Залізобетонні та кам’яні конструкції багатоповерхової будівлі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Київський Національний Університет Будівництва та Архітектури

Кафедра залізобетонних і кам'яних конструкцій

Пояснювальна записка

«Залізобетонні та кам'яні конструкції багатоповерхової будівлі»

Виконав:

Кривенко М.М.



Зміст

1. Конструктивна схема перекриття

2. Визначення навантаження

3. Проектування елементів перекриття

3.1 Розрахунок монолітного ребристого перекриття

3.2 Розрахунок та конструювання монолітної другорядної балки

4. Розрахунок колони І-го поверху

5. Розрахунок фундаменту

5.1 Визначення навантаження

5.2 Розрахунок тіла фундаменту

Перелік літератури



1. Конструктивна схема перекриття

Головні балки розташовуються поперек споруди по осях 2, 3, 4, а другорядні -- вздовж споруди (рис. І.1.).

Плита перекриття -- дев'ятипролітна, середня величина кожного прольоту в осях дорівнює

lm=18,8/9=2,088м.

Приймаємо розміри всіх середніх прольотів l2,…, l8=2,1м.

Тоді розмір крайніх прольотів буде

l1=(18,8-2,1*7)/2=2,05м.

Різниця між розмірами середніх і крайніх прольотів плити

(l2-l1)/l2*100%=(2,1-2,05)/2,1*100%=2,38%‹20%.

Товщину плити попередньо призначаємо, виходячи з корисного навантаження і розміру прольотів відповідно умові

h=(1/25…1/40)*l2; h=(1/25…1/40)*2100=84…52.5мм.

Приймаємо h=70мм.

Другорядна балка є чотирьохпрольотна. Середня величина кожного прольоту

lm=25,4/4=6,35 м.



Середні прольоти балки приймаються однаковими, тобто l2 = 6,7 м, тоді розмір крайніх прольотів

l1=(25,4-6,35*2)/2=6 м.

Різниця між розмірами прольотів другорядної балки

(l2-l1)/l2*100%=(6,7-6)/6,7*100%=10,44%‹10%.

Визначаємо розміри поперечного перерізу балки hЧb:

- висота ребра

h=(1/12…1/20)l2;h=(1/12…1/20)*6700=558,33…335мм,

приймаємо h=335мм,

- ширина ребра

b=(1/2…1/3)h; b=(1/2…1/3)*335=167,5…111,66мм,

приймаємо b=167,5мм.

Головна балка є трьохпролітна, розмір її прольотів залежить від прольотів плити і їх кількості.

Крайні прольоти

l=l1+2l2=2,05+2*2,1=6,25м.

Визначаємо розміри поперечного перерізу балки hЧb:

- висота ребра



h=(1/8…1/12)l; h=(1/8…1/12)*6250=781,25…520,83мм,

приймаємо h=630 мм,

- ширина ребра

b=(1/2…1/3)h; b=(1/2…1/3)*630=315…210мм,

приймаємо b=210мм.

Рис. І.1. Конструктивна схема перекриття



2. Визначення навантаження

Для даної конструктивної схеми визначимо навантаження на перекриття.

Таблиця Навантаження на 1 м2 монолітної залізобетонної плити перекриття

Навантаження	Розрахункове навантаження при гf=1, кН/м2	Коефіцієнт гf>1	Розрахункове навантаження при гf>1, кН/м2
Постійне
Плиткова підлога товщиною t = 15 мм tAс*9,81*гn = 0,15*2*9,81*0,95	0,28	1,1	0,31
Залізобетонна плита товщиною t = 80 мм tAс*9,81*гn = 0,08*1x x1*2,5*9,81*0,95	1,864	1,1	2,050
Сума	2,777		3,237
Корисне (тимчасове)
vn*гn=8,5*0,95	8,5	1,2	10,2
Сумарна	gn+vn=11,277		g+v=13,431



3. Проектування елементів перекриття

3.1 Розрахунок монолітного ребристого перекриття

Розрахункові схема, прольоти, навантаження і визначення зусиль

Для розрахунку плити умовно вирізається смуга шириною 1 м, завантажена навантаженням з 1м2 перекриття.

Величини розрахункових прольотів плити приймаються рівними:

- для середніх прольотів -- відстань між гранями другорядних балок (рис. ІІІ.1.)

l02=l2-b=2100-200=1900 мм,

- для крайніх прольотів -- відстані від грані крайньої другорядної балки до рівнодійної епюри тиску на стіні.

l01=l1-200-(b/2)+(1/2)с=2050-200-200/2+(1/2)*120=1810мм,

- де l2, l1 -- проліт плити відповідно в осях опор і від внутрішньої грані до осі другорядної балки.

Рис. ІІІ.1. Визначення розрахункових прольотів плити



Повне розрахункове навантаження на 1м2 плити

q=g+v=12,38кН/м2.

Розрахункове зусилля з врахуванням їх перерозподілу внаслідок пластичних деформацій в бетоні визначаються відповідно розрахунковій схемі (рис. ІІІ.2.):

- в крайньому прольоті і на грані першої проміжної опори В.(при безперервному армуванні зварними рулонними сітками та в'язаними сітками з відгинами)

M1=-МВ=ql201/11=12,38*1,8102/11=3,68кНм;

(при роздільному армуванні зварними плоскими сітками і поперечною робочою арматурою та в'язаними сітками без відгинів)

МВ=-ql201/14=12,38*1,8102/14=2,89кНм;

- в середніх прольотах і на гранях середніх опор.

М2=-МС=ql202/16=12,38*1,902/16=2,79кНм.

Рис. Розрахункова схема і епюра згинальних моментів



Розрахунок міцності нормальних перерізів

Задаємося бетоном класу C20/25; при коефіцієнті надійності бетону гb2=0,9 його розрахунковий опір стисненню fcd=14,5*0,9=13,05Мпа.

При згинальному моменті на опорі В при МВ=2,89 кН*м і при армуванні плити зварними рулонними сітками з поперечною робочою арматурою із діаметром 10мм класу А400С,fyd=365Мпа.

Попередньо прийняту товщину плити уточняємо по найбільшому згинальному моменту. Для цього визначимо робочу зону перерізу.

Приймаємо о=0,15 і b=1000мм.

бm=0,8о*(1-0,4*о)=0,8*0,15*(1-0,4*0,15)=0,1128

d=v[Mmax/(бmfcdb)]=v[3,68*106/(0,1128*13,05*1000)]=48,34мм,

При захисному шарі бетону 10мм, передбачуваним діаметром дроту 10мм відстань від її центра ваги до нижньої грані плити а=10+10/2=15мм.

Тоді потрібна висота плити

h=d+а=48,34+15=63,34мм.

Приймаємо h=70мм.

Тоді

d=70-15=55мм.

Для смуги І

У крайніх прольотах

оlim=еcu3/(еcu3+еs0)=0,0031/(0,0031+0,00174)=0,64



бm=M1/(fcdbd2)=3,68*106/(13,05*1000*552)=0,09‹0,381.

о=1,25*(1-v[1-2*бm]=1,25*(1-v[1-2*0,09])=0,118‹оlim=0,64

Коефіцієнту бm=0,09 відповідає значення коефіцієнта ж=0,952.

AS1=M1/(fydжd)=3,68*106/(365*0,952*55)=192,55мм2.

На опорі В

бm=M1/(fcdbd2)=3,68*106/(13,05*1000*552)=0,094‹0,381.

Коефіцієнту бm=0,094 відповідає значення коефіцієнта ж=0,950.

ASВ=M1/(fydжd)=3,68*106/(365*0,950*55)=193мм2.

В середніх прольотах і на гранях середніх опор

бт=Mт/(fcdbd2)=2,79*106/(13,05*1000*552)=0,071.

Коефіцієнту бm=0,071 відповідає значення коефіцієнта ж=0,963.

ASТ=Mт/(fydжd)=2,79*106/(365*0,963*55)=144,3мм2.

Для смуги 2 при плитах, облямованих балками по периметру, площа перерізу поздовжньої арматури зменшується на 20%:

- у крайніх прольотах

AS1=192,55*0,8=154,04мм2; ASВ=193*0,8=154,4мм2;



- у середніх прольотах і на гранях середніх опор

ASТ=144,3*0,8=115,4мм2.

Армування плити зварювальними рулонними сітками з поперечною робочою арматурою.

Рис. Армування плити зварювальними рулонними сітками з повздовжньою робочою арматурою

Між головними балками можна вкласти три або чотири сітки з напуском розподільних стержнів на один крок робочої арматури.

При трьох сітках ширина кожної має бути не менше

А=(6.7-0.21+2*0.15)/3+2*0.025=2.31м.



При чотирьох

А=(6.7-0.21+3*0.15)/4+2*0.025=1.785м.

Для смуги І. Розрахункова площа перерізу арматури в крайніх прольотах AS1=192,55мм2, згідно сортаменту приймаємо сіткуС2. Площа робочих стержнів сітки АS1=196>192,55мм2.

Над першою проміжною опорою згідно розрахунку ASВ=193мм2, приймаємо сітку С51, ASВ=196>193мм2.

У середніх прольотах згідно розрахунку ASт=144,3мм2, приймаємо сітку С12000, ASт=196>144.3мм2.

Над середніми проміжними опорами згідно розрахунку ASт=175,1мм2, приймаємо сітку С61100, ASт=201>175,1мм2.

Для смуги ІІ. Розрахункова площа перерізу арматури в крайніх прольотах AS1=160,8мм2, згідно сортаменту приймаємо сітку С4. Площа робочих стержнів сітки AS1=168>160,8мм2.

Над першою проміжною опорою згідно розрахунку ASВ=мм2, приймаємо сітку С71040, ASВ=168>161,44мм2.

У середніх прольотах згідно розрахунку ASт=140,1мм2, приймаємо сітку С32000, ASт=144>140,1мм2.

Над середніми проміжними опорами згідно розрахунку ASт=140,1мм2, приймаємо сітку С81100, ASт=144>140,1мм2.

Армування плити в'язаними сітками (окремими стержнями)

Для смуги І приймаємо:

- в крайніх прольотах (?8А400С, крок 200мм) АS1=252>201мм2.;

- над першою проміжною опорою(?8А400С, крок 200мм) ASВ=252>201,8мм2;

- у середніх прольотах (?8А400С, крок 200мм) ASт=252>175,1мм2;

- над середніми проміжними опорами (?8А400С, крок 200мм) ASт=252>175,1мм2.

Для смуги ІІ приймаємо:

- в крайніх прольотах (?6А400С, крок 150мм) AS1=170>160,8мм2;

- над першою проміжною опорою(?6А400С, крок 150мм)ASВ=170>161,44мм2;

- у середніх прольотах (?6А400С, крок 150мм)ASт=170>140,8мм2;

- над середніми проміжними опорами (?6А400С, крок 150мм)ASт=170>140,8мм2.

Рис. Армування плити в'язаними сітками (окремими стержнями)



3.2 Розрахунок та конструювання монолітної другорядної балки

Розрахункові схема, прольоти, навантаження і зусилля (згинаючі і перерізувальні сили). Визначення висоти перерізу балки.

Рис. Визначення розрахункових прольотів другорядної балки

Розрахункові прольоти при ширині головної балки b=300мм:

- середні l02=7350-300=7050мм,

- крайні l01=7300-250/2-300/2+(250-200)=6975мм;

- різниця між розрахунковими прольотами

(7050-6975)/7050*100%=0,4‹10%

Розрахункове навантаження на 1м довжини балки з смуги l2=2200мм:

- від ваги плити перекриття та підлоги g1=g*l2=3,237*2,2=7,115кН/м;

- від ваги ребра другорядної балки g2=bд.б.(hд.б.-hпл.)*с*гn*гf=0,2*(0,4-0,07)*2,5*9,81ЧЧ1,1*0,95=1,69кН/м.

Сумарне постійне навантаження g=g1+g2=7,115+1,69=8,806кН/м.

Корисне (тимчасове) навантаження v=v'*l2=8,806*2,2=19,374кН/м.

Повне навантаження q=g+v=8,806+19,374=28,18кН/м.

Розрахункові зусилля в другорядній балці визначають з урахуванням їхнього перерозподілу внаслідок пластичних деформацій бетону.

Згинаючі моменти:

- в першому прольоті M1=q*l012/11=28,18*6,9752/11=96,109кН*м;

- на першій проміжній опорі МВ=-q*l012/14=-28,18*6,9752/14=-75,516кН*м;

- в середніх прольотах та на середніх опорах М2=-МС=q*l042/16=28,18*7,052/16=69,9кН*м.

Крім того, при різних комбінаціях навантажень другорядної балки тимчасовим навантаженням, в середніх прольотах можуть виникати від'ємні моменти, які визначають за формулою Mmax/min=±в(g+v)l02.

При умові v/g=19,374/8,806=2,38?2,5

Ординати епюри огинаючих моментів визначаються в перерізах через 0,2l0. монолітний армування зварювальний фундамент

№ прольоту	№ пере різу	Відстань від лів. опори	Коефіцієнти				Розрахункові огинаючі моменти, кНм
					(g+V)lo2
			+в	-в
									Мmax	Мmin
	1	0,2	0,065	-				75,07	-
	2	0,4	0,090	-				102,56	-
І	2	0,425	0,091	-				103,7	-
	3	0,6	0,075	-	1139,53	85,46	-
	4	0,8	0,02	-				22,79	-
	5	1,0	-	-0,0715				-	-81,48
	6	0,2	0,018	-0,033				22,11	-40,54
	7	0,4	0,058	-0,012				71,25	-14,74
ІІ	7	0,5	0,0625	-				76,78	-
	8	0,6	0,058	-0,009	1228,49	71,25	-11,06
	9	0,8	0,018	-0,027				22,11	-33,17
	10	1,0	-	-0,0625				-	-76,78

Поперечні сили:

- на крайній опорі QA=0,4q(l01-0,5c)=0,4*28,18*(6,9752-0,5*0,25)=75,935кН;

- на першій проміжній опорі В зліва QВл=0,6q(l01-0,5c)=0,6*28,18*(6,9752-0,5*0,25)=113,9кН;

- на першій проміжній опорі В справа та всіх опорах зліва і справа QBп=-QСл=QСп=0,5ql02=0,5*28,18*7,050=100,7кН.

Рис. Розрахункова схема і епюра згинальних моментів (огинаюча) і поперечних сил другорядної балки

Перевіряємо прийняті розміри поперечного перерізу другорядної балки по максимальному згинальному моменту Мmax.

Для цього визначаємо робочу висоту поперечного перерізу балки:

d=v[Мmax/(бmfcdb)],

де бm - коефіцієнт який визначається за формулою бm=ж(1-0,5ж);

ж - коефіцієнт, величина якого для балок ж=0,3…0,4;

b - ширина ребра другорядної балки.

Розміри перерізу балки при згинальному моменті по грані опори В

МВ=-81,359кН*м.

Приймаючи ж=0,35, обчислюємо



бm=0,35(1-0,5*0,35)=0,289.

Робоча висота перерізу при ширині ребра b=200мм

d=v[81,359*106/(0,289*13,05*200)]=368,78мм.

При армуванні другорядної балки в прольотах зварними каркасами і на опорах зварними сітками а'=20мм. Тоді її висота h=368,78+20=388,78мм.

Приймаємо h=400мм; d=400-20=380мм.

Міцність нормальних перерізів

Визначаємо робочу висоту перерізу в прольотах, приймаючи робочі стержні діаметром 22мм і захисний шар бетону 20мм.

При розміщенні робочих стержнів у два ряди d=400-(20+22+20/2)=348мм.

Ширина полиці таврового профілю балки.

beff=Уbeff,i+bw=0,44+0,44+0,2=1,08м

beff,i=0,2*b1+0,1*l0=0,2*1,2+0,1*2,2=0,44м?0,2*l0=0,2*2,2=0,44м

Ширину полиці таврового профілю балки приймаємо bf=1080мм.

Площа поперечного перерізу поздовжніх робочих стержнів в крайніх прольотах

бт=M1/(fcdbfd2)=103,594*106/(13,05*1080*3482)=0,071,

коефіцієнту бm=0,071 відповідає значення коефіцієнта ж=0,963:

AS1=M1/(fydжd)=103,594*106/(365*0,963*348)=1373,87мм2.



Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

2?20 і 2?22А400С, AS1=1388>1373,87мм2..

Верхню робочу арматуру приймаємо конструктивно: 2?10А400С.

В середніх прольотах:

бт=M2/(fcdbfd2)=76,781*106/(13,05*1080*3482)=0,053,

коефіцієнту бm=0,053 відповідає значення коефіцієнта ж=0,973:

AS2=M2/(fydжd)=76,781*106/(365*0,973*348)=1007,81мм2.

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

4?18А400С, AS1=1018?1007,81мм2..

Площу і кількість верхніх стержнів середніх прольотів визначаємо із розрахунку середнього значення від'ємного моменту в перерізах 6 і 7.



Mmin=-(40,54+14,74)/2=-27,64кН*м

Верхню арматуру визначаємо по моменту Мmin=-27,64кН*м. В цьому випадку поличка таврового перерізу знаходиться в розтягнутій зоні, тому переріз розраховується як прямокутний з шириною b. При двохрядному розташуванні арматури приймають а=50мм. Тоді d=h-а=400-50=350,

бт=Mmin/(fcdbd2)=27,64*106/(13,05*200*3502)=0,098,

коефіцієнту бm=0,098 відповідає значення коефіцієнта ж=0,947:

AS2min=Mmin/(fydжd)=27,64*106/(365*0,947*350)=350,59мм2.

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

2?16А400С, AS2min=402>350,59мм2..

На опорі В:

бт=MВ/(fcdbd2)=81,359*106/(13,05*200*3702)=0,287,

коефіцієнту бm=0,287 відповідає значення коефіцієнта ж=0,835:



ASВ=MВ/(fydжd)=81,359*106/(365*0,835*370)=1170,4мм2.

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

5?18А400С,AS2min=1272>1170,4мм2..

На опорі С:

бт=MС/(fcdbd2)=76,781*106/(13,05*200*3702)=0,271,

коефіцієнту бm=0,271 відповідає значення коефіцієнта ж=0,838:

ASС=MС/(fydжd)=76,781*106/(365*0,838*370)=1100,59мм2.

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

5?18А400С, ASС=1272>1100,59мм2..

Розрахунок похилих перерізів

Максимальна перерізуюча сила на опорі В зліва VEd=113,9кН, bw=200мм, h=400мм, fcd=14,5МПа, fck,prism=18,5МПа, fyd=365МПа, fywd=285МПа, гc=1,3

Робоча висота перерізу другорядної балки на опорі d=h-а=400-52=348мм.

k=1+v200/d=1+v200/348=1,758‹2,0

Процент армування повздовжньої арматури:

p1=ASB/ bw*d=1520,4/200*348=0,022; приймаємо p1=0,02

уcp=NEd/Ac=0, так як NEd=0

СRd=0,18/гc=0,18/1,3=0,138

Розрахункова величина опору зсуву бетонного перерізу

VRd,c=(CRd,c*k*(100*p1*fck,prism)1/3+k1*уcp)*bw*d=(0,138*1,758*(100*0,02*18,5)1/3+0,18,5*0)*200*348= =52466,36H=52,466кН

VEd=113,9›VRd,c=52,466

поперечну арматуру підбираємо за розрахунком.

z=0,9*d=0,9*348=313,2мм

аcw=1; так як NEd=0

Коефіцієнт зниження міцності бетону при зсуву

н1=0,6*(1-fck,prism/250)=0,6*(1-18,55/250)=0,564

Визначаємо VRd,maxпри значенні и=450



VRd,max(45?)=аcw*bw*z*н1*fcd/(ctgи+tgи)=1*200*313,2*0,564*11,5/(ctg450+tg450)=203141,52H

VEd=113,9‹VRd,max(45?)=203,142

Визначаємо VRd,maxпри значенні и=21,80

VRd,max(21,8?)=аcw*bw*z*н1*fcd/(ctgи+tgи)=1*200*313,2*0,564*11,5/(ctg21,80+tg21,80)=140090,36H

VRd,max(21,8?)=140,09›VEd=113,9 шукаємо арматуру Asw при куті и=21,80; призначаємо діаметр поперечних стержнів ??повзд.ст./4=22/4=5,5мм; призначаємо ?попер.ст.=10мм, кількість стержнів у перерізі n=2, отже площа поперечних стержнів у перерізіAsw=2*3,14*102/4=157,08мм2

Крок поперечних стержнів:

S=Asw*z*fywd*ctg21,80/VEd=157,08*313,2*285*ctg21,80/113900=183,6мм.

Приймаємо S=150мм.

Процент армування поперечної арматури:

p=Asw/S*bw=157,08/150*200=0,0052

Мінімальний процент армування поперечної арматури:

pmin=(0,08*vfcd)/fyd=(0,08*v10,35)/225=0,00114

p=0,0052›pmin=0,00114



Рис. Армування другорядних балок зварювальними каркасами

3.3 Розрахунок і конструювання головної балки

Розрахункова схема, розрахункові прольоти, навантаження

Головна балка трьохпролітна, завантажена сконцентрованими навантаженнями.

Крайні опори балки є стіни споруди, середі - колони.

Розрахункові прольоти

При глибині защемлення головної балки в стіну на с=380мм розрахункові прольоти становлять:

у крайніх прольотах l01=6350-200+380/2=6340мм, в середніх - l02=6600мм.

Рис. Розрахункова схема балок

Постійні розрахункові навантаження

Маса головної балки зводиться до сконцентрованого навантаження, прикладеного в місцях обпирання другорядних балок. При перерізі головної балки bЧh=300Ч700мм навантаження становить від маси:

головної балки з ділянки довжиною l02/3=6600/3=2200мм

b*(h-hf)*(l02/3)*с*9,81*гn*гf=0,3*(0,7-0,07)*(6,6/3)*2,5*9,81*0,95*1,1=10,09кН;

другорядних балок

bд.б.*(hд.б.-hf)*lб.д.*с*9,81*гn*гf=0,2*(0,4-0,07)*7,35*2,5*9,81*0,95*1,1=7,8кН;

конструкції підлоги і плити gl1z=3,2378*7,05*2,2=49,58кН.

Загалом: G=10,09+7,8+49,58=67,47кН.

Тимчасові розрахункові навантаження, які передаються як сконцентровані сили через другорядні балки,

V=vn*lд.б.*(lг.б./3)*гn*гf=8,5*7,05*(6,6/3)*0,95*1,2=100,21кН.

Зусилля від розрахункових навантажень

Для трьох пролітної головної балки розглядуються три комбінації розташування тимчасового навантаження при постійному навантаженні у всіх прольотах.

1-а комбінація. Корисне (тимчасове)навантаження - розміщене в 1-му і 3-му прольотах (рис. ІІІ.9.).

Обчислюємо ординати епюри:

- моментів



М11=бGl0+вVl0=0,244*57,47*6,34+0,289*100,21*6,34=254,25кН*м;

М12=0,156*57,47*6,34+0,244*100,21*6,34=197,66кН*м;

МВ=-0,267*57,47*6,6-0,133*100,21*6,6=-176,34кН*м;

М21=М22=0,067*57,47*6,6-0,133*100,21*6,6=-58,29кН*м;

- поперечних сил

QA=гG+дV=0,733*57,47+0,867*100,21=129,01кН;

QBлів=1,267*57,47-1,133*100,21=-40,72кН;

QBпр=1,0*57,47=57,47кН.

Рис. Розрахункова схема, епюри М і Q при 1-й комбінації навантажень

2-а комбінація. Корисне навантаження у середньому прольоті (рис. ІІІ.10.).

Обчислюємо ординати епюри:

- моментів

М11=0,244*57,47*6,34-0,044*100,21*6,34=56,86кН*м;



М12=0,156*57,47*6,34-0,089*100,21*6,34=0,28кН*м;

МВ=-0,267*57,47*6,6-0,133*100,21*6,6=-176,34кН*м;

М21=М22=0,067*57,47*6,6+0,200*100,21*6,6=146,94кН*м;

- поперечних сил

QA=0,733*57,47-0,133*100,21=28,80кН;

QBлів=-1,267*57,47-0,133*100,21=-86,14кН;

QBпр=1,0*57,47+1,0*100,21=157,68кН.

Рис. Розрахункова схема, епюри М і Q при 2-й комбінації навантажень

3-я комбінація. Корисне навантаження розміщене в 1-му і 2-му прольотах (рис. ІІІ.11.).

Обчислюємо ординати епюри:

- моментів

М11=0,244*57,47*6,34+0,229*100,21*6,34=218,68кН*м;

М12=0,156*57,47*6,34+0,125*100,21*6,34=127,12кН*м;

МВ=-0,267*57,47*6,6-0,311*100,21*6,6-286,04кН*м;

М21=0,067*57,47*6,6+0,096*100,21*6,6=82,84кН*м;

М22=0,067*57,47*6,6+0,170*100,21*6,6=128,45кН*м;

МС=-0,267*57,47*6,6-0,089*100,21*6,6=-149,22кН*м;

М31=0,156*57,47*6,34-0,055*100,21*6,34=20,43кН*м;

М32=0,244*57,47*6,34-0,028*100,21*6,34=66,35кН*м;

- поперечних сил

QA=0,733*57,47+0,689*100,21=111,17кН;

QBлів=-1,267*57,47-1,311*100,21=-204,19кН;

QBпр=1,0*57,47+1,222*100,21=179,93кН;

QСлів=-1,0*57,47-0,778*100,21=-135,43кН;

QСпр=1,267*57,47+0,089*100,21=81,73кН;

QD=-0,733*57,47+0,089*100,21=-33,21кН.

Для трьохпролітної балки можлива і 4-та комбінація навантажень, коли тимчасовим навантаженням завантажені 2-й і 3-й прольоти. У цьому випадку при обчисленні ординат епюр використовуються їхні значення для 3-ї комбінації навантажень в дзеркальному зображенні.

Для врахування перерозподілу зусиль призначаємо додаткову епюру моментів для 3-ї комбінації, її координати дорівнюють:

- на опорі В



МВ. дод.=0,2*МВ=0,2*286,04=57,208кН*м;

- в прольотах

М11=М22=(1/3)*МВ. дод.=(1/3)*57,208=19,07кН*м;

М12=М21=(2/3)*МВ. дод.=(2/3)*57,208=38,14кН*м.

Сумуванням ординат основної епюри згинальних моментів з ординатами додаткової епюри утворюється перерозподілена епюра моментів, зображена суцільною лінією, а її ординати:

М11=218,68+19,07=237,75кН*м;

М12=127,12+38,14=165,26кН*м;

МВ=-286,04+57,208=-228,83кН*м;

М21=82,84+38,14=120,98кН*м;

М22=128,45+19,07=147,52кН*м;

МС=-149,22кН*м.

Рис. Розрахункова схема, епюри М і Q при 3-ї комбінації навантажень

Накладанням одної епюри на іншу епюру моментів 1-3-ї комбінацій навантажень отримуємо обрис і значення огинаючої епюри згинаючих моментів.

Розрахунок міцності нормальних перерізів

Перевірка розмірів бетонного перерізу балки.

Попередньо прийняту висоту балки перевіряємо по згинальному моменту на грані опори В.

Значення моментів на грані опори В, кН*м:

від 3-ї комбінації навантажень

МВ. гр..=-МВ+Q*hс/2=-228,83+179,93*0,4/2=-225,24кН*м,

від 1-ї комбінації

МВ. гр..=-176,34+40,72*0,4/2=-168,2кН*м,

від 2-ї комбінації

МВ. гр..=-176,34+86,14*0,4/2=-159,11кН*м,

де Q - поперечна сила на грані опори В, менша за абсолютною величиною;

hc=0,4м - висота перерізу колони.

Робоча висота перерізу балки при граничному положенні нейтральної осі провіряється виходячи з умови х/h0=ж=0,35 при значенні коефіцієнта бm=0,289,

d=v[МВ. гр../(бтfcdb)]=v[225,24*106/(0,289*13,05*300)]=501,01мм.

Розташовуючи арматуру розтягнутої зони в два ряди і враховуючи передбачуваний діаметр поздовжніх стержнів (20…25мм), призначають а=0,06м. Тоді висота перерізу балки при армуванні її в'язаною арматурою, а другорядної балки - зварними каркасами:

h=d+а=501+60=561мм,

приймаємо h=600мм, d=600-60=540мм.

Підбір перерізу арматури

Поздовжні стержні арматури приймаємо із арматури класу А500С з fyd=435МПа поперечні стержні із арматури із арматури класу А400С з fywd=285МПа. В прольотах переріз балки враховується як тавровий шириною bf'.

beff=Уbeff,i+bw=1,32+1,32+0,4=3,04м

beff,i=0,2*b1+0,1*l0=0,2*3,495+0,1*6,6=1,398м?0,2*l0=0,2*6,6=1,32м

Ширину полиці таврового профілю балки приймаємо bf=3100мм.

На опорах і в прольоті переріз балки по від'ємному моменту враховуємо прямокутним з шириною ребра b=300мм.

Площа перерізу і кількість поздовжньої робочої арматури

У крайньому прольоті обчислюємо значення коефіцієнта



бm=M11/(fcdbfd2)=254,25*106/(13,05*3100*5402)=0,041,

значенню бm=0,041 відповідає ж=0,978.

Тоді AS=M11/(fydжd)=254,25*106/(435*0,978*540)=1284мм2.

Приймаємо 2?22А500С AS=760мм2, та 2?18А500С AS=509мм2, 760+509=1269мм2, що менше потрібної 1284мм2 на 1,18%.

Верхні стержні приймаємо конструктивно діаметром 12 А400С.

У середньому прольоті

бm=147,52*106/(13,05*2050*5402)=0,024

ж=0,988, тоді

AS=147,52*106/(435*0,988*540)=743мм2.

Приймаємо 2?22мм, AS=760мм2>743мм2.

Верхні стержні визначаємо по величині від'ємного моменту М=58,29кН*м при d=600-35=565мм

бm=58,29*106/(13.05*300*5652)=0,064

ж=0,967, тоді

AS=58,29*106/(435*0,967*565)=298мм2.

Приймаємо 2?14А500, AS=308мм2>298мм2.

На опорах В і С



бm=MВ. гр./(fcdbd2)=225,24*106/(13.05*300*5402)=0,249, ж=0,879.

Тоді

AS=225,24*106/(435*0,879*540)=1265мм2.

Приймаємо 4?20А500, AS=1256мм2, що менше потрібної 1265мм2 на 0,72%.

Нижні стержні приймаємо конструктивно 2?12А500С.

Побудова епюри матеріалів

Значення ординат епюри огинаючих моментів зменшуються від середини прольотів балки до опор і збільшуються на проміжних опорах.

Тому вся поздовжня робоча арматура розтягнутих зон балки в прольотах не доводиться до опор, а на опорах розміщується тільки в зоні розтягу.

Місця обривів стержнів визначаються побудовою епюри матеріалів.

Визначаємо несучу здатність перерізів балок М1, М2 і у відповідності зі зміною площі поперечного перерізу арматури АS1, AS2 і так дальше по довжині балки

М1=АS1fydжd,

де значення ж знаходимо таблиці в залежності від висоти зжатої зони перерізу

о=ASfyd/(bdfcd).

Визначення несучої здатності балки



Кількість і діаметр арматури	Кількість рядів арматури	d, мм	АS, мм2	о=fydAS/(fcdbd)	ж	M=жdfydAS, кН*м
І-й проліт, нижня арматура (b=bf'=3100)
	2	?	22	А400С	+	2	546	1269	0.041	0.980	254.52
+	2	?	18	А400С
	2	?	22	А400С		1	564	760	0.024	0.988	158.87
Опора В, верхня арматура (b=300) зліва
	2	?	12	А400С		1	569	226	0.048	0.976	47.11
	2	?	12	А400С	+	1	565	855	0.183	0.909	164.57
+	2	?	20	А400С
	4	?	20	А400С		2	542.5	1257	0.280	0.860	219.86
Опора В, верхня арматура (b=300) справа
	2	?	20	А400С	+	1	565	936	0.200	0.900	178.52
+	2	?	14	А400С
	2	?	14	А400С		1	568	308	0.065	0.968	63.45
Середній проліт, нижня арматура (b=bf'=2050)
	2	?	22	А400С		1	564	760	0.024	0.988	158.87

Розрахунок міцності похилих перерізів

Опора А

Максимальна перерізуюча сила на опорі А зліва QA=173,28кН, bw=300мм, h=600мм, fcd=14,5МПа, fck,prism=18.5МПа, fyd=435МПа, fywd=300МПа, гc=1,3.

VEd=QA-Vsw=111,17-76,58=34.6кН,

де Vsw=Asw*fywd*sin45?=380*300*sin45?=76,58кН.

Робоча висота перерізу головної балки на опорі d=662мм.

k=1+v200/d=1+v200/662=1,55‹2,0

Процент армування повздовжньої арматури:



p1=AS/bw*d=1742/300*662=0,009; приймаємо p1=0,009

уcp=NEd/Ac=0, так як NEd=0

СRd=0,18/гc=0,18/1,3=0,138

Розрахункова величина опору зсуву бетонного перерізу

VRd,c=(CRd,c*k*(100*p1*fck,prism)1/3+k1*уcp)*bw*d=(0,138*1,55*(100*0,009*15)1/3+0,15*0)*300*662= =101150,48H=101,15кН

VEd=96,7‹VRd,c=101,15;

Спроможність бетону сприймати зсув:

Vmin=0,035*k3/2*fck,prism1/2*bw*d=0,035*1,553/2*151/2*300*662=51950,59H

VEd=96,7кН‹Vmin=51,95кН;

Поперечну арматуру встановлюємо конструктивно з процентом армування:

P=Asw/(bw*s)=157/(300*400)=0,0013

Pmin=(0,08*vfcd)/fyd=(0,08*v11,5)/365=0,0007

P=0,0013›Pmin=0,0007

Призначаємо діаметр поперечних стержнів ?попер.ст.=10мм, кількість стержнів у перерізі n=2, отже площа поперечних стержнів у перерізі Asw=157мм2.Крок поперечних стержнів приймаємо S=400мм.

Опора В

Максимальна перерізуюча сила на опорі В зліва VEd=296,91кН, bw=300мм, h=600мм, fcd=14,5МПа, fck,prism=18.5МПа, fyd=435МПа, fywd=300МПа, гc=1,3.

Робоча висота перерізу головної балки на опорі d=540мм.

k=1+v200/d=1+v200/640=1,56‹2,0

Процент армування повздовжньої арматури:

p1=AS/bw*d=1828/300*640=0,01; приймаємо p1=0,01

уcp=NEd/Ac=0, так як NEd=0

СRd=0,18/гc=0,18/1,3=0,138

Розрахункова величина опору зсуву бетонного перерізу

VRd,c=(CRd,c*k*(100*p1*fck,prism)1/3+k1*уcp)*bw*d=(0,138*1,56*(100*0,01*15)1/3+0,15*0)*300*640= =101937,818H=101,94кН

VEd=296,91›VRd,c=101,94;

поперечну арматуру підбираємо за розрахунком.

z=0,9*d=0,9*640=576мм

аcw=1; так як NEd=0

Коефіцієнт зниження міцності бетону при зсуву

н1=0,6*(1-fck,prism/250)=0,6*(1-15/250)=0,564

Визначаємо VRd,maxпри значенні и=450

VRd,max(45?)=аcw*bw*z*н1*fcd/(ctgи+tgи)=1*300*576*0,564*11,5/(ctg450+tg450)=560390,4H



VEd=296,91‹VRd,max(45?)=560,39

Визначаємо VRd,maxпри значенні и=21,80

VRd,max(21,8?)=аcw*bw*z*н1*fcd/(ctgи+tgи)=1*300*576*0,564*11,5/(ctg21,80+tg21,80)=386456,172H

VRd,max(21,8?)=386,46›VEd=296,91шукаємо арматуру Asw при куті и=21,80; призначаємо діаметр поперечних стержнів ??повзд.ст./4=25/4=6,25мм; призначаємо ?попер.ст.=10мм, кількість стержнів у перерізі n=2, отже площа поперечних стержнів у перерізі Asw=157мм2

Крок поперечних стержнів:

S=Asw*z*fywd*ctg21,80/VEd=157*576*285*ctg21,80/296910=217мм.

Приймаємо S=200мм.

Процент армування поперечної арматури:

p=Asw/S*bw=157/200*300=0,0026

Мінімальний процент армування поперечної арматури:

pmin=(0,08*vfcd)/fyd=(0,08*v11,5)/365=0,0007

p=0,0026›pmin=0,0007

Розрахунок на відрив

У місцях примикання другорядних балок з ціллю попередження відриву розтягнутої зони головної балки встановлюється додаткова арматура. Переріз арматури по довжині ділянки визначаємо виходячи з опорної реакції другорядної балки

Q=QВлів+QВпр=113,9+100,7=214,6кН.

Площа перерізу поперечної арматури

AS=Q*(1-hS/d)/fywd

де hS - відстань від центра ваги розтягнутої зони до точки прикладення рівнодійної стиснутої зони другорядної балки - х/2, де х - висота стиснутої зони на опорі другорядної балки,

х=ж*dд.б.=0,35*350=122,5мм.

Тоді

hS=dг.б.-(hд.б.-х/2)=662-(400-122,5/2)=323,25мм,

AS=214,6*103*(1-323,25/662)/285=385,31мм2,

довжина зони відриву

lf=2hS+bд.б.=2*323,25+200=846,5мм.

На ділянці довжиною 846,5мм знаходяться 2 поперечні стержні ?10мм. Площа перерізу цих стержнів 157мм2.

АSW=385,31-157=228,31‹385,31мм2.

В кожному додатковому каркасі приймаємо по 3 стержні А400С, діаметром 10 мм, тоді їх площа АSW=235 що більше необхідної за розрахунком.

Рис. Схема для розрахунку залізобетонних елементів на відрив



4. Розрахунок колони І-го поверху

Висота поверху Нпов=4,2м. Верхня грань обрізу фундаменту знаходиться на відмітці 0,8м. Тоді висота колони І-го поверху НС=4,2+0,8=5,0м.

На колону першого поверху передається навантаження з кожного перекриття з вантажної площі

А=lд.б.Чlг.б.=7.35*6,6=48.5м2.

Розрахункова схема і навантаження

Розрахункова довжина колони

l0=0,7*НС=0,7*5,0=3,5м.

Поперечний переріз колони квадратний з попередньо прийнятими розмірами

hсЧbс=400Ч400мм.

Гнучкість колони

л=l0/hс=3,5/0,4=8,75?9.

Постійне і корисне (тривало і короткочасно діюче) навантаження на колону приходяться з навантаженої площі А=48.5м2 від маси елементів міжповерхового ребристого перекриття:

- плити і конструкції підлоги



qA=3,237*48.5=156.7кН,

де q=3,237кН/м2 згідно таблиці ІІ.1.

- трьох другорядних балок

(hд.б.-hf)bд.б.lд.б.с*9,81*гnгfn=(0,4-0,07)*0,2*7.35*2,5*9,81*0,95*1,1*3=28,54кН;

- одної головної балки

(hг.б.-hf)bг.б.lг.б.с*9,81*гnгfn=(0,6-0,07)*0,3*6,6*2,5*9,81*0,95*1,1*1=25,53кН.

Разом G1=156.7+28,54+25,53=185,82кН.

Навантаження від покриття

G2=0,8G1=0,8*185,82=138,26?138кН.

Для врахування від маси колони вищих поверхів приймаємо 400Ч400мм.

Тоді маса колони

G3=hсbс(Hпов-hг.б.)с*9,81*гnгf=0,4*0,4*(4,2-0,6)*2,5*9,81*0,95*1,1=14,76кН.

Розрахункове тривале навантаження

vpl=(vnpl-vnel)Aгffn=(6,7-1,5)*48.5*0,95*1,2=233,33?233кН,

де vnel - маса людей, ремонтних матеріалів в зонах обслуговування і ремонту обладнання vnel=1,5кН/м2.

Розрахункове короткочасне навантаження при гf=1,3

vel=1,5*48.5*0,95*1,3=72,9кН,

від снігу з повним нормативним значенням

s=s0гfАгn=1,55*1,4*48.5*0,95=70,67кН;

де s0 - нормативне значення ваги снігового покриву, s0=1,55кН/м2 згідно ДБН В.1.2-2:2006 «Навантаження і впливи». Розрахункове тривале навантаження від снігу з врахуванням коефіцієнта 0,3

Spl=1,55*0,3*1,4*48.5*0,95=30кН.

Постійні розрахункові навантаження на колону І-го поверху від трьох перекриттів і покриття

3*(156,75+28,54+25,53)+138,26=770,72?771кН;

від трьох вище розташованих колон Н=4,2-0,6=3,6м,

від колони І-го поверху Н=5,0-0,8=4,2м

3*14,76+0,4*0,4*(5,0-0,6)*2,5*9,81*0,95*1,1=47,7кН.

Загалом постійні навантаження

G=771+47,7=818,42кН.

Розрахункове тривало діюче навантаження від тимчасового навантаження з двох перекриттів

vpl=3*233=699кН.

Розрахункове тривало діюче снігове навантаження

Spl=21,2кН.

Розрахункове короткочасно діюче навантаження від двох перекриттів

vel=72,9*3=218,7кН.

Розрахункове снігове короткочасно діюче навантаження

Sel=70,67кН.

Комбінації навантажень

Розрахунок колон виконуємо з врахуванням найбільш несприятливих сполучень навантажень.

Перші основні сполучення розрахункових навантажень включають в себе:

G - постійне, vplШ1 - тривале (тимчасове, тривале), SplШ1 - тривале снігове,velШ2 - короткочасне.

Другі основні сполучення: G - постійне, vplШ1 - тривале (тимчасове, тривале), velШ2 - короткочасне, SplШ2 - короткочасне снігове, де Ш1 і Ш2 - коефіцієнти, які відповідно дорівнюють 0,95 і 0,9.

Навантаження при першому сполученні

N=818,42+699*0,95+30*0,95+218,7*0,9=1708,75кН,



при другому сполученні

N=818,42+699*0,95+218,7*0,9+70,67*0,9=1643,85кН.

Для розрахунку приймаємо навантаження першого сполучення N=1708,75кН,

Визначення розмірів перерізів колони

Приймаємо поздовжню арматуру А400С, бетон С20/25, відсоток армування м=0,015, тоді площа перерізу колони

Ac=N/(?(fcd+мfyd))= 1708,75*103/(1*(13,5+0,015*375))=88720,54мм2.

Сторона квадратного перерізу колони

hc=vAc=v88720,54=297,86мм.

Приймаємо розміри перерізу 300Ч300мм.

Площа перерізу поздовжньої робочої арматури

Передбачаємо випадок великих ексцентриситетів, тоді:

NEd=оeff*d*b*fcd - з цього рівняння отримаємо:

оeff=NEd/(d*b*fcd)= 1425,76*103/(360*400*13,05)=1,487, приймаємо оeff=1

оeff,lim=еcu3/(еcu3+еs0)=0,00323/(0,00323+0,00174)=0,65

оeff=1>оeff,lim=0,65 - умова оeff?оeff,lim не виконується; маємо випадок малих ексцентриситетів і припущення що оeff=1 є невірним.

Площу арматури шукаємо з виразу:



АS1=AS2=[NEd*eS1-оeff*(1-0,5*оeff)*b*d2*fcd]/[fyd*(d-а2)]=[ 1425,76*103*260-0,835*(1-0,5*0,835)Ч400*3602*13,05]/[365*(360-40)]= 1116мм2.

-де оeff=0,835 приймаємо за табл. 8.2 по

бc,eff=NEd*eS2/(b*d2*fcd)= 1425,76*103*60/(400*3602*13,05)=0,247 та а1/d=40/360=0,111

eS1=0,5*h+e-а1=0,5*400+100-40=260мм, eS2=0,5*h-e-а2=0,5*400-100-40=60мм.

Приймаємо 4 стержні ?20 А400С, АS+AS'=1256>1116мм2.

Колону армуємо 2 плоскими каркасами КР1, з'єднаних поперечними стержнями. Поперечні стержні приварюються до каркасів КР1 з кроком не більше 20d=20*20=400мм. Крок поперечних стержнів повинен бути не більше меншого розміру сторони колони.

Приймаємо крок поперечних стержнів 300мм, діаметр поперечних стержнів 8мм із арматури А400С із умови зварювання з робочою поздовжньою арматурою - діаметром 20мм. При глибині закладання фундаменту на відмітці 2м він бетонується з підколінником до відмітки -0,05. Поздовжні стержні колони стикуються з арматурою підколінника за допомогою додаткових стержнів ?20 А400С. Довжина стику поздовжньої арматури колони з додатковими стержнями

lан=20d=20*20=400мм.

Тоді довжина додаткових стержнів

lд=lан*2=400*2=800мм.



Приймаємо довжину додаткових стержнів lд=800мм. Крок поперечних стержнів в зоні стику поздовжньої арматури приймається не більше 10d (d - діаметр поздовжньої арматури), s=10*20=200мм, приймаємо рівним 150мм.

Рис. Армування колони зварними каркасами



5. Розрахунок фундаменту

5.1 Визначення навантаження

Навантаження від колони на фундамент при для знаходження лінійно-допустимої висоти фундаменту приймаємо з розрахунку стійкості колони: Навантаження від колони на фундамент при для знаходження розмірів площі підошви:

,

Визначення розмірів фундаменту:

Задаємось умовами: глибина закладання фундаменту , бетон , умовний розрахунковий опір грунту .

Площа і розміри сторін квадратного фундаменту:

,

,

Приймаємо розміри підошви фундаменту:

тоді

5.2 Розрахунок тіла фундаменту

Висоту фундаменту визначаємо з розрахунку на його продавлювання:

1) При куті :



,

Приймаємо ;

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Розв'язавши квадратне рівняння отримаємо:

2) При куті :

.

,

,

,

,



,

,

Розв'язавши квадратне рівняння отримаємо:

Остаточно приймаємо

Тоді ;

Приймаємо ;

-приймаємо 2 сходинки.

Підбір арматури підошви фундаменту:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Приймаємо , площею , крок - 200мм.

Рис. До розрахунку фундаменту: переріз фундаменту та план фундаменту



Перелік літератури

1. ДСТУ 3760-06 Прокат арматурный для железобетонных конструкций. Общие технические условия.

2. ДБН В.2.6-98 2009 Бетонні та залізобетонні конструкції.

4. Залізобетонні конструкції. Підручник /А.Я. Барашиков, Л.М.Буднікова, Л.В, Кузнєцов та ін. За ред. А.Я. Барашикова.- К: Вища школа, 1995.- 591с.

5. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс.- М.: Стройиздат, 1991.- 768с.

6. Железобетонные конструкции. Курсовое и дипломное проектирование/ Под ред. А.Я. Барашикова.- К.: Вища школа, 1987.- 416с.

7. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие/ А.Б. Голышев, В.Я. Бачинський и др. Под ред. А.Б. Голышева, 2-е изд., перераб. и доп.- Киев: Будівельник, 1990.- 544с.

8. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения.- М: Стройиздат, 1989.- 65с.

9. Рекомендации по применению арматурного проката ДСТУ 3760-98 при проектировании и изготовлении железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры.- К.: Госстрой Украины, 2002.

10. Методические указания по расчету конструированию монолитного железобетонного ребристого перекрытия с балочными плитами. Ч.1 и ч.2/ Сост. Е.Ф. Лысенко, А.Я. Барашиков.- К.: КИСИ,- 1990.

Размещено на Allbest.ru

...