Упрощение расчетной схемы здания для динамического анализа
Аналитические решения, позволяющие оценить чувствительность коэффициентов матрицы жесткости и горизонтальных перемещений этажей к изменению соотношения погонных жесткостей ригеля и стойки. Расхождение результатов по схеме с податливыми ригелями.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.09.2021 |
| Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Упрощение расчетной схемы здания для динамического анализа
Осипова А. В.
Ловцов А. Д.
Абстракт
в статье для однопролетной 4-х этажной плоской рамы приведены аналитические решения, позволяющие оценить чувствительность коэффициентов матрицы жесткости и горизонтальных перемещений этажей к изменению соотношения погонных жесткостей ригеля и стойки. Выявлено, что при указанном соотношении равном 30, ригели можно считать бесконечно жесткими, если пренебречь 5% погрешности определения перемещений.
Ключевые слова: расчетная динамическая модель, динамическая матрица жесткости, метод перемещений, погонная жесткость, анализ чувствительности.
Osipova А. V., Lovtsov A. D. PNU, Khabarovsk, Russia
SIMPLIFICATION OF COMPUTATION MODEL FOR DYNAMIC ANALYSIS.
Abstract
This article represents the exact analytical solutions for one-bay four-storey plane frame which allow to estimate the sensitivity of stiffness matrix's coefficients and horizontal displacements of floors to changing of the beam-to-column stiffness ratio. It was found that if this ratio equal or more 30, beam can be considered rigid ( EIb -» oo) if 5% of the displacements' value is neglected.
Keywords: computation dynamic model, dynamic stiffness matrix, displacement method, relative stiffness, sensitivity analysis.
Объект, актуальность и цель исследования.Распространенной расчетной схемой для динамического расчета является плоская многоэтажная рама- так называемая этажерка (рис. 1, а). Для снижения трудоемкости динамического рас- четапринимают такие упрощения: ригелиэтой рамы (рис. 1, в) условно полагаются абсолютно жесткими (Е1р --> оо); упругие свойства сосредоточены в стойках; продольная податливость стержней не учитывается; инерционные свойства конструкции определяются массами, сосредоточены в уровне ригелей. Такая расчетная схема позволяет существенно снизить количество динамических степеней свободы, поскольку не учитывается инерция поворота.
Цель работы - определить величину соотношения погонных жесткостей ригеля и стойки, позволяющего применить расчетную схему с бесконечно жесткими ригелями.
Рассмотрим плоскую однопролетную четырехэтажную раму (рис. 1, а), полагая ее ригели в одном случае податливыми (рис. 1, б), в другом - абсолютно жесткими (рис. 1, в).
Рис. 1. Исследуемая модель: а) --расчетная схема рамы; б) -- основная система метода перемещений с податливыми ригелями; в) то же с жесткими ригелями
иллюстрируют утверждение о пределе динамической матрицы жесткости: коэффициенты, находящиеся на одной из трех диагоналей, асимптотически приближаются к постоянному значению с увеличением отношения погонных жесткостей, остальные - к нулю.
Рис. 3. Зависимость коэффициентов динамической матрицы жесткости от соотношения погонных жесткостей
Рис. 4. Зависимость перемещений: а) - 1-го этажа;а) - 2-го этажа; а) - 2-го этажа; а) - 4-го этажа; от соотношения погонных жесткостей
Оценка близости матриц по результатам решения СЛАУ .Для получения ответа на вопрос когда допускается принимать упрощенную расчетную схему с абсолютно жестким ригелем, сравним непосредственно результаты решений систем уравнений:
Rdz + Rf = 0; Rsz + Rf = 0, где Rf - грузовой вектор от статической нагрузки (рис. 1, а).
Решим систему уравнений и получим перемещения как функции от отношения погонных жесткостейр:
h3 / 13\
Zl(p) = -- f 216р4 + 441р3 + 270р2 + 55р +-- J;
z2(p) = ~(378р4 + 954р3 + 675р2 + 157р + Ј;
z3(p) = Ј(1944р4 + 5184р3 + 3888р2 + 987р + 57);
z4(p) = ^(6480р4 + 17604р3 + 13554р2 + 3657р + 260);
А = Ј7с(1296р4 + 1512р3 + 540р2 + 60р + 1).
На рис. 4 показана сходимость результатов по схеме с податливыми ригелями (сплошные линии) к результатам с жесткими ригелями (пунктир).Относи- тельные значения расхождения 8 результатов в зависимости от соотношения погонных жесткостей р приведены в таблице.
здание жесткость ригель
Таблица. Расхождение результатов
|
p |
1 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
зо |
|
|
S по первому этажу,% |
42.269 |
14.381 |
7.892 |
5.439 |
4.149 |
3.354 |
2.815 |
|
|
S по четвертому этажу,% |
58.982 |
23.364 |
13.322 |
9.318 |
7.164 |
5.819 |
4.9 |
Заключение
Получены аналитические решения, позволяющие для однопролетной 4-х этажной плоской рамы оценить чувствительность коэффициентов матрицы жесткости и горизонтальных перемещений этажей к изменению соотношения погонных жесткостей ригеля и стойки. Выявлено, что при указанном соотношении равном 30, ригели можно считать бесконечно жесткими, если пренебречь 5% погрешности определения перемещений.
Список использованных источников и литературы
AnilK. Chopra. Dynamics of Structures. Theory and Applications to Earthquake Engineering. PearsonHigherEdUSA, 2015. - 984 p.
Смирнов А.Ф., Александров A.B., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. // Строительная механика: динамика и устойчивость сооружений. - М.: Стройиздат, 1984-415 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление расчетной схемы балки для статического и динамического расчета как систем с одной степенью свободы. Анализ результатов расчета. Расчет на ПК с использованием программы SCAD. Вычисление векторов инерционных сил, перемещений и усилий в СФК.
контрольная работа [202,6 K], добавлен 30.11.2010Схема сборного перекрытия при использовании ригеля прямоугольного типа и многопустотных панелей. Подбор типовых конструкций и компоновка конструктивной схемы здания. Расчет сборного многопролетного ригеля, стыка ригеля с колонной и стыка колонн.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 06.12.2013Разработка одноэтажного здания с расчетной сейсмичностью 7 баллов. Определение сейсмичности строительной площадки, горизонтальных нагрузок и усилий от них. Антисейсмические мероприятия при строительстве здания и оценка их практической эффективности.
контрольная работа [145,2 K], добавлен 21.06.2009Разработка конструктивной схемы сборного перекрытия, методика и основные этапы проектирования его панели. Составление расчетной схемы нагрузки. Порядок проектирования ригеля, построение эпюры материалов. Разработка и расчет колонн первого этажа.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 13.04.2010Компоновка сборного балочного перекрытия. Проектирование сборного железобетонного ригеля. Определение конструктивной и расчетной длин плиты перекрытия. Сбор нагрузок на ригель. Определение его расчетных усилий. Построение эпюры материалов ригеля.
курсовая работа [691,3 K], добавлен 08.09.2009Разработка объемно-планировочного решения каркасной части главного корпуса ГК в соответствии с заданным основным и подобранным вспомогательным оборудованием. Составление расчетной схемы несущего элемента каркаса здания. Построение огибающих эпюр.
курсовая работа [323,9 K], добавлен 28.04.2011Характеристика условий района строительства. Описание конструктивного решения здания, его функционального назначения. Чертежи фасада здания, поэтажные планы, разрез, показывающий вертикальную связь этажей здания. План кровли, конструктивные узлы здания.
реферат [847,8 K], добавлен 22.01.2016Проект каркасно-оболочковой системы здания с шарнирным опиранием элементов перекрытия на наружные стены. Компоновочная схема здания. Конструктивный и статический расчет монолитной плиты, главной и второстепенной балок. Выбор расчетной схемы и сечения.
курсовая работа [465,9 K], добавлен 24.01.2016Разработка конструктивной схемы здания. Расчет и конструирование сборной панели перекрытия. Определение усилий в элементах поперечной рамы здания. Конструирование сборного неразрезного ригеля, колонны первого этажа и фундамента под нее, перекрытия.
курсовая работа [478,7 K], добавлен 28.07.2015Возведение жилых, общественных и производственных зданий в стесненных условиях строительной площадки методом подъема перекрытий и этажей. Специфика возводимых зданий (точечное очертание в плане и ядро жесткости), технологии литья фундамента, перекрытий.
контрольная работа [33,2 K], добавлен 25.12.2009Проект сборного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с жёсткой конструктивной схемой и сопряженных с ним элементов: колонны, фундамента. Расчет на прочность ребристой панели из преднапряженного железобетона, ригеля прямоугольного сечения.
дипломная работа [116,3 K], добавлен 28.12.2011Проектирование плиты перекрытия и сборной колонны здания. Расчётный пролёт и нагрузки. Компоновка поперечного сечения плиты. Расчёт прочности ригеля по сечениям, нормальных к продольной и наклонной осям. Конструирование арматуры ригеля и фундамента.
курсовая работа [465,1 K], добавлен 02.06.2013Направления и особенности анализа проектной и исполнительной документации. Архитектурно-планировочное и конструктивное решения здания. Методика проведения работ по обследованию, анализ и интерпретация полученных результатов. Оценка натурных обследований.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 13.11.2014Данные при проектировании жилого здания: район строительства, уровень грунтовых вод, тип крыши, количество этажей. Конструктивная характеристика основных элементов здания. Наружная и внутренняя отделка здания. Сантехническое и специальное оборудование.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 08.12.2010Глубина промерзания грунтов. Объемно-планировочные и конструктивные решения здания. Колонны, стропильные конструкции, связи жесткости и перегородки, покрытие и кровля, лестницы, фонари, окна, ворота и полы. Наружная и внутренняя отделка здания.
курсовая работа [387,1 K], добавлен 17.12.2012Архитектурно-планировочное решение этажей жилого здания. Характеристики несущих и ограждающих конструкций. Определение трудоемкости работ и стоимости трудозатрат. Выбор метода возведения надземной части здания. Требования к качеству и приемке работ.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 18.06.2014Анализ проектирования бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без напряжения арматуры. Определение жесткостей элементов поперечной рамы, постоянной нагрузки на покрытие. Расчет усилий в колонне, плиты покрытия и узлов фермы.
курсовая работа [986,4 K], добавлен 14.02.2012Компоновка конструктивной схемы каркаса здания. Нагрузки и статический расчёт элементов каркаса. Расчёт и конструирование предварительно напряженной панели перекрытия, ригеля перекрытия, колонны. Основные размеры фундамента, подбор арматуры подошвы.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 11.12.2010Проект конструкторского расчета несущих конструкций одноэтажного промышленного здания: компоновка конструктивной схемы каркаса здания, расчет поперечной рамы каркаса, расчет сжатой колонны рамы, расчет решетчатого ригеля рамы. Параметры нагрузки усилий.
курсовая работа [305,8 K], добавлен 01.12.2010Конструктивные расчёты строительных конструкций здания с учётом сейсмических воздействий. Характеристика жесткостей и нагрузок. Собственные частоты и периоды колебания здания. Эпюры усилий крайней левой колонны. Соответствие требованиям действующих норм.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 22.01.2010
