Размещено на http://allbest.ru

22

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тюменский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра строительных конструкций

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс»

на тему: «Расчет и конструирование элементов деревянного каркасного здания»

Выполнил: студентка Герте Г.В

Проверил: Худышкина

Содержание

1. Расчет двойного дощатого настила

1.1 Сбор нагрузок

1.2 Сочетания нагрузок

1.3 Проверка прочности и жесткости принятой конструкции настила

2. Расчет прогонов

2.1 Сбор нагрузок

2.2 Статический расчет

2.3 Геометрические характеристики сечения прогона

2.4 Проверка прочности и жесткости прогонов

2.5 Расчет гвоздевого стыка

3. Расчет трехшарнирной клееной арки кругового очертания

3.1 Конструирование арок

3.2 Определение геометрических размеров

3.3 Расчет тепловой защиты здания

3.4 Сбор нагрузок

3.5 Статический расчет

3.5.1 Сочетания нагрузок

3.5.2 Усилия в сечениях арки

3.6 Подбор сечения арок

3.7 Проверка нормальных напряжений при сжатии с изгибом

3.8 Проверка устойчивости плоской формы деформирования

3.9 Расчет узлов арки

3.9.1 Опорный узел

3.9.2 Коньковый узел

Список литературы

1. Расчет двойного дощатого настила

1.1 Сбор нагрузок

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативное значение qн, кг/м2	Коэффициент надежности гf	Расчетное значение qр, кг/м2
1	Рулонная кровля на мастике	3	1,3	3,9
2	Защитный настил (сплошного косого сложения)	13,2	1,1	14,52
3	Рабочий настил	7,5	1,1	8,25
Итого	23,7		26,67
4	Снеговая нагрузка	126		176,4
5	Монтажная (сосредоточенный груз)	Р=100кг	1,2	Р=120кг

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле

где

с_е - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, с_е=1;

с_t - термический коэффициент с_t=1;

м - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, м=1(т.к равномерно распределенная нагрузка);

1.2 Сочетания нагрузок

Настил рабочий рассчитывается на следующие сочетания нагрузок:

а) постоянная + временная от снега (расчет на прочность и прогиб).

Расчетное значение нормальной составляющей для полосы 1м условно вырезанной вдоль ската:

б) постоянная + временная монтажная (расчет только на прочность).

Расчетное значение нормальной составляющей для полосы 1м условно вырезанной вдоль ската:



Так как М_а < М_в - ведем расчет для М_мах=2695,2кг·см ( из варианта б).

Величина нормативной нагрузки:

Определим геометрические характеристики сечения рабочего настила, толщиной 2,5см:

1.3 Проверка прочности и жесткости принятой конструкции настила

Проверку прочности (I группа предельных состояний) осуществляем по формуле:

(для сосны II сорта)

Условие прочности выполнено.

1.4 Проверка прогиба

Для двухпролетной балочной схемы величина относительного прогиба определяется по формуле:

,где

где

Принятая конструкция удовлетворяет требованиям II - ой группы предельных состояний.

2. Расчет прогонов

2.1 Сбор нагрузок

Исходя из конструкции покрытия, к данным, представленным в табл. «Сбор нагрузок», добавим собственный вес прогонов и домножим на ширину грузовой площади, равной расстоянию между прогонами 1,0 м.

№ п/п	Наименование нагрузки	В раб. пл., м	qн, кг/м	гf	qр, кг/м
1	Рулонная мягкая кровля	1	3	1,3	3,9
2	Защитный слой	1	13,2	1,1	14,52
3	Рабочий слой	1	7,5	1,1	8,25
4кр	Прогон (3 доски 0,06х0,225)	-	28,7	1,1	33,57
4ср	Прогон (2 доски 0,06х0,225)	-	19,1	1,1	24,01
5	Снег (временная)	1	126	1,4	176,4
Итого: 1+2+3+4кр+5	178,4		236,64
Итого: 1+2+3+4ср+5	168,8		227,08

Расчетная схема прогона - неразрезной многопролетный дощатый спаренный прогон, длиной, равной 11*В=11*4=44м.

Схема работы неразрезного прогона - равнопрогибная.

2.2 Статический расчет

Максимальный изгибающий момент над второй от края опоре:

Над средними опорами момент:

Расчет проведем для двух моментов: над первой с края опоре М_кр и для всех средних прогонов М_ср.

Так как то сечение прогона рассчитывается на косой изгиб.

Нормальная составляющая к скату:

Скатная составляющая (вдоль ската кровли):

Для вторых с края опор:

Расчетное значение нагрузок:

Нормативное значение нагрузок:

Для средних опор:

Расчетное значение нагрузок:

Нормативное значение нагрузок:

Моменты над вторыми с края опорами (расчетные):

Моменты над средними опорами (расчетные):

2.3 Геометрические характеристики сечения прогона

Для крайних пролетов:

Для средних пролетов:



2.4 Проверка прочности и жесткости прогонов

Расчет на прочность элементов цельного сечения при косом изгибе проводим согласно формуле:

Для сечений над вторыми от края опорами:

Проверку прогиба (II группа предельных состояний) при косом изгибе выполняем по формуле (для равнопрогибной схемы работы прогона):

,

где

где:

Для крайних прогонов:

Для средних прогонов:

Предельный относительный прогиб

Проводим сравнение:

Вывод: Оба сечения удовлетворяют проверке прочности (I группа предельных состояний) и жесткости (II группа предельных состояний).

2.5 Расчет гвоздевого стыка

Эпюра моментов имеет нулевые значения на расстоянии 0.21(для равнопрогибной схемы рабочего прогона) от опоры В этих сечениях располагается гвоздевой стык для соединения досок.



, где [2]

Принимаем диаметр гвоздя 0,4 см, тогда

Определим несущую способность одного гвоздя на один шов сплачивания (гвозди работают несимметрично при одном шве между досками):

По изгибу гвоздя , где а=6см, d=0,4см, но не более

Смятие древесины несимметричного соединения элементов равной толщины:

Т_р = Т_min = 64кг.

Требуемое число гвоздей: (принимаем 6 гвоздей)

Для крайнего прогона: (принимаем 6 гвоздей)

Для средних прогонов: гвозди забиваются по всей поверхности доски с шагом 50см в шахматном порядке (конструктивное требование).

3. Расчет трехшарнирной клееной арки кругового очертания

3.1 Конструирование арок

Конструктивное решение: трехшарнирная клеедеревянная арка кругового очертания постоянного прямоугольного сечения без затяжки. Пролет - 22м. Высота - 8м. Материал - древесина 2 сорта. Шаг арок - 3м. Район строительства - Омск.

3.2 Определение геометрических размеров

Начало прямоугольных координат принимается в центре левого опорного узла арки. каркас здание арка настил дощатый

Определяем радиус арки:

Длина дуги арки:

Центральный угол дуги полуарки:

Этому соответствует =73⁰; cos =0.29;

3.3 Расчет тепловой защиты здания

На первом этапе расчета тепловой защиты здания необходимо определить толщину утеплителя данного района строительства, для чего предварительно определяем градусо-сутки отопительного периода , °С·сут по формуле (1). Найдем значения параметров формулы:

-=16°С (см. п. 3.1, стр. 11);

--средняя температура наружного воздуха, °С, отопительного периода, принимаемая для периода со средней суточной температурой наружного воздуха не более 8°С , =-8,2°С (прилож. В);

-- продолжительность, сут, отопительного периода, принимаемая для периода со средней суточной температурой наружного воздуха не более 8°С, =250сут. (прилож. В), тогда

Dd = (tint-tht) zht = (16--8,8) · 250 = 6200 °С сут

,

Далее определяем приведенное сопротивление теплопередаче R0, м2·°С/Вт,

Заданной многослойной О.К., которое должно быть не мене нормируемого значения R _reg, м2·°С/Вт (R₀ ? R _reg).

,

==2,08(м 2°С)/Вт

Термическое сопротивление ограждающей конструкции определяем как для многослойной конструкции

,

где , - термическое сопротивление слоёв ограждающей конструкции

,

где - толщина рабочего настила

- коэффициент теплопроводности

,

где - толщина слоя утеплителя.

- коэффициент теплопроводности (маты минераловатные прошивные ГОСТ 21880-76).

Найдём толщину слоя утеплителя:

Толщину утеплителя принимаем 100 мм.

R_o =2,24 (м 2°С)/Вт ? R_req = 2,24 (м 2°С)/Вт - условие выполнено .

На втором этапе расчета тепловой защиты здания проверим выполнение требования второго условия санитарно - гигиенического показателя: температура внутренней поверхности О.К. должна быть не ниже температуры точки росы внутреннего воздуха при расчетной температуре наружного воздуха.

Температура внутренней поверхности ф_si °С, многослойной О.К. следует определить по формуле:

ф_si = - Дt₀

Температура внутренней поверхности ограждающей конструкции:

tsi = tint-n (tint-text)/(Ro aint) = 8,8-1 · (16--41)/(2,24 · 8,7) = 5,87 °С .

Температура точки росы принимается по табл. прил. Р зависимости от tint и fint

td = 8,24 °С .

tsi = 15,98 °С ?td = 8,24 ° - условие выполнено

Вывод:Требования по показателям А и Б выполнены, следовательно данная О.К удовлетворяет климатическим условиям г. Омск

3.4 Сбор нагрузок

Собственный вес арки:

= =16,25кг/м²,

где g^н - нормативная нагрузка от покрытия, кровли и утеплителя;

р^н - нормативная снеговая нагрузка;

к_св - коэффициент собственного веса (для арок принимается равным 4-5)

Табличный сбор нагрузок без учета криволинейности элемента.

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кг/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка, кг/м2
1	Рулонная кровля на мастике	3	1,3	3,9
2	Защитный настил (сплошного косого сложения)	13,5	1,1	14,85
3	Рабочий настил	8,9	1,1	9,75
4	Утеплитель 50 кг/м30,01м, 2 слоя пароизоляции	20	1,2	24
5	Арка	16,25	1,1	17,88
6	Снеговая нагрузка	126		176,4
Всего:	187,65		246,78

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле:

Где с_е - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, с_е=1;

с_t - термический коэффициент с_t=1;

м - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, м=1(т.к равномерно распределенная нагрузка-вариант 1 по схеме);

Расчетная нагрузка с учетом разницы между длиной дуги арки и ее проекцией (S/l).

Постоянная:

Временная:

где - коэффициент снегозадержания для криволинейных покрытий.

Расчетная нагрузка на 1 п.м. арки:

Постоянная:

Временная:

Ветровая нагрузка не учитывается, т.к. разгружает конструкцию.

Вычисления усилий приводятся только в основных расчетных сечениях. Полупролет арки делится на четыре равных части, образующих пять сечений от x=0 до x=7,5 м. Координаты сечений, углы наклона касательных к оси полуарки в этих сечениях определяются по формулам:

у=

Геометрические величины оси левой полуарки.

Координаты	0	0'	1	2	3	4
Х,м	0	2,2	4,4	6,6	8,8	11
У,м	0	7,7	8,35	9,3	10,6	12
ц	73	50	35	23	6	0

3.5 Статический расчет

3.5.1 Сочетания нагрузок

Рис.1 Схема сочетаний постоянных и снеговых нагрузок, действующих на арку.

1. Постоянная + снег по всему пролету (по треугольно распределенной форме) (см рис1а.)

2. Постоянная + снег слева (по треугольно распределенной форме) (см рис1б)

3. Постоянная + снег справа (по треугольно распределенной форме) (см рис1в)

Определяем опорные реакции и внутренние усилия от равномерно распределенной нагрузки по всему пролету (постоянной):

Определяем опорные реакции и внутренние усилия от распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете слева



На участке	На участке

Определяем опорные реакции и внутренние усилия от распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете справа р=359,85 кг/м.

Распор и внутренние усилия определяются аналогично случаю, когда нагрузка находиться слева.

Усилия от распределенной по треугольнику нагрузки на всем пролете определяются путем суммирования усилий от снеговых нагрузок на левом и правом полупролетах арки.

При определении усилий M_x, Q_x, N_x в сечении n значение координаты (у) в сечении принимаем согласно таблице 5, а значения координаты (х) вычисляем по формуле:

При определении усилий в опорных шарнирах принимаем х=1,045м, р=0.

Вертикальная опорная реакция арки V определяется из условия равенства нулю изгибающего момента в противоположном опорном шарнире. Горизонтальная опорная реакция Н, численно равная распору арки без затяжки, определяется из условия равенства нулю изгибающего момента в коньковом шарнире.

Усилия в арке определяются методами строительной механики в основных расчетных сечениях. Промежуточные вычисления опускаются.

3.5.2 Усилия в сечениях арки

Сечения	Усилия
	От постоянной	От снеговой	Расчетные
		на левом полупролете	на правом полупролете	на всем пролете	1	2
М
0	0	0	0	0	0	0
0'	-7948,06	-130,63	18084,37	179953,74	-8078,69	10136,31
1	-5326,03	30,46	14992,9	15023,36	-5295,57	9666,87
2	-4254,07	130,8	11814,35	11945,15	-4123,27	7560,28
3	-4814,62	-747,47	8534,19	7786,72	-5562,09	3719,57
4	-6595,4	-876,8	5225,01	4348,21	-7472,2	-1370,39
5	-4254,07	-747,47	8534,19	7786,72	-5562,09	3719,57
6	-4814,62	130,8	11814,35	11945,15	-4123,27	7560,28
7	-5326,03	30,46	14992,9	15023,36	-5295,57	9666,87
8'	-7948,06	-130,63	18084,37	17953,37	-8078,69	10136,31
8	0	0	0	0	0	0
Q
0	-778,3	155,39	704,04	859,43	-622,91	-74,26
0'	-29,77	53,52	1070,49	1124,01	23,75	1040,72
1	233,08	-706,71	1247,33	540,62	-473,63	540,72
2	238,88	-1904,74	1327,98	-576,76	-1665,86	-576,76
3	304,76	-3442,04	1342,6	-2099,44	-3137,28	-2099,44
4	0,05	-5112,8	1319,45	-3793,35	-5112,75	-3793,35
5	304,76	-3442,04	1342,6	-2099,44	-3137,28	-2099,44
6	238,88	-1904,74	1327,98	-576,76	-1665,86	-576,76
7	233,08	-706,71	1247,33	540,62	-473,63	540,72
8'	-29,77	53,52	1070,49	1124,01	23,75	1040,72
8	-778,3	155,39	704,04	859,43	-622,91	-74,26
N
0	2804,78	11531	1153,06	12384,06	3957,88	3957,84
0'	2529,91	141,93	824,17	966,1	2671,84	3354,08
1	2176,3	-616,17	267,20	-348,97	1559,37	2443,5
2	1892,3	-1027,64	248,35	-779,29	864,66	2140,65
3	1690,11	-647,29	-150,77	-798,06	1042,82	1539,34
4	1649	-290,3	-290,28	-580,58	1358,7	1358,72
5	1690,11	-647,29	-150,77	-798,06	1042,82	1539,34
6	1892,3	-1027,64	248,35	-779,29	864,66	2140,65
7	2176,3	-616,17	267,20	-348,97	1559,37	2443,5
8'	2529,91	141,93	824,17	966,1	2671,84	3354,08
8	2804,78	11531	1153,06	12384,06	3957,88	3957,84

3.6 Подбор сечения арок

Подбор сечения производим по максимальным усилиям:

М_max=10136,31•м; N _соотв.= 3354,08 кг.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится:

Требуемая высота сечения арки находится из условия устойчивости в плоскости кривизны:

= ,

где =120 - предельная гибкость;

l₀=0,58•S - расчетная длина элемента;

r =0.29•h - радиус инерции сечения элемента.

h_тр =

Ширину сечения арки принимаем b=0.1м. по сортаменту пиломатериалов, рекомендуемых для клееных конструкций.

Толщину досок принимаем, а=2,5 см, а после острожки с двух сторон, а=2,1 см.

Поперечное сечение принимаем прямоугольным , постоянной высоты и ширины. Компонуем из 18 досок сечением 10х2.1 см, тогда высота сечения h=20*2.1=44 см. Принятое сечение b x h=10x44см.

3.7 Проверка нормальных напряжений при сжатии с изгибом

Расчетное сопротивление древесины при сжатии с учетом коэффициентов условий работы m_д=1 и толщине слоя до 26 мм m_сл=1,5:

Проверку следует производить по формуле:

,



Условие не выполняется.

3.8 Проверка устойчивости плоской формы деформирования

Проверяем сечение на устойчивость из плоскости при:

М_max=10136,31кг•м; N _соотв.= 3354,08 кг

Проверку следует производить по формуле:

где _М - коэффициент, определяемый по формуле:

где - расстояние между опорными сечениями элемента;

k_ф =1.13 - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_p.

Гибкость полуарки из ее плоскости _у и коэффициент продольного изгиба :

Т.к. на участке из плоскости деформирования имеются закрепления в виде прогонов, коэффициент следует умножать на коэффициент и коэффициент следует умножать на коэффициент , которые вычисляются по формулам:

Проверка:

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

3.9 Расчет узлов арки

3.9.1 Опорный узел

Опорный узел решается с помощью стального башмака из опорного листа и двусторонних фасонок с отверстиями для болтов. Он крепится к поверхности опоры нормальной к оси полуарки. Расчет узла производится на действие максимальных продольной N=3957,88 кг и поперечной Q=622,91 кг.

Проверка торца полуарки на смятие продольной силой. Опирание в узлах выполняется неполным сечением высотой h_б ? 0,4•h= 0,4•44 = 17,6 см.

Принимаем h_б =20 см.

Площадь смятия:

Угол смятия:

Расчетное сопротивление смятию вдоль волокон древесины:

Напряжение:

Определение числа болтов крепления конца полуарки к фасонкам:

Принимаются болты d=2 см. Они воспринимают поперечную силу и работают симметрично при ширине сечения b=c=10см, при двух швах n_ш =2 и угле смятия =90⁰. Коэффициент к =0.55.

Несущая способность болта в одном шве:

по изгибу болта:

по смятию древесины:

Требуемое число болтов:

Принимаем 2 болта d=20 мм.

Определение толщины опорного листа. Лист работает на изгиб от давления торца полуарки и реактивного давления фундамента. Длина торца l₁=b=10см. Длина листа l₂=15см. Расчетная ширина сечения b=1см.

Давление торца:

Давление фундамента:

Изгибающий момент:

Расчетное сопротивление стали:

Требуемый момент сопротивления:



Требуемая толщина листа:

Принимаем толщину листа =7 мм.

3.9.2 Коньковый узел

Узел выполнен лобовым упором полуарок одну в другую с перекрытием стыка двумя деревянными накладками сечением 34х5 см.

Накладки в коньковом узле рассчитывают на поперечную силу при не симметричном загружении арки Q=1319,45 кг. Накладки работают на поперечный изгиб.

Изгибающий момент накладки:

где е₁=S₁=18 см - расстояние между стальными нагелями d=12 мм.

Поскольку стык работает на растяжение, нагели располагаем в два ряда

е₁ = 2•S₁ =18 см.

принимаем 6 см.

принимаем 4 см

Проверка торца полуарки на смятие продольной силой. Проверяем по максимальному усилию, действующему в коньке, при неблагоприятном нагружении N=1358,7 кг.

Проверка:

R_см =30 кг/см²

F_см =44•10=440 см²

Условие выполнено.

В коньковом узле количество нагелей по конструктивным требованиям должно быть не менее 3. В нашем случае принимаем 3 стальных нагеля и проверяем их несущую способность.

Усилия, действующие на нагеля:

Несущая способность нагеля из условия изгиба нагеля на один условный срез:

T = (180*1.2²+2*10²) ? 2*(250*1.2² )*

459.2 ? 602 кг.

Расчетную несущую способность нагелей при направлении передаваемого нагелем усилия под углом к волокнам следует умножать на величину при расчете нагелей на изгиб, угол следует принимать равным большему из углов смятия нагелем элементов, прилегающих к рассматриваемому шву, в нашем случае =90⁰, и k=0,7.

Усилие, воспринимаемое двумя нагелями в ближайшем к коньковому узлу ряду:

Несущая способность обеспечена.

Список литературы

1. ГОСТ 30494-96 «Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях».

2. СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

6. СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

Размещено на Allbest.ru

...