Расчет фанерной плиты покрытия

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет фанерной плиты покрытия

Ввиду малости уклона верхнего пояса балки покрытия (уклон принимается до 10 %) считаем длину верхнего пояса балки равной пролету здания, т.е. 28 м. В этом случае можно принять номинальные размеры плиты 1,3205,1 м. В продольном направлении длину плиты принимаем 5080 мм при зазоре между плитами 40 мм. Каркас плиты выполняем из сосновых досок 2-го сорта с расчетным сопротивлением скалыванию вдоль волокон при изгибе Rск = 1,6 МПа (п. 5а табл. 3 [1]).

Обшивки плит принимаем из березовой фанеры марки ФСФ толщиной 8 мм. Приняв ширину листов фанеры 1525 мм, с учетом обрезки кромок ширину плиты принимаем 1300 мм, а поверху - 1300 мм, что обеспечивает необходимый зазор между плитами. Расчетные характеристики фанеры принимаем по табл. 10 // 3 /: Rф.с. = 12 МПА; = 6,5 МПа; Rф.р. = 14 МПа; Rск = 0,8 МПа. Листы фанеры принимаем длиной 1525 мм, стыкуя их в двух местах по длине плиты. Стыки обшивок выполняются «на ус». Для стыковки обшивок и их крепления к ребрам каркаса принимаем фенолорезорциновый клей ФРФ-50.

Высоту ребер каркаса принимаем h = l / 35 = 510 / 35 = 16 см. С учетом сортамента досок и их острожки сечение средних продольных ребер 46144 мм, крайних продольных ребер - 46144 мм. Общее число продольных ребер - 4, что обеспечивает расстояние в свету между ребрами менее 50 см. Торцевые и поперечные ребра принимаем составного сечения высотой 144 мм и толщиной 46 мм. Число поперечных ребер - 2, что обеспечивает расстояние между ними не более 1,5 м.

В качестве утеплителя принимаем минераловатные плиты. Толщину утеплителя определяем по средней суточной температуре воздуха в январе (для Вологды tec = t1 - 1 = -10-20 = -30С) и принимаем 70 мм. При высоте ребер 144 мм над утеплителем обеспечивается воздушная прослойка для вентиляции. Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм. Для удержания утеплителя в проектном положении принимаем решетку из брусков 2525 мм, которые крепятся гвоздями к ребрам.

2. Сбор нагрузок

Таблица №1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м
1. Постоянная
вес кровли	0.117	1,3	0.152
вес ребер	0,238	1,1	0.262
вес обшивок	0,147	1,1	0,162
вес утеплителя	0,566	1,2	0,68
2. Временная
снеговая	1,26	1.4	1.76
Итого:	2,328		3.02

Статический расчет.

Нагрузки на плиту см. табл. 1.1.

,

,

где расчетный пролет плиты l=4,78-0,06=4,72(м).

Геометрические характеристики поперечного сечения плиты:

.

Приведенная ширина полки:.

Расчет ведем по приведенным к фанере геометрическим характеристикам Е/Еф=1000/900=1,11.

Приведенный момент инерции сечения плиты:

.

Момент сопротивления сечения плиты:

.

Проверка пяти условий прочности:

1.Проверка верхней обшивки на сжатие с учетом устойчивости при общем изгибе плиты:

Рис.3.

- 12 мПа расчетное сопротивление фанеры (сжатию).

мПа<12мПа.

Недонапряжение составило 17,5 %.

2.Проверка устойчивости верхней обшивки на местный изгиб между продольными ребрами от сосредоточенного груза.



Момент сопротивления сечения обшивки с расчетной шириной 100 см:

Проверка верхней обшивки на местный изгиб.

Рис.4.

=6,4мПа*1,2=7,8мПа

Недонапряжение составило 9%.

3.Проверка нижней обшивки на растяжение при общем изгибе плиты:

,

Недонапряжение составит 30%.

3. Проверка клеевого шва между шпонами фанеры на скалывание

На скалывание проверяют швы в месте примыкания обшивки к рёбрам.

где максимальная поперечная сила ;приведенный статический момент нижней или верхней обшивки относительно оси х;

суммарная ширина продольных ребер ; расчетное сопротивление скалывания клеевых швов между шпонами фанеры равное 0,8 мПа(таб.10[2])

мПа.

Недонапряжение составит 15%.

4. Проверка продольных ребер на скалывание

Приведенный статический момент половины сечения относительно нейтральной оси сечения плиты

Расчет плиты покрытия по II группе предельных состояний.

Относительный прогиб от нормативной нагрузки:

так как угол покрытия i=10% тогда () =

Запроектированная клеефанерная плита покрытия имеет прогиб от нормативных нагрузок не превышающий предельного допустимого значения, и ее несущая способность имеет дополнительный запас несущей способности.

Расчет клееной дощатой балки.

Спроектировать и рассчитать дощатую клееную балку покрытия цеха производства мебели в г. Нижниновогород. Пролет l = 9 м. Шаг колонн В = 3.5м. Материал балок - лиственница. Класс ответственности здания - II.

Статический расчет

Нагрузки.

Вес панели покрытия:



Снеговая нагрузка:

Собственный вес балки:

Определяем полную нагрузку на 1 м балки:

Усилия.

Изгибающий момент:

Перерезывающая сила:

Конструктивный расчет балки.

Высота балки:

Принимаем толщину доски после острожки а = 3,3 см, тогда h = 3,3 • 18= = 59,4см >58 см; b = 13,5 см с учетом острожки боковой поверхности.

Геометрические характеристики

Геометрические характеристики.

Напряжения и прогибы.

Проверка сечения по нормальным напряжениям:

.

Проверка по устойчивости плоской формы деформирования:

.

Проверка прочности по касательным напряжениям:

Проверка прогибов:

,

,

,

.

5. Расчет клееной арки стрельчатого очертания

Выбор конструктивной схемы.

Принимаем трехшарнирную арку стрельчатого очертания с прямоугольным поперечным сечением с опорами (при ) в виде плиточных шарниров.

Принимаем трехшарнирную стрельчатую арку со стрелой подъема полуарки .

Геометрический расчет.

Длина хорды полуарки ,

Стрелу подъема принимаем .принимаем 1,5м

Радиус оси полуарки:

.

Центральный угол:

,

Длина дуги полуарки:

.

Угол наклона хорды полуарки:

.

, .

Статический расчет.

;

Нагрузки от покрытия на 1 м2 горизонтальной проекции:

.

Снеговая нагрузка:

где и где прини маем с=0,4 при при n=1.58 , тогда

Снеговая нагрузка располагается в средней части арки, начиная с точки дуги. Касательная к которой составляет с горизонтом угол . Расстояние от левой опоры до этой точки:

.

Сосредоточенная нагрузка от тельфера, Р=66 кН.

Ветровая нагрузка , р=0,48 кН/м2 - расчетная ветровая нагрузка;

с - аэродинамический коэффициент:

до высоты 0,7f=9,8 м

с наветренной стороны - с1=+0,8

с заветренной стороны - с3=-0,4

выше отметки 9,8 м - с2=-1,2

к - коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте, принимаемый для местности Б:

при высоте h=5 м - к=0,5

h=10 м - к=0,65

h=20 м - к=0,85.

Для каждой зоны ветровой нагрузки принимаем средние значения коэффициентов:

к1=0,5; к2=0,54; к3=0,66; к4=0,73.

Определяем нагрузку от веса арки:

, .

Таблица 3.1. -Нагрузки на арку

Вид нагрузки	постоянная	Снеговая	Ветровая	От тельфера, кН
	кН/м
Нормативная	7,45	0,72*6=4,32	0,46*6=2,8ск	66
Расчетная	8,62	1,14*6=6,84	2,8*1,2=2,16ск	66

Усилия в расчетных сечениях арки.

Для определения расчетных усилий полуарка разделена на четыре части (рис. 3.1.), координаты которых вычисляют по формулам:

,

где ,

n - номер рассматриваемого сечения. Начало отсчета принято с левой опоры арки.

Таблица 3.2. - Координаты расчетных сечений

Номер сечения	Хn, м	Уn, м
0	0	0
1	2,65	4,47
2	5,93	8,05
3	9,51	11,32
4	15	14

Определяем опорные реакции и изгибающие моменты, а также продольные и поперечные силы в опорных сечениях:

1. От постоянной нагрузки по всему пролету арки.

Опорные реакции: плита фанера скалывание арка

,

.

Рисунок - Геометрическая и расчетная схема арки стрельчатого очертания с постоянной, снеговой и ветровой нагрузками.

Изгибающие моменты:

,

,

,

,

.

Продольная сила:

.

Поперечная сила:

.

2. От снеговой нагрузки, равномерно распределенной на левой стороне арки.

Опорные реакции:

,

,

.

Изгибающие моменты:

,

,

,

,

.

Продольные силы:

,

.

Поперечные силы:

,

.

3. От вертикальной сосредоточенной силы в коньке арки (от тельфера):

Опорные реакции:

,

.

Изгибающие моменты:

,

,

,

,

.

Продольная сила:

.

Поперечная сила:

.

4. От ветровой нагрузки. Для вычисления опорных реакций и расчетных усилий в сечениях арки необходимо предварительно определить центральные углы дуг - участков эпюры ветрового давления, длины дуг, значения равнодействующих эпюры ветрового давления на участках, а также расстояния от рассматриваемых сечений арки до равнодействующих эпюры ветрового давления (плечи сил).

Значения центральных углов дуг - участков эпюры ветрового давления и длины дуг приведены в табл. 3.3.

Таблица - Геометрические величины для определения ветровой нагрузки

Сечение	Уn , м		, град		Длина дуги , м
0	0	0	23,63
a	5	0,5728	34,95	11,02	5,60
b	10	0,7445	48,12	13,17	6,69
с	10,5	0,7617	49,61	1,49	0,76
4	15	0,9162	66,38	16,77	8,52

Равнодействующие эпюры ветрового давления на участках:

,

,

,

,

,

,

.

Определяем расстояния от рассматриваемых сечений до равнодействующих эпюры ветрового давления на участках h:

,,

,,

,

,,

,

,.

Для определения опорных реакций находим суммы моментов относительно ключевого шарнира слева и справа:

,

,,

,

а также суммы проекций:

,



.

.

Изгибающие моменты (табл. 3.4.):

,

,

,

,,

,

,

,

.

Таблица 3.4. - Значения изгибающих моментов в сечениях

№ сечения	коэффициент сочетания	нагрузки
		постоянная g=4.23кН/м	снеговая q=6.84 кН/м	от тельфера Р=66кН	ветровая рВ=3.65 кН/м
			слева	справа	с двух сторон		слева	справа
		порядковый номер нагрузки
		1	2	3	4	5	6	7
0	-	0	0	0	0	0	0	0
1	1	19.81	39.158	-39.85	-0.69	-60.06	90.79	-16.28
	0,9	-	35.26	-35.86	-0.60	-54.05	81.71	-14.65
2	1	78.33	86	-46.68	39.32	-69.96	83.7	-32.51
	0,9	-	77.4	-42.01	35.34	-62.96	75.33	-29.26
3	1	74.81	91.93	-39.85	52.08	-60.06	20.4	-45.15
	0,9	-	82.73	-39.85	46.87	-54.05	18.36	-40.63
4	-	0	0	0	0	0	0	0

Продольные силы:

,

.

Поперечные силы:

,

.

Таблица - Расчетные значения изгибающих моментов в сечениях арки

№ сечения	Количество кратковременных нагрузок	номера нагрузок, входящих в сочетание	коэффициент сочетания для временных нагрузок	Мmax
1	1	1,6	1	110.57
		1,5		-40.25
	2 и более	1,2,6	0,9	-28.61
		1,3,5,7		-104.26
2	1	1,6	1	162.03
		1,5		8.37
	2 и более	1,2,6	0,9	223.22
		1,3,5,7		-134.23
3	1	-	1	166.74
		1,5		29.66
	2 и более	-	0,9	168.45
		1,3,5,7		-134.53

Сечения изгибающих моментов - в табл. 3.4 и 3.5. Определяем соответствующие им продольные силы в сечениях 2 и 4.

Для сочетания нагрузок 1,2,6:

,

.

2. ,

.

6. ,

Расчетные значения продольных сил:

,

.

Для сочетания нагрузок 1,3,5,7:

1. .

3. ,

.

5. ,

.

7.,

Расчетные значения продольных сил:

,

.

Расчетные значения продольной и поперечной сил в опорном сечении:

для сочетания нагрузок 1,2,3,5:

;

для сочетания нагрузок

1,2,3,5,7:.

Определяем соответствующее поперечной силе значение продольной силы в сечении 4 (для сочетания нагрузок 1,2,3,5,7):

.

Принимаем арку прямоугольного сечения высотой , что составляет . Ширину сечения принимаем из условия обеспечения монтажной жесткости b=20,5 см из досок 22,5 см.

Геометрические характеристики:

, ,

, .

Проверяем прочность поперечного сечения по нормальным напряжениям для сочетания нагрузок 1,2,6.

Гибкость в плоскости арки:

.

,

,

,

.

.

Для сочетания нагрузок 1,3,5,7:

,

,

.

Проверяем устойчивость плоской формы деформирования. Для её обеспечения прикрепляем к арке прогоны через каждые 80 см ( в соответствии с размерами асбестоцементных волнистых листов) и ставим скатные связи через . Таким образом. Наружная кромка полуарки подкрепляется в четырех промежуточных точках.

Устойчивость полуарки с положительным моментом и закрепленной сжатой кромкой:

,

,

,

.

Устойчивость полуарки с отрицательным моментом и закрепленной растянутой кромкой:

,

,

,

Проверяем клеевой шов на скалывание:

,

,

.

Расчет опорного узла.

Расчетные усилия в опорном узле:

нормальная сила при сочетании нагрузок 1,2,3,5 ;

поперечная сила при сочетании нагрузок

Опорную пластину для крепления плиточного шарнира принимаем размерами .

Напряжение смятия торца арки под пластиной:

Усилия в болте:

,

.

Расчет конькового узла.

Накладки из брусьев принимаем сечением 125Х275 мм (после острожки 115Х270 мм) длиной 1000 мм. Болты диаметром 28 мм располагаем в два ряда по высоте. Расстояние е1=280 мм, е2=720 мм.

Взаимное смятие торцов полуарок:

,

.

Проверяем накладки на изгиб:

,

Момент сопротивления накладок:

,

.

Рассчитываем болты:

,

,

,

,

,

.

Размещено на Allbest.ru

...