сжимающих напряжений;

- коэффициенты Пуассона кирпича и кладки при различных значениях сжимающих напряжений.

3. На основании применения построенных моделей и значений физических характеристик материалов кладки и самой кладки сформирован общий расчетно-экспериментальный метод исследования прочности кладки каменных конструкций.

4. Разработана методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций, позволяющая направленно подбирать состав и систему перевязки кладки.

5. Исследованием прочности кладок строительных конструкций выявлены причины и последовательность разрушения кладки при нагружении (сжатии):

- расслоение многорядной кладки происходит в результате разрыва кирпича тычковых рядов; причина - напряжения, возникающие под влиянием различия деформативных свойств участков кладки с тычковыми рядами кирпича и участков кладки с ложковыми рядами кирпича (неоднородность конструкции кладки);

- причина деления слоев на отдельные вертикальные элементы - напряжения, возникающие в кирпиче под влиянием различия физических свойств кирпича и раствора кладки (неоднородность материалов кладки);

- причина разрушения отдельных вертикальных элементов - дефекты сечения слоев (неоднородность сечения слоев) и внецентренное приложение нагрузки;

- причина разрушения раствора - срез (скалывание) раствора в горизонтальных швах кладки.

6. Исследованием прочности кладок строительных конструкций из пустотелого кирпича установлено, что пустотелый кирпич в нагруженной кладке существенно менее эффективен, чем полнотелый:

- отверстия в кирпиче уменьшают его сечение и являются концентраторами напряжений (кирпич тычковых рядов рвется и кладка расслаивается при более низких нагрузках, чем кладка из полнотелого кирпича марки, равной марке пустотелого кирпича);

- наличие пустот в кирпиче уменьшает площадь передачи нагрузки на горизонтальные растворные швы, что способствует росту касательных напряжений, разрушающих раствор.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

Пангаев В.В. О причинах разрушения многорядной каменной кладки при сжатии : монография / В.В. Пангаев //; Новосиб. гос. архитектур. - строит. ун-т (Сибстрин). - Новосибирск: НГАСУ, 2003. - 72 с.: ил.

Пангаев В.В. Из опыта оценки несущей способности стен каменных зданий / В. В. Пангаев, В.А. Беккер // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала: сб. материалов 6-й Сиб. (междунар.) конф. / под ред. Габрусенко В. В. . - Новосибирск: НГАС, 1996. - Вып. 4. - С. 113-116.

Пангаев В.В. Модель разрушения каменной кладки при сжатии / В. В. Пангаев // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала: сб. материалов 8-й Сиб. (междунар.) конф. / под ред. Габрусенко В. В. . - Новосибирск: НГАСУ, 2000. - Вып. 6. - С. 31-35.

Пангаев В.В. Разрушение сжатой каменной кладки / В.В. Пангаев // Изв. Вузов. Строительство.- 2000.- №12.- С.7-12.

Пангаев В.В. Последовательность разрушения многорядной каменной кладки при сжатии / В. В. Пангаев // Известия вузов. Строительство. - 2001. - № 12. - С. 107-113.

Пангаев В.В. О поведении многорядной каменной кладки при сжатии / В. В. Пангаев // Проектирование и строительство в Сибири.- 2001.- № 4.- С.18-20.

Пангаев В.В. Моделирование напряженно-деформированного состояния каменной кладки при сжатии / В. В. Пангаев, Г. Н. Албаут, А. В. Федоров // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала: сб. материалов 9-й Сиб. (междунар. ) конф. /; под ред. В. В. Габрусенко. - Новосибирск: НГАСУ, 2002. - Вып. 7. - С. 68-72.

Пангаев В.В. О деформативных характеристиках цементных кладочных растворов / В.В. Пангаев, В.М. Сердюк // Изв. Вузов. Строительство.- 2004.- №9.- С.110-113.

Албаут Г.Н. Определение коэффициентов концентрации напряжений в нестандартных задачах поляризационно-оптическими методами / Г.Н. Албаут, В.Н. Барышников, В.В. Пангаев, М.В. Табанюхова, Н.В.Харинова // Физическая мезомеханика. 2003. № 6.-С.91-95.

Албаут Г.Н. Исследование напряженного состояния элементов с ромбическими вырезами / Г.Н. Албаут, В.В. Пангаев, М.В. Табанюхова, Н.В. Харинова // Известия вузов. Строительство. - 2003. - №12. - С.98-103.

Пангаев В.В. Модельные исследования напряженно-деформированного состояния каменной кладки при сжатии / В.В. Пангаев, Г.И. Албаут, А.В. Федоров, М.В. Табанюхова // Изв. Вузов. Строительство.- 2003.- №2.- С.24-29.

Албаут Г.Н. Поляризационно-оптическое изучение напряжений в элементах, имеющих различные сингулярности / Г.Н. Албаут, А.Б. Курбанов, В.В. Пангаев, М.В. Табанюхова // Физическая мезомеханика. 2004. Том 7. Спец. выпуск. Часть 1. - С. 359 - 362.

Пангаев В.В. О влиянии сил трения при испытании кирпича на сжатие / В. В.В. Пангаев, М.М. Онина, В.М. Сердюк // Известия вузов. Строительство. - 2004. - № 10. - С. 99-106.

Албаут Г.Н. К вопросу об определении коэффициентов интенсивности напряжений в элементах строительных конструкций / Г.Н. Албаут, В. В. Пангаев, М.В. Табанюхова, Н.В. Харинова // Известия вузов. Строительство. - 2005. - № 1. - С. 96-101.

Пангаев В.В. Противоречие стандартных испытаний кирпича при сжатии / В. В. Пангаев, М.М. Онина, В.М. Сердюк // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала : сб. материалов 10-й Сиб. (междунар.) конф. / под ред. В. В. Габрусенко. - Новосибирск: НГАСУ, 2005. - Вып. 8. - С. 64-70.

Пангаев В.В. Влияние марок кирпича и раствора на напряженно-деформированное состояние каменной кладки / В. В. Пангаев // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала : сб. материалов 11-й Сиб. (междунар. ) конф. / под ред. В. В. Габрусенко. - Новосибирск: НГАСУ, 2006. - Вып. 9. - С. 72-75.

Пангаев В.В. Об особенностях расчета усилий и напряжений в многоэтажных каменных зданиях / В. В. Пангаев, М.А. Чернинский // Проектирование и строительство в Сибири.- 2008.- № 3.- С.32-35.

Размещено на Allbest.ru

...