Расчет и конструирование стальной балочной клетки перекрытия и колонны

Размещено на http://allbest.ru

БУ ВО ХМАО-Югры “Сургутский государственный университет”

Политехнический институт

Кафедра “Строительные технологии и конструкции”

Специальность 270102.65 “Промышленное и гражданское строительство”

Пояснительная записка

к КУРСОВОЙ РАБОТЕ

на тему: “Расчет и конструирование стальной балочной клетки перекрытия и колонны”

по дисциплине: “Металлические конструкции, включая сварку”

Выполнил: студент Кузнецова Ю.Л.

Принял: доцент кафедры СТиК

Самакалев С.С.

Сургут 2015

Содержание

1. Компоновка балочной площадки

1.1 Расчёт листового настила

1.2 Расчёт балок настила

2. Расчёт и конструирование главной балки

2.1 Компоновка и подбор сечения составной балки

2.2 Изменение сечения балки по длине

2.3 Проверка прочности составной балки

2.4 Проверка общей устойчивости составной балки

2.5 Проверка местной устойчивости составной балки

2.6 Расчет опорного ребра главной балки

2.7 Расчет и конструирование монтажного стыка главной балки перекрытия

3. Конструирование и расчет элементов стальной колонны

3.1 Выбор расчетной схемы колонны

3.2 Подбор сечения стержня сплошной колонны

3.3 Проверка устойчивости элементов колонны

3.4 Конструирование и расчет базы колонны

Список литературы



1. Компоновка балочной площадки

1.1 Расчёт листового настила

Расчёту подлежат вариант компоновки балочной площадки усложненного типа (рис.1).

Рис.1. Металлическая балочная площадка. Обозначение:1-листовой настил; 2- балки настила; 4- главная балка.

В качестве несущего настила принимаем плоские стальные листы. Расчётный пролёт определяем по формуле:



Где q⁰- нормативная нагрузка,

г₀ =0,95 коэффициент надёжности по назначению,

t_н = 6 мм - толщина листового настила (см. табл. 1, [1]),

l₀ - расстояние между балками настила;

Нормативные и расчётные нагрузки на единицу длины стальной полоски, вырезанной между балками настила (рис. 2)

Рис.2.Расчетная схема листового настила.

определим по формулам:

где q^н₀ - нормативная равномерно-распределённая нагрузка,

b₁ - полоска шириной 0,01 м,

г_с - коэффициент надёжности по нагрузке, равный 1,2.

Балочный изгибающий момент и прогиб в середине полоски от поперечной нагрузки (рис. 2) определяем по формулам:

Где D - цилиндрическая жёсткость единичной полоски, определяется по ф-ле:

E - модуль Юнга,

J - момент инерции сечения полоской шириной 1 см,

v=0,3 - коэффициент Пуассона



Силу, растягивающую листовой настил, и максимальный изгибающий момент определяем по формулам:

б - параметр определяемый из уравнения

б=2,22

Прочность листового настила проверяется по формуле:

Где A и W - площадь поперечного сечения и момент сопротивления полоски настила



Жесткость настила будет обеспечена при выполнении условия:

Условие выполняется.

Расчётная толщина углового шва, прикрепляющего настил к балкам настила, выполненного полуавтоматической сваркой в нижнем положении определяется по формуле:

Где в_f - коэффициент глубины проплавления шва, принимаемый в зависимости от вида сварки и положения шва;

L_m - длина сварного шва, равная 1 см;

г_с - коэффициент условной работы элемента, равный 1;

R_wf - расчётное сопротивление угловых сварных швов срезу по металлу шва, принимаемое в зависимости от толщины электрода;

Масса листового настила, приходящаяся на 1 м², балочной площадки, определяется по формуле:

Где г - удельный вес стали, равный 7,8 т/м²

1.2 Расчёт балок настила

Балки настила работают на поперечный изгиб, поэтому наиболее рациональны симметричные балки двутаврового сечения.

Компонуется балочная площадка и устанавливается расчётная схема балки настила (рис.3)

Рис.3.Расчетная схема балки настила.



Нормативная и расчётная нагрузки на балку настила определяются по формулам:

где г_П- коэффициент надёжности по нагрузки, для собственного веса листового настила равный 1,05;

l₀ - шаг балок настила.

Находим количество балок настила по формуле:

Принимаем 14 балок настила.

Определим расстояние между первой и последней балкой настила:

Найдём краевые расстояния (b):



Расчётный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления по формулам:

Где l- длина балки настила

По сортаменту подбираем двутавр по СТО АСЧМ 20-93(Ш):

№25Ш1 W=501,8 см³, I_x=6122 см⁴, с=44,1кг/м.

Уточняется нормативная нагрузка на балку настила с учётом её собственного веса по выражению:

Проверяется относительный прогиб балки настила:



Условие выполняется.

Масса балок настила, приходящаяся на 1 м² балочной площадки определяются по выражению:



2. Расчёт и конструирование главной балки

2.1 Компоновка и подбор сечения составной балки

Составные балки проектируются сварными и клёпаными. Сварные балки экономичнее клёпаных, но клёпанные балки лучше работают при динамических нагрузках.

Рис.4.Расчетная схема составной балки.

Устанавливается расчётная схема и подсчитываются нормативные и расчётные нагрузки по выражениям:

Где М-расход металла на 1м² площадки, включающий вес листового настила и балок настила;

-собственный вес составной балки, принимаемый 1-2% от нагрузки на неё

Определяются расчётные усилия и требуемый момент сопротивления с учётом развития пластических деформаций по формулам:

;

Принимается сечение балки в виде сварного двутавра (рис. 6) и определяется минимальная высота балки по формуле:

где -предельно допустимый прогиб.

Из условия минимального расхода материала определяется оптимальная высота балки по формуле:

где k - конструктивный коэффициент, принимаемый для сварных балок равным 1,15-1,2;

t_w - толщина стенки, вычисляемая для балок высотой 1-2м по формуле:

;

Строительная высота балки определяется по формуле:

Где h_пер - строительная высота перекрытия;

h_б.н. - высота балки настила (высота двутавра, принятого в расчёте балки настила); t_н - толщина настила;

Принимаем балку высотой 150 см.

104,7 см<113,9 см<125 см

Толщина стенки из условия её работы на касательные напряжения определяется по формуле:

Где R_S - расчётное сопротивление срезу, R_S=13,5кН/см²,

Из условия обеспечения местной устойчивости стенки без дополнительного укрепления её продольным ребром толщина стенки должна быть не менее

Принимаем толщину стенки t_w=10мм.

Площадь поперечного сечения одной полоски составной балки определяется по формуле:

Толщина поясного листа определяется по формуле:



Принимаем t_f=20 мм, тогда требуемая ширина поясного листа определится по формуле:

Сечение пояса согласуется с сортаментом на листовую сталь 20х420 и проверяется по следующему условию:

Условие выполнено.

Принимаем сечение стенки 10x1250 , а полки 20x420.

Условие выполнено.



Рис.5. Компоновка поперечного сечения составной балки.

Рис.6.Составная балка переменного сечения.



Вычисляются геометрические характеристики скомпонованного сечения (рис. 6) , площадь поперечного сечения, момент инерции и момент сопротивления составной балки.

Проверяется несущая способность балки исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента (рис. 5), здесь Q=0, ф=0.

балка сварной шов колонна настил

где б- параметр определяемый по выражению

- условная гибкость стенки, определяемая по формуле:



Условие выполняется.

Проверяется наибольшее нормальное напряжение в балке по формуле:

Условие выполняется.

2.2 Изменение сечения балки по длине

Для экономии металла сечения составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту можно уменьшить в местах снижения моментов. Изменение сечения экономически целесообразно для балок пролетом более 10 метров.

Уменьшается ширина поясов балки в 2 раза, при этом ширина поясов должна отвечать следующим условиям.



Условия выполняется.

Определяется момент инерции и момент сопротивления измененного сечения балки по формулам:

Находится предельный изгибаюший момент , воспринимаемый измененным сечением исходя из прочности сварного стыкового шва, работающий на растяжение по формуле:



где R_wy- расчетное сопротивление металла стыковых сварных соединений по пределу текучести.

Определяется расстояние от опор до места изменения сечения балки при M_пред=M_x1 из уравнения:

x₁ и x₂ из рис(7).



2.3 Проверка прочности составной балки

Проверяется максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки (при измененном сечение рис 7) по формуле:

где S_x1 - статический момент измененного полусечения балки, определяемый по формуле:

Проверяется максимальное нормальное напряжение в месте изменения сечения:

Условие выполнено.

Проверяется местное напряжение в стенке под балками настила для случая этажного расположения балок (рис. 8) по формуле.



где F- расчетная сосредоточенная нагрузка, определяемая по формуле:

l_loc- зона распространения местных напряжений.

t_w- толщина стенки главной балки.

Рис.7. К расчету на прочность главной балки.



Определяется веса балок постоянного и переменного сечений, и подсчитывается экономия металла:

Измененное сечение балки экономичнее, чем постоянное на 8,3 %

2.4 Проверка общей устойчивости составной балки

Общую устойчивость составной балки можно не проверять при удовлетворении условия:

При

В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго) д=1, для сечения , где учтены пластические деформации, например в середине пролета балки ф=0, с₁=с, параметр д=0,3.



Для неизменного сечения:

Условие выполняется.

Общая устойчивость составной балки обеспечена.

2.5 Проверка местной устойчивости составной балки

Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте максимальных нормальных напряжений в нем.

При работе пояса с учетом развития пластических деформаций должны удовлетворять условия:

Условие выполняется. Устойчивость сжатого пояса обеспечена.

Проверка устойчивости стенки. Определяется необходимостью постановки ребер жесткости. Согласно СНиП, требуется укреплять стенку поперечными ребрами жесткости, когда ее условная гибкость л_wпревышает допустимое значение при действии местной нагрузки на пояс балки (при этажном расположении балок рис. 8) имеем:

Так как

То постановка ребер жесткости необходима. Расстояние между поперечными ребрами a не должно превышать:

В данной задаче расстояние между ребрами



Рис.8. К расчету устойчивости главной балки.

Определяется зона использования пластических деформаций в стенке по формуле:

В зоне учета пластических деформаций ребра жесткости устанавливаются под каждой балкой настила (рис. 9).

Определяем размеры ребра жесткости:

- ширина выступающей части ребра.

- толщина ребра.

, .

Принимаем ребра жесткости размерами 6x1210(h)x80 мм.

2.6 Расчет опорного ребра главной балки

Размер опорного ребра определяется из расчета на смятие торца ребра при .

,

где =35,1кН/см² - расчетное сопротивление прокатной стали смятию (при наличии пригонки) 1, табл.1*; - максимальная поперечная сила на опоре; - требуемая площадь опорного ребра на смятие.

, или .

Ширина опорного ребра

Толщина опорного ребра определяется из условия прочности ребра на смятие

Принимаем 1,0 см.



Высота опорного ребра

.

Опорное ребро принимаем размерами 10x1270(h)x420 мм

Участок балки, укрепленный опорным ребром, следует рассчитывать на продольный изгиб из плоскости как условную стойку (опорный стержень), нагруженную опорной реакцией.

Проверка опорной стойки балки на устойчивость (как условного опорного стержня, включающего в площадь расчетного сечения опорного ребра и часть стенки балки) выполняется по формуле:



где - расчетная условная площадь сечения центрально-сжатого элемента,

.

=0,76 - коэффициент продольного изгиба стойки принимается по табл. 72 1 и зависит от гибкости :

i - радиус инерции равен

Нижний торец опорного ребра должен быть отфрезерован.



2.7 Расчет и конструирование монтажного стыка главной балки перекрытия

В работе предлагается запроектировать один монтажный стык на высокопрочных болтах в сечении, равноудаленном от смежных ребер жесткости, по центру балки по длине.

При действии значительных усилий надежность стыка может быть достигнута с помощью горизонтальных накладок, устанавливаемых по верхней и нижней полкам, и двусторонних вертикальных накладок по стенке балки.

Расчет каждого элемента балки ведут раздельно.

Стык поясов. Каждый пояс балки перекрывается тремя накладками. Определяем ширину накладок поясов:

- верхняя накладка верхнего пояса или нижняя накладка нижнего пояса.

Толщина накладок определяется из условия, что площадь сечения накладок должна быть не меньше площади сечения перекрываемого элемента:

,

,

откуда

,

принимаем 11мм.

Количество болтов для прикрепления стыковых накладок к поясу балки определяется по осевому усилию в полке .

где - изгибающий момент, воспринимаемый накладками на полки балки,

где - по эпюре моментов в месте стыка;



- момент инерции поясов балки;

- момент инерции балки.

Количество болтов определяется по формуле

Принимаем 14 болтов на одну строну накладки.

где k - количество плоскостей трения (в данном стыке k =2);

- расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяется по формуле 131* 1.

Задаемся диаметром болта 20 мм.



Это количество болтов ставят на каждую полунакладку. Длина накладок на полку определяется исходя из условия размещения болтов по табл.391.

2. Стык стенки. Стенку перекрывают двумя вертикальными накладками. Определяем высоту накладки

.

Определяем толщину накладки из условия

,

откуда

Момент, действующий на стенку:

.

Максимальное горизонтальное усилие от изгибающего момента, действующее на каждый крайний наиболее нагруженный болт:



где - максимальное расстояние между крайними симметричными болтами; m - число вертикальных рядов болтов на полунакладке; - сумма квадратов шагов болтов.

Вертикальное усилие от поперечной силы, приходящееся на один высокопрочный болт:

где - поперечная сила в месте стыка;

п - число болтов на полунакладке.

Прочность стыка стенки считается удовлетворительной, если выполняется условие

,



где S - равнодействующая усилий в болте от момента и поперечной силы

.

Условие выполнено, прочность стыка обеспечена.



3. Конструирование и расчет элементов стальной колонны

3.1 Выбор расчетной схемы колонны

Стальные колонны выполняются сплошными и сквозными. Сечение сплошной колонны обычно проектируют в виде широкополочного двутавра, прокатного или сварного.

Чтобы колонна была равноустойчивой, гибкость ее в плоскости оси Х должна быть равна гибкости в плоскости, т.е. относительно оси У.

Зависимость радиуса инерции от типа сечения приближенно выражается формулами:

где h и b - соответственно высота и ширина сечения;

б₁ и б₂ - коэффициенты для определения радиусов инерции.

Следовательно, для получения равноустойчивости сечения необходимо, чтобы 0,43h=0,24b или b=2b.

Такое сечение практически не применяется, так как оно неудобно в конструктивном отношении.

Основным типом сечения сжатых колонн является сварной двутавр, состоящий из трех листов, в котором принимается b=h.

Расчетная схема колонны определяется способом закрепления ее в фундаменте, а также способом прикрепления балок, передающих нагрузку на колонну (рис. 1).



Рис.1. Расчетная схема колонны постоянного сечения

Соединение колонны с фундаментом может быть жестким и шарнирным. При расчете легких колонн соединение с фундаментом чаще всего принимаются шарнирным. Балки и другие поддерживающие конструкции могут опираться на колонны сверху или присоединяться сбоку. Опирание сверху удобно для монтажа. При этом колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце.

Геометрическая длина колонны:

,

где - отметка верха настила;

- высота балки настила;

- высота главной балки;

- заглубление базы колонны,

м.

где l - длина колонны.

Длина высоты колонны равна l=4,9 м.

Для определения расчетной продольной силы в наиболее нагруженном сечении колонны N определяем грузовую площадь Агр.

Расчетная продольная сила N

где Агр - грузовая площадь;

- см. расчет балки настила;

- по заданию;

- по заданию;

- площадь сечения главной балки;

- объемный вес металла, равный 78,5 кН/м3;

- линейная плотность металла второстепенной балки по сортаменту;

- коэффициент надежности по нагрузке для металлических конструкций, табл. 1 2;

- количество этажей по заданию;

- по заданию;

- по заданию;

- полное расчетное значение снеговой нагрузки 2, табл. 4;

- средняя высота колонны в пределах одного этажа;

;

- высота этажа по заданию;

- высота главной балки по расчету;

1 кН/м - ориентировочный вес погонного метра стержня колонны.

Требуемая площадь сечения колонны определяется из условия устойчивости центрально-сжатого стержня.

Коэффициент условия работы г_с=1; сталь С235; расчетное сопротивление R_y=23 кН/см².

Задаемся гибкость л=70 и находим ц=0,761. ( рис.2)

Рис.2. Расчетная схема колонны



3.2 Подбор сечения стержня сплошной колонны

Требуемая площадь сечения определяется по формуле:

N- расчетная сжимающая сила;

R_y- расчетное сопротивление по пределу прочности;

г_с- коэффициент условия работы;

ц - коэффициент продольного изгиба.

Требуемый радиус инерции.

Ширина сечения.

Принимаем сечение полки 36х2,0 см и сечение стенки 36х2,0 см (рис. 3).

Площадь сечения колонны A=2x36x2,0+36x2,0=216 см².

Рис. 3. Поперечное сечение сплошной колонны

3.3 Проверка устойчивости элементов колонны

1.Определяем момент инерции, относительно каждой из осей.

Устанавливаем, что момент инерции сечения относительно оси x меньше момента инерции относительно оси y, поэтому проверяем общую устойчивость относительно оси х.

По л_х и R_y определяем ц=0,686.

Так как у <R_yy_c, то устойчивость обеспечена.

Недонапряжение составляет:

2.Местная устойчивость стенки проверяется по формуле:

При л > 2:

Определяем условную гибкость стенки



тогда имеем:

Условие выполняется.

3.Проверяем местную устойчивость полки

Условие выполняется.

Таким образом, расчёты показали, что стенка и полка сплошной колонны удовлетворяют требованиям общей и местной устойчивости.

3.4 Конструирование и расчет базы колонны

1. Определение размеров плиты в плане. При бетоне фундамента класса В12.5; призменное сопротивление бетона осевому сжатию R_b=7,5 МПа=0,75 кН/см², Нагрузка на базу колонны N_б=N+G.

Где N-максимальная продольная сила на опоре; G-вес колонны



Требуемая площадь плиты базы

Принимаем плиту размерами 600*650 мм, А_пл=3900см²

Напряжение под плитой базы:

Конструируем базу с траверсами толщиной 12мм. Привариваем их к полкам колонны и к плите угловыми швами

Рис.4. База центрально сжатой колонн



2. Определение толщины плиты. Для определения толщины плиты вычислим изгибающие моменты на разных участках, принимаем

Участок 1 опирается на 4 канта.

Отношение сторон

По таблице принимаем значение коэффициента

Участок 2опирается на 3 канта. При отношении сторон

рассчитываем как консольный.

Участок 3 консольный. Изгибающий момент не находим, так как он имеет меньший консольный свес, чем участок 2

Определим толщину плиты по максимальному моменту:

Принимаем толщину плиты 36 мм.

3. Расчет сварных швов. В запас прочности принимаем, что усилие в колонне полностью передаётся через траверсы на плиту; при этом прикрепление торца колонный к плите (сварными швами) не учитывается. Крепление траверсы к колонне выполняется полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С.

Расчетное сопротивление металла шва . Расчетное сопротивление металла границы сплавления

Устанавливаем расчетное сечение сварного соединения.

Принимаем коэффициенты:

,

по границе сплавления:

по металлу шва:

Второе произведение меньше, поэтому расчетным является сечение по металлу сварного шва.

Определяем высоту траверсы по формуле:

;

Принимаем высоту траверса 400мм

Проверяем допустимую длину сварного шва:

;

Требование к максимальной длине шва выполняется.

Крепление траверса к плите принимаем угловыми швами .

Проверим прочность швов

Швы удовлетворяют условиям прочности. Приварку торца колонны к плите выполняем конструктивными швами , так как эти швы в расчете не учитывались.

Список литературы

1. Металлическая балочная площадка: методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине <Металлические конструкции, включая сварку>. Составила: Л.М. Железнова. - Балаково , 2009.

2. Конструирование и расчет элементов стальной колонны: методические указания к проведению практических занятий по дисциплине <Металлические конструкции, включая сварку>. Составили: С.А. Ращепкина, С.В. Ращепкин , Л.М. Железнова. - Балаково 2009.

3. Металлические конструкции. Общий курс : учебник для вузов / под редакцией Е.И.Беленя.- М.:Стройиздат, 1986.

4. СНиП 2-23-81. Стальные конструкции. Нормы проектирования.- М.:ФГУП, 2000.

5. Сортамент прокатной стали.

Размещено на Allbest.ru

...