Анализ инженерно-геологических условий строительной площадки

- Размер прямоугольного или круглого штампа в плане;

d - глубина установки штампа от поверхности;

H_c - Мощность толщи уплотняемого грунта;

- Давление в грунте в уровне подошвы штампа от веса вышерасположенной толщи;

- Давление на грунт под штампом на i-ой ступени загружения;

- Осадка штампа соответствующая нагрузке N_i;

P_стр - Структурная прочность грунта в основании (деформации уплотнения отсутствуют)

- интенсивность равномерно распределенной дополнительной нагрузки;

- ширина, меньшая сторона площади нагружения;

- коэффициент Пуассона для грунта, принимается равным для грунтов: крупнообломочных - 0,27; песков и супесей - 0,30; суглинков -0,35; глин - 0,42;

- осадка штампа от дополнительной нагрузки на грунт;

- коэффициент влияния формы подошвы для модели работы основание - ЛДП и влияния глубины практически несжимаемого слоя грунта для модели основание - ЛДС.

Рис. 7.1. Схема испытания грунтового основания штампом.

Величины приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 Значения коэффициентов для гибкой конструкции штампа

№ п/п	Форма подошвы штампа-фундамента	Глубина залегания «скалы»,	, Жесткий штамп
		1,0	2,0	5,0	10,0	>10
1	Круг	0,58	0,70	0,78	0,81	0,85	0,79
2	Прямоугольник при	0,62	0,77	0,87	0,91	0,95	0,88
3	Прямоугольник при	0,70	0,96	1,16	1,23	1,30	1,22
4	Прямоугольник при	0,73	1,04	1,31	1,42	1,53	1,44
5	Прямоугольник при	0,77	1,15	1,62	1,90	2,25	2,12
6	Полоса	0,79	1,20	1,77	2,19	3,69

При проведении исследований грунтовых оснований для целей строительства приведенное решение по определению осадки применяется в штамповых испытаниях для определения модуля общей деформации грунта.

Расчет осадки основания по методу послойного суммирования с применением модели линейно деформируемого полупространства. В практике проектирования оснований зданий и сооружений применяется метод послойного суммирования для расчета осадок фундаментов при давлении на грунт . Этот метод приводится в нормативных документах. Для модели ЛДП основание под площадью нагрузки разбивается на условные слои , осадка которых определяется с применением решения задачи одномерного обжатия грунта с учетом бокового расширения:

,

 - среднее напряжение сжатия в i-м слое грунта.

Принимается равным напряжению по оси z, проходящей через центр подошвы штампа;

- модуль деформации грунта i-го слоя:

- коэффициент относительной сжимаемости грунта, определяется по результатам компрессионных испытаний;

- коэффициент, учитывающий боковые деформации грунта:

;

- коэффициент Пуассона для грунта.

Осадка грунта в уровне приложения нагрузки определяется как сумма осадок условно выделенных слоев в пределах сжимаемой толщи основания.

Мощность сжимающей толщи грунта в основании (), определяется глубиной, на которой дополнительные напряжения не превышают структурной прочности грунта ().

Для практических расчетов, структурная прочность принимается равной доле от напряжений создаваемых собственным весом грунта ().

Для грунтов слабых и обводненных принимается k=0.1, для остальных k=0.2;



Рис.7.2. Схема к расчету осадок штампа-фундамента по методу послойного суммирования

- напряжения от собственного веса грунта в уровне приложения уплотняющей нагрузки;

НГСТ - нижняя граница сжимаемой толщи основания;

мощность природного слоя грунта, удельный вес и модуль общей деформации;

- глубина приложения нагрузки от поверхности грунта.

Напряжения в грунте определяются по осям, проходящим не через центр площади нагрузки.

Расчет осадок штампа по схеме суммирования деформаций природных слоев грунта в сжимаемой толще основания. Для упрощения расчетов по методу послойного суммирования предлагается заменить зависимость коэффициента рассеяния напряжений с глубиной на зависимость изменения площади эпюры коэффициента с глубиной в относительных координатах. Изменение приведено в таблице 7,2.

Мощность сжимаемой толщи Н_с определяется по положению нижней границы сжимаемой толщи (НГСТ) из условия:

при ;

Рис. 7.3. Схема к определению осадок штампа по методике суммирования по слоям природного грунта.

- размеры подошвы штампа;

H_c - Мощность сжимаемой толщи;

h_i - Мощность природных слоев грунта;

- Коэффициент влияния давлений Р₀=1 на осадку штампа в зависимости от его формы и относительной глубины ( или ) соответствует площади эпюры ;

- Коэффициент распределения напряжений на горизонтальных площадках в относительных координатах ( и )

При определении мощности сжимаемой толщи рассматриваются нижние участки графиков и в пределах для штампов с прямоугольной формой подошвы и для штампов ленточных.

Осадка штампа за счет обжатия i-го природного слоя грунта в основании определяется по зависимости:

;

и - Коэффициенты влияния в уровне подошвы и кровли рассматриваемого слоя соответственно, принимаются по таблице 7,2.

Таблица 7.2

Коэффициент (k_s) изменения площади эпюры под центром подошвы прямоугольника нагружения.

	Для фундаментов с соотношением сторон	Ленточный ф-т
	1,0	1,4	1,8	2,4	3,2	5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10,0	0 0,1996 0,3960 0,5816 0,7508 0,9008	0 0,1994 0,3972 0,5864 0,7636 0,9248	0 0,1996 0,3972 0,5880 0,7680 0,9336	0 0,1996 0,3976 0,5888 0,7700 0,9384	0 0,1996 0,3976 0,5892 0,7704 0,9404	0 0,1996 0,3976 0,5892 0,7712 0,9408	0 0,1997 0,3976 0,5892 0,7713 0,9411
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0	1,0316 1,1440 1,2416 1,3248 1,3972	1,0696 1,1980 1,3112 1,4112 1,4992	1,0848 1,2208 1,3432 1,4524 1,5508	1,096 1,2344 1,3632 1,4792 1,5856	1,0968 1,2400 1,3920 1,4924 1,6032	1,0984 1,2428 1,3764 1,4988 1,6124	1,0988 1,2435 1,3774 1,5006 1,6150
2,2 2,4 2,6 2,8 3,0	1,4596 1,5148 1,5628 1,6056 1,6432	1,5772 1,6464 1,7076 1,7628 1,8116	1,6380 1,7172 1,7880 1,8524 1,9096	1,68,16 1,770 1,8496 1,92,28 1,9896	1,7044 1,7984 1,8844 1,9640 2,0376	1,7172 1,8148 1,9056 1,9904 2,0696	1,7208 1,8199 1,9121 1,9989 2,0802
3,2 3,4 3,6 3,8 4,0	1,6776 1,7076 1,7352 1,7600 1,7828	1,8564 1,8960 1,8321 1,9656 1,9960	1,9620 2,0100 2,0536 2,0936 2,1304	2,0512 2,1076 2,1596 2,2076 2,2524	2,164 2,1696 2,2288 2,836 2,3352	2,1440 2,2136 2,2796 2,3416 2,4004	2,1573 2,2300 2,2995 2,3647 2,4278
4,2 4,4 4,6 4,8 5,0	1,8032 1,8224 1,8396 1,8560 1,8704	2,0236 2,0492 2,0728 2,0948 2,1144	2,1644 2,1952 2,2248 2,2512 2,2764	2,2932 2,3316 2,3672 2,4008 2,4316	2,3828 2,4280 2,4700 2,5100 2,5468	2,4556 2,5080 2,5580 2,6052 2,6500	2,4871 2,5448 2,5991 2,6522 2,7023
6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0	1,9316 1,9760 2,0092 2,0352 2,0564 2,0736 2,0880	2,1976 2,2584 2,3048 2,3420 2,3700 2,3938 2,4138	2,3804 2,4568 2,5152 2,5608 2,5976 2,6281 2,5637	2,5620 2,6592 2,7344 2,7636 2,8464 2,8866 2,9204	2,7048 2,8256 2,9200 2,9956 3,0576 3,1096 3,1541	2,8456 3,0008 3,1272 3,2304 3,3168 3,3921 3,4582	2,9306 3,1245 3,2930 3,4419 3,5753 3,6962 3,8066

Расчет крена фундамента-штампа. Деформации крена развиваются при действии вертикальной (N) и моментной (M) нагрузок на штамп. Давление на грунт под подошвой штампа изменяется с разгрузкой одного края и пригрузкой другого:

,

где - эксцентриситет приложения нагрузки;

- для штампа с прямоугольной формой подошвы;

- для ленточных штампов.



Рис. 7.4. Схема к определению крена штампа.

Для применимости решений теории линейно-деформируемых тел давление ограничивается величиной

- модуль деформации грунта и коэффициент Пуассона;

a - размер подошвы фундамента в направлении крена;

- коэффициент влияния формы подошвы () и глубины залегания несжимаемого слоя грунта (), принимается по таблице 7.4;

- коэффициент, учитываемый при и , принимается по таблице 7.3

Таблица 7.3

Среднее значение E, кг/см2	Значения коэффициентов km при b, м
	1	1	1
	1	1,5	1,5

Таблица 7.4

Форма фундамента и направление действия момента		Коэффициент ke при / = 2H/ b, равном
		0,5	1	1,5	2	3	4	5
Прямоугольник с моментом вдоль большей стороны	1	0,28	0,41	0,46	0,48	0,50	0,50	0,50	0,50
	1,2	0,29	0,44	0,51	0,54	0,57	0,57	0,57	0,57
	1,5	0,31	0,48	0,57	0,62	0,66	0,68	0,68	0,68
	2	0,32	0,52	0,64	0,72	0,78	0,81	0,82	0,82
	3	0,33	0,55	0,73	0,83	0,95	1,01	1,04	1,17
	5	0,34	0,60	0,80	0,94	1,12	1,24	1,31	1,42
	10	0,35	0,63	0,85	1,04	1,31	1,45	1,56	2,00
Прямоугольник с моментом вдоль меньшей стороны	1	0,28	0,41	0,46	0,48	0,50	0,50	0,50	0,50
	1,2	0,24	0,35	0,39	0,41	0,42	0,43	0,43	0,43
	1,5	0,19	0,28	0,32	0,34	0,35	0,36	0,36	0,36
	2	0,15	0,22	0,25	0,27	0,28	0,28	0,28	0,28
	3	0,10	0,15	0,17	0,18	0,19	0,20	0,20	0,20
	5	0,06	0,09	0,10	0,11	0,12	0,12	0,12	0,12
	10	0,03	0,05	0,05	0,06	0,06	0,06	0,06	0,07
Круглый	-	0,43	0,63	0,71	0,74	0,75	0,75	0,75	0,75
Примечание. При использовании расчетной схемы основания в виде линейно деформируемого полупространства коэффициент ke принимается по графе, соответствующей / = .

Деформации крена штампа от влияния рядом расположенных площадей загружения. Зона влияния рядом расположенных площадей загружения оценивается радиусом равным мощности сжимаемой толщи грунтового основания (r=H_c), от середины рассчитываемого штампа.

- Эпюры дополнительных напряжений в основании рассматриваемого штампа от влияющей площади загружения.

- Дополнительные осадки штампа;

L - Расстояние до середины влияющей нагрузки.

Рис. 7.5. Схема к оценке размера зоны влияния соседних площадей загружения (Ш1) на рассматриваемый штамп (Шр).

Для оценки крена рассчитываемого жесткого штампа под его краями вычисляются эпюры дополнительных давлений и соответствующие им осадки по методике послойного суммирования. Дополнительный крен штампа составляет:

;

2 Расчет пластических осадок грунтовых оснований. При расчетах несущих систем сооружений в условиях ожидаемых деформаций основания с повышенной неравномерностью, рекомендуется учитывать нелинейность деформирования грунтов. При этом допускается использовать упрощенные методы, в которых фундаменты сооружения рассматриваются как отдельные нелинейно-деформирующиеся опоры.

Осадку основания при давлении по подошве нагружения , превышающем расчетное сопротивление грунта основания допускается определять по пособию к СНиП 2.02.01-83 «По проектированию оснований зданий и сооружений»

- осадка основания при давлении ;

- предельное сопротивление грунта, определяется по разделу 5 ();

- расчетное сопротивление грунта;

- вертикальное напряжение в грунте от собственного веса на уровне подошвы штампа-фундамента;

- среднее давление на грунт под подошвой фундамента.

В случае неоднородного грунтового основания в пределах сжимаемой толщи () величина P_u определяется для средневзвешенных показателей грунта в пределах глубины (ниже подошвы штампа). (ширины подошвы фундамента)

;

; ; ;

 - средневзвешенное значение модуля деформации в пределах сжимаемой толщи (); - уплотняющее давление; с_Ii и ц_Ii - удельное сцепление и угол внутреннего трения в слое грунта (расчетные значения).

Характеристики грунта для расчета величин R определяются для слоистого основания в пределах глубины z =. На рис 7.2 приведена схема, поясняющая расчет осадок с учетом пластических деформаций.

Рис. 7.3. Схема к расчету осадок основания с учетом пластических деформаций грунта.

1-зависимость осадок основания от интенсивности давлений .

2-ТЛДТ - график зависимости осадок грунта от давлений по подошве по теории линейно-деформируемых тел. При z_max? b/4, P ? R, R-определяется по заданию 5.

При R ? P ? P_I осадки определяются с учётом пластических деформаций в грунте. Величина P_I определяется по заданию 5.

Пример 1. Грунтовое основание слоистое с практически горизонтальным положением границ между слоями. С поверхности залегает слой песка крупного с коэффициентом пористости

;

мощность слоя 3,2м, .

Ниже залегает слой песка пылеватого:

мощность слоя 4,2м, .

Ниже залегает слой суглинка мягкопластичного

мощность слоя 2,8м.

Уровень грунтовых вод на глубине 2,0м от поверхности.

На глубине 1,5 м от поверхности установлен штамп с размерами сторон 2,5х4,0м, который передает на грунт равномерно распределенную нагрузку интенсивностью .

Выполнить расчет осадки штампа при развитии деформаций уплотнения грунта.

Решение: по табл. 5.2 при ц_n=38°; M_г=2,11; M_g=9,44; по табл. 5.1 г_с1=1,4; г_с2=1,0.

Определяется

.

Расчеты по распределению напряжений по вертикальной оси, проходящей через центр подошвы выполняются в табличной форме:

; ;

h_i=1,0 м, б_i - коэффициенты влияния принимаются по таблице 6.2.

Коэффициенты принимается по таблице 7,2 в зависимости от и ; - глубина подошвы природных слоев грунта.

Эпюра принята из примера 1 задание 6

Эпюры и построены по инженерно-геологической колонке с учетом взвешивающего действия воды в песчаных грунтах:

Пример 2. Выполнить расчет осадки основания при загружении по площади прямоугольника шириной , длиной . Интенсивность нагрузки . Глубина заложения и грунтовые условия как в примере 1.

Решение:

Расчеты выполняются в табличной форме. Эпюра давлений принимается для площадок на глубинах z_i c шагом 1,0 м как в примере 1. Коэффициенты влияния б_i принимаются по таблице 6. 2 при з ? 10. Расчёты приведены в табличной форме.

Под ленточным штампом () мощность сжимаемой толщи грунта увеличилась в 1,5 раза, по сравнению со штампом , при одинаковой ширине подошвы и одинаковой интенсивности равномерно распределенной нагрузки . Осадка ленточного штампа увеличилась в 1,95 раза.

Пример 3. Выполнить расчет деформаций крена штампа, рассмотренного в примере 1, при условии, что результирующая нагрузка передается с эксцентриситетом .

Решение: Определение средней величины модуля деформации в пределах сжимаемой толщи основания.

Площадь эпюры напряжений: в 1-м слое грунта

; ; ,

во втором слое

; ;

в третьем слое ;

Средняя величина коэффициента Пуассона в пределах сжимаемой толщи:

для песка ; для суглинка 0,35

;

Крен фундамента:

Пример 4. Основание слоистое с горизонтальным положением слоев. С поверхности залегает слой песка крупного , который подстилается слоем песка пылеватого , ниже залегает слой суглинка . Характеристики грунтов принять из примера 1. Уровень грунтовых вод на глубине 2,0м от поверхности. Основание загружено равномерно распределенной нагрузкой по 2-м прямоугольникам с размерами , , расположенным параллельно с расстоянием между осями 4,0м. Выполнить расчеты осадок основания от взаимного влияния нагрузок под штампами. Расчет осадок каждого штампа без влияния соседнего приведен в примере 2. Мощность сжимаемой толщи . Расчет осадок влияния производится для точек штампа, расположенных в средней части по длине на ближних гранях (), по средине ширины () и на дальних гранях ().

Решение: Граничные условия задачи позволяют применить модель линейно-деформируемого полупространства . Эпюры напряжений по осям , , определяются табличным способом , коэффициенты принимаются по таблице 6.3.

Уплотняющее давление

Мощность условных слоев до глубины принимается , ниже . Расчеты осадок выполняются в табличной форме

Расчет для оси :

Расчет для оси :

Расчет осадок для оси :



Схема деформаций штампов в результате взаимного влияния

Задание 8. Определение очертания устойчивых откосов в грунтах

Выполнить построение очертания равноустойчивого откоса грунта в котловане глубиной 5,0 м устроенного в грунтовых условиях заданной строительной площадки. Расчёты выполнить с применением метода Соколовского В.В., метода Маслова Н.Н., метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Расчетные методы по оценке устойчивости откосов. Перемещение грунтовых масс на склонах является следствием преодоления сил удерживающих грунты в статическом равновесии сдвигающими силами.

Сдвигающие напряжения в массиве откоса возникают под действием собственного веса грунта, под воздействием дополнительных нагрузок на откосе от построенных сооружений, складируемых грузов, воздействия фильтрующей воды. Может возникать ослабления удерживающих сил на откосе из-за изменения свойств грунта при увлажнении, подрезкой склона у основания за счет отрывки траншей, канав и т.д.

Очертания поверхностей скольжения на склонах обычно имеет криволинейную форму. Если склон сложен разнородными грунтами, то поверхность скольжения будет иметь криволинейное очертание с переломами на границах слоев.

Устойчивость откосов сложенных сыпучими грунтами при отсутствии грунтовых вод. Приведенные расчеты предельно устойчивого откоса выполнены при коэффициенте устойчивости

Рис 8.1. Схема к расчету устойчивости откоса в сыпучем грунте.

сдвигающая сила;

удерживающая сила;

сила веса;

угол внутреннего трения, для расчетов по устойчивости принимается значение по условиям I Г.П.С.

При коэффициенте устойчивости

Устойчивость откосов сложенных сыпучими грунтами при фильтрации грунтовых вод. Давление фильтрующей воды определяется величиной пористости () и величиной градиента ():

удельный вес воды, принимается 1 г/см³;



Рис. 8.2. Схема к расчету устойчивости откоса в сыпучем грунте при наличии фильтрующегося потока воды

вес грунта во взвешенном состоянии.

- коэффициент пористости и показатель пористости грунта соответственно;

Расчеты по устойчивости проводят для расчетных характеристик грунта:

Для коэффициента устойчивости откоса

Устойчивость откосов в грунтах обладающих внутренним трением () и сцеплением () по решению Соколовского В.В. (Метод предельного равновесия).

По решению Соколовского В.В. рассматривается очертание предельно устойчивого откоса при действии на его поверхности равномерно - распределенной критической нагрузки (Р₀). Предполагается, что откос устраивается в относительно однородном грунте с мало изменяющимися показателями.

С упрощениями предложенными А.М. Сенковым. Вертикальная ордината z некоторой точки на откосе с абсциссой x определяется (см. рис 8.3)

.

Рис. 8.3 Схема к построению предельно устойчивого откоса по решению проф. В.В. Соколовского.

 - Удельное сцепление, угол внутреннего трения и удельный вес грунта соответственно.

допустимая нагрузка на поверхности грунта.

При отсутствии нагрузки на поверхности грунта верхний участок откоса может быть вертикальным на высоте:

При нагрузке на поверхности откоса (Р) более величины (Р_о). Очертание откоса строится с условной глубины

Очертания откоса построенного по решению Соколовского В.В. обеспечивает одинаковые показатели устойчивости во всех точках его поверхности.

При решении практических задач требуется обеспечить устойчивость откосов на разном уровне, что осуществляется введением коэффициента устойчивости к_St.

При к_St=1,0 к расчету принимаются характеристики грунта для I-ой группы предельных состояний:

При к расчету принимаются расчетные значения характеристик грунта:

.

Построение положения максимально допустимого плоского откоса. При устройстве временных выемок в немерзлых грунтах в процессе возведения различных сооружений, криволинейное очертание откосов заменяется плоским (см. рис. 8.4).

В сыпучих грунтах при угол отклонения плоского откоса ;

В грунтах характеризующихся трением и сцеплением (, ) определяется параметр устойчивости:

;

- расчетное значение удельного веса грунта;

Рис. 8.4. Схема замены криволинейного очертания откоса (1) на плоское (2).

h - высота откоса;

и - угол откоса (крутизна);

и - характеристики грунта на откосе:

- коэффициент надежности по устойчивости

Угол отклонения плоского откоса определяется по графикам в зависимости от угла внутреннего трения и показателя Е.



Графики для определения крутизны плоского откоса (и).

Величина предельной нагрузки на поверхности откоса составляет:

;

Метод построения очертания равнопрочного откоса в грунтах при с?0 и ц?0. (метод Маслова Н.Н.), метод F_p. При оценке устойчивости откосов в условиях предельного напряженного состояния предлагается использовать показатели: угол сопротивления сдвигу и коэффициент сопротивления сдвигу



Рис. 8.5. Схема к построению очертания равнопрочного откоса по методу

а) Зависимость предельного сопротивления грунтов слагающих толщу откоса сдвигу;

б) Схема построения очертания откоса;

Из приведенной зависимости следует, что с увеличением напряжения (у) в грунте коэффициент сдвига и угол сдвига уменьшаются.

Для однородного грунта очертания откоса описываются зависимостью:

;

Решение приведенного уравнения дает выражение для построения очертания предельно устойчивого откоса в грунтах (при , ):

;

(Характеристики грунта принимаются для I ГПС).



Толща однородного грунта по высоте откоса Н разбивается на условные слои h_i на уровне которых определяется суммарное вертикальное давление ;

Для найденных значений определяются величины углов сдвига ; ; и координаты ; ; ;

При определении очертания предельно устойчивого откоса в слоистой толще рекомендуется выполнить построение откоса в верхнем слое, после чего построить откос в нижерасположенном слое при увеличенной нагрузке на его поверхности от веса вышерасположенного слоя:

;

Схема к построению очертания откоса в слоистых толщах по методу F_p;

Для откосов в глинистых грунтах с малым углом трения очертание предельно устойчивого откоса характеризуются выражением:

;

При отсутствии нагрузки на поверхности ():

;

Сопоставительные расчеты показывают, что метод равнопрочного откоса дает более пологое очертание откоса по сравнению с другими методами. Для практических расчетов очертание откосов принимаются по ходам в каждом условном слое мощностью h_i, при этом давление P_i может быть принято для средины слоя.

Очертания откоса в пределах каждого условно выделенного слоя определяется хордой с наклоном к горизонту под углом . Схема построения приведена на рис. 8.6.

Рис. 8.6. Схема построения равнопрочного откоса по углу сдвига (ш).

условно выделенные слои грунта; - угол сдвига в выделенном слое;

В контрольной работе давление на поверхности грунта принять P₀=0.

При этом угол сдвига определяется характеристиками природных слоев грунта () и средней величиной давления :

; ;

Оценка устойчивости откоса для практических целей производится в разных условиях эксплуатации с различными показателями коэффициента устойчивости (к_st) при к_st=1,0 принимаются показатели грунта при к_st>1,0 принимаются показатели грунта для I-ой группы предельных состояний,

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения для расчета устойчивости откосов. Метод является наиболее распространенным из приближенных методов расчета устойчивости массивов грунта.

Задача расчета заключается в определении коэффициента устойчивости, для наиболее опасной поверхности скольжения.

Очертания поверхности скольжения принимают круглоцилиндрической на основании многочисленных наблюдений.

Коэффициент устойчивости (к_st) определяется соотношением моментов удерживающих и сдвигающих сил относительно центра дуги скольжения. Сдвигающие силы обеспечиваются весом грунта.

Удерживающие силы обеспечиваются внутренними сопротивлениями грунта сдвигам.

Для расчетов тело сползающего грунта условно делится вертикальными плоскостями на отдельные блоки объемом V_i и весом G_i.

На дуге скольжения в i-ом блоке обеспечиваются нормальные силы и сдвигающие усилия

Величина удерживающих сил:

Сумма моментов удерживающих сил:

Сумма моментов сдвигающих сил:

Величина коэффициента устойчивости определяется:

- требуемая величина коэффициента устойчивости для проектируемого сооружения.

Центр наиболее опасной поверхности скольжения лежит на оси М-М. Схема построения оси М-М приведена на рисунке 8.7. величины углов в₁ и в₂ принимаются по таблице 8.1. в зависимости от уклона откоса .



Рис. 8.7. Схема к расчету устойчивости откоса по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Расчет ведется по схеме последовательного приближения к .

Уклон откоса,	в1, град	в2, град
1,73:1	29	40
1:1	28	37
1:1,5	26	35
1:2	25	35
1:3	25	35
1:5	25	37

При расчете устойчивости откосов принимаются характеристики грунта для I ГПС: В случае если откос представлен слоистым напластованием грунтов при расчете устойчивости принимаются характеристики грунтов пересекаемых поверхностью скольжения.

Учет влияния фильтрующей воды на устойчивость откоса по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Давления фильтрующейся воды в грунте являются одним из факторов снижения его устойчивости.



Рис. 8.8. Схема к учету влияния фильтрующейся воды на устойчивость откоса.

Наличие воды в грунте обеспечивает увеличение веса каждого блока, условно выделенного в теле скольжения, и как следствие увеличение суммы сдвигающих сил. Вес грунта ниже уровня грунтовых вод принимается при полном водопоглощении (G_sat).

Наличие фильтрующейся воды обеспечивает снижение удерживающих сил внутреннего трения за счет взвешивания скелета грунта в воде (G_sw).

Коэффициент устойчивости откоса в потоке фильтрующейся воды определится из зависимости:

Для практических расчетов предлагается учитывать взвешивающее действие воды путем введения фиктивной величины угла внутреннего трения ()

При однородном грунте в теле откоса

- удельный вес грунта во взвешенном состоянии;

-удельный вес грунта в водонасыщенном состоянии.

- вес i-го блока грунта частично погруженного в воду, без учета взвешивающего действия воды.

При наличии в теле откоса слоев под воздействием потока фильтрующей воды и слоев с отсутствием такого воздействия в расчете возможно упрощенно учитывать взвешивающее действие воды введением в_ср. В грунте выше уровня грунтовых вод в=1. При обводнении грунта в откосе с двух сторон в=1.

Рис. 8.9. Схема к учету влияния фильтрующей воды.



При малой разнице между удельными весами грунтов слагающих откос возможна упрощенная зависимость для определения :

=0,5 для грунта в фильтрующемся потоке грунтовых вод.

Пример 1. Выполнить расчеты очертания поверхности равноустойчивого откоса по решению проф. Соколовского В.В. Высота откоса 10,0 м, грунт суглинок:

Решение: Определяется величина б:

Далее задаются различные значения х и определяются координаты точек на поверхности откоса (z). Расчеты приведены в таблице.

х, (м)	б	m=х/б		б·ж	tgц	x· tgц
0	3,87				0,344
1		0,258	0,797	3,084		0,344	3,43
2		0,517	0,974	3,769		0,684	4,46
4		1,034	1,214	4,698		1,377	6,08
6		1,550	1,358	5,255		2,066	7,32
8		2,067	1,443	5,584		2,755	8,34
10		2,584	1,495	5,786		3,443	9,23
12		3,101	1,525	5,902		4,132	10,03
14		3,618	1,543	5,971		4,82	10,79

Величина допустимой нагрузки на поверхности грунта:

Очертание поверхности равноустойчивого откоса по решению Соколовского.

Пример 2. Выполнить расчеты очертания поверхности равноустойчивого откоса по условиям примера 1 при коэффициенте устойчивости

Решение: - Определяются величины с_р и ц_р:

- Вычисляется величина б:

Расчеты координат z_i точек откосов по заданным координатам х приводятся в таблице.

Очертание откоса помещено на поле графика к примеру 1.

х, (м)	б	m=х/б		б·ж	tgцр	x· tgцр
0	2,889				0,287
1		0,346	0,862	2,490		0,287	2,777
2		0,692	1,069	3,088		0,574	3,662
4		1,385	1,320	3,813		1,148	4,961
6		2,0377	1,445	4,175		1,722	5,897
8		2,769	1,507	4,354		2,296	6,650
10		3,462	1,539	4,446		2,870	7,316
12		4,154	1,554	4,490		3,444	7,934
14		4,846	1,562	4,513		4,018	8,531
33		7,615	1,570	4,536		6,314	10,85

Величина допустимой нагрузки на поверхности грунта:

Пример 3. Выполнить расчеты очертания равноустойчивого откоса для условий из примера 1 по методу проф. Маслова (Метод F_р) при коэффициенте устойчивости

Решение: Толща откоса по высоте разбивается на 5 условных слоев мощностью h₀=2,0 м.

Нормальные напряжения по горизонтальным площадкам в уровне каждого слоя определяются собственным весом грунта ().

В задаче рассматриваются напряжения и

Угол сдвига определяется:

Для условий

Расчеты приводятся в табличной форме.

Очертание равноустойчивого откоса по методу Маслова Н.Н. при P₀ = 0.

Для условий .

zi , м	,т/м2	tgцI		tgшI		, м
2,0	1,93	0,344	0,984	1,328	1,51	1,8
4,0	5,79		0,328	0,672	4,48	5,4
6,0	9,65		0,197	0,541	8,18	9,8
8,0	13,5		0,141	0,485	12,3	14,8
10,0	17,37		0,109	0,453	16,72	20,1

Для условий .

zi , м	, т/м2	tgцI		tgшI		, м
2,0	3,86	0,344	0,492	0,836	2,392	2,87
4,0	7,72		0,246	0,590	5,782	7,05
6,0	11,58		0,164	0,508	9,719	11,6
8,0	15,44		0,123	0,467	14,002	16,8
10,0	19,3		0,098	0,442	18,527	22,23

Сопоставление результатов вычислений показывает, что величина обеспечивает значительное влияние на очертание откоса. При вычислении по приведенной ранее зависимости (при ) глубине z=10м соответствует координата x=16,6м. Результаты вычисления при являются более точными.

Пример 4. Выполнить расчет очертания равноустойчивого откоса по примеру 3 с учетом влияния фильтрующейся воды. Уровень грунтовых вод расположен на глубине 2,0 м от поверхности. Коэффициент пористости грунта е = 0,8. Расчеты выполнить для коэффициента устойчивости

Решение: Всю толщу грунта по высоте откоса разбиваем на условные слои h_i=2,0 м. Удельный вес грунта выше уровня грунтовых вод принимается ниже уровня грунтовых вод

Влияние взвешивающего действия воды на очертание откоса

Расчеты выполнены в табличной форме с учётом

№ слоя	hi, м							zi, м	xi, м	1,2 xi, м
1	2,0	3,86	3,86	1	0,344	0,492	0,836	2,0	2,39	2,87
2	2,0	5,77	7,72	0,747	0,257	0,246	0,503	4,0	6,37	7,64
3	2,0	7,68	11,58	0,663	0,228	0,164	0,392	6,0	11,47	13,76
4	2,0	9,59	15,44	0,621	0,214	0,123	0,337	8,0	17,4	20,88
5	2,0	11,5	19,3	0,596	0,205	0,098	0,303	10,0	24,0	28,81



Очертание поверхностей равноустойчивых откосов в грунте с учетом влияния фильтрующейся воды (к примеру 4)

Пример 5. Оценить степень устойчивости откоса выемки в сравнительно однородном пласте суглинка:

Высота откоса Н=8м. Уклон поверхности откоса i=1:1,5.

Решение 1: Проверяется очертание откоса по решению В.В. Соколовского - А.М. Сенкова.

Для нижней грани откоса

Принятое очертание откоса соответствует очертанию равноустойчивого откоса в нижней зоне по высоте по решению Соколовского.

Решение 2: Проверяется устойчивость откоса по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Проводится построение луча через верхнюю бровку откоса на котором будет лежать центр наиболее опасной кривой сдвига.

Схема построения приведена на рисунке, искомый луч В-М. Центр О₁ назначается на вертикали проходящей через середину откоса, О₂ через 1/3 заложения откоса, О₃ через 1/6 заложения откоса.

Массив грунта отсекаемый радиусами R₁, R₂, R₃ условно делится на блоки b=4,0м. Площадь сечения блоков определяется как площадь трапеций



В каждом выделенном блоке определяется сила веса для объема единичного размера вдоль откоса:

;

Определяется составляющая сдвигающего усилия:

Определяется удерживающие усилия:

Коэффициент устойчивости определяется:

Расчеты для выбранных 3-х центров сдвига приведены в таблице:

Центр О1
№ блока	Аi,м2	Gi, т	бi, град	cosбi	Ni, т	Тiуд, т	sinбi	Тiсдв, т
1		15,6	17	0,956	-14.9	-4,1	0,292	4,5
2		42,1	0	1,0	42,1	11,7	0,0	0
3		57,7	18	0,951	54,8	15,2	0,309	17,8
4		50,7	39	0,777	39,5	10,9	0,629	31,9
5		11,7	63	0,454	5,3	1,5	0,891	10,4
	Центр О2
1		12,88	9	0,988	-12,7	-3,5	0,156	2,1
2		33,6	9	0,988	33,2	9,2	0,156	5,2
3		44,1	28	0,833	39,0	10,7	0,469	20,7
4		23,4	55	0,574	13,4	3,7	0,819	19,7
	Центр О3
1		10,9	0	1,0	10,9	3,0	0,09	0,0
2		27,3	17	0,596	26,0	7,2	0,292	8,0
3		32,0	36	0,809	25,8	7,1	0,588	18,8
4		11,7	56	0,559	6,5	1,8	0,829	9,7

Минимальное значение коэффициента устойчивости откоса

Сравнение результатов расчёта по методу Cоколовского В.В. и методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения. При учёте нагрузки на поверхности грунта допустимой по методу Соколовского В.В.



Рассматривается случай с .Нагрузка в 4 отсеке составляет:

Нагрузка в 5 отсеке:

C учётом допустимой нагрузки на поверхности грунта по решению Соколовского метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения даёт близкий результат.

Пример 6. Определить допустимый угол наклона плоского откоса выемки глубиной 15,8м выполненной в слое глины: ; ; ; (коэффициент устойчивости ). Нагрузка на поверхности откоса отсутствует.

Решение: Определяется показатель Е: ;

По графикам определяется искомый угол ;

Пример 7. Определить допустимый угол откоса для условий в примере 6 если Р₀=5,5т/м².

Решение. Определяется приведенная высота откоса:

;

Определяется показатель Е: ;

По графикам определяется искомый угол ;

Задание 9. Расчёт давлений грунтов на ограждение

Выполнить расчёт активных и пассивных давлений грунта на подпорную стенку, оценить устойчивость стенки по работе грунта основания. Высоту стенки принять H=(3…4,5) м, перепад высот положения поверхностей грунта принять 0,7H. Схема конструктивного решения стенки из монолитного железобетона приведена на риc. 9.1

Рисунок 9.1. Схема решения подпорной стенки из монолитного железобетона на площадке представленной слоистым основанием, при устройстве путём откопки котлована с последующей засыпкой пазух песком средней крупности с уплотнением до K_com=0,95. Нагрузку на грунт принять в виде полосы с равномерно распределённой интенсивностью P.

Давление грунтов на ограждения. Как показывают исследования, давление грунтов на подпорные стенки в различных инженерных сооружениях зависит от свойств грунтов засыпки, изменения этих свойств во времени и величины возможных перемещений стенок.

В случае если стенка остается неподвижной, то давление на нее будут равны боковым напряжениям в грунте в условиях задачи одномерного обжатия.

Давление на подпорную стенку со стороны засыпки называется активным .

Рис. 9.2. Схема активных давлений на неподвижную стенку.

- коэффициент бокового давления.

- коэффициент Пуассона.

Приведенные условия развития активных давлений грунта характерны для массивных заглубленных сооружений.

Величины коэффициентов бокового расширения н по Н.А. Цытовичу:

гравелисто-галечный грунт - 0,12 … 0,17;

песок- 0,17… 0,29;

супесь- 0,21 …0,29;

суглинок пластичный- 0,30 … 0,37;

глина пластичная- 0,36 … 0,40;

глина и суглинок полутвердые 0,10 … 0,20.

Рис. 9.3. Схема активных давлений на неподвижную подпорную стенку от местной нагрузки.

При действии местных нагрузок величина горизонтальных давлений на неподвижную стенку определяется с применением метода изображений.

Сущность метода заключается в обеспечении нулевых горизонтальных перемещений точек на поверхности стенки (е_х=0).

Такие условия в расчетной схеме достигаются приложением условной симметрично расположенной нагрузки относительно расчетной грани стенки: .

Величина для нагрузки по площади прямоугольника ограниченных размеров рассчитывается по методу элементарного суммирования с применением решения о сосредоточенной разгрузке.

Действующая нагрузка заменяется эквивалентными сосредоточенными силами в центре условно выделенных площадок размерами ; .

Величина для нагрузок по полосе определяется по формуле:

В большинстве практических ситуаций с инженерными сооружениями подпорные стенки получают смещения разной величины, что обеспечивает снижение активных давлений.

а)	б)	в)
г)	д)	е)

Рис. 9.4. Схема развития активных и пассивных давлений на подпорную стенку. а- подпорная стенка неподвижная; б- подпорная стенка смещается под действием давления грунта сохраняя вертикальное положение; в- подпорная стенка смещается поворотом относительно пяты; г- подпорная стенка смещается в направлении на грунт - пассивное сопротивление ; д- эпюры активных давлений грунта для случая смещения а,б,в и пассивных отпоров для случая смещения стенки г; е- зависимость изменения активных давлений и пассивных отпоров грунта от величины смещений стенки.

На рис. 9.4 (а и д) приведена схема положения грунта и эпюра активных давлений при отсутствии смещений стенки. Величина активных давлений грунта в состоянии покоя максимальное.

При параллельном смещении стенки (Рис 9.4. б, д, е) активные давления снижаются, их минимальное значения достигаются при сравненительно малых смещениях

При смещении стенки поворотом по направлению активных давлений (Рис 9.4. в, д, е) активное давление снижается при относительно малых смещениях ее верха.

При этом объемы эпюр для случаев смещения б и в приблизительно равны.При смещении стенки в направлении на грунт пассивные отпоры растут по мере роста смещения.

Величина смещения до наступления значительно превышает величину смещения до наступления , что связано с развитием первоначальных процессов уплотнения в грунте, а затем развития деформаций сдвига.

В практических расчетах давлений грунтов на подпорные стенки применяется модель Кулона.

1. Поверхности скольжения в грунте плоские;

2. Призма обрушения соответствует обеспечению максимальной величины активного давления грунта.

Наибольшие погрешности решения Кулона дают при определении пассивных отпоров грунтов с углом внутреннего...