Теория оптимального проектирования строительных конструкций

Key words: Mechanical engineering, optimum design, optimization, technological process.

Стремление к тому, чтобы результаты деятельности были наилучшими, органически присуще человеку. Способность человека творить по законам красоты, т.е. добиваясь наилучшего результата, максимального приближения к идеалу, "соразмерности” частей между собой и в соответствии с целым, является таким же неотъемлемым свойством человека, как мысль, речь и труд. Задолго до того, как задачи оптимального проектирования выделились в отдельный класс задач, люди стремились проектировать наилучшим образом. Так, разрабатывая проект вала для редуктора, конструктор разумно выбирает материал, рационально принимает очертания детали (так, чтобы они, с одной стороны, могли быть реализованы при изготовлении с малыми затратами, а с другой стороны - приближались к форме равного сопротивления), целесообразно (т.е. с учетом имеющегося опыта и "здравого смысла") назначает чистоту поверхности и способ механообработки и т.д. [1]

Рационально решая все эти и другие вопросы, конструктор сознательно или интуитивно сравнивает различные варианты решения задачи и в конечном счете из множества этих вариантов выбирает тот, который представляется ему наилучшим. Выбор такого варианта не представляет трудностей и не требует от опытного конструктора какой-то особой методологии, пока речь идет о сравнительно простых объектах. [2]

На данный момент теория оптимального проектирования строительных конструкций является одним из развивающихся и нуждающихся во внимании проектом. Развитие теории оптимального проектирования строительных конструкций тесно связано с развитием вычислительной техники. В связи с появлением быстродействующей вычислительной техники, стало развиваться применение методов вариационного исчисления,математического

программирования, оптимального управления системами с распределенными параметрами, что позволило решать и ставить все более сложные задачи по оптимизации различных конструкций. [3] Сама по себе, процедура оптимизации требует множественного повторения решения одной и той же задачи т.к. преобразование переменных зависит от избранных критерий оптимальности.

Методы оптимизации находят широкое применение во многих технических и экономических приложениях, а именно там, где возникают задачи принятия оптимальных решений. Это прежде всего задачи, связанные с проектированием изделий. В числе экономических задач можно назвать, например, задачи расчета показателей роста производительности труда с учетом различных факторов, издержек производства при росте объема производства и пр., задачи планирования производства (в основном, методы линейного программирования (ЛП)) при ограничениях на наличные ресурсы, на производственную мощность.[4] Программа выпуска предприятия может формироваться по различным критериальным признакам: максимизация объема выпуска в стоимостном выражении, максимизация получаемой от реализации прибыли, минимизация издержек производства и т. д.

Предполагается, что наиболее универсальным критерием является минимум приведенных затрат, учитывающих кроме массы конструкции, трудоемкости изготовления и серийности также размер капиталовложений и эксплуатационных затрат. Во многих случаях этот критерий может быть заменен минимумом стоимости конструкции в деле. Необходимо иметь в виду, что вторая по значению часть себестоимости конструкций после массы -- трудоемкость и стоимость изготовления и монтажа связана с конструктивной формой, другими закономерностями нежели масса конструкций и поэтому описывается в целевой функции отдельно.[5]

Значительное развитие теории оптимального проектирования конструкций связано с совершенствованием вычислительной техники. Появление быстродействующих вычислительных машин способствовало интенсивному применению методов вариационного исчисления, математического программирования, оптимального управления системами с распределенными параметрами, которые позволили ставить и решать все более сложные задачи оптимизации конструкций.[6]

Принцип оптимального проектирования конструкций: если в конструкции содержится такое количество материала, что при полной нагрузке напряжения изгиба в опасных сечениях равны критическому проектному напряжению о0, то конструкция спроектирована оптимально. Чтобы не произошло разрушения конструкции от действующих на нее нагрузок в процессе эксплуатации, критическое проектное напряжение задается достаточно низким. В связи с этим актуальным является анализ каркасных конструкций с использованием стохастических моделей их загружения. Это позволит оптимизировать параметры элементов конструкций для любой заданной вероятности их безопасного функционирования. [7]

В качестве критерия оптимальности принимается минимум массы или объема конструкции при условии, что напряжение изгиба не превышает значения оо

Очередность оптимизации класса задач проектирования с внедрением их стохастических моделей может включать в себя 3 этапа

I этап - «поиск нужного решения на детерминированной модели»;

II этап - «анализ статистики функциональных ограничений в области оптимального решения и построение допустимых решений задачи по вероятности»;

III этап - «поиск оптимального решения задачи для новой системы».[8]

Для применения численных методов исследований сложных строительных конструкций и сооружений целесообразно применять программные комплексы общего назначения. Для решения этой задачи может быть предложено использование информационных технологий и возможностей систем автоматизированного проектирования (САПР). Для этого необходимо разработать автоматизированную систему проектирования стальных конструкций, позволяющую учитывать несколько критериев оптимальности и широкий круг ограничений, действующих на стальные строительные конструкции.[9] Выполнение этой работы позволит ускорить процесс проектирования, снизить трудоемкость работы проектировщика и существенно повысить качество проектных решений стальных конструкций. Наряду с этим для расчета уникальных зданий и сооружений могут использоваться программные комплексы, в которых накладываются ограничения на возможность выбора расчетной схемы.[10]

Существуют различные методы оптимального проектирования конструкций, которые позволяют получать точные значения оптимизируемых параметров, что в свою очередь позволяет контролировать расход сырья и увеличить экономию на производстве

Использованные источники

строительный конструкция проектирование

1. Основы теории оптимального проектирования конструкций. Прагер В. 1977.