Расчет поперечной рамы одноэтажного трехпролетного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Компоновка поперечной рамы

Произвести статический расчет поперечной рамы одноэтажного трехпролетного здания и запроектировать крайнюю сборную колонну, фундамент и большепролётную конструкцию (балка с параллельными поясами).

Здание оборудовано электрическими мостовыми кранами среднего режима работы, по два крана в каждом пролете. Грузоподъемность кранов во всех пролетах Q=20/5 т (196/49 кН). Режим работы крана - средний.

Длина температурного блока - 72.0 м; поперечных стен в пределах температурного блока нет. Наружные панельные стены до отметки 8,400 самонесущие, выше - навесные. Район строительства - г. Воронеж.

Расстояние от уровня чистого пола до уровня головки подкранового рельса 9.65м. Высота подкрановой балки 1.4м; высота подкранового пути 0.15м. Назначаем высоту подкрановой H1 и надкрановой H2 частей колонны при высоте крана 2.4 м: H1=9.65-1.4-0.15=8.1 м; H2?2.4+1.4+0.15+0.25=4.2 м. H2=4.5 м. H=H1+H2=4.5+8.1=12.6 м. При глубине заделки колонн в фундаменте hf=1.2 м полная её высота: Htot=H+hf+0.15=12.6+1.2+0.15=13.95 м.

Размеры сечения надкрановой части колонны: ширина bc=0.5 м; высота hc=1.4 м; подкрановой части bc=0.5 м; hс=1.4 м; высота сечения одной ветви hb=0.3 м; высота подкрановой (верхней) распорки hs=1.05 м, остальных распорок - hs=0.4 м.



Рисунок 1. Поперечный разрез здания

2. Расчет стропильной конструкции

Данные для проектирования.

Требуется запроектировать предварительно напряженную балку с параллельными поясами пролетом 18 м. Расстояние между балками вдоль здания 12 м.

Принятые размеры балки представлены на рис. 2

Рисунок 2. Сечение балки.

1 - действительное поперечное сечение; 2 - эквивалентное поперечное сечение.

Изготовление балки предусмотрено в рабочем положении. Бетон тяжелый класса В40. Натяжение арматуры - механическим способом на упоры стенда. В качестве напрягаемой арматуры применены арматурные канаты класса К-7. Для сварных сеток принята арматура класса А-III.

Расчетные характеристики материалов:

для бетона класса В40 Rb=20 МПа; Rbt=1.25 МПа; Rb,ser=29.0 МПа; Rbt,ser=2.1 МПа; Eb=36000 МПа;

для арматуры класса A-III Rs=Rsc=365 МПа; Rsw=290 МПа; Es=200000 МПа;

для канатов класса К-7 Rs=1250 МПа; Rsc=500 МПа;

Rs, ser=1500 МПа; Es=180000 МПа.

Определение усилий в балке.

На балку действуют постоянные и временные нагрузки. Постоянные включают вес водотеплоизоляционного ковра, железобетонных плит покрытия и балки. Временную нагрузку создает вес снегового покрова (табл. 1).

Таблица 1 - Нагрузки на 1 м2 покрытия.

Вид нагрузки	Нагрузка, кПа	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка при гf>1, кПа
	Нормативная	Расчетная при гf=1
Постоянная	3.054	2.9	-	3.269
в том числе водоизоляционный ковер	0.085	0.08	1.2	0.096
асфальтовая стяжка (t=20мм; г=16.6кН/м3)	0.332	0.315	1.2	0.378
минераловатный плитный утеплитель (t=100мм; г=3.7кН/м3)	0.370	0.35	1.2	0.42
обмазочная пароизоляция	0.047	0.045	1.2	0.054
железобетонные плиты покрытия размером 3x12м	2.22	2.11	1.1	2.321
Временная (снеговая)	1.2	1.14	1.4	1.596
в том числе длительная	0.36	0.342	1.4	0.479
кратковременная	0.84	0.798	1.4	1.117
Полная	4.254	4.04	-	4.865
в том числе продолжительно действующая	3.414	3.242	-	3.748
кратковременная	0.84	0.798	-	1.117

Все расчетные нагрузки определены с учетом коэффициента надежности по назначению конструкций гf=0.95.

Нагрузка на балку от плит покрытия в местах опирания их продольных ребер передается в виде сосредоточенных грузов.

Вес балки 94.32 кН, длина балки 17.95 м.Нагрузка от веса балка на 1 м ее длины составляет, кН/м:

Нормативная g1,n=94.32:17.95=5.255

Расчетная при гf =1 gd=5.255·0.95=4.99

То же, при гf>1 gd=4.99·1.1=5.49

Балка рассчитывается свободно опертая по концам. Максимальное значение изгибающего момента - в середине пролета, поперечной силы - на опорах.

Изгибающий момент в середине пролета:

От продолжительно действующих нагрузок

при гf=1 Mmax,l=1779.69 кН·м

От полной нагрузки при гf=1 Mmax=2165.51 кН·м

От полной расчетной нагрузки при гf>1 Mmax=2590.75 кН·м.

Поперечные силы на опоре:

От продолжительно действующих нагрузок

при гf=1 Ql=337.5 кН

От полной нагрузки при гf=1 Q=409.52 кН

От полной расчетной нагрузки при гf>1 Q=489.23 кН.

Предварительный подбор продольной арматуры.

Размеры поперечного сечения балки: b=0.08 м; b'f=0.34 м; bf=0.27 м; h'f=0.2 м; hf=0.23 м; h=1.2 м.

Геометрические характеристики бетонного сечения:

Ab=34·20+8·77+27·23=1917 см2=0.192 м2;

Sb=23·27·11.5+8·77·61.5+34·20·110=119826 см3=0.12 м3;

yb=0.12/0.192=0.625 м;

Ib=(8·773+27·233+34·203)/12+12·8·77+512·27·23+47.52·34·20= =3504485 см4=0.035046 м4;

Wred,b=0.035046/0.625=0.05606 м3;

an,t=0.05606/0.192=0.292 м.

Определяем значения:

;

;

;

м.

Напрягаемую арматуру располагаем только в растянутой зоне. Принимаем a=0.1 м, поэтому ysp=yb-a=1.2-0.1=1.1 м.

Находим площадь напрягаемой арматуры из условия надежного закрытия трещин при Mmax,l=1779.69 кН·м.

м;

м2.

Определяем количество арматуры из условия ее упругой работы

м;

м2.

Принимаем 5ш8 К-7 Asp=1760 мм2=0.00176 м2. В верхней полке устанавливаем продольную ненапрягаемую арматуру в количестве 4ш20 A-III A's=1256 мм2=0.001256 м2.

Геометрические характеристики поперечного сечения балки.

Отношение модулей упругости арматуры и бетона

;

Площади поперечных сечений продольной арматуры, приведенные к бетону

см2; см2.

Площадь приведенного сечения балки

см2.

Момент сопротивления приведенного сечения балки

см3.

Положение центра тяжести приведенного сечения

см; см.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центров тяжести нижней и верхней арматуры:

м; м.

Момент инерции приведенного сечения

см4.

Моменты сопротивления приведенного сечения для нижней и верхней граней

см3; см3.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центров тяжести нижней и верхней ядровых точек:

см; см.

Моменты сопротивления приведенного сечения для крайних волокон с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяем по формуле

,

где

- для нижних растянутых волокон г=1.5;

- для верхних растянутых волокон г=1.25.

Следовательно

см3; см3.

Предварительное напряжение арматуры и его потери.

Назначаем величину первоначального (без учета потерь) предварительного напряжения арматуры уsp=1300 МПа. Допустимое отклонение предварительного напряжения при механическом способе натяжения Дуsp=0.05уsp=0.05·1300=65 МПа. Следовательно, уsp+ Дуsp=1300+65=

=1365 МПа<1500 МПа; уsp-Дуsp=1300-65=1235 МПа>0.3Rs,ser=0.3·1500=

=450 МПа. Таким образов условия уsp+ Дуsp<Rs,ser и уsp-Дуsp>0.3Rs,ser выполнены.

По формулам табл. 5 СНиП 2.03.01-84 определяем потери, появляющиеся до обжатия бетона.

Потери от релаксации напряжений в арматуре

МПа.

Потери от температурного перепада между упорами стенда и бетоном при Дt=60°C:

МПа.

Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств при Дl=2 мм и l=20 м:

МПа.

Трения арматуры об огибающие устройства нет из-за отсутствия последних, поэтому у4=0. Арматура натягивается на упоры стенда и потери из-за деформации стальной формы отсутствуют, т.е. у5=0.

Суммарные потери до обжатия бетона

МПа,

а предварительное напряжение арматуры

МПа.

Усилие предварительного обжатия

кН.

Эксцентриситет приложения усилия относительно центра тяжести приведенного сечения

см.

Напряжения в бетоне при обжатии на уровне напрягаемой (нижней) и ненапрягаемой (верхней) арматуры:

.

кН/см2=15.6 МПа.

кН/см2=-7.1 МПа<0.

Передаточная прочность бетона Rbp=0.7B=0.740=28 МПа. Так как уbs/Rbp=15.6/28=0.56<б=0.75, потери от быстронатекающей ползучести бетона с учетом коэффициента 0.85 (пропаренный бетон) уb=0.85400.56=19.0 МПа.

Так как у'bs<0, величины предварительных сжимающих напряжений в ненапрягаемой арматуре равны нулю, т.е. у's=0.

Первые потери уloss=211+19=230 МПа.

Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь (при гsp=1) уsp,1=1300-230=1070 МПа. Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь P01=10700.00176103=1883 кН.

Потери в напрягаемой арматуре, вызванные усадкой бетона

МПа.

Потери от ползучести бетона

МПа.

Ненапрягаемая арматура расположена в растянутой зоне, поэтому у's=0.

Общие потери уloss=230+42.5+71.4=343.9 МПа>100 МПа.

Предварительное напряжение арматуры после проявления всех потерь (при гsp=1) уsp,2=1300-343.9=956.1 МПа.

Расчет балки на стадии эксплуатации.

Проверка размеров бетонного сечения. Размеры сечения проверяют из условия , обеспечивающего прочность бетона стенки по сжатой полосе между наклонными трещинами. Рассмотрим два сечения: первое расположено у опоры, второе - на расстоянии 800 мм, где толщина стенки становится минимальной. Величину внешней поперечной силы в первом случае принимаем равной опорной реакции, т.е. Q=489.23 кН; b=0.27 м; h0=1.1 м; цw1=1; цb1=1-0.0120=0.8.

кН.

Во втором случае Q=445.6 кН; b=0.08 м.

кН.

В обоих случаях Qu>Q, следовательно, принятые размеры поперечного сечения достаточны.

Прочность нормальных сечений. Установившееся предварительное напряжение определяем с учетом коэффициента точности натяжения гsp=0.9.

Определяем граничное значение высоты сжатой зоны бетона:

;

МПа;

; бR=0.34

Принимая в первом приближении гs6=з=1.15, проверяем условие:

.

.

Условие не выполняется. Находим высоту сжатой зоны. Значение о при его сопоставлении с оR допускается определять при гs6=1.

см.

; о> оR.

Необходимо увеличить площадь ненапрягаемой арматуры в растянутой зоне.

Принимаем 4ш28 A-III A's=2463 мм2=0.002463 м2.

Прочность наклонных сечений. Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине согласно СНиП 2.03.01- 84* производится из условия

,

где Q=489.25 кН - поперечная сила от внешней нагрузки;

Qb - поперечное усилие, воспринимаемое бетоном и равное:

,

где цb2=2; ; принимаем c=2.95 м. Получим

кН.

Значение Qb принимается не менее

кН.

Длину проекции опасного сечения принимаем равной

.

Усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения определяется по формуле

кН/м.

При этом должно выполняться условие

кН/м.

Условие соблюдается.

Площадь поперечной арматуры должна определяться по формуле

.

Минимальный шаг хомутов определяется по формуле

м.

Шаг хомутов принимаем s=150 мм. Получим требуемую площадь арматуры при данном шаге хомутов:

Принимаем хомуты 2ш12 A-III Asw=226мм2.

Данного шага хомутов следуем придерживаться на расстояние 4.5 м от опоры. Далее хомуты устанавливаются конструктивно с шагом s=400 мм.

Определение погиба балки. Прогиб определяем в середине пролета. Расчет выполняем при гf=1 и гsp=1. Момент от продолжительно действующей части нагрузки Ml=1779.69 кН·м, а от непродолжительно действующей Msh=M-Ml=2165.51-1779.69=385.82 кН·м.

Кривизну от внешней нагрузки определяем по формуле:

.

м-1;

м-1.

Кривизна, обусловленная выгибом элемента от непродолжительного усилия предварительного обжатия:

м-1.

Кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия:

.

Здесь и - относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия:

м-1; .

м-1.

Полная кривизна

м-1.

Полный прогиб

м.

Предельно допустимый прогиб для элементов покрытий при l>10 м

м.

Расчеты свидетельствуют о том, что проектируемая балка покрытия удовлетворяет требованиям расчета по несущей способности.

3. Статический расчет поперечной рамы

Расчет поперечной рамы производился с помощью ПК RAMPO. Результаты расчета приведены в таблице 2.

ИCXOДHЫE ДAHHЫE

KOЛИЧECTBO ПPOЛETOB - 3

ПOЛOЖEHИE KOЛOHHЫ - 1

ЧИCЛO ПAHEЛEЙ KOЛOHHЫ - 4

ДЛИHA ПPOЛETA - 18.0 M

ШAГ KOЛOHH - 12.0 M

EB=27000.0 MПA

PAЗMEPЫ CEЧEHИЙ:B=0.50 M; H1=1.40 M;H2=0.60 M; BЫCOTA BETBИ - 0.30 M; EP=-0.10 M; ED=-0.70 M

OTMETKИ KOЛOHHЫ: Y=12.60 M; YT=9.50 M; YK=8.10 M

OTMETKИ CTEH: YV=14.40 M; Y2= 9.60 M;YO=1.20 M; Y1=8.40 M; OTMETKA KOHЬKA YF=14.33M;

УД. BEC CTEH GA=29.35 KH/M3;

HAГPУЗKИ:

ПOCT. - G=3.35 KПA; GC=94.3 KH; GF=0.00 KH; GB=114.70H; GR=1.5 KH/M; GO=0.5 KПA;

BPEM. - CHEГ. V=1.2 KПA;

- BETP. WO=0.48 KПA;

- KPAH. Q=196.0 KH; PM=184.0 KH; GK=22.5 T;

GT= 7.0T; BC=5.6 M; AC=4.4 M.

Таблица 2 - Расчетные усилия в крайней колонне.

Номер нагружения	При Gf>1	При Gf=1
	M1	N1	M2	N2	M3	N3	M4	N4	Q4	M4	N4	Q4
1. Постоянная	-41.11	411.08	113.10	429.81	-97.24	517.06	92.79	605.23	23.03	84.36	550.21	20.94
2. Снеговая	-17.24	172.37	15.50	172.37	-53.44	172.37	6.58	172.37	7.28	4.70	123.12	5.20
3. Снеговая x0.9	-15.51	155.13	13.95	155.13	-48.10	155.13	5.92	155.13	6.55	4.23	110.81	4.68
4. Крановая D	0	0	90.73	0	-260.12	501.21	-93.79	501.21	20.16	-85.26	455.65	18.33
5. Кран. Dx0.9	0	0	81.65	0	-234.11	451.09	-84.41	451.09	19.15	-76.74	410.08	16.50
6.Крановая T	0	0	13.07	0	-13.07	0	-65.38	0	9.51	-59.44	0	8.65
7. Кран. Tx0.9	0	0	11.77	0	-11.77	0	-58.84	0	8.56	-53.5	0	7.78
8. Ветр-я Л. WL	0	0	14.51	0	14.51	0	456.14	0	86.08	325.81	0	61.49
9. WLx0.9	0	0	13.06	0	13.06	0	410.53	0	77.47	293.23	0	55.34
10. Ветр. П. WP	0	0	-33.71	0	-33.71	0	-406.77	0	-69.63	-290.55	0	-49.74
11.WPx0.9	0	0	-30.34	0	-30.34	0	-366.1	0	-62.67	-261.5	0	-44.76

Таблица 3 - Расчетные сочетания усилий в крайней колонне.

Сечение	Вид усилия	Основные расчетные сочетания усилий
		Первое (гс=1)	Второе (гс=0.9)
		Mmax	Mmin	Nmax	Mmax	Mmin	Nmax
При гf>1
I-I	№№ усилий	-	1+2	1+2	-	-	-
	M, кН·м	-	-58.35	-58.35	-	-	-
	N, кН	-	583.45	583.45	-	-	-
II-II	№№ усилий	1+4+6	-	1+2	1+3+5+7+9	-	-
	M, кН·м	216.9	-	128.6	233.53	-	-
	N, кН	429.81	-	602.18	475.09	-	-
III-III	№№ усилий	-	1+4+6	1+4+6	-	1+3+5+7+11	1+3+5+7
	M, кН·м	-	-370.43	-370.43	-	-421.56	-391.22
	N, кН	-	1018.27	1018.27	-	1123.28	1123.28
IV-IV	№№ усилий	1+8	1+10	1+4+6	1+3+9	1+5+7+11	1+3+5+7
	M, кН·м	548.93	-313.98	-66.38	509.24	-457.23	-44.54
	N, кН	605.23	605.23	1106.44	760.36	1056.32	1211.45
	Q, кН	109.11	-46.6	52.7	107.05	-12.93	56.29
При гf=1
IV-IV	№№ усилий	1+8	1+10	1+4+6	1+3+9	1+5+7+11	1+3+5+7
	M, кН·м	410.17	-206.19	-66.28	381.82	-307.38	-41.65
	N, кН	550.21	550.21	1005.86	705.34	1001.3	1156.43
	Q, кН	82.43	-28.8	47.92	80.96	0.46	49.9

поперечная рама трехпролетное здание

4. Расчет колонны

Расчетные характеристики материалов:

для бетона класса В20 Rb=10.5 МПа; Rbt=0.8 МПа;

Rb,ser=15.0 МПа; Rbt,ser=0.8 МПа; Eb=27000 МПа;

для арматуры класса A-III Rs=Rsc=365 МПа; Es=200000 МПа;

для арматуры класса Вр-I Rs=Rsc=360 МПа; Es=170000 МПа.

Надкрановая часть колонны. Размеры прямоугольного сечения надкрановой части: b=0.5 м; h=0.6 м; Для продольной арматуры принимаем a=a'=0.04 м; Рабочая высота сечения h0=0.6-0.04=0.56 м.

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l0=2H2=2·4.5=9 м; без их учета l0=2.5H2=2.5·4.5= =11.25 м. Так как l0/h=9/0.6=15>10, необходимо учитывать влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.

Расчет необходимо выполнять для трех комбинаций:

1). Mmax=233.53 кН·м; Ncorr=475.09 кН;

2). Mmin=-58.35 кН·м; Ncorr=583.45 кН;

3). Nmax=602.18 кН; Mcorr=128.6 кН·м.

Последовательность расчета показана на примере первой комбинации. Расчетные усилия:

от всех нагрузок (с учетом ветровой нагрузки малой суммарной продолжительности) M=233.53 кН·м; N=475.09 кН;

от всех нагрузок, но без учета ветровой M'=127,05 кН·м; N'=475.09 кН;

от постоянной продолжительно действующей нагрузки Ml=233.53 кН·м; Nl=475.09 кН.

Находи моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры СС учетом и без учета ветровой нагрузки:

MII=M+N(0.5h-a)=233.53+475.09(0.5·0.6-0.04)=357.1 кНм;

MI=M'+N'(0.5h-a)=127.05+475.09(0.50.6-0.04)=250.57 кНм;

MI<0.77MII=0.77357.1=274.93 кНм.

Эксцентриситет продольной силы

e0=M/N=233.53/475.09=0.492 м > ea=h/30=0.6/30=0.02 м.

Следовательно случайный эксцентриситет не учитываем, так как колонна поперечной рамы - элемент статически неопределимой конструкции.

Находим значение условной критической силы и величину коэффициента з.

;

.

Определяем коэффициент цl, принимая в=1 и вычисляя

кНм;

.

Принимаем мs=0.005.

;

;

м.

Площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле:

м2<0.

Поскольку As,min<0, величину A's определяем при щ=0.85-0.008·10.5= =0.766 по формуле

Арматура в сжатой зоне по расчету не нужна, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями

см2.

Принимаем 3ш16A-III A's=6.03 см2.

Определяем армирование растянутой зоны

;

Принимаем 4ш16A-III A's=8.04 см2.

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба l0=1.5H2=1.5·4.5=6.75 м. Так как гибкость из плоскости изгиба (l0/h=6.75/0.5=13.5) меньше, чем в плоскости изгиба (l0/h=15), расчет из плоскости изгиба можно не выполнять.

Результаты расчета для каждой комбинации приведены в табл. 4.

Таблица 4 - Результаты расчета надкрановой части колонны.

Вычисляемые величины	Единица измерения	Значения величин при комбинации усилий
		I (Mmax)	II (Mmin)	III (Nmax)
M	кН·м	233.53	-58.35	128.6
N	кН	475.09	583.45	602.18
M'	кН·м	127.05	-58.35	128.6
N'	кН	475.09	583.45	602.18
Ml	кН·м	113.1	-41.11	113.1
Nl	кН	429.81	411.08	429.81
MII	кН·м	357.1	-210.05	285.17
0.88MII	кН·м	314.25	-184.84	250.95
MI	кН·м	250.5	-147.99	250.5
Rb	МПа	10.5	10.5	12.5
e0	м	0.492	-0.1	0.214
l0	м	9.0	9.0	9.0
д	-	0.82	0.245	0.356
M1,l	кН·	250.57	-210.05	250.5
цl	-	1.72	2.0	2.0
бs	-	7.41	7.41	7.41
Ncr	кН	4052	5624	4879
з	-	1.133	1.116	1.141
e	-	0.817	-0.372	0.504
As' (вычислено)	см2	-20.55	-50.14	-37.58
As' (принято)	см2	6.03	6.03	6.03
S' (принято)	-	3ш16A-III	3ш16A-III	3ш16A-III
б0	-	0.166	0.034	0.096
о	-	0.183	0.035	0.101
As (вычислено)	см2	7.75	7.14	-0.78
As (принято)	см2	8.04	8.04	6.03
S (принято)	-	4ш16A-III	4ш16A-III	3ш16A-III

Подкрановая часть колонны. Сечение колонны в подкрановой части состоит из двух ветвей. Высота его сечения h=1.4 м. Сечение ветви bb=0.5 м, hb=0.3 м, a=a'=0.03 м, h0=0.27 м, д=a'/h0=0.03/0.27=0.111. Расстояние между осями ветвей c=1.1 м. Расстояние между осями распорок s=H1/n=8.1/4=2.03 м.

Арматуру подбираем по наибольшим расчетным усилиям в сечении IV-IV. Так как колонна жестко заделана в фундаменте, при расчете принимаем з=1 (в опорном сечении эксцентриситет продольной силы не зависит от прогиба колонны).

Расчет в плоскости изгиба. Сначала рассчитываем колонну при комбинации усилий I. Из табл.3 выписываем усилия: от всех нагрузок, включая нагрузи малой суммарной продолжительности (крановую и ветровую), M=548.93 кНм, N=605.23 кН, Q=109.11 кН; от всех нагрузок, но без нагрузок малой суммарной продолжительности M'=92.79 кНм, N'=60.23 кН.

Для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры в наружной ветви:

MII=M+N(0.5h-a)=548.93+605.23(0.5·1.4-0.03)=954.43 кНм;

MI=M'+N'(0.5h-a)=92.79+60.23(0.51.4-0.03)=498.29 кНм;

MI<0.88MII=0.88954.43=839.9 кНм.

Расчет ведем при гb2=1.1.

Продольные усилия в ветвях колонны находим по формуле:

;

в подкрановой ветви кН;

в наружной ветви кН.

Изгибающий момент в ветвях колонны вычисляем по формуле:

кНм.

Ветви колонны испытывают действие разных по знаку, но одинаковых по величине изгибающих моментов, поэтому подбираем симметричное армирование ветвей.

Рассмотрим вначале подкрановую ветвь колонны: e0=55.37/801.64= =0.069 м; e=0.069+0.50.3-0.03=0.189 м.

;

.

Для прямоугольного сечения ветви с симметричным армированием:

;

.

Поскольку <, то площади арматуры определяем по формуле

Для наружной ветви: e0=0.282 м, e=0.402 м, <=0.607; ; As=A's=0.000076 м2. При комбинации усилий II и III армирование ветвей определяют так же, как и для комбинации усилий I. Результаты вычислений приведены в табл. 5. Из нее следует, что продольную арматуру для подкрановой ветви принимаем, исходя из конструктивных требований 3ш12 A-III As=A's=3.39 см2. Армирование наружной ветви принимаем 3ш25 A-III As=A's=14.73 см2.

Таблица 5. Результаты расчета подкрановой части колонны

Вычисляемые величины	Единица измерения	Значения величин при комбинации усилий
		I (Mmax)	II (Mmin)	III (Nmax)
M	кН·м	548.93	-457.23	-44.54
N	кН	605.23	1056.32	1211.45
M'	кН·м	92.79	92.79	92.79
N'	кН	60.23	60.23	60.23
MII	кН·м	954.43	232.5	767.13
0.88MII	кН·м	839.9	204.6	675.08
MI	кН·м	498.29	498.29	498.29
гb2		1.1	0.9	1.1
Q	кН	109.11	-12.93	56.29
Подкрановая ветвь
N	кН	801.64	112.0	565.23
M	кН·м	±55.37	±6.54	±30.02
e0	м	0.069	0.058	0.053
e	м	0.189	0.178	0.173
	-	0.343	0.048	0.242
	-	0.175	0.023	0.113
б	-	-	-	-
о	-	-	-	-
As=A's	мм2	-0.000787	0.000182	-0.000719
Наружная ветвь
N	кН·м	196.43	943.61	646.22
M	кН·м	±55.37	±6.54	±30.02
e0	м	0.282	0.0069	0.046
e	м	0.162	0.127	0.166
	-	0.084	0.138	0.276
	-	0.091	0.403	0.124
б	-	-	-	-
о	-	-	-	-
As=A's	мм2	0.000076	0.001326	-0.000822

Определяем армирование промежуточной распорки. Размеры прямоугольного сечения распорки: bs=0.5 м; hs=0.4 м; a=a'=0.04 м; h0=0.36 м.

Наибольшая поперечная силаQ=109.11 кН действует при комбинации усилий I. Усилия в распорке вычисляем по формулам:

кНм;

кНм.

Так как эпюра моментов двузначная, принимаем двойное симметричное армирование распорок. Следовательно,

м2.

Принимаем 3ш22 A-III As=A's=11.73 см2.

Проверяем прочность бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами при цw=1, гb2=0.9; Rb=10.5 МПа и цb2=1-0.0110.5=0.895. Тогда получим Qs=201.36 кН<0.310.89510.51030.50.36=507.47 кН.

Так как условие выполняется. размеры сечения достаточны.

Проверяем необходимость поперечного армирования. Принимаем пролет распорки равным расстоянию в свету между распорками, т.е. l=0.8 м. При Rbt=0.8 МПа, цn=0 и c=0.25l=0.250.8=0.2 м Qbu=1.5(1+0)0.81030.50.362/0.2= =388.8 кН>2.5Rbtbh0=2.50.80.50.36103=360 кН.

Принимаем Qbu=360 кН и проверяем условие

кН.

Так как оно выполняется, поперечное армирование по расчету не требуется. Верхнюю (подкрановую) распорку армируем в соответствии с конструктивными требованиями.

Расчет из плоскости изгиба.

Расчетная длина и гибкость подкрановой части колонны из плоскости изгиба: l0=0.8H1=0.88.1=6.48 м; l0/h=6.48/0.5=12.96; то же в плоскости изгиба: l0=1.5H1=1.58.1=12.15 м;l0/h=12.15/1.4=8.67<12.96. Следовательно, необходим расчет из плоскости изгиба. На подкрановую часть колонны в сечении III-III действуют наибольшие продольные силы:

от всех нагрузок N=1123.8 кН;

от постоянных нагрузок Nl=517.06 кН.

Расчет ведется по тем же формулам, что и при расчете надкрановой части.

Эксцентриситет продольной силы

м.

Находим значение условной критической силы и коэффициента з.

;

.

Принимаем д=дmin=0.3302.

;

кН;

.

С учетом прогиба колонны e=0.01671.14+0.50.5-0.03=0.239 м.

Высота сжатой зоны

.

Так как x=0.178 м< м, прочность сечения проверяем из условия

,

учитывая только арматуру, расположенную у растянутой и сжатой граней колонны.

Прочность колонны из плоскости изгиба обеспечена.

5. Расчет фундамента

Расчетные характеристики материалов:

для бетона класса В20 Rb=11.5 МПа; Rbt=0.9 МПа;

Rb,ser=15.0 МПа; Rbt,ser=0.8 МПа; Eb=27000 МПа;

для арматуры класса A-II Rs=Rsc=280 МПа; Es=210000 МПа;

для арматуры класса A-I Rs=Rsc=225 МПа; Es=210000 МПа.

На уровне верха фундамента от колонны в сечении IV-IV передаются расчетные усилия:

при гf>1 M=-457.23 кНм; N=1056.32 кН; Q=-12.93 кН.

при гf=1 M=-307.38 кНм; N=1001.3 кН; Q=0.46 кН.

Нагрузка от веса стены до отметки 7,800 приведена в табл. 6. Часть стены выше отметки 7,800 опирается на колонну и нагрузка от нее учтена при расчете поперечной рамы.

Таблица 6. Нагрузки на фундамент от стенового ограждения.

Элементы конструкции	Нагрузка, кН	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка при гf>1, кН
	нормативная	расчетная при гf=1
Фундаментные балки	28.9	27.5	1.1	30.3
Стеновые панели подоконной части	32.0	30.4	1.1	33.4
Заполнение оконных проемов	39.6	37.6	1.1	41.4
Итого Gw
	100.5	95.1	-	105.1

Расстояние от линии действия нагрузки от стен до ее оси фундамента (совпадающей с осью колонны) ew=-0.5(0.2+1.4)=0.8 м.

Моменты от веса стены относительно оси фундамента:

при гf>1 Mw=-105.10.8=-84.08 кНм;

при гf=1 Mw=-95.50.8=-76.4 кНм.

Для подбора размеров подошвы фундамента используем усилия при гf=1. Определяем размеры подошвы фундамента для начала как центрально-нагруженного

,

где гm=20 кН/м3.

Высоту фундамента принимаем Hf=1.5 м. Расчетное сопротивление грунта R0=360 кПа.

м2.

Принимаем размеры фундамента b=1.8 м, l=3.0 м, Af=5.4 м2, Wf=2.7 м3.

Проверяем напряжения в основании по условиям

,

,

.

,

,

.

Размеры подошвы фундамента достаточны.

Толщину стенок стакана поверху принимаем 250 мм, а зазор между колонной и стаканом 100 мм. Размеры подколонника в плане lcf=2.1 м, bcf=1.2 м. Высота ступени h1=300 мм. Высота подколонника hcf=1.2 м. Глубину стакана принимаем hh=1.05 м. Размеры дна стакана в плане bh=0.6 м, lh=1.6 м.

Размеры ступени в плане, м: l1=l=3.0; b1=b=1.8.

При отсутствии бетонной подготовки толщина защитного слоя бетона должна быть не менее 70 мм. Принимаем a=80 мм=0.08 м. Рабочая высота фундамента, м:

для ступени h01=0.3-0.08=0.22 м;

для подколонника h02=1.5-0.08=1.42 м.

При расчете тела фундамента по несущей способности используем усилия при гf>1, а расчетные сопротивления бетона с учетом коэффициента условий работы гb2=1.1: Rb=12.5 МПа; Rbt=1.0 МПа.

Рассчитываем тело фундамента на продавливание.

Так как hb=Hf-hh=1.5-1.05=0.45 м<H+0.5(lcf-hc)=0.3+0.5(2.1-1.4)=0.65 м и hb=0.55 м<H+0.5(bcf-bc)=0.3+0.5(1.2-0.5)=0.65 м, выполняем расчет на продавливание фундамента колонной от дна стакана, а также на раскалывание фундамента колонной. При этом учитываем только расчетную нормальную силу N=1056.32 кН, действующую в сечении колонны у обреза фундамента.

Рабочая высота дна стакана h0b0.55-0.08=0.47 м; средняя ширина bm=0.6+0.47 м; Af0=0.51.8(3-1.05-20.47)-0.25(1.8-0.6-20.47)2=0.892 м2.

Проверяем условие

,

кН.

Условие выполняется, прочность дна стакана на продавливание колонной обеспечена.

Для расчета на раскалывание вычисляем площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны:

Afb=30.3+2.10.15+20.251.05+20.051.050.5=1.79 м2;

Afl=30.3+1.20.15+20.251.05+20.051.050.5=1.30 м2.

При Afb / Afl =1.79/1.3=0.724>bc/lc=0.5/1.4=0.357, прочность на раскалывание проверяем из условия

,

кН.

Условие выполняется, прочность фундамента на раскалывание колонной обеспечена.

Подбираем армирование подошвы фундамента. Определяем давление на грунт, кПа:

pmax=1053.32/5.4+307.38/2.7=195.06+113.84=308.90;

pI-I=195.06+113.841.05/1.2=294.67;

pII-II=195.06+113.840.7/1.2=261.47.

Изгибающие моменты с сечениях I-I и II-II на 1 м ширины фундамента кНм:

MI-I=(3.0-2.1)2(294.67+2308.9)/24=30.8;

MII-II=(3.0-1.4)2(261.47+2308.9)/24=93.79.

Требуемую площадь сечения арматуры класс A-II вдоль длинной стороны фундамента в сечениях I-I, II-II, см2:

;

.

Принимаем на 1 м ширины фундамента 5ш12A-II As=5.65 см2; стержни устанавливаем с шагом 200 мм. В направлении меньшей стороны подошвы фундамента армирование фундамента определяем по среднему давлению на грунт p=185.4 кПа.

Изгибающие моменты на 1 м длины фундамента для сечений, кНм:

M'I-I=185.4(1.8-1.2)2/8=8.34;

M'II-II=185.4(1.8-0.5)2/8=39.17.

Требуемая площадь сечения арматуры вдоль короткой стороны фундамента, см2:

;

.

В соответствии с конструктивными требованиями принимаем на 1 м длины фундамента 5ш10A-II A's=3.93 см2, шаг стержней 200 мм.

Определяем армирование подколонника и его стаканной части. Расчет на внецентренное сжатие выполняем для коробчатого сечения стаканной части в плоскости заделанного торца колонны.

Размеры коробчатого сечения стаканной части, преобразованного в эквивалентной двутавровое, м: b=0.6 м; h=2.1 м; b'f=bf=1.2 м; hf=h'f=0.3 м; a=a'=0.04 м; h0=2.06 м; д=0.04/2.06=0.0194.

Расчетные усилия в сечении при гf>1:

M=MIV+QIVhc+Mw=-457.23-12.931.4-84.02=-559.35 кНм;

N=NIV+Gw+Gf=1056.32+105.1+92.01=1253.43 кН.

Эксцентриситет продольной силы

e0=|M|/N=559.35/1253.43=0.446 м>ea=h/30=2.1/30=0.07 м.

Случайный эксцентриситет не учитываем. Расстояние от центра тяжести сечения арматуры до силы N: e=0.446+0.52.1-0.04=1.456 м.

Проверяем положение нулевой линии. так как

Rbb'fh'f=12.51031.20.3=4500 кН>N=1253.43 кН,

указанная линия проходит в полке и сечение рассчитывают как прямоугольное шириной b'f.

Принимаем симметричное армирование. Тогда

;

;

т.е. продольная арматура по расчету не нужна. Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0.05% площади поперечного сечения подколонника: As=A's=0.00051.22.1= =0.00126 м2=12.6 см2. Принимаем с каждой стороны подколонника 5ш18A-II As= A's =12.72 см2. У длинных сторон подколонника принимаем продольное армирование 5ш12A-II.

Поперечное армирование подколонника определяем по расчету на момент от действующих усилий относительно оси, проходящей через точку поворота колонны. Так как 0.5hc=0.51.4=0.7 м >e0=0.446 м >hc/6=0.7/6=0.117 м, поперечное армирование определяем по формуле

.

По высоте стакана принимаем семь сеток с шагом 150 мм. Верхнюю сетку устанавливаем на расстоянии 50 мм от верха стакана. Расстояние от уровня чистого пола до нижнего торца колонны, т.е до точки ее поворота, y=1.0+0.15=1.15 м.

Момент всех сил относительно точки поворота колонны

Mk1=MIV+QIVy-0.7NIVe0=-457.23-12.931.15+0.71056.320.446= =-142.32 кНм.

Сумма расстояний от точки поворота колонны до сеток поперечного армирования подколонника

м.

Площадь сечения арматуры класс A-I, расположенной в одном уровне, определяем из уравнения

м2.

Необходимая площадь сечения одного рабочего стержня (при четырех стержнях в каждой сетке): Aw=1.64/4=0.41 см2. Принимаем 1ш8A-I Aw=0.503 см2.

Список использованной литературы

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой СССР. М., 1993. 88 с.

2. Пособие по проектированию напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). - М.: Госстрой, 1988.135 с.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). - М.: Госстрой, 1989.192 с.

4. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учебник для вузов. - 5-е изд. - М.: Стройиздат, 1991. 767 с.

5. Проектирование железобетонных конструкций: Справочное пособие/ Под ред. Голышева А.Б. - К.: Будивельник, 1990. - 544 с.

6. Полищук В.П. Рабочие чертежи для строительства (правила выполнения)/ Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 1999. 171 с.

7. Полищук В.П., Черняева Р.П. Проектирование железобетонных конструкций производственных зданий: Учебное пособие. - Тула: ТПИ, 1983. - 109 с.

Размещено на Allbest.ru

...