Расчет деревянных конструкций деревянного производственного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Металлические и деревянные конструкции»

Расчетно-пояснительная записка

к курсовому проекту по дисциплине

“Конструкции из дерева и пластмасс”

на тему «Расчет деревянных конструкций деревянного производственного здания»

Исполнитель: студент Амонов С.

Минск 2017

Реферат

В курсовом проекте произведен расчет деревянных конструкций деревянного производственного здания. Определены расчетные и нормативные нагрузки на покрытие и поперечную раму здания.

Выполнен расчет покрытия из волнистых стеклопластиковых листов. Подобрано сечение прогона покрытия с проверкой на прочность и прогиб. Скомпоновано сечение трехшарнирной клеедощатой арки стрельчатого очертания, которое обеспечивает прочность арки и общую устойчивость. Осуществлена компоновка и расчет опорного и конькового узлов стрельчатой арки. Подобрано сечение стойки фахверка с проверкой на прочность и устойчивость

Определены технико-экономические показатели разработанных конструкций.

Содержание

Введение

1. Выбор и компоновка элементов здания с определением размеров

2. Определение нагрузок на конструкции

2.1 Снеговая нагрузка

2.2 Ветровая нагрузка

3. Стеклопластиковый волнистый лист

3.1 Определение характеристик волнистого листа и сбор нагрузок

3.2 Расчет стеклопластикового волнистого листа

4. Прогоны покрытия

4.1 Расчет прогонов пристройки

4.2 Расчет прогонов покрытия арки

5. Клеедощатая балка пристройки

6. Стойка пристройки

7. Стрельчатая арка

7.1 Сбор нагрузок

7.2 Статический расчет арки

7.3 Подбор сечения арки

7.4 Расчет опорного узла

7.5 Расчет конькового узла

8. Стойка фахверка

8.1 Предварительный подбор сечения и определение нагрузок на стойку фахверка

8.2 Определение усилий в стойке фахверка

8.3 Расчет стойки фахверка

8.4 Расчет опорного узла стойки фахверка

Список использованной литературы

Введение

Плоскостные конструкции (балки, арки, рамы, фермы и т. д.) предназначены для восприятия нагрузок, действующих в их плоскости. В зданиях или сооружениях различные плоскостные конструкции при взаимном соединении образуют пространственную конструкцию, которая должна обеспечить надежное восприятие внешних сил любого направления при наиневыгоднейшем сочетании их в соответствии с условиями эксплуатации. При этом передача усилий от одних частей сооружения на другие, вплоть до его основания, должна проходить без какого-либо нарушения пространственной неизменяемости, устойчивости, жесткости и прочности всей пространственной конструкции в целом и отдельных ее частей.

Поперечную устойчивость здания обеспечивают, применяя арочную конструкцию, передающую распор непосредственно на фундаменты. Продольную устойчивость зданию с арочными конструкциями, опертыми непосредственно на фундаменты, придают связи, расположенные в конструкции кровельного покрытия.

Исходные данные согласно заданию на проектирование следующие:

конфигурация здания в плане -- прямоугольное;

количество пролетов -- 3;

пролет здания -- 7,2+44+7,2м;

шаг стропильных конструкций -- 4м;

длина здания -- 124м;

ограждающие конструкции -- холодные;

несущая стропильная конструкция -- трехшарнирная клеедощатая стрельчатая арка и стоечно-балочная система;

материал конструкций -- кедр красноярский.

Сбор нагрузок осуществляется в соответствии со СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», а расчет конструкций -- в соответствии с ТКП 45-5.05-146-2009 «Деревянные конструкции. Строительные нормы проектирования».

1. Выбор и компоновка элементов здания с определением геометрических размеров

Поперечная устойчивость проектируемого здания обеспечивается арочной конструкцией, воспринимающей все нагрузки в своей плоскости и передающей их на фундаменты. Продольная устойчивость деревянного здания обеспечивается устройством поперечных связей в плоскости арок и жестких пространственных блоков по торцам и по длине здания с шагом 25…30 м.

По торцам здания для восприятия ветровой нагрузки и нагрузки от веса конструкции стены устанавливаются фахверковые колонны. Они устраиваются шарнирно-опертыми.

Согласно заданию на проектирование несущими конструкциями производственного здания являются клеедощатые арки стрельчатого очертания.

Длина хорды полуарки определяется по формуле:

где l=44м - пролет арки;

- стрела подъема арки.

Стрелу дуги подъема полуарки принимаем

Длина дуги полуарки

Радиус кривизны оси полуарки

Угол раствора полуарки: ; ;

Угол наклона хорды полуарки к горизонту:

;

Угол наклона радиуса, проходящего через опору арки:

За начало координат принимаем левую опору арки, тогда координаты центра кривизны оси полуарки будут равны:

К арке по бокам примыкают односкатные балки покрытия пристроек. Отметка опирания балки на колонну 4м от уровня пола. Уклон балки . Координаты точки опирания балки на арку определяем графически: ; .

Угол определяем из уравнения

;

Расстояние между опорами балки .

Для определения расчетных усилий каждую полуарку делим на 10 равных частей. Длина дуги и центральный угол, соответствующие одному делению, равны:

;

Координаты центра кривизны оси полуарки будут равны:



Рис. 1 Геометрическая схема арки и пристроек

Рис. 2 Определение координат оси арки

;

где (n - номер рассматриваемого сечения).

Таблица 1 Координаты оси арки

N сечения
0	0		0,891	0,454	44,2	22,52	0	0
1			0,861	0,509	42,69	25,3	1,51	2,78
2			0,827	0,562	13,81	27,98	3,2	5,46
3			0,79	0,613	39,15	30,54	5,05	8,02
4			0,75	0,661	37,13	32,98	7,07	10,46
5			0,707	0,707	34,97	35,29	9,23	12,77
6			0,661	0,75	32,66	37,45	11,54	14,93
7			0,613	0,79	30,22	39,47	13,98	16,95
8			0,562	0,827	27,66	41,32	16,54	18,8
9			0,509	0,861	24,98	43,01	19,22	20,49
10			0,454	0,891	22,2	44,52	22	22

2. Определение нагрузок на конструкции

2.1 Снеговая нагрузка

Снеговую нагрузку на 1м² покрытия определяем по формуле

где - нормативное значение веса снегового покрова для снегового района IБ (г. Кобрин).

Для нахождения зоны (см. рис. 3), в пределах которой угол наклона к горизонту касательной не превышает , необходимо определить координаты и из уравнения кривой полуарки , или после подстановки значений и :

Взяв первую производную, получим , произведя преобразования и подставляя , получим ; ;

тогда

;

Определяем угол . В выражении подставив координату в вершине арки ;

В соответствии с примечанием к схеме 2' прил.3 [2] при коэффициент для снеговой нагрузки определяем по схеме 1б прил.3 [2] для методом линейной интерполяции определяем .

При определении снеговой нагрузки на пристройку согласно п. 5.4. [2] необходимо учитывать повышенную местную снеговую нагрузку. Согласно схеме 8б приложения 3 [3] коэффициент следует принимать равным:

где h - высота перепада; поскольку в нашем случае , принимаем при определении

и - доли снега, переносимого ветром к перепаду высот

для сводчатого покрытия при ;

Длина зоны повышенных снегоотложений b (рис. 3) принимается равной:

Рис. 3 Схема здания к определению коэффициента перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие

при ; .

Коэффициент на длине зоны b с минимальной интенсивностью равен:

По интерполяции определяем коэффициент на опоре балки козырька на стойку: .

2.2 Ветровая нагрузка

Согласно п. 6.3 [2] нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w на высоте z над поверхностью земли следует определять по формуле:

;

где w₀ -- нормативное значение ветрового давления, принимаемое согласно п. 6.4 по данным табл. 5 [2] в зависимости от ветрового района: для I-го ветрового района -- w₀ = 0,23 кПа;

k -- коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, принимаемый согласно п. 6.5 по данным табл. 6 [2]: для местности типа А -- k₅ = 0,75; k₁₀ = 1,0; k_15,4 = 1,135; k₂₀ = 1,25; k₂₂ = 1,275.

c -- аэродинамический коэффициент, принимаемый согласно п. 6.6 [2]: для зданий со сводчатыми и близкими к ним по очертанию покрытиями ветровые нагрузки и аэродинамические коэффициенты принимаем по схеме 3 приложения 4 [2]. Согласно данной схеме аэродинамические коэффициенты равны:

коэффициент с_е1 = +0,512 определен интерполяцией при отношении высоты арки к ширине здания (см. рис. 4) f/l = 22/58,4=0,377 и отношении высоты стены пристройки к ширине здания h₁/l = 4/58,4=0,068;

коэффициент с_е2 = -1,077 определен интерполяцией при отношении высоты арки к ширине здания (см. рис. 4) f/l = 22/58,4=0,377;

коэффициент с_е3 = -0,5 определен по схеме 2 приложения 4 [2] при отношении высоты стены пристройки к ширине здания (см. рис. 4) h₁/l = 4/58,4=0,068 < 0,5 и отношении длины здания к ширине b/l = 124/58,4 = 2,123 > 2.

Расчетная распределенная ветровая нагрузка на арку на высоте z над поверхностью земли определяется по формуле:

;

где _f -- коэффициент надежности по ветровой нагрузке, принимаемый согласно п. 6.11 [2] -- _f = 1,4.

Соответственно, нагрузка по участкам на 1 м. п. для наветренной стороны арки равны (коэффициенты k для упрощения расчетов принимаются на каждом участке максимальными):

6,84…15,4 м: ;

15,4…22 м: ;

для подветренной стороны:

6,84…15,4 м: ;

15,4…22 м: .

Равномерно распределенная ветровая нагрузка на стойку пристройки, соответственно, с наветренной и подветренной стороны равна:

;

.

где с_а -- аэродинамический коэффициент на стойку пристройки с наветренной стороны, с_а = 0,8;

с_р -- аэродинамический коэффициент на стойку с подветренной стороны, согласно схеме 2 приложения 4 [2]:

Равномерно распределенная ветровая нагрузка на покрытие пристройки, соответственно, с наветренной и подветренной стороны равна:

;

;

где с_е1,п - аэродинамический коэффициент на покрытие пристройки с наветренной стороны, определяется интерполяцией по схеме 2 приложения 4 [2] при отношении высоты стены пристройки к ширине здания h₁/l = 4/58,4 = 0,068 (см рис. 4) и угле наклона покрытия =14: с_е1,п = +0,058;

с_е2,п - аэродинамический коэффициент на покрытие пристройки с подветренной стороны, определяется интерполяцией по схеме 2 приложения 4 [2] при отношении высоты стены пристройки к ширине здания h₁/l = 4/58,4 = 0,068 и угле наклона покрытия =14 < 60: с_е2,п = -0,4.

Опорная горизонтальная реакция стойки козырька от ветровой нагрузки на фундамент и балку козырька (через балку реакция передается на арку):

;

.

Определяем значение сосредоточенного усилия от действия ветровой нагрузки, передаваемого от пристройки на арку, в месте крепления балки пристройки к арке (см. рис. 4):

1) при активном давлении ветра

- горизонтальная составляющая



Рис. 4 Схема здания к определению ветровой нагрузки

- вертикальная составляющая

2) при разреженном давлении ветра

- горизонтальная составляющая

- вертикальная составляющая

3. Стеклопластиковый волнистый лист

3.1 Определение характеристик волнистого листа и сбор нагрузок на покрытие

Покрытие арки и козырька принимаем из волнистого стеклопластикового листа с высотой волны h_в = 54 мм, длиной волны b_в = 200 мм, толщиной листа = 2,5 мм. Физико-механические характеристики полиэфирного стеклопластика принимаем следующими:

- плотность = 1400 кг/м³;

- расчетное сопротивление стеклопластика при изгибе:

;

- расчетное сопротивление стеклопластика при срезе:

;

- расчетный модуль упругости стеклопластика:

;

где , - длительные расчетные сопротивления стеклопластика, соответственно, при изгибе и срезе;

- коэффициент условия работы стеклопластика, эксплуатируемого в атмосферных условиях; к расчетным сопротивлениям - , к длительным модулям упругости - .

- длительный модуль упругости стеклопластика.

Геометрические характеристики волнистого листа на ширину 1000 мм:

- определение угла :

; ; ;

- момент инерции поперечного сечения:

;

- момент сопротивления поперечного сечения:

;

- площадь поперечного сечения:

.

Рис. 5 Фрагмент листа стеклопластика

Принимаем две схемы расположения стеклопластиковых листов (см. рис. 6):

1 вариант - лист расположен в покрытии арки на высоте 15,4м, на лист действуют постоянная нагрузка от собственного веса, снеговая нагрузка с коэффициентом = 0,629 и активная ветровая нагрузка, угол наклона касательной к арке в этом сечении = 40^о;

2 вариант - лист расположен в покрытии пристройки, под углом = 14^о к горизонту, на лист действуют постоянная нагрузка и снеговая нагрузка с коэффициентом = 3,921.

Рис. 6 Фрагмент здания с указанием расположения рассчитываемых стеклопластиковых листов

Определяем расчетные и нормативные нагрузки на покрытие (перпендикулярно к плоскости листа).

Постоянная нагрузка:

- нормативная ;

- расчетная .

Снеговая нагрузка, 1 вариант:

- нормативная ;

- расчетная ;

2 вариант:

- нормативная ;

- расчетная .

Ветровая нагрузка, 1 вариант:

- нормативная ;

- расчетная .

Определяем нагрузку на 1м.п. стеклопластикового листа, при ширине листа b=1м.

1 вариант расположения листа:

нормативная ;

расчетная .

2 вариант расположения листа:

нормативная ;

расчетная .

Следовательно, наиболее нагруженным будет стеклопластиковый лист, расположенный в покрытии пристройки.

3.2 Расчет стеклокпластикового волнистого листа

Расчет стеклопластикового листа произведем по трехпролетной расчетной схеме на действие нагрузки, действующей нормально к поверхности листа (см. рис. 7).

Определяем максимальный изгибающий момент и поперечную силу для трехпролетной неразрезной балки:

;

.



Рис. 7 Расчетная схема стеклопластикового листа и эпюра изгибающих моментов

Проверяем прочность листа по нормальным напряжениям:

Проверяем прочность листа по касательным напряжениям:

,

где n - число волн листа в расчетной ширине 1 м: n = 1 / b_в = 1 / 0,2 = 5.

Проверяем местную устойчивость листа:

Проверяем прочность стеклопластикового листа на действие постоянной нагрузки и сосредоточенного монтажного груза Р=1кН с умножением последнего на коэффициент надежности по нагрузке .



Рис. 8 Расчетная схема стеклопластикового листа при втором сочетании нагрузок

При втором сочетании нагрузок наибольший момент находится под грузом Р на расстоянии от крайней опоры (см. рис. 8):

;

.

Проверяем прочность листа по нормальным напряжениям:

Проверяем прочность листа по касательным напряжениям:

,

Проверяем местную устойчивость листа:

При расчете по второму случаю загружения проверка прогиба стеклопластикового листа не требуется. Определяем прогиб листа при первом сочетании нагрузок.

Несущая способность стеклопластикового листа по прогибам обеспечена.

Коэффициент собственного веса волнистого стеклопластикового листа:

Вывод: при определении нагрузки на стеклопластиковый лист собственный вес листа определялся исходя из действительных геометрических размеров и плотности материала, следовательно, принятая в расчете нагрузка от собственного веса равна действительной.

покрытие фахверк арка здание

4. Прогоны покрытия

4.1 Расчет прогонов пристройки

Поскольку шаг стропильных конструкций равен 4м, принимаем консольно-балочные прогоны, работающие по равномоментной схеме. Расстояние между осями прогонов 1,0м. При отсутствии жесткого настила кровли прогоны покрытия рассчитываем на косой изгиб на действие нагрузки от собственного веса кровли и снеговой нагрузки.

Угол наклона прогонов к горизонту (; ).

Ориентировочно принимаем сечение прогонов пристройки из брусьев сечением 75х225(h)мм.

Таблица 2 Сбор нагрузок на прогон

N п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа		Расчетная нагрузка, кПа
1	Стеклопластиковые волнистые листы	0,046	1,2	0,055
2	Прогоны покрытия; 0,1*0,225*5/1	0,113	1,1	0,124
	Итого постоянная	0,159		0,179
3	Снеговая	3,137	1,6	5,019

Нагрузка, приходящаяся на 1м.п. прогона:

нормативная ;

расчетная .

При равномоментом решении наиболее выгодное для данного типа прогона расстояние от опоры до стыка рано 0,15 пролета. Стык прогонов осуществляем косым прирубом и соединяем при помощи болта диаметром (см. рис. 9).

Расчетный изгибающий момент:



Рис. 9 Схема консольно-балочного прогона покрытия

Составляющие моменты относительно главных осей сечения:

Геометрические характеристики поперечного сечения прогона:

;

;

Проверка прогона на прочность:

где f_m.d - расчетное сопротивление древесины изгибу по табл. 6.4 [1], для древесины 2-го сорта f_m.d = 13 МПа.

Проверка прогона на прогиб:

Полный прогиб прогона:

Относительный прогиб прогона ,

где: - предельный прогиб определенный методом линейной интерполяции по табл.19 [2].

Скатная составляющая в месте опирания прогона на балку воспринимается бобышкой, прибитой гвоздями и .

Рис. 10 Узел опирания прогонов

Значение скатной составляющей:

Расчетная длина защемления гвоздя

Несущая способность односрезного гвоздя:

- из условия смятия древесины балки



где , принято при

- из условия смятия древесины бобышки

где , при

В соответствии с примечанием к табл. 9.2 и 9.3 [1] расчетные сопротивления древесины сосны и ели смятию в нагельных соединениях приведены для нормальных условий эксплуатации. Для древесины других пород и условий эксплуатации следует учитывать коэффициенты k_х, k_mod.

В соответствии с примечанием к табл. 9.5 [1] для гвоздевых соединений при действии усилия под любым углом к волокнам древесины коэффициент k = 1.

- из условия изгиба гвоздя

где

В соответствии с п. 9.4.1.10 [1] при соединении элементов из древесины других пород, отличающихся от сосны и ели, или для условий эксплуатации, отличающихся от нормальных, расчетное значение сопротивления изгибу нагеля следует умножать на квадратный корень коэффициентов k_х, k_mod.

Требуемое количество гвоздей:

;

принимаем 8 гвоздей расположенных в два ряда с шагом , расстояние между рядами .

Коэффициент собственного веса прогона:

Вывод: при определении нагрузки на прогон собственный вес прогона определялся исходя из действительных геометрических размеров и плотности материала, следовательно, принятая в расчете нагрузка от собственного веса равна действительной.

4.2 Расчет прогонов покрытия арки

Ориентировочно принимаем сечение прогонов покрытия арки из брусьев сечением 75х125(h)мм.

Таблица 3 Сбор нагрузок на прогон

N п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа		Расчетная нагрузка, кПа
1	Стеклопластиковые волнистые листы	0,046	1,2	0,055
2	Прогоны покрытия; 0,075*0,125*5/1	0,056	1,1	0,062
	Итого постоянная	0,102		0,117
3	Снеговая	0,503	1,6	0,805

В коньке арки угол наклона прогона к горизонту составляет (; ).

Нагрузка, приходящаяся на 1м.п. прогона в коньке:

нормативная

расчетная

При равномоментом решении наиболее выгодное для данного типа прогона расстояние от опоры до стыка рано 0,15 пролета. Стык прогонов осуществляем косым прирубом и соединяем при помощи болта диаметром .

Рис. 11 Схема консольно-балочного прогона покрытия

Расчетный изгибающий момент:

Составляющие моменты относительно главных осей сечения:

Геометрические характеристики поперечного сечения прогона:

;

;

Проверка прогона на прочность:

Проверка прогона на прогиб:

Полный прогиб прогона:

Относительный прогиб прогона

Проверяем прогон принятого сечения в месте действия снеговой и ветровой нагрузки с наветренной стороны на высоте H = 15,4м.

(; )

Этот прогон воспринимает давление от активной ветровой нагрузки ; .

Нагрузка на 1м.п. прогона:

нормативная

расчетная

Максимальный изгибающий момент

Составляющие моменты относительно главных осей сечения:

Проверка прогона на прочность:

Проверка прогона на прогиб:

Полный прогиб прогона:

Относительный прогиб прогона

Несущая способность прогона покрытия по прогибам обеспечена.

Расчет крепления прогона.

Значение скатной составляющей определяем для прогона расположенного под углом 50^о:

Скатная составляющая в месте опирания прогона на арку воспринимается бобышкой, прибитой гвоздями и .

Расчетная длина защемления гвоздя

Несущая способность односрезного гвоздя:

- из условия смятия древесины арки



Рис. 12 Узел опирания прогонов

где , принято при

- из условия смятия древесины бобышки

где , при

- из условия изгиба гвоздя

где

Требуемое количество гвоздей: ;

принимаем 6 гвоздей расположенных в два ряда с шагом , расстояние между рядами .

Коэффициент собственного веса прогона:

Вывод: при определении нагрузки на прогон собственный вес прогона определялся исходя из действительных геометрических размеров и плотности материала, следовательно, принятая в расчете нагрузка от собственного веса равна действительной.

5. Клеедощатая балка пристройки

Уклон кровли ; угол наклона кровли к горизонту .

Постоянная нагрузка, передаваемая на балку от прогонов покрытия (на 1м² горизонтальной проекции покрытия):

нормативная ;

расчетная .

Определяем собственный вес балки в зависимости от нормативного веса кровли и снега:

где - коэффициент собственного веса для однопролетных клеедощатых балок прямоугольного сечения.

Расчетная нагрузка от балки .

Отношение нормативного собственного веса покрытия к весу снегового покрова . В соответствии с п.5.7 [2] коэффициент надежности по снеговой нагрузке .

Постоянная нагрузка на балку:

- нормативная ;

- расчетная .

Снеговая нагрузка на балку:

- нормативная

в месте опирания на арку ;

в месте опирания на колонну ;

- расчетная

в месте опирания на арку ;

в месте опирания на колонну .

Опорные реакции балки:

от постоянной нагрузки

от снеговой нагрузки ;

Строим эпюру поперечных сил (см. рис. 13). Определяем координаты точки х, в которой поперечное усилие равно нулю:

Строим эпюру моментов (см. рис. 13):

Рис. 13 Эпюры поперечных сил и моментов в балке

момент в точке “х”

Балку пристройки принимаем из двух клееных блоков, примыкающих по бокам к стойке пристройки и к арке.

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки:

где k_х - коэффициент условий работы пород древесины, отличающихся от сосны или ели, по табл. 6.5 [1] кедра Красноярского края k_х = 0,65;

k_h - коэффициент условий работы для элементов прямоугольного сечения высотой более 0,5м, предварительно принимаем для балки высотой 0,8м по табл. 6.8 [1] k_h = 0,9;

f_m.d - расчетное сопротивление древесины изгибу по табл. 6.4 [1], для древесины 2-го сорта f_m.d = 14 МПа.

Для изготовления балки принимаем доски сечением 40х125мм, толщина балки после острожки досок составит 125-10=115мм.

Требуемая высота сечения балки из условия прочности на изгиб:

Толщина досок после фрезерования составит 40-7=33мм.

Принимаем сечение балки из 26 досок высотой

Определяем геометрические характеристики принятого сечения балки:

- площадь сечения брутто ;

- момент сопротивления сечения ;

- момент инерции сечения ;

- статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси .

Нормальные напряжения в расчетном сечении:

где k_h - коэффициент условий работы для элементов прямоугольного сечения высотой более 0,5м, по табл. 6.8 [1] для балки высотой 0,858м по интерполии определяем k_h = 0,8855.

Прочность балки на изгиб обеспечена.

Проверим принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования. Из плоскости изгиба балка раскреплена распорками с расстоянием между точками закрепления (см. схему связей на л.1 графической части).

Определяем необходимые коэффициенты:

; принимаем

где - определено по табл. 7.4 [1].

Проверяем устойчивость плоской формы деформирования по формуле:

Проверяем прочность опорного сечения балки на касательные напряжения:

Проверка прогиба балки.

Прогиб балки без учета деформаций сдвига:

Определим коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы:

Полный прогиб балки:

Относительный прогиб балки

где - предельный прогиб определенный методом линейной интерполяции по табл.19 [2].

Коэффициент собственного веса клеедощатой балки:

Вывод: фактический коэффициент собственного веса балки не превышает принятого при определении нагрузки на балку k_с,в = 5, и, поскольку действительная нагрузка на балку не превышает принятой, повторная проверка прочности балки не требуется.

6. Стойка пристройки

6.1 Определение усилий в стойке, подбор сечения и проверка на прочность и устойчивость

Расчетная длина стойки, как в плоскости, так и из плоскости изгиба равна 4м. Определим требуемые высоту и ширину поперечного сечения стойки:

Для изготовления стойки используется брус сечением 150х150мм.

Определим действующие на стойку расчетные вертикальные и горизонтальные нагрузки:

-от ограждающих конструкций покрытия

-от снега

-от стен (расчетную нагрузку от стенового ограждения принимаем равной нагрузке от кровельного покрытия арки):

нагрузка от стен приложена с эксцентриситетом

-собственный вес стойки

Ветровая нагрузка ; .

Определение усилий в стойке.

Изгибающие моменты:

От ветровой нагрузки:

активной ;

разреженной

От внецентренного приложения нагрузки от стен:

Рис. 14 Расчетная схема стойки

Определение усилий в стойке с учетом, в необходимых случаях, коэффициентов сочетаний:

первое сочетание нагрузок (постоянная + снеговая + ветровая):

Максимальный изгибающий момент в стойке возникает при действии активной ветровой нагрузки: .

Для расчета стойки на прочность и устойчивость плоской формы деформирования принимаем значения: ; .

Второе сочетание нагрузок (постоянная + снеговая):

Определение поперечной силы в опорном сечении стойки:

от активной ветровой нагрузки ;

от внецентренно приложенной нагрузки от стен .

Площадь сечения стойки:

Момент сопротивления:

Коэффициент условий работы древесины при учете кратковременной (ветровой) нагрузки. Расчетное сопротивление древесины сжатию и изгибу: .

Гибкость:

Коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

Проверяем прочность сечения стойки:



Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле:

здесь показатель степени как для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования.

Из плоскости изгиба колонна закреплена внизу (в месте оприная на фундамент) и вверху (в узле крепления к стропильной балке), раскрепление стеновыми прогонами не учитываем, поскольку узлы их крепления не рассчитываются на восприятие усилий вызванных деформацией стойки из плоскости при сжатии с изгибом. Следовательно l_m = Н = 4м.

Гибкость

Коэффициент устойчивости изгибаемого элемента

; принимаем

где - коэффициент определенный по табл.7.4 [1] применительно к эпюре моментов параболического очертания.

Подставляя найденные значения, находим:



Следовательно, устойчивость обеспечена.

Проверим прочность стойки на устойчивость из плоскости рамы при втором сочетании нагрузок: .

Устойчивость стойки обеспечена.

6.2 Расчет опорного узла стойки

Стойку крепим к анкерным полосам при помощи болта диаметром 16мм. Расчетная несущая способность одного условного среза болта:

из условия смятия древесины

из условия изгиба болта

из условия смятия металла вертикальной пластины

Поперечное усилие, действующее в опорном сечении стойки:

Требуемое количество двусрезных болтов диаметром 16мм для крепления колонны:

Рис. 15 Опорный узел стойки

Принимаем 1 болт.

Анкерную полосу принимаем толщиной 6мм и шириной 60мм и проверяем ее на изгиб и смятие под болтом:

6.3 Расчет узла опирания балки пристройки на стойку

Балка опирается на стойку через деревянные бобышки, которые крепятся к стойке болтами диаметром 12мм. Сечение бобышек принимаем 150х150мм.

Определяем несущую способность болтов диаметром 12мм:

из условия смятия древесины крайних элементов стыка

из условия смятия древесины среднего элемента стыка

из условия изгиба болта

где ; принимаем

Требуемое количество двусрезных болтов:

; принимаем 10 болтов.

Проверим прочность опорной площадки балки на смятие под углом

Рис. 16 Узел опирания балки на стойку

6.4 Расчет узла крепления балки к арке

Балка крепится к арке болтами диаметром 20мм.

Угол наклона передаваемого болтами усилия:

к волокнам древесины балки ; (табл. 9.5 [1])

к волокнам древесины арки ;

Определяем несущую способность болтов:

из условия смятия древесины балки

из условия смятия древесины арки

из условия изгиба болта

где .

Требуемое количество двусрезных болтов:

Принимаем 8 болтов.



Рис. 17 Узел опирания балки на арку

7. Стрельчатая арка

7.1 Сбор нагрузок

На арку действуют собственный вес покрытия арки, снеговая нагрузка и ветровая нагрузка.

Постоянную равномерно распределенную нагрузку на 1м² горизонтальной проекции покрытия определяем с учетом коэффициента , учитывающего разницу между длиной дуги полуарки и ее горизонтальной проекцией:

нормативная ;

расчетная .

Для заданного района строительства нормативная снеговая нагрузка с учетом коэффициента ; .

Собственный вес арки в зависимости от нормативного веса покрытия и снега:

где - коэффициент собственного веса трехшарнирной арки.

Отношение нормативного собственного веса покрытия к весу снегового покрова , чему соответствует коэффициент надежности по снеговой нагрузке и расчетная снеговая нагрузка на 1м² горизонтальной проекции арки:

.

Равномерно распределенные расчетные нагрузки на 1м горизонтальной проекции арки:

постоянная нагрузка

снеговая нагрузка

Постоянная сосредоточенная нагрузка, передающаяся на арку от балок пристройки:.

Снеговая сосредоточенная нагрузка, передающаяся на арку от пристройки: .

Рис. 18 Расчетная схема арки при действии постоянной нагрузки

Для определения усилий в арке от ветровой нагрузки определим равнодействующие ветрового давления на каждом из участков, считая их приложенными посередине соответствующих дуг:

;

;

.



Рис. 19 Расчетная схема арки при действии снеговой нагрузки

Рис. 20 Расчетная схема арки при действии ветровой нагрузки

7.2 Статический расчет арки

Опорные реакции от постоянной нагрузки

Опорные реакции от снеговой нагрузки на всем пролете

Опорные реакции от снеговой нагрузки на половине пролета

Опорные реакции от ветровой нагрузки:

Изгибающие моменты от вертикальных нагрузок вычислены по формуле , где - изгибающий момент простой балки от рассматриваемой нагрузки.

Изгибающие моменты от постоянной нагрузки:

Изгибающие моменты от снеговой нагрузки на левом полупролете:

Рис. 21 К расчету арки на ветровую нагрузку

Изгибающие моменты от снеговой нагрузки на всем пролете получают путем суммирования изгибающих моментов от снеговой нагрузки на левом и на правом пролете.

Изгибающие моменты от ветровой нагрузки:

Рис. 22 Эпюра моментов в арке от действия постоянной нагрузки

Рис. 23 Эпюра моментов в арке от действия снеговой нагрузки, расположенной на левом полупролете



Рис. 24 Эпюра моментов в арке от действия снеговой нагрузки, расположенной на всем пролете

Рис. 25 Эпюра моментов в арке от действия ветровой нагрузки при ветре справа

Таблица 4 Изгибающие моменты в расчетных сечениях арки

N сечения	Изгибающие моменты, кНм	Расчетные величины изгибающих моментов, кНм
	Постоянная нагрузка	Снеговая нагрузка	Ветровая нагрузка
		слева	справа	на всем пролете	слева	справа	при =1	при =0,9
							+	-	+	-
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	+11,46	+68,365	-31,128	+34,237	+56,126	-30,123	+79,825	-19,864	+117,012	-39,623
2	+27,844	+130,275	-61,906	+68,369	+94,36	-59,553	+158,119	-34,687	+227,815	-78,202
3	+37,168	+126,875	-83,795	+43,08	+125,94	-87,013	+174,062	-52,533	+264,702	-114,517
	N=-21,679кН	N=-52,839кН			N=+28,857кН				N=-43,216кН
4	+45,843	+67,119	-101,025	-33,906	+141,113	-108,526	+199,227	-66,813	+235,623	-140,892
5	+53,574	+46,389	-111,136	-64,747	+136,847	-124,747	+202,321	-77,563	+218,958	-158,721
	N=-17,967кН		N=-35,504кН			N=+10,67кН				N=-44,012кН
6	+59,671	+47,195	-103,99	-56,795	+113,516	-135,806	+183,058	-82,664	+202,517	-156,085
7	+51,056	+52,359	-83,279	-30,92	+64,415	-136,551	+121,072	-92,378	+150,885	-151,814
8	+44,15	+59,966	-62,68	-2,714	+21,501	-137,995	+104,116	-99,216	+108,623	-148,525
9	+25,451	+62,161	-32,574	+29,586	+13,365	-81,208	+87,612	-76,215	+85,422	-83,605
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Продольные усилия для сечений с максимальным положительным и макимальным отрицательным изгибающими моментами определены на страницах 50 и 51 расчетно-пояснительной записки

Как видно из таблицы 4, наибольший положительный момент возникает в сечении 3 при комбинации нагрузок: постоянная, снеговая нагрузка на левом полупролете и ветровая нагрузка при ветре слева. Наибольший отрицательный момент возникает в сечении 5 при следующей комбинации нагрузок: постоянная, снеговая нагрузка на правом полупролете и ветровая нагрузка при ветре справа.

Для сечения 3 определяем значение продольного усилия при расчетной комбинации нагрузок по формуле

.

х=5,05м; ; ; .

Для вертикальных нагрузок определяем значения балочных поперечных сил от:

- постоянной нагрузки

- снеговой нагрузки на левом полупролете

Распор от тех же загружений: ; .

Продольное усилие от вертикальных нагрузок:

- постоянной нагрузки

- снеговой нагрузки на левом полупролете

Продольное усилие от ветровой нагрузки определяется по формуле:

Суммарное значение продольной силы в сечении 3:

Расчетные усилия в сечении 3: ;

Для сечения 5 определяем значение продольного усилия при расчетной комбинации нагрузок для максимального отрицательного момента:

х=9,23м; ; ; .

Для вертикальных нагрузок определяем значения балочных поперечных сил от:

- постоянной нагрузки

- снеговой нагрузки на правом полупролете

Распор от тех же загружений: ; .

Продольное усилие от вертикальных нагрузок:

- постоянной нагрузки

- снеговой нагрузки на правом полупролете

Продольное усилие от ветровой нагрузки определяется по формуле:

Суммарное значение продольной силы в сечении 5:

Расчетные усилия в сечении 5: ;

Определяем значения продольных и поперечных сил для опорного и конькового узлов.

Для опорного узла при комбинации нагрузок: собственный вес и снеговая нагрузка на всем пролете.

Для конькового узла при комбинации нагрузок: собственный вес и снеговая нагрузка на половине пролета.

7.3 Подбор сечения арки

Для изготовления арок принимаем пиломатериал из древесины сосны 2 сорта толщиной 33мм после фрезеровки, ширина заготовочных блоков после их фрезеровки по пласти составит 150-10=140мм.

Расчетное сопротивление сжатию и изгибу древесины 2 сорта:

.

Согласно [1], п. 6.1.3, коэффициенты условий работы древесины составят при , при , для древесины красноярского кедра и при учете действия на арку ветровой нагрузки - .

Выполняем расчет арки при действии максимального положительного момента: ;

Не принимая во внимание в первом приближении действие продольной силы, находим требуемый момент сопротивления сечения:

Требуемая высота сечения при ширине мм

мм.

Принимаем поперечное сечение арки составленным из 30 слоев толщиной 33мм .

Геометрические характеристики поперечного сечения:

площадь

момент сопротивления

радиус инерции

Расчетную длину арки определяем по табл. 10.1 [1]:

.

Определяем гибкость согласно п. 7.3.3 [1]:

коэффициент продольного изгиба определяем по формуле

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента:

Проверяем прочность арки:

Проверяем арку на устойчивость плоской формы деформирования.

Из плоскости изгиба каждая полуарка раскреплена шестью распорками с одинаковым шагом, следовательно, расчетная длина из плоскости изгиба составит .

Предварительно определяем:

а) коэффициент ; принимаем .

Согласно п.7.6.8 [1] к коэффициенту вводим коэффициенты . С учетом подкрепления внешней кромки при :

; принимаем

б) коэффициент для гибкости из плоскости

Согласно п.7.6.8 [1] к коэффициенту вводим коэффициент , который при равен:

;

принимаем

Подставляя найденные значения, находим:

здесь показатель степени как для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования.

Таким образом, условие устойчивости выполнено и раскрепление внутренней кромки в промежутке между пятой и коньком не требуется

7.4 Расчет опорного узла

Расчетное продольное усилие в опорном узле , поперечная сила .

Материалы башмаков шарнирного соединения в пяте и коньке арки листовая сталь марки С245 и гнутый профиль из трубы диаметром 50мм с толщиной стенки 5мм по ГОСТ 8732-80*.

Требуемый радиус цилиндрического шарнира:



где - расчетное сопротивление смятию для стали С245.

Конструктивно принимаем стержень диаметром . При этом для гнутого профиля башмака принимаем половину трубы с толщиной стенки 5мм.

Рис. 26 Опорный узел арки

Производим проверку торцевого упора арки на смятие.

Требуемая площадь смятия

;

откуда при ; конструктивно принимаем .

Усилие от шарнира передается на башмак через сварной профиль из пластин, имеющий два боковых и одно среднее ребра.

Площадь смятия торца арки под башмаком:

Напряжение смятия:

Площадь смятия ребер под сварным профилем:

Требуемая толщина ребер башмака:

где - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности при наличии пригонки.

Принимаем ребра толщиной 10мм. В пределах башмака оголовок работает как плита, защемленная стрех сторон и свободная короткой стороной, с размером в плане 150х130мм. Максимальный изгибающий момент определяем по формуле

Требуемая толщина плиты:

Принимаем лист толщиной 10 мм.

Произведем расчет сварных швов в опорном узле. Сварку ведем электродами Э42. Тогда, согласно табл. 56 СНиП II-23-81 ; а ; ; .

Так как , то, расчет ведем только по металлу шва. Все швы принимаем с катетом шва .

Необходимая длина сварных швов для крепления плиты упора к стенкам и диафрагме башмака при катете шва :

Приваривая ребра к плите опорного башмака двусторонним швом, получим общую длину сварных швов: .

На болты, присоединяющие оголовок, действуют усилия, вызываемые поперечной силой :

Необходимый диаметр болта определим исходя из его несущей способности по изгибу согласно п. 9.4.2.1 [1]:

при количестве нагелей в соединении и количестве швов одного нагеля , получим :

Принимаем болты диаметром 16мм.

7.5 Расчет конькового узла

Расчетные усилия в коньковом узле , .

Коньковый узел арки принимаем со стальными башмаками и валиковым шарниром.

Рис. 27 Коньковый узел арки

Высота стального башмака из условия смятия древесины под углом 27^о к волокнам древесины:

Принимаем из условия размещения болтов .

Стальные башмаки крепятся к арке двенадцатью болтами диаметром 24мм. Равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте определяется по формуле:

где

Несущая способность одного двухсрезного болта диаметром 24мм:

из условия смятия древесины

из условия изгиба болта

из условия смятия металла вертикальной пластины

Толщину пластины находим из условия ее работы на изгиб по схеме двухконсольной балки, для которой нагрузка .

Изгибающий момент

Требуемая толщина пластины:

Принимаем толщину пластины 12мм.

Диаметр валикового шарнира:

;

принимаем шарнир диаметром 30мм.

Требуемый катет сварных швов крепящих ребра к опорной пластине при расчетной длине шва :

;

принимаем .

Для предотвращения работы клеевых швов на отрыв под действием раскалывающих усилий, возникающих в зоне опорного и конькового шарниров, концы полуарки стягиваем болтами диаметром , поставленными перпендикулярно к оси полуарки.

Коэффициент собственного веса арки:

8. Стойка фахверка

8.1 Предварительный подбор сечения и определение нагрузок на стойку фахверка

Расчетная длина стойки фахверка в плоскости действия изгибающего момента равна ; из плоскости изгиба (при закреплении фахверка распорками) расчетная длина стойки фахверка равна шагу распорок 4,4м. Определим требуемые высоту и ширину сечения стойки:

; .

Для изготовления стоек используются доски шириной 150 и толщиной 40мм. После фрезерования толщина досок составит 40-7=33мм. С учетом принятой толщины досок после фрезерования высота сечения стойки фахверка будет ; ширина стойки фахверка после фрезерования заготовочных блоков по пласти .

Определение нагрузок на стойку фахверка:

-от стенового ограждения при шаге фахверковых колонн В=5,5м (нагрузку от стенового ограждения принимаем равной нагрузке от кровельного покрытия арки):

нагрузка от стенового ограждения приложена с эксцентриситетом

-собственный вес стойки фахверка

Определим ветровую нагрузку.

Методом интерполяции определим значение ветрового давления на отметке верха стойки фахверка: .

8.2 Определение усилий в стойке фахверка

Поперечное усилие от ветровой нагрузки на нижней опоре фахверка:

Поперечное усилие от ветровой нагрузки на верхней опоре фахверка:

Строим эпюру поперечных сил (рис. 27). Определяем координаты точки х, в которой поперечное усилие равно нулю:

Изгибающий момент в точке “х” от ветровой нагрузки:

Изгибающий момент от внецентренного приложения нагрузки от стен:

Максимальный изгибающий момент в стойке возникает при действии активной ветровой нагрузки:



Рис. 28 Эпюры поперечных сил и моментов в стойке от ветровой нагрузки

Определение поперечной силы в опорном сечении стойки от внецентренно приложенной нагрузки от стен:

8.3 Расчет стойки фахверка

Расчетные усилия в стойке фахверка:

;

Расчетная длина:

Площадь сечения стойки:

Момент сопротивления:

Коэффициент условий работы древесины при высоте сечения , для древесины красноярского кедра , при учете кратковременной (ветровой) нагрузки . Расчетное сопротивление древесины 2-го сорта сжатию и изгибу: .

Гибкость:

Коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

Проверяем прочность сечения стойки фахверка:

Оставляем ранее принятое сечение стойки фахверка исходя из необходимости ограничения гибкости.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле:

здесь показатель степени как для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования.

Из плоскости изгиба стойка фахверка раскреплена распорками с расстоянием между точками закрепления (см. схему связей на л.1 графической части).

Гибкость

Коэффициент устойчивости изгибаемого элемента:

; принимаем

где - коэффициент определенный по табл.7.4 [1] применительно к эпюре моментов параболического очертания.

Подставляя найденные значения, находим:

Следовательно, устойчивость обеспечена.

8.4 Расчет опорного узла стойки фахверка

Проверяем торец стойки фахверка на смятие:

Поперечное усилие, действующее в опорном сечении стойки:

Стойку фахверка крепим к анкерным полосам при помощи болта диаметром 20мм.

Расчетная несущая способность одного условного среза болта диаметром 20 мм:

из условия смятия древесины

из условия изгиба болта

из условия смятия металла вертикальной пластины

Требуемое количество двусрезных болтов диаметром 20мм для крепления стойки фахверка:

Принимаем 1 болт.



Рис. 29 Опорный узел стойки фахверка

Анкерную полосу принимаем толщиной 6мм и шириной 100мм и проверяем ее на изгиб и смятие под болтом:

Список использованной литературы

1. ТКП 45-5.05-146-2009 “Деревянные конструкции. Строительные нормы проектирования” / Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь. - Минск, 2009.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.

3. Изменение N1 к СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Дата введения 2004-07-01.

4. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80) / ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. - М.: Стройиздат, 1986.

5. Гринь И.М. Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов. Проектирование и расчет. - Киев: Вища школа, 1975.

6. Головач В.Н., Иванов В.А. Методическое пособие по расчету и конструированию ограждающих конструкций с применением дерева и пластмасс для студентов специальности 1202 - «Промышленное и гражданское строительство» всех форм обучения. - Мн.: БПИ, 1989.

7. Головач В.Н., Саяпин В.В., Фомичев В.Ф. Методические указания к курсовому проекту по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс для студентов специальности 1202» - «Промышленное и гражданское строительство». - Мн.: БПИ, 1989.

Размещено на Allbest.ru

...