Напряженно-деформированное состояние сталебетонных балок при силовых и температурных воздействиях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Напряженно-деформированное состояние сталебетонных балок при силовых и температурных воздействиях

Чихладзе Э.Д.

Приводится методика расчета сталебетонных балок на силовые и температурные воздействия, включающая теплофизическую и прочностную задачи. На основании распределения температуры в каждый момент времени рассчитывается напряженно-деформированное состояние балок с учетом изменения физико-механических характеристик материалов.

Использование сталебетонных конструкций при больших нагрузках и ограниченных размерах сечений экономически выгодно и целесообразно. Однако не все проблемы здесь решены. В первую очередь это относится к обеспечению требуемой огнестойкости. Задача эта комплексная, которая решается совместными усилиями конструкторов, материаловедов и специалистов пожарного дела. Особая роль отводится конструктивной безопасности, основные принципы и теоретические основы которой излагаются ниже. сталебетонная балка сечение деформация

При решении задач о напряженно-деформированном состоянии сталебетонных балок при термосиловых воздействиях будем исходить из следующих положений: оценка состояний балок производится с привлечением тех же уравнений равновесия, что и при нормальной температуре, но с учетом изменения свойств материалов при пожаре [1]; для описания процесса деформирования бетона используется метод упругих решений в форме метода переменных параметров упругости E_b и н_b, полученных приведением бетона к условно изотропной сплошной среде [1]; рассматриваемые сталебетонные балки выполняются с тепловой защитой стального листа, это диктуется тем, что после 20-30 мин. после начала пожара в нем достигается температура до 800⁰С, приводящая к текучести [2]; для расчета температурных полей модель бетона представляется как пористая влажная трехфазная среда.

Используем условия равновесия элемента сталебетонной балки, загруженной распределенной нагрузкой q (x)

(1)

где

(2)

(3)

Т₀ - начальная температура; - коэффициенты объемного расширения бетона и стали; Е_b, Е_bt, Е_s - параметры деформирования сжатого, растянутого бетона и стального листа; - коэффициенты условий работы нагретого тяжелого бетона и стали при сжатии и растяжении; l₁, l₂, h₁, h₂ - границы интегрирования (рис.1).

Рис. 1. Напряжения и деформации в сечении сталебетонной балки

Прогиб y_x связан с жесткостью и кривизной зависимостями, полученными в результате решения дифференциального уравнения (1). Так, для балки шарнирно-опертой с левой стороны, защемленной с правой - нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, эти зависимости имеют вид:

, (4)

, (5)

Подобные уравнения получены для однопролетных балок с различными граничными закреплениями и различным образом нагруженных. Решения (4), (5) и др. используются для расчета не только однопролетных, но и многопролетных (неразрезных) балок [3].

Чтобы определить температурные моменты М_т, необходимо знать распределение температурно-влажностного поля в сечении балки. Будем предполагать, что балка прогревается равномерно: а - со стороны стального листа; б - с трех сторон; в - с четырех сторон (рис.2). В случае равномерного прогрева задача о распределении температуры и влаги сводится к одномерной (случай “a”) и двумерной (случаи “б” и “в”). Необходимость рассмотрения и влажностного поля связана с наличием влаги в порах бетона, при испарении которой, возникает подвижная граница парообразования [4].

Рис. 2. Схемы температурных воздействий

В работах [1,4] показано, что для микропористых сред с размерами пор

для одномерного нагрева r ? 10^-7 м типа плотных тяжелых бетонов с пористостью порядка 20-30% тепломассообмен описывается следующей системой уравнений:

для одномерного нагрева

, (6)

для двумерного нагрева

(7)

где y, z - координаты по высоте и ширине балки; Т - температура твердого каркаса вместе с паром, с - удельная теплоемкость бетона; с - плотность сухого твердого каркаса; л - коэффициент теплопроводности сухого каркаса; с₃ - плотность пара; М - молярная масса пара; R - газовая постоянная; t - время. Вторые уравнения (6), (7) служат для определения плотности пара p₃, а затем давления пара p=p₃RT/М

Зная распределение температурного поля по ширине и высоте балки определяем температурные моменты. При этом, если температурное поле описывается одномерной задачей тепломассообмена (6), то в выражении (3) для температурного момента М_Т используется температурное поле Т(у). В результате решение двумерной задачи тепломассообмена (7) температурное поле распределяется на плоскости Т (z,y). Для вычисления М_Т по формуле (3) выбирается наиболее нагретый слой сечения Т(у) = max Т (z,y). Задача тепломассообмена для каждой схемы теплового воздействия (6), (7) решается путем разностной аппроксимации, при этом для (7) используется метод расщепления [5], т.е. на каждом шаге по времени осуществляется прогонка по оси у, а потом по оси z.

Решением уравнений (4), (5) определяется напряженно-деформированное состояние сталебетонной балки. Огнестойкость определяется временем t, за которое балка потеряет несущую способность. В свою очередь, несущая способность характеризуется следующими факторами, имеющими место в ее опасном сечении: прочностью сжатого бетона; прочностью стального листа; прочностью контакта между бетоном и сталью.

Для численных расчетов было использовано две серии балок. Балки первой серии, выполнены из армополимербетона (рис.3) испытывались в огневой камере (четырехсторонний нагрев) [2].

Рис. 3. Схема испытываемой в огневой камере армополимербетонной балки: а) расположение нагрузки; б) поперечное сечение

Результаты испытаний показали, что через 10-15 мин после начала огневого воздействия происходит взрывообразное разрушение поверхностного слоя полимербетона (образование воронок глубиной до 5 мм, диаметром 15-20 мм). Предел огнестойкости ~ 100 мин. Температура нагрева растянутой арматуры в середине пролета составила 660⁰С.

Результаты расчета распределения температур по сечению балки приведены в табл. 1. Расчетное время взрывоопасного разрушения поверхностного слоя балки равнялось 13 мин. При этом давление пара в порах 7.3 МПа. Расчетная огнестойкость составила 93.3 мин. Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных данных показывает на высокую степень их соответствия.

Таблица 1

Распределение температур (⁰С) по сечению полимербетонной балки при четырехстороннем нагреве

Вторая серия балок была выполнена из железобетона (бетон класса В 20). Балка имела размеры 500Ч300 мм, армирование осуществлено плоским стальным листом толщиной h_s=1 мм из стали С235. Крепление листа к бетону осуществляется петлевыми анкерами с шагом 150 мм. Стальной лист защищен легким бетоном (ЛБ) h=0,03 м. В табл. 2 показано распределение температур при трехстороннем и одностороннем нагревах. Огнестойкость при различных интенсивностях нагрузки q (рассматривалась шарнирно-опертая балка, пролетом l=6 м, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой q) оказалась для трехстороннего нагрева меньше на ~ 25% по сравнению с односторонним нагревом.

Таблица 2

Распределение температур (⁰С) по сечению сталебетонной балки при трехстороннем нагреве

Таким образом, разработан математический аппарат, позволяющий оценить НДС и несущую способность сталебетонных балок при силовых и температурных воздействиях, в том числе и при различных условиях пожара. Полученные результаты могут быть использованы для расчета сталебетонных и железобетонных балочных перекрытий.

Литература

1. Огнестойкость бетонных и сталебетонных конструкций / Чихладзе Э.Д., Жакин А.И., Веревичева М.А. - Харьков: ХарГАЖТ, 2000. - Вып. 40. - 97с.

2. Федоров В.С. Основы обеспечения пожарной безопасности зданий. - М.: Изд-во Асс. строит. вузов, 2004. - 176 с.

3. Кравцив Л.Б. Предельное состояние сталебетонных балок при термосиловых воздействиях // Міжвід. наук. - техн. зб. / Київ: НДІБК, 2005 - Вып. 62, Т. 1 - С. 174-179.

4. Жакин А.И., Чихладзе Э.Д., Веревичева М.А. Теория тепломассобмена в пористых средах // Изв. вузов. Строительство - 1998. - №1. - С. 111 - 116.

5. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Применение ЭВМ для решения задач теплоообмена. - М.: Высшая школа, 1990. - 207с.

Размещено на Allbest.ru