Задачи динамического расчета элемента строительной конструкции, лежащей на сплошном упругом основании при интенсивных динамических нагрузках
Рассмотрены задачи динамического расчета элементов конструкции, которые находятся на сплошном упругом основании при интенсивных динамических нагрузках. Для некоторых случаев в зависимости от коэффициентов модели и динамических нагрузок получены решения.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.05.2018 |
| Размер файла | 119,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задачи динамического расчета элемента строительной конструкции, лежащей на сплошном упругом основании при интенсивных динамических нагрузках
В.А. Перов - д-р техн. наук, профессор
ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет природообустройства», г. Москва, Россия.
Г.П. Колесникова - ст. преподаватель
ГОУ ВПО филиал «Угреша» международного университета природы, общества и человека «Дубна», г. Дзержинск, Московская область, Россия
В настоящей работе рассмотрены задачи динамического расчета элементов конструкции, которые находятся на сплошном упругом основании при интенсивных динамических нагрузках. Для некоторых случаев в зависимости от коэффициентов модели и вида динамических нагрузок получены решения.
In the paper problems of dynamic calculation of construction elements, which lie on a continuous elastic foundation under intense dynamic loads, are presented. Also, depending on coefficients of the model and on kind of the dynamic loading the decision of some cases are given.
Элементы, взаимодействующие с упругим основанием, достаточно часто встречаются в расчетных схемах строительных конструкций и сооружений [1, 4].
Рассмотрим деформацию изгиба полубесконечного длинного стержня, лежащего на сплошном упругом основании при динамических нагрузках. Будем считать, что свойства основания соответствует гипотезе Винклера, то есть что реакция упругого основания пропорциональна прогибу в данной точке
где с(z) - коэффициент жесткости основания в сечении .(рисунок)
Дифференциальное уравнение в частных производных для изгибных колебаний балки при динамической нагрузке в общем случае имеет вид
(1)
где W(z, t) - упругие перемещения балки в сечении z; J(z), F(z) - соответственно, момент инерции и площадь поперечного сечения в зависимости от координаты z (0 z l); , E - плотность и модуль упругости материала, соответственно; b - коэффициент демпфирования; C(z) - коэффициент упругости основания; q(z,t) - интенсивность распределения динамической нагрузки (достаточно высокая).
В зависимости от коэффициентов моделирования общая задача моделирования динамики элемента конструкции разделяется на две отдельные:
1) c(z) = 0, q(z,t) - динамическая сейсмическая нагруз- ка - задача обеспечения безопасности работы строительных конструкций при сейсмических нагрузках. Получаем дифференциальное уравнение в частных производных при сейсмической нагрузке вида:
;
, (2)
где q0, , 0, b0, - параметры динамического сейсмического воздействия. Для решения этого уравнения применяем методы математической физики, в частности, представим решение в виде
(3)
и запишем начальные и граничные условия.
Перейдем к рассмотрению методики решения второй задачи
Получаем дифференциальное уравнение динамики стержня на упругом винклеровском основании. Решение такой задачи известно [4].
Рассмотрим теперь динамическую задачу, которая описывается дифференциальным уравнением (1) и нагрузкой q(z,t), имеющей периодический характер.
Представим динамическую периодическую нагрузку q(z,t) и неизвестную функцию прогиба W(z,t) в виде интегралов Фурье по времени:
(4)
(5)
где Q0, W0 - детерминированные спектры Фурье соответствующих функций. Для искомой функции w(z) получаем дифференциальное уравнение в обычных производных
(6)
Для уравнения (6) вместе с условиями на бесконечности, накладываемыми на w(z), получаем краевую задачу, решение которой можно провести известными методами [2].
Рассмотрим еще одну динамическую задачу.
Пусть случайная внешняя нагрузка q(z,t) допускает представление в виде произведения случайных функций
. (7)
Тогда решение искомой стохастической задачи также можно искать в аналогичном виде
(8)
Для стационарной задачи можно использовать интегральные канонические разложения процессов q2(t), w2(t)
, (9)
где i - стохастические случайные ортогональные спектры. После применения (8) к уравнению (1) и использования условия ортогональности, можно получить аналогичную (6) стохастическую краевую задачу
(10)
Здесь спектральные плотности Sqw(), Sw()также будут определены на заключительном этапе после решения рассмотренной уже задачи относительно , если заменить соответственно на , а на . Затем окончательно будут определены искомые статистические характеристики динамического перемещения .
Функцию безопасности для строительных конструкций выводим как вероятность пребывания вектора качества (например, ), характеризующего функционирование строительной конструкции в некоторой допустимой области , ограниченной поверхностью Г, достижение которой соответствует критическим отказом
(11)
Здесь v1(t) может быть, например, max w(z,t).
То есть имеем
(12)
где w* - допустимое значение прогиба, вероятность P{A} можно вычислить через среднее число пересечений функции уровня w* [1].
Библиографический список
строительный конструкция динамический нагрузка
1. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. - М.: Наука, 1979. 335 с.
2. Динамический расчет зданий и сооружений. - М.: Стройиздат, 1984. 302 с.
3. Сейсмодинамика сооружений, взаимодействующих с грунтом. - Ташкент: ФАН, 1991. 256 с.
4. Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании. - М.: Высшая школа, 1973. 431 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Коэффициент надежности по нагрузке. Комбинации загружений, расчетные сочетания усилий. Определение коэффициентов постели для расчета фундаментных конструкций на упругом винклеровском основании на основе моделирования многослойного грунтового массива.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 26.01.2016Типы конструкций фундаментов под машины. Свободные и вынужденные колебания фундаментов под действием периодических сил. Расчет колебаний фундаментов при групповой установке машин. Расчет массивных фундаментов на действие сил малой продолжительности.
отчет по практике [12,0 M], добавлен 20.04.2010Понятие временных и подвижных нагрузок, характер их влияния на строительные конструкции. Выявление закона изменения рабочего фактора напряженно-деформированного состояния конструкции как основная задача расчета сооружения на действие подвижной нагрузки.
презентация [89,4 K], добавлен 25.09.2013Составление расчетной схемы балки для статического и динамического расчета как систем с одной степенью свободы. Анализ результатов расчета. Расчет на ПК с использованием программы SCAD. Вычисление векторов инерционных сил, перемещений и усилий в СФК.
контрольная работа [202,6 K], добавлен 30.11.2010Оценка инженерно-геологических условий строительной площадки. Расчёт фундамента мелкого заложения на естественном основании. Проектирование свайных фундаментов и фундаментов на искусственном основании. Проверка прочности подстилающего слоя грунта.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 15.06.2010Оценка особенностей расположения и условий строительной площадки. Расчет и конструирование фундаментов мелкого заложения на естественном основании. Параметры выполнения свайного фундамента. Расчет и проектирование фундамента на искусственном основании.
курсовая работа [5,4 M], добавлен 21.09.2011Анализ инженерно-геологических условий площадки. Проектирование фундамента мелкого заложения на естественном основании, искусственном основании в виде грунтовой подушки. Расчёт свайных фундаментов, глубины заложения фундамента. Армирование конструкции.
курсовая работа [698,7 K], добавлен 04.10.2008Динамическая прочность бетона при сжатии и при растяжении. Чувствительность к скорости деформирования. Исследование напряженно-деформированного состояния несущих железобетонных конструкций зданий и сооружений при действии динамических нагрузок.
реферат [1,4 M], добавлен 29.05.2015Несущие конструкции одноэтажного производственного здания. Вычисление нагрузок и воздействий на строительные конструкции. Расчет внецентренно-сжатых элементов. Расчет и армирование консоли. Фундаменты под колоны из монолитного или сборного железобетона.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 02.06.2015Назначение несущих строительных конструкций. Сбор нагрузок на железобетонную балку прямоугольного сечения. Расчетная схема изгибаемого железобетонного элемента с двойной арматурой. Конструирование железобетонной балки. Несущая способность конструкции.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 15.01.2011Трамплины для Олимпийских прыжков. Особенности статического расчета комбинированной системы. Балочные схемы пролетных строений. Рамные, рамно-консольные, консольные и висячие системы. Конструкции узлов ферм пролетного сечения. Расчет балок жесткости.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 30.03.2014Анализ инженерно-геологических условий и порядок расчета оснований и фундаментов 7-ми этажного дома. Определение нагрузок на фундамент здания, выбор типа оснований и конструкций. Проектирование фундаментов на естественном основании, расчет их осадки.
курсовая работа [633,1 K], добавлен 21.06.2009Анализ физико-механических характеристик грунта основания ИГЭ-1, ИГЭ-2. Сбор нагрузок на обрез фундамента. Расчет размеров подошвы фундаментов мелкого заложения на естественном основании для разных сечений. Осадки основания фундамента мелкого заложения.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 11.12.2022Применение железобетона в строительстве. Теории расчета железобетонных конструкций. Физико-механические свойства бетона, арматурных сталей. Примеры определения прочности простых элементов с использованием допустимых значений нормативов согласно СНиП.
учебное пособие [4,1 M], добавлен 03.09.2013Компоновка поперечной рамы. Проведение расчета нагрузок на нее, статического расчета с использованием программы SCAD "Расчет плоских стержневых систем". Конструирование подкрановой балки. Проектирование колонны. Определение нагрузок на стропильную ферму.
курсовая работа [188,2 K], добавлен 07.02.2010Обоснование технико-экономических расчетов проектировки покрытия мастерской. Характеристика несущих конструкций - сегментных ферм с клееными, металлическими нижними поясами. Особенности статического расчета элементов фермы, показателей расхода материалов.
курсовая работа [344,0 K], добавлен 22.01.2010Порядок проектирования железобетонных элементов перекрытия. Расчет пустотной предварительно напряженной панели перекрытия. Особенности статического расчета ригеля рамного каркаса. Прочность средней колонны. Предварительные размеры подошвы фундамента.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 06.11.2013Виды и эффективные методы защиты сталей от коррозии. Характеристика изгибаемых железобетонных элементов, конструкции плит и балок. Сущность и особенности соединений элементов из дерева на врубках. Примеры данных соединений и область их применения.
контрольная работа [2,7 M], добавлен 12.11.2013Особенности расчета веса пола и кровли, временных нагрузок на плиты перекрытия и колонну. Характеристика назначения здания, определение класса ответственности спортивного зала. Порядок расчета снеговой и погонной нагрузки на ригель покрытия и колонну.
контрольная работа [902,5 K], добавлен 13.03.2012Ручной расчет трехстержневой и многостержневой ферменной конструкции, пластин при одноосном растяжении и термическом расширении. Основные геометрические параметры системы. Алгоритм расчета в приложении MathCAD и Ansys. Описание процедуры решения.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 01.11.2012
