Моделі і системи аналізу й прогнозування техногенного забруднення прикордонного шару атмосфери

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНЕ КОСМІЧНЕ АГЕНТСТВО УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ КОСМІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

УДК 681.51: 519.63: 504.03

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

МОДЕЛІ Й СИСТЕМИ АНАЛІЗУ I ПРОГНОЗУВАННЯ ТЕХНОГЕННОГО ЗАБРУДНЕННЯ ПРИГРАНИЧНОГО ШАРУ АТМОСФЕРИ

Спеціальність : 01.05.04 - Системний аналіз і теорія оптимальних рішень

АКIМЕНКО Вiталiй Володимирович

Київ - 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі “Комп'ютеризовані системи”

Східноукраїнського національного університету

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор завідувач кафедрою “Комп'ютеризовані системи” СНУ

Офіційні опоненти :

доктор технічних наук ЯЦЕНКО Віталій Олексійович, провідний науковий спеціаліст Інституту космічних досліджень НАНУ й НКАУ (м. Київ);

доктор технічних наук КАЧИНСЬКИЙ Анатолій Броніславович, завідувач відділу проблем безпеки життєдіяльності людини Національного інституту стратегічних досліджень Ради національної безпеки й оборони України (м. Київ);

доктор фізико-математичних наук ПРУСОВ Віталій Арсенійович, завідувач відділу чисельних і синоптичних процесів Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту Міністерства екології та природних ресурсів України і НАНУ (м.Київ).

Провідна установа :

Інститут прикладного системного аналізу НАНУ та Міносвіти й науки України (м. Київ).

Захист відбудеться "1" лютого 2001 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої Вченої ради Д 26.205.01 в Інституті космічних досліджень НАНУ і НКАУ (03187, Київ, проспект Академіка Глушкова, 40).

З дисертацією можна ознайомитися в архіві Інституту космічних досліджень НАНУ й НКАУ

Автореферат розісланий 28 грудня 2000 р.

Учений секретар

спеціалізованої Вченої

ради к.т.н. ___________________ Н.М. Кусуль

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

метеорологія турбулентний атмосфера гідротермодинаміка

Стан та актуальність проблеми. Проблема аналізу, прогнозування й управління техногенним забрудненням приграничного шару атмосфери (ПША) в мезо-метеорологічному масштабі (в межах промислового регіону) і локальному масштабі (у межах промислового міста) пов'язана з життєво важливою, актуальною проблемою екологічного моніторингу атмосфери регіонів України з розвиненою промисловою інфраструктурою. Сьогодні проблемі екологічного моніторингу приділяється велика увага на урядовому рівні, що відбито в прийнятих законах України й постановах Кабінету міністрів України ("Про затвердження Положення про державну систему моніторингу довкілля" від 30 березня 1998 р. № 391 і т.ін.). Розвиток систем екологічного моніторингу вимагає притягнення засобів системного аналізу проблеми, що розглядається - розробку моделей багаторівневих ієрархічних систем, комп'ютерних систем підтримки прийняття рішень по управлінню забрудненням ПША з урахуванням інформації змішаного типу, інформаційних систем метеорологічного і екологічного аналізу й прогнозування, комплексних фізико-математичних моделей регіональних і мезо-масштабних атмосферних процесів, моделей розповсюдження атмосферних викидів, розробку тривких чисельних засобів високої точності для отримання фізично обґрунтованих монотонних чисельних рішень. Для цього необхідні залучення і розвиток засобів теорії систем (використання засобів декомпозиції, синтезу і т.ін.), управління ієрархічними системами, теорії прийняття рішень в умовах невизначеності, засобів оптимізації, математичної фізики, теорії різницевих схем, метеорології, екології, інформатики й програмування.

Існуючі на сьогодні нормативні методики розрахунку концентрації атмосферних викидів промислових підприємств засновані на достатньо грубих моделях, що не враховують детально таких факторів, як особливості термічної й орографічної неоднорідності підстилаючої поверхні області, особливості турбулентного режиму атмосфери, розгляд атмосферних процесів у динаміці, різноманітні режими роботи джерел викидів і т.ін. Методики визначення метеорологічних умов забруднення і несприятливих умов забруднення не враховують змішаний характер вхідних даних - структурований і не структурований, ґрунтуються в основному на даних спостережень, не можуть бути застосовані для систем підтримки прийняття рішень з участю ЧПР. Аналіз якості цих методик показав, що вони існують розрізнено, в їхній основі не закладені принципи системності. Крім того, вони засновані або на стаціонарних моделях ПША, або використовують нестаціонарні моделі, засновані на немонотонних різницевих схемах, на лінійних монотонних схемах першого порядку, не дозволяють вирішувати завдання багаторівневого управління підприємствами в системі екологічного моніторингу. Тому, з одного боку, застосування засобів системного аналізу до побудови цільових систем оцінки і прогнозування забруднення ПША і створення на їхній основі засобами синтезу ефективних комп'ютерних систем аналізу, прогнозування і управління техногенним забрудненням ПША регіону і великих міст, що дозволять більш точно вирішувати проблемні завдання антропогенного забруднення атмосфери, адаптованих до роботи регіональних центрів екологічного моніторингу (РЦЕМ), є актуальною науковою й практичною проблемою. З іншого боку, використання таких систем в стратегічному плані перспектив соціально-економічного розвитку регіону, як елементу єдиної соціально- економічної системи України й елементу життєвої сфери людини в цілому, є нагальною необхідністю.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в відповідності з планом держбюджетних робіт і тем Міністерства освіти і науки України: "Розробка елементів інформаційно-комп'ютерної системи екологічного моніторингу й прийняття рішень" (рег. № 0194U015293), "Розробка інтегрованої інтелектуальної автоматизованої системи екологічного моніторингу, управління й прийняття рішень для вуглезбагачувальних фабрик" (рег. № 0194U022622), "Моделі й засоби побудови інтегрованих комп'ютерних комплексів для систем екологічного моніторингу" (рег. № 0196U021044), "Методи нелінійної монотонізації різницевих схем для математичних моделей розповсюдження атмосферних викидів і систем аналізу й прогнозування забруднення прикордонного шару атмосфери промисловими джерелами викидів" (рег. № 0199 U 001220).

Мета й основні задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є формалізація задачі системного аналізу проблеми оцінки, прогнозування і управління техногенним забрудненням ПША, розробка на цій основі засобами синтезу інформаційних систем обробки фактичних метеорологічних і екологічних даних, аналізу, прогнозування і підтримки прийняття рішень по управлінню техногенним забрудненням ПША, що дозволять більш точно і ефективно проводити моніторинг атмосфери у локальному (у межах міста) і мезо- метеорологічному (у межах регіону) масштабах. Для досягнення поставленої мети необхідне проведення досліджень і вирішення завдань:

розробки ієрархічної проблемної системи і цільових моделей-основ систем оцінки й прогнозування забруднення ПША у локальному і мезо- масштабах, формалізація задачі системного аналізу;

розробки комплексної моделі опису великомасштабних, мезо-метеорологічних процесів ПША і процесів приземного підшару, заснованої на "неупружній" і "неспрощеній" системах рівнянь гідротермодинаміки і використанні теорії подібності;

розвитку теорії нелінійної монотонізації різницевих схем високого порядку точності для рівнянь переносу і турбулентної дифузії домішки, заснованої на нелінійному принципі максимуму ;

розробки чисельних засобів рішення прикладних задач мезо-метеорології, основаних на "неупружній" і "неспрощеній" системах рівнянь гідротермодинаміки, комплексу прикладних задач моделювання турбулентного режиму ПША і розповсюдження атмосферних викидів, із використанням засобів нелінійної монотонізації ;

розробки математичної моделі дворівневої системи управління підприємствами в структурі РЦЕМ з регулювання забруднення атмосферного повітря, на основі якої встановлюються основні закономірності й оптимальні значення керуючих параметрів РЦЕМ і підприємств;

розробки інформаційних систем аналізу й прогнозування забруднення ПША в локальному і мезо- масштабах, що грунтуються на цільових моделях-основах, на комплексі математичних моделей динаміки ПША і процесів розсіювання атмосферної домішки, адаптованих до системи РЦЕМ України;

створення прикладних інформаційних систем обробки фактичної інформації змішаного типу, аналізу, прогнозування й підтримки прийняття рішень з управління техногенним забрудненням ПША стаціонарними джерелами викидів у локальному і мезо- масштабах.

Наукова новизна здобутих результатів полягає в формалізації задачі системного аналізу і розробці проблемної системи, цільових моделей-основ систем оцінки і прогнозування забруднення ПША у локальному і мезо- масштабі, розвитку єдиного системного підходу до рішення проблемних задач аналізу, прогнозування і управління техногенним забрудненням атмосфери, заснованого на створенні більш точних математичних моделей атмосферних процесів, розвитку теорії нелінійних різницевих схем, нових чисельних засобів рішення систем рівнянь гідротермодинаміки, розробці інформаційних система аналізу, прогнозування й підтримки прийняття рішень з управління техногенним забрудненням ПША, адаптованих до роботи РЦЕМ, що дозволять більш точно проводити моніторинг ПША в локальному і мезо-масштабі. Слід виділити результати:

сформульована математична задача системного аналізу і розроблено ієрархічні проблемна система та цільові моделі-основи для оцінки й прогнозування техногенного забруднення ПША у локальному і мезо- масштабах;

удосконалені комплексні моделі динаміки ПША на основі стаціонарних моделей великомасштабних процесів і нестаціонарних моделей мезо-метеорологічних процесів;

вперше розроблена теорія нелінійної монотонізації різницевих схем для рівнянь переносу і турбулентної дифузії домішки на основі теореми нелінійного принципу максимуму, на її основі побудовано понад десять монотонних різницевих схем різноманітного вигляду, другого, четвертого, шостого порядків апроксимації для різноманітних типів рівнянь;

на основі нелінійної теорії монотонізації, засобів змінних напрямків, засобу об'ємного потенціалу і розроблених кубатурних формул для кратних гіперсингулярних інтегралів розроблені нові, більш ефективні, тривкі чисельні засоби рішення розщеплених "неупружній" і "неспрощеній" систем рівнянь гідротермодинаміки;

на основі принципу максимуму для сімейства квазілінійних багатошарових різницевих схем розроблені нові, більш точні й тривкі чисельні засоби рішення комплексу прикладних задач з моделювання процесу розповсюдження атмосферної домішки і нелінійної задачі турбулентності "b-";

розроблена математична модель дворівневої системи управління підприємствами в структурі РЦЕМ з регулювання забруднення ПША, на основі якої встановлені нові кількісні і якісні закономірності для оптимальних значень керуючих параметрів РЦЕМ і підприємств;

вперше розроблено моделі інформаційних систем аналізу й прогнозування забруднення ПША у локальному і мезо-масштабах, заснованих на цільових моделях-підставах, на комплексі математичних моделей динаміки ПША і процесів розсіювання атмосферної домішки, адаптованих до роботи РЦЕМ України;

вперше розроблено прикладні інформаційні системи обробки фактичної інформації змішаного типу, аналізу, прогнозування і підтримки прийняття рішень з управління техногенним забрудненням ПША стаціонарними джерелами викидів в мезо-метеорологічному й локальному масштабах.

Вірогідність отриманих в дисертації результатів заснована на використанні наукових засобів системного аналізу, фізично обґрунтованих математичних моделей ПША і процесів розповсюдження атмосферних домішок, коректному порушенню початково-крайових задач, точному математичному доказі стверджень, що використаються при розробці нових чисельних засобів, досконалому дослідженні розроблених алгоритмів і засобів на багатоваріантних тестових завданнях, зіставленні розрахунків з теоретичними й експериментальними даними, розрахунками за іншими методиками.

Практичне значення одержаних результатів полягає в розробці ефективних програмних модулів і інтегрованих інформаційних систем, що дозволяють більш точно і ефективно проводити оперативний аналіз, прогнозування і управління техногенним забрудненням ПША стаціонарними джерелами викидів, з метою створення науково обґрунтованих природоохоронних систем. Запропоновані нові комп'ютерні технології є економними, універсальними, мають зручні інтерфейси, дозволяють замінити в більшості випадків проведення дорогих експериментальних досліджень. Розроблені в роботі науково-методичні системні підходи до аналізу проблеми оцінки, прогнозування й управління забрудненням ПША, засоби моделювання, теоретичні основи нелінійної монотонізації можуть бути використані при створенні нових ефективних математичних моделей та інформаційних систем у різних галузях науки й техніки.

Результати дисертаційної роботи знайшли практичне застосування в нижченазваних організаціях і підприємствах.

1. В Луганському обласному центрі по гідрометеорології: моделі і програмні комплекси для розрахунку турбулентних характеристик ПША, параметрів приземного шару для прогнозування екологічно несприятливої метеорологічної ситуації у межах великих населених пунктів області; інформаційні системи обробки метеорологічних даних і розрахунку метеорологічних параметрів у межах Східноукраїнського регіону для комплексної системи короткострокового метеопрогнозу, система підтримки прийняття рішень при метеорологічних умовах забруднення в умовах невизначеності.

2. У РЦЕМ Луганського обласного державного управління екобезпеки - інформаційна система аналізу i прогнозування техногенного забруднення ПША стаціонарними джерелами викидів у локальному масштабі, для створення інтегрованих комп'ютерних систем екологічного моніторингу навколишнього середовища у великих містах області, автоматизована система обробки й аналізу даних спостережень на стаціонарних екологічних постах.

3. В Східноукраїнському національному університеті (м. Луганськ) : розробки в галузі створення нових чисельних засобів і алгоритмів рішення гідродинаміки, систем аналізу, прогнозування й управління техногенним забрудненням ПША знайшли застосування в науково-дослідній і навчальній роботі.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи представлені у доповідях і отримали схвалення на міжнародних науково-практичних конференціях "Університет і регіон" (Луганськ,СУДУ ,1994, 1996, 1999), "Dynamical systems modelling and stability investigation" (Київський університет ім..Т.Шевченка, 1999), "Інформаційні технології в науці й освіті" (Черкаси, ЧДУ, 2000), "Системний аналіз і інформаційні технології" (Київ, Інститут прикладного системного аналізу, 2000, - доповідь відзначена грамотою), "Людина і космос" (Дніпропетровськ, 2000), "Автоматизація проектування і виробництва виробів у машинобудуванні" (Луганськ, СУДУ, 1996), на наукових семінарах Інституту прикладного системного аналізу (Київ, 2000), Інституту проблем математичних машин і систем (Київ, 2000), Інституту космічних досліджень (Київ, 1999), Українського Гідрометеорологічного інституту (Київ, 1998). За підсумками конкурсу на кращу наукову роботу з інформатики серед молодих учених, аспірантів і студентів вищих навчальних закладів України 2000 г. наукова робота "Системний аналіз проблеми оцінки й прогнозування техногенного забруднення прикордонного шару атмосфери" отримала премію Національної академії наук України.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані в монографії, 2 брошурах, 28 статтях наукових журналів, в 6 тезах матеріалів Національних і міжнародних конференцій, усього в 37 наукових роботах.

Особистий внесок здобувача полягає у: [11] - застосуванні системного аналізу до проблеми оцінки і прогнозуванні техногенного забруднення ПША, створенні відповідних цільових моделей-основ для локального і мезо- масштабу, синтезі інформаційних систем обробки фактичних даних, аналізу і прогнозування техногенного забруднення ПША стаціонарними джерелами викидів; [29] розробці загальних підходів до створення інформаційних систем обробки метеоінформації, аналізу й прогнозування забруднення атмосфери в локальному масштабі, розробці комплексу моделей і чисельних засобів моделювання атмосферних процесів і процесу розсіювання атмосферних домішок в локальному масштабі; [30] розробці загальних підходів до створення інформаційних систем обробки метеоінформації, аналізу і прогнозування забруднення атмосфери в регіональному масштабі, розробці комплексу математичних моделей динаміки ПША, моделей розсіювання атмосферних домішок і чисельних засобів моделювання у регіональному масштабі; [10] розробці математичного апарату засобів лінійної монотонізації рівнянь турбулентної дифузії, чисельно - аналітичне дослідження похибки різницевих схем; [12] розробці засобів графічного відображення інформації, необхідної для аналізу і прогнозування розсіювання атмосферної домішки, створенні засобів і алгоритмів побудови графічних об'єктів; [22], [27] - проведенні чисельних іспитів і оцінці похибки роботи інформаційних систем.

Обсяг i структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел, додатків. Обсяг дисертації -444 сторінки машинописного рукопису, ілюстрованого 53 рисунками на 51 сторінках, містить 17 таблиць на 15 сторінках, 3 додатки на 78 сторінках, список використаних літературних джерел із 181 найменування.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи, формулюється мета й завдання дослідження, основні результати роботи.

У першому розділі на основі засобів системного аналізу складних фізичних систем, засобів моделювання багаторівневих ієрархічних систем, інформаційних систем аналізу й прогнозування, теорії прийняття рішень в умовах невизначеності, представлена формалізація постановочної частини задачі системного аналізу для дворівневих ієрархічних систем екологічного моніторингу забруднення ПША регіону. Математична формалізація задачі системного аналізу перевизначена для розробки комп'ютерних систем аналізу, прогнозування й підтримки прийняття рішень з управління техногенним забрудненням ПША у локальному і мезо- масштабах в умовах невизначеності для РЦЕМ України. Проведений аналіз проблеми оцінки і прогнозування техногенного забруднення ПША у локальному і мезо-масштабах, побудовані відповідні ієрархічні проблемна модель системи і моделі-основи, проаналізовано математичні моделі і засоби моделювання метеорологічних процесів у ПША, процесів розсіювання атмосферних викидів стаціонарними джерелами забруднення і розглянуте порушення завдання дослідження. Як об'єкт аналізу розглянута проблема оцінки й прогнозування забруднення ПША (рівень 1). Операція декомпозиції розглядуваного об'єкту проводиться на основі виділення цільового блоку і комплексної групи критеріїв забруднення (рівень 2),груп основних чинників (рівень3), аналізу зовнішніх і внутрішніх чинників системи (рівні 4.5). На основі схеми проблемної системи розроблена ієрархічна структура моделей - основ оцінки й прогнозування забруднення ПША у локальному і мезо-масштабах. Результатом моделювання є визначення комплексу критеріїв забруднення ПША регіону і проведення на їхній основі оцінки, прогнозування й управління.

Проаналізовано також розвиток різноманітних напрямків математичного моделювання метеорологічних процесів в ПША в регіональному й мезо-метеорологічному масштабі. Для метеорологічних параметрів, що характеризують стан ПША, справедливий розклад , де - фонові поля, - мезометеорологічні поля, - пульсації метеополів. Для фонових і мезо полів записується система “примітивних” рівнянь гідродинаміки. Отримана система у відповідності із загальною теорією нелінійної мезо-метеорології, поділяється на дві системи - для фонових складових метеополів і для мезо- складових метеополів. Для фонових складових метео полів розглянута стаціонарна, горизонтально однорідна замкнута система рівнянь ПША. Для складових мезо-метеополів розглянуті дві групи нестаціонарних моделей: "непружні" і неспрощені ("повні") системі рівнянь гідротермодинаміки. Для побудови ефективних монотонних, тривких чисельних засобів розв'язування задач гідродинаміки розглянуті різноманітні напрямки, що використовуються для монотонізації різницевих схем за допомогою спеціальних різницевих операторів. Проведено аналіз існуючих на сьогодні різноманітних математичних моделей і засобів моделювання процесу розповсюдження атмосферних викидів, а також інформаційних систем аналізу і прогнозування забруднення ПША.

У другому розділі отримала розвиток теорія нелінійної монотонізації багатошарових різницевих схем для рівнянь параболічного й гіперболічного типів. Теорія, заснована на доведеній теоремі принципу максимуму для сімейства квазілінійних різницевих схем, ствердженнях і оцінках, отриманих у слідствах до теореми. Зокрема, в теоремі сформульовані умови для коефіцієнтів різницевої схеми, достатні для побудови нелінійних коректируючих різницевих операторів. Нелінійна, багатошарова різницева схема називається монотонною, якщо її коефіцієнти задовольняють умови теореми. У наслідках до теореми сформульовані умови існування і одиничності, отримані апріорні оцінки для різницевого рішення нелінійної задачі. Для початково-крайової задачі для рівняння турбулентної дифузії

побудовані умовно і безперечно монотонні нелінійні двошарові і трьохшарові схеми другого порядку. Двошарова, умовно тривка нелінійна монотонна схема другого порядку має вигляд

На основі апріорних оцінок доведені тривалість і збігання схем.

У третьому розділі розроблено засоби нелінійної монотонізації різницевих схем для рівнянь переносу. Для локально-одновимірного рівняння розглянуто явні тривкі немонотонні схеми другого порядку: а) п'ятикрапкова схема Фрома; б) чотирьохкрапкова схема; в) явні, тривкі, трьохшарові схеми другого, четвертого, шостого порядків апроксимації. Проведена нелінійна монотонізація схем на основі нелінійних різницевих операторів . На основі теорії монотонізації, оцінок нелінійних операторів і чисельних експериментів для початкових функцій імпульсного типу з гладким фронтом показана тривалість нелінійних схем, збігання різницевих рішень, більш висока точність схем у порівнянні з лінійними монотонними схемами першого порядку. Розглянута також задача Коши для багатомірного рівняння переносу:

Припускається, що коефіцієнти рівняння позитивні або дорівнюють нулю, задовольняють умові нестисливості середовища

Апроксимація проведена на рівномірній сітці за допомогою трьохшарової явної схеми із порядком апроксимації. На основі методів нелінійної монотонізації побудована монотонна схема другого порядку, доведена збіжність різницевого рішення з рішенням диференціальної задачі (10).

У четвертому розділі розглянуті засоби рішення “неспрощеної” і "непружної" систем рівнянь ПША. Для визначення метеорологічних параметрів приземного підшару і фонових складових прикордонного шару використовується стаціонарна, замкнута система рівнянь гідротермодинаміки й турбулентності для горизонтально-однорідного ПША.

Початкові умови для всіх обурених складових метеополів вважалися рівними нулю, для кінетичної енергії турбулентності і швидкості дисипації турбулентних вихорів початкові умови визначалися по стаціонарній моделі приграничного шару, що реалізувалася в модулі розрахунку турбулентних характеристик. Система рівнянь гідротермодинаміки розщеплена за фізичними процесами на систему, що описує процеси переносу, турбулентній дифузії й систему, що описує процес динамічного погодження полів і зміну питомої вологості. Як початкові умови для першої системи використовуються початкові умови загальної задачі, і початкові умови для іншої системи використовувалося рішення першої. Кожне з рівнянь першої системи лініаризується за допомогою значень компонент швидкості з попереднього розрахункового кроку, розщепляється по просторових координатах на локально-одновимірні рівняння. Для диференціальних операторів, що описують процеси дифузії й адвекції, застосовується нелінійна двошарова монотонна різницева схема другого порядку, розроблена для рівняння турбулентної дифузії. Для рішення системи динамічного погодження полів застосовується засіб змінних напрямків.

Рівняння для визначення розглядається незалежно, із застосуванням схеми розщеплення на локально одновимірні рівняння і застосуванням нелінійних монотонних різницевих схем другого порядку. Для відновлення функції використовується явна схема, включаючи певні значення

Далі розглядається "непружна" система рівнянь гідротермодинаміки в наближенні квазістатики для складових мезо-метеорологічних полів. Для замикання "непружної" системи - визначення коефіцієнтів вертикальної турбулентності k, горизонтальної турбулентності , використовується модель і параметризація Смагоринського. "Непружна" система також розщеплюється на систему переносу і дифузії та систему динамічного погодження полів. Для рішення першої системи застосовується метод лінеарізації з використанням неявних нелінійних монотонних схем другого порядку. Для рішення системи динамічного погодження полів використовується засіб сіток, а для прогностичного рівняння - засіб функції джерела. Значення функцій визначаються через гіперсінгулярні інтеграли, для обчислення яких розроблені кубатурні формули.

У п'ятому розділі розроблено інформаційна система підтримки прийняття рішень з управління техногенним забрудненням ПША в умовах невизначеності. Аналіз структурної схеми дворівневої системи управління в структурі РЦЕМ (рис. 1) і моделі-основи системи аналізу, прогнозування й управління техногенним забрудненням ПША (рис. 2) призводить до необхідності формування моделі-складу інформаційної системи з підсистем: 1)підтримки управлінських рішень з управління техногенним забрудненням ПША (беруть участь перший рівень - підсистеми ,, другий рівень - об'єкти спостережень ); 2)збору і подання даних про об'єкти спостережень, аналізу й прогнозування техногенного забруднення ПША (перший рівень - підсистеми ,, другий рівень -). На основі формалізованої схеми (рис. 2) розроблена математична модель і алгоритми для системи підтримки прийняття рішень. Системний аналітик формує два блоки прогностичних даних, відповідних найменш і найбільш сприятливим метеорологічним умовам забруднення (МУЗ), два блоки екологічних параметрів для оцінки несприятливих умов забруднення (НУЗ). Далі формуються два блоки розрахункових метеорологічних і екологічних параметрів-предикторів, , що використовуються для конструювання функцій приладдя і побудови нечіткої безлічі - оцінки стану системи.

Підсумок роботи системи - визначення комплексного параметра з безлічі допустимих рішень, наведеному у вигляді сукупності заходів (для заданої базової шкали лінгвістичних змінних), направлених на зменшення забруднення ПША і чисельні оцінки ступеня забруднення ПША. Для системи моніторингу (рис. 1) розроблена математична модель дворівневої ієрархічної системи управління. До першого рівня - Центру відносяться органи державної влади і підрозділи РЦЕМ, до другого - група Виробників. Вартість продукції, що випускається i - Виробником -=, де - штатні фонди підприємства, - коефіцієнт пропорційності, - керуюча функція (управління фондами Виробника, ). Керуючий вплив Центру уявлений дискретними режимами - обмеженнями на норми викидів речовин підприємствами.

Виробник за вироблені викиди в атмосферу виплачує податковий збір Центру у розмірі , де с - коефіцієнт збору (керуючий параметр Центру). Виробник керує роботою підприємства за допомогою чітко заданих функцій, регулюючих: а) керування фондами,

б) інвестиції в екологічні заходи, де - маса викидів в атмосферу, - кордони діапазонів маси викидів (ліміти) (),- коефіцієнт управління фондами Виробника, - інвестиціі в екологічні заходи, при обмеженнях. Центр має можливість повідомляти заздалегідь керуючі параметри (c,) для кожного k режиму роботи Виробника.

Визначаються оптимальні значення управляючих функцій Виробника, що залежать від керуючих параметрів Центру. Стратегія Центру по управлінню Виробниками ґрунтується на наступних критеріях і правилах:

Значення гранично допустимих викидів встановлюються спеціалізованими організаціями Центру на основі діючих санітарних нормативних документів, не враховуючих фінансово-господарську діяльність Виробників.

Величина лімітів дорівнює ,. Стратегія підрозділів Центру заснована на відвертанні соціальній напружністі і збільшенні надходжень в місцеві й центральні бюджети по результатах економічної діяльності Виробника.

Центру відома стратегія Виробника, направлена на збільшення виробничої потужності.

3. Для визначення керуючого параметру необхідно враховувати : 1)стимулювання Виробника в інвестиціях в екологію і підвищення екологічної безпеки технологічного процесу; 2) компенсацію витрат на ліквідації наслідків забруднення атмосферного повітря; 3) поповнення фонду розвитку природоохоронних організацій. На основі даних критеріїв вирішена аналітична задача оптимального управління Центру і визначені значення оптимальних параметрів для різноманітних типів ситуацій. На основі отриманих рішень вироблено рекомендації для підрозділів РЦЕМ і органів виконавчої влади.

В шостому розділі проведено синтез інформаційних підсистем (ІП) обробки фактичної інформації, аналізу й прогнозування забруднення ПША в локальному і мезо - масштабі. При аналізі елементів моделі - підстави (рис. 3, рівень 5) і дослідження моделей та засобів моделювання процесів у ПША встановлена структурна схема моделі ІП. Для моделювання процесу розповсюдження домішки використовуються моделі в змінних Ейлера (К- моделі, різноманітних модифікаціях рівняння турбулентної дифузії для функції маси домішки ), траєкторна модель (в змінних Лагранжа). Для моделювання процесів переносу та діфузії застосовуються розроблені засоби нелінійної монотонізації. Аналіз техногенного забруднення ПША проводиться на основі комплексної групи параметрів: 1)турбулентних параметрів - висоти прикордонного шару, значень внутрішніх параметрів стратифікації атмосфери, профілей вертикального коефіцієнта турбулентної дифузії, горизонтальної складової вектору швидкості; 2)просторового розподілу концентрації домішки у вузлових крапках сітки карти в будь-який, заданий користувачем кінцевий момент часу; 3)просторового розподілу значень концентрації домішки, середніх за період від почала доби до моменту, означеного користувачем; 4)значень вузлових крапок сітки області в приземному шарі, де разові значення концентрації перевищували подвійну норму гранично допустимої концентрації (ГДК) за весь розглянутий період.

Встановлена група параметрів моделей, похибка яких виявляє найбільший вплив на похибку чисельного рішення. Для реальних значень відносних похибок: визначення потужності джерела 20%, ефективної висоти підйому ціпки 10%, швидкості повітря 10%, похибки направлення повітря 15, відносна похибка визначення коуцентрації домішки в фіксованій крапці простору доходить до 60%. Для тестування роботи ІП були проведені тестові розрахунки розповсюдження формальдегіду від найбільш великих джерел м.Луганська для моніторингових спостережень на 2 стаціонарних екологічних постах за 30 місяці 1994-1996р.р. Були відібрані 80 періодів по 24 години, включаючи 40 найбільш забруднених і 40 екологічно чистих періодів. Порівняння проводилися по перевірці 1)відхилень розрахованих значень концентрації формальдегіду від виміряних на постах спостережень; 2)розташування постів спостережень у зонах надужиття (не надужиття) концентрації формальдегіду максимально разових ГДК.

Відсоток вірогідності склав 81%. Похибка розрахованих значень концентрації домішки в основному визначається похибкою вхідних параметрів моделі. Враховуючи похибку методик вимірів характеристик джерел і похибку моделей ПША, в дисертації запропоновано комплексний підхід до вироблення рекомендацій і прийняття рішень в підрозділах РЦЕМ: 1) вірогідність висновку про надужиття максимально разових значень концентрації домішки в приземному шарі повітря слідує при значеннях розрахункових концентрації, починаючи з рівня 1,5 ГДК; 2) для перевірки вірогідності висновків ІП про зони значного надужиття ГДК концентрацією забруднюючих речовин у приземному шарі необхідне проведення додаткових контрольних маршрутних спостережень в даних областях підрозділами управління екобезпеки.

Проведено аналіз похибки чисельних рішень для різноманітних типів схем у модельній задачі розповсюдження домішки в мезо - масштабі. Розглянута задача для двовимірного рівняння, що описує поворот і дифузію у горизонтальній площині , навколо нульової крапки. Як початкова функція розглядався імпульс із гладким фронтом. Розглянута також задача для двовимірного рівняння переносу (випадок відсутності турбулентності). Графік рішення по двохциклічній схемі розщіплення з неявними, локально одновимірними, нелінійними, монотонними схемами другого порядку, на рис.11 графік рішення по двоциклічній схемі розщеплення з неявними, локально одновимірними, лінійними, монотонними схемами першого порядку. Застосування нелінійних схем другого порядку дозволило знизити похибку чисельного рішення для двовимірних рівнянь турбулентної дифузії й переносу у порівнянні з лінійними схемами першого порядку, для даного класу задач, з 40% до 15%. Для тестування модулів ІП проведено розрахунки мезо-метеорологічних полів ПША Східноукраїнського регіону. Кордони регіону визначаються вузловими крапками регулярної сітки на карті українського гідрометцентру. Для тестування був обраний період в 7 місяців, протягом якого спостерігаються екологічно несприятливі режими ПША, пов'язані з формуванням приземних і піднесених інверсій у ПША - із травня по листопад 1995р. Вибірка даних проводилася з урахуванням найбільш характерних для регіону багатомасштабних процесів, з урахуванням усіх типів тривалості атмосфери. В дисертації подано результати 25 короткострокових прогнозів на 24 години. В таблиці 1 представлені вхідні і кінцеві дані радіозондових спостережень по м.Харкову й приклад розрахованих значень параметрів ПША для короткострокового прогнозу терміном на 24 години. Для оцінки якості прогнозу складена методика розрахунку статистичних оцінок відхилень розрахованих метеопараметрів від значень радіозондових спостережень по м.Харкову. Значення розрахованих параметрів ПША і статистичні оцінки якості прогнозу, що наведені в додатках, показують високу ефективність роботи ІП по укладанню короткострокового метеопрогнозу в мезо- масштабі.

В додатках представлена методика розрахунку статистичних оцінок якості короткострокового метеопрогнозу в мезо-метеорологічному масштабі, статистичних оцінок якості прогнозування значень концентрації атмосферних викидів, приклади вхідних даних об'єктивного аналізу, даних радіозондових спостережень, наземних спостережень для Східноукраїнського регіону, таблиці з вибірковими результатами радіозондових спостережень (м.Харків) і розрахункових даних на 24 години за 7 періодів спостережень, таблиці з розрахунками статистичних оцінок якості прогнозу за всі наведені періоди, вхідні дані про джерела викидів формальдегіду для м.Луганська, таблиці розрахованих значень концентрації формальдегіду для трьох різноманітних моделей по м.Луганську, вибірка зміряних значень концентрації формальдегіду на 2 екологічних постах за 10 найбільш несприятливих термінів протягом 30 місяців, наведені таблиці з розрахованими статистичними оцінками якості моделювання забруднення ПША формальдегідом, наведені акти впровадження результатів дисертаційної роботи в організаціях України.

ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі виконані системний аналіз проблеми оцінки, прогнозування і управління техногенним забрудненням ПША і синтез інформаційних систем обробки метеорологічних і екологічних даних, аналізу, прогнозування і управління забрудненням ПША, що дозволять більш точно і ефективно проводити екологічний моніторинг атмосфери в мезо - метеорологічному (в межах регіону) і локальному (у межах міста) масштабах. Основні наукові результати, висновки і практичні рекомендації роботи можна сформулювати так:

Існуючі на сьогодні нормативні методики оцінки і прогнозування забруднення приземного і приграничного шарів атмосфери стаціонарними джерелами викидів засновані або на даних, отриманих на екологічних постах, або на достатньо грубих моделях процесів розсіювання домішки, не важливі фактори - особливості термічної й орографічної неоднорідності підстилаючої поверхні регіону, особливості турбулентного режиму атмосфери, розгляд атмосферних процесів у динаміці, різноманітні режими роботи джерел викидів і т.ін. Методики визначення метеорологічних умов забруднення і несприятливих умов забруднення не враховують змішаний характер вхідних даних - структурований та не структурований, ґрунтуються в основному на даних спостережень, не можуть використовуватися для систем підтримки прийняття рішень з участю ЛПР. Аналіз якості цих методик показав, що вони існують розрізнено, в їхній основі не закладено принципи системності. Крім того, вони засновані або на стаціонарних моделях прикордонного шару, або використовують нестаціонарні моделі, засновані на немонотонних різницевих схемах, на лінійних монотонних схемах першого порядку, не дозволяють вирішувати задачі багаторівневого управління підприємствами в системі РЦЕМ. Проведений аналіз якості існуючих програмних комплексів показав, що ці розробки не адаптовані до роботи РЦЕМ, не дозволяють в повному обсязі вирішувати проблемні задачі аналізу і прогнозування забруднення ПША у локальному й регіональному масштабах. Тому створення ефективних систем аналізу, прогнозування і управління техногенним забрудненням ПША великих міст і регіонів стаціонарними джерелами викидів, заснованих на нових засобах системного аналізу, математичної фізики, метеорології і прикладної екології, що дозволять більш точно вирішувати проблемні задачі РЦЕМ, є актуальною науковою й практичною проблемою.

Використання засобів моделювання багаторівневих ієрархічних систем, засобів формалізації подання даних (знань) і системних перетворень дозволили розробити узагальнену структурну схему системи аналізу, прогнозування й управління техногенним забрудненням ПША регіону.

На підставі системного аналізу проблеми оцінки і прогнозування техногенного забруднення ПША розроблені проблемні система і цільові моделі-підстави для мезо-метеорологічного й локального масштабів, що дозволять найбільш повно враховувати безліч зовнішніх і внутрішніх метеорологічних і екологічних факторів системи, безліч функціональних зв'язків.

Для моделювання динаміки ПША розроблена комплексна математична модель, заснована на стаціонарній, горизонтально-однорідній моделі великомасштабних процесів, нестаціонарних "неспрощеної" і "неупружної" моделях мезо- процесів, стаціонарної горизонтально однорідної моделі приземного шару, що дозволить більш адекватно описувати процеси у ПША.

Для отримання коректних чисельних рішень високої точності для рівнянь гідродинаміки розроблена теорія нелінійної монотонізації різницевих схем, заснована на регуляризації різницевих рівнянь за допомогою нелінійних операторів. Основні результати представлені у вигляді теореми принципу максимуму для сімейства квазілінійних багатошарових різницевих схем і у вигляді оцінок і стверджень у наслідках теореми.

Для локально-одновимірного рівняння турбулентної дифузії розроблено засіб монотонізації неявних двошарової і тришарової схем другого порядку Для побудованих умовно монотонних і безумовно монотонних схем доведені сходимість різницевих рішень і отримані апріорні оцінки для різницевих рішень. Для рівняння переносу з постійними коефіцієнтами побудоване сімейство явних нелінійних умовно монотонних двошарових схем другого порядку, явних нелінійних трьохслойних, умовно монотонних схем другого, четвертого, шостого порядку на основі засобів нелінійної монотонізації. Для багатомірного рівняння переносу зі змінними коефіцієнтами побудована нелінійна явна тришарова, умовно монотонна схема другого порядку.

Розроблений алгоритм рішення комплексної задачі моделювання багатомасштабних і мезо-метеорологічних процесів у ПША із використанням засобу розщеплення "неспрощеної" системи рівнянь гідротермодинаміки по фізичних процесах. На підставі розроблених нелінійних монотонних схем для рівнянь параболічного типу побудовані тривкі чисельні алгоритми рішення системи, що описує процеси турбулентної дифузії й адвекції. Для рішення системи динамічного погодження полів засобом змінних напрямків побудований тривкий чисельний алгоритм. З використанням теорії нелінійних різницевих схем побудований коректний ітераційний алгоритм рішення нелінійної нестаціонарної системи рівнянь турбулентності "b -".

Побудований тривкий засіб рішення "непружної" системи рівнянь ПША на основі засобу розщеплення. Для рішення системи динамічного погодження полів застосовується засіб об'ємного потенціалу. Обґрунтоване існування кратних гіперсингулярних інтегралів, розроблені кубатурні формули для обчислювання інтегралів і доведені рівномірні оцінок сходимості кубатурних формул.

Засобами системного аналізу розроблена математична модель і структурна схема системи прийняття управлінських рішень в умовах змішаної інформації для розподілених моніторингових систем, з урахуванням особливостей роботи РЦЕМ України.

Застосування математичних засобів системного аналізу, моделювання багаторівневих ієрархічних систем дозволило вирішити математичну задачу оптимального управління - побудувати структурну схему дворівневої системи, розподілити повноваження (групи керуючих параметрів) між рівнями системи, розробити стратегії оптимального управління для кожного рівня.

Встановлено, що керуючий параметр Виробника інвестиції в екологічні заходи на підприємстві є високорезультативним параметром, що дозволяє підвищувати виробничі потужності і збільшувати зиск підприємства при збереженні обсягів викидів в атмосферу. В деяких випадках інвестиції є єдиним засобом переходу підприємства в розряд рентабельних. Доведено, що при визначенні керуючого параметру Центру - податкового збору на викиди в атмосферу необхідно ураховувати величини дозволених лімітів викидів, екологічної ефективності технологічного процесу виробництва (якості очисних споруд, екологічних заходів по знешкодженню викидів, впровадженню нових екологічно чистих технологій і т.ін.).

На основі цільової моделі-підстави, дослідження математичних моделей і засобів моделювання процесів забруднення ПША, моделей і засобів обробки фактичних даних розроблена група оціночних параметрів забруднення ПША, проведений синтез інформаційної підсистеми (ІП) аналізу і прогнозування техногенного забруднення ПША стаціонарними джерелами викидів у локальному масштабі, розроблена модель - структурна схема відповідної ІП. Розроблена структурна схема прикладної інтегрованої ІП дозволяє в повному обсязі вирішувати практичні задачі структурних підрозділів РЦЕМ.

Розроблений комплекс моделей і алгоритмів для моделювання процесів розповсюдження атмосферних викидів від стаціонарних джерел в локальному масштабі на підставі рівняння турбулентної дифузії і траєкторної моделі переносу домішки, із використанням засобів нелінійної монотонізації. Проведені тестові іспити роботи ІП локального масштабу на прикладі обробки стандартної метеорологічної інформації й спостережень на екологічних постах м.Луганська. Для міських промислових джерел викидів формальдегіду проведені розрахунки розповсюдження речовини в атмосфері м.Луганська. Розрахунки проведені для найбільш екологічно несприятливих періодів протягом сезону 1995 р., відповідних різноманітним типам тривалості атмосфери. Проведений порівняльний аналіз результатів моделювання з розрахунками за стандартною методикою ОНД-86 (програма ЕОЛ), що показав більш високу точність і ефективність роботи ІП.

Для великих промислових джерел викидів формальдегіду проведено аналіз і прогнозування забруднення атмосфери м.Луганська, а також порівняльний аналіз результатів моделювання з 80 вибірковими даними моніторингових спостережень забруднення атмосфери міста формальдегідом по 24 години кожний, на 2 стаціонарних постах, протягом 30 місяців 1994-1996 р. показав, що відносна похибка розрахунків концентрації домішки в 90% випадків не перевищувала 0,7 часток ГДК. Вірогідність прогнозу попадання посту спостереження в зону надужиття або не надужиття приземних середніх за добу ГДК склала 81%, що доводить ефективність роботи ІП із практичними даними.

На основі цільової моделі-основи і дослідження математичних моделей і засобів моделювання процесів забруднення ПША, моделей і засобів обробки фактичних даних розроблений комплексний набір оціночних параметрів забруднення ПША, синтезована ІП аналізу і прогнозування техногенного забруднення ПША стаціонарними джерелами викидів у регіональному масштабі, а також модель - структурна схема і відповідна їй прикладна ІП. Це дозволяє в повному обсязі вирішувати практичні задачі підрозділів РЦЕМ.

Проведена серія тестових розрахунків для тривимірних моделей розсіювання атмосферної домішки в мезо- масштабі на безлічі функцій типу одиночного імпульсу. Розрахунки показали зменшення відносної похибки різницевого рішення від 30-50% (для лінійних монотонних схем першого порядку) до 10-15% (для нелінійних схем другого порядку). Структура обчислювального алгоритму для нелінійних схем і порядок машинних операцій, що витрачаються на рішення задачі, практично не перевищує машинних витрат для алгоритмів лінійних різницевих схем.

На прикладі обробки стандартної метеорологічної інформації для Східноукраїнського регіону проведені тестові іспити роботи інформаційної системи мезо-метеорологічного прогнозування на основі порівняння розрахованих метео- параметрів із радіозондовими даними. Статистичні оцінки якості мезо- метеорологічного прогнозу для 7 різноманітних метеорологічних умов протягом сезону 1995 г. розраховані у відповідності з типовою схемою проведення іспитів нових чисельних гідродинамічних схем прогнозу Гідрометцентру. Проведені порівняння результатів моделювання з даними радіозондових спостережень для м.Харкова. Відносна похибка розрахунку швидкості вітру в 90% випадків не перевищувала 1.5 м/с, похибка розрахунку азимута не перевищувала 15, температури - 2, тиску - 1.5%, вологості - 20%, що в цілому позитивно характеризує роботу ІП, доводить її ефективність.

ОСНОВНІ РОБОТИ, ОПУБЛІКОВАНІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Акименко В.В. Математическое моделирование экологического состояния пограничного слоя атмосферы региона .- Луганск: Изд-во ВУГУ, 1998.-190с.

Акименко В.В. Компьютерная система поддержки принятия управленческих решений в условиях смешанной информации для системы экологического мониторинга атмосферы//Кибернетика и системный анализ.-2000.-№5.-С.151-167.

Акименко В.В. Математическая модель управления загрязнением атмосферного воздуха в системе региональных центров экологического мониторинга //Проблемы управления и информатики. - 2000. - №5.- С. 137-151.

Акименко В.В. Принятие решений при нечеткой исходной информации в системах мониторинга загрязнения атмосферы //Кибернетика и вычисл. техника. -2000. -Вып. 127.- c.28-36.

Акименко В.В. Нелинейное монотонное сглаживание неявной разностной схемы для уравнения параболического типа //Проблемы управления и информатики. - 2000. - №3, С.98-106.

Акименко В.В. О применении нелинейных монотонных схем повышенного порядка аппроксимации в модельной задаче распространения атмосферной примеси // Проблемы управления и информатики.-1999.-№3.- С.96-112.

Акименко В.В. Принцип максимума и нелинейные монотонные схемы для уравнений параболического типа // Журнал вычислительной математики и математической физики.-1999.-т.39.-№ 4-С.- 618-629.

Акименко В.В. Нелинейные монотонные схемы повышенного порядка точности для уравнений переноса // Журнал вычислительной математики и математической физики.-1999.-т.39.-№5.-С.805-816.

Акименко В.В. О квадратурных и кубатурных формулах для кратных сингулярных интегралов одного класса //Украинский математический журнал.- 1997.- т.49.- № 12.- С.1677-1683.

Акименко В.В., Ульшин В.А. О построении монотонных разностных схем для уравнений эллиптического и параболического типов методами линейной регуляризации //Математическое моделирование. -1998. - т.10.-№2.-С.79-88.

Ульшин В.А., Акименко В.В., Тихонюк П.С., Докашенко А.И., Власов Ю.Н. Разработка информационных систем анализа и прогнозирования загрязнения атмосферы стационарными источниками выбросов в масштабе города// Экотехнологии и ресурсосбережение.-2000.-№2.-С. 52-59.

Акименко В.В., Козанков Д.В., Симоненко А.Б. Средства компьютерной графики для анализа и контроля экологического состояния пограничного слоя атмосферы региона // Программные продукты и системы.-1995.- №3.- С.10-12.

Акіменко В.В. Побудова нелінейної монотонної неявної різницевої схеми для рівняння переносу//Вісник Київського університету ім.Т.Шевченко, серія фізико-математичні науки, 1999. - №3 - С. 141-146.

Акименко В.В. Метод монотонного сглаживания схем для уравнений турбулентной диффузии методом предиктор-корректор// Вестник Харьковского гос. политехнич. ун-та .- 1999.- вып.85-С.141-145.

Акименко В.В. Моделирование процессов турбулентной диффузии на основе нелинейной монотонной схемы шестого порядка для уравнения параболического типа//Вестник ХГПУ.-2000.- вып.95. - С.154-157.

Акіменко В.В. Моделювання розсіювання атмосферних викидів в локальному масштабі в змінних Лагранжа //Вісник Черкаського інженерно- технологічного інституту.- 1999.- №3 - С. 73-76.

Акименко В.В. Моделирование динамики пограничного слоя в задаче экологического мониторинга атмосферы промышленного региона // Сборник научных трудов ДонГТУ "Прогрессивные технологии и системы машиностроения". - 2000.- вып.9.- С. 3-8.

АкименкоВ.В. Системный анализ проблемы оценки и прогнозирования техногенного загрязнения ПСА в мезо- метеорологическом и локальном масштабах// Вісник Східноукр. держ. ун-ту - 2000.-№1(23)-С.18-24.

Акименко В.В. Математическая постановка задачи системного анализа для систем экологического мониторинга атмосферы в условиях смешанной информации// Вісник СУДУ. - 2000. - №8(30).- С.9-14.

Акименко В.В. Решение системы уравнений гидротермодинамики численно-аналитическим методом с использованием функции источника// Вісник СУДУ.-1997.-N4(8).-c.227-234.