Проектирование конструкций стальных каркасов промышленных зданий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование конструкций стальных каркасов промышленных зданий

ВВЕДЕНИЕ

В данном курсовом проекте необходимо развить практические навыки проектирования и расчета наиболее распространенных металлических конструкций одноэтажных промышленных зданий.

Необходимо закрепить и углубить полученные теоретические знания, выработать навыки принятия самостоятельного и обоснованного решения вопросов проектирования.

Применение АОС в курсовом проектировании позволяет сократить затраты времени на выполнение расчетной части проекта, развить навыки работы с нормативной и технической литературой.

1. КОМПОНОВКА СТАЛЬНОГО КАРКАСА ОДНОЭТАЖНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ

1.1 Определение вертикальных размеров

Определяем расстояние от головки кранового рельса до низа несущей конструкции покрытия - по формуле

,(1.1)

где - высота мостового крана, определяем в зависимости от грузоподъемности крана и пролета цеха [4, прил. 2], ;

100 - необходимый зазор между краном и стропильной конструкцией, мм;

- размер, учитывающий прогиб конструкций покрытия (ферм, связей), принимаем в зависимости от пролета L [4, табл. 1.1], .

Окончательный размер принимаем кратным 0,20м (в большую сторону), т.е. .

Фактическую высоту технологического оборудования определяем в зависимости от полезной высоты здания и высоты технологического оборудования по заданию.

Полезная высота цеха от уровня пола до низа ферм

,(1.2)



Окончательный размер с учетом унификации принимаем кратным 0,60м (в большую сторону). Таким образом, назначаем и корректируем высоту :

,(1.3)

Устанавливаем размер верхней части колонны

,(1.4)

где - высота подкрановой балки;

- высота кранового рельса, принимаем равной 0,20м.

Размер нижней части колонны определяем по формуле

,(1.5)

где - заглубление опорной плиты башмака колонны ниже нулевой отметки пола, принимаем, .

Полную высоту колонны определяем суммированием размеров верхней и нижней частей колонны:

,(1.6)



Высоту части колонны в пределах ригеля принимаем равной для ферм с параллельными поясами [4, табл. 1.2]. Таким образом, высота фермы .

Высоту светоаэрационного фонаря , с учетом высоты типовых фонарных переплетов, принимаем равной .

Рисунок 1.1 - Схема поперечной рамы

1.2 Определение горизонтальных размеров

В цехах с интенсивной работой крана необходимо устройство проема для прохода рабочего персонала в верхней части колонны. В связи с этим принимаем привязку , а высоту сечения верхней части колонны . При этом должно соблюдаться условие жесткости .

Высоту сечения нижней части колонны , с учетом обеспечения жесткости каркаса в поперечном направлении, назначаем не менее и находим по формуле

,(1.7)

где - расстояние от оси подкрановой балки до оси колонны, мм, которое должно быть не менее

,(1.8)

где - размер части мостового крана, выступающей за ось рельса [4, прил. 2], ;

- зазор между краном и колонной по требованиям безопасности, мм.

Окончательный размер принимаем кратным 250мм. Следовательно, , тогда по формуле (1.7) равна

что удовлетворяет требованиям жесткости:

.

2. НАГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ПОПЕРЕЧНУЮ РАМУ

На поперечную раму действуют постоянные нагрузки от веса ограждающих и несущих конструкций здания и временные от мостовых кранов и атмосферного воздействия снега и ветра.

2.1 Постоянные нагрузки

Сбор нагрузок начинаем с определения величины расчетной постоянной нагрузки на 1м² покрытия . Тип покрытия здания - 4 [4, прил. 3]. Подсчет сведен в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 - Сбор нагрузок

Состав покрытия	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Гравий втопленный в битум	0,16	1,3	0,208
2. Четырехслойный рубероидный ковер	0,12	1,3	0,156
3. Цементная стяжка	0,40	1,3	0,520
4. Плиты из ячеистого бетона ,	0,30	1,2	0,360
5. Слой рубероида на битумной мастике	0,03	1,3	0,039
6. Плоский стальной настил ,	0,32	1,05	0,336
7. Каркас стальной панели	0,15	1,05	0,158
8 Собственный вес шатра	0,30	1,05	0,315
Итого		-

Расчетную равномерно распределенную нагрузку на 1 м ригеля рамы определяем по формуле

,(2.1)

где - коэффициент надежности по назначению принимаем равным ;

- шаг ферм, .

Находим опорную реакцию ригеля рамы:

,(2.2)

где - пролет здания, .

Постоянные нагрузки от веса колонны и стенового ограждения собираем в виде сосредоточенных сил условно приложенных к низу подкрановой и надкрановой части колонны по оси сечения.

,(2.3)

,(2.4)

где - коэффициенты надежности по нагрузке для стенового ограждения и оконных переплетов соответственно, и ;

- поверхностная масса стен и оконных переплетов, и ;

- шаг колонн, ;

- высота оконных переплетов в верхней части колонны, ;

- высота оконных переплетов в нижней части колонны, принимаем при высоте больше 9м равной ;

- высота стен в пределах верхней и нижней части колонны, определяем по формулам (2.5) и (2.6);

,(2.5)

где0,6 - высота парапета, м.

,(2.6)

- расчетный вес колонн, верхней и нижней частей соответственно, вычисляем по формулам (2.7) и (2.8).

Расчетный вес колонн распределяется следующим образом: 20% приходится на верхнюю часть и 80% - на нижнюю

,(2.7)

,(2.8)

где - коэффициент надежности по нагрузке для стальных колонн, ;

- расход стали на колонны на 1м² здания, [4, прил. 5] в зависимости от грузоподъемности кранов, ;

- шаг колонн, .

Вычисляем силы и

2.2 Временные нагрузки

2.2.1 Снеговая нагрузка

Расчетную линейную распределенную нагрузку на ригель рамы от снега определяем по формуле

,(2.9)

где - коэффициент надежности по снеговой нагрузке, принимаем в соответствии с [1, п. 5.7] равным ;

- нормативное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли, зависит от района строительства и принимаем в соответствии с [4, прил. 6], ;

- коэффициент перехода от веса снегового покрова на земле к снеговой нагрузке на покрытие, при уклоне кровли до 250 - ;

- шаг колонн .

Определяем опорную реакцию ригеля рамы от снеговой нагрузки

,(2.10)

2.2.2 Вертикальные усилия от мостовых кранов

Вертикальную нагрузку на подкрановые балки и колонны от действия мостовых кранов определяем при наиболее неблагоприятном их расположении на подкрановой балке по линии влияния. Оба крана располагают вплотную друг к другу так, что колесо одного из кранов находится над колонной.

Тогда расчетное усилие , передаваемое на колонну колесами кранов, определяем по формуле

,(2.11)

где - коэффициент надежности для крановой нагрузки, принимаем в соответствии с [1, п. 4.8], ;

- коэффициент сочетаний нагрузки от двух кранов;

- нормативное вертикальное давление колеса крана [4, прил. 2];

- ордината линии влияния i-той силы ;

- коэффициент надежности для постоянной нагрузки от веса подкрановой балки, ;

- нормативный вес подкрановой балки, определяем по формуле (2.12);

- коэффициент надежности для временной нагрузки на тормозной площадке, принятый ;

- полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке, принимаем равной ;

- ширина тормозной площадки, принимаем равной высоте сечения нижней части колонны , ;

- шаг колонн, .

Нормативный вес подкрановой балки:

,(2.12)

где - расход стали на подкрановые балки на 1м² здания [4, прил. 5], .

Расчетное усилие по формуле (2.11) равно

На другой ряд колонн также будут передаваться усилия, но значительно меньшие. Силу определяют по формуле (2.11) с заменой в формуле на , то есть на нормативные усилия, передаваемые колесами другой стороны крана

,(2.13)

где - грузоподъемность крана, ;

- вес крана с тележкой [4, прил. 2], ;

- число колес с одной стороны крана, принимаем ;

- среднее нормативное давление колес крана с более нагруженной стороны:

,(2.14)

Тогда

Расчетное усилие равно

Силы и приложены к подкрановой балке и поэтому не только сжимают нижнюю часть колонны, но и передают на нее изгибающие моменты

,(2.15)

,(2.16)

где - расстояние от оси подкрановой балки до оси, проходящей через центр тяжести нижней части колонны, .

2.2.3 Горизонтальная сила от мостовых кранов

Расчетную горизонтальную силу Т, передаваемую подкрановыми балками на колонну от поперечного торможения тележки, и условно приложенную в уровне уступа колонны, определяем при том же положении мостовых кранов по формуле

,(2.17)

где - то же, что и в формуле (2.11);

- нормативное значение горизонтальной нагрузки, передаваемое одним колесом крана, принимаем согласно [1, п. 4.4] равной 0,05 суммы подъемной силы крана и веса тележки

,(2.18)

где - вес тележки [4, прил. 2], .

2.2.4 Ветровая нагрузка

Давление ветра на высоте 10м над поверхностью земли, принято за нормативное значение ветрового давления , так как до высоты 10м давление ветра остается постоянным. При большей высоте увеличение давления ветра учитывается соответствующими коэффициентами .

За зданием возникает зона пониженного давления и появляется поверхностная нагрузка , направленная так же, как и нагрузка .

Таким образом, расчетную линейную ветровую нагрузку, передаваемую на стойку рамы, определяем по формуле

,(2.19)

где - коэффициент надежности по ветровой нагрузке, принимаем в соответствии с [1, п. 6.11] равным ;

- нормативное значение ветрового давления, принимаем в зависимости от ветрового района строительства [1, табл. 5] или [4, прил. 6], ;

- аэродинамический коэффициент, принимаем равным: с наветренной стороны и подветренной ;

- шаг колонн, ;

- коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте [4, прил. 7].

Подставляем все величины в формулу (2.19) и получаем

.

В таблице 2.2 приведены значения коэффициента по высоте и соответствующие значения .

Таблица 2.2 - Значения коэффициента по высоте здания

Характерные отметки	Коэффициент	Ветровая нагрузка ,
10м	0,650	2,7032
Низ стропильной конструкции - 17,80м	0,806	3,3519
20м	0,850	3,5449
Наиболее высокая точка здания - 17,80+2,25+4,50+0,26=24,81м	0,922	3,8349
30м	1,000	4,1587

Фактическую линейную нагрузку до низа стропильной конструкции заменяем эквивалентной нагрузкой равномерно распределенной по высоте, которую приблизительно определяем по формуле

,(2.20)

где - площадь эпюры ветровой нагрузки, определяем по формуле (2.21);

- высота эпюры, .

,(2.21)

где - ветровая нагрузка на высоте по табл. 2.2, ;

- ветровая нагрузка на уровне низа стропильной конструкции, .

Ветровую нагрузку на участке от низа стропильной конструкции до самой высокой точки здания заменяем сосредоточенной силой , приложенной в уровне низа стропильной конструкции.

,(2.22)

где - ветровое давление на уровне низа стропильной конструкции и на самой высокой точке здания соответственно (определяем по табл. 2.2);

- высота этого участка (рис. 2.5), .

Нагрузки, действующие на здание с подветренной стороны, находят умножением нагрузок от активного давления ветра на отношение аэродинамических коэффициентов

,(2.23)

,(2.24)

3. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ

3.1 Расчет на постоянную нагрузку

Соотношения моментов инерции принимаем , . Таким образом, приняв , получаем , а .

При расчете методом перемещений за основную систему принимаем раму, которая условно закреплена от бокового смещения, а углы от поворота (рис. 3.1).

Расстояние между центрами тяжести верхней и нижней частей колонн

,(3.1)

Тогда сосредоточенный момент от вертикальной нагрузки, действующей на ригель рамы, возникающий из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны равен

,(3.2)

При расчете симметричной однопролетной рамы на вертикальную нагрузку горизонтальное смещение узлов рамы , а углы поворота верхних узлов будут одинаковые, т.е. . В этом случае единственным неизвестным перемещением будет угол , а каноническое уравнение примет вид

,(3.3)

где - коэффициенты канонического уравнения, определяем при построении эпюры от единичного неизвестного перемещения (М₁) и эпюры от данной нагрузки (М_р).

Коэффициенты для определения моментов от единичных перемещений и от нагрузки [4, прил. 8], находят в зависимости от параметров:

,(3.4)

.

Таким образом, коэффициенты, для определения моментов от поворота узлов на угол [4, схема 1, прил. 8] равны:

коэффициенты	моменты в стойке

где - погонная жесткость стойки, равная .

Реактивный момент на опорах ригеля рамы при повороте узлов на угол определяем по формуле

,(3.5)

.

После построения эпюры М₁ определяем коэффициент канонического уравнения r₁₁, как реакцию в фиктивной опоре от поворота узлов на угол .

,(3.6)

.

Находим коэффициенты для определения моментов от нагрузки [4, схема 3, прил. 8]:

коэффициенты	моменты на стойке

Моменты на опорах ригеля от постоянной нагрузки находим как для защемленной балки постоянного по длине сечения по формуле

,(3.7)

.

Определяем свободный член канонического уравнения r_1р, как реакцию в фиктивной опоре от внешней нагрузки по формуле

,(3.8)

,

и находим неизвестное канонического уравнения - угол поворота :

,(3.9)

.

Моменты от фактического угла поворота определяем умножением единичной эпюры моментов М₁ на :

Итоговую эпюру моментов М от постоянной нагрузки определяем суммированием эпюры М_р и эпюры моментов от фактического угла поворота М₁•:

Проверка правильности построения эпюр:

а) равенство моментов в узле В:

,(3.10)

;

б) равенство перепада эпюры в точке С внешнему моменту

,(3.11)

;

в) равенство поперечных сил верхней и нижней частей колонны:

,(3.12)

,(3.13)

.

,(3.14)

.

3.2 Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

Расчет производят при расположении тележки крана у левой стойки. При расчете рамы на нагрузки, приложенные к стойкам углы поворота узлов рамы будут равны 0, так как ригель принят абсолютно жестким, а неизвестным будет перемещение Д. Тогда каноническое уравнение метода перемещений примет вид

,(3.15)

Находим коэффициенты для определения моментов от перемещения верхних узлов рамы на [4, схема 2, прил. 8]:

коэффициенты	моменты в левой стойке

гдеt - коэффициент, равный .

Моменты на правой стойке имеют те же значения, но направлены в противоположную сторону.

Опорную реакцию в узле В стойки рамы определяем по формуле

,(3.16)

,

или используя коэффициент

,(3.17)

.

Определяем коэффициент канонического уравнения , как реакцию в фиктивной опоре от смещения узлов рамы на по формуле

,(3.18)

.

Моменты на левой стойке определяем умножением коэффициентов [4, схема 3 прил. 8] на максимальный изгибающий момент от крановой нагрузки (формула (2.15)):

;

Опорную реакцию определяем по формуле

,(3.19)

.

Усилия на правой стойке получаем аналогично, умножая коэффициенты на минимальный изгибающий момент от крановой нагрузки (формула (2.16)):

Определяем свободный член канонического уравнения , как реакцию в фиктивной опоре от внешней нагрузки по формуле

,(3.20)

.

Неизвестное перемещение плоской рамы определяем по формуле

,(3.21)

.

Перемещение узлов рамы, с учетом пространственной работы каркаса, находим по формуле

,(3.22)

где - коэффициент, характеризующий пространственную работу каркаса, при крановой нагрузке , т.к. крановая нагрузка - местная.

Существенное влияние на коэффициент оказывает конструкция кровли. Независимо от типа покрытия принимаем конструкцию кровли жесткой. Тогда коэффициент определяем по формуле

,(3.23)

где - число колес кранов на одной нитке подкрановых балок, ;

- сумма ординат линии влияния (п. 2.2.2), ;

- число рам в блоке, ;

- расстояние между симметрично расположенными рамами относительно середины блока ( - между вторыми от торцов рамами).

;

или по формуле

,(3.24)

где - определяем по табл. 3.1 [4].

.

Тогда перемещение с учетом пространственной работы каркаса равно

.

Изгибающие моменты от фактического перемещения узлов рамы с учетом пространственной работы определяем умножением моментов в стойках от на смещение :

Моменты на правой стойке имеют те же значения, но направлены в противоположную сторону.

Моменты итоговой эпюры М от крановой нагрузки определяем суммированием эпюры М_р и эпюры М₁, умноженной на :

на левой стойке

на правой стойке

Поперечная сила Q равна разности моментов на линейном участке эпюры М, деленной на протяженность этого участка (формулы (3.14) и (3.15)). Контролем правильности служит равенство поперечных сил на участках стойки

на левой

;

на правой

.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ УСИЛИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЛОНН И ФЕРМЫ (РИГЕЛЯ)

4.1 Составление основных комбинаций усилий

Результаты автоматизированного статического расчета поперечной рамы необходимо проанализировать и найти наиболее невыгодные сочетания изгибающих моментов и нормальных сил от каждой из расчетных нагрузок в каждом сечении.

Для определения усилий в стержнях стропильной фермы, подбора сечений колонн и расчета узлов рамы составляем следующие сочетания усилий:

Также кроме усилий M и N для сечения 4-4 определяем значение поперечной силы Q_МАХ, которая необходима для расчета раскосной решетки, подкрановой части колонны и определения распора, действующего на стропильную ферму.

Комбинации усилий составляем для основных сечений левой колонны, при этом учитываем самые неблагоприятные усилия. Также поступаем и при учете усилий от ветрового давления, т.к. нагрузка от ветра может быть приложена с разных сторон рамы.

Составление комбинаций усилий сведено в табл. 4.1.

Таблица 4.1 - Расчетные усилия в сечениях левой стойки рамы (изгибающие моменты, кН•м, нормальные и поперечные силы, кН)

Комбинация усилий	Коэффициент сочетаний	Сечения стойки
		I--I	II--II	III--III	IV--IV
		M	N	M	N	M	N	M	N	Q
		№ нагрузок	1,12	1,4,8(+)	1,14	1,6,8(+)
		усилия	80,36	-286,08	492,35	-503,93	17,96	-503,93	693,86	-1378,59	-25,28
		№ нагрузок	--	1,5,9(+),15	--	1,3,7,9(+),15
		усилия	--	--	417,07	-503,93	--	--	1188,60	-1401,24	-87,65
		№ нагрузок	1,2,6,8(-)	1,2	1,2,4,8(-)	1,12
		усилия	-385,84	-381,84	-112,84	-599,69	-1065,34	-2479,76	-552,73	-743,12	68,0
		№ нагрузок	1,3,7,9(-),15	--	1,3,5,9(-),13	1,3,5,9(-),13
		усилия	-532,74	-372,27	--	--	-808,76	-2282,18	-469,46	-2521,37	-2,47
		№ нагрузок	--	--	1,2	1,4,8(+)
		усилия	--	--	--	--	37,08	-599,69	598,44	-2623,19	-70,45
		№ нагрузок	--	1,5,9(+),15	--	1,3,5,9(+),15
		усилия	--	--	395,58	-590,12	--	--	1102,71	-2521,37	-128,31
		№ нагрузок	1,2	1,2	1,2,4,8(-)	--
		усилия	-138,15	-381,84	-112,84	-599,69	-1065,34	-2479,76	--	--	--
		№ нагрузок	1,3,7,9(-),15	--	1,3,5,9(-),13	1,3,5,9(-),13
		усилия	-532,74	-372,27	--	--	-808,76	-2282,18	-469,46	-2521,37	-2,47

4.2 Определение усилий в опорных сечениях фермы

В стропильных фермах жестко соединенных с колоннами возникают распор Н_р (продольная сила в ригеле), а также опорные моменты М₁ и М₂ .

Значение опорного момента М₁ (для левой опоры) берем из таблицы 4.1 для сечения 1-1, а опорный момент М₂ (для правой опоры) определяем при той же комбинации нагрузок.

При определении опорных моментов рассматриваем две комбинации усилий:

1-ая комбинация:

на левой стойке

;

на правой стойке

.

2-ая комбинация (без снеговой нагрузки):

на левой стойке

;

на правой стойке

.

Распор рамы:

1-ая комбинация:

усилие на левой стойке определяем по формуле

,(4.1)

где - поперечная сила в сечении 1-1 на левой стойке (№ нагрузок - 1, 3, 5, 9, 13), кН;

- сосредоточенная сила от ветровой нагрузки;

- коэффициент сочетания нагрузок, .

;

усилие на правой стойке определяем по формуле

,(4.2)

где - поперечная сила в сечении 1-1 на правой стойке (№ нагрузок - 1, 3, 7, 11, 15), кН;

- сосредоточенная сила от ветровой нагрузки.

.

2-ая комбинация (без снеговой нагрузки):

на левой стойке

;

на правой стойке

.

5. РАСЧЕТ СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ

5.1 Сбор нагрузок

Основными нагрузками при расчете стропильных ферм являются:

1) постоянные - собственный вес кровли, связей по покрытию, фермы и фонаря;

2) временные - вес снегового покрова.

5.1.1 Постоянные нагрузки

Постоянные нагрузки от кровли, стропильных ферм, связей по покрытию и фонарей принимаем равномерно-распределенными. Нагрузки от бортовых стенок фонаря и остекления учитываем в виде сосредоточенных сил, приложенных в узлах опирания крайних стоек фонаря.

Нагрузку от покрытия определяем без учета веса фонаря, т.к. его учитывают в местах фактического опирания на ферму, по формуле

,(5.1)

где - расчетная постоянная нагрузка от веса покрытия [4, табл. 2.1];

- коэффициент надежности по нагрузке, ;

- вес фонаря принимаем ;

- шаг ферм, .

.

Нагрузку от веса фонаря на погонный метр определяем по формуле

,(5.2)

где - вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря, ;

.

Нагрузку от бортовой стенки и остекления определяем по формуле

,(5.3)

где - вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки, ;

.

Подсчитываем расчетные сосредоточенные в узлах фермы силы от постоянной нагрузки. Количество узловых сил F₁ - одна. Так как ферма симметрична, рассматриваем только ее половину. Силу F₀ в расчете фермы не учитываем, т.к. она приложена к колонне.

Значение узловой силы F₁ определяем по формуле

,(5.4)

где - ширина грузовой площади, равная ширине панели верхнего пояса, .

.

Сила F₂ включает в себя вес покрытия, фонаря и бортовой стенки

,(5.5)

.

Сила F₃ состоит из веса покрытия и фонаря с ширины грузовой площади равной :

,(5.6)

.

Опорные реакции фермы как балки на двух опорах равны сумме всех узловых сил, т.е.

,(5.7)

.

5.1.2 Снеговая нагрузка

Расчетные значения снеговой нагрузки на погонный метр фермы определяем по формуле

,(5.8)

где - нормативное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли, зависит от района строительства и принимается в соответствии с [1, табл. 4], ;

- шаг ферм, .

- коэффициент надежности по снеговой нагрузке, принимаем в зависимости от отношения нормативного веса покрытия [4, табл. 2.1] к нормативному весу снегового покрова в соответствии с [1, п. 5.7],

;

 - коэффициент перехода от снеговой нагрузки на земле к нагрузке на 1м² покрытия, учитывает неравномерность распределения снега по покрытию, возможность образования снеговых мешков и зависит от конфигурации кровли, определяем по формуле:

,(5.9)

Величину принимаем равной высоте фонаря, но не более b, т.е. ; при этом значения коэффициента не должны превышать 2,5 при ;

Таким образом

Расчетные значения снеговой нагрузки равны

Подсчитываем сосредоточенные в узлах фермы силы.

1-й вариант снеговой нагрузки:

Значение узловой силы определяем по формуле:

,(5.10)

.

Силу вычисляем по формуле:

(5.11)

.

Аналогично равна:

,(5.12)

.

Опорные реакции фермы от снеговой нагрузки определяем также суммированием узловых сил, т.е.

,(5.13)

.

2-й вариант снеговой нагрузки:

Значение узловой силы определяем по формуле:

,(5.14)

.

Силу вычисляем по формуле:



Опорные реакции фермы равны:

,(5.15)

.

5.2 Определение усилий в стержнях фермы

Усилия в элементах фермы определяем от каждого вида нагрузки отдельно с помощью вычислительного комплекса SCAD.

6. РАСЧЕТ И ПОДБОР СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ ФЕРМЫ

6.1 Составление комбинаций расчетных усилий в стержнях фермы

Расчетные усилия получаем составлением неблагоприятных комбинаций усилий от отдельных видов загружения.

Узлы сопряжения ферм с колонной выполняем на болтах. Опорные моменты и распор рамы определяем с учетом всех нагрузок (постоянных, снеговых, крановых и ветровых), которых может и не быть. Поэтому разгружающее влияние опорных моментов и распора рамы не учитываем.

Если усилия в рассматриваемом стержне от распора рамы, опорных моментов и вертикальной нагрузки имеют одинаковые знаки, то принимаем их сумму.

Если знаки усилий разные и усилия от распора рамы и моментов меньше по абсолютному значению усилий от вертикальной нагрузки, то за расчетные берем усилия только от вертикальной нагрузки.

Если же усилия имеют разные знаки, и усилия от распора и моментов больше усилий от вертикальной нагрузки, то стержень проверяем на их алгебраическую сумму.

Для определения расчетных усилий в стержнях фермы составляем неблагоприятные комбинации усилий. За расчетные усилия принимаем наибольшие сжимающие и растягивающие усилия. Схемы расположения элементов фермы, с нумерацией стержней приведены в прил. 10 [4]. Результаты сводим в таблицу 6.1

Таблица 6.1 - Расчетные усилия в стержнях фермы

Элемент	№ стержня	Расчетные усилия, кН
		№ усилий	Растяжение	№ усилий	Сжатие
Верхний пояс	1 2 3 4	4 - - -	236,77 - - -	- 1+2 1+2 1+2	- 710,83 710,83 888,25
Нижний пояс	9 10	1+2 1+2	383,25 888,23	--	--
Стойки	14	-	-	1+2	118,59
Раскосы	19; 20 21 22 23	- 1+2 - 1+4+5	- 412,76 - 28,06	1+2 - 1+3+4+5-	515,63 - 245,09-

6.2 Расчетные длины и предельные гибкости стержней фермы

Устойчивость стержней определяется их гибкостью , которая зависит от расчетной длины стержней. Расчетные длины стержней определяем в плоскости фермы и из плоскости.

Расчетные длины стержней в плоскости фермы l_x принимаем равными их геометрической длине l, за исключением промежуточных раскосов и стоек, примыкающих к нижнему поясу фермы, расчетные длины которых принимаем равными 0,8l. Для опорных раскосов принимаем .

Расчетные длины стержней поясов из плоскости фермы принимаем равными расстоянию между точками закрепления стержней связями или элементами покрытия от смещения из плоскости фермы. Раскосы и стойки имеют расчетную длину из плоскости равную их геометрической длине.

Гибкости стержней не должны превышать значений предельных гибкостей , установленных [2, табл. 19* и 20*].

6.3 Подбор сечений стержней фермы

Марку стали, для всех элементов фермы принимаем в соответствии с [4,прил. 11] при толщине проката 20мм. Вст3сп5-1 с расчетным сопротивлением

.

Сечения поясов принимаем в виде тавра с параллельными гранями полок типа ШТ [4, прил. 12]. Сечения элементов решетки - из двух равнополочных уголков, сечения опорных раскосов принимаем в виде двух неравнополочных уголков, соединенных узкими полками вместе. Подбор сечений выполняем в зависимости от напряженно-деформированного состояния стержней:

а)растянутые стержни

Из условия прочности вычисляем требуемую площадь сечения по формуле

,(6.1)

где - усилие в стержне (табл. 6.1), кН;

- расчетное сопротивление стали, кН/см²;

- коэффициент условий работы, для растянутых стержней .

По сортаменту выбираем профиль, удовлетворяющий условию

,(6.2)

и выписываем геометрические характеристики (i_x, i_y).

Находим гибкости стержней в плоскости _х и из плоскости фермы _у и сравниваем их с предельно-допустимой гибкостью , значения которой приведены в табл. 6.2. Если выполняется условие

,(6.3)

то производим проверку принятого сечения на прочность по формуле

,(6.4)

б)сжатые стержни

Из условия устойчивости вычисляем требуемую площадь сечения по формуле

,(6.5)

где - коэффициент продольного изгиба, при предварительном подборе принимаем ;

- коэффициент условий работы, для сжатых стержней верхнего пояса и опорных раскосов , а для стоек и промежуточных сжатых раскосов .

По сортаменту выбираем профиль, удовлетворяющий условию (6.2) и выписываем геометрические характеристики (i_x, i_y). Находим гибкости стержней в плоскости _х и из плоскости фермы _у и сравниваем их с предельно-допустимой гибкостью . При выполнении условия (6.3), по максимальной гибкости определяем коэффициент продольного изгиба ц [4, прил. 13] и сравниваем с принятым ранее, при расхождении более чем на 0,1 делаем перерасчет. Из условия устойчивости производим проверку принятого сечения по формуле

,(6.6)

Результаты расчетов по подбору сечений стержней фермы сводим в таблицу 6.2.

Таблица 6.2 -- Подбор и проверка сечений стержней фермы

Элемент	№ стержня	Расчетное усилие, кН	Сечение	Площадь А, см2	, см	, см					Проверка сечения
		Растяжение	сжатие									на прочность , кН/см2	на устойчивость , кН/см2
Верхний пояс	1	236,77	--	T10ШТ1	18,55				250	--	0,95	12,76<22,80	--
	2, 3	--	710,83	T30ШТ1	89,55				145,17	0,8872	0,95	--	8,95<22,80
	4	--	888,25	T30ШТ1	89,55				136,47	0,6622	0,95	--	14,99<22,80
Нижний пояс	9	383,25	--	T10ШТ1	18,55				250	--	0,95	20,66<22,80	--
	10	888,23	--	T17,5ШТ1	47,0				250	--	0,95	18,89<22,80	--
Стойки	14	--	118,59	¬-70х5	13,72				164,98	0,6614	0,8	--	13,07<19,20
Раскосы	19, 20	--	515,63	¬-140х90х10	44,40				129,06	0,8536	0,95	--	13,61<22,80
	21	412,76	--	¬-80х7	21,60				300	--	0,95	19,11<22,80	--
	22	--	245,09	¬-100х8	21,20				169,09	0,5579	0,8	--	14,08<19,20
	23	28,06	--	¬-50х5	9,60				300	--	0,95	2,92<22,80	--

6.4 Расчет сварных швов

Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С .

В соответствии с [2, п. 12.8] назначаем максимальный катет шва , который не должен быть более 1,2•t, где t - наименьшая толщина соединяемых элементов, .

Предварительно определяем, какая из проверок - по металлу шва или по металлу границы сплавления - будет иметь решающее значение, для этого сравниваем произведения

и ,(6.7)

меньшее из них и будет иметь решающее значение.

По прил. 14 [4] в зависимости от определяем коэффициенты глубины проплавления угловых сварных швов по металлу шва и по металлу границы сплавления . Коэффициенты условий работы сварного соединения и принимаем равными 1. Для проволоки Св-08Г2С по [2, табл. 56] , а определяем по формуле

,(6.8)

где - нормативное сопротивление стали разрыву [4, прил. 11], в зависимости от принятой марки стали, .

.

По условию (6.7) получаем

.

Следовательно, несущая способность швов определяется прочностью по границе сплавления .

Необходимую длину швов определяем по формуле

,(6.9)

где - расчетное усилие в стержне, причем для равнополочных уголков на обушок приходится 0,7•N, а на перо 0,3•N; соответственно для неравнополочных уголков 0,75•N и 0,25•N.

Необходимо также учитывать, что расчетная длина углового сварного шва должна быть не менее 4•k_ш и не менее 40 мм [2, п. 12.8, в].

Расчет швов приведен в таблице 6.3.

Таблица 6.3 - Таблица расчета сварных швов

№ стержня	Сечение	, кН	Шов по обушку	Шов по перу
			Nоб, кН	kш, см	lш, см	Nn, кН	kш, см	lш, см
14 19,20 21 22 23	¬- 70Ч5 ¬- 140Ч90Ч10 ¬- 80Ч7 ¬- 100Ч8 ¬-50x5	118,59 515,63 412,76 245,09 28,06	83,01 386,72 288,93 171,56 19,64	0,6 0,6 0,6 0,6 0,6	5 20 15 10 4	35,58 128,91 123,83 73,53 8,42	0,4 0,4 0,4 0,4 0,4	4 11 10 7 4

7. РАСЧЕТ И ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТОЙ СТУПЕНЧАТОЙ КОЛОННЫ

7.1 Определение расчетных длин колонны

7.1.1 Расчетные длины колонн в плоскости рамы

Для нижней части колонны расчетную длину определяем по формуле

,(7.1)

а для верхней части - по формуле

,(7.2)

где - коэффициенты расчетной длины нижнего и верхнего участков колонны;

- длины нижнего и верхнего участка колонны, т.е. и .

Для колонн однопролетных рам с жестким сопряжением ригеля, коэффициенты µ₁ и µ₂, в большинстве случаев принимают равными, если выполняются следующие условия:

и,(7.3)

где - моменты инерции нижнего и верхнего участков колонны, , ;

- наибольшие значения продольной силы в нижней и верхней частях колонны, т.е. .



,

т.к. условия выполняются, то значение коэффициенты µ равны µ₁ = 2, µ₂ = 3.

Расчетные длины колонны по формулам (7.1) и (7.2) равны

,

.

7.1.2 Расчетные длины колонн из плоскости рамы

Расчетная длина из плоскости рамы для верхней части l_y2 равна расстоянию от верха колонны до верхнего пояса подкрановой балки, т.е.

,(7.4)

,

а для нижней части - расстоянию от низа подкрановой балки до низа опорной плиты колонны, т.е.

,(7.5)

7.2 Подбор сечения верхней части колонны

7.2.1 Определение требуемой площади сечения

Для верхней части колонны применяем сварные составные двутавры.

Подбор сечения верхней части начинаем с определения требуемой площади сечения из условия общей устойчивости по формуле

,(7.6)

где - наибольшее значение продольной силы в верхней части колонны;

- коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии, [4, прил. 16];

- расчетное сопротивление при марке стали Вст3кп2-1 толщиной до 20 мм ;

- коэффициент условий работы принимаем равным 1.

Для определения ц_х,вн находим значение условной гибкости по формуле

,(7.7)

где - расчетная длина верхней части колонны, ;

- радиус инерции в плоскости рамы, принимаемый равным 0,42•h_в, где h_в - высота сечения верхней части колонны, равная 1м;

- модуль упругости стали, .

.

Определяем значение приведенного относительного эксцентриситета по формуле

,(7.8)

где - коэффициент влияния формы сечения [4, прил. 17] при отношении ;

- относительный эксцентриситет, определяем по формуле (7.11):

,(7.9)

где - эксцентриситет, равный отношению расчетных усилий M и N в сечении 1-1;

- ядровое расстояние, принимаем равным 0,35•h_в;

M, N - расчетные усилия в сечении 1 - 1, .

.

Тогда коэффициент влияния формы сечения з определяем по формуле

,(7.10)

.

Приведенный относительный эксцентриситет по формуле (7.8) равен

.

По параметрам и [4, прил. 16] определяем , .

Подставляем найденное значение в формулу (7.6):

.

7.2.2 Компоновка сечения

Принимаем .

Высоту стенки определяем по формуле

,(7.11)

.

Толщину стенки назначаем из условия ее местной устойчивости. Предельная условная гибкость стенки определяется по [2, табл. 27*].

При и

Требуемая толщина стенки из условия местной устойчивости равна

Так как толщина стенки по условию местной устойчивости получается слишком большой, и вследствие этого не экономичной, то назначаем из условия

,(7.12)

Таким образом, принимаем и расчет ведем с учетом закритической работы стенки, включая в расчетную площадь сечения 2 крайних участка стенки с шириной каждого

.

Ширину полок назначаем исходя из условий:

1) общей устойчивости по требуемой площади всего сечения:

,(7.13)

;

2) устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента

,(7.14)

;

3) местной устойчивости полки

,(7.15)

.

С учетом обеспечения всех условий и в соответствии с сортаментом на листовую сталь принимаем .

7.2.3 Определение геометрических характеристик сечения

1) Полная площадь сечения:

,(7.16)

.

2) Момент инерции относительно оси х-х:

,(7.17)

.

3) Момент инерции относительно оси y-y:

,(7.18)

.

4) Момент сопротивления:

,(7.19)

.

5) Радиус инерции относительно оси х-х:

,(7.20)

.

6) Радиус инерции относительно оси y-y:

,(7.21)

.

7) Ядровое расстояние:

,(7.22)

.

7.2.4 Проверка устойчивости в плоскости действия момента

Проверку устойчивости сплошных колонн в плоскости действия момента выполняем по формуле

,(7.23)

Необходимо определить значение коэффициента с учетом фактических геометрических характеристик по формулам (7.9), (7.10) и (7.11).

;

Тогда предельная гибкость стенки составит

Ширина крайних устойчивых участков стенки определяется по формуле

.

Расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки равна

,

Для определения коэффициента влияния формы сечения з необходимо знать отношение

,(7.24)

.

Тогда коэффициент влияния формы сечения

,(7.25)

По параметрам и [4, прил. 16] определяем , .

Подставляем найденное значение в формулу (7.25):

.

Недонапряжение должно быть не более 5% .

,(7.26)

.

7.2.5 Проверка устойчивости из плоскости действия момента

Проверку устойчивости колонны из плоскости действия момента выполняем по формуле

,(7.27)

где - коэффициент продольного изгиба, определяем как для центрально-сжатого стержня в зависимости от гибкости

, ;

с - коэффициент, учитывающий влияние момента, действующего в плоскости рамы [2, п. 5.31];

А - площадь сечения, при в расчетную площадь включают только устойчивую часть стенки.

Для определения коэффициента с определяем значение относительного эксцентриситета по формуле:

,(7.28)

где - максимальный момент в пределах средней трети длины стержня, при распределении моментов определяем по формуле (7.31):

,(7.29)

,

.

.

При значении относительного эксцентриситета коэффициент с определяем по формуле

,(7.30)

гдеб - коэффициент, равный ;

в - коэффициент, при равный .

Коэффициент продольного изгиба определяем [4, прил. 13] при гибкости равной

,(7.31)

Коэффициент с равен

;

Т.к. , то в расчетное сечение включаем только устойчивую часть стенки, т.е. .

Подставляем найденные значения в формулу (7.29):

.

Недонапряжение должно быть не более 5% (при небольших усилиях в сечении это условие является определяющим).

.

Рисунок 7.1 - Компоновка верхней части колонны

7.3 Подбор сечения нижней части колонны

Нижнюю часть колонны () проектируют сквозной, состоящей из двух ветвей, соединенных между собой соединительной решеткой. Для колонн однопролетных зданий применяем несимметричное сечение с наружной ветвью в виде составного швеллера и подкрановой ветвью в виде прокатного двутавра (см. рис. 7.2).

Для расчета подкрановой ветви принимаем комбинацию с наибольшим отрицательным моментом (сечение 3-3): .

Для расчета наружной ветви принимаем комбинацию с наибольшим положительным моментом (сечение 4-4): .

7.3.1 Определение усилий и подбор сечения ветвей

Положение центра тяжести сечения колонны можно определить по формуле

,(7.32)

где - расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести подкрановой ветви;

- расстояние между центрами тяжести ветвей, определяем по формуле ; предварительно принимаем .

.

Тогда расстояние от центра тяжести швеллера до центра тяжести сечения равно:

,(7.33)

.

Усилия в ветвях определяем по формулам:

- в подкрановой ветви

,(7.34)

;

- в наружной ветви

,(7.35)

.

Из условия устойчивости находим требуемую площадь ветвей и подбираем для подкрановой ветви по сортаменту сечение в виде прокатного двутавра типа Б, а для наружной ветви сечение компонуем из листовой стали:

,(7.36)

где - коэффициент продольного изгиба, предварительно принимаем равным в пределах 0,8 - 0,85, ;

R - расчетное сопротивление при марке стали Вст3кп2-1 для фасонного проката толщиной до 20 мм ;

- коэффициент условий работы принимаем равным 1.

.

В соответствии с сортаментом подбираем двутавр 55Б1. Основные геометрические характеристики двутавра: .

Для наружной ветви:

,(7.37)

где - коэффициент продольного изгиба, предварительно принимаем равным в пределах 0,8 - 0,85, ;

R - расчетное сопротивление при марке стали Вст3кп2-1 для листового проката толщиной до 20 мм ;

- коэффициент условий работы принимаем равным 1.

.

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок швеллера принимаем таким же, как в подкрановой ветви, т.е.

.

Толщину стенки швеллера для удобства ее соединения встык с надкрановой частью колонны принимаем равной толщине полки . Высоту стенки назначаем из условия размещения сварных швов (на 30 - 40мм больше просвета), т.е. .

Требуемую площадь полок определяем по формуле

,(7.38)

.

Размеры полок назначаем из условия местной устойчивости, [2, табл. 29*]

,(7.39)

где - условная гибкость, принимаем ;

Назначаем и .

Вычисляем геометрические характеристики наружной ветви:

1) Полная площадь сечения:

,(7.40)

.

2) Расстояние от наружной грани швеллера до оси, проходящей через центр тяжести швеллера:

,(7.41)

.

3) Момент инерции относительно оси х₂-х₂:

,(7.42)

Момент инерции относительно оси y-y:

,(7.43)

.

4) Радиус инерции относительно оси х₂-х₂:

,(7.44)

.

5) Радиус инерции относительно оси y-y:

,(7.45)

.

уточняем положение центра тяжести сечения колонны при по формуле:

,(7.46)

,

.

Отличие от первоначально принятых размеров значительно, поэтому уточняем усилия в ветвях по формулам (7.36) и (7.37):

,

.

7.3.2 Проверка устойчивости ветвей

Проверку устойчивости ветвей в плоскости и из плоскости рамы выполняем по формуле

,(7.47)

где - расчетная продольная сила в i - ветви;

- площадь сечения i - ветви;

- коэффициент продольного изгиба,[4, прил. 13] (в плоскости рамы - ; из плоскости - );

R - расчетное сопротивление, для подкрановой ветви , для наружной - .

а)проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы

Подкрановая ветвь:

;

.

Наружная ветвь:

;

.

Следовательно, устойчивость ветвей из плоскости рамы обеспечена.

б)проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

.

Разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей, принимаем . Устойчивость ветвей в плоскости рамы проверяем относительно осей х₁ -х₁ и х₂ - х₂.

Подкрановая ветвь:

;

.

Наружная ветвь:

;

.

Следовательно, устойчивость ветвей в плоскости рамы обеспечена.

Рисунок 7.2 - Компоновка верхней части колонны

7.3.3 Расчет соединительной решетки нижней части колонны

Элементы решетки проектируем из равнополочных уголков и рассчитываем на поперечную силу, равную большей из величин: или . Условную поперечную силу определяем по формуле:

,(7.48)

гдеR - расчетное сопротивление, для элементов решетки (фасонный прокат из стали Вст3кп2-1) .

.

Так как , то расчет решетки проводим на .

Усилие сжатия в раскосе определяем по формуле

,(7.49)

гдеsinб - синус угла наклона раскоса, определяем по формуле:

,(7.50)

;

.

Задаемся гибкостью раскоса .

Требуемая площадь раскоса по формуле:

,(7.51)

где - коэффициент условий работы, ;

.

По сортаменту принимаем сечение уголка L80х6. Его геометрические характеристики: . Гибкость раскоса равна:

.

Напряжения в раскосе

,(7.52)

.

Следовательно, устойчивость раскоса обеспечена.

7.3.4 Проверка устойчивости нижней части колонны как единого стержня в плоскости действия момента

Для проверки устойчивости нижней части колонны как единого стержня в плоскости действия момента вычисляем геометрические характеристики всего сечения колонны:

1) Площадь всего сечения:

,(7.53)

.

2) Момент инерции относительно оси х-х:

,(7.54)

.

3) Радиус инерции относительно оси х-х:

,(7.55)

.

4) Гибкость нижней части колонны:

,(7.56)

.

Приведенную гибкость определяем по формуле

,(7.57)

где - коэффициент, зависящий от угла наклона раскосов, определяем по формуле:

,(7.58)

.

.

Условную приведенную гибкость вычисляем по формуле:

,(7.59)

.

Проверку устойчивости сквозной колонны выполняем для двух расчетных комбинаций усилий:

а)догружающей подкрановую ветвь (сечение 3-3):

.

Вычисляем значение относительного эксцентриситета m по формуле:

,(7.60)

.

Определяем значение коэффициента [4, прил. 19], .

Устойчивость сечения проверяем по формуле:

,(7.61)

.

б)догружающей наружную ветвь (сечение 4-4):

.

Вычисляем значение относительного эксцентриситета m по формуле:

,(7.62)

.

Определяем значение коэффициента [4, прил. 19], .

Устойчивость сечения проверяем по формуле (7.63):

.

Следовательно, устойчивость нижней части колонны как единого стержня в плоскости действия момента обеспечена.

7.4 Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны

Расчет производят на комбинации усилий, дающие в сечении 2-2 наибольшие положительный и отрицательные моменты:

.

7.4.1 Проверка прочности стыкового шва, крепящего верхнюю часть колонны к траверсе

Прочность стыкового шва ...