Статистическая обработка инженерно-геологической информации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Забайкальский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЗабГУ»)

Факультет Горный

Кафедра ПГ и ТГР

Реферат

Статистическая обработка инженерно-геологической информации

Выполнил: ст. гр. РГз-17

Черепанов С.О.

Проверил: Бабелло В.А.

г. Чита

2022



Содержание

Введение

1. Статистическая обработка инженерно-геологической информации

1.1 Обработка и форма представления инженерно-геологической информации, полученной на разных этапах работ

Заключение

Список литературы



Введение

инженерный геологический информация строительство

Хозяйственная деятельность человечества в современных условиях предполагает ее всестороннее научное обоснование и надежное прогнозирование последствий, в том числе возможного влияния на окружающую среду. Деятельность людей должна базироваться на концепции устойчивого развития. Это положение в полной мере относится к планированию, проектированию, строительству и эксплуатации различных объектов. Оптимизация данных процессов может быть достигнута только при условии их обеспечения качественной информацией различного характера, в том числе и инженерно-геологической.

Задачу получения инженерно-геологической информации заданного качества в требуемые сроки можно решить лишь в том случае, если соответствующие исследования будут проводиться по научно обоснованной методике, базирующейся на достижениях современной инженерной геологии.

Инженерно-геологические работы -- производственный или научный процесс, занимающий определенное место в системе хозяйственной деятельности людей. В ходе инженерно-геологических работ производится информация научного или производственного характера. Ее используют при планировании, проектировании, строительстве и эксплуатации сооружений, а также при проведении мероприятий, обеспечивающих рациональное использование и охрану окружающей среды, в том числе геологической. Инженерно-геологические работы производственного характера, выполняемые при проектировании, строительстве и эксплуатации различных сооружений, в отличие от научных исследований принято называть инженерно-геологическими изысканиями.

Таким образом, инженерно-геологическая информация -- конечный продукт труда инженера-геолога, потребляемый проектировщиками, специалистами, эксплуатирующими сооружение, а также самими инженерами-геологами на последующих стадиях инженерно-геологических работ. Для проектировщиков, строителей и эксплуатационников инженерно-геологическая информация является средством труда, обеспечивающим соответственно процессы планирования, проектирования, строительства и эксплуатации сооружений.

Как и любой производственный процесс, инженерно-геологические работы проводятся по определенным правилам, изложенным в методических и нормативных документах. Исследованием и разработкой правил, приемов и технологии проведения инженерно-геологических работ занимается научное направление инженерной геологии, называемое методикой инженерно-геологических исследований.



1. Статистическая обработка инженерно-геологической информации

1.1 Обработка и форма представления инженерно-геологической информации, полученной на разных этапах работ

Цели строительного проектирования предопределяют требования к инженерно-геологической информации. Если информация точно отвечает цели проектирования (планирования, строительства, эксплуатации) сооружения, то проектировщик может успешно решить свою (инженерную) задачу. На этапе I главнейшими документами, используемыми планирующими организациями, являются карты среднего и мелкого масштабов. Это, прежде всего, карты инженерно-геологических условий, содержащие информацию о пространственных отношениях и характере главнейших компонентов инженерно-геологических условий. Унифицированные инженерно-геологические карты среднего масштаба получают в процессе государственных инженерно-геологических съемок [2].

Статистическую обработку результатов испытаний проводят для оценки неоднородности грунтов, выделения инженерно-геологических элементов (ИГЭ), вычисления нормативных и расчетных значений характеристик грунтов [1].

Для описанных в ГОСТе 20522-2012 [1] методов статистической обработки используют нормальный закон распределения вероятностей. Статистическую обработку проводят для частных значений характеристик грунтов, которые составляют случайную выборку. При наличии закономерного изменения характеристики в каком-либо направлении (чаще всего с глубиной) статистическую обработку проводят для определения параметров корреляционной зависимости, аппроксимирующей опытные точки линейной или кусочно-линейной функцией [1]. Опытные данные, для которых проводится статистическая обработка, должны быть получены единым методом испытания.

Статистическую обработку результатов испытаний выполняют для инженерно-геологического элемента (ИГЭ). За инженерно-геологический элемент принимают некоторый объем грунта одного и того же происхождения, подвида или разновидности при условии, что значения характеристик грунта изменяются в пределах элемента случайно (незакономерно) либо наблюдаемая закономерность такова, что ею можно пренебречь [1]. Предварительное разделение грунтов площадки строительства на ИГЭ производят с учетом возраста, происхождения, текстурно-структурных особенностей, номенклатурного вида. ИГЭ является основной инженерно-геологической единицей, для которой производят статистическую обработку характеристик грунтов, то есть определяют их нормативные и расчетные значения [1].

Если установлено, что изменение характеристик грунта незакономерно в плане и по глубине ИГЭ, переходят к вычислению нормативных и расчетных значений характеристик.

Для характеристики выделенного ИГЭ используют среднее значение, вычисленное из всех индивидуальных, которое называется нормативным значением показателя. Так как нормативное значение показателя характеризует ИГЭ с определенной достоверностью, в нормативные показатели вводят понижающие поправки, коэффициенты безопасности, величина которых зависит от ответственности сооружения и сложности инженерно-геологических условий. Нормативный показатель свойств с введенными поправками называется расчетным.

Нормативные значения характеристик определяют, как среднестатистические. Расчетные значения получают делением нормативного значения на коэффициент надежности по грунту [1]. Коэффициент надежности по грунту должен устанавливаться с учетом изменчивости и числа определения характеристики при заданной доверительной вероятности. Значения доверительной вероятности принимают в соответствии с рекомендациями норм проектирования различных видов сооружений, и они должны быть указаны в техническом задании и программе работ на проведение инженерно-геологических изысканий.

При постепенном увеличении давления на фундамент обычного мелкого заложения, расположенный на песчаных или глинистых грунтах, его осадка примерно будет характеризоваться графиком, изображенным на рисунке 1. На графике видно, что по мере возрастания давления до определенного предела (точка I на рисунке 1) осадка фундамента развивается практически пропорционально действующему давлению, т. е. наблюдается их линейная зависимость. Именно такая зависимость позволяет применять при расчётах напряжений в горных породах под фундаментами и их осадок теорию линейно деформируемой среды [3]. Эту фазу деформации горных пород называют фазой уплотнения (отрезок а на рисунке 1). Под фундаментом в некоторой его области происходит преимущественно уплотнение грунтов, уменьшение их пористости, формируется уплотненное ядро.

При дальнейшем увеличении давления осадка фундамента становится неравномерной, нарастает быстрее, чем увеличивается давление. Нарушается пропорциональность осадки возрастающей нагрузке (рисунок 1, отрезок б). Это указывает на начало разрушения грунтов, образование локальных сдвигов у краев фундамента. Формируются остаточные пластические деформации, которые постепенно охватывают все большую и большую область под фундаментом вокруг уплотненного ядра. Эту фазу деформаций грунтов называют фазой сдвигов (рисунок 1, отрезок б).

К концу фазы сдвигов (точка II на рисунке 1) сдвиги в отдельных точках сливаются в некоторую сплошную поверхность скольжения, и подготавливается наступление третьей фазы выпора грунтов из-под фундамента, т. е. полное их разрушение. Это фаза выпирания (рисунок 1, отрезок в). Критическую нагрузку, соответствующую точке II на рисунке 1, называют несущей способностью пород.

Рисунок 1. График развития осадки фундамента по мере возрастания нагрузки [3]

Основания зданий и сооружений должны рассчитываться по двум группам предельных состояний: по первому предельному состоянию, т. е. по несущей способности (по прочности), соответствующей второй критической нагрузке (точка II на рисунке 1); по второму предельному состоянию, т. е. по деформациям (по осадкам, просадкам и др.) (точка I на рисунке 1) [4].

При расчете оснований зданий и сооружений по предельным состояниям их осадка не должна превышать допустимых значений, а несущая способность грунтов должна гарантировать их устойчивость, сохранность и нормальные условия эксплуатации. Расчет оснований по деформациям является обязательным для всех сооружений, расчет по несущей способности выполняется в следующих случаях [4]:

а) если на основание передаются значительные горизонтальные нагрузки (подпорные стены, фундаменты распорных конструкций и т.п.);

б) если сооружение расположено на откосе или крутопадающем склоне;

в) если основание сложено слабыми медленно уплотняющимися водонасыщенными пылевато-глинистыми и биогенными грунтами;

г) если основание сложено скальными грунтами.

Доверительным интервалом называют интервал, вычисленный по выборочным данным, который с заданной доверительной вероятностью накрывает неизвестное истинное значение оцениваемого параметра распределения [1].

Доверительная вероятность - это вероятность того, что доверительный интервал накроет неизвестное истинное значение параметра, оцениваемого по выборочным данным. Вероятность того, что неизвестное истинное значение параметра не выйдет за пределы нижней (или верхней) границы доверительного интервала, отвечает односторонней доверительной вероятности. Доверительная вероятность расчетных значений характеристик грунтов при оценке оснований по несущей способности принимается = 0,95, по деформациям = 0,85 [5].

Число степеней свободы определяется как число независимых определений, равное числу определений характеристики минус число оцениваемых статистических параметров.

Обработка экспериментальных данных для каждого выделенного ИГЭ сводится к следующим операциям [7]:

составление графиков рассеяния для частных значений показателя;

проверка нормальности распределения значений частных показателей в выборке;

вычисление среднего значения, среднего квадратического отклонения и коэффициента изменчивости значений показателя;

определение значений показателей, не характерных для данной выборки;

вычисление обобщенных значений показателей (после исключения нехарактерных значений);

установление поправок к обобщенному значению показателя.

Составление графиков рассеяния для частных значений показателя. Результаты определения исследуемой характеристики могут быть представлены в виде таблицы. При этом они не обладают достаточной наглядностью, а при большом количестве наблюдений их анализ затруднен. Поэтому результаты исследований представляют также в виде графиков. Наиболее простой график рассеяния, имеющий одну числовую ось, по которой в масштабе точками наносят значения характеристики. По другой оси точки могут распределяться произвольно.

Более наглядна гистограмма распределения. Для получения гистограммы числовую горизонтальную ось графика разбивают на 5-12 равных классов. Минимальное их число можно найти по формуле Стерджесса [7]:

(1)

где n число определений.

В каждом классе, за исключением крайних, должно быть не менее 3 5 точек. При меньшем числе классов уменьшается точность дальнейших вычислений, при большем увеличивается их трудоемкость.

Величина классового интервала определяется по формуле [7]:

(2)

Где _min и _max соответственно максимальное и минимальное значения классового интервала.

Число точек, попадающих в класс, называется частотой класса. Сумма частот равна общему числу определений n. Для облегчения работы с выборками разного объема используют частотность, представляющую отношение частоты к общему объему выборки. Частости выражаются в долях единицы, их сумма равна 1. По полученным данным строят график, имеющий вид ступенек одинаковой ширины, равной ширине классов, и разной высоты, равной частости класса. Полученный график называется гистограммой распределения. Если частости отмечать отрезками перпендикуляров, восстановленных из центров классов, то, соединив отрезки, получим полигон распределения.

Однако сравнение гистограмм при различной ширине классовых интервалов затруднено. Поэтому в ряде случаев удобно по оси ординат откладывать суммы частостей данного и предыдущего классов накопленные частости. Полученный ступенчатый график называется кумулята, или кумулятивная кривая распределения.

Основными числовыми характеристиками распределения являются: среднее значение показателя, коэффициент асимметрии и эксцесс, а также медиана и мода.

Среднее арифметическое значение определяют по формуле [1]:

(3)

X_i - частные значения характеристики;

n - число определений характеристики.

Коэффициент асимметрии характеризует степень скошенности кривой распределения (рисунок 2); вычисляется по формуле [4]:

(4)

При А=0 распределение считается нормальным, при А>0 правосоронняя асимметрия, при А<0 левосторонняя асиммттрия.

Если асимметрия более 0,5, то независимо от знака она считается значительной. Если асимметрия меньше 0,25, то она считается незначительной. Для оценки существенности асимметрии вычисляют показатель средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии :

(5)

Если отношение A/ S_A имеет значение больше 2, то это свидетельствует о существенном характере асимметрии.

Рисунок 2. Характер асимметричности кривой распределения

Эксцесс дает представление о степени крутости кривой распределения (рисунок 3). Он представляет собой отклонение вершины эмпирического распределения вверх или вниз («крутость») от вершины кривой нормального распределения. Для определения эксцесса используют формулу [4]:

(6)



Рисунок 3. Характер эксцесса кривой распределения

Если E > 0, то эксцесс распределения высоковершинный, при E < 0 - низковершинный, при E = 0 - нормальное распределение.

Для оценки существенности эксцесса вычисляют показатель его средней квадратической ошибки :

(8)

Если отношение имеет значение больше 3, то это свидетельствует о существенном характере эксцесса.

Среднеквадратическое отклонение характеристики вычисляется по формуле [1]:

(9)



Среднее квадратическое отклонение показывает, как велик разброс точек около среднего арифметического (выражается в абсолютных единицах).

Главными причинами появления «отскоков» являются: а) ошибки (чаще случайные) при полевом и лабораторном определении показателя;

б) наличие в пределах выделенного ИГЭ прослоя, линзы грунтов, резко отличающихся по своим свойствам от всего ИГЭ;

в) неправильное выделение ИГЭ (ошибка в построении модели).

Медианой называется значение показателя, расположенное посредине вариационного ряда. Медиану находят графически.

Мода- это наиболее часто встречающееся значение признака.

При нормальном симметричном распределении нормативное х_n (среднее) значение показателя совпадает с медианой и модой

(9)

Средние значения показателя будут характерными для выборки тогда, когда частные значения имеют нормальное распределение или близкое к нему. Нормальность распределения устанавливается визуально по кривой распределения или с помощью формул математической статистики. Кривая нормального распределения характеризуется одной вершиной и симметрично расположенными ветвями. В пределах одного ИГЭ распределение носит, как правило, нормальный ха

рактер, а редко встречающиеся отклонения хорошо различаются визуально.



Пример

(анализ прямолинейной связи при парной корреляции). Имеются данные о квалификации и месячной выработке пяти рабочих цеха:

Для изучения связи между квалификацией рабочих и их выработкой определить линейное уравнение связи и коэффициент корреляции. Дать интерпретацию коэффициентам регрессии и корреляции.

Решение. Расширим предлагаемую таблицу.

Определим параметры уравнения прямой y_x = a +bx. Для этого решим систему уравнений:



Здесь п = 5.

Значит коэффициент регрессии равен 18.

Поскольку в - положительное число, то имеется прямая связь между параметрами x и у.

а=92-4Ч18

а=20

Линейное уравнение связи имеет вид у_х=20+18х.

Для определения тесноты (силы) связи между изучаемыми признаками определим величину коэффициента корреляции по формуле:

= (2020-20Ч460/5)/(v10Чv3280) ? 180/181,11=0,99.



Поскольку коэффициент корреляции больше 0,7, то связь в данном ряду сильная.



Заключение

Одной из целей инженерно-геологических исследований является характеристика грунтов для прогноза деформаций и оценки устойчивости зданий и сооружений. Массив грунтов будет охарактеризован, если будут выделены составляющие его инженерно-геологические элементы (ИГЭ) [2].

В пределах выделенных ИГЭ показатели состава, структуры и свойств обрабатываются методами математической статистики. На основе этих данных составляется расчетная схема основания сооружения, которая используется для прогноза устойчивости, величины и скорости деформации сооружения.

В зависимости от назначения различают классификационные и расчетные показатели. Показатели состава, строения и свойств грунтов, которые позволяют относить грунты к определенным классам, группам, типам и видам, называются классификационными. Для классификации несвязных грунтов используются в основном показатели, оценивающие структуру: гранулометрический состав, плотность, показатели пористости и др. Для классификации связных грунтов используются кроме параметров структуры (гранулометрический состав, пористость, число пластичности) также показатели вещественного состава (влажность, засоленность, содержание органических веществ) и др. [2].

Расчетными называют такие показатели свойств грунтов, которые необходимы инженерам-проектировщикам для расчета прогнозных значений деформации и коэффициентов устойчивости и водопроницаемости грунтов в основании или теле сооружения.

Требования к достоверности и надежности показателей физико-механических свойств грунтов изменяются в зависимости от стадии инженерных изысканий, типа и класса проектируемых сооружений. На стадии рекогносцировочных и предварительных исследований обычно достаточны обобщенные (нормативные) показатели. На стадиях детальных и дополнительных исследований кроме нормативных определяют расчетные показатели свойств грунтов. Расчетные значения определяются для характеристик, используемых в расчетах.

Применяемые для обработки показателей состава, структуры и свойств грунтов методы математической статистики базируются на единых принципах.



Список литературы

1. ГОСТ 20522-2012. Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний. Введ`н 07.01.2013 г. - Москва: Стандартинформ, 2013. - 16 с.

2. Грунтоведение / под ред. Е.М. Сергеева. - М.: МГУ, 1983. - 389 с.

3. Ломтадзе, В.Д. Инженерная геология. Специальная инженерная геология / В.Д. Ломтадзе. Л.: Недра, 1984. - 496 с.

4. Ткачук, Э.И. Статистические методы при решении инженерно-геологических задач / Э.И. Ткачук. - Новочеркасск: Новочеркас. политехн. ин-т. - 1975. - 97 с.

Размещено на Allbest.ru

...