Прогнозування міцності бетону при використанні лінгвістичних змінних апарату нечіткої логіки

????????? ?? http://www.allbest.ru/

Прогнозування міцності бетону при використанні лінгвістичних змінних апарату нечіткої логіки

аспірант Ю.С. Бікс

Анотація

Запропоновано розрахунковий апарат виявлення впливу фізико-механічних параметрів складових бетону, технологічних параметрів його обробки, якості води затворення на міцність бетону на основі апарату нечіткої логіки . Ієрархічна система логічних рівнянь, що є однією із баз знань, покладена в основу математичної моделі дозволяє оцінити величину прогнозованого показника міцності бетону як функцію від зазначених факторів впливу.

Ключові слова: нечітка логіка, математична модель, прогнозування, міцність бетону

Аннотация

Предложен расчётный аппарат выявления влияния физико-механических факторов составляющих бетона, технологических параметров его обработки, качества воды затворения на прочность бетона на основании теории нечёткой логики. Иерархическая система логических уравнений, которая легла в основу математической модели позволяет оценить величину прогнозированного показателя прочности бетона от вышеуказаных факторов влияния.

Abstract

Fuzzy logic-based calculation method of influence of technological processing, physic-mechanical properties of concrete components and water quality which used for concrete mixture on concrete strength has been proposed. Hierarchic system of logic equations, which took as a principle to mathematic model enables to estimate value of predictable index of concrete strength from abovementioned factors.

Сучасне висотне будівництво вимагає використання високоміцних бетонів для зменшення питомих витрат бетону, що відповідно зменшує тиск конструкції на фундамент. Очевидно, що підбір складу бетону із заданими властивостями, зокрема границею міцності на стиск набуває особливої актуальності. Одним із ефективних методів отримання бетону із заданими властивостями, в даному випадку із заданою величиною міцності на стиск, є математичне моделювання. Рядом авторів запропоновані методики проектування бетонів із заданими властивостями[1-6]. Кожна з цих методик має свої позитивні якості, однак всі методики не в повній мірі враховують фактори впливу на міцність бетону, які характеризуються не тільки кількісними, але й якісними показниками. Одним із ефективних інструментів врахування якісних та кількісних факторів впливу складових бетонної суміші та типу технологічної обробки на кінцеву міцність бетону є моделювання із застосуванням нечіткої логіки[7,8,9].

Метою роботи є створення експертно-модельної системи для багатофакторного аналізу впливу головних показників складу бетонної суміші на прогнозовану міцність бетону, а саме фізико-механічних параметрів заповнювачів та технологічних параметрів обробки бетонної суміші. Для вирішеня данної задачі запропоновано математичний апарат, що базується на основі теорії нечіткої логіки. Метод ідентифікації нелінійних об'єктів нечіткими базами знань [7], як взаємопов'язана сукупність математичних моделей, дозволяє використовувати експертно-лінгвістичну інформацію для оптимального складу заповнювачів бетону та типу технологічної обробки за результатами віртуального експерименту.

Матеріали та результати досліджень. Для виявлення ієрархічних зв'язків та факторів, що впливають на міцність бетону, було запропоновано модель у вигляді “ чорної скриньки ” (на рисунку 1). В якості вхідних сигналів вказані фактори впливу на міцність бетону, в якості вихідного сигналу вказана міцність бетону на стиск. Всі фактори впливу розбиті на дві групи: технологічні фактори обробки бетонної суміші та фізико-механічні характеристики складових бетону. Для встановлення ієрархічних зв'язків факторів , що впливають на прийняття рішення щодо вибору параметрів формування бетону із прогнозованою міцністю виконана їх відповідна класифікація за кількісними та якісними показниками: фізико-механічними та технологічними.

До технологічних факторів відносяться: вплив тиску, вплив температури тужавлення, вплив вологості , вплив способу ущільнення бетонної суміші. До фізико-механічних факторів можна віднести: водоцементне відношення, добавки(пластифікатори), якість води, марка цементу та тип цементу(портландцемент, портландцемент з добавками, шлакопортландцемент, пуцолановий цемент, композитний цемент), а також тип, якість поверхні та форми крупного заповнювача, модуль крупності піску.[6] бетон міцність технологічний

Всі фактори впливу, що впливають на оптимальний склад бетону з заданою міцністю, розглядаються як лінгвістичні змінні, що задані на відповідних універсальних множинах і оцінюються нечіткими термами. Якісний нечіткий терм є лінгвістичною змінною, значення якого виражається словом[7].

Рис.1. Модель впливу факторів, які впливають на міцність бетону

В якості нечітких термів для оцінювання лінгвістичних змінних прийняті кількісні вирази “ низька ” (Н), “ нижче середньої ” (нС), “ середня ” (С), “ вище середньої ” (вС), та “ висока ” (В). Використання нечітких термів дозволяє побудувати експертні нечіткі бази знань, які віддзеркалюють зв'язки між вхідними та вихідними змінними[7] . Виконана формалізація та ієрархічна класифікація параметрів факторів , що впливають на кінцеву міцність бетону, дозволяє побудувати функції належності нечітких оцінок впливу кількісних та якісних параметрів. Ці функції будуть використані при моделюванні міцності бетону із заданою величиною.

Розглядаючи доцільність технологічних та фізико-механічних факторів впливу(ТФМФВ) на міцність бетону на системному рівні, лінгвістичну змінну (Y), що характеризує міцність бетону можна подати у вигляді залежності

Y=f(Y₁,Y_2, Y_3, X₄) (1)

де Y₁ - лінгвістична змінна (ЛЗ), що описує технологічні параметри;

Y₂ - лінгвістична змінна (ЛЗ), що описує фізико-механічні параметрів заповнювачів;

Y₃ - лінгвістична змінна (ЛЗ), що описує проміжні параметри міцності бетону;

X₄ - лінгвістична змінна (ЛЗ), що описує рН води для за творення.

Лінгвістичну змінну , що описує технологічні параметри можна подати виразом

Y₁=f₁(X₁₁, X₂₁, X₃₁, X₄₁) (2)

де X₁₁ -(ЛЗ) “вплив тиску” ;

X₂₁ -(ЛЗ) “вплив температури” ;

X₃₁ -(ЛЗ) “вплив вологості” ;

X₄₁ -(ЛЗ) “вплив ущільнення”.

В загальному вигляді математична модель міцності бетону являє собою ієрархічну нечітку систему в якій проміжні значення баз знань змінних f₁,f₂,f₃ є вхідними для верхньої бази знань Y,причому для описання проміжних змінних також використовуються нечіткі терми з кількісними виразами “ низька ” (Н), “ нижче середньої ” (нС), “ середня ” (С), “ вище середньої ” (вС), та “ висока ” (В). Вся вхідна інформація щодо всіх параметрів, які впливають на кінцеву змінну Y обробляється у програмному середовищі “MATLAB 7”.

Приклад нечіткої матриці знань з врахуванням введених якісних термів для моделювання залежності (2) наведено у табл.1. Ієрархічна нечітка система прогнозування міцності бетону у вигляді дерева представлена на рис.2.

Рис.2. Ієрархічна нечітка система прогнозування міцності бетону

Аналогічні матриці (бази) знань на основі експертних оцінок будуються для решти факторів впливу математичної моделі міцності бетону, тобто Y_2, Y₃.

Таблиця 1

Лінгвістичним висловлюванням, що наведені у таблиці 1 відповідає система нечітких логічних рівнянь, які характеризують поверхню належності змінних за відповідним термом

м_н(Х1)= м_н(Х₁₁) м_н(Х21) м_н(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_н(Х21) м_н(Х31) м_с(Х41)

м_н(Х₁₁) м_н(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41) м_н(Х₁₁) м_н(Х21) м_с(Х31) м_н(Х41)

м_н(Х₁₁) м_н(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41) м_н(Х₁₁) м_н(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41)

м_н(Х₁₁) м_н(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_н(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41)

м_н(Х₁₁) м_н(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41) м_н(Х₁₁) м_нС(Х21) м_н(Х31) м_н(Х41)

м_н(Х₁₁) м_нС(Х21) м_н(Х31) м_с(Х41) м_н(Х₁₁) м_нС(Х21) м_н(Х31) м_В(Х41)(3)

м_н(Х₁₁) м_нС(Х21) м_с(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_нС(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41)

м_н(Х₁₁) м_нС(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_нС(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41)

м_н(Х₁₁) м_с(Х21) м_н(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_с(Х21) м_н(Х31) м_с(Х41)

м_н(Х₁₁) м_с(Х21) м_с(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_с(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41)

м_н(Х₁₁) м_с(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_с(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41)

м_нс(Х1)= м_н(Х₁₁) м_вС(Х21) м_н(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_вС(Х21) м_н(Х31) м_с(Х41)

м_н(Х₁₁) м_вС(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41) м_н(Х₁₁) м_вС(Х21) м_с(Х31) м_н(Х41)

м_н(Х₁₁) м_вС(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41) м_н(Х₁₁) м_вС(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41)

м_н(Х₁₁) м_вС(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_вС(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41)

м_н(Х₁₁) м_в(Х21) м_н(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_в(Х21) м_н(Х31) м_с(Х41)

м_н(Х₁₁) м_в(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41) м_н(Х₁₁) м_в(Х21) м_с(Х31) м_н(Х41) (4)

м_н(Х₁₁) м_в(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41) м_н(Х₁₁) м_в(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41)

м_н(Х₁₁) м_в(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41) м_н(Х₁₁) м_в(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41)

м_с(Х₁₁) м_н(Х21) м_н(Х31) м_н(Х41) м_с(Х₁₁) м_н(Х21) м_н(Х31) м_с(Х41)

м_с(Х₁₁) м_н(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41) м_с(Х₁₁) м_н(Х21) м_с(Х31) м_н(Х41)

м_с(Х₁₁) м_н(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41) м_с(Х₁₁) м_н(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41)

м_с(Х₁₁) м_н(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41) м_с(Х₁₁) м_н(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41)

м_с(Х1)= м_н(Х₁₁) м_вС(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41) м_н(Х₁₁) м_в(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41)

м_н(Х₁₁) м_вС(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41) м_с(Х₁₁) м_нС(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41)

м_с(Х₁₁) м_нС(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41) м_с(Х₁₁) м_нС(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41)

м_с(Х₁₁) м_нС(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41) м_с(Х₁₁) м_нС(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41)

м_с(Х₁₁) м_нС(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41) м_с(Х₁₁) м_С(Х21) м_н(Х31) м_н(Х41) (5)

м_с(Х₁₁) м_с(Х21) м_н(Х31) м_с(Х41) м_с(Х₁₁) м_с(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41)

м_с(Х₁₁) м_с(Х21) м_с(Х31) м_н(Х41) м_с(Х₁₁) м_с(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41)

м_с(Х₁₁) м_с(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41) м_с(Х₁₁) м_с(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41)

м_вС(Х1)= м_с(Х₁₁) м_с(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41) м_с(Х₁₁) м_с(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41)

м_с(Х₁₁) м_вС(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41) м_с(Х₁₁) м_вС(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41)

м_с(Х₁₁) м_вС(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41) м_с(Х₁₁) м_вС(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41)

м_с(Х₁₁) м_в(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41) м_с(Х₁₁) м_в(Х21) м_с(Х31) м_н(Х41)

м_с(Х₁₁) м_в(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41) м_с(Х₁₁) м_в(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41)

м_с(Х₁₁) м_в(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41) м_с(Х₁₁) м_в(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41) (6)

м_с(Х₁₁) м_в(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41) м_в(Х₁₁) м_нС(Х21) м_н(Х31) м_с(Х41)

м_в(Х₁₁) м_нС(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41) м_в(Х₁₁) м_нС(Х21) м_с(Х31) м_н(Х41)

м_в(Х₁₁) м_нС(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41) м_в(Х₁₁) м_нС(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41)

м_в(Х₁₁) м_нС(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41) м_в(Х₁₁) м_нС(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41)

м_в(Х₁₁) м_нС(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41) м_в(Х₁₁) м_С(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41)

м_в(Х₁₁) м_с(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41);

м_в(Х1)= м_в(Х₁₁) м_с(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41) м_в(Х₁₁) м_с(Х21) м_в(Х31) м_н(Х41)

м_в(Х₁₁) м_с(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41) м_в(Х₁₁) м_с(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41)

м_в(Х₁₁) м_вС(Х21) м_н(Х31) м_с(Х41) м_в(Х₁₁) м_вС(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41)

м_в(Х₁₁) м_вС(Х21) м_с(Х31) м_н(Х41) м_в(Х₁₁) м_вС(Х21) м_с(Х31) м_с(Х41)

м_в(Х₁₁) м_вС(Х21) м_с(Х31) м_в(Х41) м_в(Х₁₁) м_вС(Х21) м_в(Х31) м_с(Х41) (7)

м_в(Х₁₁) м_вС(Х21) м_в(Х31) м_в(Х41) м_в(Х₁₁) м_в(Х21) м_н(Х31) м_н(Х41)

м_в(Х₁₁) м_в(Х21) м_н(Х31) м_с(Х41) м_в(Х₁₁) м_в(Х21) м_н(Х31) м_в(Х41).

Отримана система нечітких логічних рівнянь (3-7) є відображенням однієї з чотирьох баз знань, що входять у математичну модель прогнозування міцності бетону на основі нечіткої логіки. Подальша обробка параметрів моделі у комплексі “MATLAB 7”[9] дозволить навчити модель та провести її тонку настройку для адекватного відображення вихідного сигналу чорної скриньки, тобто міцності бетону, як функцію від вхідних параметрів скриньки, як то компонентів бетону, типу технологічної обробки, якості води.

Висновки

1. Відповідно до виконаної класифікації кількісних та якісних параметрів впливу на міцність бетону отримані нечіткі логічні рівняння на технологічному рівні, які пов'язують функції належності вхідних і вихідних змінних, що обумовлено використанням при їх побудові операцій min та max.

2. Ієрархічна система логічних рівнянь (3-7) дозволяє за допомогою математичної моделі міцності бетону на основі нечіткої логіки оцінити величину прогнозованого показника міцності бетону в залежності від технологічних параметрів впливу, а також вирішує задачу оптимізації цих чинників.

Список літератури

1. Дворкин Л. И. Основы бетоноведения /Л. Дворкин, О. Дворкин. - СПб: ООО “Строй- Бетон”, 2006. - 692с. - ISBN 590319702-7.

2. Дворкин Л. И. Проектирование составов бетонов с заданными свойствами / Л. Дворкин, О. Дворкин. - Ровно: Изд-во РГТУ,1999. - 202с.

3. Современные методы оптимизации композитных материалов / [Вознесенский В.А., Выровой В.Н., Керш В.Я. и др.]; под ред. В.А. Вознесенского. - К.: - Будивельнык, 1983. - 144 с.

4. Дудар І.Н. Теоретичні основи технології виробів із пресованих бетонів / Дудар І.Н. - Вінниця: УНІВЕРСУМ - Вінниця, 2006. - 89с. -(Монографія) - ISBN 966-641-163-6.

5. Рунова Р.Ф. Аналіз ефективності використання в'яжучих із мінеральними добавками в бетонних масивах / Р.Ф. Рунова, О. В., Прянішніков // Будівництво України : Науково-виробничий журнал. - 2008. - № 2. - С. 18-21

6. Будівельне матеріалознавство /[Кривенко П.В., Пушкарьова К.К., В.Б. Барановський та ін.]; за ред. П.В. Кривенко. - К.: - ТОВ УВПК “Ексоб”, 2004. - 702 с.

7. Ротштейн А. П. Интеллектуальные технологии идентификации / Ротштейн А. П. -Винница: Універсум - Вінниця, 1999. -320с. - ISBN 966-7199-49-5.

8. Митюшкин Ю.И. Soft Computing: идентификация закономерностей нечёткими базами знаний./ Митюшкин Ю.И., Мокин Б.И., Ротштейн А.П. Винница: УНІВЕРСУМ - Вінниця, 2002. - 145с. - ISBN 966-641-051-6.

9. Штовба С.Д. Проектирование нечётких систем средствами МАТLAB. / Штовба С.Д.-М.:Горячая линия- Телеком, 2007. -288с. - ISBN 5-93517-359-Х.

Размещено на Allbest.ru