Оптимізація циліндричної оболонки з урахуванням статичних і динамічних навантажень

Анотація

Розгладається параметрична оптимізація циліндричної оболонки з урахуванням статичного і динамічного навантаження, цільова функція - маса, змінні проектування - товщина оболонки, ліміти - напруження по Мізесу та переміщення по осям X, Y, Z. Об'єктом дослідження є паливний резервуар з плаваючим дахом. Дослідження проводилися в програмногому комплексі Femap Nastran. Зроблені висновки по данним дослідженям.

Ключові слова: циліндрична оболонка, оптимізація, переміщення, напруженя по Мізесу, сейсмічне навантаження.

Основна частина

Вступ. Сучасна європейська країна повинна ефективно використовувати ресурси і матеріали. Розвиток в цьому напрямі допоможе країні стати розвинутою - конкурентоспроможною.

Будь яке виробництво і масштабні проекти починаються з розбудови матеріальної бази. На етапі планування та проектування промислових комплексів потрібно максимально оптимізувати конструкцію для того, щоб майбутня споруда була ефективна і як найшвидше почала приносити інвесторам прибуток. Промисловий комплекс, чи будь яка будівля і споруда задовольняти граничним станам, та вимогам будівельних норм, та мати оптимальну вартість експлуатації. Схожі роботи були представлені в різних країнах світу [1,2,3].

В статі розглянута методика оптимізації металевих просторових конструкцій з урахуванням комбінації статичних і динамічних навантажень. Територія на якій ведеться будівництво промислової споруди є сейсмічно активна зона, на прикладі Одеської області. В місцевості від судноплавального порту, до кордону Румунії. За допомогою методів розрахунків будівельної механіки і математичного методу градієнтного спуску виконується оптимізація резервуару. Типи резервуарів представлено на рис. 1.1-1.4 [4]

а б в

Рис. 1.1 Типи резервуарів: а) надземна циліндрична вертикаль з нерухомим дахом [il]; б) циліндрична вертикаль з плаваючим дахом [i2]; в) циліндрична вертикаль з плаваючим дахом і з нерухомим дахом [i3]

Fig. 1.1 Types of tanks: a) above-ground cylindrical vertical with immovable roof; b) cylindrical vertical with floating roof; c) cylindrical vertical with floating roof and with immovable roof

В резервуарі знаходься нафтові чи хімічні продукти під звичайним атмосферним тиском навколишнього середовища. Зазвичай, такий тип резервуару з плаваючим дахом використовується для економії коштів на покрівлю і саме головне для забезпечення пожежної безпеки під час його експлуатації. Покрівля резервуару опускається або піднімається в залежності від кількості продукту в резервуарі, це веде до не накопичення вогненебезпечних випарів від різних речовин. Снігове навантаження розподіляється на спеціальну технологічну систему стійок, або за допомогою повітря у спеціальних подушках. Це призводить до того, що конструкція дуже легка і плаває на поверхні рідини, при такому рішенні необхідно забезпечити водо - відведення.

Резервуар має наступні геометричні параметри:

- діаметр резервуару 18,0 м.

- висота резервуару 12 м.

- товщина оболонки: 9 мм.

Рис. 1.2 Схема резервуару з плаваючим дахом: 1 - оболонка; 2 - понтон; 3 - мембрана; 4 - дно резервуару; 5 - вітрове кільце; 6 - розкладні сходи; 7 - доріжка для обслуговування резервуару; 8 - опори покрівлі; 9 - аераційний клапан; 10 - герметизація плаваючого даху; 11 - дренаж покрівлі

Fig.1.2 Diagram of the tank with floating roof: 1 - shell; 2 - pontoon; 3 - membrane; 4 - the bottom of the tank; 5 - wind ring; 6 - folding ladder; 7 - track for tank service; 8 - покрівлі the supports of the roof; 9 - aeration valve; 10 - sealing of the floating roof; 11 - drainage of the roof

Теоретичні відомості. При оптимізації використовується математичний метод проекції градієнта, який використовує інформацію тільки перших похідних, або градієнту, і полягає в побудові послідовності модифікацій проекту, котрий забезпечує збіжність в точці з мінімальним значенням функції цілі (точці оптимуму), при цьому виконується розрахунок на базі метода скінчених елементів будівельної механіки, це представлено в роботах [5,6,7]

Вихідні дані. Резервуар з плаваючим дахом розраховувася за навантаженнями згідно [8,9].

Оптимізація циліндричної оболонки виконується в американському програмному комплексі Femap Nastran, по розробленому алгоритму для знаходження оптимальної товщини оболонки.

Алгоритм оптимізації дозволяє знайти оптимальне рішення для циліндричної оболонки в ході максимізації або мінімізації цільової функції. Цільова функція для циліндричної оболонки є маса. Зміними проектування є товщина оболонки в кожному скінченному елементі. Також присутні обмеження, в нашому випадку використовується 3 види обмежень:

- за напруженнями по Мізесу;

- за переміщенням по осі Total Translation

- за власними частотами коливання конструкції які накладені на відгук

конструкції і на змінні проектування.

Ціль дослідження. В ході розрахунку виконується знаходження оптимальної товщини циліндричної оболонки при мінімізації цільової функції - маси. Оптимізація паливного резервуару виконується з урахуванням сейсмічного навантаження і при цьому відбувається коливання нафтових продуктів в період землетрусу. Розрахунок дає можливість зрозуміти, як впливає сейсмічне навантаження на загальні напруження і переміщення в резервуарі, а також навантаження від нафтових продуктів які коливаються і яка оптимальне рішення по товщини циліндричної оболонки, яке буде задовольняти ліміти по міцності і переміщенням оболонки.

Результати числових досліджень Розрахунок резервуару по оптимізації розбитий на два етапи: при дії врахування коливань речовини в динамічному розрахунку при сейсмічному навантажені, і при відсутності коливань рідини. Це необхідно для оцінки дії навантаження на конструкцію з урахуванням параметричної автоматизованої оптимізації.

Перший етап розрахунку. Навантаження, які діють на конструкцію:

- Власна вага резервуару;

- Вітрове навантження;

- Статичне навантаження від речовин, які знаходяться в резервуарі;

- Сейсмічне навантаження по осі Y I Z за шкалою Ріхтера - VII - балів.

Виконується комбінація цих навантажень згідно будівельних норм України, а саме [1]

Цільова функція - маса Змінні проектування - товщина оболонки Ліміт - напруження по Мізесу 260 МПа і загальне переміщення конструкції Total Translation

Рис. 1.3 Розподілення товщини оболонки до оптимізації в мм

Fig. 1.3 The distribution of the thickness of the shell after optimization in mm

Рис. 1.4 Напруження по Мізесу оболонки до оптимізації в Мпа

Fig. 1.4 Stress by Mizes of the shell after optimization in MPa

Рис. 1.5 Переміщення оболонки до оптимізації в Мпа

Fig. 1.5 Stress by Mizes of the shell before optimization in MPa

Рис. 1.6 Розподілення товщини оболонки після оптимізації в мм Fig. 1.6 The distribution of the thickness of the shell after optimization in mm

Рис. 1.7 Напруження по Мізесу оболонки після оптимізації в Мпа

Fig. 1.7 Stress by Mizes of the shell after optimization in MPa

Рис. 1.8 Переміщення оболонки після оптимізації в Мпа

Fig. 1.8 Stress by Mizes of the shell before optimization in MPa

Рис. 1.9 Діаграма зменшення маси оболонки по циклам оптимізації

Fig. 1.9 Chart reduce the weight of the shell according to the cycles of optimization

Висновки по першому етапу: Розрахунок показав рис 1.3 і 1.6, щоб задовольнити потреби по міцності і переміщенням циліндричної оболонки розподілення товщини оболонки достатьньо від 2 до 8 мм. Так як на початку була задана товщина оболонки 9 мм, то маса циліндричної оболонки зменшилась на 38.7% діаграма рис 1.9. Ця економія металу є відносною, після всіх перевірок на стійкість оболонки і процесу проектування оболонки - ми отримаємо абсолютну економію. При цьому максимальні напруження по Мізесу зросли з 102.4 МПа до 261 МПа рис 1.4 і 1.7, та переміщення збільшилися з 12.6 мм до 19.1 мм рис. 1.5 і 1.8. Слід зазначити, що при заданні комбінації навантажень для постійних навантаження коефіцієнт запасу становив 1.1, для вітру 1.4, для сейсмічного навантаження 1. 1 - при цьому територія обиралась наступна, землетрус більше VII балів за школаю Ріхтера збільшитися не може.

Другий етап розрахунку. Навантаження, які діють на конструкцію:

- Власна вага резервуару;

- Вітрове навантаження;

- Статичне навантаження від речовин, які знаходяться в резервуарі;

- Сейсмічне навантаження по осі Y I Z за шкалою Ріхтера - VII - балів;

- при сейсмічному навантаженні моделюються маси речовин, які коливаються разом із самим резервуаром.

Виконується комбінація цих навантажень згідно будівельних норм України, а саме [8,9]

Цільова функція - маса

Змінні проектування - товщина оболонки

Ліміт - напруження по Мізесу 260 МПа і загальне переміщення конструкції Total Translation

Рис. 2.1 Розподілення товщини оболонки до оптимізації в мм

Fig. 2.1 The distribution of the thickness of the shell after optimization in mm

Рис. 2.2 Напруження по Мізесу оболонки до оптимізації в Мпа

Fig. 2.2 Stress by Mizes of the shell after optimization in MPa

Рис. 2.3 Переміщення оболонки до оптимізації в Мпа

Fig. 2.3 Stress by Mizes of the shell before optimization in MPa

Рис. 2.4 Розподілення товщини оболонки після оптимізації в мм

Fig. 2.4 The distribution of the thickness of the shell after optimization in mm

Рис. 2.5 Напруження по Мізесу оболонки після оптимізації в Мпа

Fig. 2.5 Stress by Mizes of the shell after optimization in MPa

Рис. 2.6 Переміщення оболонки після оптимізації в Мпа

Fig. 2.6 Stress by Mizes of the shell before optimization in MPa

Рис. 2.7 Діаграма зменшення маси оболонки по циклам оптимізації

Fig. 2.7 Chart reduce the weight of the shell according to the cycles of optimization

циліндричний програмний навантаження паливний

Висновки по другому етапу: Розрахунок показав, щоб задовольнити потреби по міцності і переміщення циліндричної оболонки розподілення товщини оболонки достатньо від 4 до 82 мм, так как на початку було задана товщина оболонки 9 мм рис. 2.1 і 2.4. То маса циліндричної оболонки збільшилась на 82,2% рис 2.7. Це оптимальне розподілення маси оболонки є відносним, після всіх перевірок на стійкість оболонки і процесу проектування оболонки - ми отримаємо абсолютне оптимальне рішення. При цьому максимальні напруження по Мізесу зменшились з 498,4 МПа до 258,8 МПа рис 2.2 і 2.6, та загальне переміщення зменшилося з 87 мм до 16 мм рис 2.3 і 2.6. Слід зазначити, що при завданні комбінації для постійних навантаження коефіцієнт запасу становив 1.1, для вітру 1.4, для сейсмічного навантаження 1.1 - при цьому територія обиралась наступна, землетрус більше VII балів за шкалою Ріхтера збільшитися не може.

Загальні висновки: В даній статі розглядається оптимізація циліндричної оболонки, яка є паливним резервуаром. Було визначено, що для пожежної безпеки даний вид конструкції дуже вдалий, також при цьому отримаємо зменшення навантаження на несучі конструкції паливного резервуару. Навантаження задавалося згідно будівельних норм України, а також комбінацією з відповідними коефіціентами надійності. Виконаний розрахунок на оптимізацію оболонки паливного резервуару в якому цільова функція є маса оболонки, а змінними проектування є товщина оболонки, ліміту: напруження по Мізесу та переміщення оболонки по осям X, Y, Z і виведення головного вектору переміщень оболонки Total Translation = SX² + - Y» -# Z». Розрахунок показав: при оптимізації оболонки паливного резервуару маса оболонки відрізняється на 297,2%; між першим і другим етапом розрахунком, а саме різниця в динамічному навантаженні - коливанні нафтових продуктів при сейсмічному навантаженні. Це означає, що для будівництва в сейсмічних районах без врахування цього навантаження неможливо виконувати будь які розрахунки, так як вони не будуть відображати реальний стан напружень і переміщень при комбінованому навантаженні. Після даного розрахунку виконується перевірочний розрахунок на стійкість конструкції [20,21]. В подальшому планується заміна цільової функції за допомогою мови програмування API в програмному комплексі Femap Nastran.

Література

1. Дедов Н.И., Истукина В.Н. Оптимальное проектирование цилиндрических оболочек при неравномерном загружении // Известия Самарского центра РАН // т. 18 №4 (2), 2016 с. 257-262;

2. Ng CT 2005. Optimization Design of Tall Buildings under Multiple Design Criteria. Final Year Project Thesis, Department of Building and Construction, City University of Hong Kong, Hong Kong Special Administrative Region (HKSAR), China;

3. H. Nikral, S. Yoshitomi. Structural optimization method for 3D reinforced concrete building structure with shear wall. World Academy of Science engineering and technology international Journal of Civil and Environmental Engineering International Scholarly and Scientific Research and Innovation pp. 13521358. 2017;

4. Лапшин А.А. и др. Конструирование и расчет вертикальных цилиндрических резервуаров низкого давления Учебное пособие / А.А. Лапшин, А.И. Колесов, М.А. Агеева. - Н. Новгород: ННГАСУ, 2009. - 122 с;

5. Пермяков В.О., Перельмутер А.В. Оптимальное проектирование стальных стержневых конструкций. - К: ООО «Издательство Сталь», 2008. - 538 с.;

6. Гайдайчук В.В. Параметрична оптимізація колон при різній геометричній формі поперечного перерізу / В.В. Гайдайчук, О.О. Кошевий, О.В. Кошева // Містобудування та територіальне планування: наук.-техн. збірник. К.: КНУБА. 2018. Вип.66. - С. 78 - 89;

7. Гайдайчук В.В. Оптимальне проектування і розрахунок на міцність оболонок і пластин при дії комбінованих навантажень в програмному комплексі Femap Nastran / В.В. Гайдайчук, О.О. Кошевий, О.П. Кошевий/ // Сучасні проблеми архітектури та містобудування: наук.-техн. збірник. К.: КНУБА. 2018. Вип.50. - С. 314 - 324;

8. ДБН В.1.2-15:2009 Навантаження і впливи. Норми проектування;

9. ДБН В.1.1-12:2014 Будівництво у сейсмічних районах України. Норми проектування.

Размещено на Allbest.ru