Пропонується алгоритм розрахунків об'ємного напружено-деформованого стану аркової греблі з врахуванням нелінійних властивостей бетону методом кінцевих елементів.

Згідно з вимогами норм проектування [1], для уточнення напружено-деформованого стану (НДС) аркових гребель I класу, до якого належить гребля гідровузла Нам Чієн [2], на завершальному етапі проектування слід виконувати розрахунки об'ємного НДС методом теорії пружності. При цьому використовуються програми скінчено-елементного аналізу [2]. Розрахунки методом теорії пружності для тривимірної моделі споруди спільно з частиною основи дозволяють отримати більш достовірну картину НДС греблі порівняно з іншими наближеними методами (арок-консолей, оболонок середньої товщини тощо), однак вони не враховують нелінійність поведінки матеріалів інженерної системи "споруда-основа", зокрема бетону греблі. Введення нелінійних моделей матеріалів в тривимірний розрахунок способом скінчених елементів дозволяє проектувальнику ще більше наблизитися до уявлення про реальний НДС майбутньої споруди і більш обґрунтовано виконати оцінку її міцності.

Метод скінчених елементів серед інших програм реалізує такий продукт, як ANSYS, надійність якого підтвержена авторитетними міжнародними стандартами та сертифікатами (ISO 9000-3, повний сертифікат NAFEMS та ін.). ANSYS, окрім можливості вирішення лінійних задач, має потужний арсенал нелінійних можливостей, пропонуючи користувачеві більше двох десятків законів поведінки матеріалу. Таким чином, інженер має можливість виконати аналіз НДС греблі в середовищі ANSYS з врахуванням нелінійної поведінки бетону. При цьому може бути використана вбудована модель поведінки Друкера-Прагера, що застосовна для гранульованого (з тертям) матеріалу типу ґрунту, гірських порід і бетону.

гребля бетон аркова нелінійна властивість

Процедура оцінки міцності аркової греблі методом скінчених елементів з врахуванням нелінійних властивостей бетону полягає у визначенні об'ємного напруженого стану греблі і порівнянні максимальних значень отриманих напружень з допустимими. Також передбачається контроль глибини розповсюдження розтягуючих напружень (якщо такі виникають) у контактних перерізах греблі. Виходячи з аналізу результатів оцінки напруженого стану греблі методами арок консолей та оболонок середньої товщини, для розрахунку способом скінчених елементів був обраний наступний склад навантажень, як найбільш несприятливий для напруженого стану греблі: власна вага споруди, гідростатичний тиск на напірну грань греблі при форсованому підпірному рівні, що відповідає пропуску максимальної розрахункової витрати забезпеченістю 0.1%; гідростатичний тиск на низову грань греблі при рівні нижнього б'єфу, що відповідає пропуску максимальної розрахункової витрати забезпеченістю 0.1%; тиск хвиль при середній багаторічній швидкості вітру; температурний вплив для року з середньою амплітудою коливання середньомісячних температур; тиск наносів на напірну грань [3]. При цьому дія власної ваги враховувалась шляхом моделювання поетапності зведення з поступовим омонолічуванням міжсекційних швів.

Омонолічування швів між окремими консолями в середовищі ANSYS можна моделювати кількома шляхами: використовуючи опцію "народження-смерті" елементів або програмно зв'язуючи кінцево-елементні сітки на сусідніх гранях [4]. Також можна використати контактні пари. Перший спосіб стає недоступним при вирішенні нелінійних задач. Зв'язування кінцево-елементної сітки правомірне за умови відсутності великих деформацій. Використання контактних пар є простим та ефективним, але дещо обтяжує задачу. Тож для моделювання процесу омонолічування швів був використаний спосіб зв'язування сітки на прилеглих гранях.

Створення розрахункової моделі в програмному комплексі ANSYS починається зі побудови або імпорту геометричної моделі об'єкта. Для підготовки геометричної моделі був використаний спеціалізований продукт - Mechanical Desktop. При цьому об'єм греблі був розділений на окремі тіла відповідно до етапів зведення. При моделюванні ділянки ущелини були враховані рекомендації [5,6]. При створенні геометричної моделі приймалася до уваги наявність в основі шарів ґрунту з різними фізико-механічними характеристиками. З набору тіл основи був виключений об'єм, що відповідає геометрії котловану. В результаті загальна геометрична модель набула наступного вигляду - рис.1, 3.

Для передачі геометрії був використаний формат SAT, що дозволяє передавати твердотільні моделі. Після імпорту геометричної моделі в ANSYS окремі тіла основи об'єднувалися в суцільний масив за допомогою булевої операції glue. При цьому тіла, що беруть участь у "склеюванні", залишаються самостійними, що дає змогу застосувати до кожного з них окрему модель матеріалів, врахувавши таким чином фізичну неоднорідність основи [5] та нелінійну поведінку бетону греблі.

Рис.1. Геометрична модель греблі. Вид з нижнього б'єфу

Фізична неоднорідність основи та нелінійні властивості матерілу греблі враховуються шляхом задання окремих моделей матеріалу для відповідних геометричних об'єктів чи скінчено-елементних конгломератів. При цьому закон нелінійної поведінки Друкера-Прагера виглядає наступним чином.

Рис.2. Поверхня руйнування для моделі Друкера-Прагера.

У відповідності з моделлю поведінки матеріалу Друкера-Прагера:

; .

Тут та - міцність бетону відповідно на стиск та розтяг.

Після присвоєння частинам моделі відповідних властивостей матеріалів відбувається генерація скінчено-елементної сітки. Як видно на рис.4, переважна більшість тіл моделі заповнена елементами, що мають форму гексаедра. Використання елементів такої форми дозволяє зменшити об'єм задачі. Тіла більш складних обрисів заповнюються тетраедрами - рис.4,5. Для зменшення об'єму задачі при генерації скінчено-елементної сітки використовується лінійний скінчений елемент типу SOLID45, що на відміну від квадратичного елемента SOLID96 не має проміжних вузлів між вершинами.

Рис.3. Геометрична модель греблі і ділянки основи. Вид з верхнього б'єфу

На границях розрахункового скельного масиву зазвичай приймається: по підошві - жорстке закріплення, зі сторони верхнього б'єфу - вільний край, зі сторони бортів і нижнього б'єфу - умови симетрії (зв'язки, перпендикулярні граничній площині). Після встановлення граничних умов для розрахункового скельного масиву можна приступити до послідовного формування окремих етапів завантажень, задати відповідні навантаження й виконати розрахунок.

На відміну від розрахунку пружної моделі, врахування нелінійних властивостей матеріалу не допускає отримання картини НДС шляхом суперпозиції рішень від дії окремих навантажень, натомість вимагаючи "неперервного" рішення задачі з поступовим завантаженням моделі відповідно до етапів зведення греблі [3] та заповнення водосховища. Для цього може бути використана опція збереження параметрів НДС від попереднього етапу навантаження і розрахунок наступного етапу для "попередньо напруженої" моделі.

Рис.4. Скінчено-елементна модель греблі і основи. Вид з нижнього б'єфу

Рис.5. Скінчено-елементна модель греблі. Вид з нижнього б'єфу

Для представлення результатів розрахунку НДС аркової греблі і порівняння їх з результатами, отриманими іншими методами, були отримані зображення ізополів напружень на верховій та низовій гранях, а також епюри розподілу вертикальних напружень в горизонтальних перерізах центральної консолі та епюри кільцевих напружень в радіальних перерізах арок.

Рис.6 Кільцеві напруження в горизонтальному перерізі греблі (на віддалі близько 1/3 висоти греблі від гребеня)

Характер НДС, визначений в процесі розрахунку, відповідає роботі греблі в умовах високого положення рівня верхнього б'єфу і задовольняє умовам забезпечення міцності греблі за умови реалізації скінчено-елементного рішення задачі міцності з врахуванням нелінійних властивостей бетону.

Література

1. СНиП 2.06.06-85 Плотины бетонные и железобетонные/ Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.

2 Маліздерський Р.М. Використання комп'ютерних технологій при оцінці стійкості скельних берегових упорів аркових гребель // Вісник НУВГП. Збірник наукових праць. Випуск

3 (31). Рівне: НУВГП. 2005. С.174-181.3 СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия/ Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988.

4 Басов К.А. ANSYS: справочник пользователя. - М.: ДМК Пресс, 2005.

5 Пособие по проектированию арочных плотин (к разделу 9 СНиП 2.06.06-85) II-892-92. - М.: Гидропроект, 1992.

6 СНиП 2.02.02-85. Основания гидротехнических сооружений/ Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.

Размещено на Allbest.ru