Методика прогнозирования ресурса колонны гибких труб при малоцикловом нагружении

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методика прогнозирования ресурса колонны гибких труб при малоцикловом нагружении

Порошин В.Б.

Дружинин П.С.

Челябинск, Россия

Технология колтюбинга (coiled tubing) с использованием длинномерных гибких труб все шире применяется как в процессе бурения скважин, так и при проведении геофизических исследований, ремонтных и других работ. Возможные аварии в ходе таких операций сопряжены с серьзными экономическими и материальными потерями. В этих условиях как для изготовителя колтюбинга, так и для его потребителя немаловажным является вопрос - с какой вероятностью может быть дана оценка долговечности конкретного изделия.

Рис. 1. Схема деформирования материала в опасной точке опасного сечения трубы в типичном технологическом цикле (СПО): 1-2 - размотка с барабана; 2-3 - изгиб на направляющей; 3-4 - выпрямление после схода с направляющей; 4-5 - приложение эксплуатационных нагрузок; 5-6 - технологический процесс; 6-7 - снятие нагрузок; 7-8 - изгиб на направляющей; 8-9 - выпрямление после направляющей; 9-10 - намотка на барабан

В течение одного типового технологического цикла (спускоподъемной операции - СПО - по терминологии эксплуатирующих организаций) отдельные области трубы несколько раз подвергается неупругому знакопеременному деформированию: во время спуска - при размотке трубы с барабана, изгибе на направляющей дуге, выпрямлении в инжекторе и далее при погружении в скважину и подаче давления; во время подъема - при прохождении через направляющую, выпрямлении после направляющей и, наконец, при намотке на барабан. При этом в опасном сечении трубы реализуется как «жесткое» (ограниченное по деформации), так и «мягкое» (ограниченное по напряжению) нагружение, которое может сопровождаться односторонним накоплением деформации. Характер изменения деформации в одной из точек такого сечения для одного технологического цикла показан на рис. 1. Отметим, что при эксплуатации одного и того же бунта гибкой трубы на одной подвижной колтюбинговой установке, обслуживающей несколько скважин, могут изменяться как длина размотки трубы, так и давление продувки, таким образом, в общем случае нагружение объекта носит нестационарный характер. В этих условиях наиболее вероятным предельным состоянием конструкции является образование трещин малоцикловой усталости (МЦУ), приводящих к разгерметизации трубы, и, в итоге, к ее разделению на части.

Анализ доступных литературных источников показал, что в этой области практика, к сожалению, значительно обгоняет теорию, так как не существует не только соответствующих отраслевых нормативных документов, но и единой методики оценки остаточного ресурса и долговечности колонны гибких труб (КГТ). Отечественные разработки (ведущиеся, в частности, в Тюменском нефтегазовом государственном университете) отличаются недостаточной, на наш взгляд, адекватностью используемых математических моделей деформационных и прочностных свойств металлических материалов в условиях повторно-переменного нагружения. Коммерческие программные комплексы (как правило, зарубежные - CTLIFE, FACT, CERBERUS и другие), хоть и обещают решение многих проблем, носят закрытый характер, поэтому анализ используемых в них подходов затруднителен.

Рис. 2. Окна задания исходных данных в одном из зарубежных программных комплексов

В показанном на рис. 2 примере (окно Inputs модуля Achilles) свойства материала определяются маркой стали, механические характеристики которой «зашиты» в соответствующей базе данных пакета. Следовательно, если нужная марка стали, скажем, отечественного производства, в библиотеке отсутствует, такой пакет оказывается бесполезен.

К тому же в большинстве известных нам зарубежных программных продуктов в качестве механических характеристик материала используются показатели прочности и пластичности, отвечающие монотонному однократному статическому нагружению, а сопротивление малоцикловой усталости описывается уравнениями типа Мэнсона-Лэнджера

,

где A, B, , - постоянные материала (или группы материалов); _а - амплитуда полной деформации; N - число циклов до разрушения; _f - истинное сопротивление разрыву; _f - ресурс пластичности материала. Последние характеристики также соответствуют однократному нагружению, поэтому подобные соотношения носят весьма приближенный характер.

Исходя из сказанного актуальным становится разработка методики прогнозирования долговечности колонны гибких труб, способной, в отличие от известных, отразить полную историю неупругого деформирования объекта, в том числе, работу при различных величинах давления, длинах размотки плети, а также перенос колтюбинга с одной установки на другую и со скважины на скважину. Столь высокий ее потенциал обеспечивает использование математических моделей деформационных и прочностных свойств [1], [2] инкрементального типа. Такой подхода позволяет производить расчет кинетики неупругого деформирования и накопления повреждения с учетом особенностей деформационных и прочностных свойств материала, проявляемых при повторно-переменном нагружении, а также их естественного разброса.

Методика опирается на систему механических испытаний, предусматривающую

- экспериментальные исследования стандартных плоских образцов, вырезанных из поступающего на завод листового проката, по результатам которых определяют деформационные и прочностные характеристики стали в условиях однократного и циклического знакопеременного нагружения

- и стендовые испытания (с использованием установки ОАО «Уралтрубмаш») натурных образцов, вырезанных из длинномерной трубы, под давлением и без него, по данным которых производится коррекция свойств с тем, чтобы учесть влияние геометрии и технологии производства реального объекта.

Рис. 3. Схема построения циклической кривой с помощью петель гистерезиса в стабильных циклах

Деформационные характеристики, в частности, кривую циклического деформирования (кривую деформирования в цикле), а также циклическую кривую получали в ходе лабораторных испытаний плоских образцов по программе блочного нагружения с увеличивающимся от блока к блоку размахом деформации. В каждом блоке испытания велись в режиме жесткого симметричного по деформациям нагружения до стабилизации процесса деформирования. На рис. 3 показаны схемы соответствующих петель неупругого гистерезиса, характерные для циклически стабилизирующегося в сторону упрочнения материала. На них отмечены кривые циклического деформирования, представляющие траекторию движения точки состояния в пространстве «напряжение деформация», и циклическая кривая, которая, как видно, строится по вершинам петель гистерезиса стабильных циклов.

Рис. 4. Сопоставление кривой циклического деформирования, циклической и статической кривых стали А606-4

В результате испытаний до разрушения (образования макротрещины) таких же образцов в жестком цикле при ряде значений размаха деформации определяли характеристики модели повреждаемости, необходимые для расчета долговечности.

В соответствии с этим обработаны результаты опытов на образцах из стали А606-4 и получены требуемые механические характеристики. На рис. 4 приведено сопоставление кривой циклического деформирования, циклической кривой и кривой, отвечающей однократному нагружению (статической кривой) для этой стали. Что касается циклической кривой, то в данных условиях она отражает изотропное упрочнение материала в процессе циклического деформирования. Ее вид зависит от материала (т.е., химсостава), начального состояния объекта (термообработки, наклепа, наличия остаточных напряжений и т.п.), коэффициента асимметрии цикла и, как видно на графике, от амплитуды пластической деформации. Наибольшее отличие, особенно при значительных величинах пластической деформации, наблюдается между статической кривой и диаграммой циклического деформирования. Таким образом, распространенная в расчетах практика - использование характеристик материала, снятых со статической диаграммы - может привести к существенным погрешностям. В условиях «мягкого» нагружения - к ошибке «в запас» по неупругой деформации, что может повлечь неоправданно заниженную оценку долговечности и снятие с эксплуатации вполне работоспособного изделия. При «жестком» нагружении - к ошибке «не в запас» по действующим напряжениям.

Второй составляющей системы механических испытаний является комплекс стендовых ресурсных испытаний натурных образцов, вырезанных из длинномерной трубы, в условиях знакопеременного изгиба. С этой целью на предприятии «Уралтрубмаш» спроектирован и изготовлен специальный стенд [3]. Нагружение образца носит кинематический характер и осуществляется синхронным движением круговых секторов, жесткость которых значительно превосходит жесткость испытуемого объекта. Условия закрепления образца соответствуют с одной стороны жесткой, с другой - скользящей заделкам. Испытания могут проводиться как под давлением, так и без него. К сожалению, в ходе подобных опытов фиксируются лишь величина давления и число циклов до разрушения, но этих данных недостаточно для экспериментального определения напряженно-деформированного состояния образца.

В связи с этим для расчета процесса деформирования трубчатого образца на стенде в пакете ANSYS Mechanical разработан соответствующий программный модуль. В результате анализа моделей материала из библиотеки ANSYS применительно к рассматриваемым условиям была выбрана модель Бесселинга с мультилинейным кинематическим упрочнением. Конечно-элементной моделью системы образец - стенд воспроизводятся радиусы кривизны оправок испытательной установки, предусмотрена возможность задания внутреннего давления, закрепление модели соответствует указанным ранее граничным условиям. Нагружение образца осуществляется синхронным возвратно-вращательным движением оправок.

Рис. 5. Диаграмма циклического деформирования стали А606-4 в опасной точке трубчатого образца размером 38,1?3,0 мм под давлением 22 МПа в условиях стендовых испытаний

Результаты расчета кинетики неупругого деформирования материала в опасной точке трубчатого образца диаметром 38,1 и толщиной стенки 3 мм под давлением 22 МПа представлены в виде петли гистерезиса на рис. 5. На ее основе с привлечением характеристик малоцикловой усталости, полученных при испытании плоских образцов, подсчитано число циклов до разрушения (образования макротрещины).

Вместе с тем в результате систематизации и статистической обработки данных стендовых испытаний натурных образцов получены параметры нормального закона распределения долговечности. Сравнение матожидания и расчетного числа циклов до разрушения указывает на необходимость корректировки изначальных параметров кривой МЦУ (рис. 6). Тем самым предполагается исключить систематические ошибки, связанные с погрешностью определения деформационных и прочностных свойств материала по результатам лабораторных испытаний вырезанных из листового проката образцов, для которых учет геометрии трубы и технологии производства затруднителен. Там же показана схема поверхности, отражающая изменение распределения плотности вероятности долговечности с ростом внутреннего давления p для определенного типоразмера трубчатого образца, и одно из ее сечений.

Рис. 6. Схема поверхности, описывающей распределения плотности вероятности долговечности, и сопоставление расчетного значения числа циклов до разрушения с одним из ее сечений (образец - 38,1?3,0 мм; давление 22 МПа)

В качестве примера применения методики проанализирована работа колтюбинга на установке с заданными конструктивными параметрами в типичном эксплуатационном цикле (СПО). Для расчета кинетики деформирования гибкой трубы в пакете ANSYS Mechanical была разработана соответствующая программа. Разбиение на конечные элементы фрагмента трубы выполнено с помощью объемных элементов типа solid 186. Изгиб и распрямление объекта в различные моменты времени имитировали путем задания сечениям трубы соответствующих углов поворота. Программа изменения угла поворота в течение одной СПО представлена на схеме (рис. 7).

Рис. 7. Диаграмма циклического деформирования в опасной точке фрагмента трубы из стали А606-4 в типичном эксплуатационном цикле (диаметр барабана - 3,6 м, радиус кривизны направляющей - 1,2 м, длина трубной плети в скважине - 4000 м, давление 22 МПа)

Там же показана полученная расчетом кинетики диаграмма деформирования в представительной точке элемента трубы. Буквенными индексами отмечены участки кривой, отвечающие тем или иным этапам программы изменения угла. На этой основе рассчитано изменение усталостного и квазистатического повреждений в течение одной СПО, а затем, в предположении повторения данного цикла вплоть до исчерпания ресурса, с использованием гипотезы линейного суммирования повреждений определена долговечность гибкой трубы. Подсчет усталостного повреждения с помощью кинетической модели повреждаемости [2] в данных условиях близок к соответствующей процедуре метода «дождевого потока» (rainflow counting), рекомендованного ASTM в качестве метода схематизации программ нагружения с переменной амплитудой напряжения для подсчета повреждения, вносимого каждым циклом, и последующей оценке долговечности [4]. Квазистатическое повреждение определяется вполне традиционно: отношением односторонне накопленной деформации к ресурсу пластичности материала с учетом вида напряженного состояния.

Таким образом, показано, что предлагаемая расчетно-экспериментальная методика прогнозирования долговечности колонны гибких труб отражает индивидуальную историю неупругого деформирования и накопления повреждения конкретным объектом. Такой подход позволяет учесть особенности работы колтюбинга при различных величинах давления, длинах размотки плети и его эксплуатации на разных мобильных базах и скважинах, что совершенно необходимо для адекватного мониторинга объекта.

Литература

колтюбинг нагружение труба деформационный

1. Гохфельд, Д.А. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях / Д.А. Гохфельд, О.С. Садаков. - М.: Машиностроение, 1984. - 256 с. (Б-ка расчетчика).

2. Gokhfeld, D.A. Plasticity and Creep, LCF and Crack Propagation Processes: Related State Equation / D.A. Gokhfeld, V.B. Poroshin, O.S. Sadakov // SMiRT 11 Transactions - Vol. L (August 1991) Tokyo, Japan. - pp. 283-288.

3. Брылкин А.В. К оценке долговечности длинномерных гибких труб / А.В. Брылкин, В.Б. Буксбаум, К.И. Колесников, В.Б. Порошин, М.В Усова // Вестник Ю-УрГУ. Серия «Математика-механика-физика». -2012. - Вып 7. - № 34 (293). - С. 75-80.

4. E 1049-85. (Reapproved 2005). Standard practices for cycle counting in fatigue analysis. ASTM International.

Размещено на Allbest.ru