Моделирование переменного нагружения упругопластической пластинки
Рассмотрение основной задачи расчета пластинки прямоугольного плана при циклическом деформировании. Анализ напряженно-деформированного состояния строительных конструкций, пластин при упругопластическом деформировании для случая простого нагружения.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.03.2019 |
| Размер файла | 49,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Моделирование переменного нагружения упругопластической пластинки
Федоров Михаил
Аннотация
рассматривается задача расчета пластинки прямоугольного плана при циклическом деформировании. Разрешающие уравнения записаны в смешанной форме. Физические соотношения базируются на теории малых упругопластических деформаций, обобщенном принципе Мазинга, теореме В.В. Москвитина об упругопластической разгрузке и гипотезах циклического деформирования материала. Предлагаемая модель расчета позволяет проводить анализ напряженно-деформированного состояния строительных конструкций, пластин при упругопластическом деформировании для случая простого нагружения.
Ключевые слова: простое нагружение пластин, переменная нагрузка, теория малых упругопластических деформаций, строительные конструкции, теорема В.В. Москвитина.
Abstract the problem is considered for calculating the plate rectangular plan under cyclic deformation. Resolving equations written in the mixed form. Physical relations are based on the theory of small elastic-plastic deformations, generalized principle Masing, Theorem VV Moskvitina of elastoplastic unloading and hypotheses cyclic deformation of the material. The proposed calculation model allows for the analysis of stress-strain state of the structures, plates under elastoplastic deformation in the case of simple loading.
Keywords: simple loading of plates, variable load, the theory of small elastic-plastic deformations, building construction, theorem V.V. Moskvitina.
При расчете часто необходимо знать историю деформирования строительных конструкций при переменной нагрузке. Моделируя поведение гибкой прямоугольной пластинки из упругопластического материала под действием поперечной равномерно распределенной импульсной нагрузки q, решим такую задачу.
Принимаем стандартное направление осей координат и поперечной равномерно распределенной нагрузки q. Перемещения вдоль осей x, y, z обозначим через u, v, w; размеры пластинки в плане равны a, b; толщина конструкции равна h. Принимаем гипотезу прямых нормалей, когда деформации малы, а углы поворота большие. Используем деформационную теорию пластичности А.А. Ильюшина и полагая материал несжимаемым, запишем физические соотношения в виде:
(1)
G - модуль сдвига, соответствующий характеру кривой деформирования материала. Связь между интенсивностью касательных напряжений:
(2)
и интенсивностью деформаций сдвига
(3)
имеет вид: (4)
а) степенная зависимость б) билинейная зависимость
Рис. 1. Аппроксимация диаграммы материала:
а) степенная зависимость, б) билинейная зависимость.
ГS - предел текучести. Для диаграммы с участками линейной аппроксимации на рис. 1, б имеем:
(5)
где G1 = tgб1, G2 = tgб2 - интенсивность деформаций равной пределу текучести. Усилия и изгибающие моменты записаны как функции напряжений. Подставив усилия и моменты, выраженные через перемещения u, v, w в уравнения, описывающие движение элемента пластинки, получим уравнения изгибных колебаний гибкой прямоугольной пластинки в перемещениях для случая активного упругопластического нагружения:
(6)
циклическое деформирование строительный упругопластический
где выражения правых частей уравнений Щ11 , Щ12 , Щ21 и Щ22 отвечают за кинетику пластических деформаций, .
Для интегрирования уравнений колебаний пластинки в перемещениях (6) необходимо учитывать граничные условия ряда типов опирания: жесткая заделка, скользящая заделка, шарнирно-подвижная опора.
Начальные условия: при t = 0 модель имеет нулевые значения для прогиба пластинки w = 0 и первой производной по времени dw/dt = 0.
Получены уравнения упругих колебаний пластинки при разгрузке.
(7)
Выражение щ21 для формулы (7) получим из щ11 заменой u на v и х на y и наоборот.
(8)
m* для уравнения колебаний в перемещениях для участка разгрузки - дополнительная нагрузка. Такое использование математической модели позволяет оценить колебания упруго - пластической пластинки на текущем шаге по времени. Рассмотрен случай диаграммы деформирования материала - с линейным упрочнением материала. Модель описывает упруго - пластическое деформирование материала пластинки при нестационарном нагружение.
Алгоритм реализован в виде программы. Анализ процесса деформирования во времени использует шаговый методе интегрирования. Напряженно-деформированное состояние пластинки рассчитывается для ряда последовательных шагов по времени , величина которых подбирается из условия устойчивости и сходимости вычислительного процесса. В данном случае условия динамического равновесия соблюдаются в отдельные моменты времени, соответствующие началу и концу шага. Нарушением условия динамического равновесия между этими моментами пренебрегаем. Жесткостные характеристики материала конструкции находятся в каждом из узлов конечно-разностной сетки по плану пластинки.
Рассматривается задача расчета пластинки на прямоугольном плане при циклическом деформировании. Получены разрешающие уравнения в смешанной форме, причем физические соотношения базируются на теории малых упругопластических деформаций, обобщенном принципе Мазинга, теореме В.В. Москвитина об упругопластической разгрузке и гипотезах циклического деформирования материала.
Предлагаемая модель расчета позволяет проводить анализ напряженно-деформированного состояния строительных конструкций, пластин при упругопластическом деформировании для случая простого нагружения. Расчетом определено распределение полей пластических деформаций по объему пластинки из упругопластического материала при ударном нагружении и последующих колебаниях конструкции . Соответствующие этим случаям объемные поля пластических деформаций в пластинке отражают заданный уровень нагрузки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М. Наука, 1972.-432 с.
2. Федоров М.В., Снарский С.В., Муртазин М.Р. Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред. Сб. науч. трудов. С.- Изд. САДИ, 2013.-С.58-62.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Разработка конструктивной схемы пространственного решетчатого механизма типа "Кисловодск", определение его напряженно-деформированного состояния. Проектирование устройства скатной кровли и реконструкция стенового ограждения ремонтно-механической базы.
дипломная работа [8,8 M], добавлен 12.11.2010Оценка технического состояния как установление степени повреждения и категории технического состояния строительных конструкций или зданий и сооружений, этапы и принципы ее проведения. Цели обследования строительных конструкций, анализ результатов.
контрольная работа [26,6 K], добавлен 28.06.2010Динамическая прочность бетона при сжатии и при растяжении. Чувствительность к скорости деформирования. Исследование напряженно-деформированного состояния несущих железобетонных конструкций зданий и сооружений при действии динамических нагрузок.
реферат [1,4 M], добавлен 29.05.2015Изучение основных методов и норм расчета сварных соединений. Выполнение расчета различных видов сварных соединений; конструирование узлов строительных металлических конструкций. Определение несущей способности, а также изгибающего момента стыкового шва.
курсовая работа [455,1 K], добавлен 02.12.2014Анализ возможности применения расчетной методики по определению фактических пределов огнестойкости металлических строительных конструкций на примере здания административно-торгового комплекса "Автоцентр Lexus". Экспертиза строительных конструкций.
дипломная работа [3,5 M], добавлен 14.02.2014Назначение несущих строительных конструкций. Сбор нагрузок на железобетонную балку прямоугольного сечения. Расчетная схема изгибаемого железобетонного элемента с двойной арматурой. Конструирование железобетонной балки. Несущая способность конструкции.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 15.01.2011Понятие временных и подвижных нагрузок, характер их влияния на строительные конструкции. Выявление закона изменения рабочего фактора напряженно-деформированного состояния конструкции как основная задача расчета сооружения на действие подвижной нагрузки.
презентация [89,4 K], добавлен 25.09.2013Оценка технического состояния жилого дома. Расчет физического износа основного строения. Фиксирование дефектов и повреждений строительных конструкций. Определение общего технического состояния объекта. Оценка инвестиционной привлекательности здания.
курсовая работа [23,0 K], добавлен 15.11.2010Исследование состояния теплофизических свойств ограждающих конструкций зданий. Лабораторные исследования теплозащитных свойств ограждающих конструкций. Математическое моделирование 3-слойной ограждающей конструкции. Расчет коэффициента теплосопротивления.
дипломная работа [4,2 M], добавлен 20.03.2017Основы закономерности длительной прочности древесины и пластмасс. Сравнение методик расчета болтовых соединений металлических конструкций и нагельных соединений деревянных конструкций. Применение металлических зубчатых пластин в зарубежном строительстве.
лекция [1,4 M], добавлен 24.11.2013Общая характеристика металлических конструкций. Состав и свойства строительных сталей. Основные этапы проектирования строительных конструкций. Нагрузки и воздействия. Основы расчёта металлических конструкций по предельным состояниям. Сварные соединения.
презентация [5,1 M], добавлен 23.01.2017Общая характеристика здания. Методика обследования строительных конструкций, выбор и обоснование используемого материала. Поверочные расчеты. Методика и этапы проведения реконструкции. Технический паспорт дома. Усиление фундамента и устранение протечки.
курсовая работа [83,9 K], добавлен 11.12.2012Определение вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента сооружения. Расчет осадки сооружения. Проверка устойчивости сооружения по круглоцилиндрической поверхности скольжения. Определение активного давления на подпорную стену.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 25.01.2011Определение общего состояния строительных конструкций зданий и сооружений. Визуально-инструментальное обследование, инженерно-геологические изыскания. Определение физико-химических характеристик материалов конструкций. Диагностики несущих конструкций.
курсовая работа [36,7 K], добавлен 08.02.2011Характеристика многопролетного здания с крановым оборудованием. График поступления строительных конструкций. Основной принцип рациональной организации монтажного процесса. Выбор транспортных средств, монтажных кранов, грузозахватных и приспособлений.
курсовая работа [5,6 M], добавлен 23.01.2011Плотность, теплопроводность, термическое сопротивление строительных материалов. Теплопередача в однородном ограждении при установившемся потоке тепла. Общая последовательность выполнения технического расчета. Влажностное состояние ограждающих конструкций.
методичка [197,0 K], добавлен 02.07.2011Состав, строение, свойства строительных металлов. Поведение металлических строительных конструкций при пожаре. Методы огнезащиты металлических конструкций. Применение низколегированных сталей. Расчет предела огнестойкости железобетонной панели перекрытия.
курсовая работа [94,9 K], добавлен 30.10.2014Порядок и основные этапы, правила обследования зданий на предмет их пригодности, значение данного процесса в безопасной эксплуатации зданий. Виды повреждения строительных конструкций и степень их опасности, принципы нормирования и их обоснование.
курс лекций [479,5 K], добавлен 12.03.2010Основные способы осуществления контроля качества строительных материалов, изделий и конструкций, их характеристика, оценка преимуществ и недостатков. Использование геодезических приборов и инструментов при освидетельствовании и испытании конструкций.
реферат [28,3 K], добавлен 25.01.2011Рассмотрение особенностей испытания современных строительных конструкций статической нагрузкой. Ознакомление с измерительными приборами для статических и динамических испытаний. Изучение основных правил обработки измеренных с помощью приборов величин.
реферат [722,0 K], добавлен 01.04.2015
