Науково-практичні основи технології жирів функціонального призначення

Фундаментальні положення технології жирів. Створення науково-практичних основ ферментативних енергозберігаючих технологій жирів функціонального призначення та харчових емульсій на їх основі, що мають дієтичні і лікувально-профілактичні властивості.

Рубрика Кулинария и продукты питания
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 20.07.2015
Размер файла 1,4 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

"ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Науково-практичні основи технології жирів функціонального призначення

05.18.06 - технологія жирів, ефірних масел і парфумерно-косметичних продуктів

Некрасов Павло Олександрович

Харків - 2010

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано на кафедрі технології жирів та продуктів бродіння Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" Міністерства освіти і науки України, м. Харків.

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор

Гладкий Федір Федорович,

Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", завідувач кафедри технології жирів та продуктів бродіння

Офiцiйнi опоненти:

доктор технічних наук, професор

Мельников Костянтин Олексійович,

Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, м. Дніпропетровськ,

завідувач кафедри харчових технологій

доктор технічних наук, доцент

Дідух Наталія Андріївна,

Одеська національна академії харчових технологій, м. Одеса,

завідувач кафедри технології молока і сушіння харчових продуктів

доктор технічних наук, доцент

Коваленко Валентина Олексіївна,

Харківський державний університет харчування та торгівлі, м. Харків,

професор кафедри гігієни харчування та мікробіології

Захист відбудеться 10 лютого 2011 р. о 1000 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.050.05 у Національному технічному університеті "Харківський політехнічний інститут" за адресою: 61002, м. Харків, вул. Фрунзе, 21.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут".

Автореферат розісланий "04" січня 2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Тимченко В.К.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Однією із актуальних соціальних проблем нашого часу є розроблення нових вітчизняних технологій харчових продуктів функціонального призначення, спрямованих на захист та збереження здоров'я людини. Сучасний науковий досвід у сфері функціонального харчування свідчить про те, що регулярне вживання людиною у їжу сполук, які знижують рівень нейтрального жиру в крові, запобігає виникненню хвороб, пов'язаних з атеросклерозом: ішемічної хвороби серця, інфаркту міокарда, гіперліпідемії та ожирінню. У зв'язку з цим інноваційним напрямком розвитку олійно-жировій галузі є виробництво жирових продуктів, збагачених діацилгліцеринами, та структурованих ліпідів, що мають у своєму складі ацили середньоланцюгових насичених та щ_3 і щ_6 поліненасичених кислот. Найбільш раціональний підхід до створення функціональних жирових продуктів пов'язано з конструюванням багатокомпонентних дисперсних систем, а саме харчових емульсій, що містять різноманітні фізіологічно активні інгредієнти, склад яких забезпечує задані властивості продуктам харчування.

До теперішнього часу недостатньо науково-обґрунтованих підходів до розробки технологій функціональних жирових продуктів, які мають лікувально-профілактичні властивості.

Розв'язання фундаментальної науково-прикладної проблеми - створення теоретично обґрунтованих ефективних способів виробництва жирів функціонального призначення та харчових емульсій на їх основі є реальним вкладом у вирішення національної програми оздоровлення населення, що й визначає актуальність обраної теми досліджень дисертаційної роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано на кафедрі технології жирів та продуктів бродіння НТУ "ХПІ". Дослідження здійснювались в рамках держбюджетних науково-дослідних робіт МОН України: "Перетворення ацилгліцеринів за допомогою ферментів" (№ ДР 0105U000582), "Дослідження ферментативного модифікування ацилгліцеринів за участю етилових ефірів жирних кислот" (№ ДР 0108U001451), "Створення наукових основ нової біокаталітичної енергозберігаючої технології жирів функціонального призначення" (№ ДР 0110U001240), в яких здобувач був відповідальним виконавцем та керівником окремих етапів.

Мета та задачі досліджень. Метою дисертаційної роботи було створення науково-практичних основ ферментативних енергозберігаючих технологій жирів функціонального призначення та харчових емульсій на їх основі, що мають дієтичні і лікувально-профілактичні властивості.

Для досягнення поставленої мети було визначено наступні задачі:

теоретично обґрунтувати необхідність та доцільність розробки ферментативних технологій отримання жирів з функціональними властивостями;

встановити механізми ферментативних процесів гліцеролізу та етанолізу жирів, етерифікації жирних кислот гліцерином та етанолом, трансетерифікації жирів і етилових ефірів;

здійснити комплекс досліджень щодо кінетики ферментативних процесів отримання жирів, збагачених діацилгліцеринами, та структурованих ліпідів;

встановити на підставі математичного моделювання оптимальні параметри процесів, що лежать в основі технологій отримання жирів функціонального призначення; розробити математичну модель щодо рецептур функціональних жирових продуктів, яка дозволяє на основі даних про компонентний склад прогнозувати їх консистенцію та вирішувати зворотну задачу;

з'ясувати особливості кінетики кристалізації жирів, збагачених діацилгліцеринами;

провести комплекс досліджень впливу вмісту діацилгліцеринів в жирах на поліморфні перетворення кристалічних структур з подальшою розробкою математичної моделі, що дозволяє прогнозувати строк придатності до вживання харчових продуктів функціонального призначення;

провести реологічні, фізико-хімічні, мікробіологічні дослідження функціональних жирів та збагачених ними харчових систем емульсійної природи;

здійснити комплекс медико-біологічних досліджень щодо харчової та біологічної цінності жирів функціонального призначення, отриманих за розробленими ферментативними технологіями, та жирових продуктів на їх основі;

відпрацювати за результатами досліджень науково-обґрунтовані ферментативні технології отримання жирів функціонального призначення у дослідно-промислових умовах.

Об'єкт дослідження - технологія жирів функціонального призначення.

Предмет дослідження - структуровані ліпіди; жири, збагачені діацилгліцеринами, та емульсійні системи на їх основі.

Методи дослідження. Теоретичну основу дисертації склали фундаментальні положення технології жирів. Використовувались традиційні та удосконалені спеціальні хімічні, фізичні, фізико-хімічні, мікробіологічні, біохімічні методи, виконані з використанням сучасних приладів, а також методи математичного моделювання, оптимізації та статистичної обробки експериментальних даних. Жирнокислотний та ацилгліцериновий склад жирів аналізувався методом високотемпературної газорідинної хроматографії. Дослідження кінетики фазових перетворень, а також ідентифікацію та кількісний аналіз поліморфних модифікацій кристалічних структур жирів здійснювався методами диференційної скануючої калориметрії та рентгеноструктурного аналізу. Аналіз вмісту твердої фази у зразках жирів та систем на їх основі здійснювався методом імпульсного ядерного магнітного резонансу. Морфологію поверхні зразків функціональних жирів і жирових систем вивчали за допомогою скануючої електронної мікроскопії. Стійкість до окиснення досліджуваних жирів визначали методом Rancimat. Реологічні властивості досліджувались методом ротаційної віскозиметрії. Дисперсійний аналіз жирових емульсій здійснювався шляхом мікроскопування з подальшою комп'ютерною обробкою отриманих знімків.

Наукова новизна отриманих результатів полягає у тому, що вперше встановлено наступне:

науково обґрунтовано використання ферментативних технологій при виробництві функціональних жирових систем, що виключає недоліки традиційних хімічних процесів;

встановлено механізми ферментативних процесів: гліцеролізу та етанолізу жирів, етерифікації жирних кислот гліцерином та етанолом, а також трансетерифікації жирів та етилових ефірів;

встановлено основні закономірності кінетики ферментативних процесів отримання жирів функціонального призначення та розроблено відповідні математичні моделі;

визначено термодинамічні параметри та зроблено висновки щодо внеску кожної з реакцій, які протікають під час ферментативного гліцеролізу та трансетерифікації жирів, в перебіг загальних процесів у цілому;

комбінуванням методів генетичних алгоритмів і нейронних мереж оптимізовано за критерієм максимального виходу цільових продуктів параметри ферментативних процесів, що лежать в основі технологій отримання жирів функціонального призначення;

на основі математичного моделювання уточнено основні закономірності кінетики кристалізації жирів, збагачених діацилгліцеринами;

встановлено, що введення діацилгліцеринів до складу харчових жирових систем сприяє інгібуванню процесу поліморфних перетворень;

розроблено математичні моделі, які дозволяють визначати вміст в' форми кристалів у жирових системах функціонального призначення при заданих рецептурах, температурах та термінах зберігання, а також на основі даних про компонентний склад жирової основи прогнозувати вміст твердої фази за різних температур;

встановлено, що уведення діацилгліцеринів в жирові системи сприяє утворенню емульсій, що характеризуються більш високими показниками дисперсності, ступеня структурованості та стійкості до окиснення;

з'ясовано, що функціональні жирові продукти емульсійної природи за умови збагачення їх діацилгліцеринами виявляють підвищену стійкість до мікробіологічного псування;

доведено, що отримані за ферментативними технологіями структуровані ліпіди, жири, збагачені діацилгліцеринами, а також функціональні жирові продукти на їх основі є нетоксичними, позитивно впливають на основні метаболічні процеси в організмі, проявляючи гіпохолестеринемічні, гіпотриацилгліцеринемічні, антиатерогенні та антиоксидантні властивості.

Практичне значення одержаних результатів для олійно-жирової галузі полягає у розробці ферментативних технологій жирів функціонального призначення, які мають лікувально-профілактичні властивості.

Отримані за ферментативними технологіями структуровані ліпіди, жири, збагачені діацилгліцеринами, а також маргарини та майонези на їх основі апробовано в умовах Національного фармацевтичного університету (м. Харків) та Харківського національного медичного університету. Згідно з результатами медико-біологічних випробувань рекомендовано застосування вказаних функціональних жирових продуктів в лікувально-профілактичному харчуванні.

Проведено дослідно-промислову апробацію розроблених технологій та рецептур функціональних жирових продуктів на ВАТ "Іллічівський олійножировий комбінат" (м. Іллічівськ). Розроблені технології дають змогу вирішувати важливу соціально-економічну проблему забезпечення населення продуктами функціонального та лікувально-профілактичного призначення.

Технічну новизну розробок захищено 2 патентами України.

Теоретичні, технологічні та методологічні розробки дисертації використовуються в навчальному процесі кафедри технології жирів та продуктів бродіння НТУ "ХПІ" під час викладення дисциплін "Хімія жирів", "Основи ферментології", "Технологія переробки жирів", проведенні лабораторних занять, виконанні науково-дослідних і дипломних робіт бакалаврів, спеціалістів та магістрів.

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати, що викладено в дисертації та винесено на захист, отримано особисто здобувачем. Серед них: аналіз стану проблеми; наукове обґрунтування і формування мети, завдань, основних напрямків дисертаційної роботи; проведення теоретичних і експериментальних досліджень; розробка методології та принципів концепції ферментативного модифікування жирів; аналіз і інтерпретація наукових результатів; узагальнення інформації та формулювання висновків.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідались, обговорювались і були схвалені на: ІV Міжнародній конференції "Масложировая промышленность-2005" (Київ, 2005 р.); XІV, XV, XVІ, XVІІ, XVІІІ Міжнародних науково-практичних конференціях "Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров'я" (Харків, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 рр.); LXXIV Науковій конференції молодих вчених "Наукові здобутки молоді - вирішенню проблем харчування людства у ХХІ столітті" (Київ, 2008 р.); ІV, V Міжнародних науково-практичних конференціях "Пищевые технологии - 2008, 2009", (Одеса, 2008, 2009 рр.); І, ІІ, ІІІ Міжнародних науково-технічних конференціях "Хімія і технологія жирів. Перспективи розвитку олійно-жирової галузі" (Алушта, 2008, 2009, 2010 рр.); V Міжнародній науково-практичній конференції "Образование и науката на 21 век" (Софія, 2009 р.); XVIII Міжнародній науково-практичній конференції ""КАЗАНТИП-ЭКО-2010. Экология, энерго - и ресурсосбережение, охрана окружающей среды и здоровье человека" (Щелкіно, 2010 р.); Міжнародній науково-практичній конференції ""Интегрированные технологии и энергосбережение - ИТЭ-2010" (Алушта, 2010 р.); Міжнародній науково-практичній конференції "Новітні технології, обладнання, безпека та якість харчових продуктів: сьогодення та перспективи" (Київ, 2010 р.).

Публікації. Основні положення і наукові результати дисертаційної роботи опубліковано в 48 наукових працях, в тому числі 27 статей у наукових фахових виданнях ВАК України (з них 11 - без співавторів) та 2 патенти України.

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, 10 розділів, висновків, додатків та списку літератури. Повний обсяг дисертації становить 389 сторінок; 79 рисунків та 49 таблиць по тексту; 14 додатків на 61 сторінці; список використаних літературних джерел з 520 найменувань на 58 сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми та її зв'язок з науковими програмами. Сформульовано мету, задачі, об'єкт та предмет досліджень, надано загальну характеристику роботи.

У першому розділі здійснено аналітичний огляд науково-технічної інформації та узагальнено сучасні тенденції в області теоретичних, а також експериментальних досліджень щодо проблем створення інноваційних технологій виробництва функціональних жирів та продуктів на їх основі.

Доведено перспективність та обґрунтовано необхідність розробки ферментативних технологій отримання жирів функціонального призначення та їх впровадження в олійно-жирову галузь. Поряд з цим показано, що до теперішнього часу недостатньо системної інформації щодо методології створення вказаних технологій та комплексного вивчення відповідних біокаталітичних процесів.

жир функціональне призначення лікувальний

Відзначено, що виробництво функціональних жирових продуктів харчування нового покоління повинне відповідати сучасному рівню наукомісткого розвитку олійно-жирової галузі; це вимагає застосування математичних моделей, які дозволяють оптимізувати процеси одержання зазначених продуктів і їх рецептурний склад.

На підставі аналізу літературних даних сформульовано конкретні завдання досліджень та вибрані шляхи їх вирішення.

У другому розділі представлено об'єкти досліджень, якими були ферментативні технології структурованих ліпідів і жирів, збагачених діацилгліцеринами, а також функціональні емульсійні систем на їх основі. При цьому детально описано використані методики проведення експериментів, алгоритми обробки отриманих даних із зазначенням використаної технічної апаратури

Ацилгліцериновий та жирнокислотний склад жирів аналізувався методом високотемпературної газорідинної хроматографії (хроматографи Clarus 500 Gas Chromatography, Shimadzu GC-2010 Gas Chromatography Shimadzu Corporation). Ідентифікацію, кількісний аналіз поліморфних модифікацій кристалічних структур жирів, а також дослідження кінетики фазових перетворень здійснювались методами рентгеноструктурного аналізу (дифрактометр ДРОН-3М) та диференційної скануючої калориметрії (термоаналізатор Jade DSC). Вміст твердої фази у зразках жирів та продуктів на їх основі визначався методом імпульсного ядерного магнітного резонансу (ЯМР спектрометр Minispec mq 40). Морфологію поверхні зразків функціональних жирів і жирових систем вивчали за допомогою скануючої електронної мікроскопії (мікроскоп JSM_6390LV). Стійкість до окиснення досліджуваних жирів визначали методом Rancimat (прибор 743 Rancimat). Структурно-механічні властивості жирових систем досліджувались методом ротаційної віскозиметрії (віскозиметри моделей OFITE та Brookfield Programmable DV_II+), а їх ступінь дисперсності - методом мікроскопування (бінокулярний мікроскоп UNICO G380) з подальшим комп'ютерним аналізом знімків.

Схему проведення комплексних досліджень представлено на рис.1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Структурна схема досліджень

При обробці експериментальних даних застосовувались наступні методи моделювання та оптимізації: поверхонь відклику, симплекс-центроїдні плани, комбінування штучних нейронних мереж і генетичних алгоритмів, деформовуваного багатогранника Нелдера-Міда та алгоритм випадкового багатомірного пошуку. Експериментальні дослідження властивостей функціональних жирів та продуктів на їх основі виконувалися відповідно до чинних стандартів і способів вимірювань.

У третьому розділі наведено результати досліджень механізмів ферментативних процесів, що є складовими технологій отримання жирів функціонального призначення.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ф - фермент; ТАГ - триацилгліцерин; ДАГ - діацилгліцерин; МАГ - моноацилгліцерин; Гл - гліцерин; Ф•ТАГ, Ф•ДАГ, Ф•МАГ - фермент-ацилгліцеринові комплекси; Ф*ДАГ, Ф*МАГ, Ф*Гл - фермент-ацильний комплекс у зв'язаній формі; Ф* - фермент-ацильний комплекс у вільній формі

Рис.2. Схема механізму ферментативного гліцеролізу

Для цього проводились відповідні ферментативні реакції модельних сумішей. Відстежувались зміни складу реакційних систем у часі. Математична обробка результатів експериментів дала можливість визначити залежності початкових швидкостей реакцій від концентрацій вихідних субстратів в аналітичному та графічному видах. На основі отриманих даних здійснювалась ідентифікація механізмів ферментативних процесів гліцеролізу та етанолізу жирів, етерифікації жирних кислот гліцерином та етанолом, а також трансетерифікації жирів та етилових ефірів.

Зокрема встановлено, що ферментативний процес гліцеролізу жирів підпорядковується пінг-понг бі-бі механізму (рис.2).

Спочатку вільний фермент зв'язується з першим субстратом. Фермент-ацилгліцериновий комплекс, що утворюється при цьому, трансформується у фермент-ацильний комплекс у зв'язаній формі. При цьому відбувається перенесення ацильної групи від субстрату на фермент із наступним відщепленням продукту реакції. Потім фермент-ацильний комплекс, що залишився у вільній формі, зв'язується із другим субстратом з передачею на нього ацильної групи. Згодом, комплекс, що утворився, розпадається на другий продукт реакції та вільний фермент. Необхідно відзначити, що всі наведені в схемі етапи реакцій є зворотними.

За аналогічним механізмом протікає ферментативний етаноліз жирів. Але треба відзначити, що у вказаному процесі етанол виконує роль конкурентного інгібітору зв'язування ацилгліцеринів з ферментом.

З'ясовано, що біокаталітичні процеси етерифікації жирних кислот гліцерином та етанолом протікають відповідно за невпорядкованим та впорядкованом бі-бі механізмами. Субстрати зв'язуються з ферментом з формуванням тернарних комплексів, що далі трансформуються з утворенням продуктів реакції, які потім відщеплюються у вільній формі. При цьому надлишок етанолу інгібує ферментативний процес за рахунок утворення неактивного тупикового комплексу.

Встановлено, що трансетерифікація жирів та етилових ефірів, як і гліцероліз жирів, також підпорядковується пінг-понг бі-бі механізму та протікає за схемою, наведеною на рис.3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ф - фермент; Еф - етиловий ефір середньоланцюгової кислоти; Еф' - етиловий ефір довголанцюгової кислоти; Ет - етанол; ТАГ - триацилгліцерин; ДАГ - діацилгліцерин; ДАГ' - діацилгліцерин, дериват однозаміщеного структурованого ліпіду; * - ацил довголанцюгової кислоти; # - ацил середньоланцюгової кислоти; Ф•Еф - комплекс фермент-етиловий ефір середньоланцюгової кислоти; Ф•Еф' - комплекс фермент-етиловий ефір довголанцюгової кислоти; Ф•ТАГ, Ф•СТЛ', Ф•СТЛ'' - фермент-ацилгліцеринові комплекси; Ф*, Ф# - фермент-ацильні комплекси у вільній формі; Ф*ДАГ, Ф*Ет, Ф#ДАГ', Ф#Ет - фермент-ацильні комплекси у зв'язаній формі; СТЛ' - однозаміщений структурований ліпід; СТЛ'' - двозаміщений структурований ліпід (кінцевий продукт).

Рис.3. Схема механізму трансетерифікації жирів та етилових ефірів

Згідно запропонованому механізму спочатку вільний фермент (Ф) зв'язується в першому випадку (права та верхня частини схеми) з етиловим ефіром середньоланцюгової кислоти (Еф), в другому випадку (ліва та нижня частини схеми) - з триацилгліцерином або однозаміщеним структурованим ліпідом (ТАГ або СТЛ'). У всіх випадках при цьому утворюються комплекси (Ф•Еф, Ф•ТАГ, Ф•СТЛ'), які трансформуються у фермент-ацильні комплекси у зв'язаній формі (Ф#Ет, Ф*ДАГ, Ф*ДАГ'). При цьому відбувається перенесення ацильної групи від субстрату на фермент із наступним відщепленням проміжних продуктів реакції - відповідно етанолу (Ет) та діацилгліцеринів (ДАГ та ДАГ'). Далі фермент-ацильні комплекси (Ф# або Ф*), що залишились у вільній формі, зв'язуються в першому випадку з проміжними діацилгліцеринами (ДАГ та ДАГ'), а в другому - відповідно з проміжним етанолом (Ет). Потім відбувається передача ацильної групи середньоланцюгових та довголанцюгових кислот на проміжні субстрати з формуванням відповідно одно - та двозаміщеного структурованих ліпідів (СТЛ' і СТЛ'') та етилового ефіру довголанцюгової кислоти (Еф') у складі комплексів з ферментом (Ф•СТЛ', Ф•Еф' та Ф•СТЛ''). Комплекс Ф•СТЛ' може далі зворотно або трансформуватись у фермент-ацильний комплекс у зв'язаній формі Ф*ДАГ', який далі піддається серії перетворень за викладеною вище схемою, або вивільнити однозаміщений структурований ліпід (СТЛ').

У випадку з комплексами Ф•Еф' та Ф•СТЛ'' відбувається їх розпад з утворенням вільної форми ферменту (Ф) та кінцевих продуктів реакції - етилового ефіру довголанцюгової кислоти (Еф') та двозаміщеного структурованого ліпіду (СТЛ'').

Результати досліджень механізмів ферментативних процесів є фундаментом для складання цілісної, науково-обгрунтованої картини їх кінетики.

У четвертому розділі представлено результати експериментальних досліджень та математичного моделювання кінетики ферментативних процесів отримання жирів функціонального призначення.

Проведені дослідження з вивчення механізмів ферментативного гліцеролізу та трансетерифікації жирів показали, що вказані процеси обумовлені одночасним перебігом трьох реакцій (1-3) та двох реакцій (4,5) відповідно:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

де k1, k2, k3, k'1, k'2 є константами швидкостей прямих реакцій, і k_1, k_2, k_3, k'_1, k'_2 - відповідні величини для зворотних реакцій.

Математичну модель вказаних ферментативних процесів представлено системою нелінійних диференціальних рівнянь (6) та (7), що описують зміну концентрацій вихідних субстратів і продуктів реакцій у часі:

(6)

(7)

Процес моделювання здійснювався в середовищі Mathcad 14 (Parametric Technology Corporation) і полягав в ідентифікації параметрів побудованих моделей з використанням алгоритму випадкового багатомірного пошуку - методу комплексів, у ході якого проводилася мінімізація помилок між експериментальними та модельними даними. Початкові умови для рішення систем (6) і (7) обирались за результатами попереднього моделювання із застосуванням методу деформовуваного багатогранника Нелдера-Міда.

У якості чисельної процедури рішення диференціальних рівнянь використано метод Рунге-Кутта IV порядку. Отримані дані використовувалися для обчислення цільової функції J (k), яка фактично становила помилку між експериментальними та модельними даними

, (8)

де - значення вектора станів системи, отримані експериментальним шляхом у момент часу ; - значення вектора станів системи, обчислені з використанням обраної процедури імітаційного моделювання в момент часу з початковими умовами ; k - вектор параметрів системи; m - кількість наборів експериментальних даних.

У результаті було визначено чисельні значення констант швидкостей прямих і зворотних реакцій (1-5), які протікають у ферментативних процесах гліцеролізу та трансетерифікації жирів (табл.1). Обчислені значення відповідних констант рівноваги наведено в табл.2.

Таблиця 1 Константи швидкостей (моль. ч-1·год-1)

Реакція

Значення констант швидкостей при різних температурах

50°С

60°С

70°С

Пряма

Зворотна

Пряма

Зворотна

Пряма

Зворотна

0,0633

0,0009

0,0961

0,0011

0,1407

0,0012

0,0381

0,0013

0,0543

0,0014

0,0988

0,0016

0,0086

0,0005

0,0166

0,0007

0,0267

0,0009

0,0258

0,0041

0,0382

0,0052

0,0530

0,0058

0,0131

0,0062

0,0232

0,0077

0,0342

0,0091

Таблиця 2 Константи рівноваги (КР)

Реакція

Значення констант рівноваги при різних температурах

50°С

60°С

70°С

70,33

87,36

117,25

29,30

38,79

61,75

17, 20

23,71

29,67

6,29

7,35

9,14

2,11

3,01

3,76

Результати, представлені у табл.1 і 2, дали можливість розрахувати термодинамічні характеристики досліджуваних реакцій та їх енергій активацій, що представлено в табл.3 та 4 відповідно.

Таблиця 3 Термодинамічні характеристики

Реакція

ДH,

кДж/моль

ДG, кДж/моль

ДS, кДж/ (моль·K)

50°С

60°С

70°С

50°С

60°С

70°С

23,50

-11,42

-12,38

-13,59

0,11

0,11

0,11

34,24

-9,07

-10,13

-11,76

0,13

0,13

0,13

25,15

-7,64

-8,77

-9,67

0,10

0,10

0,10

17,18

-4,94

-5,52

-6,31

0,07

0,07

0,07

26,66

-2,01

-3,05

-3,78

0,09

0,09

0,09

Таблиця 4 Енергія активації (кДж/моль)

Реакція

Пряма

Зворотна

36,21

8,26

56,84

12,68

45,13

23,87

31,10

10,37

36,85

15,86

Аналіз наведених даних дозволяє зробити висновок, що усі реакції є ендотермічними, тобто протікають із поглинанням тепла. Про це свідчать позитивні значення теплового ефекту ДH і перевага чисельних значень енергії активації в прямому напрямку над відповідними величинами для зворотних. Зі зростанням температури для всіх представлених реакцій значення ДG зменшується, тобто тим переважніше реакції йдуть убік утворення продуктів.

Для процесу гліцеролізу реакції (2) і (3) більш ускладненні у порівнянні з реакцією (1), оскільки при всіх температурах спостерігається наступне співвідношення ДG1G2< ДG3. Крім того, порівнюючи чисельні значення енергій активації, можна прогнозувати, що температурна залежність виходу діацилгліцеринів має максимум, після якого буде спостерігатися зниження даного показника за рахунок різкого зростання швидкості реакції (2), що має найбільше значення енергії активації в порівнянні з реакціями (1) та (3).

Для процесу трансетерифікації при всіх температурах значення ДG реакції (4) менше аналогічного показника для реакції (5). Це дозволяє зробити висновок, що реакції (5) більш ускладнена і є лімітуючою для всього процесу в цілому.

В п'ятому розділі викладено дослідження щодо оптимізації технологічних параметрів процесів виробництва функціональних жирів ферментативними методами етерифікації жирних кислот етанолом, трансетерифікації і гліцеролізу жирів з використанням як критерію максимального виходу цільових продуктів. Результати проведених робіт з вивчення механізму та кінетики вказаних процесів показали, що їх протікання визначається чотирма основними факторами: співвідношенням вихідних субстратів, кількістю ферменту, температурою та часом. Шляхом проведення комплексу експериментів, в яких варіювались зазначені параметри, були отримані вибірки, що використовувались для навчання штучних нейронних мереж.

Попереднє моделювання ферментативних процесів полягало у визначенні структури мереж, яке здійснювалось за допомогою проведення ряду обчислювальних експериментів з різними параметрами топології - кількість шарів, кількість нейронів у шарі, активаційна функція та інші. У результаті для апроксимації експериментальних даних були побудовані відповідні тришарові мережі прямої передачі сигналу. Структура розробленої мережі, яка використовувалась для моделювання гліцеролізу жирів, представлена на рис.4. В наведеному випадку мережа мала 21 і 9 нейронів в першому й другому (схованих) шарах відповідно, і 1 нейрон у третьому (вихідному) шарі. При моделюванні процесів етерифікації жирних кислот етанолом та трансетерифікації жирів мережі у схованих шарах мали відповідно 5 і 7 та 5 і 9 нейронів, а у вихідних - по 1 нейрону. В усіх випадках у якості функції активації схованих шарів і вихідного шару була обрана гіперболічна тангенціальна функція. Як функцію оцінки якості навчання був використаний комбінований критерій якості. У якості алгоритму адаптації та навчання - алгоритм Левенберга-Макрквардта. Кількість епох навчання - 100. Середнє значення абсолютного відхилення модельних даних від експериментальних у навчальних вибірках складало від 1,6 % до 2,2 %, а у верифікаційних - від 1,9 % до 2,8 %.

Рис.4. Схема тришарової мережі прямої передачі сигналу

Розроблені в результаті конструювання, навчання і верифікації багатошарові штучні нейронні мережі далі використовувались для побудови цільової функції оптимізації ферментативних процесів методом генетичних алгоритмів. Задавались наступні значення параметрів апарата генетичних алгоритмів: обсяг вибірки - 200, кількість елітних нащадків - 20, кількість поколінь - 50. У якості функцій мутації та схрещування використовувалися відповідно адаптивна і евристична функції.

Програмну реалізацію апаратів штучних нейронних систем та генетичних алгоритмів було виконано у середовищі MATLAB 7 (The Mathworks, Inc.).

В результати було встановлено оптимальні параметри процесу ферментативного гліцеролізу жирів, спрямованого на виробництво діацилгліцеринів: мольне співвідношення триацилгліцеринів і гліцерину - 1: 1, кількість ферменту - 10 % мас. по відношенню до маси реакційної суміші, температура - 70 єС, час реакції - 90 хвилин. За цих умов досягається значення вмісту діацилгліцеринів 52,2 % мас. у кінцевій реакційній суміші. Знайдено оптимальні параметри процесу ферментативної етерифікації жирних кислот етанолом, а саме максимальний ступінь перетворення жирних кислот у відповідні етилові ефіри (98,2 %) спостерігається при еквімолярному співвідношенні жирних кислот і етанолу, вмісту ферменту по відношенню до маси реакційної суміші - 15 %, температурі - 60 єС, часу реакції - 240 хвилин. Встановлено оптимальні параметри процесу отримання структурованих ліпідів методом ферментативної трансетерифікації жирів: мольне співвідношення триацилгліцеринів і етилових ефірів - 1: 8, кількість ферменту - 10 % від маси реакційної суміші, температура - 70 єС, час реакції - 300 хвилин. При вказаних параметрах досягається найвищий змодельований та підтверджений експериментально ступінь перетворення вихідних триацилгліцеринів - 92,7 %.

Подальші дослідження були спрямовані на встановлення раціональних параметрів процесу молекулярної дистиляції, спрямованого на підвищення вмісту діацилгліцеринів в продуктах гліцеролізу жирів. Критерієм оптимізації було обрано вміст діацилгліцеринів, незалежними факторами, що варіювались, - температура та час дистиляції. Для моделювання та оптимізації було обрано метод поверхонь відклику. Аналіз отриманих експериментальних даних було виконано за допомогою пакета Statistica 9 (StatSoft, Inc.).

Попередній етап моделювання дозволив встановити, що найбільший вміст ДАГ спостерігається в інтервалі температур 135-155°С за умов часу дистиляції в межах 1,8-3,2 години (рис.5).

Рис.5. Контурний графік впливу температури та часу дистиляції на вміст ДАГ, % мас., в цільовому продукті

Основний етап моделювання здійснювався у вказаній області факторного простору. Отримане за допомогою математичної обробки експериментальних даних рівняння моделі має вигляд

f = - 1898,359 + 26,320·t - 0,090·t2 + 61,648·ф - 9,892· ф2 - 0,079·t·ф, (9)

де f - вміст ДАГ, t та ф - відповідно температура та час дистиляції.

Перевірка значущості коефіцієнтів регресії за допомогою діаграми Парето показала, що всі коефіцієнти регресії значущі. Адекватність отриманої моделі було встановлено за результатами дисперсійного аналізу (б = 0,05).

В графічному вигляді сукупний вплив температури та часу молекулярної дистиляції на величину вмісту діацилгліцеринів, що описується поліномом (9), представлено на рис.6.

Згідно з розрахунками, критична точка, яка відповідає максимальній величині вмісту ДАГ (84% мас.) в області найбільших значень функції відклику, спостерігається при температурі 145°С та часу дистиляції впродовж 2,65 години, що підтверджується графічним зображенням на рис.6.

Рис.6. Залежність величини вмісту діацилгліцеринів від температури та часу дистиляції в області найбільших значень функції відклику

Зменшення вмісту ДАГ за критичною точкою пояснюється тим, що при температурах вище 145°С при залишковому тиску 0,01 Па починається процес відгону діацилгліцеринів, про що свідчить перегін поверхні відклику (рис.6).

У шостому розділі представлено дослідження впливу діацилгліцеринів на кінетику кристалізації та поліморфні перетворення кристалічних структур функціональних жирів і жирових емульсій на їх основі.

Вивчалась кінетика кристалізації жирових систем, що містили від 10 % до 80 % мас. діацилгліцеринів, в діапазоні температур від 5°С до 35°С. Процес відстежувався за вмістом твердої фази, який встановлювався методом імпульсного ЯМР. Математична обробка отриманих експериментальних даних дала можливість встановити залежності трьох основних параметрів процесу - константи швидкості кристалізації (k), часу індукції (фінд) і максимальної кількість твердої фази (Qmax) - від температури кристалізації (t,°С) і вмісту діацилгліцеринів у системі (f, %). З'ясовано, що константа швидкості кристалізації та час індукції мають експонентну залежність від зазначених змінних:

, (10)

, (11)

де a, b, p, m, n, c - константи. В той же час максимальна кількість твердої фази - логарифмічну залежність і визначається узагальненим виразом

, (12)

де w, v, s - константи.

На основі отриманих результатів та загальних теоретичних уявлень щодо процесів кристалізації ліпідів установлено аналітичну залежність, яке описує кінетику кристалізації жирів, збагачених діацилгліцеринами

. (13)

Розрахункові значення констант, наведених у рівнянні (13), для пальмової олії, збагаченої діацилгліцеринами, представлено в табл.5.

Таблиця 5

Значення констант для теоретичного розрахунку процесу кристалізації

Константа

w

v

s

a

b

p

m

n

c

Значення

2,003

20,695

73,742

0,062

0,014

0,025

0,034

0,019

1,956

На рис.7 наведено кінетику кристалізації пальмової олії, збагаченої діацилгліцеринами, що була отримана експериментальним шляхом і теоретично розрахована за рівнянням (13).

1 - 20% мас. ДАГ, 2 - 40% мас. ДАГ, 3 - 60% мас. ДАГ, 4 - 80% мас. ДАГ.

Рис.7. Залежність вмісту твердої фази від часу кристалізації при 20°С

В цьому ж розділі представлено дослідження щодо впливу діацилгліцеринів на поліморфні перетворення жирових систем. Вивчались особливості перетворень поліморфних форм трипальмітину, збагаченого діацилгліцеринами. Як зразок зіставлення використано чистий три пальмітин. До і після термостатування в умовах, що ініціювали перехід із нестабільної б модифікації в стабільну в форму, в зразках здійснювалась ідентифікація поліморфних форм за малими інтервалами кристалічних структур шляхом рентгеноструктурного аналізу. У випадку з трипальмітином, збагаченим ДАГ, після термостатування поряд з початком утворення стабільної в форми все ще спостерігався інтенсивний максимум малих інтервалів б поліморфної модифікації. В аналогічних умовах чистий трипальмітин повністю трансформувався в в поліморфну форму. Таким чином, введення діацилгліцеринів спричиняє сповільнення поліморфних перетворень в жирах.

Подальші дослідження щодо вивчення впливу діацилгліцеринів на перебіг процесів поліморфних перетворень проводились за допомогою диференційної скануючої калориметрії (ДСК). Було отримано термограми плавлення чистих триацилгліцерину та діацилгліцерину (відповідно тристеаріну та sn_1,3_діпальмітіну зі ступенем чистоти ? 99 % за даними виробника, фірми Sigma-Aldrich), а також модельних сумішей, що складалися з 90 % мас. триацилгліцерину та 10 % мас. діацилгліцерину. На термограмі плавлення тристеарину спостерігався поліморфний перехід б > в форму кристалів жиру через розплав. Зокрема, при температурах 56,39 єС та 73,65 єС були наявні два ендотермічних піки, що відповідали плавленню б та в поліморфних форм кристалів; та один екзотермічний пік при температурі 63,50 єС, який відображав процес рекристалізації розплаву б поліморфної форми в в модифікацію. Для sn_1,3_діпальмітіну була характерна наявність лише однієї високоплавкої поліморфної форми, ендотермічний пік плавлення якої спостерігався при температурі 75,35 єС.

Аналіз термограми плавлення триацилгліцерину, збагаченого діацилгліцерином (рис.8), дозволяє констатувати наступне.

Рис. 8. Термограма плавлення триацилгліцерину, збагаченого діацилгліцерином

Окрім наявності б та в форм кристалів, ендотермічні піки плавлення яких спостерігались й у випадку з чистим триацилгліцерином, на термограмі при температурі 66,32 єС присутен ендотермічний пік, характерний для в' форми. Відношення ентальпій плавлення б форми триацилгліцерину в присутності діацилгліцерину і б форми чистого триацилгліцерину більше одиниці. У той же час зазначене відношення ентальпій для в форми менше одиниці. Крім того, відсутен окремий ендотермічній пік плавлення діацилгліцерину. Отримані результати свідчать про те, що діацилгліцерини, маючи структуру, подібну триацилгліцеринам, співкристалізуються з останніми. Це сприяє стабілізації б та в' поліморфних форм кристалів жирів та сповільнює їх перетворення в стабільну в форму.

Для підтвердження зробленого висновку про сповільнення переходу між поліморфними модифікаціями в жирах під впливом діацилгліцеринів були проведені дослідження на м'яких маргаринах, жирова основа яких була збагачена вказаними функціональними компонентами. Мета досліджень полягала у визначенні строків і режимів зберігання маргаринів, що мали різний вміст діацилгліцеринів. Для цього попередньо було здійснено математичне планування експерименту з наступним моделюванням методом поверхонь відклику. Експериментальна частина полягала в тому, що зразки маргаринів досліджувалися методами рентгеноструктурного аналізу, а також диференційної скануючої калориметрії для одержання якісних і кількісних даних про поліморфні перетворення метастабільної в' у стабільну в форму кристалів, які відбувались в зазначених жирових системах, при заданих значеннях предикторів - вмісту діацилгліцеринів (f), температурі (t) і терміну зберігання (ф). Функцією відклику було обрано вміст у зразках в' поліморфної модифікації кристалів жиру - C (в'). Отримане рівняння моделі має вигляд

C (в') = 61,852 + 1,586·f - 0,021·f 2 + 0,750·t - 0,070·t 2 - 2,224·ф +

+ 0,033·ф 2 + 0,019·f·t + 0,017·f·ф - 0,101·t·ф. (14)

На рис.9 та 10 представлено в графічному вигляді описуємий поліномом (14) сукупний вплив кількості ДАГ та відповідно терміну і температури зберігання на величину вмісту в' поліморфної форми кристалів у зразках маргарину. Як можна спостерігати, введення діацилгліцеринів суттєво інгібує процес перетворення метастабільної в' форми кристалів жиру у стабільну в форму.

а) б)

Рис.9. Залежність вмісту в' форми кристалів у зразках маргаринів від кількості ДАГ та терміну зберігання (а - температура зберігання 5°С, б - температура зберігання 25°С)

а) б)

Рис.10. Залежність вмісту в' форми кристалів у зразках маргаринів від кількості ДАГ та температури зберігання (а - термін зберігання 6 тижнів, б - термін зберігання 12 тижнів)

Для одержання повної картини впливу діацилгліцеринів на процеси поліморфних перетворень у маргаринах і перевірки на практиці результатів моделювання були проведені дослідження з використанням методу електронної скануючої мікроскопії.

Вивчались зразки маргаринів, що містили максимально можливу за рецептурою кількість діацилгліцеринів (44,8 % мас.). У якості зразків зіставлення використовувалися маргарини, приготовлені за традиційною рецептурою. Електронні знімки морфології маргаринів після їх зберігання при 20°С протягом 12 тижнів представлено на рис.11.

Аналізуючи знімки, приведені на рис.11, зроблено висновок, що маргарини, збагачені діацигліцеринами, частково зазнали морфологічних змін, але при цьому збереглася дрібнокомірчаста тривимірна матриця, що втримує певну кількість рідкого жиру, про що свідчать відкриті простори, представлені на рис.11 (а). У той же час маргарини, приготовлені за традиційною рецептурою, характеризуються щільними скупченнями великих пластинчастих кристалів стабільної в форми, а також вираженою сегрегацією рідкої фази (рис.11 (б)).

а) б)

Рис.11. Електронні знімки морфології зразків маргаринів після їх зберігання на протязі 12 тижнів при температурі 20°С, збільшення 3000 разів (а - маргарин, збагачений ДАГ; б - маргарин, виготовлений за традиційною рецептурою)

Приведені зміни морфології маргаринів при їх зберіганні дають підставу припускати, що діацилгліцерини, маючи дифільну природу, є емульгаторами, за рахунок чого стабілізують структуру та ступінь дисперсності жирової системи, при цьому сповільнюють ріст кристалічних утворень і процес трансформації метастабільної в' форми в стабільну в форму.

У сьомому розділі приведено дослідження щодо розробки рецептур функціональних жирових продуктів на прикладі м'яких маргаринів, жирова основа яких збагачена діацилгліцеринами. Метою досліджень була розробка рецептур нових видів функціональних маргаринів, які мають мінімальний вміст транс-ізомерів при збереженні консистенції, властивій традиційним видам м'яких маргаринів.

У розроблюваних рецептурах маргаринів використовували наступні жирові інгредієнти: соняшникову та пальмову олії, на 80 % збагачені діацилгліцеринами, що виконували роль відповідно постачальника поліненасичених жирних кислот і промотору утворення в' поліморфної форми кристалів; у якості структуроутворювачей - повністю гідрований жир або пальмовий стеарин. Особливістю зазначених структуроутворюючих рецептурних компонентів є практично повна відсутність у їхньому складі транс-ізомерів жирних кислот.

У моделюванні рецептур маргаринів функціонального призначення використовувалася спеціальна кубічна модель, що описується виразом

(15)

де y - функція відклику; x1 - вміст соняшникової олії, збагаченої діацилгліцеринами; x2 - вміст пальмової олії, збагаченої діацилгліцеринами; x3 - вміст структуроутворювача (повністю гідрованого жиру або пальмового стеарину); вi, вij, в123 - коефіцієнти поліному.

Для отримання (15) використано метод симплекс-центроїдних планів.

У якості функції відклику (y) обрано вміст твердої фази в жирових основах маргаринів при різних температурах (t) - ВТФt, що є одним з найважливіших способів оцінки їх консистенції. Показник (y) експериментально визначався за допомогою імпульсного ЯМР.

За сучасними уявленнями, вміст твердої фази для жирової основи високоякісних м'яких маргаринів при 10 єС повинен бути 21-30 %, при 20 єС - 15-21 %, а при 25°С - не нижче 7%.

В цьому разі м'які маргарини будуть відповідати основним вимогам - легко намазуватися за температури побутового холодильника, а також мати гарні пластичні властивості та залишатися твердими за кімнатної температури. Крім того, температура повного розплавлення жиру повинна бути в межах до 35-36 єС.

Обробку та аналіз експериментальних даних було виконано за допомогою пакета Design-Expert 8 (Stat-Easy Inc., Minneapolis, USA). У результаті було отримано системи нелінійних рівнянь, що описували факторний простір вмісту твердої фази при досліджуваних температурах для трьохкомпонентних сумішей жирових основ маргаринів. Для визначення оптимальних областей рецептур, що забезпечують високі споживчі властивості маргаринів за критеріями, вказаними вище, виконано програмне накладання змодельованих факторних просторів в інтервалі температур 5-40°С. Результати проведених досліджень представлені на рис.12.

Рис. 12. Області раціональних рецептур (темний колір) маргаринів функціонального призначення

Порівняння областей раціональних рецептур, зображених на рис.12, дозволяє зробити висновок, що використання в якості структуроутворювача повністю гідрованого жиру дозволяє уводити до складу маргаринів більшу кількість рідкої рослинної олії (до 80 % мас.) - основного постачальника корисних для здоров'я людини поліненасичених жирних кислот. У той же цей граничне значення цього показника у випадку використання як структуроутворювача пальмового стеарину становить 69 % мас.

Апробація отриманих областей рецептур і розроблених математичних моделей була виконана з використанням у якості еталона м'якого маргарину, що промислово випускається. Встановлено, що змодельовані рецептури адекватні еталону за чисельними значеннями вмісту твердої фази при температурах 5-40°С.

У восьмому розділі представлено дослідження реологічних, фізико-хімічних та мікробіологічних характеристик функціональних жирових емульсій.

Вивчались особливості мікроструктури та реології низькожирних майонезів, жирова фаза яких була представлена соняшниковою олією, збагаченою діацилгліцеринами, - ДАГ олією. Як зразки зіставлення використовувались, майонези на основі вихідної соняшникової олії - ТАГ олії.

Дисперсний аналіз приготовлених майонезів показав, що в зразках, збагачених ДАГ, фракційний склад на 80% представлен частками з розмірами до 3 мкм і їх еквівалентний радіус складає 2,2 мкм. В той же час у майонезах без додавання ДАГ еквівалентний радіус часток дорівнює 6,1 мкм, тобто майже в 3 рази більше. Отже, уведення діацилгліцеринів у майонези сприяє утворенню жирових продуктів емульсійної природи з більш високою дисперсністю.

Дослідження реології вказаних систем показали, що майонези на основі олії, збагаченої ДАГ, мають більші значення пластичної в'язкості та динамічного напруження зсуву при різних температурах і термінах зберігання в порівнянні з майонезами без уведення ДАГ. Відомо, що структура майонезів визначається наявністю в них просторових сіток із взаємодіючих дисперсних часток жиру та водної складової. Міцність системи залежить від енергії зв'язку між частками, яка є функцією природи, розміру та форми останніх. Висока дисперсність майонезів, збагачених діацилгліцеринами, сприяє більшому ступеню структурованості емульсій. Крім того, наявність вільної гідроксильної групи в молекулі діацилгліцеринів обумовлює їхню енергетичну активність, що також сприяє утворенню додаткових контактів з водною складовою емульсій. Зв'язки типу О - Н ••• О забезпечують додаткову стабілізацію колоїдних систем, до яких відносяться майонези.

Встановлено, що у майонезів на основі ДАГ олії площа петлі гістерезису, яка характеризує ступінь тиксотропності, на 42% менше, ніж у майонезів на основі ТАГ олії. Менша площа петлі гістерезису свідчить про те, що відновлення структури відбувається набагато швидше, тобто можна стверджувати, що майонези, збагачені ДАГ, мають миттєву тиксотропію. Вказаний фактор грає позитивну роль у технології виробництва майонезів, особливо при транспортуванні та продовженні строків зберігання готової продукції.

В подальшому здійснювався комплексний порівняльний аналіз стійкості до окиснення збагачених ДАГ твердих та рідких рослинних жирів, зокрема пальмової та соняшникової олій, та продуктів на їх основі.

Результати досліджень показали, що окиснювальна стійкість жирів, збагачених діацилгліцеринами, від 2 % до 10 % вище аналогічних показників для традиційних жирів, ацилгліцериновий склад яких представлено триацилгліцеринами. Вказаний факт може пояснюватись наявністю вільної гідроксильної групи у складі діацилгліцеринів, яка діє як антиоксидант аналогічно зі спиртовою групою цукрів або поліолів, і є фактором підвищення окиснювальної стабільності жирів, збагачених ДАГ.

Підвищена стійкість до окисного псування була встановлена й для емульсійних продуктів, зокрема маргаринів та майонезів, жирова основа яких була збагачена діацилгліцеринами.

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.