Анализ расчета прочности плит на продавливание по СНИП РК 5.03-34-2006 и зарубежным нормам

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

АНАЛИЗ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ ПЛИТ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ ПО СНИП РК 5.03-34-2006 И ЗАРУБЕЖНЫМ НОРМАМ

Мурзабаев Н.С., Ермуханов К.Е.

Таразский госудаственный университет им. М.Х. Дулати

Расчет на продавливание ранее относился к числу редко применяемых в массовой практике проектирования. Им пользовались, в основном, тогда, когда к перекрытиям прикладывалась большая нагрузка по небольшой площади, при проектировании свайных ростверков и еще реже при проектировании стаканных фундаментов под колонны (в большинстве случаев использовали типовые сборные фундаменты).

К настоящему времени накоплен значительный экспериментальный материал о работе балочных элементов (как с поперечной арматурой, так и без нее) и плитных конструкций без поперечной арматуры, разрушающихся от продавливания. В значительно меньшей степени исследованы вопросы продавливания плит с поперечной арматурой (опыты проводились в основном зарубежными авторами) и переходные формы разрушения плит без поперечной арматуры при действии концентрированной нагрузки. Также как по исследованию сопротивления железобетонных конструкций на действии поперечной силы, имеется обширный экспериментальный материал по исследованию прочности плит при продавливании [1,2].

В плитах, опирающихся на колонны или другие точечные опоры, а также при действии концентрированной нагрузки на небольшие площадки, происходит разрушение от продавливания. При этом предельное состояние характеризуется образованием усеченной пирамиды (конуса), меньшее основание которого очерчено контуром грузовой площадки и образующие которого наклонены под углом, как правило, 45° (только в нормах ЕКБ-ФИП и Великобритании б₀ = 30°).

Нормы РК и зарубежные нормы при расчете железобетонных плит из тяжелого бетона на продавливание без поперечной арматуры исходят из общего условия:

F? F_b, (1)

где: F - продавливающая сила; F _b- усилие, воспринимаемое бетоном плиты при продавливании:

F_b=R_bhuh₀;

R_bh - условное сопротивление бетона срезу при продавливании; и - периметр условного критического сечения; h₀ - рабочая высота плиты.

Известно, что по СНиП 2.03.01- 84:

R_{bh =} б R_bt, (2)

где б =1 для тяжелого бетона.

По нормам Германии:

R_bh = бб_µ б_s R_bt, (3)

где: б = 0,72; б_µ=; 25>µ_s<0,015; б_s - коэффициент, зависящий от класса принимаемой продольной арматуры: с учетом прочности арматуры по СНиП 2.03.01-84, б_s = 1 для арматуры классов А-I и A- II; б_s = 1,3 для A-III; б_s = 1,4 - для A-IV и более высоких классов.

По нормам Великобритании:

R_bh = бб_µ б_h R, (4)

где: б =0,8; б_µ =; б_µ = ; R=0,79 МПа.

По нормам Швеции:

R_bh = бб_µ б_h R_bt (5)

где: б =0,6; µ_s ?0,01; б_h =1,4 при h₀ ? 20 см; б_h =1,6- h₀ ? 1 при 20 см < h₀ ?50 см.

По нормам США:

R_bh = бб_loc, (6)

где б=0,14; б_loc - коэффициент, зависящий от соотношения большего размера грузовой площади к меньшему:

R_bc - цилиндрическая прочность бетона на сжатие.

По нормам Франции:

R_{bh =} б_, (7)

где б - 0,045

По нормам ЕКБ-ФИП:

прочность плита продавливание

R_bh = бб_h б_µ R_bt,, (8)

где б=0,6; б_h - коэффициент, зависящий от абсолютной высоты плиты (учитывающий масштабный фактор): б_h =1,6-h₀ ?1; б_µ - коэффициент, зависящий от количества продольной арматуры: б_µ =1+50 µ_s;

µ_s= µ_sx, µ_sy - коэффициенты продольного армирования, параллельные осям хиу.

По нормам Японии:

R_bh = бб_loc (1+ б_h + б_µ), (9)

где: б =0,72; б_loc = 2 (0,85+0,4); d_m- диаметр окружности, равной по площади квадрату (прямоугольнику) со сторонами б_loc x b_loc:

d_m =1,13;

б_h = 1- 0,15 h₀ ?0,6;

б_µ=-1?0,73.

Критическое сечение принимают в пределах толщины плиты, расположенное таким образом, что его периметр минимален и отстоит от периметра грузовой площадки на расстоянии не менее половины рабочей высоты 0,5h₀. Исключения составляют нормы Великобритании и Германии. По источнику [3], это расстояние 0,75h₀, а по нормам [4], принят периметр условной окружности вокруг грузовой площадки диаметром d_s= d_m + h₀.

Форму поверхности критического сечения принимают в виде поверхностей призмы (в нормах Германии - цилиндра) или другой фигуры, близкой к ней по очертаниям.

Таким образом, несмотря на общность в структуре зарубежных норм и принципах, используемых при расчете методом предельных состояний, в настоящее время имеются различия в механизме разрушения от продавливания и нет единого подхода к расчету прочности, хотя используются эмпирические зависимости, близкие по характеру. В целом они дают общие закономерности изменения несущей способности в зависимости от периметра критического сечения, расчетной высоты плиты, сопротивления бетона на растяжение (сжатие).

Во всех нормах расчет плит без поперечной арматуры осуществляют независимо от расчета плит с поперечной арматурой и по наклонному сечению. Нормы зарубежных стран с некоторой осторожностью подходят к оценке прочности при продавливании. Имеется дифференциальный учет толщины плиты (масштабного фактора) h, коэффициента продольного армирования µ_s, отношения размеров грузовой площадки к рабочей высоте б_loc/h₀, соотношения размеров грузовой площадки b_loc / б_loc класса продольной арматуры. Нормы [3...7] учитывают повышение несущей способности благодаря наличию продольной арматуры µ_s (рис. 1). В нормах [5, 6] введен масштабный фактор, так как при увеличении рабочей высоты h₀ предельная продавливающая сила уменьшается до некоторого предела (h₀ = 0,6м), после которого остается постоянной.

В некоторых нормах имеется учет формы и размеров грузовых площадок (b_loc / б_loc). По нормам США, увеличение соотношения большего размера грузовой площадки к меньшему b_loc / б_loc снижает несущую способность. При определения условного диаметра контура критического сечения d_m, по нормам [4], в расчет в качестве большего размера сечения колонны h_k вводят значение, не превышающее полуторакратного меньшего размера площадки нагружения (h_k ?1,5 b_k).

В нормах [7] увеличение соотношения толщины плиты к диаметру грузовой площадки h₀/d_m повышает условную прочность на скалывание, что и свою очередь увеличивает прочность на продавливание.

Нормы [5,6] распространяются на круглые грузовые площадки диаметром 3,5 h₀ и прямоугольные с периметром сечения < 11,2h₀ при (b_loc/б_loc? 2. При невыполнении этих условий критическое сечение разбивают на части, рассчитываемые на продавливание и срез по наклонному сечению (рис. 2).

Рис. 1. Изменение б_м в зависимости от м_s 1 - Великобритания; 2 - Германии; 3 - EКБ ФИП; 4 - Швеция; 5 - Япония.

Рис. 2. Распределение критического сечения при вытянутых сечениях грузовой площадки

Суммарная несущая способность складывается из несущей способности этих частей. Расчетный механизм СНиП 2.03.01-84 прост и удобен для использования. Недостаток заключается в том, что не учтены зависимости, влияющие на несущую способность, как это предусматривается в нормах [3-8] - коэффициент продольного армирования µ_s масштабный фактор б_h, соотношение размеров грузовой площадки b_loc/б_loc и др.

По методикам СНиПа и зарубежных стран рассчитали прочность на продавливание плиты из тяжелого бетона класса В15, толщиной h₀ = 20см, при µ_s = 0,01 и b_loc/б_loc = 20 Ч 20 см. По результатам подсчета построена диаграмма соотношения F_b/F (рис. 3). Из нее видно, что прочность при продавливании по СНиПу в основном близка к несущей способности по нормам большинства зарубежных стран.

При расчете плит на продавливание с поперечной арматурой нормы РК и зарубежные нормы исходят из общего условия:

F ? F_b + F_sw, (10)

где F_sw - усилие, воспринимаемое поперечной арматурой, пересекающей боковую поверхность пирамиды продавливания:

F_sw = a_sw У R_sw A_sw,

a_sw - коэффициент, учитывающий отклонение принятой расчетной схемы от фактического характера работы элементов, условий, работы (неравномерность напряжения в арматуре и др.).

В СНиПе a_sw = 0,64, R_sw = R_sn ? 355 МПа; в нормах США a_sw = 0,85, R_sw = R_sn ?400 МПа; в нормах ЕКБ-ФИП a_sw = 0,87. R_sw = R_sn МПа; в нормах Германии a_sw = 0,57, R_sw = R_sn ? 420 МПа; в нормах Великобритании a_sw = 0,87,= R_sn ? 460 МПа; в нормах Франции a_sw =0,8 при толщине плиты h₀ ?0,3 м; a_sw = 0,24/ h₀ при 0,15 м< h₀<0,3 м.

F_b по СНиП 2.03.01-84 и нормам Великобритании подсчитывают по формуле (2). По нормам США, F_b принимает как половину продавливающей силы по бетону. По нормам ЕКБ-ФИП и Германии F_b =0,25F. F_b по нормам Франции, устанавливают из условия (2), но R_bh = aa_h R_bt (б = 0,3; a_h=1 при h₀?0,3 м и a_h= 3/10 h₀ при 0,15< h₀<0,3 м).

Максимальную продавливающую силу принимают; по СНиПу F ? 2 F_b (по последним исследованиям F<3,5F_b); по нормам США F?l,5F_b; по нормам ЕКБ-ФИП, F?l,6 F_b, по нормам Германии, F ?l,3 F_b.

Таким образом, во всех рассматриваемых нормах продавливающую нагрузку для плит с поперечной арматурой определяют как сумму несущей способности бетона F_b и поперечной арматуры F_sw. Количественный вклад поперечной арматуры в несущую способность различен по разным методикам. По СНиПу и нормам США. вклад поперечной арматуры учитывают в том случае, если несущая способность поперечной арматуры больше половинного значения несущей способности бетона. По нормам [4,6], поперечная арматура должна воспринимать не менее 75% внешней нагрузки. Сопротивление поперечных стержней изменяется в широких пределах R_sw = (240...460) МПа.

Количественное сравнение различных методов расчета прочности с поперечной арматурой приведено на рисунке 4, из которого видно, что методики различных норм с единых позиций учитывают повышение несущей способности с увеличением содержания поперечной арматуры СНиП учитывает в широком диапазоне работу поперечных стержней и устанавливает более высокий уровень предела прочности. Отмечается малоэффективная работа хомутов по нормам зарубежных стран в узком диапазоне изменения нагрузки и поперечного армирования.

Рис. 3. Сопоставление несущей способности плит без поперечной арматуры (а) и с ней (б)

Рис. 4. Изменение относительной величины продавливающей нагрузки в плитах с поперечной арматурой по нормам различных стран

СНиП устанавливает более высокий уровень предельной продавливающей силы, чем нормы зарубежных стран. Так, по нашим нормам, этот уровень в 1,33 раза выше, чем в нормах США, в 1,25 раза больше, чем по нормам ЕКБ-ФИП, и в 1,54 раза больше, чем по нормам Германии. В целом СНиП 2.03.01 - 84 близок к методикам определения несущей способности норм зарубежных стран (см. рис 3).

Анализ методов расчета на продавливание. принятых в зарубежных нормах, показал их преимущества. Они более гибко реагируют на основные факторы, влияющие на прочность плит без хомутов, более подробно рассматривают сложные формы продавливания (внецецтренное н краевое), наиболее часто встречающиеся на практике.

По универсальности и широте охвата вопросов, необходимых для проектирования, нормы РК несколько уступают зарубежным. Область применения СНиПа более ограничена, хотя они учитывают особенности проектирования конструкции из бетонов различного вида, в них более полно приведены правила расчета с поперечной арматурой и при стесненном продавливании.

Отсутствие единого подхода и методики расчета прочности линейных элементов по наклонному сечению на срез и плитных конструкций на продавливание, имеющие общую природу характера и форм разрушения, можно считать недостатком всех рассмотренных норм.

В дальнейшем целесообразно с учетом опыта проектирования зарубежных стран привести СНиП к единой универсальной методике расчета прочности линейных элементов по наклонному сечению и плит на продавливание. увеличив широту охвата вопросов необходимых для практического проектирования (сложные формы продавливания), полнее учитывая факторы, влияющие на несущую способность (напряжение, класс продольной арматуры, размеры грузовой площадки и др.), более детально уточнив конструктивные требования к минимальным размерам плит, поперечному армированию и защитному слою бетона.

Литература

1. Ермуханов К.Е. О переходных формах между разрушением плит по наклонному сечению и их продавливанием // Бетон и железобетон. - 1981, №1. - С. 17-18.

2. А.С.Залесов К. Е. Ермуханов И.А. Момбеков Прочность плит с поперечной арматурой на продавливание // Бетон и железобетон.- 1990, №6. - С. 23-24.

3. Британский стандарт. Конструктивное использование железобетона. Нормы но расчету и конструированию (BS8110.- Ч. 1,1985).- Пер. с англ.М.: НИИЖБ, 1987. - 364 с.

4. Beton und Stahlbeton. Bemessung und Ausfuhrung DIN 1045. Normenausschuss Bauwesen (NABati) im DIN Deutsches Institut fur Normung e V BEUTH. VERLAG GMBH. Berlin-Koln. 1978 - №12.

5. Regulations for concrete structures BBK 79. V I - Design. Swedich Building Code. The National Swedish Board of Physical Planning and Building.

6. Code - Modele СЕВ - FIP Pour lesstructures en beton, 3 edition 1978, des Recommendations Internationales. - Paris.- 348 p.

7. Рекомендации no расчету железобетонных конструкций но предельному состоянию (ISCE): - Пер. с япон. (Токио, 1984).- М.: НИИЖБ, 1987-37 с.

8. Building code requirements for reinforced concrete (ACI 318-83. Vol, 8. Revised 1986), American Concrete. Institute.- Detroit.

Размещено на Allbest.ru