Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра металлических и деревянных конструкций

Дисциплина: Металлические конструкции

Пояснительная записка

Рабочая площадка промышленного здания

Выполнила:

Карпова А.А.

Преподаватель:

Родиков Н.Н.

Санкт-Петербург 2020



1. Исходные данные

1. Шаг колонн в продольном направлении………	L1 = 14,5 м, L2= 14,5 м;
2. Шаг колонн в поперечном направлении…………	l1 =7 м, l2=7 м;
3. отметка настила (пола) площадки…………….....	dн= 9 м;
4. минимальная отметка низа балок………………..	dб= 7 м;
5. нагрузка полезная нормативная…………………	= 1,8 т/м2;
6. материал балок и колонн……………………...…	сталь малоуглеродистая;
7. состав настила: - монолитная железобетонная плита…………….	t= 10,0 см;
- цементная стяжка …….…………………………	t = 2,5 см;
8. материал фундаментов……………………………	бетон класса В12,5;
9. расчетная температура эксплуатации……………	tрас т? -45?;
10. коэффициент надежности по назначению………	гn = 1,00.

2. Разработка схемы балочной клетки

Исходя, из принципа концентрации материала располагаем главные балки (балки, опирающиеся на колонны) в направлении большего пролета.

В реальном проектировании шаг балок настила определяется экономическим расчетом (с учетом стоимости железобетонного настила). Для конкретного случая был принят шаг балок настила а = 2,9 м.



3. Сбор нагрузок на 1м2 настила

Таблица 1 Нагрузка на 1м2 настила

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка gн, т/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка g=gн·гf, т/м2
1. Постоянная
Собственный вес цементной стяжки: толщина-t = 0,025 м; плотность - г = 2,2 т/м3		1,3	0,072
Собственный вес железобетонной плиты: толщина -t = 0,1 м; плотность - г = 2,4 т/м3		1,1	0,264
2. Временная
Полезная		1,2	2,16
Итого:	gн=2,095		g=2,496

4. Расчет балки настила Б1

Расчетная схема



Сбор нагрузок

Нагрузка на 1 погонный метр балки:

1) нормативная:

qн=gн*а+qс.в.=2,095*2,9+0,1=6,176 т/м.п.

(где нагрузка от собственного веса 1 погонного метра балки принята ориентировочно 0,1т/м.п)

2) расчетная:

q=g*а+qс.в.*гf =2,496*2,9+0,1*1,05=7,34 т/м

(где гf - коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,05 для металлических конструкций в соответствии с табл. 1 [3].)

Статический расчет

1. Максимальный расчетный изгибающий момент:

.



2. Максимальный нормативный изгибающий момент

.

3. Максимальная расчетная поперечная сила (на опоре)

.

Выбор материала

Выбор марки стали и назначение расчетного сопротивления осуществляется согласно приложению B [1].

По приложению B [1] балки перекрытий, работающие при статических нагрузках на изгиб при отсутствии сварных соединений, относятся к группе 3.

По таблице B.1 [1] для конструкций группы 3 при заданных условиях эксплуатации ( допускается применение стали C245 по ГОСТ 27772-2015.

По таблице B.4 [1] при толщинах в диапазоне от 2 до 20 мм расчетное сопротивление проката по пределу текучести при растяжении, сжатии и изгибе:

.

Расчетное сопротивление стали сдвигу

.

Подбор сечения

В соответствии с формулой 50 [1] требуемый момент сопротивления

.

где - коэффициент условий работы, определяемый по таблице 1 [1] и равный для изгибаемых элементов 1;

- коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций и определяемый по таблице Е.1 [1].

В данном случае в месте действия и в непосредственной близости от него ф<0,5 Rs; тогда в соответствии с пунктом 8.2.3 [1] в = 1.

Принимаем ориентировочно Af / Aw=0,75, тогда с использованием линейной интерполяции по табл. Е.1 получаем сх=1,095.

Критерием выбора двутавра является соответствие условию

Wx>Wxтр

Принимаем двутавр 50Б2 по ГОСТ Р 57837-2017 с Wx = 1688,3

Геометрические характеристики сечения



h = 496 мм,

b = 199 мм,

s = 9 мм,

t =14 мм,

A = 101,27 см2,

Wx= 1688,3 см3 >Wxтр,

Ix= 41869,08 см4,

линейный вес - 79,5 кг/м;

Высота стенки

hw=h-2tf=496-2*14=468мм

Расчетная высота стенки hef=hw-2r=468-2*20=428 мм

Условная гибкость стенки:

,

где

Af= tf*b=1,4*19,9=27,86 см2

Aw= tw*hw=0,9*46,8=42,12 см2

Af/Aw=27,86/42,12=0,66

Проверка принятого сечения

1. Проверка прочности (I группа предельных состояний) осуществляется по пункту 5.18 [1].

Интерполяцией значений в табл. Е1 [1] находим сх =1,104 для Af/Aw=0,66



.

Недонапряжение: .

Так как недонапряжение составляет меньше 5%, окончательно принимаем двутавр 50Б2.

.

при сопряжении в одном уровне:

.

где;

0,8 - коэффициент, учитывающий ослабление болтами при сопряжении балок настила и главной балки в одном уровне.

Так как условная гибкость стенки , местную устойчивость стенки можно не проверять.

Общая устойчивость (I группа предельных состояний) обеспечена настилом (при наличии соответствующих конструктивных элементов, связывающих настил с балкой).

По деформативности при нормальных условиях эксплуатации (II группа предельных состояний):

,.

где определяется по таблице Д.1 [3].



5. Расчет главной балки Б2

Расчетная схема

Расчетная схема балки Б2 с эпюрами внутренних усилий. Учитывая малую величину распределенной нагрузки от собственного веса балки, принимаем упрощенную расчетную схему.

Сбор нагрузок

P' = P*1,02 = q*l*1,02 = 7,343*7*1,02 = 52,43 т, где коэффициент 1,02 учитывает собственный вес главной балки.

Статический расчет

,

.

.

.

Проверим величину Mmax. Считаем нагрузку распределенной, тогда погонная нагрузка на балку равна:



.

1,04 - коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки и балок настила.

.

Результаты близки, что свидетельствует об отсутствии грубых ошибок при вычислении Mmax.

Qmax=Ra-0,5P=131,08-0,5*52,43=104,86 т

Выбор материала

По прил. В [1] для балок перекрытий, работающих при статических нагрузках на изгиб при наличии сварных соединений (группа 2), в условиях климатического района II5 выбираем сталь С245 (ГОСТ27772-88).

Ориентировочно принимаем, что толщина полки прокатной балки (двутавра) tf = 2 - 20 мм.

По таблице B.5 [1] для стали С245 при tf=20-30 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести Ry=2300 кг/см2.

Подбор основного сечения

Расчет без учета пластических деформаций.

1. Требуемый момент сопротивления сечения из формулы 41 [1]:

.

2. Задаемся гибкостью стенки



.

где предварительно принимается в диапазоне 120-140.

3. Оптимальная высота балки (при которой площадь сечения будет минимальной):

.

В нашем случае (для балки переменного сечения) оптимальная высота сечения (при которой объем балки будет минимален)

hопт= 0,95h1опт= 0,95*157 = 149,2 см

Минимальная высота балки (при которой балка отвечает требованиям жесткости при полном использовании прочностных свойств материала):

.

где определяется интерполяцией по табл. Е1 [1] и равно для пролета балки L=14,5 м; (см. п. 4.2)

Максимальная высота (при которой отметка низа балки dд=dдmin) при этажном сопряжении главных балок и балок настила.



Сопряжение балок Б1 и Б2; а) этажное; б) в одном уровне

,

где максимальная строительная высота перекрытия:

,

Если hопт = 149,2 см, следовательно, подходит сопряжение в одном уровне.

Принимаем hб=149,2 см,

Высота стенки

Принимаем кратно модулю 5 см.

Толщина стенки с учетом принятой гибкости:

,

По условиям коррозионной стойкости

По условию прочности в опорном сечении при работе на сдвиг:

, где

.

Принимаем стенку из прокатной широкополосной универсальной стали (ГОСТ 82-70*), если , или из толстолистовой стали (ГОСТ 19903-2015), если , так, чтобы это значение удовлетворяло всем вышеуказанным требованиям. По сортаменту из этих стандартов t=6,7,8,9,10,11,12,14. мм.

Окончательно принимаем стенку из толстолистовой стали толщиной .

Таким образом сечение стенки:

4. Требуемая площадь пояса из условия прочности

,

Слагаемое = 0 из-за его малой величины, таким образом:

,

Сечение пояса принимаем по (ГОСТ 82-70*). Приведем ряд значений "b" и "t" по сортаменту из этого стандарта:

b=180,190,200,210,220,240,250,260,280,300,320,340,360,380,400,420,450,480,500,530,560…. мм; t=10,11,12,14,16,18,20,22,25,28,30,32,40...мм.

Сечение пояса принимаем исходя из следующих требований:

1. ;

2. При изменении сечения по ширине ; при изменении сечения по толщине . (выполняется автоматически при выполнении п. 1)

3. По условию местной устойчивости при изменении сечения по ширине:



;

при изменении сечения по толщине:

4. ;

5.

Принимаем изменение сечения пояса по ширине. Назначаем , тогда

,

Принимаем (ближайший больший размер по сортаменту из ГОСТ 82-70).

При назначении размеров и рекомендуется рассмотреть несколько вариантов и выбрать такой вариант, при котором величина минимальна. Окончательные размеры основного сечения:

Стенка -

Пояс -

6. Геометрические характеристики основного сечения:

,

; ;

,

;,



,

где принимается для материала пояса.

Момент инерции стенки:

,

Момент инерции поясов:

,

где z=,

Момент инерции основного сечения:

,

Момент сопротивления основного сечения:

,

Назначение размеров измененного сечения.

Таблица геометрических характеристик.

В нашем случае ширина измененного сечения:

,

Принимаем (по ГОСТ 82-70). Окончательные размеры измененного сечения:

Стенка -

Пояс -

Геометрические характеристики измененного сечения:

; ;

,

;

Статический момент пояса:

,

Статический момент половины сечения:

,

,

Момент инерции измененного сечения

,

Момент сопротивления основного сечения (табл. 2)



,

Геометрические характеристики сечений

Таблица 2

Сечение										,
Основное		174	394	4	-	-	103			20035
Измененное	57,2		288,4						*103

Определение места изменения сечения

Предельный изгибающий момент для измененного сечения в месте стыкового шва:

,

Сечение балки Б2: а - основное; б- измененное



где - расчетное сопротивление сварного стыкового шва сжатию, растяжению, изгибу по пределу текучести.

Используем полуавтоматическую сварку и физические методы контроля качества шва, тогда==2300 кг/см2 (см. табл. 3[1]).

По эпюре изгибающих моментов М определяем, что сечения с изгибающим моментом равным 284,7 т*м, находятся в “I” и “V” отсеках (за отсек принимается участок балки между сосредоточенными силами).

Найдем положение этих сечений относительно опоры В (Xпр). Уравнение изгибающего момента для V отсека:

.

.

Убедимся, что эти сечения отстоят от ближайших ребер (границ отсеков) более чем на 10tw= 12 см:

2,9-2,72= 0,18 м =18 см 12 см. Принимаем .

; Qx=2,72=104,86 кН.

Проверки принятых сечений

По первой группе предельных состояний

1. Проверка прочности основного сечения по нормальным напряжениям в месте действия максимального момента:

.

2. Проверка прочности измененного сечения по касательным напряжениям на опоре:



.

Проверка прочности измененного сечения по приведенным напряжениям в месте изменения сечения по формуле 63 [1]:

,.

где у и ф определяются соответственно по М и Q в месте изменения сечения; коэффициент 1,15 учитывает развитие пластических деформаций.

,

,

,

3. Проверка общей устойчивости балки

Проверяем условие б) п. 8.4.4. [1] для участка главной балки между балками настила (формула 73 [1]):

, где

- ширина сжатого пояса;

- толщина сжатого пояса;

h = 2z = 2*73,6 = 147,2 см - расстояние между осями поясных листов;

расчетное сопротивление для материала пояса.



=0,54,

Условие выполнено, следовательно, общая устойчивость балки обеспечена

По второй группе предельных состояний по деформативности при нормальных условиях эксплуатации

,

(0,9 - коэффициент, учитывающий уменьшение жесткости балки вследствие перемены сечения).

определяется интерполяцией по табл. Д1 [1].

Проверки местной устойчивости

Проверка местной устойчивости пояса

По пункту 7.24 [1] местная устойчивость обеспечена, если:

,

где - величина неокаймленного свеса, равная .

Условие выполнено, следовательно, устойчивость пояса обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки.

Расстановка ребер жесткости. Предусматриваем парные поперечные (вертикальные) ребра в местах опирания балок настила и на опорах.

Согласно п. 8.5.9. [1] при расстояние a между ребрами жесткости не должно превышать 2hef : a=290 см < 2hef =2*=290 см.

Определение размеров промежуточных ребер

Требуемая ширина по п. 8.5.9 [1]:

.

Принимаем

Требуемая толщина ребра:

,

Тогда принимаем

Проверка местной устойчивости стенки

Проверка местной устойчивости требуется при согласно п. 8.5.1. [1] и выполняется по формуле 80 [1]:

,

По табл. 1 [1]

,

где Q- среднее значение поперечной силы на расчетной длине отсека При расчетная длина (в пределах наиболее напряженного отсека), при .

В случае, когда балка меняет сечение в пределах проверяемого отсека максимальное нормальное сжимающее напряжение в стенке: (или ), где M - средняя величина момента в пределах расчетной длины отсека. В случае, когда балка меняет сечение в пределах для упрощения расчета и в запас, можно считать, что , где М - момент в месте изменения сечения.

,

где - коэффициент, определяемый в соответствии с п. 8.5.4 по табл. 12 [1] и принимаемый с запасом в учебных целях равным 30.

,

где - отношение большей стороны отсека стенки к меньшей:

;

d - меньшая из сторон отсека по стенка (a или ), то есть

,

Сечение балки в отсеке I меняется и равно (), М и Q должны быть вычислены на расстоянии x1 =2,72 м

,

,

,

,

Местная устойчивость стенки в I-м отсеке обеспечена.

Проверка устойчивости в II-ом отсеке

Сечение балки в отсеке II постоянное и равно (), М и Q должны быть вычислены на расстоянии x2 = a+a - lотср/2 = 2,9+2,9 - 1,45/2 = 4,775 м

,

*м

,

,

,

Местная устойчивость стенки в II-м отсеке обеспечена. В силу симметрии задачи устойчивость в IV отсеке также обеспечена.

Проверка устойчивости в III-м отсеке

Устойчивость в этом отсеке будет обеспечена, т.к. значение ? будет близким к значению ? во II отсеке, а будет меньше.

Расчет поясных швов

Расчет производится по пункту 14.4.1 [1] согласно формул (193) - разрушение по металлу шва (сеч. 1-1) - и (194) - разрушение по границе сплавления (сеч. 2-2) - соответственно:

1) по металлу шва (сечение 1-1).

2) по границе сплавления (сечение 2-2).

Где - сдвигающее пояс усилие на единицу длины, вызываемое поперечной силой Q

n = 2 количество угловых швов,

-коэффициенты, принимаемые по табл. 39 [1]

-катет шва,

-сопротивление металла шва или сечения по границе сплавления.

В соответствии с п.14.1.17 [1]:

а) , t - наименьшая из толщин свариваемых элементов

b) Катет шва не должен быть меньше указанного в табл. 38 [1]. Для тавровых сечений с двухсторонними угловыми швами при автоматической сварке, Ry до 285 Н/мм2 и толщине более толстого из свариваемых элементов tf = 2,2 см принимаем минимальное возможное значение .

По табл. 39[1] для автоматической сварки в "лодочку" и при диаметре проволоки d=1,4-2 мм и для катета шва

Принимаем материалы для сварки по табл. Г1 [1] для стали с С245 при автоматической сварке под флюсом выбираем сварочную проволоку Св-08А и флюс АН-348-А.

По табл. 4 [1] расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва:

,



где нормативное сопротивление шва по временному сопротивлению принимается по табл. Г2 [1] для сварной проволоки Св-08А, при по примечанию к табл. 4).

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления где временное сопротивление стали принимается по табл. В5 [1] для стали С245.

В соответствии с пунктом 14.2 [1] проверим условие:

; ,

Условие выполняется, следовательно, материалы для сварки выбраны правильно.

Проверим прочность по металлу шва в сечении по опоре:

,,

,

Проверим прочность по границе сплавления на опоре:

,

Таким образом, прочность по металлу шва обеспечена.

Расчет опорных ребер

Конструкция ребер на опорах "А" и "Б".



Определение размеров опорных ребер из условия прочности на смятие

Требуемая ширина ребра на опоре по оси "А":

,

Принимаем (кратно 5 мм). Длина площадки смятия ребра

,

Требуемая толщина этого же ребра из условия прочности на смятие:

,

Здесь - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности при наличии пригонки. По табл. 2 [1] ,

где - коэффициент надежности по материалу, определяемый по табл. 3 [1].

В нашем случае

Принимаем (по сортаменту широкополосной универсальной стали).

Назначаем для ребра по оси "Б" такую же толщину , а ширину .

Расчет опорных ребер на устойчивость в плоскости, перпендикулярной стенке

В расчетное сечение условной стойки включается сечение ребра части стенки шириной 2S на опоре по оси "А" и S на опоре по оси "Б".

,

Проверяем устойчивость ребра по оси "Б", так как в этом случае расчетное сечение имеет меньшую площадь.

,

,

,

По табл. 72 [1] интерполяцией определяем значение ,

,

Устойчивость обеспечена.

Расчет сварного шва, соединяющего опорное ребро по оси "Б" со стенкой По табл. 39 [1] принимаем полуавтоматическую сварку в углекислом газе проволокой диаметром d< 1,4 мм при нижнем положении шва, тогда коэффициенты, учитывающие форму поперечного сечения шва:

По табл. Г1 [1] для С245 принимаем сварочную проволоку Св-08ГА. По табл. Г2 для Св-08ГА .

,

Значение не изменилось.

В соответствии с п. 14.2 [1] проверим условие:

,

,

Условие выполнено, а значит, материалы для сварки выбраны правильно. Учитывая выполнение условия (т.е. разрушение произойдет по материалы шва), при определении необходимо необходимо использовать .

,

Принимаем = 0,9 см >

При этом = 9 мм > по табл. 38 [1] при и по п. 14.1.17 [1].

Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах

Общие указания

Рекомендуется применять следующие диаметры высокопрочных болтов: 16, 20, 24 мм. Площади сечений нетто Aбn этих болтов соответственно равны 1,57; 2,45 и 3,53 см2 по табл. Г9 [1]. Принимаем предварительно dв=24 мм.

Диаметр отверстия под болт: d= dв+3=27 мм.

Из конструктивных соображений и унификации толщина каждой из двух накладок для стенки tн принимаются равной толщине стенки tw. Размеры накладок по ширине и длине должны быть минимальными. Размещение болтов производится с учетом допустимых минимальных и максимальных расстояний между центрами болтов и от центра болта до края элемента в соответствии с табл. 40 [1]. При этом расстояние следует округлять до 5 мм в большую или меньшую сторону (для минимальных и максимальных расстояний соответственно).

Зазор между отправочными марками принимаем равным 10 мм. Число вертикальных рядов в стенке по одну сторону от стыка n=2, минимальное расстояние между ними 2,5d=2,5*25=67,5 (70 мм); расстояние от края стенки или накладки до ближайшего ряда 1,3d=1,3*25=35,1 (40 мм).

Шаг болтов по вертикали обычно составляет (4-6)d=100-150 мм; При этом расстояние "с" между крайним болтом в вертикальном ряду и внутренней гранью пояса должно находиться в пределах 60-120 мм.

Толщина накладок в поясе должна быть больше 0,5tf. Расстояние между внутренними накладками d1 Площадь сечения накладок должна быть не меньше площади пояса.

Для пояса следует принять четырехрядное расположение болтов, а если четыре ряда не размещаются в соответствии с требованиями табл. 40 [1] (в случае узкого пояса) - шахматное или двухрядное расположение болтов.

Определение места стыка

Момент инерции ослаблений (отверстиями) сечения пояса:

,

То же сечения стенки:



,

где

Момент инерции ослаблений всего сечения:

.

Момент инерции ослаблений сечения с учетом ослаблений (нетто):

.

Так как величина , то в соответствии с п. 14.3.11 [1] условный момент инерции сечения принимаем равным моменту инерции брутто:

.

,

Предельный изгибающий момент в месте монтажного стыка:

,

Расстояние от стыка до ближайшего ребра жесткости должно быть не менее 0,5 м. Возьмем стык по центру 5,8-5,34 =0,46, принимаем

Внутренние усилия в месте стыка: . Расчет стыка стенки

Момент, воспринимаемый стенкой:



,

где - момент инерции стенки с учетом ослаблений (нетто).

Поперечная сила, воспринимаемая стенкой,

.

Усилие, приходящееся на крайний болт вертикального ряда от момента , ,

где n - число болтов стенки в горизонтальном ряду по одну сторону от стыка.

То же от поперечной силы

,

где m -число болтов в вертикальном ряду.

Суммарное усилие, приходящееся на крайний болт вертикального ряда,

,

Предельное усилие многоболтового соединения, приходящееся на одну поверхность трения одного болта, в соответствии с формулой 191 [1],

,,

Где Rbh - расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта, определяемое согласно формуле 3[1]:

Rbh- 0,7 Rbun = 0,7*1078 = 754,6 Н/мм2 = 7546 кг/см2

Где Rbun - нормативное сопротивление болта, принимаемое согласно табл. Г.8 [1] и равно для db = 20 мм Rbun = 1078 Н/мм2.

- коэффициент трения, принимаемый по табл. 42 [1] в зависимости от способа обработки соединяемых поверхностей и равный 0,5; 0,42; 0,35 и 0,25 при металлизации цинком, при газопламенном способе, очистке стальными щетками и без всякой обработки соответственно;

коэффициент надежности, принимаемый по табл. 42 [1] и равный для газопламенного способа обработки поверхностей, статической нагрузке, контроле натяжение болтов по моменту закручивания и 1разности номинальных диаметров отверстий и болтов 3 мм .

Тогда максимальное усилие, воспринимаемое одним болтом:

,

количество поверхностей трения в соединении;

Таким образом, прочность соединения стенки обеспечена.

,

Условие экономичности выполнено.

Расчет стыка пояса.

Определение числа болтов в стыке пояса.

Момент, воспринимаемый поясами:



,

Продольное усилие в поясе:

Требуемое число болтов (по одну сторону от оси стыка):

,

Принимаем 12 болтов (четное число, большее, чем )

Проверка прочности накладок.

Пусть толщина накладок в поясе tн=12 мм > 0,5tf= 0,5*22 = 11 мм.

Ширина наружной накладки bн = bf = 500 мм.

Ширина внутренней накладки должна быть не больше чем:

b'н0,5*(bf -40) = 0,5*(500-40) = 230 мм

Принимаем b'н =230 мм (кратно 10 мм), тогда

d1= bн - 2b'н = 500 - 2*230 = 40 мм 40 мм.

Площадь сечения накладок:

,

Прочность накладок обеспечена.

6. Конструкция и расчет прикрепления балки настила к главной балке

Поскольку в пункте 5.5 было выбрано сопряжение балок настила главной в одном уровне, требуется выполнить расчет прикрепления балки настила к главной.

По табл. Г.3 [1] принимаем, что балка настила присоединяется к главной балке болтами грубой точности класса «5.6». Пусть диаметр болтов db = 24 мм, диаметр отверстия под болты d = db + 3 = 27 мм. Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом на срез, определяем по формуле 186 [1]: балочный стенка монтажный болт

?????? = ??????•????•????•????•???? = 2100 • 4.52 • 1 • 0,9 • 1 = 8543 кг, где Rbs - расчетное сопротивление срезу одноболтовых соединений, определяемое по табл. Г5 [1] и равное для болтов класса «5.6» Rbs = 210 Н/мм2, ns - число расчетных срезов одного болта, равное в данном случае 1,

Ab - плошадь сечения болта брутто, определяемая по табл. Г9 [1] и равная 4.52 см2 для болтов диаметром 24 мм,

гb - коэффициент условий работы болт. соединения, определяемый по табл. 41 [1], для многоболтового соединения болтов класса точности В при работе на срез гb = 0,9.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе соединения на смятие, определяется по формуле 187 [1]:

?????? = ?????????? • ? ?? • ????•???? = 4850 • 2 • 1 • 0,882 · 1 = 10266 кг

, где Rbp - расчетное сопротивление смятию одноболтовых соединений, определяемое по табл. Г6 [1] и равное для болтов класса точности В и временному сопротивлению стали соединяемых элементов Run = 370 Н/мм2 (см. табл. В5 [1] для стали С245 толщиной проката 20…30 мм) Rbp = 485 Н/мм2,

? ?? - наименьшая суммарная толщина соединяемых элементов, сминаемых в одном направлении и равная в данном случая ? ?? = s = 0,9 см < ts = 1,2 см (s - толщина стенки Б1, ts - толщина промежуточного ребра Б2), гb - коэффициент, принимаемый по табл. 41 [1] для многоболтового соединения болтов класса точности В, стали соединяемых элементов с Ryn = 235 Н/мм2 при работе на смятие гb ? 1 и гb = 0,9·min[(0,4a/d + 0,2); 0,4s/d] = 0,9·min[(0,4·60/27 + 0,2); 0,4·70/27] = 0,882.

a - расстояние вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего

отверстия, минимально равное по табл. 40 [1] для Ryn = 235 Н/мм2 a ? 2d = 54 ? 60 мм.

s - расстояние вдоль усилия между центрами отверстий, минимально равное по табл. 40 [1] для

Ryn = 235 Н/мм2 a ? 2,5d = 67,5 ? 70 мм.

Количество болтов:

, где R - величина опорной реакции балки настила,

1,2 - коэффициент, учитывающий влияние защемления в соединениях.

Nmin - меньшее значение из величин Nbp и Nbs. Принимаем 4 болта. Конструкция соединения показана на рис.

Проверка:



где

Проверка выполнена, то есть прочность стенки балки настила на срез по ослабленному сечению обеспечена.

7. Расчет колонны К1

Расчетная схема, определение нагрузки, статический расчет

Нагрузка на колонну N может быть определена как сумма опорных давлений главных балок, опирающихся на колонну К1.

В нашем случае

,

где 1,005 - коэффициент, учитывающий вес колонны К1. Проверим (приближенно) значение , определяя нагрузку через грузовую площадь:

,

где 1,04- коэффициент, учитывающий вес балок и колонны;

расчетная нагрузка на 1 м2 (см. п.3).

Определим отметку верха колонны.

При сопряжении в одном уровне:

,



Здесь - отметка настила (пола) площадки (см. п. 1);

принятые ранее (см. п. 3) толщины стяжки и железобетонной плиты;

высота сечения главной балки (см. п. 5.5);

0,02- величина выступа опорного ребра главной балки.

Длина колонны:

,

где - отметка низа колонны. Ориентировочно принимаемая равной - 0,4 м.

Расчетные длины относительно обеих главных осей:

,

Подбор сечения и проверка устойчивости колонны

Определение сечения ветвей

Принимаем сквозную колонну из двух прокатных двутавров, соединенных планками.



Конструктивное решение колонны К1

Колонна относится к 3-й группе конструкций (прил. B [1]). Принимаем сталь С245 с учетом толщины проката tf=2-20 мм. По табл. В.5 [1] для стали С245 стали при толщине 2-20 мм Ry=2400 кг/см2. Tак как ослабления в колонне отсутствуют (An=A), расчет на прочность по формуле (5) [1] не требуется; определяющим является расчет на устойчивость по п. 7.2 [1].

Находим сечения ветвей из расчета на устойчивость относительно материальной оси X-X.

Задаемся гибкостью (). Тогда условная гибкость:

,

Коэффициент устойчивости вычисляется по формуле (8) [1]:

,

где

,

,

где - коэффициенты формы сечения, определяемые по табл.7 [1]

Требуемая площадь сечения одного двутавра (ветви):

,



Здесь

Требуемый радиус инерции:

.

Выбор в качестве прокатных профилей двух двутавров или двух швеллеров обусловлен нагрузками на колонну. Принимаем двутавр 40Б1.

Ав= 72,16 см2; ix=16,656 см; bf=19,9 см; h=39,6 см; Iy1=1447,14 см4; iy1=4,478 см; tw=0,7 см; tf=1,1 см.

7.2.2 Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси X-X

Расчет производится аналогично расчету в предыдущем пункте по тем же формулам.

,

,

,

,

,

Так как недонапряжение составляет более 5%, то проверяем двутавр 35Б2.



Ав= 63,14 см2; ix=14,654 см; bf=17,5 см; h=35 см; Iy1=984,34 см4; iy1=3,948 см; tw=0,7 см; tf=1,1 см.

,

,

,

,

,

Окончательно принимаем двутавр 40Б1.

Установление расстояния между ветвями

В основу расчета положено требование равноустойчивости:

где приведенная гибкость колонны относительно свободной оси Y-Y.

По табл. 7 [2] ; отсюда (*), где гибкость ветви относительно оси Y-Y. При этом должно соблюдаться условие , т.к. в противном случае возможна потеря устойчивости колонны в целом. Отсюда из выражения (*) следует, что

Принимаем , тогда

Требуемый радиус инерции

.



Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей

,

Требуемая ширина колонны

,

Принимаем bк =63 (больше и кратно 1 см). Зазор между ветвями d не должен быть менее 10 см. В нашем случае

d= bк - 2bf=63 - 2*19,9 = 23,2 см > 10 см.

Оставляем принятый размер bк = 63 см;

с= bк - bf =63-19,9= 43,1 см.

7.2.4 Проверка устойчивости колонны относительно

свободной оси Y-Y.

,

.,

л=.,

Приведенная гибкость относительно свободной оси Y-Y:

,

При этом <, следовательно, устойчивость относительно оси Y-Y можно не проверять, т.к. >, а =.

Расчет соединительных планок

,Установление размеров планок

a= (0,5 - 0,75)bк = (0,5 - 0,75)*63 = 31,5 - 47,25 см. Принимаем а = 35 см.

Длина планки bs принимается такой, чтобы края планки заходили на полки двутавра на 30 - 40 мм: bs = d + 2*4 = 23,2 + 2*4 =31,2 см.

Чтобы избежать выпучивания, должны быть удовлетворены условия:

,

Принимаем t = 1,0 см.

Требуемое расстояние между планками в свету вычисляется по принятой ранее гибкости ветви :

,

Окончательное расстояние между планками устанавливается при конструировании стержня колонны, оно должно быть равно или менее .

Требуемое расстояние между осями планок:

,

Проверяем п. 7.2.3. с учетом уже известных размеров планок по формуле 12 [1]:

,

,

,

так как следовательно, устойчивость относительно оси Y-Y можно не проверять так как ??y>??x, а lx= ly.

Определение усилий в планках

Планки рассчитываются на условную фиктивную поперечную силу по формуле 18 [1]:

.,

По п. 7. 2. 7. [1] поперечная сила при наличии только соединительных планок распределяется поровну между планками, лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси колонны, т.е. поперечная сила, приходящаяся на одну планку равна:

,

Сила, срезывающая одну планку по формуле (19) [1]:

,

Момент, изгибающий планку в ее плоскости, по формуле (20) [1]:

,

Проверка прочности приварки планок

Предусматриваем использование ручной сварки при изготовлении колонны. Принимаем, что планки прикрепляются к полкам двутавров угловыми швами с высотой катета kf = 6 мм <t = 10 мм c заводкой швов за торец на 20 мм.

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления:

По табл. Г.1. [1] принимаем сталь С245, электроды марки Э46 (ГОСТ 9467).

вf= 0,7; вz=1,0 (табл. 39 [1]);

Rwf=2000 кг/см2 (табл. Г.2. [1]);

Rwz=0,45Run=0,45*3700 = 1665 кг/см2, где временное сопротивление Run принято по табл. В.4. [1] для стали С245 и проката толщины 10-20 мм.

Проверяем условие, приведенное в пункте 14.1.8 [1] для ручной сварки:

,

1831,5?2000?2379

Так как условие выполняется, расчет следует производить только по металлу шва.

Напряжения в шве (в расчете учитываются только вертикальные швы):

;

;

,

Окончательно принимаем kf = 6 мм. Прочность самих планок заведомо обеспечена, т.к. толщина планки превышает величину kf.

Расчет базы

Определение размеров плиты в плане

Сначала необходимо определить расчетное сопротивление смятию бетона фундамента:

где: площадь верхнего обреза фундамента;

площадь плиты (вначале расчета можно приближенно принять

); призменная прочность (для бетона класса В12,5

Таким образом,

Требуемая площадь плиты:

Ширина плиты принимается конструктивно:

,

где с=4,2

Требуемая длина плиты:

Требуемая длина плиты из конструктивных соображений:

,

где величина "a" принимается 100-200 мм, для размещения "плавающей" шайбы под гайки фундаментных болтов. Принимаем ( и кратна 1 см).

7.4.2 Определение толщины в плане

Плита работает на изгиб как пластинка, опертая на траверсы и торец стержня и нагруженная равномерно распределенным (условно) реактивным давлением фундамента:



.

Определим максимальные моменты для отдельных участков плиты (полосы шириной 1 см) по табл. 3[4] с учетом ручной сварки при производстве сварных швов.

I участок.

Плита работает как пластинка, опертая по контуру:

,

где - коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны к более короткой.

В данном случае:

,

II участок. Плита работает как пластинка, опертая по трем сторонам.

,

где - коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны к незакрепленной

В данном случае:

,

III участок. Плита работает как консоль с вылетом c=4,2 см.



,

Принимаем для плиты по прил. В [1] группу конструкций 3, по табл. B.1 с учетом толщины проката t=20-30 мм принимаем сталь С245 с Ry=2300 (табл. B.5 [1]).

Требуемая толщина плиты:

Так как толщина превышает 3 см, введем дополнительное ребро на участке 1.Тогда для участка I: aЧb=20,7Ч39,6 см. .

,

,

Принимаем tпл= 2,8 см > 2,7 см.

Расчет траверсы

Предусматриваем использование ручной сварки при изготовлении колонны. По табл. Г.1 [1] принимаем сталь С245 и электроды Э46 (ГОСТ 9467).

(по табл. Г.2 [1])

(по табл. 39 [1])

(

,



Так как условие выполняется, расчет следует производить только по металлу шва.

Требуемая высота траверсы определяется необходимой длиной каждого из 8 швов, соединяющих ее с ветвями колонны. При kf = 9,0 мм <min (0,9tf;1,2tтрав)= min(0,99;1,2)=9,9 мм из формулы (176) СП СК [1].

,

Принимаем hтрав=28 см (кратно 1 см и не меньше ).

Произведем приближенную проверку траверсы по прочности.

Нагрузка на единицу длины одного листа траверсы:

,

Изгибающий момент и поперечная сила в месте приварки к колонне:

,

,

Момент сопротивления сечения листа:

,

Проверка прочности:

у=,



,

,

Расчет дополнительного ребра

Принимаем толщину дополнительного ребра tp = 1,0 см. нагрузка на дополнительное ребро:

,

Принимаем катет шва kf = 0,9 ( такой же, как для приварки траверсы, для упрощения монтажных работ) . Таким образом:

,



Из условия прочности ребра на срез:

,

Принимаем hребра = 21 см.

Во избежание выпучивания:

,

Расчет оголовка

Конструктивно принимаем и kf =0,9 см (то же значение что и для траверс). Высота диафрагмы из условия прочности сварных швов из формулы (176) [1]:

,

Принимаем hg=53 см.

Требуемая толщина диафрагмы из условия прочности торца на смятие:

где - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности при наличии пригонки по табл. 2 [1],

Требуемая толщина из условия прочности на срез:

,

Принимаем tg= 2,5 см >

Толщина планок, к которым крепится диафрагма,

tпл

Принимаем tпл=14 мм.



Список использованной литературы

1. СП 16.13330.2017 Стальные конструкции. М.: Стройиздат, 2011 г.

2. СНиП II 23-81* Стальные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 2003 г. 96с.

3. СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия. М.: Стройиздат, 2011 г.

4. «Руководство по подбору сечений элементов строительных стальных конструкций. Часть 3». М.: Стройиздат, 1983.

5. Лапшин Б.С. «К расчету балок в упругопластической стадии по СНиП II-23-81*».- В кн.: Металлические конструкции и испытания сооружений: Межвуз.темат. сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1984., с. 68-75.

6. Лихтарников Я. М. «Расчет стальных конструкций. Справочное пособие» -Киев: Будивельник, 1984 - 366 с.

7. Митюгов, Е. А. Курс металлических конструкций / Е.А. Митюгов. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2017. - 120 c.

Размещено на Allbest.ru

...