Визначення ширини розкриття тріщин в згинальних залізобетонних елементах з урахуванням повторних малоциклових навантажень

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВИЗНАЧЕННЯ ШИРИНИ РОЗКРИТТЯ ТРІЩИН В ЗГИНАЛЬНИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТАХ З УРАХУВАННЯМ ПОВТОРНИХ МАЛОЦИКЛОВИХ НАВАНТАЖЕНЬ

Бабич В.Є.1, Ільчук Н.І.2, Савицький В.В.1, кандидати техн. наук

(1- Національний університет водного

господарства та природокористування, м. Рівне,

2- Луцький державний технічний університет, м. Луцьк)

Виконано аналіз експериментальних даних, одержаних авторами та іншими дослідниками, на основі яких запропонована методика розрахунку розкриття тріщин в залізобетонних згинальних елементах, які піддаються повторним навантаженням.

ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ

конструкція залізобетонний навантаження

Низкою експериментальних досліджень встановлено, що в умовах статичного повторного навантаження робота залізобетонних конструкцій суттєво відрізняється порівняно з їхньою роботою при монотонному одноразовому навантаженні [1, 2]. Особливо це стосується процесу утворення та розкриття тріщин, від наявності яких в значній мірі залежить надійність та довговічність залізобетонних конструкцій. На даний час в різних наукових установах виконані окремі дослідження цього питання, узагальнення впливу повторних малоциклових навантажень на ширину розкриття тріщин не виконувалися внаслідок обмеженої їхньої кількості, а обґрунтована методика її визначення не розроблялася. В нормах проектування залізобетонних конструкцій [3] також будь-які рекомендації щодо таких розрахунків відсутні.

З огляду на наведене, задачею досліджень, які розглядаються в даній статті, є узагальнення експериментальних даних, отриманих окремими авторами та авторами статті, розробити методику розрахунку ширини розкриття тріщин в згинальних залізобетонних елементах, які піддаються короткочасним малоцикловим навантаженням.

ОГЛЯД РЕЗУЛЬТАТІВ РАНІШЕ ВИКОНАНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

В роботі [4] наведені результати випробовувань консолей колон при дії повторних навантажень. Консолі колон, які виготовляли з бетону класу В30 з поперечним перерізом 30Ч30 і 40Ч40 см, випробовували в пресі ПММ-250 з використанням спеціальних траверс. Рівень повторних навантажень складав приблизно 50 % від руйнуючого, а кількість циклів становила 20, після чого зразки були зруйновані. В процесі повторних навантажень спостерігалося збільшення ширини розкриття тріщин, але на 8 - 10 циклах відбулася їхня стабілізація. Так, на першому циклі ширина розкриття тріщин в консолях розміром 30Ч30 см становила 0,16 мм, а в консолях розміром 40Ч40 см - 0,24 мм. До стабілізації ці тріщини відповідно збільшилися до 0,28 і 0,34 мм. В середньому збільшення ширини розкриття тріщин відбулося в 1,46 рази.

Вплив повторних навантажень на процеси тріщиноутворення виявлено при дослідженні роботи пустотних панелей перекриття [5]. В процесі повторних навантажень максимальний згинальний момент складав 65 % від руйнуючого. Після 98 циклів повторних навантажень ширина розкриття тріщин збільшилася до 0,5 мм. На підставі цього автор робить висновок, що при такому режимі навантаження плита перестає задовольняти вимогам щодо нормальної експлуатації.

Дослідження роботи попередньо напружених гратчастих балок при повторних навантаженнях високих рівнів описано в роботі [6]. Рівень повторних навантажень складав 0,76 від руйнівного на протязі дев'яти циклів, на десятому циклі балки довантажувалися до руйнування. Вивчався розвиток нормальних і похилих тріщин, при цьому виявлено, що повторні навантаження більш суттєво впливають на збільшення ширини розкриття похилих тріщин. На першому циклі нормальні тріщини в суцільному перерізі склали 0,19 мм, а в перерізі з прорізом - 0,28 мм. На дев'ятому циклі ці тріщини відповідно зросли до 0,24 і 0,37 мм. Таким чином, повторні навантаження призвели до збільшення ширини розкриття тріщин відповідно в 1,26 і 1,32 раза. Треба зазначити, що похилі тріщини збільшилися майже в 3,5 раза.

Вплив повторних навантажень на ширину розкриття тріщин виявлено і в плитах, що працюють на згин в двох напрямках [7]. Дослідження виконували з плитами розмірами 900Ч900Ч90 мм, виготовлених з бетону класу В40 і армованих стержнями діаметром 8 ( плити ПО) і 10 мм (плити П) класу А500 за проценту армування 0,37 і 0,775 %.

Випробовування плит виконували в спеціальних установках монотонним одноразовим навантаженням до руйнування і повторним навантаженням до рівня 0,6 від руйнівного. В плиті П-2, яка випробовувалася за балочною схемою, ширина розкриття тріщин на останньому циклі зросла на 33 %, порівняно з шириною її розкриття на першому циклі.

В плиті П-4, яка завантажувалася в двох напрямках, виявлено, що з кожним новим циклом кількість тріщин зростала, а ширина їх розкриття зменшувалася (з першого по останній цикл на 40 %). В плиті ПО-4, яка завантажувалася таким же чином, як і плита П-4, навпаки, ширина розкриття тріщин зі збільшенням кількості циклів зростала з 0,25 мм (на першому циклі) до 0,4 мм (на останньому циклі). В подальшому аналізі з результатів цих дослідів будуть прийматися плити, які завантажувалися за балочною схемою.

Значні дослідження виконані в роботі [8], в якій випробовувалися балкові конструкції стосовно мостових споруд. Випробовуванням піддавалися 20 залізобетонних балок розміром 100Ч200Ч2100 мм за схемою чистого згину. Клас бетону для виготовлення балок приймався в межах В30 - В60, армування виконували стержнями діаметром 12 мм класу А-ІІІ. Базою випробувань було прийнято 10 циклів, а базовим рівнем навантажень - 0,6Pu, де Pu - руйнівне навантаження, яке визначалося за результатами випробовувань балок-близнюків. Для окремих балок цей рівень складав 0,75Pu Ширину розкриття тріщин визначали за допомогою мікроскопа МБП-2 із ціною поділки, рівною 0,05 мм.

Результати дослідження впливу повторних навантажень на ширину розкриття тріщин наведено в табл.1.

Таблиця 1

Збільшення ширини розкриття тріщин балок по циклам навантаження [8]

В усіх балках утворювалися на першому циклі. При повторних навантаженнях відбувався їхній розвиток без утворення нових, яке спостерігалося лише при монотонному прикладанні навантаження до руйнування балок після десятого циклу. Як видно з табл. 1, після семи циклів навантаження середня ширина розкриття нормальних тріщин по окремим балкам збільшувалася від 1,03 до 1,69 раза, а в середньому в 1,26 рази. Звертає на себе увагу значне збільшення тріщин при довантаженні балок до 0,75Pu. При цьому, таке збільшення може досягати декілька десятків відсотків.

Досліджувався вплив повторних навантажень і в згинальних елементів з армованого керамзитобетону [9]. Попередньо напружені балки розміром 100Ч200Ч2000 мм виготовляли з керамзитобетону класу В20 (призмова міцність Rb = 16,4 МПа) зі змішаним армуванням. Попередньо напружувана арматура влаштовувалася діаметром 12 мм класу Ат-V, а звичайна - діаметром 10 мм класу А-ІІІ. Максимальний рівень малоциклового навантаження 0,72 від руйнівного. Тривалість одного циклу навантаження-розвантаження складав 4 ... 5годин (величина ступеня навантаження складала 1/18 руйнівного навантаження). В процесі випробувань вимірювали ширину розкриття головної тріщини, по якій в кінці випробувань відбувалося руйнування балки, і однієї суміжної тріщини.

Значення відношення ширини розкриття головних і другорядних (суміжних) тріщин як середнє по чотирьом балкам на окремих циклах навантаження acrc,n до ширини розкриття на першому циклі acrc1 наведені в табл. 2.

Таблиця 2

Змінювання ширини розкриття тріщин [9]

Як видно з табл. 2, розбіжності у відносному збільшенні ширини розкриття головної і другорядної тріщини майже не спостерігалося. Після дії ста циклів повторного навантаження тріщини в середньому збільшилися в на 19,5 % (збільшення в 1,195 рази). Стабілізація розкриття тріщин практично відбулася до десятого циклу.

Вплив високих рівнів повторних навантажень на тріщиноутворення досліджувався в роботі [10]. Досліджувалися балки з поперечним перерізом 100Ч200 мм з розрахунковим прольотом 1850 мм, в яких було застосоване змішане армування. Попередньо напружувана арматура влаштовувалася із стержнів діаметром 12 мм класу А-ІІІв, а звичайна - із стержнів діаметром 10 мм класу А-ІІІ. Балки випробовувалися як вільно лежачі на двох опорах з прикладанням повторних навантажень високих рівнів за схемою чистого згину: 0,92; 0,94; 0,96 і 0,98 Pu. Балки з рівнем навантаження 0,92; 0,94 і0,96 Pu витримали відповідно 10, 25 і 45 циклів і зруйнувалися внаслідок настання втомленості бетону стиснутої зони. В цих балках ширина розкриття тріщи до циклу руйнування збільшилася відповідно в 1,82; 2,4 і 2,54 раза.

В балках з рівнем навантаження 0,98 Pu ширина розкриття нормальних тріщин швидко зростала до 15-го циклу повторного навантаження і досягла значення 0,63 мм (на першому циклі - 0,53 мм). Після цього вона повільно збільшувалася і на 200 - му циклі становила 0,75 мм ( порівняно з першим циклом збільшення склало 41,5 %).

РЕЗУЛЬТАТИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ АВТОРІВ

В комплексі експериментальних досліджень роботи статично невизначених залізобетонних конструкцій (нерозрізні суцільні і збірно-монолітні балки, двохшарнірні рами) при повторних малоциклових навантаженнях значна увага надавалася вивченню їхнього впливу на ширину розкриття нормальних тріщин [11, 12, 13, 14, 15].

Суцільні нерозрізні двохпрольотні балки [11, 12] в кількості 9 штук (по три в трьох серіях) виготовляли з бетону класу В20 і В25. Балки мали поперечний переріз розміром 100Ч160 мм і розрахункову довжину між опорами 2Ч1400 мм. Балки навантажувалися двома зосередженими силами на віддалі 60 см від центра середньої нерухомої опори. По одній балці (перші) в кожній серії навантажували монотонно одноразово до руйнування, в наслідок чого визначали руйнівне навантаження Pu. Інші балки піддавалися малоцикловим навантаженням до рівня 0,60 Pu. Ширину розкриття тріщин вимірювали в прольотах і на середній опорі балок Докладно методика випробовувань і вимірювання ширини розкриття тріщин наведена в роботі [12].

Докладно проаналізовано процес розвитку тріщин в балках третьої серії (3Б-1, 3Б-2 і 3Б-3). Для цих балок Pu. = 69,9 кН. В балці 3Б-1 при навантаженні Р =40 кН ширина розкриття тріщин в прольоті acrc = 0,11 мм, а на опорі - acrc = 0,10 мм. В балках 3Б-2 і 3Б-3 на першому циклі при такому ж навантаженні така ширина розкриття тріщин відповідно склала: на опорах - по 0,14 мм; в середині прольотів - 0,11 і 0,17 мм.

При повторних навантаженнях спостерігалося збільшення розкриття тріщин, при цьому це збільшення помітно відбувалося на перших трьох - чотирьох циклах навантаження. Так в балці 3Б-2 на третьому циклі випробовування ширина розкриття тріщин збільшилася до 0,16 на опорі і до 0,13 мм - в прольоті, а в балці 3Б-3 відповідно до 0,17 і 0,23 мм. Зміна ширини розкриття тріщин по циклам наведені в табл. 2, з якої видно, що до настання стабілізації ширина розкриття тріщин внаслідок повторної дії навантаження збільшилася в 1,19 раза.

Аналогічні досліди виконані зі збірно-монолітними балками [13]. Балки (три серії) відрізнялися від попередніх влаштуванням на середній опорі

Таблиця 2

Зміна ширини розкриття тріщин в балках 3Б-2 і 3Б-3 при Р =40 кН [11]

з'єднання двох збірних балок, при цьому стики були виконані з накладками та з влаштуванням попередньо напружуваної арматури. Методика випробовувань була такою ж, як і в роботі [11]. Характер зміни ширини розкриття тріщин в таких балках наведено в табл. 3. Балки 1Б-3, 1Б-4, 3Б-3, 2Б-4, 3Б-3і 3Б-4 на сьомому або восьмому циклах довантажувалися до 0,8Rb. Звертає на себе увагу, що ширина розкриття тріщин була більшою на опорах, ніж в прольотах

Таблиця 3

Зміна ширини розкриття тріщин в збірно-монолітних балках [13]

Зміна ширини розкриття тріщин вивчалася при дослідженні роботи двохшарнірних залізобетонних балок при повторних навантаженнях [14, 15]. Випробувані чотири П-подібні залізобетонні рами з розрахунковими розмірами: прольот l = 200 см; висота h = 60 см; поперечний переріз ригеля і стійок 100Ч160 мм. Ригель рам армовано одним звареним каркасом з подовжньою робочою арматурою 14АІІІ (Asup = Asp = 1,539 см2), а стійки - просторовими каркасами з симетрично розташованими чотирма стержнями 10АІІІ (As = As = 1,57 см2). Поперечна арматура в стійках виконана у вигляді замкнених зварених рамок із стержнів 4Вр1, встановлених через 80 мм, в ригелі - із стержнів 6АІ з кроком 60 мм. Для виготовлення дослідних рам використовували бетон з такими механічними характеристиками: кубова міцність у віці 28 діб R = 20,4 МПа; призмова міцність у віці 126 діб перед початком випробовувань рам - Rb = 14,9 МПа.

Рама 2Р-1 навантажувалась одноразово ступенями до руйнування; рама 2Р-2,3,4 піддавалася повторним малоцикловим навантаженням, основний нижній рівень складав 0,2Рu (імітація дії постійних навантажень), а верхні рівні (імітація тимчасових повторних навантажень) відповідно складали 0,58 Рu; 0,71Рu; 0,84 Рu (Рu - руйнівне навантаження, визначене за результатами випробування рами 2Р-1). Після третього, шостого і дев'ятого циклів всі рами повністю розвантажувались (визначались залишкові переміщення та залишкова ширина тріщин), а на десятому циклі рами 2Р-2 і 2Р-3 навантажувалися до руйнування. Рама 2Р-4 на десятому циклі була довантажена до Р =40 кН, після чого повністю розвантажувалась, а на одинадцятому циклі доведена до руйнування. Докладно методика випробовування рам наведена в роботі [15].

Результати дослідження розвитку тріщин в рамах наведені в табл. 4.

Таблиця 4

Зміна ширини розкриття тріщин в ригелях двохшарнірних рам [14]

При рівні повторного навантаження 0,58Рu на десятому циклі в ригелі рами 2Р-2 ширина розкриття тріщин збільшилася порівняно з першим циклом в acrc,10 / acrc1 = 1,27 рази. При більших рівнях навантаження таке відношення стає більш суттєвим і може досягати acrc,n /acrc1 =1,54.

Треба зазначити що в рамі 2Р-2 стабілізація зростання прогинів відбулася на сьомому - восьмому циклах. Якщо на четвертому і шостому циклах відношення acrc,n /acrc1 складало відповідно 1,12 і 1,16, то на сьомому і восьмому вони були однакові і рівними 1,25. В рамі 2Р-4 відношення acrc,n /acrc1 на четвертому і шостому циклах становили 1,15 і 1, 25, то на восьмому і десятому 1,37 і 1,43.що свідчить про відсутність стабілізації ширини розкриття тріщин на цих циклах.

ВИЗНАЧЕННЯ ШИРИНИ РОЗКРИТТЯ ТРІЩИН ПРИ МАЛОЦИКЛОВИХ НАВАНТАЖЕНЬ

Наведені вище результати експериментальних досліджень засвідчують, що повторні малоциклові навантаження можуть суттєво впливати на ширину розкриття тріщин в згинальних залізобетонних елементах. Такий вплив залежить, в основному, від рівня повторних навантажень, кількості циклів та можливих довантажень (перевантажень) на окремих циклах дії навантаження заданого рівня. Найбільше дослідів виконано при дії повторних навантажень, рівень яких не перевищує (0,6 - 0,7)Rb, що відповідає в більшості випадків експлуатаційним рівням. Також практично в усіх дослідах підтверджено, що за таких рівнів навантаження стабілізація розвитку тріщин відбувається до десятого циклу.

З огляду на це зроблена вибірка відношень acrc,n /acrc1 з наведених вище експериментальних даних [4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15] при рівні навантаження до 0,7Rb , яка склала 1,46; 1,26; 1,32; 1,33; 1,26; 1,18; 1,16; 1,18; 1,19; 1,20; 1,20; 1,12; 1,18; 1,24; 1,08; 1,07; 1,22; 1,25; 1,17; 1,16; 1,19 1,27. Середнє значення цього відношення складає (acrc,n /acrc1)m = 1,213. Середнє квадратичне відхилення у вибірці від середнього значення складає у = 0,084, а коефіцієнт мінливості х 0,069 (6,9 %). Усі значення вибірки acrc,n /acrc1 знаходяться в інтервалі (acrc,n /acrc1)m ± 3 у.

Статистично обґрунтоване середнє відношення (acrc,n /acrc1)m можна вважати коефіцієнт умов роботи залізобетонних елементів при повторній дії навантажень для розрахунку ширини розкриття тріщин і прийняти його рівним гcyc = 1,20.

Ширину розкриття тріщин в згинальних залізобетонних елементах з урахуванням дії повторних малоциклових навантажень, максимальний рівень яких не перевищує 60 ... 70 % від руйнівного, можна визначати за скорегованою формулою норм [3], яка набуває вигляду

, (1)

де гcyc - коефіцієнт, який враховує вплив повторних малоциклових

навантажень на ширину розкриття тріщин (рекомендується приймати

гcyc = 1,20);

з; д; л - коефіцієнти, які приймаються згідно з [3];

уs - напруження в стержнях крайнього ряду арматури від дії зовнішнього

навантаження, яке для згинальних елементів визначається за формулою

, (2)

де М - згинальний момент від дії повторних навантажень;

Р - зусилля попереднього обтиснення;

esp - віддаль від точки прикладання зусилля попереднього обтиснення Р до

центра ваги площі розтягнутої арматури;

z - плече внутрішньої пари сил, яке визначається згідно з [3].

Для елементів прямокутного перерізу формула для визначення плеча внутрішньої пари сил набуває вигляду

, (3)

де х - висота стиснутої зони бетону, яка для елементів прямокутного перерізу

визначається за формулою

, (4)

де цо; цs; цn - коефіцієнти, що визначаються за методикою норм проектування

залізобетонних конструкцій [3].

Величину напружень в арматурі можна визначати, використовуючи деформаційну модель [16].

ВИСНОВКИ

1. Аналіз відомих експериментальних даних свідчить про стабільне

збільшення ширини розкриття тріщин в залізобетонних згинальних елементах при дії повторних малоциклових навантаженнях. При рівнях навантажень, які не перевищують 60 ... 70 % від руйнівного, розвиток тріщин має затухаючий характер, а їхня стабілізація наступає до десятого циклу повторних навантажень.

2. Статистична обробка результатів дослідів показує, що при вказаних вище рівнях навантаження ширина розкриття тріщин збільшується в 1,213 рази при середньому квадратичному відхиленні у = 0,084 і коефіцієнті мінливості х = 0,069. При більших рівнях навантаження або при перевантаженнях ширина розкриття тріщин суттєво збільшується і може досягати 50 % і більше. При таких рівнях для достовірної оцінки зміни ширини розкриття тріщин необхідно накопичувати нові експериментальні дані.

3. Ширину розкриття тріщин при дії повторних малоциклових навантажень рекомендується визначати за формулами норм проектування залізобетонних конструкцій з введенням коефіцієнту умов роботи, який можна приймати рівним гcyc = 1,20 і має достатнє статистичне обґрунтування.

Література

1. Барашиков А.Я. Расчет железобетонных конструкций на действие длительных переменных нагрузок Киев: Будівельник, 1977.- 156 с. 2. Бабич Є.М., Крусь Ю.О. Бетонні та залізобетонні елементи в умовах малоциклових навантажень: Монографія. - Рівне: Видавництво Рівненського державного технічного університету, 1999.- 119 с. 3. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции // Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.-80 с. 4. Барашиков А.Я., Шевченко Б.Н., Стром А.Д., Шевченко С.Б. Влияние повторных нагрузок на работу консолей колонн // Бетон и железобетон. - 1987.- № 3.- С. 4 - 5. 5. Валовой А.И. Работа преднапряженных плит при малоцикловом нагружении // Бетон и железобетон. - 1989. - № 6. - С. 10 - 11.

6. Шевченко Б.Н., Хусанов Э., Тарик К.Ю., Шевченко С.Б. Жесткость и трещиностойкость преднапряженных балок при повторных нагрузках высокого уровня // Бетон и железобетон. - 1991.- №3.- С. 16 - 17. 7. Кріпак В.Д., Шинкарюк Ю.М. Деформації та тріщини в плитах, що працюють на згин в двох напрямках при постійних та циклічних завантаженнях // Будівельні конструкції: Збірник наукових праць. - Київ: НДІБК, 2003.- Випуск 59.- Книга 1.- С. 71 - 78. 8. Палюга Р.І. Тріщиностійкість залізобетонних балкових конструкцій автодорожніх мостів в умовах малоциклових навантажень: Дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01.- Львів, 2006.- 158 с. 9. Коцебчук П.П., Бабич Є.М. Тріщиностійкість попередньо напружених залізобетонних балок при малоцикловому навантаженні // Гідромеліорація та гідротехнічне будівництво: Науково-технічний збірник. Рівне: УДАВГ, 1997. Випуск 21.- С. 99 - 103. 10. Панчук Ю.М. Робота згинальних залізобетонних елементів зі змішаним армуванням при високих рівнях малоциклового навантаження: Дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01.- Рівне, 1999.- 259 с. 11. Бабич В.Є. Напружено-деформований стан і міцність нерозрізних залізобетонних балок при одноразових і повторних навантаженнях: Дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01.- Рівне, 2005.- 212 с. 12. Бабич В.Є. Вплив повторних навантажень на ширину розкриття тріщин в нерозрізних залізобетонних балках // Вісник Українського державного університету водного господарства та природокористування: Збірник наукових праць. Рівне: УДУВГП, 2002.- С. 3 - 10. 13. Савицький В.В. Вплив короткочасних малоциклових навантажень на напружено-деформований стан і міцність нерозрізних збірно-монолітних залізобетонних балок: Дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01.- Рівне, 2006.- 220 с. 14. Ільчук Н.І. Особливості роботи П-подібних залізобетонних рам при короткочасних малоциклових навантаженнях: Дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01.- Луцьк, 2007.- 229 с. 15. Бабич Є.М., Ільчук Н.І. Зміна ширини розкриття тріщин в ригелі двохшарнірних залізобетонних рам при повторних малоциклових навантаженнях // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Збірник наукових праць.- Рівне: Національний університет водного господарства та природокористування, 2006.- Випуск 14.- С. 130 - 138. 16. Бабич Є.М., Бабич В.Є., Савицький В.В. Розрахунок нерозрізних залізобетонних балок із використанням деформаційної моделі: Рекомендації.- Рівне: Видавництво НУВГП, 2005.- 37 с.

Размещено на Allbest.ru