Застосування деформаційної методики розрахунку залізобетонних елементів при визначенні тріщиностійкості експериментальних балок

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 624.012:539.43

ЗАСТОСУВАННЯ ДЕФОРМАЦІЙНОЇ МЕТОДИКИ РОЗРАХУНКУ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПРИ ВИЗНАЧЕННІ ТРІЩИНОСТІЙКОСТІ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ БАЛОК

Валовой О.І., доцент, к. т. н., Еременко О.Ю., к. т. н. (Криворізький технічний університет, м. Кривий Ріг)

Валовой М.О., аспірант (Київський національний університет будівництва і архітектури, м. Київ)

В статті наведено методику розрахунку тріщиностійкості залізобетонних елементів з урахуванням повної діаграми стискання бетону (арматури). Зроблено порівняння цієї методики з методикою чинних норм на підставі розгляду напружено деформованого стану експериментальних балок.

 Важливе місце в вирішенні питань оцінки несучої здатності, проектування нових та підсилення існуючих залізобетонних конструкцій займає проблема подальшого вдосконалення теорії опору залізобетону. В зв'язку з цим все більш широкого розвитку і застосування при проектуванні будівельних об'єктів набуває деформаційна модель розрахункових перерізів з використанням діаграм деформування бетону і арматури, які дозволяють з'ясувати справжній напружено деформований стан та виявляти резерви несучої здатності конструкції.

Аналіз результатів досліджень, практика проектування і досвід застосування залізобетонних конструкцій свідчать про те, що в багатьох випадках клас бетону, розміри перерізу і площу розтягненої арматури за умовами утворення тріщин доводиться приймати більшими, ніж це вимагається за міцністю або за деформативністю.

Аналіз останніх досліджень. Норми рекомендують визначати М_crc наближено способом ядрових моментів. У відповідності з цим способом (у його первісному варіанті) у стисненій зоні приймається трикутна епюра нормальних напружень, причому лінія, що обмежує цю епюру, проводиться з таким нахилом, що при продовженні її в розтягнену зону вона відсікає на крайньому розтягненому волокні відрізок, що дорівнює 2R_bt; епюра нормальних напружень в розтягненій зоні приймається прямокутною. Перевірку за утворенням нормальних до поздовжньої осі конструкції тріщин, згідно з вимогами чинних норм [1], виконують, виходячи з умови:

М ? М_crc ,(1)

Подальший алгоритм розрахунку описано, як в нормативній літературі, так і в навчальних посібниках, тому зупинимося більш детально на розрахунку тріщиностійкості елементів за деформаційною методикою.

Згідно останньої визначення граничних зусиль в нормальних перерізах згинних, позацентрово стиснених і позацентрово розтягнених елементів проводиться на підставі таких робочих гіпотез [2]:

- зв'язок між напруженнями і деформаціями стисненого бетону виражається діаграмою, показаною на рис. 2, між напруженнями і деформаціями розтягненого бетону - діаграмою, показаною на рис. 3;

- для деформацій бетону і арматури вважається справедливим закон плоских перерізів;

- опір розрахункового перерізу вважається вичерпаним, якщо деформації крайніх розтягнених волокон бетону досягають граничних значень.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Ідеалізована діаграма _b-_b для бетону при стисненні

Використання вказаних гіпотез рівносильне прийняттю епюр нормальних напружень у бетоні стисненої і розтягненої зон розрахункового перерізу у вигляді прямокутних трапецій (рис. 4) з висотою ділянок постійних напружень, рівною відповідно

 та .

При моментах, узятих відносно осі, що проходить через центр ваги поперечного перерізу, умова тріщиностійкості виражається нерівністю

;(2)

де

;(3)

;(4)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Діаграма _b-_b, що використовуються як початкова для розтягання бетону (суцільна лінія)

;(5)

;(6)

або в розгорнутому вигляді

.(7)

Висота стисненої зони визначається з рівняння

.(8)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. До розрахунку згинних, позацентрово стиснених і позацентрово розтягнених елементів за утворенням нормальних тріщин:

а - схема зусиль в епюрі напружень, що діють у перерізі; б - епюри деформацій перерізу

Відповідно до епюри деформації, показаної на рис. 4,

;(9)

;(10)

.(11)

Знак плюс перед силою N ставиться, якщо вона стискна, мінус - якщо розтягальна.

Розшифровуючи у рівнянні (7) напруження в бетоні і арматурі за формулами (9)-(11), після перетворень одержимо

x² + 2B₁x - B₂ = 0,(12)

де

;(13)

.(14)

Оскільки коефіцієнт _b є функцією невідомих напружень _b, задачу потрібно розв'язувати методом послідовних наближень[3].

Вважаючи у першому наближенні, що бетон стисненої зони працює пружно (_b=¹_b=1), знаходять висоту стисненої зони х¹ , а за формулою (9) - напруження в крайніх стиснених волокнах бетону ¹_b. За одержаними з “пружного” розрахунку значеннями _b визначають відповідно їм величину _b=²_b.

Нове значення коефіцієнта _b=³_b приймають рівним 0.5[¹_b=²_b] і повторюють розрахунок доти, доки наступне значення х не співпаде з попереднім.

Після цього за формулами (9)-(11) обчислюють остаточні значення _b, _s, _s і перевіряють умову (2).

Умова тріщиностійкості центрально розтягненого елемента виражається нерівністю

,(15)

де A_b - площа поперечного перерізу елемента.

Постановка мети і задач досліджень

Метою експериментальних випробувань було дослідження напружено-деформованого стану, міцності, тріщиностійкості та деформативності залізобетонних згинальних елементів, підсилених у стиснутій зоні матеріалами, які відрізняються один від одного за своїми фізико-механічними властивостями. При підсиленні балок використовували сучасні ефективні матеріали підвищеної міцності та тріщиностійкості до складних умов експлуатації. Для порівняння з традиційним способом підсилення залізобетонних балок нарощуванням стиснутої зони за допомогою додаткової арматури та шару дрібнозернистого бетону були досліджені інші матеріали, які підсилюють стиснуту зону. Відомо, що підсилення стиснутої зони згинального елемента виконують при необхідності значного збільшення несучої здатності і є найбільш ефективним способом підсилення нормальних перерізів для армованих балок. З цією метою для описуваних дослідів було прийнято рішення, крім традиційного способу підсилення шаром армованого дрібнозернистого бетону, підсилити стиснуту зону шаром сталефібробетону та шаром полімербетону. Поряд з означеними задачами досліджень за мету також ставилося порівняти зусилля тріщиноутворення визначине експериментальним шляхом з розрахунковими, обчисленими за деформаційною методикою та за методикою чинних норм.

Методика досліджень

Для експерименту було виготовлено чотири серії експериментальних балок, по три штуки в кожній. При цьому балки першої серії підсиленню не підлягали та мали прямокутний поперечний переріз. Балки другої, третьої та четвертої серій були підсилені в стиснутій зоні, при цьому їх поперечний переріз змінився з прямокутного на тавровий.

Короткочасні випробування балок проводили на універсальному гідравлічному пресі ПММ-250 за схемою однопрольотної вільнолежачої балки, навантаженої двома зосередженими силами у третинах прольоту. Величину навантаження, що прикладається до балки, контролювали взірцевим манометром гідравлічної станції.

В процесі випробування експериментальних балок фіксували деформації граней балки в зоні чистого згину, визначали прогини балок, момент появи тріщин, а також слідкували за розвитком тріщин по висоті та ширині їх розкриття.

При випробуванні балок були використані такі прилади: прогиномір Максимова; індикатор годинникового типу з ціною поділки 0,01 мм для визначення деформацій бетону балки та просадки опор балок; мікроскоп МПБ-2 з 24 - кратним збільшенням і ціною поділки 0,05 мм для визначення ширини розкриття нормальних і похилих тріщин; тензорезистори на базі 50 мм для визначення деформацій бетону балки за висотою та визначення рівня напружень у розтягнутій арматурі; ИДЦ - 1 (измеритель деформации цифровой) для фіксації показів тензодатчиків.

Навантаження дослідних зразків балок здійснювали ступенями по 0,1 від руйнівного навантаження, яке визначали за розрахунковими руйнуючими навантаженнями отриманими для відповідного підсилення. Після кожного етапу прикладання навантаження його витримували 10 хвилин, під час яких знімали відліки по приладах, проводили огляд поверхні зразка, відмічали появу тріщин і вимірювали ширину їхнього розкриття.

Відліки по приладах знімали після стабілізації деформацій, обумовлених прикладенням повного навантаження. За момент утворення тріщин в балці вважали момент, при якому візуально мікроскопом можна було зміряти ширину розкриття тріщин приблизно 0,025....0,035 мм, а також з'являвся перелом графіка “момент-прогин” та на підставі показів тензорезисторів.

За момент руйнування балки було прийнято роздроблення бетону стиснутої зони. В підсилених балках за момент руйнування прийнято - розвиток похилих тріщин і руйнування стиснутого бетону над ними з наступним розривом поперечної арматури.

Результати досліджень

Описаний метод визначення величини зусилля тріщиноутворення та методика яку рекомендують чинні норми були використані при оцінці тріщиностійкості експериментальних балок. Було проведено експеримент і отримано дані про напружено деформований балок під час їх випробування короткочасним навантаженням до руйнування. Випробуванню підлягали непідсилені балки прямокутного перерізу серії БКСП, та балки підсиленні в стиснутій зоні шаром дрібнозернистого бетону, сталефібробетону і полімербетону серій, відповідно, БУМ, БУФ та БУП. Порівняння експериментальних та теоретичних (обчислених за обома наведеними методиками розрахунку) результатів тріщиностійкості балок всіх серій наведено в таблиці.

Таблиця

Порівняння експериментальних і теоретичних даних про утворення тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента

Основні висновки

З аналізу останньої таблиці можна дійти висновку, що деформаційний метод розрахунку тріщиностійкості згинальних елементів більш точно описує згаданий процес у порівнянні з методикою чинних норм. Досить наглядно останнє твердження спостерігається в балках підсилених в стиснутій зоні полімербетоном.

Полімербетон у порівнянні з іншими використаними видами бетону є більш деформаційним матеріалом.

Тому методика, яка враховує фізичну сутність процесів, що відбуваються при деформації балки, показує кращі результати при визначенні тріщиностійкості в конструкціях матеріал яких відрізняється один від одного за своїми фізико механічними властивостями. Однак і методика чинних норм показує результати прийнятної точності.

У зв'язку зі сказаним можна рекомендувати [2] наступні межі застосування тієї чи іншої методики розрахунку за тріщиностійкістю.

Формулами (2)-(14) слід користуватися при розрахунку статично невизначуваних систем, коли треба мати чітке уявлення про характер зміни напружено-деформованого стану нормальних перерізів по довжині конструкції.

Заслуговують вони явної переваги і при розрахунку стиснених елементів з ексцентриситетом рівнодійних сил P і N - e_o,tot близьким до ядрового. тріщиностійкість бетон стискання позацентровий

Також врахування непружніх деформацій стисненого бетону доцільне при розрахунку позацентрово стиснених елементів, які мають невелику висоту тріщини, зазвичай розташованих у межах товщини захисного шару (або дещо перевищуючи його), а також переднапружених згинних елементів, розтягнена арматура яких працює на підході до руйнування у пружно-пластичній або пружній стадії.

Способом ядрових моментів, незважаючи на цілий ряд притаманних йому умовностей (використання принципу незалежності дії сил, неврахування непружніх деформацій стисненого бетону при визначенні W_pl, введення умовної ядрової точки, що не має фізичного смислу), доцільно використовувати при розрахунку згинних, розтягнених елементів і позацентрово стиснених при e_o,tot 0.25h.

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1991. - 79с.

2. Курс лекцій з основ розрахунку будівельних конструкцій з опору залізобетону/ Голишев О.Б., Бамбура А.М. - К.: Логос, 2004.-340с.

3. Методические рекомендации по уточненному расчёту железобетонных элементов с учётом полной диаграммы сжатия бетона.-К.: НИИСК Госстроя СССР, 1987.-24с.

Размещено на Allbest.ru