Размещено на http://allbest.ru

Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка

УДК 624.012.45.001

О предельной сжимаемости бетона в деформационных моделях железобетонных элементов

Митрофанов В.П., к.т.н., доцент,

Шкурупий А.А., к.т.н., доцент,

Лазарев Д.Н., аспирант

г. Полтава

В настоящее время в странах бывшего СССР происходит процесс сближения (гармонизации) нормативных документов по проектированию бетонных и железобетонных конструкций и их элементов (ЖБЭ) с Евронормами (Еврокодом-2). При этом давно используемая на западе ДМ активно развивалась в России и в Украине, где этот процесс начался сравнительно давно, благодаря исследованиям диаграммы сжатия бетона с учетом нисходящей ветви. Особое место занимает ДМ с ЭКП.

По сравнению со СНиП 2.03.01-84*, ДМ является определенным шагом вперед, поскольку она, следуя общему подходу механики твердого деформируемого тела (МТДТ), использует полный набор уравнений МТДТ: физические для бетона и арматуры, геометрические - закон плоских сечений и уравнения равновесия.

В результате ДМ позволяет точнее находить границу переармирования, прочность переармированных ЖБЭ, учитывать характер диаграммы растяжения арматуры и другие факторы. При этом для расчета прочности нормальных сечений ЖБЭ необходимо дополнительное условие прочности сечения. В качестве последнего используются условие прочности по бетону

(1)

и условие прочности по арматуре

, (2)

в которых соответственно - деформация сжатой грани бетона и растянутой арматуры ЖБЭ, возникающие от внешней нагрузки, - предельные деформации бетона и арматуры.

Согласно многочисленным экспериментам, например, условие (2) чаще нарушается в слабоармированных элементах с высокопрочной напрягаемой проволочной и канатной арматурой.

Поэтому выполнение условия (2) можно обеспечить путем назначения количества растянутой арматуры не ниже определенного минимума , при котором уже происходит разрушение с раздавливанием бетона сжатой зоны ЖБЭ и основное значение имеет условие (1).

Такой подход к выполнению условия (2) использовался в нормах бывшего СССР (например, п. 1.19 СНиП 2.03.01-84*) и его целесообразно сохранить, так как он существенно упрощает обеспечение условия (2) при проектировании железобетонных конструкций.

В зависимости от того, как определяются величины в условии (1), могут быть ДМ весьма различной точности. Так, в ДМ Еврокода-2 величины находились путем измерения деформаций сжатой грани в стадии разрушения опытных балок и внецентренно сжатых колонн. На основании указанных измерений в Еврокоде-2 принято для бетонов низкой и средней прочности , для высокопрочных бетонов .

В ДМ НИИСК использовался, по сравнению с Еврокодом-2, совершенно иной подход к определению . При этом, находились по измерениям деформаций центрально сжатых бетонных призм в состоянии „момента разрушения”, соответствующего некоторой точке нисходящей ветви диаграммы сжатия . Получено для бетонов низкой и средней прочности .

Таким образом, значения , полученные в НИИСК, значительно (до ) отличаются от значений Еврокода-2 для бетонов низкой и средней прочности. Высокопрочные бетоны в НИИСК не испытывались и предполагается в нормах Украины эти бетоны полностью исключить .

Анализируя причины расхождения величин в Еврокоде-2 и в опытах НИИСК, следует отметить два факта.

1. В отличие от полученных в НИИСК диаграмм , обрывающихся в некоторой точке нисходящей ветви в „момент разрушения”, в большом числе диаграмм в опытах иностранных исследователей (см. рис.2 и литературу в [11]) „момент разрушения” не наблюдался, и нисходящие ветви не имеют обрыва, а плавно приближаются к оси деформаций (рис.1).

Рис. 1. Характер диаграмм сжатия бетона в опытах НИИСК (1) и иностранных авторов (2)

При этом иностранные исследователи применяли современные автоматизированные сервоуправляемые прессы с обратной связью, позволяющие контролировать смещения и обеспечивающие нагружение с постоянной (контролируемой) скоростью деформирования, что эквивалентно жесткому режиму нагружения.

Напротив, в НИИСК использовался винтовой пресс [5] с ручной регулировкой скорости деформирования, посредством которого, очевидно, нельзя было обеспечить требуемое жесткое нагружение с должной постоянной скоростью деформаций бетонных призм. Такой пресс провоцировал в некоторой точке нисходящей ветви диаграммы ускоренное деформирование, то есть эффект „момента разрушения”.

Поэтому „предельные деформации бетона”, полученные в опытах НИИСК, отображают, прежде всего, нежесткий режим нагружения с не постоянной скоростью деформирования бетонных призм.

2. Вследствие неоднородного напряженно-деформированного состояния (НДС) сжатой зоны бетона ЖБЭ, на ее высоте х (рис.2) в предельном состоянии нормального сечения происходит (чего совершенно нет в однородно напряженных призмах) специфическое перераспределение напряжений : разупрочнение бетона вблизи сжатой грани и догружение его вблизи нулевой линии (рис.2).

Рис. 2.Допредельное (1) и предельное (2) распределение напряжений и деформаций бетона сжатой зоны ЖБЭ

Именно это перераспределение напряжений формирует предельную деформацию на сжатой грани реальных ЖБЭ, о чем свидетельствует сам опытный факт существенного превышения значения предельной деформации в балках и колоннах над предельной деформацией бетона при осевом сжатии .

Указанное разупрочнение бетона вблизи сжатой грани ЖБЭ было выявлено экспериментально. Таким образом, центрально сжатые призмы не могут отобразить существо предельного состояния бетона сжатой зоны ЖБЭ, обусловленное перераспределением напряжений, которое и определяет величину .

Процесс перераспределения напряжений в сжатой зоне бетона ЖБЭ детально рассмотрен, показано, что следствием этого перераспределения является экстремальный критерий прочности (ЭКП) нормального сечения ЖБЭ

, (3)

выражающий достижение строгого максимума усилием сечения как функцией деформации сжатой грани бетона ЖБЭ. Строгий максимум зависимости „усилие сечения - деформация”, очевидно, может быть только при проявлении в сжатой зоне ЖБЭ строгого максимума и нисходящей ветви физического закона бетона.

Опытные кривые „усилие - деформация”, полученные при жестком нагружении ЖБЭ с различным НДС, имеют четко выраженный строгий максимум (см. рис.2,3 ).

При замене в ДМ критерия (1) на критерий (3) получается новая, более совершенная ДМ с ЭКП, для которой не нужно экспериментально находить , так как последняя вычисляется из совокупности уравнений МТДТ и критерия (3) как одна из неизвестных величин задачи прочности нормального сечения. бетон арматура разрушение сжатие

При этом в качестве физической зависимости бетона используется известная формула ФИБ, которая сравнительно проста и лучше других отображает очертание кривых для бетонов различной прочности на интервале . В ДМ с ЭКП предельная деформация сжатой грани бетона ЖБЭ оказывается зависящей не только от параметров бетона, но и характера НДС ЖБЭ, количества арматуры и , формы сечения, характера диаграммы арматуры, предварительного напряжения и других факторов.

Поэтому вообще не является критериальной величиной, определяющей состояние разрушения только бетона, а представляет собой один из параметров предельного состояния нормального сечения ЖБЭ.

Рис. 3. Кривые по ДМ с ЭКП при : 1, 3, 5 - 0,88; 2, 4, 6 - 2,7; 7 - ; 8 - ; 9 - ; 10 -

На рис.3 показаны кривые зависимости деформации от класса прочности бетона , полученные согласно ДМ с ЭКП для различных НДС ЖБЭ при различном количестве арматуры (кривые 1-10), а также кривые 11 и 12, соответствующие рекомендациям Еврокода-2 и НИИСК . Вычисления по ДМ с ЭКП выполнены для ЖБЭ прямоугольного сечения с арматурой класса А400С (А-ІІІ) без преднапряжения. Кривые по ДМ с ЭКП (рис.3) образуют пучок, который сужается от для низкопрочных бетонов до для высокопрочных. При этом обнаруживается закономерное взаимное расположение кривых.

Так, нижние кривые соответствуют осевому сжатию, а верхние - изгибу при сравнительно небольшом проценте растянутой арматуры .

Посредине пучка располагаются кривые при изгибе ЖБЭ с повышенным , а также при внецентренном сжатии с малыми (МЭ) и большими (БЭ) эксцентриситетами.

Нижние кривые для центрально сжатых ЖБЭ почти повторяют кривую предельных деформаций бетона при осевом сжатии и поэтому они не вызывают сомнений в их реальности.

Верхние кривые располагаются примерно на постоянном уровне с , близком к по Еврокоду-2 для низко- и среднепрочных бетонов. Но по ДМ с ЭКП уровень сохраняется и для высокопрочных бетонов вплоть до В = 105 МПа, для которого по Еврокоду-2 ‰ .

Однако, в испытаниях балок с цилиндрической прочностью бетона МПа, арматурой с физическим пределом текучести МПа и параметром получено ‰, то есть экспериментальные данные подтверждают расчет по ДМ с ЭКП лучше, чем Еврокод-2.

Пониженные предельные деформации высокопрочных бетонов в Еврокоде-2 обусловлены повышенной их хрупкостью и приняты с целью обеспечения надежности ЖБЭ.

Из рис. 3 видно, что кривая Еврокода-2 располагается в "коридоре", ограниченном кривыми ДМ с ЭКП, хотя для высокопрочных бетонов постепенно снижается к кривым при центральном сжатии.

Совершенно по-другому ведет себя кривая НИИСК, которая имеет большой наклон и полностью пересекает указанный коридор еще в области низко- и среднепрочных бетонов.

Если кривую НИИСК экстраполировать в область высокопрочных бетонов (см. рис.3), то там получается , то есть предельные деформации ЖБЭ, включая изгибаемые и внецентренно сжатые, меньше предельной деформации бетона при осевом сжатии , что невозможно.

Выводы

1. Состояния бетонной призмы на нисходящей ветви диаграммы сжатия представляют собой состояния нарастающего разрушения, которые являются устойчивыми только при жестком режиме нагружения. Недостаточная жесткость нагружающей установки может вызвать, в зависимости от степени её жесткости, неустойчивое деформирование ("момент разрушения") в любой точке () нисходящей ветви диаграммы сжатия бетона (см. рис.1). Поэтому деформация , соответствующая "моменту разрушения" призмы, не является критериальной характеристикой прочности бетона как материала.

2. Предельная деформация сжатой грани ЖБЭ определяется перераспределением напряжений на высоте неоднородно напряженной сжатой зоны бетона нормального сечения в предельном состоянии. Такое перераспределение напряжений не возможно в центрально сжатых бетонных призмах и они не могут использоваться для определения .

3. ЭКП отображает характерное свойство псевдопластических (дилатирующих) материалов типа бетона и горных пород в предельном состоянии - проявление строгого максимума и нисходящей ветви диаграммы сжатия. ДМ с ЭКП более точна по сравнению с другими известными ДМ. Например, только она обеспечивает переход при изменении эксцентриситета продольной сжимающей силы .

4. Учет повышенной хрупкости высокопрочных бетонов физически более обоснован посредством повышенных коэффициентов надежности или пониженных коэффициентов условий работы, чем по Еврокоду-2 большим снижением предельной деформации , не согласующимся с экспериментами.

Библиография

1.CEB - FIP Eurocode 2: Design of Concrete Structures. Part 1: General Rules and Rules for Buildings, ENV 1992 -1-1. - Brussels: CEN, 1991. - 253 pp.

2. Залесов А. С., Чистяков Е. А., Ларичева И. Ю. Деформационная расчётная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил / Бетон и железобетон. - 1996. - № 5. - С. 16-18.

3. Бамбура А.Н., Гурковский А.Б. К построению деформационной теории железобетонных стержневых систем на экспериментальной основе // Будівельні конструкції. Вып. 59.- К.: Будівельник. - 2003. - С. 121-130.

4. Методические рекомендации по уточненному расчету железобетонных элементов с учетом полной диаграммы сжатия бетона / А.Н. Бамбура, В.Я. Бачинский, Н.В. Журавлева, И.Н. Пешкова. - К.: НИИСК Госстроя СССР, 1987. - 25 с.

5. Бачинский В.Я., Бамбура А.Н., Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии / Бетон и железобетон. - 1984. - № 10. - С. 18-19.

6. Байков В. Н., Горбатов С. В. Определение предельного состояния внецентренно сжатых элементов по неупругим зависимостям напряжения - деформации бетона и арматуры // Бетон и железобетон. - 1985. - № 6. - С. 13-14.

7. Митрофанов В.П. Практическое применение деформационной модели с экстремальным критерием прочности железобетонных элементов // Коммунальное хозяйство городов. Серия: архитектура и технические науки. Вып. 60 - К.: Техніка. 2004. - С. 29-48.

8. Митрофанов В. П., Арцев С. И. Предельная сжимаемость бетона нормальных сечений железобетонных элементов// Проблеми теорії і практики залізобетону: Зб. наук. статей, присвячений пам'яті проф. М.С. Торяника. - Полтава: ПДТУ імені Юрія Кондратюка, 1997. - С. 333-337.

9. Семенов А.И. Предварительно напряжённый железобетон с витой проволочной арматурой. - М.: Стройиздат, 1976. - 208 с.

10. Бамбура А.Н., Давиденко О.І., Слюсаренко Ю.С., Гурківський О.Б., Безбожна М.С. Проблеми гармонізації розроблюваного нормативного документу „Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення” з EN 1992-1-1: 2004 (Єврокод-2) / Будівельні конструкції. Вип. 67. - К.: НДІБК, 2007. - С. 9-20.

11. Митрофанов В.П., Павліков А.М., Митрофанов Б.П., Шкурупій О.А. Про граничну деформацію стиснутої грані бетону в нормальному перерізі залізобетонних елементів / Збірник наукових праць. Серія „Галузеве машинобудування, будівництво”. Випуск 14. - Полтава: ПолтНТУ, 2004. - С. 95-102.

12. Баклашов И.В. Деформирование и разрушение породных массивов. - М.: Недра, 1988. - 271 с.

13. Дегтерев В.В., Гагарин К.А. Метод экспериментального определения напряженного состояния железобетонного сечения при изгибе// Труды ЦНИИС. - М.: Транспорт, 1969. - Вып. 70. - С. 67-71.

14. Weiss W. J., Guler K., Shah S. P. An Experimental Investigation to Determine the Influence of Size on the Flexural Behavior of High Strength Reinforced Concrete Beams. 5-th Int. Symp. on Utilization of HS/HP Concrete. 20-24 June 1999, Sandefjord, Norway. Proc., Vol. 2. - pp 709 - 718.

Аннотация

УДК 624.012.45.001

О предельной сжимаемости бетона в деформационных моделях железобетонных элементов. Митрофанов В.П., к.т.н., доцент, Шкурупий А.А., к.т.н., доцент, Лазарев Д.Н., аспирант (Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка, м. Полтава)

Анализируются методы определения предельной деформации бетона в деформационных моделях (ДМ) железобетонных элементов (ЖБЭ) Еврокода-2, НИИСК (Киев) и при использовании экстремального критерия прочности (ЭКП). Показаны достоинства ДМ с ЭКП, не требующей экспериментального определения величин .

Размещено на Allbest.ru