Проектирование сборных железобетонных конструкций многоэтажного гражданского здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование сборных железобетонных конструкций многоэтажного гражданского здания

Задачи курсового проекта

конструкция здание многоэтажный балочный

Целью работы является проектирование несущих конструкций связевого каркаса трехпролетного многоэтажного здания.

1.Расчитать на прочность: ригель, колонну среднего пролета.

2.Панель перекрытий рассчитать на прочность, жесткость и трещиностойкость.

3.Разработать чертежи.

Исходные данные для выполнения проекта

Шаг колонн в продольном направлении, (м).

Шаг колонн в поперечном направлении, (м).

Длина здания, (м).

Ширина здания, (м).

Высота этажа, (м).

Количество этажей.

Временная нормативная нагрузка на перекрытие, (кН/м²).

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола, (кН/м²).

Длительная нагрузка, (кН/м²).

Район строительства.

1.Проектирование балочного перекрытия

Компоновка конструктивных схем

Компоновка конструктивной схемы балочного сборного перекрытия заключается в выборе направления ригелей, установлении размеров плит перекрытий.

При выполнении задания в режиме диалога ЭВМ направление ригелей поперек здания. Тип плиты перекрытия принимается в соответствии с индивидуальным заданием (<КРУГ.> - с круглыми пустотами).

Решение:

Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:

Высоту сечения ригеля принимаем в пределах:

h=(1/81/12)l=1/10·6000=600 (мм);

Т.к. h<600, то в целях унификации размер высоты ригеля назначают кратной 500 мм.

Ширину сечения ригеля принимаем в пределах:

b=(1/31/2)h=0,5·500=250 (мм).

2.Проектирование предварительно напряженных плит

При определении нагрузок от массы плиты необходимо принимать следующие значения приведенной толщины бетона: для плит с круглыми пустотами - 12 см.

Величина постоянной расчетной нагрузки от массы пола вычисляется со средним коэффициентом надежности по нагрузке равным 1,2.

Нормативная временная кратковременная нагрузка на перекрытие одинаковая для всех зданий и равна 1,5 кН/м², как часть заданной величина временной нагрузки.

Для определения расчетного пролета плиты ширина ригеля назначается равной 250 мм.

Поперечную арматуру можно проектировать из стали классов Вр-I или А-I. При расчете прочности плиты по наклонным сечениям величина потерь предварительного напряжения _los принимается равной 0,3_sp.

Величина передаточной прочности бетона должна удовлетворять требованиям п.2.6 [2]. Потери предварительного напряжения арматуры необходимо вычислять с учетом заданных особенностей изготовления плиты. При определении сжимающих напряжений в бетоне для вычисления потерь от ползучести бетона следует всегда учитывать изгибающий момент от собственного веса конструкции.

При расчете плиты по предельным состояниям второй группы необходимо учитывать, что при электротермическом способе натяжения арматура натягивается на упоры форм.

Проверка образования трещин в растянутой зоне от действия внешних сил должна выполняться с учетом возможного образования трещин в сжатой зоне в стадии изготовления конструкции.

Прогиб плиты вычисляется только от длительного действия нагрузки с учетом образования трещин в нижней и верхней зонах плиты. Если величина прогиба от действия постоянной и длительной нагрузок не превышает допускаемой величины, то можно не учитывать выгиб плиты от ползучести бетона.

Плита с круглыми пустотами

Данные для проектирования:

Шаг колонн в продольном направлении, м 6 м

Врем. нормат. нагр. на перекрытие, кН/м² 8 кН/м²

Пост. нормат. нагр. от массы пола, кН/м² 1.3 кН/ м²

Класс бетона для сборных конструкций В30

Класс предв. напрягаемой арматуры Вр- I I

Способ натяжения арматуры на упоры Эл.терм

Условия твердения бетона. Естеств.

Тип плиты перекрытия <круг>

Вид бетона для плиты тяжелый

Решение:

По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1200 мм. Бетон тяжелый 2400кг/ м³. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху l₀ = l - b/2 = 6000 - 250/2 = 5875 мм = 5,875 м.

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 1

Табл.1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, (кН/м2)	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, (кН/м2)
Постоянная: От массы плиты с круглыми пустотами (=0,12 м, =25 кН/м3) от массы пола	0,12·25=3 1.3	1,1 1,2	3,3 1.56
Итого:	4.3	-	4,86
Временная: В том числе: длительная кратковременная	8,00 4.2 1,50	1,2 1,2 1,2	9.6 5.04 1,80
Всего: В том числе постоянная и длительная	12.3 8.5	- -	14.46 -

Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 1,2 м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания _n=1,00 (класс ответственности здания I).

Для расчетов по первой группе предельных состояний:

Q=14.46·1,2·1,00=17.35кН/м;

Для расчетов по второй группе предельных состояний:

полная q_tot=12.3·1,2·1,00=14.76 кН/м;

длительная q₁=8.5·1,2·1,00=10.2 кН·м.

Расчетные усилия: для расчетов по первой группе предельных состояний:

M=Ql₀²/8=17.35·5,875²/8=74.86 кН·м;

Q=Ql₀/2=17.35·5,875/2=50.97 кН.

для расчетов по второй группе предельных состояний

M_tot=q_totl₀²/8=27.06·5,875²/8=63.68 кН·м;

M_l=q_ll₀²/8=10.2·5,875²/8=44 кН·м.

Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты. Согласно таблице 8 (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции») не требуется корректировать заданный класс бетона В30.

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В30. Плотности 25 кН/м³, твердеющего в естественных условиях, _b2=1 (для влажности 80%): R_bn=R_b,ser=22 МПа; R_b=17·1=17 МПа; R_btn=R_bt,ser=1,8 МПа; R_bt=1,2·1=1,2 МПа; E_b=32500 МПа.

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса Вр-II диаметром 7 мм: R_sn=R_s,ser=1100 МПа; R_s=915 МПа; E_s=200 000 МПа.

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры _sp=1000 МПа. Проверяем условие (1) [2] при р=0,05_sp=50 Мпа.

Так как:

_sp+p=1000+50=1050 МПа < R_s,ser=1100 МПа

_sp-p=1000-50=950 МПа > 0,3R_s,ser=0,3·1100=330 МПа

следовательно, условие (1) выполняется.

Предварительное натяжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно

_sp(1-_sp)=1000•(1-0,11)=900 МПа, где

> 0.1

Рис.1. Поперечные сечения плиты с круглыми пустотами

а - основные размеры; б - к расчету прочпредельных состояний; г - к расчету эквивалентного сечения.

3.Расчет плиты с круглыми пустотами по предельным состояниям первой группы

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М=85,989 кН·м

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне (рис.1,б).

При h_f'/h=31/220=0,14>0,1 расчетная ширина полки

b_f'=2160 мм. h₀=h-a=220-30=190 мм.

Проверим условие:

R_bb_f'h_f'(h₀-0,5h_f')=17·2160·31(190-0,5·31)=198·10⁶ Н·мм=198 кН·м

198 кН·м > М=74.86 кН·м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b=b_f'=2160 мм.

Определим значение:

_m=М/(R_bbh₀²)=74.86·10⁶/(17·2160·190²)=0,06;

По _m находим =0,0733 и =0,9633.

Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны _R. Находим характеристику сжатой зоны бетона =-0,008R_b=0,85-0,008·17=0,714, где =0,85 для тяжелого бетона. Тогда

где _sp=R_s+400-_sp =915+400-630=685 МПа; предварительное напряжение принято с учетом потерь равным _sp =0,7?900=630; _sc,u=500 МПа при _b2<1,0.

Так как о = 0,0733 < 0,5о_R = 0,5?0,482 = 0,24, то коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным г_s6 = з = 1,15.

Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

A_sp=M/(_s6R_sh₀)=74.86·10⁶/(1,15·915·0,9633·190)=712.4 мм².

Принимаем 127 Вр-II (А_sp=792 мм²).

Проверка прочности плиты по наклонным сечениям к продольной оси, Q_max=50.97, q₁ = q = 17.35 кН/м.

Поскольку п. 5.26 [2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, выполним проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п.3.32 [2] или п.3.30 [4].

Проверим условие (92) [4], 2,5 R_btbh₀ = 2,5?1,2?411?190 = 234,3?10³ Н = 234,3 кН > Q_max=50.97 кН, т. е. условие выполняется.

Проверим условие (93) [4], принимая упрощенно Q_b1=Q_bmin и с?2,5h₀=2,5?0,19=0,475м.

Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р=0,7_spА_sp= 0,7?1000? 792=544.4?10³ Н=544.4 кН.

Вычисляем

ц_n=0,1P/(R_btbh₀)=0,1?544,4?10³/(1,2?411?190)=0,592 < 0,8.

Согласно [2, c.39] ц_b3 =0,6, тогда Q_bmin = ц_b3 (1+ ц_n ) R_btbh₀ =0,6(1+0,592)1,2?411?190=89.51 кН; Q_b1=Q_bmin=89.51 кН.

Так как Q = Q_max - q₁c =50.97 - 17.35?0,475 = 42.7 кН < Q_b1=89.51 кН, следовательно для прочности плиты по наклонным сечениям по расчету арматуры не требуется.

4.Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Согласно СНиП 2.03.01-84 плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная арматурой класса Вр-II диаметром 7 мм, должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной a_crc1=0,3 мм и продолжительное a_crc2=0,2 мм. Прогиб плиты от действия постоянных и длительных нагрузок не должен превышать f_u=l/200=28,88 мм .

Геометрические характеристики приведенного сечения, рассчитанные на ЭВМ, имеют следующие значения:

Площадь приведенного сечения:1

A_red= 2530 см²=2530 • 10² мм ²

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

y₀=10,9 см=109мм.

Момент инерции приведенного сечения:

I_red=155172 см⁴=1551,72 • 10⁶ мм⁴

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

W_red^inf= 14233см ³ = 14233•10³ мм³.

То же по верхней зоне:

W_red^sup= 13983 см³ =13983· 10³мм³.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

W_pl^inf= 21349 см³ =21349 · 10³ мм³

Для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа:

W_pl^sup= 20974 см³=20974 · 10³ мм³

Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок:

z=Z=16,8 см=168 мм.

То же при продолжительном действии нагрузок:

z=Z_L=16,4 см=164 мм.

Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок:

=КСИ_L =0,385.

Суммарная ширина ребер приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний b=58,59 см=585,9 мм.

оэффициент, учитывающий работу свесов сжатой полки:

_f=0,544

Определим первые потери предварительного напряжения арматуры:

- потери от релаксации напряжений в арматуре(проволочной):

₁=(0,22_sp /R_s,ser -0,1) _sp =(0,22 · 1000/1100-0,1)1000=100 МПа;

- потери от температурного перепада ₂=0, так как бетон естественного твердения;

- потери деформации анкеров в виде инвентарных зажимов

₃=(1/1)Е_s

1=1,25+0,15d=1,25+0,15·7=2,3 мм; 1=5900+1000=6900 мм;

₃ =66,7 МПа

-₄ и ₅ отсутствуют;

Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь равно

P_I = (_sp - ₁ -₃)A_sp=(1000-100-66,7) · 792 = 660 кН.

Точка приложения усилия P_I совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому

е_ор = у₀ - а = 109 - 30 = 79 мм.

Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжение в бетоне _bp в середине пролета от действия силы Р_I и изгибающего момента M_w от собственной массы плиты. Нагрузка от массы плиты шириной 1,2м равна:

q_w = 3 · 1,2 = 3,6 кН/м, тогда

M_w = q_wl₀²/8=3,6· 5,875² / 8 =15.53 кН·м.

Напряжение _bp на уровне напрягаемой арматуры, т.е. при у = е_ор = 79мм, равно:

Напряжение '_bp на уровне крайнего сжатого волокна (т.е. при у=h-y₀=220-109=111 мм):

Назначаем передаточную прочность бетона R_bp=20 МПа (R^(p)_b,ser=15 МПа, R^(p)_bt,ser=1,4 МПа).

Потери от быстронатекающей ползучести бетона равны:

- на уровне растянутой арматуры = 0,25 + 0,025R_bp=0,25 + 0,025 · 20 = 0,75 < 0,8;

поскольку

_bp / R_bp = 3.8 / 20 = 0,19 < = 0,75, то

₆= 40 · (_bp / R_bp) = 40 · 3.8/20 =7.6 МПа.

- на уровне крайнего сжатого волокна '₆=40•0.92/20=1.84 МПа

пределим первые потери:

_los1=₁+₃+₆=100+66,7+7.6=174.3 МПа.

Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно:

P₁=(_sp-_los1)A_sp=(1000-174.3) · 792 = 653.95 кН.

Определим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы P₁ без учета собственного веса, принимая у = у₀ = 109 мм:

Поскольку у_bp/R_bp = 2,94/20 = 0,15 < 0,95, требование п. 1.29 [2] удовлетворяются.

Определим вторые потери предварительного напряжения по позициям 8 и 9 табл. 5 [2].

Потери от усадки у₈ = у^ґ₈ = 40 МПа. Для определения потерь от ползучести бетона вычислим напряжения в бетоне от усилия Р₁:

на уровне растянутой арматуры

на уровне крайнего сжатого волокна

Так как у_bp / R_bp = 3.8 /20 = 0,19 < 0,75, то

у₉ = I50б(у_bp/R_bp) = 150•1•0,19 = 28.5 МПа, у^ґ₉ = 150•1•0.92/20=6.9 Мпа.

Тогда вторые потери составят

у_los2 = у₈ + у₉ = 40+28.5=68.5 Мпа,

соответственно суммарные потери будут равны

у_los = у_los1 + +у_los2 = 174.3+68.5=242.8 МПа 100 МПа.

Поэтому согласно п.1.25 [2] принимаем потери у_los =242.8 МПа

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь составит Р₂ = (у_sp - у_los)A_sp = (1000 - 242.8) * 792 = 599.7 кН.

Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

М_r М_crc

При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:

тогда ц = 1,6 -- у_b/R_b,ser= 1,6 -- 7.33/22 = 1,27 > 1; принимаем ц = 1 и получим r_sup= ц(/A_red) = 1 * 14233 * 10³/(2530 * 10²) = 56.3 мм.

При действии усилия обжатия Р₁ в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне) равно:

т.е. будет сжимающим, следовательно верхние начальные трещины не образуются.

Согласно п. 4.5 [2], принимаем М_r = M_tot = 63.68 кН•м; М_rр = Р₂(е_0р + r_sup) =599700(79+56,3) = 81.14 кН•м;

М_crc = * + +M_rp = 1,8•21349•10³ + 81.14•10⁶ = 119.57 * 10⁶ Нмм = 119.57кН•м;

Так как М_сгс = 119.57 кН•м > М_tot = 63.68 кН•м, то трещины в нижней зоне не образуются, т.е. не требуется расчет по раскрытию трещин.

Расчет прогиба плиты выполняем согласно п. 4.27 [2] при условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.

Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок

(М = М_? = 70,64 кН•м, ц_b1=0,85, ц_b2=1,6 ).

Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен:

Поскольку вычисленное значение прогиба удовлетворяет требованиям табл. 19 [8], то не учитываем благоприятное влияние выгиба плиты от быстронатекающей ползучести бетона.

5.Ригель

Ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель можно рассматривать как неразрезную балку. При этом возможен учет пластических деформаций, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.

Решение

Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения h=(1/10... 1/12)=(1/10... 1/12)6000=600 мм. Ширина сечения ригеля b=(0,3 ... 0,4)h=250 мм. Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 6 м.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна: от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания г_n = 1) 4,86•6•1=29.16 кН/м;

от веса ригеля (сечение 0,25Ч 0,60 м, плотность железобетона q = 25 кН/м³, с учетом коэффициентов надежности г_f= 1,1 и г_n = 1,0), 0,25•0,60•25•1,1•1,0=4.125кН/м.

Итого: g=29.16+3.3=33.28 кН/м.

Временная нагрузка (с учетом г_n = 1,0) н = 8?6?1,0 = 48 кН/м.

Полная нагрузка q = g + н = 33.28+48=81.28 кН/м.

В результате диалога с ЭВМ получены уточненные размеры сечения ригеля b=250 мм, h=550 мм и ординаты огибающих эпюр М и Q.

Характеристики бетона и арматуры для ригеля. Бетон тяжелый, класса В30, г_b2=1(при влажности 80 %), R_b = 17 • 1 = 17 МПа, R_bt = 1,2 • 01=1,2МПа.

Продольная рабочая арматура класса A-II, R_s=280 МПа. По приложению IV для элемента из бетона класса В30 с арматурой класса A-II при г_b2 = 1 находим _R = 0,409 и о_R = 0,573.

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Принимаем схему армирования ригеля.

Рис.2. К подбору продольной арматуры в ригеле а - сечение в пролете; б - сечение на опоре

Сечение в пролете (рис. 2,а), M = 291 кН•м, h₀ = 550-60=490мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18 [3].

Вычисляем

_m = M/(R_bbh_o²) = 291 * 10⁶/( 17 * 250 * 490²) = 0,285 < _R=0,409,

следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV при б_m=0,285 находим ж=0,828, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле

A_s = M/(R_sжh_o) = 291* 10⁶/(280 * 0,828 * 490) = 2561,58 мм².

Принимаем 6 ш 25 A-II (А_s = 2945 мм²).

Сечение на опоре (рис. 2, б), М = 198кН * м, h₀ = 550 -- 45 = 505 мм,

_m = 198 * 10⁶ / (17 * 250 * 505²) = 0,183 < _R = 0,409; о=0,898; тогда

А_s = 198 * 10⁶/(280* 0,898 * 505) = 1559,34 мм².

Принимаем 2ш32 A-II (А_s = 1609 мм²).

Монтажную арматуру принимаем 2ш12 A-II (A_s = 226 мм²).

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси,

Q_max=245,7 кН, q₁ = q = 64,66 кН/м (Н/мм).

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса A-I (R_sw = 175 МПа, E_s =210000 МПа) согласно п. 3.33, б [3], принимая в опорном сечении h₀=512 мм (рис. 1, б)

По формуле (52) [3] при ц_f = 0 и ц_b2 = 2 получим

M_b = ц_b2 (1+ ц_f) R_btbh₀²= 2 * 1,2 *250 * 512² = 157,29* 10⁶ Н * мм = 157,3 кН * м.

Находим

.

Так как Q_b1/0,6 = 376.91кН > Q_max= 245,7 кН, то требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле:

Поскольку (Q_mах - Q_b1)/(2h₀) = (245,7 - 226.14)/(2*0,512)= 19.1 кН/м < q_sw=31,29 кН/м, то принимаем q_sw=31.29 кН/м.

Проверяем условие (57) [3]: Q_b,min = ц_b3R_btbh₀ = 0,6 * 1,2 * 250 * 512 = 92,16 кН; так как q_sw = 31.29 кН/м < Q_b,min/(2h₀) = 92,16/(2*0,512)=90 кН/м, то корректируем значение q_sw, по формуле:



Согласно п. 5.27 [2], шаг s₁, у опоры должен быть не более h/3 = 550/3 = 183 мм и 500 мм, а в пролете -- 3/4h = 412 мм и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры по п. 3.32 [2] будет равен S_max = ц_b4R_btbh₀²/Q_max = 1,5 * 1, 2 * 250 * 512²/(245,7 * 10³) = 480,12 мм.

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры s₁ = 180 мм, а в пролете s₂ = 400 мм, отсюда А_sw = q_sws₁/R_sw = 59.85 * 180 / 175 = 61.56 мм²; принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром по 8 мм А1 с учетом диаметра продольной арматуры (А_sw = 101 мм²).

Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете будет соответственно равна: q_swl = R_swA_sw/s_l = 175 * 101 / 180 = 98,2 Н/мм;

q_sw = 175* 101/400 = 44,2 Н/мм.

Проверим условие (57) [3]. Так как q_sw1 = 98,2 Н/мм > Q_b,min/(2h_о) = 90 Н/мм, а q_sw2 = 44,2 Н/мм < Q_b,min/(2h₀) = 90 Н/мм, то, согласно п. 3.34 [3], для вычисления ?₁, (длины участка ригеля с интенсивностью поперечных стержней q_sw1) корректируем значения М_b и Q_b,min по формулам:

М_b = 2h₀²q_sw2ц_b2/ц_b3 = 2 * 512² * 44,2 * 2/0,6 = 77,2 кНм;

Q_b,min = 2h₀q_sw2 = 2*512 * 44,2 = 45,26 кН.

Вычисляем

.

Поскольку q₁ = 81.28 Н/мм < l,56q_swl -- q_sw2 = 1,56 * 98,2 - 44,2 = 109 Н/мм,

с вычисляем по формуле:

но не более (цb2/цb3)h0 = 1,71 м. Принимаем с = 1,71 м, тогда ?1 будет равно:

Тогда L₁ = ?₁ + 0,2 м = 1,97 + 0,2 = 2.17м > 1/4? = (1/4)7 = 1,75м. (рис. 8)

Принимаем L_l = 1,75 м.

Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами:

м_w = A_sw/(bs) = 101/(250 * 180) = 0,0022;

б = Е_s/Е_b = 210 000/32 500 = 6,46;

ц_w1 = 1 + 5бм_w = 1 + 5 * 6,46 * 0,0022 = 1,07;

ц_b1= 1 - вR_b = 1 - 0,01 * 17= 0,83; тогда

0,3ц_w1ц_b1R_bbh₀ = 0,3 * 1,07 * 0,83 * 17* 250 * 512 = 579,75кН > Q_max = 245,7 кН,

следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов (рис. 3, а).



Рис. 3. К построению эпюры материалов ригеля:

а - огибающие эпюры M и Q и эпюра продольной арматуры, б - д - расчетные сечения для определения изгибающих моментов по фактически принятой арматуре

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.

Сечение в пролете с продольной арматурой 3ш25 A-II (рис. 3, б)

А_s = 1472,7 мм²;

х = R_sA_s/(R_bb) = 280 * 1473/(17 * 250) = 97,04 мм,

ж = x/h₀ = 97,04/512=0,19 < ж_R = 0,573.

Тогда М=R_sА_s(h_о- 0,5x) = 280 * 1473 * (512 -- 0,5 * 97,04) = 191,16 кН * м.

Сечение в пролете с продольной арматурой 6ш25 A-II (рис. 3, в),

А =2945мм²;

х = 280 * 2945/( 17* 250) = 194,02мм,

ж = 194,02/482 = 0,403 <ж_R= 0,573;

тогда M = 280 * 2945(482 - 0,5 * 194,02) = 317,5 кН * м.

Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2ш12 A-II (рис. 3, г),

A_s = 226 мм²;

х = 280 * 226/(17* 250) = 14,9 мм; М = 280 * 226(508 - 0,5 * 14,9) = 31,67 кН*м.

Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2ш32 A-II (рис. 3, д)

A_s = 1609мм²;

х = 280 * 1609/(17* 250) = 106 мм,

ж = 106/502 = 0,211 < ж_R = 0,573;

тогда М = 280 * 1609(502 - 0,5 * 106) = 202,28 кН * м.

Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил (рис. 3, а).

Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих моментов в соответствии с п. 3.46 [3].

Для нижней арматуры по эпюре Q графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней диаметром 25 мм Q = 104,06кН, тогда требуемая длина анкеровки будет равна

W₁ = Q/(2q_sw) + 5d= 104,06 * 10³/(2 * 98,2) + 5 * 25 = 512 мм = 51,2см.

Для верхней арматуры у опоры диаметром 32 мм при Q = 91,12кН соответственно получим w_b = 91,12 * 10³/(2 * 98,2) + 5 * 32 = 464 мм = 46,4 см.



Рис.3.1.Эпюра М (кНм) продольной арматуры неразрезного ригеля в среднем пролете.

6.Железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну

Осевая нагрузка на колонну должна вычисляться с учетом следующих особенностей: грузовая площадь для средней колонны в продольном и поперечном направлениях здания; постоянная и временная нагрузка от междуэтажных перекрытий берется из расчета плиты перекрытия; постоянная расчетная нагрузка от веса плит покрытия и нагрузка без учета коэффициента _n должна быть равна 8 кН/м² , снеговая нагрузка должна соответствовать заданному району строительства; нагрузка от веса ригелей и колонны вычисляется по фактически принятым размерам поперечных сечений; высота этажа и количество этажей должны соответствовать индивидуальному заданию.

Классы бетона и продольной арматуры колонны принимаются по заданию для сборных ненапрягаемых конструкций. Поперечная арматура может конструироваться из класса Вр-1 или А-1.

Расчет прочности колонны выполняется на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом.

Нормативное усилие для определения размеров подошвы фундамента определяется делением расчетного усилия в колонне на среднее значение коэффициента надежности по нагрузке _fm = 1,15.

Размеры фундамента в плане и по высоте не ограничиваются условиями унификации.

Решение

Определим нагрузку на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 6 X 6 = 36 м² и коэффициентом надежности по назначению здания г_n = 1,00.

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

от перекрытия (см. табл. 2) 4,86 * 36* 1,00 = 174.96 кН;

от собственного веса ригеля сечением 0,25X0,55 м длиной 6 м при плотности железобетона = 25 кН/м³ и г_f= 1,1 будет равна 0,25 * 0,55 *6 * 25 * 1,1 * 1,00 = 22.69 кН;

от собственного веса колонны сечением 0,3X0,3 м при высоте этажа 4.2 м составит 0,3 * 0,3 * 4.2 * 25 * 1,1* 1,00 = 10.4 кН.

Итого: 208.05кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа 9.6 * 36 * 1,00 = 345.6 кН, в том числе длительная -- 4,3 * 36 * 1,00 = 154.8 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 8 кН/м² составит 8*36*1,00 = 288 кН, то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 288+22.69+10.4=321.09 кН.

Временная нагрузка от снега для г. Самара (IV снеговой район, s = 1,5 кН/м²) при коэффициенте надежности по нагрузке г_f = 1,4 будет равна 1,5 * 1,4 * 36 * 1,00 = 75.6 кН, в том числе длительная составляющая -- 0,5 * 75.6=37.8 кН.

Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей -- 3) будет составлять N = (208.05+345.6) * (3-1) + 321.09 + 75.6 = 1504 кН; в том числе длительно действующая N_?=(208.05+ 154.8)(3-- 1) +321.09+37.8=1084.59 кН.

Характеристики бетона и арматуры для колонны

Бетон тяжелый класса В30, R_b = 17 МПа при г_b2 = 1,2.

Продольная рабочая арматура класса А-, R_sc = 280 МПа.

Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а ?₀ = 3600мм < 20h = 20 * 300 = 6000 мм.

Принимая предварительно коэффициент ц = 0,8 вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле (119) [3]:

Принимаем 4ш22 A-II (A_s,tot = 1520мм²).

Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом площади сечения фактически принятой арматуры.

При N_?/N = 1084.59/1504=0,72; ?₀/h = 3600/300 = 12 и ^ґ = 54 мм0,15h = 45 мм и ^ґ = 54 мм 0,25 h =75 мм, по приложению IV находим ц_b = 0,686 и ц_sb = 0,8664.

Так как _s = R_scA_s,tot/(R_bA) =280* 1520/(17* 300 * 300) =0,550,5, то ц=ц_sb =0,8664.. Тогда фактическая несущая способность расчетного сечения колонны будет равна N_u = ц(R_bA + R_scA_s,tot) =0,8664*(17* 300 * 300 + 280 * 1520) = 1694.33 кН > N = 2165 кН, следовательно, прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требования п. 5.16 [2] по минимальному армированию, поскольку:

>0,4 при (?₀/i = 41,57)

Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса Вр-I диаметром 10 мм, устанавливаемую с шагом s < 20d= = 20 * 36 =720мм и менее 500 мм и если процент армирования продольной арматуры > 1,5 (1.7> 1,5) ,то s 10 d =360мм и s не более300мм. Следовательно s =300мм (рис. 4).

Рис. 4. К расчету колонны и фундамента

а - деталь армирования колонны, б - размеры и армирование фундамента.

Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сечением 300X300 мм с расчетным усилием в заделке N = 1504 кН.

Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке г_fm = 1,15: Nⁿ = N/г_fm 1504/1,15 = 1307.83 кН.

По заданию грунт основания имеет условное расчетное сопротивление R₀ = 0,28 МПа, а глубина заложения фундамента равна H_f= 1,8м.

Фундамент должен проектироваться из тяжелого бетона класса В 25 (R_bt = 1,05 МПа при у_b2 = 1) и рабочей арматуры класса А-I (R_s = 225 МПа).

Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах г_mf = =20 кН/м³ = 2 * 10^-6 Н/мм³, вычислим требуемую площадь подошвы фундамента по формуле (ХII.1).[1]

Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее

Назначаем размер а = 2.32 м, при этом давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки будет равно р_s^ґ = N/A_f,tot = 1504 * 10³ / 2500² = 0,24 МПа.

Рабочую высоту фундамента (рис. 4) определяем по условию прочности на продавливание по формуле (ХII.4) [I]:

т.е. Н=h₀ + a = 390+50=440 мм

По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фундамента должна быть не менее H = 1,5h_c + 250 = 700 мм.

По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны ш 22 А-II в бетоне класса В30

H= л_and + 250 = 16 * 22 + 250 = 602 мм,

где л_аn определяется по табл. 45 [3] или по формуле (186) [2].

С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончательно фундамент высотой H = 700 мм, двухступенчатый, с высотой нижней ступени h₁ = 400 мм (рис. 4). С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь рабочую высоту h₀ = H -- а = 700 -- 50 = 650 мм и для первой ступени h₀₁ = 400 -- 50 = 350 мм.

Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающимся в сечении III-III. Для единицы ширины этого сечения (b = 1 мм) Q = 0,5(а -- h_c -- 2h₀)bp_s^ґ, = 0,5(2500-300- - 2*650)1*0,24 =108 Н. Поскольку Q_b,min=0,6R_btbh₀₁=0,6*1,05 *1*350= 220,5 H > Q = 108 Н, то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента определим из расчета фундамента на изгиб в сечениях I -- I и II -- II.

Изгибающие моменты определим по формуле (XII. 7) [1]:

М_I = 0,125р_s^ґ(а -- h_c)²b = 0,125 * 0,24(2500 - 300)²2500 = 363 * 10⁶Н * мм;

М_II = 0,125р_s^ґ(а - a₁)²b = 0,125 * 0,24(2500 - 900)²2500 = 192 * 10⁶Н * мм.

Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:

А_s1 = M_I/(0,9h₀R_s) = 363 * 10⁶/(0,9 * 650 * 225) = 2557.83 мм² = 25.58 см²;

A_sII = M_II/(0,9h₀₁R_s) = 192 * 10⁶/(0,9 * 350 * 225) = 2709 мм²=27.1 см².

Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 19ш20 A-III (А_s = 6284 мм²), соответственно получим фактическое армирование расчетных сечений м_I = A_s * 100/(b_Ih₀) = 6284 * 100/(900 * 650) =1,074% и м_II= A_s * 100/(b_IIh₀₁)= 6284 * 100/(2500 * 350) = 0,72 %, что больше м_min =0,05%.

Список литературы

1. Бородачев Н.А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций: учеб. Пособие для вузов - М.: стройиздат, 2005

2. Байков В.Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. -- М..: Стройиздат, 2000.

3. СНиП 2.03.01--84. Бетонные и железобетонные конструкции.

4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01--84). -- М.: ЦИТП, 2004.

5. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01--84). Часть I. -- М.:2006.

5. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01--84). Часть II. -- М.:ЦИТП,1986.

6. СНиП П-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.

7. СНиП 2.01.07--85. Нагрузки и воздействия.

8. СНиП 2.01.07--85. Нагрузки и воздействия. Дополнение. Раздел 10. Прогибы и перемещения Госстрой СССР. -- М.: ЦИТП, 1989.

9. СНиП 2.02.01--83. Основания зданий и сооружений.

10. http://betony.ru/zhelezobeton/proektirovanie-rigela.php

http://prostobuild.ru/onlainraschet/209-raschet-zhelezobetonnoy-kolonny.html

Размещено на Allbest.ru

...