Металлические конструкции, включая сварку

Из всех раскосов решетки наиболее нагружен опорный, который растянут усилием N = 529,1 кН (52910 кгс) и для которого из условия прочности по формуле (18)

Атреб. = N/ (гcRy) = 52910/(1·2400) = 22,05 см2.

По сортаменту квадратных профилей (приложение 1) подбирается стержневой элемент ? 1405 мм с А = 27,0 см2 и iх = iу = 5,51 см. Расчетная длина опорного раскоса в плоскости и из плоскости фермы lx = ly = 455,3 см, гибкость л = 455,3/5,51 = 82,6, а проверка прочности показывает, что

N/ (гcRyА) = 52910/ (1·2400·27,0) = 0,82 < 1.

В одной ферме не должны применяться профили одинаковых размеров сечения, отличающиеся толщиной стенок менее чем на 2 мм. Согласно такому правилу, для следующего раскоса (второго после опорного) можно применить квадратный профиль ? 1408 мм. Рассматриваемый раскос является наиболее нагруженным из сжатых стержней решетки. Проверка его устойчивости по формуле (19) показывает, что

N/ (цгcRyА) = 44770/(0,678·1·2400·42,24) = 0,65 < 1,

где ц = 1,46 - 0,34 л + 0,021 л2 = 1,46 - 0,34·2,93 + 0,021·2,932 = 0,678 - коэффициент продольного изгиба, вычисленный по формуле (21); = 86,6 = 2,93 < 4,5 - условная гибкость; л = 466,7/5,39 = 86,6 - расчетная гибкость; Я = 5,39 см и А = 42,24 см2 - радиус инерции и расчетная площадь сечения профиля ? 1408 мм; lx = ly = 466,7 см - расчетная длина раскоса.

Остальные стержневые элементы решетки унифицируются и рассчитываются аналогичным образом.

Основные результаты расчета стержней фермы оформляются в табличном виде (табл. 11).

Табл. 11. Результаты подбора сечения стержней

Все стержни решетки, непосредственно привариваемые к верхнему и нижнему поясам фермы, имеют поперечные размеры, превышающие 0,6 ширины поясных элементов. Дополнительные стержни решетки в узлах излома поясов соединяется с последними посредством монтажных стыков на болтах и фланцах. Поэтому их поперечные размеры могут быть уменьшены до квадратного сечения ?804 мм.

Стержни являются основными элементами таких решетчатых конструкций, как фермы покрытий. Их масса главным образом влияет на основные технико-экономические характеристики той или иной конструкции. Масса стержневых элементов рассматриваемой фермы приводится в табл. 12, где линейные размеры указываются в осях без учета конструктивных эксцентриситетов в узлах.

После нахождения общей массы стержневых элементов можно вычислить их приведенную массу:

ms = 4292/(42·6) = 17,03 кг/м2,

где величина в знаменателе определяет грузовую площадь фермы покрытия. Полученный параметр интересно сравнить со значениями, использованными при сборе нагрузок

ms = 16,8…33,6 кг/м2.

Табл. 12. Масса стержневых элементов

Очевидно, что с ростом нагрузки (например, от веса снегового покрова) приведенная масса стержневых элементов будет увеличиваться, приближаясь к верхней величине. Имеющаяся разница значений ms рассчитываемой фермы может быть отнесена в общий запас прочности разрабатываемой конструкции и использована в процессе дальнейшей эксплуатации, а также возможной реконструкции.

Унифицированные и рассчитанные стержни необходимо скомпоновать друг с другом в виде отправочных марок, на которые расчленяется ферма покрытия. Для построения элементов фермы используют двухмасштабное изображение. Так, длину элемента решетки изображают в более крупном масштабе (в том же масштабе, в котором построена сетка геометрических осей), а поперечные размеры этих же элементов строят в более мелком масштабе. Продольный и поперечный масштабы должны отличаться примерно в 2 раза (например 1:100 и 1:50; 1:50 и 1:25; 1:20 и 1:10). При оформление бесфасоночных сопряжений прямоугольных и квадратных замкнутых профилей используют узловые эксцентриситеты, величина которых в данном случае (рис. 14) не должна превышать:

200/4 = 50 мм - в верхнем поясе;

160/4 = 40 мм - в нижнем поясе.

В таких узлах стержневые элементы подгоняются друг к другу с обязательным наличием между ближайшими сварными швами зазоров, составляющих в свету не менее 10…20 мм. Масса наплавленного металла швов, выполняемых по заводским технологиям, как правило, не превышает 1…1,5% от массы свариваемых элементов.

Рис. 14. Схемы компоновки стержней в виде отправочных марок фермы покрытия: Ф-18 и Ф-6 - маркировка отправочных элементов фермы (привязки торцевых резов поясов и дополнительных стержней решетки уточнены после расчета и конструирования монтажных стыков).

5.4 Конструирование и расчет монтажных стыков

Монтажные соединения стальной фермы покрытия необходимо конструировать с учетом их расположения в узлах излома верхнего и нижнего поясов. Для обеспечения необходимого уклона (Я = 0,025%) стержневые элементы поясов 18-метровых отправочных марок фермы (Ф-18) привариваются к фланцам только после соответствующего косого реза их торцов. Аналогичные поясные элементы 6-метровой вставки (отправочной марки Ф-6), имеющей нулевой уклон (Я = 0), отличаются прямым резом их торцов. Кроме того, в собранных на монтаже стыках между фланцами для прикрепления дополнительных стержней решетки фермы размещаются плоские прокладки из листового проката, приваренные в заводских условиях к стержневым элементам замкнутого профиля.

Монтажные стыки нижнего пояса фермы воспринимают продольное усилие поясного элемента Fнп = N18-19 = N19-20 = 1271 кН и местную поперечную силу Qloc = N7-19 = N9-21 = 31,8 кН (рис. 15.). Такая нагрузка во фланцевых соединениях без предварительного напряжения болтов (тип Б) вызывает в последних одновременное действие и растяжения, и среза, вынуждая их работать в условиях сложного напряженно- деформатированного состояния. Более предпочтительны фланцевые соединения с предварительным натяжением болтов (тип А), величина которого такова, что продольная нагрузка не может разжать стянутые фланцы, а поперечная - преодолеть трение между ними. Величина продольной силы F, стягивающей подобным образом фланцы, составляет

F = Fнп + Floc = Fнп + Qloc/м = 1271 + 31,8/0,25 = 1398,2 кН,

Рис. 15. Схема монтажного стыка нижнего пояса фермы.

где Floc = Qloc/м - контактное усилие, необходимое, согласно формуле (40), для восприятия трением поперечной нагрузки; м = 0,25 - коэффициент трения соединяемых поверхностей без их обработки.

Для подбора сечения болтов по конструктивным соображениям можно принять их общее число nв = 8 и класс прочности 10.9. Тогда из условия прочности (30) с учетом выражения (31) можно записать:

Аbn,треб. = F/ (0,9nbRbt) = 139820/ (0,9·8·5000) = 3,88 см2,

где Rbt = 500 МПа = 5000 кгс/см2 - расчетное сопротивление растяжению (табл. 7.).

Из сортамента (табл. 8.) выбирают болт М27 класса 10.9 с расчетной площадью сечения «нетто» Аbn = 4,59 см2, проверка прочности которого имеет следующий вид:

F/ (0,9nbNbt) = 139820/ (0,9·8·22950) = 0,85<1,

где Nbt = Rbt Аbn = 5000·4,59 = 22950 кгс = 229,5 кН - расчетное усилие, согласно формуле (31) воспринимаемое одним болтом на растяжение, с которым его предварительно натягивают, чтобы фланцевое соединение работало по типу А.

Рассчитываемое болтовое соединение М27 необходимо разместить безмоментно (симметрично) относительно центра тяжести сечения поясного элемента, как можно ближе к нему и с учетом минимально допустимых расстояний от профиля и ребра жесткости до оси болта bb = 55 мм и от оси болта до края фланца cb = 45 мм (табл. 6.). При этом каждый из 8 болтов должен быть равноудален от профиля и от ребра жесткости (см. фрагмент на рис. 15). Диаметр отверстий принимается на 3 мм больше диаметра болтов, то есть 27 + 3 = 30 мм.

Под действием нагрузки фланец изгибается. Значение изгибающих моментов вычисляются по формулам (36):

М1 = 0,9Nbtl1bb(l1 + cb)/(3l12 - cb2) = 0,9·22950·10·5,5(10 + 4,5)/(3·102 - 4,52) = 58883 кгс·см;

М2 = 0,9Nbtbв2(3l1 - bв)/(3l12 - cb2) = 0,9·22950·5,52(3·10 - 5,5)/(3·102 - 4,52) = 54720 кгс·см,

где l1 = bв + cв = 5,5 + 4,5 = 10 см.

Из условия прочности фланца на изгиб (35) для его толщины tѓl с учетом момента сопротивления сечения при развитии неупругих деформаций по формуле (37) можно записать:

tѓl,треб. = = = 2,374 см,

где Мmax - наибольший изгибающий момент, Мmax = М1 = 58883 кгс·см;

гс - коэффициент условий работы, гс = 1; Ry,ѓl - расчетное сопротивление стали фланца по пределу упругости, Ry,ѓl = 380 МПа = 3800 кгс/см2 (сталь С 390); b1 - шаг болтов, b1 = 11 см (см. разрез 1-1 на рис. 15).

С учетом рекомендуемого сочетания диаметра болтов и толщины фланца

М27 - tѓl = 30 мм

принимается последнее значение. Тогда момент сопротивления сечения при развитии неупругих деформаций составляет

Wѓl = b1tѓl2/4 =11·32/4 = 24,75 см3,

а проверка прочности на изгиб имеет вид

M/(Wѓl гс Ry,ѓl) = 58883/(24,75·1·3800) = 0,63< 1.

Без развития неупругих деформаций

Wѓl = b1 tѓl2/6 = 11·32/6 = 16,5 см3

и

M/(Wѓl гс Ry,ѓl) = 58883/(16,5·1·3800) = 0,94 < 1.

Рассчитываемый фланец растянутых стыков приваривается к поясному элементу (?1601607 мм) односторонними угловыми швами. Для обеспечения необходимой длины таких швов используются ребра жесткости длиной 1,5 стороны профиля (но не менее 200 мм) и толщиной не более 1,2 толщины профиля, то есть 1,5·160 = 240 мм и 1,2·7 = 8,4 = 8 мм (см. разрез 1-1 на рис. 15).

Сварные швы между фланцами и поясными элементами с ребрами жесткости необходимо проверить расчетом на прочность по формулам (41) - (43):

- по металлу шва

F/ (вѓkѓlwRwѓгwѓгc) = 127100/(0,7·0,8·165,2·2000·1·1) = 0,69 < 1;

- по металлу границы сплавления с элементом пояса

F/ (вzkѓlwRwzгwzгc) = 127100/(1·0,8·165,2·1650·1·1) = 0,58 < 1;

- по металлу границы сплавления с фланцем в направление толщины проката

F/ (вzkѓlwRthгwzгc) = 127100/(1·0,8·165,2·1900·1·1) = 0,51 < 1,

где F - нагрузка на сварные швы, F = Fнп = 1271 кН = 127100 кгс;

kѓ - катет угловых швов, kѓ = 8 мм<1,2tmin = 1,2·7 = 8,4 мм; lw - расчетная длина шва, принимается меньше его полной длины на 1см, lw = (16 - 1)4 + (10/0,7071 - 1)8 = 165,2 см; вѓ = 0,7, Rwѓ = 2000 кгс/см2, гwѓ = 1 - полуавтоматическая сварка в среде углекислого газа проволокой Св08Г2С; вz = 1, гwz = 1, Rwz = 165 МПа = 1650 кгс/см2 - для стали С 245 ребер жесткости (табл. 3); Rth = 0,5Ry = 0,5·3800 = 1900 кгс/см2 - для стали С 390 фланца.

Здесь во второй проверке в качестве элемента пояса принимается ребро жесткости из менее прочного материала (сталь С 245), чем профиль пояса (сталь С 345). Кроме того, здесь необходимо проверить расчетом на прочность двухсторонние угловые швы, соединяющие 4 ребра и профиль:

по металлу шва

F/ (вѓkѓlwRwѓгwѓгc) = 127100/(0,7·0,8·184·2000·1·1) = 0,62 < 1;

по металлу границы сплавления

F/ (вzkѓlwRwzгwzгc) = 127100/(1·0,8·184·1650·1·1) = 0,52 < 1,

где lw = (24 - 1)8 = 184 см.

Для повышения степени унификации болтовые соединения, рассчитанные в растянутых стыках нижнего пояса, целесообразно принять и в сжатых стыках верхнего пояса, где болты можно затягивать без их предварительного напряжения.

Сжатые фланцы обычно в 1,5…2 раза тоньше растянутых (tѓl = 30/(2…1,5) = 15…20 мм). Приняв tѓl = 16 мм и bѓl = 360 мм - соответственно толщину и ширину фланца, необходимого его в опорном узле фермы (рис. 16) проверить расчетом из условия прочности на смятие согласно формуле (44):

V/ ( bѓl tѓlRp) = 43260/(36·1,6·3600) = 0,21 < 1,

где V - опорная реакция фермы, V = 432,6 кН = 43260 кгс; Rp - расчетное сопротивение стали смятию торцевой поверхности, для стали С 245 Rp = 360

МПа = 3600 кгс/см2 (табл. 3).

Высота опорного фланца подбирается таким образом, чтобы он для четкости опирания выступал минимум на 10…20 мм ниже сварного шва, соединяющего его с профилем пояса. Для лучшей пригонки нижний торец опорного фланца необходимо фрезеровать.

В монтажных стыках верхнего пояса (рис. 17) фланцы имеют те же размеры, что и в опорных узлах фермы. Прочность такого фланцевого соединения в соответствии с формулой (40) надо проверить расчетом на действие местной поперечной силы, как и в монтажных стыках нижнего пояса, составляющей Qloc = 31,8 кН:

Qloc/(мFвп) = 31,8/(0,25·1298) = 0,10 < 1,

где м = 0,25 - коэффициент трения соединяемых поверхностей без их обработки; Fвп = N7-8 = N8-9 = 1298 кН - продольное усилие поясного элемента.

Рис. 17. Схема монтажного стыка верхнего пояса фермы.

После конструирования и расчета монтажных стыков можно приступать к разработке чертежей отправочных марок, спецификации и ведомости отправочных элементов фермы (приложение 7 отпраочных элементов фермыа монтажных стыков можно приступать к разработке чертежей отправочных марок, спецификации и ведомо). Из этой ведомости следует, что общая масса фермы равна 4585 кг и в перерасчете на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия составляет

m = 4585/(42·6) = 18,19 кг/м2.

Тогда, используя формулу (5), можно вычислить строительный коэффициент массы

m = m/ms = 18,19/17,03 = 1,068,

где ms = 17,03кг/м2 - приведенная масса стержневых элементов (табл. 12).

Найденное значение строительного коэффициента не значительно превышает принятое при определении нагрузки на ферму:

100 = 101,7…103,7%.

Такое превышение можно объяснить тем, что рассматриваемая ферма отличается протяженным пролетом (l = 42 м) и повышенным числом монтажных стыков от наиболее распространенных ферм с l = 18…24 м.

Таким образом, расчетная нагрузка оказывается на 0,37-0,1819 = 0,1881 = 0,19 кН/м2 (37-18,19 = 18,81 = 19 кгс/м2) меньше значения, принятого при сборе нагрузок. Полученная разница может быть отнесена в общий запас прочности разрабатываемой конструкции, что повысит предел ее несущей способности и, соответственно, увеличит полезную нагрузку.

5.5 Расчет фермы на деформативность

Для определения прогиба фермы необходимо вычислить момент инерции ее поперечного сечения в середине пролета (рис. 18):

Ус = (48,44·360 + 42,84·10)/(48,44 + 42,84) = 195,74 см;

Унп = 195,74 - 10,0 = 185,74 см;

Увп = 350 - 185,74 =164,26 см;

Ix = 2837,5 + 48,44·164,262 + 1674,9 + 42,84·185,742 = 2789441 см4.

Рис. 18. Схема поперечного сечения фермы.

Сечение верхнего и нижнего поясов, а также вычисленный момент инерции является постоянным по всему пролету фермы. Поэтому коэффициент влияния изменения момента инерции сечения фермы по длине пролета kI = 1. Тогда выражение (47) для балочного прогиба ѓБ можно переписать следующим образом:

ѓБ = kI(FЯaЯ ) = aЯ (3l2 - 4aЯ 2),

где FЯ - узловая нормативная нагрузка, FЯ = Fn =47,0 кН =4700кгс; aЯ - расстояние от опоры до точки приложения силы FЯ; в данном случае узловые нормативные нагрузки Fn приложены в точках 2, 3, 4,…, 12, 13, 14 балочного аналога фермы (рис. 19).

Рис. 19. Расчетная схема для определения балочного прогиба.

Величину, стоящую под знаком суммы в последнем выражении, удобно вычислить, используя симметрию балочной схемы:

aЯ (3l2 - 4aЯ 2) = 2[3(3·422 - 4·32) + 6(3·422 - 4·62) + 9(3·422 - 4·92) + +12(3·422 - 4·122) + 15(3·422 - 4·152) + 18(3·422 - 4·182)] + 21(3·422 - 4·212) = =645624 м3 = 645624·106 см3.

Прогиб балочного аналога фермы составляет

ѓБ = = 10,79 см,

где Е = 210000 МПа = 2100000 кгс/см2 - модуль продольной упругости стали.

Найденный прогиб интересно сравнить с аналогичным прогибом балки под нормативной распределенной (погонной) нагрузкой qn = 15,66 кН/м = 15,66 кгс/см, так как число узловых нагрузок (сосредоточенных сил) делает такое сравнение вполне корректным:

ѓБ = == 10,83 см;

= 0,369…0,371%.

Зная прогиб балочного аналога, можно по формуле (46) определить прогиб фермы:

ѓ = kѓpkѓuѓБ = 1,2·1·10,79 = 12,95 см,

где kѓp = 1+2,4·3,5/42 = 1,20 - коэффициент влияния податливости решетки (h = 3,5 м - высота фермы); kѓu =1 - коэффициент влияния податливости монтажных соединений на фланцах с предварительным напряжением болтов (тип А).

Несущая способность фермы по деформативности (по второй группе предельных состояний) обеспечена, так как согласно условию (45)

ѓ = 12,95 см =l /324 < ѓu = l/300 = 14,0 см,

где ѓu - предельно допустимый прогиб.

Библиографический список

1. Металлические конструкции: Учебник для вузов / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Издательский центр «Академия», 2010. - 688 с.

2. Доркин В.В., Рябцева М.П. Металлические конструкции: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 457 с.

3. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций: Учебник для строительных вузов / Под редакцией В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2001. - 551 с.

4. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Общая часть. (Справочник проектировщика) / Под общей ред. В.В. Кузнецова - М.: Изд-во АСВ, 1998. - 576 с.

5. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Стальные конструкции зданий и сооружений. (Справочник проектировщика) / Под общ. ред. В.В. Кузнецова. - М.: Изд-во АСВ, 1998. - 512 с.

6. Трофимов В.И., Каминский А.М. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений: Учебное пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2002. - 576 с.

7. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2000. - 96 с.

8. СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций /Госстрой России. - М.: ФГУП ЦПП, 2005. - 132 с.

9. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2003. - 44 с.

10. Марутян А.С. Проектирование стальных перекрестных ферм. - Кисловодск: ЗАО «Завод металлоконструкций», 2002. - 80 с.

Размещено на Allbest.ru