Взаимодействие эластичной обвязки с пирамидой кирпича

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛАСТИЧНОЙ ОБВЯЗКИ С ПИРАМИДОЙ КИРПИЧА

С.Л. Эманов

Аннотация

Рассмотрена математическая модель взаимодействия эластичной обвязки с пирамидой кирпича, в которой учтены смещение кирпича к центру пакета и проскальзывание обвязки по поверхности пакета. Приведены некоторые результаты расчётов.

Ключевые слова: пакет кирпича, проскальзывание обвязки, изменение натяжения обвязки

Основная часть

Силикатный кирпич на строительные объекты доставляется в пакетированном виде. Такой способ доставки является наиболее эффективным при условии сохранности пакетов в пути следования. Анализ эксплуатации существующих средств пакетирования показал, что ни одно из них не обеспечивает полной целостности пакета силикатного кирпича при транспортировании. Динамические нагрузки, возникающие при движении автомобиля, приводят к нарушению целостности пакета, что делает невозможным применение грузозахватных устройств при разгрузке кирпича.

Рис. 1 Устройство для пакетной перевозки силикатного кирпича

Для пакетной перевозки силикатного кирпича автомобильным транспортом широко применяется стандартное пакетирующее устройство, изображённое на рис. 1 [1]. Данное устройство состоит из поддона 1, имеющего деревянный настил с металлической окантовкой и строповочными петлями, эластичной обвязки 2 и натяжного механизма с храповиком 3. Эластичная обвязка 2 во время погрузки и транспортирования прижимает пирамиду кирпича 4 к поддону 1 и удерживает пакет от разрушения.

Рис. 2 Схема силового взаимодействия эластичной обвязки с пирамидой кирпича

Рассмотрим взаимодействие эластичной обвязки с пирамидой в месте её изгиба на ребре кирпича в i-м ряду пакета (рис. 2). Для нахождения сил натяжения эластичной обвязки будем условно считать пакет недеформируемым. Поскольку в месте контакта эластичной обвязки с пирамидой кирпича происходит скольжение, соотношение сил натяжения обвязки определяется уравнением Эйлера для гибкой нити:

,

где - коэффициент трения эластичной обвязки о кирпич; (рад), и - углы наклона участков эластичной обвязки.

Определим горизонтальную () и вертикальную () проекции сил S_i и S_i+1 на координатные оси Z, Y (рис. 2):

Под действием горизонтальной силы крайний кирпич пирамиды смещается к центру пакета (при условии, что эта сила больше сил трения). Если смещение кирпича произошло, то необходимо определить новые углы б_i и б_i+1, а также натяжения обвязки на участках. Таким образом можно определить углы наклона и натяжение участков эластичной обвязки при её натяжении.

Для каждого участка, между соседними изгибами, величина натяжения обвязки S_i постоянна. Удлинение на участке определяется по формуле

, (1)

где l_i - длина нерастянутого участка гибкого элемента; E_F - жесткость гибкого элемента при растяжении.

Согласно формуле (1), при увеличении силы натяжения на i-м участке на ДS_i эластичная обвязка удлинится на величину д_i.

д_i = (l_i ДS_i ) / E_F . (2)

Из формулы (2) следует, что при уменьшении длины участка между изгибами эластичной обвязки на величину д_i натяжение уменьшится на величину

ДS_i = (E_F д_i ) / l_i (при условии д_i <Дl_i) . (3)

Во время движения автомобиля на кирпич, находящийся в пакете, помимо статических сил действуют также инерционные силы, направленные вдоль трёх координатных осей. Под действием силы , передаваемой пирамиде кирпича эластичной обвязкой, и инерционной силы F_y происходит смещение отдельных кирпичей к центру пакета и устранение технологических зазоров между кирпичами горизонтального ряда. Это приводит к изменению натяжения обвязки.

Рассмотрим, как изменится величина натяжения обвязки при смещении кирпичей к центру пакета в одном из рядов пирамиды.

Рис. 3 Схемы расчёта длин участков пирамиды кирпича и удлинения эластичной обвязки на участках до смещения (а) и после смещения (б) ребра А на величину Дd_i

эластичный обвязка пирамида кирпич

Будем считать, что гибкий элемент закреплен в точках F и C (рис. 3а), а непрерывный процесс смещения кирпича и проскальзывания эластичной обвязки разобьём на две составляющие. Пусть под действием горизонтальных сил только в i-м ряду кирпич сместился на величину Дd_i, в результате чего ребро А крайнего кирпича переместилось из точки А в точку А? (рис. 3б). Расстояние от ребра А до точки В уменьшится на величину |ААґ|=Дd_i, что приведет к уменьшению длины i+1-го участка (расстояние АF) пирамиды кирпича на величину

.

При этом i-й участок увеличится на величину

.

Изменение длин участков эластичной обвязки приведет к изменению натяжений этих участков. Согласно формуле (3), величины натяжений на этих участках до проскальзывания станут равны

, ,

где и - натяжения на участках эластичной обвязки после смещения ребра А на Дd_i. Поскольку натяжение i-го участка увеличилось, а i+1-го - уменьшилось, то возможно проскальзывание эластичной обвязки по ребру А при условии

, (4)

где .

Если проскальзывание произойдет, то изменится величина натяжения на участках:

.

Составим систему уравнений, позволяющую определить натяжения и на участках i и i+1 после перемещения ребра из точки А в точку А? и проскальзывания эластичной обвязки по ребру (при условии д_i < Дl_i ):

(5)

где о - величина проскальзывания эластичной обвязки.

Рис. 4 Графики зависимости натяжений эластичной обвязки от величины смещения Дd_i кирпича в i-м ряду: - S_i; - - - - - S_i+1

Проведенные теоретические исследования позволили определить, как изменяются натяжения участков эластичной обвязки при различном количестве и величине уплотнённых зазоров в горизонтальном ряду пакета кирпича. На рис. 4 приведена зависимость натяжений S_i и S_i+1 участков эластичной обвязки от величины смещения Дd кирпича в i-м ряду и жесткости при растяжении E_F. Как видно из графиков, смещение кирпича к центру пакета приводит к изменению натяжений на участках эластичной обвязки. Перелом на графиках указывает момент начала проскальзывания и падения натяжения на обоих участках эластичной обвязки. Дальнейшее смещение кирпича приведёт к равенству натяжений на участках, когда б_i = б_i+1.

Изменение величины натяжения на i-м и i+1-м участках эластичной обвязки может нарушить условие (4) для i-1-го и i+2-го участков. Поэтому необходимо последовательно пересчитать натяжения всех участков эластичной обвязки с использованием уравнений (5), а затем вновь проверить отношение (4) для i-го и i+1-го участков пирамиды кирпича. Если условие (4) выполняется, расчет прекращают. Таким образом, итерационное решение уравнений (5) позволяет определить натяжение на участках эластичной обвязки в зависимости от E_F и количества уплотненных зазоров в горизонтальных рядах.

Для проведения численных расчётов разработана программа с применением системы компьютерной математики Maple 9.

Расчёты выполнялись для одной ветви гибкой обвязки, состоящей из 5 участков длиной l_i (рис. 5), а точки крепления обвязки к поддону (С) и механизму натяжения (F) cчитались неподвижными. При выполнении расчётов смещение кирпичей на величину Дd осуществлялось последовательно в точках А, В и вновь А пирамиды кирпича. В этом случае величина смещения точки А в два раза больше, чем точки В. Результаты расчётов приведены на рис. 6.

Рис. 5 Схема участков ветви эластичной обвязки

В результате смещения точки А на 4мм (это соответствует двум технологическим зазорам) и смещения точки В на 2мм сила натяжения эластичной обвязки на механизме натяжения (S₅) уменьшается на 27 %, а на четвёртом участке (S₄) - на 17 %.

Рис. 6 Графики зависимости сил натяжения S_i участков эластичной обвязки от величины Дd

Ослабление натяжения обвязки приводит к образованию блоков кирпичей, уменьшению сил, удерживающих кирпич в пакете [2], и дальнейшему разрушению пакета кирпича. Для устранения зазоров и повышения сохранности пакетов необходимо использовать при погрузке грузозахватное устройство с механизмом уплотнения пакета силикатного кирпича [3].

Список литературы

1. ГОСТ 23421-79. Устройство для пакетной перевозки силикатного кирпича автомобильным транспортом. Основные параметры и размеры. Технические требования.

2. Реутов, А.А. Влияние образования блока на сохранность транспортного пакета силикатного кирпича / А. А. Реутов, С. Л. Эманов // Изв. ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». 2007. № 1. С. 70-73.

3. Реутов, А. А. Расчёт параметров грузозахватного устройства с механизмом уплотнения пакетов силикатного кирпича / А. А. Реутов, С. Л. Эманов // Вестн. БГТУ. 2008. №1. С. 39-43.

Размещено на Allbest.ru