Експертне моделювання вибору оптимальних рішень плоских сталевих зварних конструкцій

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 624.014.2 (519.168)

Експертне моделювання вибору оптимальних рішень плоских сталевих зварних конструкцій

Пермяков В.О.

д.т.н., професор, зав. каф. металевих та дерев'яних конструкцій Білик А.С., асистент, аспірант (Київський Національний університет будівництва і архітектури, м. Київ)

Представлено систему точного визначення техніко-економічних показників сталевих ферм з подвійних кутиків та гнутозварних профілів на стадії попереднього проектування.

Постановка проблеми

Техніко-економічний аналіз конструктивних вирішень є комплексною та важливою частиною проектування металевих конструкцій. Стадія попереднього проектування кожного з варіантів майбутньої конструкції, що визначає її конструктивні параметри та придатність у заданих умовах, має бути високоефективною та мати відповідну точність. Це особливо актуально для проектувальника, який обмежений вартісними, часовими та іншими критеріями.

Зазвичай вибір вихідного варіанту об'єкта спирається на узагальнений досвід проектування, а при відсутності необхідних аналогів на порівняння варіантів. Тому на першому рівні оптимізації будівельних конструкцій знаходиться варіантне проектування або проектування на передпроектній стадії [1]. При цьому розглядаються декілька варіантів майбутньої споруди, що порівнюються за певними критеріями, в основному техніко-економічними показниками.

Точне визначення техніко-економічних показників вже на передпроектній стадії становить досить актуальну проблему в ракурсі ринкових умов та вимог до конкурентноспроможності продукції.

Аналіз останніх досліджень

Для розрахунку техніко-економічних показників будівельних металевих конструкцій можуть бути використані два методи: калькуляційний та укрупнений (аналітичний). Укрупнені (аналітичні) методи орієнтовані на ручний розрахунок, урахування конструктивних, технологічних та інших параметрів конструкцій у них здійснене через уведення відповідних коефіцієнтів [2].

Калькуляційний метод, що спирається на статистичні дані, які відносяться до окремих операцій та елементів, дає можливість проектувальнику точно враховувати вплив проектного рішення на трудомісткість, собівартість та інші техніко-економічні показники, а також виявляти структуру витрат [3]. Проте для калькуляційного метода необхідні висхідні дані, що характеризують конструкцію в цілому, і дані щодо збиральних одиниць та деталей, які до неї входять.

На даний момент багато розрахункових комплексів мають у своєму складі програми класу підтримки прийняття рішень, що дозволяють за заданими параметрами отримувати рішення окремих елементів, вузлів, чи навіть нескладних конструкцій. Стержневі прольотні конструкції досі не мають такої реалізації, оскільки їх представлення у системах автоматизованого проектування вимагає формалізації великої кількості конструктивних, технологічних та експлуатаційних вимог та правил.

Для окремих стержневих металоконструкцій каркаса промислової будівлі існують розробки інформаційних моделей та САПР [4]. Проте вони в основному орієнтовані на конструкції масового застосування для типових умов і вимагають попередньої розробки креслень КМ.

Комплексний вибір оптимального вирішення стержневої прольотної конструкції для індивідуальних умов вимагає пошуку моделей, які б з однієї сторони досить точно визначали параметри конструкцій при проектуванні, а з іншої - вимагали від проектувальника якомога менше керуючих параметрів, тобто мали високий рівень автоматизації.

Постановка завдання

Таким чином, актуальним завданням є розробка методики вибору оптимальних конструктивних вирішень сталевих стержневих конструкцій з дискретного простору можливих рішень з урахуванням економічних, технологічних та експлуатаційних вимог на перед проектній стадії. Областю дослідження даної роботи є ферми з подвійних рівнобічних кутиків та з гнуто-зварних замкнених профілів.

Виклад основного матеріалу дослідження

Для вирішення поставленого завдання потрібна детальна формалізація калькуляційного метода. Як зазначалося вище, для цього потрібно вже на перед проектній стадії мати розгорнуті специфікації елементів, потрібних для виготовлення конструкції та обчислити їх масу.

Для пластинчато-стержневих конструкцій, в елементах яких діють різнознакові зусилля маса буде складатися з маси основних елементів (стиснутих та розтягнутих) та другорядних:

(1)

У формулі (1) , - діючі зусилля; - об'ємна; а - лінійна густина елемента, - коефіцієнт поздовжнього згину для і-того стиснутого елемента, - об'єм другорядного елемента; - розрахунковий опір сталі; - коефіцієнт умов роботи; - фактична довжина кожного основного елемента, яка залежить від багатьох кількісних та якісних параметрів елемента та вузлів що примикають до нього.

Для ферм з подвійних рівнобічних кутиків, в яких вузлові з'єднання є шарнірними, отримані точні аналітичні залежності для визначення кількості та типорозмірів конструктивних елементів, та побудований оптимізаційний алгоритм, що дозволяє на основі зусиль у елементах ферми та початкових якісних параметрів визначити масу сталі, потрібної для її виготовлення [5].

Аналогічні залежності отримані для ферм з гнуто-зварних замкнених профілів [6]. Особливістю оптимального проектування ферм з жорсткими вузловими з'єднаннями є потреба урахування вузлових моментів, що виникають від жорсткості вузлів та розцентрування елементів у вузлах. Для них оптимізація проводиться за наступною схемою [7]:

1. Визначаються початкові перерізи стержнів згідно діючих зусиль;

2. Виходячи з вимог до конструктивних вирішень вузлів і розмірів елементів перерізів визначається наявність ексцентриситетів та їх величини;

3. Обчислюються зусилля у стержнях з урахуванням жорсткості вузлів на основі підібраних перерізів і отриманих значень ексцентриситетів та по цим зусиллям перевіряються підібрані перерізи;

4. У необхідних випадках здійснюється коригування перерізів.

Таким чином, процес аналізу варіанта конструкції може бути представлений як послідовність трьох етапів:

1. Відповідно до зусиль, що діють у стержнях конструкції, на множинах сортаментів виконується дискретно-розмірний пошук оптимальних поперечних перерізів методом повторних аналізів [8]. Висхідним є деякий початковий розв'язок, що має бути заданий виходячи із очікувань користувача та здорового глузду. Прикінцева оптимізована конструкція досягається за умови затухання осциляцій збіжності або набирання ними циклічного характеру. Після цього виконується оптимізація конструкції за зварними швами, та корегування за вимогами до уніфікації елементів, що висуваються користувачем.

2. Визначаються розміри конструктивних елементів (фасонок та ін.) та визначаються реальні довжини основних елементів. Дотримання конструктивних вимог забезпечується прийнятими підходами та нормами в галузі проектування, інтегрованими у систему.

3. Виконується автоматизоване обчислення технологічних параметрів конструкції. Кінцевим результатом є вектор визначених часткових критеріїв техніко-економічних показників, яким характеризується кожна альтернатива.

Методика реалізована у вигляді експертної системи. Наразі експертні системи є одним із найбільш ефективних способів моделювання процедур прийняття рішень, в тому числі у галузі будівництва [9]. База знань системи включає в себе конструктивні, технологічні та експлуатаційні вимоги до проектування конструкцій та правила їх застосування на кожному кроці аналізу рішення. Витрати на основні матеріали, що включають витрати на прокат, зварювальні та лакофарбові матеріали визначаються з моделі конструкції та на основі одиничних витрат з довідкової літератури. Нормативні значення трудомісткості для кожної операції введені у систему відповідно нормативним збірникам на виконання відповідних робіт (ЕНиР).

В складі системи розроблено дві підпрограми - для визначення техніко-економічних показників ферм з жорсткими вузловими з'єднаннями та з шарнірними. Для ферм з шарнірними вузловими з'єднаннями розглянуто вирішення з подвійних рівнобічних кутиків, а для ферм з жорсткими - з гнуто зварних замкнених профілів прямокутного та квадратного перерізу, причому передбачене також вирішення ферм з різних елементів.

Прикінцевий вибір може бути здійснений двома основними шляхами. Перший - це визначення вартісного еквіваленту часткових критеріїв для кожного з конструктивних вирішень. Тоді кожна альтернатива може характеризуватися одним значенням - собівартістю у ділі, що є направду згорткою часткових критеріїв. Іншим шляхом є використання спеціальних інструментів багатокритеріального аналізу рішень, таких як методи, базовані на теорії нечітких множин, метод аналізу ієрархій тощо [10].

На даному етапі розглядаються тільки кількісні функції, або такі, що мають відображення на кількісну шкалу. Для обраних параметрів всі критерії порівняння мають відповідне фінансове вираження, що дозволяє застосування їх згортки у собівартість у ділі.

Собівартість у ділі [11] є сумою технологічної собівартості виготовлення, технологічної собівартості монтажу, транспортних витрат та витрат на основні матеріали:

(2)

У системі трудомісткість виготовлення конструкції підраховується за операціями: розмітка натуральних шаблонів чи окремих деталей, намітка деталей за шаблонами, різання сталі на прес-ножицах, правка сталі на ручному гвинтовому пресі. Для обчислення відповідних показників трудомісткості у інформаційній моделі конструкції збирається статистика щодо типорозмірів, маси та кількості листових та фасонних елементів.

Трудомісткість збірки конструкції підраховується укрупнено в залежності від кількості відправних марок та маси конструкції.

Трудомісткість зварювання конструкції обчислюється інтегрально за сумою довжин швів по кожному виду з'єднань в залежності від катетів. Витрати зварювальних матеріалів визначаються окрім того, типом електроду, який використовується.

Трудомісткість пофарбування конструкції визначаються за площею пофарбування кожної з деталей та елементів і кількістю шарів накладання фарби, що задається директивно. Витрати лакофарбового покриття окрім того, залежать від питомих витрат його складових.

Приклад. Для апробації системи було взято два типові рішення ферми прольотом L = 24 м з кроком між поперечними рамами каркасу В = 6м (Рис. 1). Висота даних ферм у типових рішеннях прийнята з умов мінімальної маси та потрібної жорсткості, згідно раніше проведених досліджень [12].

Рис. 1. Розрахункові схеми порівнюваних ферм.

Розрахунок був здійснений за (2) для навантаження від 1,25 до 2.5 кН/м2 (Рис. 2). Якісні параметри, необхідні для розрахунку, були прийняті стандартними для звичайних умов проектування. Витрати на залізничний транспорт та автотранспорт не залежать від конструктивного вирішення ферм при однаковому прольоті та кількості відправних марок, тому не враховані. Ціни на основні матеріали введені у систему на основі маркетингового дослідження діючих прейскурантів у м. Києві (див. таблицю).

Таблиця

Розцінки на основні матеріали.

Як видно з представлених графіків, аналіз показав перевагу варіанту ферми з подвійних кутиків для всього обраного діапазону навантажень. Нижче значення вартості для значення навантаження (2,0), ніж для значення (1,75) пояснюється дискретністю сортаменту гнутозварних замкнених профілів прямокутного перерізу та неоднорідністю ціни на цей вид прокату.

Рис. 2. Залежність собівартості у ділі варіантних рішень ферм від розподіленого навантаження.

Для ферми з гнутозварних замкнених профілів і меншою будівельною висотою отримано більші витрати металу, і його вартість набагато більша, ніж економія трудомісткості. Проте, для повного урахування витрат, пов'язаних із тим чи іншим конструктивним рішенням ферми, потрібно знати, як воно вплине на витрати на супутні матеріали та елементи. Перепишемо рівняння (2) для визначення собівартості у ділі кроквяної частини блоку будівлі між поперечними рамами каркасу:

(3)

У формулі (3) складова - вартість додаткових матеріалів та елементів, що для даного випадку включає в себе:

o вартість двотаврових прогонів, що підбираються в залежності від діючих навантажень;

o вартість в'язей, що улаштовуються між фермами;

o вартість двох ділянок колон, що підбираються в залежності від навантаження, що приходить на опору (для ферми з гнуто зварних замкнених профілів).

- вартість бічного огородження, прийнятого з сандвіч-панелей, та покрівлі.

Рис. 3. Залежність розширеної собівартості у ділі блоку ферм від розподіленого навантаження.

переріз стержень конструктивний профіль

Усереднена заробітна платня працівників прийнята узагальнено разом з усіма відрахуваннями 2500 грн/міс для 1 розряду. Перехід до сумарної зарплатні здійснюється через тарифні коефіцієнти, затверджені Кабінетом міністрів України у постанові № 790 з 1 вересня 2005 року відповідно до кваліфікації та складу бригад робітників, задіяних на кожній операції. Результати обрахунку для рішень, що розглядаються, за формулою (3) наведені на рис. 3.

Висновки

Таким чином, для помірних навантажень аналіз комплексної вартості блоку будівлі показує оптимальність рішення ферми з гнутозварних замкнених профілів, для більших - ферм з кутиків. Зазначимо також, що застосовуючи поглиблений аналіз, що включає експлуатаційні витрати (особливо у випадку потреби опалення будівлі), можна виявляти оптимальні рішення, що ще більше тяжіють на користь принципу концентрації матеріалу.

Реалізована система дозволяє проводити порівняння скінчено великого числа варіантів конструкцій, закладених у неї при заданих умовах проектування, топології та визначених зусиллях, що діють у стержнях. При мінімумі навичок користувач може створити нову конструкцію на базі існуючої номенклатури вузлів та сортаменту поперечних перерізів, розширювати та замінювати сортаменти, редагувати базу знань, прейскуранти на матеріали та оплату праці тощо.

Отримана методика та математичні моделі можуть бути застосовні до будь-якого типу конструкцій.

Визначені складові вектору часткових критеріїв можуть бути також використані як якісні параметри об'єктів при застосуванні будь-яких інших методів багатокритеріального аналізу рішень як кардинального, так і ординального вибору.

Література

1. Пермяков В.А. Современное состояние проблемы оптимального проектирования стальных конструкций.// Металеві конструкції, №1, 1998 - С.17-20.

2. Лихтарников Я.М., Летников Н.С., Левченко В.Н. Технико-экономические основы проектирования строительных конструкций, - Киев-Донецк: Вища школа, 1980. - С.64-71.

3. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81* “Стальные конструкции” ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. -148 с.

4. Геммерлинг Г.А. Система автоматизированного проектирования стальных строительных конструкций, - М.: Стройиздат, 1987. - С.173-179.

5. Білик А.С. Аналітичне моделювання функції маси сталевих конструкцій при виборі оптимальних конструктивних рішень сталевих ферм. // “Будівельні металеві конструкції: сьогодення та перспективи розвитку”, - Київ, Вид-во «Сталь», 2006. - 664 с.

6. Білик А.С. Оптимальне проектування сталевих стержневих конструкцій із замкнених профілів // Тези доповідей наукової конференції молодих вчених, аспірантів і студентів КНУБА - Київ: КНУБА, 2007.

7. Металлические конструкции. В 3 т. Т.2. Стальные конструкции зданий и сооружений. (Справочник проектировщика) / Под общ.ред. В.В.Кузнецова - М.: изд-во АСВ, 1998. - 512 с.

8. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. М.:Высшая школа, 1979. - 239с.

9. Pham D.T. Expert systems in engineering. Artificial intelligence in industry - Springer-Verlag, GB, IFS Publications, 1988, P. 1-42, 129-174.

10. Білик А.С. Вибір оптимальних конструктивних рішень при аналізі якісних умов проектування.// «Будівельні конструкції», зб. наук. праць, вип.63 - Київ, НДІБК, 2005. - С.335-340.

11. СН 423-71 Инструкция по определению экономической эффективности капитальных вложений в строительстве М.: Госстрой СССР, 1971.

12. Файбышенко В.К. Металлические конструкции: Учеб.пособие для вузов. - М.:Стройиздат, 1984. - 336 с.

Размещено на Allbest.ru