Сравнительный анализ методик расчета тонкостенных стальных балок С-образного профиля по отечественным и зарубежным нормам

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сравнительный анализ методик расчета тонкостенных стальных балок С-образного профиля по отечественным и зарубежным нормам

А.А. Решетников,

В.Ю. Корнет,

Д.А. Леонова

При эксплуатации конструкции действующие в её элементах усилия все время изменяются вслед за изменением нагрузок. Для обеспечения надежной работы элемента необходимо выполнить его расчет на такие сочетания внешних нагрузок, какие вызывают самые большие усилия в этом элементе за весь период эксплуатации здания или сооружения [1]. Задача определения усилий от заданных нагрузок решается по известным правилам строительной механики и не представляет затруднений, если величины этих нагрузок известны. Трудность здесь состоит в том, что это будущие нагрузки и мы можем предсказать их величину лишь с той или иной степенью вероятности [2]. Кроме того, для расчета элемента ЛСТК необходимо знать геометрические характеристики эффективного сечения, механические характеристики металла, из которого будет выполнен этот элемент [3], а мы можем назначить лишь марку стали или сплава с ожидаемыми, но не конкретными значениями механических характеристик.

Эффективное сечение у ЛСТК обуславливается легкостью такой конструкции. С одной стороны, значительная экономия материала, с другой стороны такое сечение подвергается потери местной устойчивости раньше потери общей устойчивости. В связи с этим было принято у ЛСТК определять геометрические характеристики эффективного сечения [4].

Расчет несущих конструкций зданий и сооружений на прочность сводится к расчету по первой группе предельных состояний, которая включает в себя все факторы, приводящие к полной непригодности конструкции к эксплуатации [5, 6]. На примере профиля С-образного сечения работающего на изгиб [7] мы рассмотрели два относительно похожих метода расчета сечений тонкостенных конструкций по СП 260.13330.2016 «Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов» и по Cold-Formed Steel Design, 4th Ed Wei-Wen Yu and Roger LaBoube [8] базирующийся на The 1996 AISI Specification (American Iron and Steel Institute). Оба метода сводятся к поиску редуцированного сечения. Дело в том, что тонкие пластины при работе на сжатие имеют свойство терять местную устойчивость раньше, чем общую. При работе на изгиб верхние волокна балки работают на сжатие, нижние - на растяжение[9]. Разумеется, расчет направлен на поиск характеристик такого сечения, которое будет с большой вероятностью удовлетворять ожидания.

Для определения редуцированного сечения в обоих методах используют коэффициент редукции и обозначают его буквой с. Тогда:

;

;

где, с - коэффициент редукции;

b - ширина пластины между элементами жесткости;

с - ширина свеса пластины;

t - толщина пластины;

b_ef, c_ef, t_ef - расчетные (эффективные) значения соответственно.

Следует отметить, что для определения геометрических характеристик, и для работы с сечением в целом, AISI SPECIFICATION диктует учитывать радиусы закругления. В то время как СП 260.13330.2016 уходит от учета радиусов закругления, и лишь в малых случаях регламентирует ими не пренебрегать:

*

* - минимальный радиус закругления для тонкостенных профилей равен 4мм.

а) б)

Рис.1 - параметры сечения профиля: а) по СП 260.13330.2016; б) по Cold-Formed Steel Design

Коэффициент редукции определяется для каждой из пластин отдельно через значение условия гибкости по формуле:

- для СП 260.13330.2016

- для Cold-Formed Steel Design

где, и - коэффициенты, зависящие от граничных условий и характера напряжений в пластине;

е - модуль деформации;

щ - ширина полки, за вычетом радиусов закругления;

f - расчетное сопротивление стали;

E - модуль упругости стали.

После происходит сравнение условия гибкости с предельным значением для обоих методов:

, тогда с = 1

, тогда

- для СП 260.13330.2016

- для Cold-Formed Steel Design

После определения редуцированных значений пластины полки и пластины свеса полки методы в определении полного эффективного сечения расходятся. По мнению СП 260.13330.2016 необходимо рассматривать уменьшение толщины пластины полки и пластины свеса полки. Делать это надо посредством коэффициента снижения несущей способности x_d вследствие потери устойчивости формы сечения ребра. Для определения уменьшенной толщины предлагают следующую формулу:

где,

A_s - эффективная площадь поперечного сечения краевого отгиба

;

A_{s, red} - уменьшенная эффективная площадь элемента жесткости с учетом плоской формы потери устойчивости

где,

?_com - сжимающее напряжение вдоль центральной оси элемента жесткости от нагрузки, действующей на конструкцию, рассчитанное для эффективного поперечного сечения.

Рис. 2 - Схема к этапу с учетом x_d при n итераций.

Последним этапом проводится итерация, т.е. уточнение, коэффициента снижения несущей способности вследствие потери устойчивости формы сечения повторяя предыдущие расчеты, но с x_dR_y и далее x_d, nR_y до тех пор, пока не выполнится следующие условие:

, но

Принимают эффективное поперечное сечение ребра жесткости размерами b₂ и c_ef и толщиной t_red, уменьшенной в соответствии с x_d.

Рис. 3 - Окончательное сечение.

По мнению Cold-Formed Steel Design после определения редуцированного значения пластины полки и пластины свеса полки необходимо определить редуцированную длину пластины стенки. Эффективную длину предлагают определить аналогично пластин полки и свеса, но по мнению AISI SPECIFICATION эту длину необходимо разделить на два участка:

;

;

где,

- отношение сжимающего и растягивающего усилий.

Рис. 4 - Редуцированное сечение по Cold-Formed Steel Design.

В методе Cold-Formed Steel Design уточнение значения редуцированного сечения происходит путем определения новых геометрических характеристик с новым отношением сжимающего и растягивающего усилий от геометрических характеристик предыдущего расчета. Следует добавить, что приближение значения (b₁+b₂) следует проводить до тех пор, пора разница с предыдущим не станет менее 1%, но не более чем предыдущий.

Итогом данного исследования является сравнительная таблица для показателя сечения профиля, такого как эффективный момент сопротивления Wef. Размеры сечения профилей были взяты из ТУ 112000-001-12586100-2009 «Профили стальные гнутые для легких стальных конструкций». Расчеты были произведены автоматизированным методом с помощью электронных таблиц Microsoft Excel [10].

Таблица 1 - Сортамент

Исходя из расчетов по обоим методам можно заключить, что при расчете по СП 260.13330.2016 идет меньший расход стали, чем по Cold-Formed Steel Design. С обратной стороны по СП 260.13330.2016 будет меньший запас прочности. Также стоит заметить, что при меньшем сечении профиля и меньшей толщине листа геометрические характеристики, рассчитанные по обоим методам схожи, а при большем профиле по Cold-Formed Steel Design момент сопротивления превышает СП 260.13330.2016. При увеличении толщины листа Cold-Formed Steel Design закладывает больший запас прочности в сечение профиля.

Отметим общий признак для тонкостенных профилей. Сравним расход стали для профиля 160 мм с толщиной листа 1, 2 мм и для профиля 100 мм с толщиной листа 2 мм. Моменты сопротивления сечения для обоих профилей близки по своему значению, но в меньшем сечении перерасход стали на 16% больше. Такую тенденцию можем заметить во всех схожих ситуациях. Это говорит о том, что выгоднее использовать большее сечение, но с меньшей толщиной листа.

балка редуцированный сечение сопротивление

Литература

1. Горев В.В., Уваров Б.Ю., Филиппов В.В. и др. Металлические конструкции. В 3т. Т.1. Элементы конструкций: Учеб. для строит. вузов - М., Высш. шк. - 2004. - 551 с.

2. Василькин А.А, Рахманов Э.К. Системотехника оптимального проектирования элементов строительных конструкций // Инженерный вестник Дона, 2013, №4, URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/2203.

3. Виноградов С.Н., Таранцев К.В. Конструирование и расчёт элементов тонкостенных сосудов: учеб. пособие. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. - 136 с.

4. Van Amsterdam, E Construction Methods for Civil Engineering. - 2nd Edition. Soft Cover, 2014. - 260 p.

5. Горицкий В.М., Диагностика металлов. - М.: Металлургиздат, 2004. - 408 с.

6. Вернези Н.Л. Метод оценки прочности металла неразрушающим способом с использованием априорной информации // Инженерный вестник Дона. - 2013. - №3, URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2013/1898

7. Скачков С.В. Геометрические характеристики тонкостенных элементов С-образного поперечного сечения // Инженерный вестник Дона, 2017, №3, URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2017/4321.

8. Wei-Wen Yu, Roger A. LaBoube Cold-Formed Steel Design. - 4th Edition изд. - Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2010. - 528 p.

9. Беленя Е.И. Металлические конструкции. Издание 6-е, переработанное и дополненное изд. М.: Стройиздат, 1986. 560 с.

10. W.J. DeCoursey / Statistics and Probability for Engineering Applications with Microsoft® Excel. - 2003 - 400 р. - Elsevier Science (USA).

Размещено на Allbest.ru