Математика та енергозбереження
Вибір оптимальної форми споруди як один зі способів збільшення енергоефективності будинку, оцінка способів покращення конструкцій і форм будинків. Змінювання пропорцій будинку, відношення між площею й об’ємом. Енергоефективність геометричних форм.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | статья |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 28.07.2024 |
| Размер файла | 16,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Математика та енергозбереження
Довганик Марія, здобувач фахової передвищої освіти
І курсу спеціальності «Дизайн», науковий керівник Чорноока Л.М.
Сьогодні, як ніколи, актуальна проблема раціонального використання природних ресурсів. Потреби людини невичерпні, а поклади нафти, газу, кам'яного вугілля за прогнозами вчених закінчаться протягом останніх 50-150 років. Одним із ключових завдань є покращення конструкцій і форм будинків, щоб зробити їх більш енергоефективними, адже під час опалювального сезону в Україні житловий сектор потребує близько 30% від загальної кількості палива [2]. Цей показник в країнах Європи в 1,5-2 рази менший.
Одним зі способів збільшення енергоефективності будинку є вибір оптимальної форми споруди. Нас цікавлять ті геометричні фігури, що при найменшій площі мають найбільший об'єм. Відношення площі фігури до її об'єму - це компактність. Чим менше значення буде мати компактність, тим форма більш енергоефективна.
Розглянемо куб. Змінюючи довжину ребра, обчислимо площу, об'єм та їх відношення. Результати розрахунків подано в таблиці 1.
Таблиця 1. Дослідження енергоефективності куба
|
Ребро |
5 |
7,5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
Площа |
150 |
337,5 |
600 |
1350 |
2400 |
|
|
Об'єм |
125 |
421,875 |
1000 |
3375 |
8000 |
|
|
Площа/Об'єм |
1,2 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
При довжині ребра 5 м відношення між площею й об'ємом куба становить 1,2, при довжині 10 м - 0,6, а при довжині 20 м - 0,3. Отже, зі збільшенням лінійних розмірів фігури, її енергоефективність покращується.
Розглянемо кулю. Змінюючи довжину радіуса кулі, визначаємо її площу, об'єм та відношення між ними. Результати розрахунків подано у таблиці 2.
Таблиця 2. Енергоефективність кулі
|
Діаметр |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
|
|
Радіус |
2,5 |
5 |
7,5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
Площа |
78,53 |
314,16 |
706,86 |
1256,6 |
2827,4 |
5026,5 |
|
|
Об'єм |
65,45 |
523,6 |
1767,1 |
4188,8 |
14137 |
33510,3 |
|
|
Площа/Об'єм |
1,2 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,15 |
Аналогічні розрахунки було проведено з півкулею. Під час обчислень враховувалась площа основи. Результат досліджень подано в таблиці 3.
Таблиця 3. Енергоефективність півкулі.
|
Діаметр |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
|
|
Радіус |
2,5 |
5 |
7,5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
Площа |
58,9 |
235,6 |
530,14 |
942,48 |
2120,58 |
3770 |
|
|
Об'єм |
32,72 |
261,8 |
883,57 |
2094,4 |
7068,6 |
16755 |
|
|
Площа/Об'єм |
1,8 |
0,9 |
0,6 |
0,45 |
0,3 |
0,225 |
Розглянемо циліндр. Для зручності обчислень діаметр основи циліндра дорівнює його висоті. Результати обчислення подано у таблиці 4.
енергоефективність будинок форма
Таблиця 4. Енергоефективність циліндра
|
Висота |
5 |
7,5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
Площа |
117,8 |
265,1 |
471,24 |
1060,29 |
1884,96 |
|
|
Об'єм |
98,17 |
331,34 |
785,4 |
2650,71 |
6283,19 |
|
|
Площа/Об'єм |
1,2 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
Розглянемо чотирикутну піраміду. Нехай основою піраміди буде квадрат (для зручності розрахунків), сторона якого дорівнює висоті піраміди.
Таблиця 5. Енергоефективність піраміди
|
Сторона основи |
5 |
7,5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
Грань |
6,1237 |
9,186 |
12,25 |
18,25 |
22,36 |
|
|
Площа |
86,237 |
194,04 |
345 |
776,1 |
1294 |
|
|
Об'єм |
41,67 |
140,625 |
333,33 |
1125 |
2666 |
|
|
Площа/Об'єм |
2,07 |
1,38 |
1,035 |
0,689 |
0,49 |
Розглянемо прямокутний паралепіпед. Для зручності розрахунків ширина в усіх обчисленнях = 10. Результати розрахунків подано у таблиці 6.
Таблиця 6. Енергоефективність прямокутного паралепіпеда
|
Довжина |
||||||
|
Площа/Об'єм |
5 |
7,5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
10 |
0,8 |
0,666 |
0,6 |
0,5333 |
0,5 |
|
|
20 |
0,666 |
0,5333 |
0,4666 |
0,4 |
0,3666 |
|
|
30 |
0,64 |
0,5066 |
0,4444 |
0,373 |
0,34 |
В результаті дослідження вдалося дійти до таких висновків:
1. Відношення між площею й об'ємом фігур залежить від їхньої форми та розміру.
2. Чим більші лінійні розміри фігури, тим менше числове значення відношення.
3. При сталій основі і збільшені висоти фігури змінюються її пропорції, відповідно й відношення між площею й об'ємом. Тому перелік і кількість фігур раціональних для створення будинків певної площі буде змінюватися.
4. Найбільш енергоефективними фігурами є куля й півкуля, оскільки відношення між площею й об'ємом найменші.
5. Правильні фігури більш енергоефективні за решту геометричних форм.
6. Найменш енергоефективною фігурою з досліджених виявилася піраміда.
Список використаних джерел
1. Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту): підручник для 11 кл. закл. заг. серед.освіти. О.С. Істер. Київ. Генеза, 2019. 304 с.
2. Розвиток енергетичної освіти в середній школі: методичний посібник для вчителів / В.І. Дешко, О.І. Соловей, І.Л. Шилович та ін.. К.: [б. в.], 1999. 272 с.
3. Щербак В. До концепції розв'язання ресурсно-екологічної проблеми в Україні. Економіка України. 2000. №1. С.14 - 18.
4. Фільм Яна Артюса-Бертрана та Люка Бессона «Дім» (Ноте)[Електронний ресурс]. URL: https://www.youtube.com/watch?v=AdPYTeAaEnM>.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Принципи та головні напрямки підбору огороджуючих конструкцій сучасного житлового будинку. Розрахунок тепловтрат приміщень будинку, що проектується. Методика та основні етапи конструювання систем водяного опалення та систем вентиляції житлового будинку.
контрольная работа [46,6 K], добавлен 13.06.2011Проект житлового п’ятиповерхового двохсекційного будинку в смт. Мотовилівка; розробка генплану. Об’ємно-планувальна структура та конструктивне рішення. Архітектурно-будівельна частина: вибір фундаментів, стін, підлоги, покрівлі; інженерні комунікації.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 14.03.2011Об’ємно–планувальне рішення житлового будинка. Специфікація основних індустріальних будівельних виробів. Інженерне обладнання будинку. Теплотехнічний розрахунок зовнішньої стіни та горищного покриття. Техніко–економічна оцінка проектного рішення.
реферат [1,4 M], добавлен 11.08.2010Характеристика умов виконання монтажних робіт. Вибір способів закріплення конструкцій у проектне положення. Складання калькуляції трудових затрат на весь об’єм робіт. Відомість інвентарю та матеріалів. Визначення розмірів та кількості монтажних дільниць.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 10.06.2014Об’ємно-просторове та архітектурно-планувальне рішення. Характеристика конструктивних елементів споруди. Специфікація елементів заповнення прорізів. Інженерне обладнання будинку. Специфікація бетонних, залізобетонних, металевих конструкцій будівлі.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 25.05.2014Поточні одиничні розрахунки будівництва жилого будинку з цінами на трудові та матеріально-технічні ресурси, враховані станом на 1 січня 2005 р. Техніко-економічні показники проекту. Договірна ціна на будівництво житлового будинку, здійснюваного в 2008 р.
курсовая работа [84,2 K], добавлен 18.04.2011Проектування чотириповерхового багатосімейного житлового будинку для покращення житлових умов населення і збільшення житлової загальної площі на одну людину. Вирішення питань планування присадибної ділянки. Генплан будівництва та інженерне обладнання.
курсовая работа [117,3 K], добавлен 28.05.2014Створення проекту озеленення та благоустрою території крівлі приватного будинку в м. Вінниця. Вибір варіантних підходів до проектування. Розрахунок відвідування об'єкта та техніко-економічне обґрунтування потенційної ємності об'єкта, формування насаджень.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 20.05.2012Проект системи опалення і вентиляції для п’ятиповерхового трьохсекційного житлового будинку у місті Чернігів. Матеріал зовнішніх стін. Тепловий баланс приміщень. Гідравлічний розрахунок системи водяного опалення та вентиляційної системи будинку.
курсовая работа [189,2 K], добавлен 12.03.2013Об’ємно–конструктивне рішення промислового будинку. Розрахунок конструкцій покриття, обрешітки, збір навантаження від покрівлі, клеєної дощато-фанерної балки. Проектування поперечної двошарнірної рами. Підбір поперечного перерізу дощатоклеєної колони.
курсовая работа [556,2 K], добавлен 30.03.2011Об'ємно-планувальне рішення - загальне архітектурне рішення будівлі, що визначає характер, розміри, форми і відношення його приміщень у просторі. Функціональне зонування приміщень. Теплотехнічній розрахунок стінового огородження. Зовнішній вигляд будівлі.
курсовая работа [48,9 K], добавлен 11.04.2010Загальна характеристика житлового будинку. Архітектурно-композиційне вирішення генерального плану. Вертикальна і горизонтальна прив’язка будівлі. Зонування на житлову та господарську зони з врахуванням особливостей побуту. Економічні показники проекту.
курсовая работа [26,6 K], добавлен 25.11.2014Особливості ділянки будівництва. Вертикальне планування ділянки з урахуванням відводу поверхневих вод від проектованого будинку в зливову каналізацію. Просторова твердість і стабільність будинку. Дах як конструкція для захисту від атмосферних опадів.
курсовая работа [64,3 K], добавлен 25.12.2010Норми проектування та клас будинку. Функціонально-технологічні та об’ємно-планувальні, протипожежні вимоги. Архітектурне рішення фасаду. Зовнішня та внутрішня обробка будинку. Генплан, конструктивна схема будівлі. Теплотехнічний розрахунок стін.
курсовая работа [62,2 K], добавлен 22.06.2011Основні проектні рішення системи водопостачання будинку. Визначення розрахункових витрат води. Побудова аксонометричної схеми внутрішнього водопроводу. Трасування внутрішньої каналізаційної мережі. Визначення діаметрів трубопроводів каналізації.
курсовая работа [263,0 K], добавлен 01.07.2015Наукова організація праці при влаштуванні гідроізоляції кам’яних конструкцій. План житлового будинку. Застосування гідроізоляції на будівлях житлового призначення, технологія процесу виконання. Документація, геодезичний контроль та безпека праці.
дипломная работа [4,0 M], добавлен 01.02.2011Робота над створенням стилю інтер'єру. Об’ємно-планувальне рішення, композиція, функціональне зонування об’єкту розробки. Засоби художньої виразності будинку: стиль, синтез дизайну та образотворчих мистецтв, використання якостей оздоблювальних матеріалів.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 06.04.2011Загальна характеристика проектувальної будівлі. Об'ємно-планувальне рішення будівлі та показники. Функціональні вимоги, конструктивне вирішення будинку. Ґрунти, фундаменти, цоколі, внутрішні стіни, перегородки, перекриття, покриття, підлога, вікна, двері.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 18.10.2010Шляхи підвищення довговічності будівель. Проектування у будинку покриття, даху, підлоги, сходи, вікна та двері. Зовнішнє, внутрішнє та інженерне опорядження. Специфікація збірних залізобетонних елементів. Теплотехнічний розрахунок горищного покриття.
курсовая работа [28,7 K], добавлен 11.06.2015Пошук та розробка концепції інтер’єру. Основна архітектурна ідея. Композиційний пошук та технології втілення творчого задуму. Містобудівна ситуаційна схема. План до та після перепланування приміщення. Визначення композиційного рішення інтер’єру будинку.
курсовая работа [4,6 M], добавлен 30.04.2012
