Обоснование уровня расчетного сейсмического воздействия при оценке сейсмостойкости зданий и сооружений, эксплуатируемых в особых условиях

Научная новизна работы состоит в следующем:

· разработана методика задания расчетного уровня сейсмического воздействия для сооружений, эксплуатируемых в особых условиях (отличных от условий строительства и эксплуатации объектов массовой застройки);

· разработаны рекомендации по заданию расчетного уровня сейсмического воздействия для многоуровневого проектирования с учетом повторяемости землетрясений, а также срока службы и ответственности сооружения;

· разработаны рекомендации и дана оценка уровня расчетного воздействия для проектирования высотных зданий;

· разработана методика оценки коэффициентов сочетаний сейсмической и других нагрузок;

· установлено, что для железнодорожных протяженных сооружений необходимо сочетать сейсмическую и железнодорожную подвижную нагрузку; оценены коэффициенты сочетаний сейсмической и подвижной железнодорожной нагрузки;

· получена аппроксимирующая формула для оценки сейсмического риска, рассчитаны статистические параметры сейсмического риска (математическое ожидание и дисперсия), выполнена оценка приемлемого сейсмического риска;

· установлено условие эквивалентности применения методов теории надежности и методов теории сейсмического риска, что упрощает задание уровня сейсмического воздействия при многоуровневом проектировании.

На защиту выносятся:

· методика задания расчетного уровня сейсмической нагрузки на здания и сооружения различной степени ответственности;

· алгоритм и программное обеспечение для учета ситуационной сейсмичности по трем картам ОСР при задании расчетного уровня сейсмического воздействия;

· методика оценки коэффициентов сочетаний сейсмической нагрузки с другими нагрузками на здания и сооружения, эксплуатируемых в особых условиях, в том числе для линейных (протяженных) сооружений и для группы сооружений;

· рекомендации по необходимой степени антисейсмического усиления ряда инженерных сооружений, в частности, зданий с различным сроком службы, высотных сооружений, транспортных сооружений;

· рекомендации по назначению коэффициента сочетаний сейсмической и других нагрузок;

· условие эквивалентности расчетов сейсмической нагрузки, основанных на теории надежности и теории риска.

Достоверность результатов исследований обеспечивается использованием апробированных методов теории надежности и риска, строительной механики и математики и подтверждается соответствием результатов исследований данным, полученным другими авторами по отдельным вопросам, рассмотренным в диссертации. Основные выводы диссертации согласуются с имеющимися натурными данными, взятыми из опыта прошлых землетрясений.

Практическая ценность работы заключается в том, что теоретический анализ надежности и риска в сейсмостойком строительстве доведен до практических предложений в соответствующие нормативные документы, а также в разработке программных средств для определения расчетных сейсмических ускорений.

Результаты диссертационной работы реализованы в ряде нормативных документов, а также при проектировании и строительстве конкретных сооружений.

· При разработке ТУ на проектирование моста через пролив Невельского с Дальневосточного побережья на остров Сахалин, а также при проектировании сооружений на железнодорожной линии Южно-Сахалинск - Погиби (НИИ мостов, Санкт-Петербург, 1999 г).

· При проектировании моста через р. Аму-Дарья вблизи г. Керки (ЗАО «Стройкомплекс», Санкт-Петербург, 1999 г).

· При разработке Свода Правил по проектированию и расчету транспортных сооружений из металлических гофрированных конструкций (НИИ мостов, Санкт-Петербург, 2000 г).

· При разработке проекта Свода Правил по расчету сейсмостойкости сооружений в развитие СНиП II-7-81 «Строительство в сейсмических районах» (НТЦ СС, Петропавловск-Камчатский, 2000 г, по заказу Госстроя России).

· При разработке предложений по антисейсмическому усилению плит безбалластного мостового полотна (НИИ мостов, Санкт-Петербург, 2001 г).

· При разработке проекта Свода правил по расчету многоопорных конструкций (ПГУПС, Санкт-Петербург, 2004, по заказу Госстроя России).

· При проектировании железнодорожных мостов для олимпийских объектов Большого Сочи (ОАО «Трансмост», Санкт-Петербург, 2010).

Апробация работы. Результаты исследований докладывались:

на семинарах и научно-технических конференциях в Санкт-Петербургском университете путей сообщений и государственном архитектурно-строительном университете (1998-2011гг.).

На 12-ой Всемирной конференции по сейсмостойкому строительству (Новая Зеландия, Окленд, 2000 г)

На 12-ой Европейской конференции по сейсмостойкому строительству (Лондон, 2002 г.)

На 13-ой Всемирной конференции по сейсмостойкому строительству (Канада, Ванкувер, 2004 г)

На IV Савиновских чтениях (Санкт-Петербург, 2004 г)

На 13-ой Европейской конференции по сейсмостойкому строительству (Женева, 2006 г.)

На 11-ой всемирной конференции по сейсмоизоляции (Гуньджоу, 2009).

На 14-ой Европейской конференции по сейсмостойкому строительству (Охрид, 2010 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 21 печатная работа.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, общих выводов, списка литературы (131 наименование из них 25 на иностранном языке); содержит 208 страниц текста, в том числе 59 рисунков и 34 таблицы.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Выполненное исследование позволило автору

· получить результаты и сделать предложения, направленные на обоснование расчетного уровня сейсмического воздействия при проектировании различных сооружений;

· установить связь методов теории надежности и риска при обосновании уровня сейсмической нагрузки;

· разработать предложения по назначению коэффициентов сочетаний сейсмической и других нагрузок

Основные положения проведенного исследования подтверждены следующими научными результатами.

1. Разработана методика задания расчетного уровня сейсмического воздействия для сооружений, эксплуатируемых в особых условиях (отличных от условий строительства и эксплуатации объектов массовой застройки).

Условия эксплуатации многих сооружений отличаются от средних условий эксплуатации сооружений массового строительства. Для расчета таких сооружений необходимо последовательное использование принципов многоуровневого проектирования. На первом этапе это сводится к двойному расчету конструкции на действие проектного (ПЗ) и максимального расчетного (МРЗ) землетрясений. При этом нормирование уровня сейсмического воздействия (расчетных ускорений дневной поверхности) с позиций теории надежности исходит из ограничения вероятности превышения ускорениями расчетного значения за срок службы сооружения, а уравнение для определения расчетного ускорения А_К имеет вид:

(1)

где р_I - вероятность возникновения за срок службы T_cл землетрясения силой I баллов, _IK - вероятность того, что при землетрясении силой I баллов будет превышен расчетный уровень ускорений А_К для землетрясения силой К баллов; q_сл^(K) - допустимая вероятность отказа, т.е. превышения ускорениями расчетного уровня А_К за срок службы сооружения T_cл.

Алгоритм методики определения уровня сейсмического воздействия приведен на рисунке 1.

Рис.1. Алгоритм методики определения расчетного уровня сейсмического воздействия

Формула, связывающая величину АК с вероятностью IK, приведенная на рисунке 1, получена в работах А.А. Долгой, А.В. Индейкина и А.М. Уздина в предположении распределения максимумов ускорений землетрясения по закону Вейбулла на основе обработки записей более 300 землетрясений.

Для решения уравнения (1) и определения ускорений АК было разработано программное обеспечение (ПО). ПО предназначено для функционирования в ОС Windows и соответствует стандартам разработки прикладных программ для Windows.

2. Разработаны рекомендации по заданию расчетного уровня сейсмического воздействия для многоуровневого проектирования с учетом повторяемости землетрясений, срока службы и ответственности сооружения.

В настоящее время повсеместно осуществляется переход к многоуровневому проектированию, требующему расчета на ПЗ и МРЗ. При проектировании остро встает вопрос о задании сейсмического воздействия для ПЗ и МРЗ.

Для оценки уровня воздействия при ПЗ и МРЗ необходимо задаться допустимой вероятностью его превышения. Основополагающим при этом является тот факт, что нормативные расчеты объектов массового строительства для средних сейсмологических условий дают приемлемые с инженерной точки зрения результаты. Поэтому вероятности превышения уровней ПЗ и МРЗ для указанных сооружений можно считать допустимыми. В качестве базовой рассмотрена оценка уровня воздействия для исходных данных, приведенных в таблице 1. Зависимость расчетного ускорения от допустимой вероятности его превышения [q] приведена на рисунке 2.

Таблица 1

Исходные данные для оценки уровня сейсмического воздействия

Если принять вероятность МРЗ равной 10^-3, а вероятность ПЗ - 10^-1, то для рассматриваемых данных расчетные ускорения будут соответствовать нормативным: A_МРЗ=0.4g; A_ПЗ=0.1g= A_МРЗ0.25. Полагая далее [q]_МРЗ=10^-3, а [q]_ПЗ=10^-1, можно оценить уровни расчетных воздействий ПЗ и МРЗ для других условий эксплуатации сооружения.

Рис.2. Зависимость уровня расчетных ускорений от вероятности отказа [q] для базовых данных

Полученные оценки величины [q] на базе уравнения (1) позволяет определять расчетный уровень сейсмического воздействия в зависимости от сейсмической опасности территории и срока службы сооружения. Для решения этой задачи в работе использовано традиционное положение о том, что число сотрясений заданной силы за определенный интервал времени распределено по закону Пуассона.

Под ситуационной сейсмичностью понимают уровни сейсмической опасности на рассматриваемой территории по трем картам ОСР. В настоящее время, проектируя сооружения массовой застройки, например, на основе карты В, не учитывают сейсмичность по картам А и С. Необходимость такого учета неоднократно отмечалась в литературе. Выполненные исследования позволяют решить эту задачу.

По результатам исследований были даны следующие рекомендации:

а) При проектировании необходимо учитывать, что уровень расчетных ускорений существенно зависит от повторяемости землетрясений, т.е. от комбинаций сейсмической интенсивности по картам А, В и С.

б) Расчет по одной из карт районирования нельзя считать приемлемым.

в) В качестве исходной информации при следует использовать повторяемость максимальной сейсмичности по картам ОСР, а не заданную расчетную сейсмичность по выбранной карте, а.

Выполненные исследования позволяют задавать расчетный уровень сейсмического воздействия в зависимости от срока службы сооружения. Если рассмотреть, например, башню для передачи сигналов сотовой связи (срок службы Т_life= 20 лет), здание вокзала (Т_life= 50 лет), и большой мост (Т_life= 300 лет), то уровни расчетного ПЗ составят для средних сейсмологических условий соответственно 0.4 м/с², 1 м/с² и 2 м/с² против 1 м/с² по действующим СНиП.

На рисунке 3 нанесены зависимости ускорений А от логарифма допустимой вероятности их превышения при разных сроках службы. Как видно из рисунка, срок службы сооружения заметно влияет на величину расчетного воздействия и должен учитываться при проектировании.

Обратимся теперь к оценке уровня расчетного воздействия на особо ответственные сооружения. К таким сооружениям относятся большие плотины, вокзалы крупных пассажирских станций, промышленные здания с взрывоопасным или экологически опасным производством и т.п. Основной особенностью этих сооружений являются их высокая ответственность (по принятым международным требованиям допустимая вероятность отказа q=10^-6) и срок службы сооружения (он увеличен от 80 до 300 лет).

На рисунке 3 показана зависимость расчетного ускорения А от логарифма допустимой вероятности [q] для сооружений с различным сроком службы.

Рис.3. Зависимость расчетного ускорения А от логарифма допустимой вероятности [q] для сооружений с различным сроком службы T_life

По сравнению с базовой зависимостью (рис.2) полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

а) При расчете на МРЗ следует учитывать силу максимально возможного землетрясения на площадке строительства, учет ситуационной сейсмичности не является необходимым.

Во всех рассмотренных случаях расчетное ускорение при [q]=10^-6 составило около 0.55g. Этот результат получен в работе математически и полностью соответствует соображениям, высказанным ранее профессором О.А.Савиновым

б) При расчете на ПЗ следует учитывать ситуационную сейсмичность по картам ОСР. В выполненных примерах при [q]=0.05 расчетное ускорение ПЗ изменяется от 0.15g до 0.2g.

3. Разработаны рекомендации и дана оценка уровня расчетного воздействия для проектирования высотных зданий.

Высотное строительство все шире начинает применяться в высокосейсмичных районах. Одним из основных вопросов обеспечения сейсмостойкости высотных зданий является корректное задание расчетного уровня сейсмического воздействия, определяющее степень антисейсмического усиления сооружения. Поскольку социальный риск высотного строительства при прочих равных условиях существенно выше обычного, расчетный уровень сейсмического воздействия на высотные здания должен быть повышен. Если в качестве характеристики социального риска принять вероятность R гибели заданного числа людей за срок службы сооружения, то можно записать

R=Нq, (2)

где Н - число людей, ожидаемое в здании во время землетрясения;

q - вероятность разрушительного землетрясения (отказа).

Если принять, что величина Н пропорциональна этажности здания, то условие сбалансированности риска приведет к необходимости снижать вероятность отказа пропорционально этажности.

Сказанное позволяет задавать расчетные уровни сейсмического воздействия в зависимости от этажности высотного строительства.

На расчетные нагрузки для высотных зданий влияют два фактора - более высокий срок службы и более высокий период резонансных колебаний по сравнению с объектами массового строительства.

Выполненный анализ позволил установить следующее:

а) Расчетное сейсмическое воздействие возрастает на высотные здания примерно на 10% на каждые 5 этажей свыше пяти. Этот рост обусловлен увеличением риска гибели людей для многоэтажных зданий.

б) Увеличение воздействия имеет место только для уровня ПЗ. Он обусловлен повышением срока службы высотных зданий по сравнению с малоэтажными.

в) Учитывая, что высотные здания относятся к числу сооружений повышенной ответственности с одной стороны и то, что лимитирующими воздействиями для них являются длиннопериодные землетрясения, не учтенные в должной мере в спектральных кривых СНиП, следует рекомендовать выполнять последовательный расчет высотных зданий на действие ПЗ и МРЗ.

д) Ситуационная сейсмичность играет определяющую роль при оценке уровня сейсмического воздействия и должна учитываться при проектировании высотных зданий.

4. Разработана методика оценки коэффициентов сочетаний сейсмической и других нагрузок.

Для оценки коэффициента сочетаний необходимо решить уравнение (3).

P_Q P_eq = [P], (3)

где P_Q - вероятность того, что на сооружение действует нагрузка интенсивностью Q; P_eq - вероятность того, что на сооружение действует сейсмическая нагрузка с ускорением A_eq (в долях ускорения силы тяжести g); [P] - допустимая вероятность события, заключающегося в одновременном воздействии рассматриваемой и сейсмической нагрузок. Значение [P] принимается равным вероятности превышения ускорениями расчетного значения при отсутствии других нагрузок.

Уравнение (3) определяет множество равновероятных пар (А,Q), из которых необходимо выбрать наиболее неблагоприятную для расчета конструкции.

Методика оценки коэффициентов сочетаний сводится к следующему:

1) Задаемся величиной нагрузки Q и используя ее ф.п.р. P(Q) получаем вероятность Р_Q превышения нагрузкой заданной величины Q.

2) По полученной вероятности Р_Q определяем соответствующую ей вероятность возможного превышения Р_eq для сейсмической нагрузки.

3) По найденной вероятности Р_eq. Из уравнения (1) находим расчетное ускорение А, соответствующее заданному в начале значению Q. В результате получаем одну из равновероятных пар (Q,A).

4) Из равновероятных пар (А,Q) находим наиболее опасную

При оценке интенсивности нагрузки Q, сочетаемой с сейсмической, необходимо учитывать характер этой нагрузки и соответствующую ей функцию плотности распределения (ф.п.р.). В работе рассмотрены коэффициенты сочетаний сейсмической и ветровой, а также сейсмической и температурной, сейсмической и железнодорожной нагрузок.

5. Установлено, что для железнодорожных протяженных сооружений необходимо сочетать сейсмическую и железнодорожную подвижную нагрузку; оценены коэффициенты сочетаний сейсмической и подвижной железнодорожной нагрузки.

Сочетание сейсмической и подвижной железнодорожной нагрузки актуально для мостов, которые являются протяженными сооружениями.

В работе сделана теоретическая оценка вероятности нахождения поезда на линейном сооружении с учетом их фактической длины. Если учесть, что интервал между поездами L является случайной величиной с ф.п.р. q(L), то вероятность нахождения поезда на сооружении оценивается следующей величиной:

(4)

где

B - длина моста; L_tr - длина поезда.

Входящие в формулу (4) интегралы выражены в диссертации через показатели вагонопотока и представлены с использованием интегралов вероятности и Г-функций (гамма функций) с учетом нормального распределения вагонопотока.

На рис. 4 приведены графики зависимости вероятности нахождения поезда на протяженном сооружении в зависимости от его длины `В' для двух значений вагонопотока на линии 10000700 и 5000420 вагонов в сутки, где первое число означает математической ожидание, а второе число - его среднеквадратическое отклонение. Значение (10000700) соответствует перспективному вагонопотоку на железнодорожных линиях первой категории, а второе значение (5000420) - на линиях второй категории.

Базовое уравнение для оценки коэффициентов сочетаний можно преобразовать к следующему виду:

(5)

В приведенной формуле Р₀ - вероятность нахождения поезда на сооружении во время землетрясения. Р₁ - вероятность того, что вес поезда, находящегося на сооружении, превысит заданный уровень.

Используя решение приведенного уравнения, были построены равновероятные пары для ПЗ ([p]=0.1) и МРЗ ([p]=0.001).

В диссертации выполнен анализ полученных коэффициентов сочетаний для ПЗ и МРЗ.

Рис. 4. Зависимости вероятности нахождения поезда на мосту от длины моста `В' для двух значений вагонопотока на линии 10000700 (сплошная линия) и 5000420 вагонов в сутки (точечная линия)

6. Получена аппроксимирующая формула для оценки сейсмического риска, рассчитаны статистические параметры сейсмического риска (математическое ожидание и дисперсия), выполнена оценка приемлемого сейсмического риска.

Под риском понимается математическое ожидание ущерба, вызванного сейсмическими воздействиями за срок службы сооружения. В литературе вопросам экономики сейсмостойкого строительства и сейсмического риска посвящено значительное количество исследований. Широко известен подход к оценке экономической эффективности сейсмостойкого строительства, разработанный в АН СССР под руководством лауреата Нобелевской премии, академика Л.В. Канторовича и опубликованный в брошюре В.И. Кейлис-Борока, И.А. Нерсесова и А.М. Яглома. В работе этот подход был взят за основу и проведена детализация основных расчетных формул. В частности, для оценки эффективности сейсмостойкого строительства Е предложена модификация известной формулы.

 (6)

Здесь К - капитальные затраты на антисейсмическое усиление сооружения до класса сейсмостойкости K_s; Р₀ - годовой доход от эксплуатации сооружения, приведенный к первому году эксплуатации; D₀ - ущерб от сейсмических воздействий силой I в течение одного года; t(K_s,I) - время восстановительных работ (в долях от года) после землетрясения силой I баллов для сооружения с расчетным классом сейсмостойкости К_s; N_I - общее число землетрясений силой I баллов за срок службы сооружения Т; - коэффициент, учитывающий приведение затрат.

При использовании формулы (6) необходимо определить матрицу ущербов D(K_s,I) и величину приемлемого сейсмического риска. В работе получены статистические оценки сейсмического риска по данным о сейсмическом ущербе, собранным в литературе. Для этого принята билинейная аппроксимация функции ущерба от её параметров:

D(A_k,A_I)=a₀₀+a₀₁A_K+a₁₀A_I+a₁₁A_кА_I+a₀₂A_к²+a₂₀A_I² (7)

Здесь A_K - ускорение, соответствующее классу сейсмостойкости сооружения К, A_I - ускорение, соответствующее силе землетрясения I.

При этом для математического ожидания и среднеквадратичного отклонения случайной величины D получены аналитические оценки.

На рис.5 приведен пример расчетной зависимости D(I) и D(I)+(I) для сооружений, запроектированных на 8 баллов (K_s=8). Величина приемлемого сейсмического риска представляет собой математическое ожидание ущерба в случае, если сооружение запроектировано на расчетное воздействие, т.е. при I=K_s.

Рис.5. Зависимость математического ожидания ущерба D и его среднеквадратичного отклонения от силы землетрясения I для сооружения с классом сейсмостойкости Ks=8 баллов

Выполненные исследования позволяют утверждать, что приемлемый сейсмический риск составляет величину порядка 15-20%.

6. Установлено условие эквивалентности применения методов теории надежности и методов теории сейсмического риска; это упрощает задание уровня сейсмического воздействия при многоуровневом проектировании.

Назначения уровня расчетного воздействия по условию ограничения риска записывается в виде:

, (8)

где D(A_p,A) - ущерб от землетрясения с ускорением А для сооружения, рассчитанного на ускорение А_р; [R] - величина допустимого риска.

Аналогичная задача теории надежности имеет вид

(9)

Где (D) - допустимая вероятность возникновения ущерба D.

Естественно ожидать, что оценки уровня воздействия по теории надежности и риска должны приводить к одинаковым результатам. Иными словами, величины А_р, полученные с использованием уравнений (8) и (9) должны соответствовать друг другу.

В работе доказано, что функция вероятности отказов (D) должна быть задана так, чтобы ее производная q[D] удовлетворяла условию.

(10)

Иными словами, функция q(D) должна быть функцией плотности распределения с математическим ожиданием [R]. Этому условию удовлетворяет бесконечно много функций (D), но все они при различных сценариях накопления повреждений в конечном итоге приводят к одному и тому же ущербу (риску).

Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы и сформулировать рекомендации.

1. Условия эксплуатации многих сооружений отличаются от средних условий эксплуатации сооружений массового строительства. Для расчета таких сооружений необходимо последовательное использование принципов многоуровневого проектирования.

2. Получены уравнения, определяющие связь между расчетным ускорением A и допустимой вероятностью его превышения q, которые позволили исследовать зависимость расчетных ускорений от срока службы сооружения T_cл, степени ответственности сооружения и ситуационной сейсмичности на площадке строительства.

3. Установлено, что:

· Ситуационная сейсмичность определяющим образом влияет на расчетный уровень сейсмической нагрузки; при одной и той же расчетной сейсмичности уровень расчетных ускорений существенно зависит от повторяемости землетрясений, т.е. от комбинаций сейсмической интенсивности по картам А, В и С. Задание уровня расчетного воздействия по одной из карт районирования, как это принято в СНиП для объектов массового строительства, в общем случае нельзя считать приемлемым.

· Срок службы сооружения существенно влияет на расчетный уровень сейсмического воздействия. При строительстве сооружений со сроком службы 20-30 лет, таких как промышленные здания и сооружения для разработки полезных ископаемых, опоры сотовой связи и т.п. уровень расчетной нагрузки может быть снижен в 1.5-2 раза в зависимости от степени ответственности сооружения и ситуационной сейсмичности.

4. Разработаны рекомендации по многоуровневому проектированию особо ответственных сооружений; в частности, показано, что задание уровня ПЗ на крупные высоко-ответственные сооружения должно учитывать ситуационную сейсмичность на площадке строительства, а уровень МРЗ должен исходить из максимально возможных землетрясений на этой площадке.

5. Разработана методика оценки сейсмической нагрузки на высотные здания, которая исходит из того, что вероятность отказа принята обратно пропорциональной числу этажей. При этом на расчетные ускорения для высотных зданий влияют два фактора - более высокий срок службы и более высокий период резонансных колебаний. Выполненный анализ позволил установить, что расчетная сейсмическая нагрузка возрастает на высотные здания примерно на 10% на каждые 5 этажей свыше пяти.

6. В работе развит метод обоснования коэффициентов сочетаний, основанный на выборе равновероятных пар (сейсмическая нагрузка - сочетаемая нагрузка), получены расчетные формулы и выполнены оценки коэффициентов сочетаний для расчета группы объектов и для задачи сочетания сейсмической и железнодорожной нагрузок

7. Предложены расчетные формулы для оценки экономической эффективности сейсмостойкого строительства с учетом прибыли от эксплуатации сооружения, срока его службы, времени на восстановительные работы и страховых выплат сейсмостойкого строительства.

8. Установлены статистические характеристики экономического сейсмического риска как функции от силы землетрясения I, для которого оценивается риск, и класса сейсмостойкости сооружения Ks. При I=Ks полученную оценку можно рассматривать как приемлемый риск сейсмостойкого строительства на настоящее время.

9. В работе установлена связь между методами теории надежности и риска. В частности, показано, что для обеспечения заданного риска [R] необходимо, чтобы допустимая вероятность отказа была поставлена в зависимость от ущерба D, причем функция должна представлять собой функцию плотности вероятности некоторого распределения с математическим ожиданием, равным заданному риску [R].

10. Приведены примеры, иллюстрирующие особенности применения разработанных методов.

этажность железнодорожный сейсмический риск

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Статьи, опубликованные в рекомендованных ВАК изданиях:

1. Сахаров, О.А. Задание уровня расчетной сейсмической нагрузки при проектировании высотных зданий. / О.А. Сахаров // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2007. - №1. - С. 16-19.

2. Сахаров, О.А. Связь методов теории надежности и сейсмического риска / О.А. Сахаров, А.М. Уздин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2007. - №2. - С. 46-48.

3. Сахаров, О.А. Модель сейсмического воздействия для статистического моделирования колебаний сейсмоизолированных систем / О.А. Сахаров, Т.А. Белаш, Г.В. Давыдова // Известия высших учебных заведений. Строительство. Издательство НГАСУ (Сибстрин) - 2009. - №2. - С. 101-107.

4. Сахаров, О.А. Оптимизация инвестирования в сейсмостойкое строительство / О.А. Сахаров, М.А. Богданова, К.С. Сергин, В.В.Сигидов // Экономическое возрождение России.- 2011. - №1(27). - С. 132-138.

Статьи, опубликованные в прочих изданиях:

5. Сахаров, О.А. Комплекс исследований для анализа сейсмической надежности эксплуатируемых сооружений / О.А. Сахаров, А.А. Долгая, И.О. Кузнецова, А.М. Уздин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 1999. - №2 - С. 24-26.

6. Сахаров, О.А. Модель сейсмического воздействия в виде короткого временного процесса для оценки сейсмостойкости кусочно-линейных сейсмоизолированных систем. / О.А. Сахаров, Г.А. Богданова, Ж.А. Иванова // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 1999. - №3. - С.134-35.

7. Сахаров, О.А. Оценка статистических характеристик экономического сейсмического риска / О.А. Сахаров, В.В. Воронец, А.М. Уздин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2000. - №2. - С.16-8.

8. Сахаров, О.А. Оценка вероятности наступления предельного состояния сооружений, удовлетворяющего нормам сейсмостойкого строительства / О.А. Сахаров // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений.- 2000. - №2. - С. 4-6.

9. Сахаров, О.А. Влияние срока службы сооружения на расчетный уровень сейсмического воздействия / О.А. Сахаров, В.В. Воронец, Л.Н. Гиман // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2001. - №2. - С. 22-24.

10. Сахаров, О.А. Оценка расчетной сейсмичности с позиций сейсмического риска / О.А. Сахаров // Международная конференция «Надежность и безопасность зданий, сооружений в условиях особых воздействий» - Санкт-Петербург: ПГУПС. - 2001. - С. 34-36.

11. Сахаров, О.А. Оценка приемлемого сейсмического риска. / О.А. Сахаров, В.В. Воронец // Международная конференция «Надежность и безопасность зданий, сооружений в условиях особых воздействий», - Санкт-Петербург: ПГУПС. - 2001. - С. 65-67.

12. Сахаров, О.А. Назначение расчетного ускорения с учетом новых карт сейсмического районирования / О.А. Сахаров // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2002. - №2. - С. 48-50.

13. Сахаров, О.А. К вопросу о назначении коэффициентов сочетаний сейсмической и других нагрузок. / О.А. Сахаров // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2003. - №2. - С. 12-15.

14. Сахаров, О.А. К вопросу задания сейсмического воздействия при многоуровневом проектировании сейсмостойких конструкций. / О.А. Сахаров // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2004. - №4. - С. 7-9.

15. Sakharov, O. The model of seismic impact as a short temporary process for calculating of the seismoisolated systems / O. Sakharov, G. Bogdanova, А. Dolgaya, J. Ivanova, A. Uzdin // 12^th World Conference on Earthquake Engineering. - New Zealand. - 2000. - Paper No. 1358.

16. Sakharov, O. Computation of multiple support extended structures under seismic loads / O. Sakharov, F. Doronin, A. Uzdin, I. Fedotova, L.Giman // 12^th European Conference on Earthquake Engineering. - UK. - 2002. - Paper No. 235.

17. Сахаров, О.А. Анализ работы плит безбалластного мостового полотна при сейсмических нагрузках / О.А. Сахаров, И.О. Кузнецова, Ю.А. Харина // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений.- 2004. - №1. - C. 9-13.

18. Сахаров, О.А. Развитие методов оценки экономической эффективности сейсмостойкого строительства / О.А. Сахаров, В.Г. Воробьев, А.М. Уздин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2004. - №4. - С.113-17.

19. Сахаров, О.А. Анализ сейсмостойкости металлической башни «Ramboll» системы сотовой телефонной связи / О.А. Сахаров // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2005. - №2. - С.110-14.

20. Sakharov, O.A. Some Peculiarities of Setting the Earthquake Input for the Statistic Simulation of the Base Isolated Systems / O.A. Sakharov, G.A. Davydova, A.M. Uzdin // 11^th World Conference on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Book of Abstracts. - Guangzhou, China. - 2009. - P. 4.

21. Sakharov, O.A. Developing economic methods for estimating earthquake engineering efficiency / M.A. Bogdanova, V.V. Sigidov, K.S. Sergin, Y. Usacheva, A.M. Uzdin // Fourteen European Conference on Earthquake Engineering, CD-paper, Abstract Book. - Ohrid, Macedonia. - 2010. - P. 997.

Размещено на Allbest.ru