Точність і надійність розрахункового апарату на основі реальних діаграм деформування бетону та арматури і деформаційного методу розрахунку

Размещено на http://www.allbest.ru/

Точність і надійність розрахункового апарату на основі реальних діаграм деформування бетону та арматури і деформаційного методу розрахунку

Бамбура А.М., д.т.н., с.н.с, Безбожна М.С., м.н.с. (Державний науково-дослідний інститут будівельних конструкцій (НДІБК), м. Київ)

Наведено результати дослідження точності та надійності розрахункового апарату, який базується на реальних діаграмах деформування бетону і деформаційному методі розрахунку, який розроблено авторами в НДІБК. Надається методика оцінки точності та надійності по результатам співставлення експериментальних досліджень та розрахунків по розробленій методиці.

Кожен розрахунковий апарат є наближеною математичною моделлю, яка відображає процес, що вивчається. Тому, відхилення дослідних і розрахункових значень є природнім і підпорядковуються відомим законам розподілу. Дослідження розподілу вказаних відхилень дозволяє визначити точність і надійність розрахункових методик [1]. Без такої оцінки будь-який розрахунковий апарат не може бути рекомендованим до використання в проектуванні реальних об'єктів. Тому, для того щоб можна було рекомендувати для широкого використання розроблений розрахунковий апарат [2], тим більше в нормативному документі, необхідно виконати оцінку його точності і надійності.

Оцінку точності (достовірності) розробленого апарату виконуємо на основі співставлення несучої здатності та кривизни дослідних зразків з підрахованими за формулами апарату, та аналізу отриманих даних статистичними методами. Як правило, таке співставлення виконується для кожного дослідного зразка окремо, а про достовірність методики розрахунку судять за величинами статистичного середнього коефіцієнта

= (=),

середнього квадратичного відхилення та коефіцієнта варіації вказаної величини. Для такого співставлення можна використати тільки результати експериментальних досліджень, в яких наявні всі необхідні для цього дані, в тому числі і про параметри діаграми “” бетону та арматури. На жаль, більшість експериментальних досліджень, які виконані за традиційними методиками, не мають в повному обсязі зазначених даних. Тому для оцінки точності розрахункового апарату використано експериментальні дані авторів та літературні дані, які відповідають вказаним вище вимогам [3, 4, 5, 6]. У цих роботах розглянуто вплив на несучу здатність та деформативність різних факторів, в тому числі: одноразового навантаження до руйнування звичайних балок при чотириточковому згині; небагаторазового навантаження високого рівня; поздовжнього градієнта напружень, нерозрізності балок, що зазнають переміщень однієї з опор; особливостей роботи балок, що лежать на пружній основі; тривалого навантаження високого рівня, позацентрового стиснення тощо. Всього було розглянуто понад 120 залізобетонних елементів. З точки зору статистики така кількість цілком достатня для того, щоб зробити обґрунтовані висновки, оскільки, як відомо, при вибірці випадкових величин, більшій за 60 елементів, значення параметрів нормального розподілу випадкової величини будуть наближатись до значень параметрів генеральної вибірки. Нами була виконана оцінка відповідності розподілу випадкової величини нормальному закону розподілу. Вказана оцінка дає можливість стверджувати, що така відповідність з достатньою для практики точністю є. В зв'язку з обмеженістю об'єму статті, таблиці з результатами розрахунків не наводяться.

Результати статистичного оброблення величини К, співставлення дослідних даних та підрахунків за розробленим апаратом наведені в табл. 1 та 2.

несучий балка точність кривізна

Таблиця 1

Статистики розрахункового апарату

Таблиця 2

Забезпеченість точності розрахункового апарату

Аналіз наведених даних показує, що розрахунковий апарат досить добре відображає модельований процес.

Так, математичне середнє відношення = становить 0,98 при коефіцієнті варіації всього 5,8%, а відношення = = 0,967 при = 6,1%. Окрім того, розрахунковий апарат забезпечує і досить високу точність визначення несучої здатності - вірогідність помилки, яка перевищує 15%, становить всього 1%; та кривизни - вірогідність помилки, яка перевищує 15%, становить всього 1,5%.

Вище наведено статистичні дані щодо кількісної оцінки точності запропонованого розрахункового апарату, про якісну збіжність розрахунків з експериментальними даними можна судити за порівнянням експериментальних діаграм стану залізобетонного елемента “” або “” з розрахунковими. На рис. 1 наведено співставлення діаграм “” для прямокутного залізобетонного перерізу при одноразовому (а), та тривалому (б) навантаженнях.

Як видно з рисунка, розроблений апарат досить добре відображає модельований процес, як якісно, так і кількісно.

Оцінку надійності визначення несучої здатності, як правило, виконують на основі статистичного оброблення співвідношення підрахованої несучої здатності елементів з застосуванням розрахункових значень міцнісних та деформативних характеристик матеріалів до відповідних експериментальних даних. При цьому загальновизнано, що в техніці, в тому числі і в будівництві, вважається достатнім, якщо підрахована таким чином несуча здатність буде відрізнятись у менший бік від дослідної на 3.

Оскільки розрахунковий апарат має досить високу точність, то з метою оцінки надійності при розширеному діапазоні зміни основних факторів з урахуванням зроблених пропозицій щодо нормування параметрів діаграм бетону та арматури (див. [7]) поставимо спеціальний числовий експеримент. В рамках його будемо використовувати співвідношення підрахованої несучої здатності елементів з використанням розрахункових та середньо дослідних значень міцністних та деформативних характеристик матеріалів.

В рамках вказаного експерименту змінними були такі фактори:

· форма перерізу - прямокутна та двотаврова;

· тип армування - один та два шари армування;

· міцність бетону - В20, В30, В40, В50, В60;

· відсоток армування - 1%, 2%, 3% та 4%;

· тип напружено-деформованого стану - згин та позацентровий стиск;

· ексцентриситет прикладення навантаження - випадкова величина на грані ядра перерізу та на грані перерізу.

а)

б)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Діаграми “” для прямокутного перерізу:

а - при одноразовому короткочасному навантаженні; б - при тривалій дії навантаження

Всього було використано понад 140 варіантів поєднань зазначених факторів. Результати статистичного оброблення величини Кn, співставлення підрахунків несучої здатності за середньо дослідними та розрахунковими значеннями параметрів діаграм деформування бетону та арматури наведено в табл. 3.

Таблиця 3

Статистики результату співставлення підрахунків несучої здатності

Аналіз результатів розрахунків показує, що більшість (близько 60%) позацентрово стиснутих та тільки третина згінних елементів втрачає несучу здатність внаслідок руйнування стиснутого бетону (досягнення граничних деформацій ), близько 30% позацентрово стиснутих та згінних елементів втрачає несучу здатність внаслідок втрати стійкості (порушення рівноваги між внутрішніми та зовнішніми зусиллями), і тільки близько 10% елементів втрачає несучу здатність внаслідок досягнення напружень в розтягнутій арматурі текучості. При цьому співвідношення в першому випадку знаходиться в інтервалі 1,53…1,67, в другому випадку - в інтервалі 1,3…1,5 і при руйнуванні внаслідок текучості арматури - в інтервалі 1,3…1,4.

Окрім того, в процесі аналізу виявлений цікавий ефект, який полягає в тому, що зустрічаються випадки, коли реальна конструкція з середньо дослідними параметрами діаграм бетону та арматури втрачає несучу здатність внаслідок текучості арматури, а при розрахункових значеннях названих параметрів втрата несучої здатності відбувається внаслідок руйнування стиснутого бетону. Таким чином, реальний запас несучої здатності залізобетонних елементів, залежно від виду її втрати, знаходиться в межах від 1,3 до 1,67. Ця обставина повинна бути врахована при складанні нормативних документів щодо контролю якості залізобетонних конструкцій.

Виходячи із сказаного, на перший погляд, необхідно і оцінку надійності конструкцій виконувати з розбивкою на види руйнування, що, як відомо, і має місце в чинних нормах з контролю якості залізобетонних конструкцій. Враховуючи різноманіття поєднань типів втрати несучої здатності реальних конструкцій при їх розрахунку, та труднощі, які виникають при визначенні типу втрати несучої здатності, оцінку надійності виконуємо на основі усереднених даних, не розбиваючи їх на типи. При цьому, якщо використовувати дані таблиці 3, то неважко бачити, що надійність розрахункового апарату складає біля 0,9999, що значно перевищує необхідну і рівну 3.

Таким чином, можна зробити висновок, що розроблений розрахунковий апарат і запропонований підхід до нормування параметрів діаграм деформування бетону та арматури забезпечують необхідну надійність залізобетонних конструкцій.

Література

1.Лычев А.С., Корякин В.П. Надежность железобетонных конструкций// Куйбышев, 1974, - 230 с.

2. Бамбура А.Н., Гурковский А.Б. К построению деформационной теории железобетона стержневых систем на экспериментальной основе. // Міжвід. наук.-техн. зб. Будівельні конструкції. - К.:НДБК, 2003. - № 59. - С. 121-130.

3. Зедгенидзе В.А., Оплачко В.М., Половец В.И. О несущей способности железобетонных стержней при длительном действии нагрузки // Строительные конструкции. - К.: «Будівельник», 1973. - Вып. 21.

4. Зедгенидзе В.А., Половец В.И. О длительной несущей способности изгибаемых элементов // Бетон и железобетон. - 1977. - №4.

5. Щелкунов В.Г. Прочность при длительном сжатии железобетона, армированного высокопрочной арматурой // Несущая способность и деформативность железобетонных конструкций.- К.: Вища школа, 1978. - С. 31-38.

6. Чайка В.П. Исследование напряженного состояния бетона сжатой зоны изгибаемых железобетонных элементов аналитическим методом. Диссертация канд. техн. наук - Киев. 1977. С-168.

7. Методические рекомендации по уточненному расчету железобетонных элементов с учетом полной диаграммы сжатия бетона / А.Н. Бамбура, В.Я. Бачинский и др. - К.: НИИСК Госстроя СССР, 1987 - 25 с.

Размещено на Allbest.ru